BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) pot

1
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 4: BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
 Sơ đồ khảo sát hàm số.
 Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
ax b
y
a x b
' '



.
Kĩ năng:
 Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình.
 Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị.
 Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
2
 Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.

3
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15'

Hoạt động 1: Luyện tập xét sự tương giao giữa các đồ thị
H1. Nêu đk để đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại 3 điểm
phân biệt ?






H2. Nêu đk để đồ thị các
hàm số cắt nhau tại 2 điểm
Đ1. Pt hoành độ giao điểm
có 3 nghiệm phân biệt:
3 2
3 1 2 1 0
mx mx m x( )

    


2
1 2 1 0
x mx mx
( )( )
   


2
1
2 1 0 2
x
mx mx
( )

 

  


 (2) có 2 nghiệm pb, khác
–1

0
0
2 2 0
m
m

'







  



1
0
m
m

 




1. Tìm m để đồ thị hàm số
sau cắt trục hoành tại ba
điểm phân biệt:
3 2
3 1 2 1
y mx mx m x
( )
    

2. Tìm m để đồ thị các hàm
số sau cắt nhau tại hai điểm
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
4
phân biệt ?

Đ2. Pt hoành độ giao điểm
có 2 nghiệm phân biệt:

2
2 3
2
1
x x m
x m
x
 
 



2
1
x m

x






2
1
2
x m
m








phân biệt:
2
2 3
2
1
x x m
y y x m
x
;
 

  



15'

Hoạt động 2: Luyện tập biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
H1. Khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số ?




H2. Biến đổi phương trình?
Đ1. Các nhóm khảo sát và
vẽ nhanh đồ thị hàm số.
-3 -2 -1 1 2 3
-2
2
x
y
m+1
O

Đ2.
3
3 0
x x m
  


3
3 1 1
x x m
    

3. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
của hàm số:
3
3 1
y x x
   
.
Dựa vào đồ thị (C), biện
luận số nghiệm của phương
trình sau theo m:
3
3 0
x x m
  



5

H3. Biện luận số giao điểm
của (C) và (d)?

Đ3.
2

2
m
m

 



: pt có 1 nghiệm
2
2
m
m

 



: pt có 2 nghiệm
–2 < m < 2: pt có 3 nghiệm

10'

Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
H1. Để viết pttt, cần tìm các
giá trị nào ?

Đ1. x
0
, y(x

0
).

4 2
0 0
1 1 7
1
4 2 4
x x
  


0
1
x
 

 Tại
7
1
4
;
 
 
 
, pttt là:
4. Viết phương trình tiếp
tuyến của (C):
4 2
1 1

1
4 2
y x x
  

tại điểm có tung độ bằng
7
4
.

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
6

7
2 1
4
y x
( )
  

1
2
4
y x
 

 Tại
7
1
4

;
 

 
 
, pttt là:

7
2 1
4
y x
( )
   


1
2
4
y x
  

3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách giải các dạng toán.



4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài tập ôn chương.

7
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: