KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Môn:Giải tích (Thời gian 45 phút) Chương 1 : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ HÀM SỐ ppt

KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO
Ngày soạn : Môn:Giải tích (Thời gian 45 phút)
Chương 1 : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ HÀM SỐ
I.Mục đích,yêu cầu :
-Kiểm tra đánh giá kết quả toàn chương 1
II.Mục tiêu:
-Kiểm tra kỹ năng xét chiều biến thiên,tìm cực trị,tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm
s,viết phương trình tiệm cận của đồ thị,khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và giải một số bài toán thường
gặp.
III.Đề kiểm tra:

Câu 1/ (3 điểm): Cho hàm số y=
1
22
2


x
xx
(1)
a/Tìm các đường tiệm cận của hàm số (1)
b/Viết PTTT của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đi qua điểm B(1;0)
Câu 2/ (5 điểm): Cho hàm số y=x
4
-2x
2
-3 (2)
a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (2)
b/Dựa vào đồ thị của hàm số (2) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x

2
(x
2
-2)=m
Câu 3/ (2 điểm): Người ta muốn làm những thùng bằng tôn hình hộp đứng đày vuông không nắp có
thể tích 32 lít.Tính kích thước của thùng sao cho tốn ít vật liệu nhất.

III.Đáp án:

Câu1/ (3 điểm)

a/
-Đúng tiệm cận đứng (0,5 điểm)
-Đúng tiệm cận xiên (0,5 điểm)
b/
-Đường thẳng qua B(1;0) có hệ số góc k (0,5 điểm)
-Điều kiện tiếp xúc (0,5 điểm)
-Gải được k (0,5 điểm)
-Viết đúng phương trình tiếp tuyến (0,5 điểm)
Câu 2/ (5 điểm)
a/ (3 điểm)
-TXĐ (0,25 điểm)
-y’và nghiệm y’ đúng (0,75 điểm)
-Điểm uốn (0,5 điểm)
-BBThiên đúng (0,75 điểm)
-Đồ thị đúng (0,75 điểm)
b/ (2 điểm)
-Chuyển về được phương trình:
x
4

-2x
2
-3=m-3 (0,5 điểm)
-Lý luận số nghiệm của phương trìnhlà số giao điểm của đồ thị hàm số (2) và đường thẳng
y=m-3 (cùng phương 0x) (0,5 điểm)
-Biện luận đúng mỗi trường hợp ( vô nghiệm,có 2 nghiệm,3 nghiệm,4 nghiệm)
(0,25 điểm)
Câu3/ (2 điểm)
-Lý luận:Tốn ít vật liệu nhất thì diện tích xung quanh hình hộp+diện thích đáy phải nhỏ nhất
(0,5 điểm)
-Đặt ẩn,lập hàm số :S=x
2
+128/x (0,5 điểm)
-Tìm GTLN (0,75 điểm)
-Kết luận (0,25 điểm)