BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ pdf

1
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 2: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
 Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị.
Kĩ năng:
 Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.

2
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm
số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15'

Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc 1 để tìm cực trị của hàm số

 Cho các nhóm thực hiện.  Các nhóm thảo luận và
1. Tìm các điểm cực trị của

3
H1. Nêu các bước tìm điểm
cực trị của hàm số theo qui
tắc 1?

trình bày.
Đ1.
a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54)
b) CT: (0; –3)
c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2)
d) CT:
1 3
;
2 2
 
 
 

hàm số:
a)
3 2
2 3 36 10
   
y x x x

b)
4 2
2 3
  
y x x

c)
1
 
y x
x

d)
2
1
  
y x x


15'

Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số

 Cho các nhóm thực hiện.
H1. Nêu các bước tìm điểm
cực trị của hàm số theo qui
tắc 2?

 Các nhóm thảo luận và
trình bày.

Đ1.
a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0)
b) CĐ:
6


 
x k

2. Tìm các điểm cực trị của
hàm số:
a)
4 2
2 1
  
y x x

b) sin 2
 
y x x

c)
sin cos
 
y x x


4
CT:
6



  
x l

c) CĐ:
2
4


 
x k

CT:
(2 1)
4


  x l
d) CĐ: x = –1; CT: x = 1

d)
5 3
2 1
   
y x x x


10'

Hoạt động 3: Vận dụng cực trị của hàm số để giải toán
H1. Nêu điều kiện để hàm
số luôn có một CĐ và một
CT?


 Hướng dẫn HS phân tích
Đ1. Phương trình y

= 0 có 2
nghiệm phân biệt.

2
' 3 2 2
  
y x mx
= 0
luôn có 2 nghiệm phân biệt.
  = m
2
+ 6 > 0, m

3. Chứng minh rằng với mọi
m, hàm số
3 2
2 1
   
y x mx x

luôn có một điểm CĐ và một

điểm CT.

4. Xác định giá trị của m để

5
yêu cầu bài toán.
H2. Nếu x = 2 là điểm CĐ
thì y(2) phải thoả mãn điều
kiện gì?
H3. Kiểm tra với các giá trị
m vừa tìm được?


Đ2.
y(2) = 0 
1
3
 


 

m
m


Đ3.
m = –1: không thoả mãn
m = –3: thoả mãn

hàm số
2
1
 


x mx
y
x m
đạt
CĐ tại x = 2.

3'

Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Điều kiện cần, điều kiện
đủ để hàm số có cực trị.


6
– Các qui tắc tìm cực trị của
hàm số.


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài tập thêm.
 Đọc trước bài "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: