BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ pptx

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 3: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
 Các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số.
 Các qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số.
Kĩ năng:
 Tìm được GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
 Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số.
Thái độ:

2
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về cực trị và GTLN, GTNN của
hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

15'

Hoạt động 1: Luyện tập tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn
H1. Nêu các bước thực hiện
?

Đ1.
a)
 
 
4 4
4 4
0 5
0 5
41 40
8 40
y y
y y
[ ; ]
;
[ ; ]
;
min ; max
min ; max


  
 

b)
 
 
0 3
0 3
2 5
2 5
1
56
4
6 552
y y
y y
[ ; ]
;
[ ; ]
;
min ; max
min ; max
  
 

c)
 
 
2 4
2 4
11
11

2
0
3
1 3
y y
y y
[ ; ]
;
[ ; ]
;
min ; max
min ; max


 
 

d)
11 11
1 3
y y
[ ; ] [ ; ]
min ; max
 
 

1. Tính GTLN, GTNN của
hàm số:
a)
3 2

3 9 35
y x x x
   

trên các đoạn [–4; 4], [0; 5].
b)
4 2
3 2
y x x
  

trên các đoạn [0; 3], [2; 5]
c)
2
1
x
y
x




trên các đoạn [2; 4], [–3; –
2].
d)
5 4
y x
  trên [–1; 1].

4
15'

Hoạt động 2: Luyện tập tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng
H1. Nêu các bước thực hiện
?

Đ1.
a)
4
R
ymax

; không có
GTNN
b)
1
R
y
max

; không có
GTNN
c)
0
R
ymin

; không có
GTLN

d)
0
4
y
( ; )
min


;không có
GTLN
2. Tìm GTLN, GTNN của
các hàm số sau:
a)
2
4
1
y
x



b)
3 4
4 3
y x x
 
c)
y x


d)
4
0
y x x
x
( )
  


10'

Hoạt động 3: Vận dụng GTLN, GTNN để giải toán

 Hướng dẫn HS cách phân
tích bài toán.
H1. Xác định hàm số ? Tìm

Đ1.
3. Trong số các hình chữ
nhật có cùng chu vi 16 cm,
hãy tìm hình chữ nhật có
diện tích lớn nhất.


GTLN, GTNN của hàm số ?

3) S = x (8 – x), (0 < x < 8)
 Để S lớn nhất thì x = 4.
 maxS = 16
4) P =

48
x
x



0 4 3
x 
 Để P nhỏ nhất thì x =
4 3

 minP =
16 3



4. Trong số các hình chữ
nhật cùng có diện tích 48
cm
2
, hãy tìm hình chữ nhật
có chu vi nhỏ nhất.

5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các cách tìm GTLN,
GTNN của hàm số.
– So sánh với cách tìm

6
GTLN, GTNN của hàm số
liên tục trên một khoảng.
– Cách vận dụng GTLN,
GTNN để giải toán.


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Đọc trước bài "Đường tiệm cận".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: