LUỸ THỪA (tt) pdf

Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
1
Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT
Bài 1: LUỸ THỪA (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ
hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.
 Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n.
Kĩ năng:
 Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có
chứa luỹ thừa.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
2
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu một số tính chất của căn bậc n?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15'

Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

 GV nêu định nghĩa.

4. Luỹ thừa với số mũ hữu
tỉ
Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
3




H1. Viết dưới dạng căn
thức?


H2. Phân tích tử thức thành
nhân tử ?





Đ1.
A =
3
1 1
8 2


B =
3
3
1 1
4
8
4

 

Đ2.
5 5 1 1
4 4 4 4
x y xy xy x y
 
 
  
 

 C = xy.
Cho a

R, a > 0 và
m
r
n

,
trong đó m


Z, n

N, n


2.

m
n
r m
n
a a a
 
Đặc biệt:
1
n
n
a a


VD1: Tính giá trị các biểu
thức
A =
1
3
1
8
 
 

 
; B =
3
2
4


VD2: Rút gọn biểu thức:
C =
5 5
4 4
4
4
x y xy
x y


(x, y > 0)

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
4
8'
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ

 GV cho HS nhận xét kết
quả bảng tính
3
n
r
. Từ đó GV

nêu định nghĩa.

 HS tính và nêu nhận xét.



5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ
Cho a

R, a > 0,

là số vô
tỉ.
Ta gọi giới hạn của dãy số


n
r
a
là luỹ thừa của a với
số mũ

, kí hiệu
a

.

n
r
a a

lim


với
n
r
lim



Chú ý:
1 1


(



R)
15'

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực
H1. Nhắc lại các tính chất
của luỹ thừa với số mũ
nguyên dương ?
H2. Nêu tính chất tương tự
cho luỹ thừa với số mũ thực
Đ1. HS nhắc lại.

Đ2. Các nhóm lần lượt nêu

II. TÍNH CHẤT CỦA
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ
THỰC

Cho a, b

R, a, b > 0;

,
Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
5
?




H3. Biến đổi tử và mẫu về
luỹ thừa với cơ số a ?




H4. Ta cần so sánh các số
nào?
tính chất.




Đ3.

7 1 2 7 3
a a a
.
 


 
2 2
2 2 2
a a

 


 D =
5
a

 
3 1
3 1 2
a a




5 3 4 5
a a a
.
 






R. Ta có:
a a a.
   

 ;
a
a
a

 



 
a a

 

;
ab a b
( ) .
  


a a

b
b



 

 
 


a > 1: a a
 
 
  


a < 1: a a
 
 
  

VD3. Rút gọn biểu thức:
D =
 
7 1 2 7
2 2
2 2
a a
a

.
 


(a > 0)
E =
 
3 1
3 1
5 3 4 5
a
a a
.


 


Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
6

 E = a
Đ4. Vì cùng cơ số nên chỉ
cần so sánh các số mũ.

2 3 12 18 3 2
   2
 A < B
VD4: So sánh các số:
A =

2 3
5
và B =
3 2
5


3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Định nghĩa và tính chất
của luỹ thừa với số mũ hữu
tỉ, số mũ thực.



4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 2, 3, 4, 5 SGK.
Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
7
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: