BÀI TẬP LUỸ THỪA pdf

Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
1
Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT
Bài 1: BÀI TẬP LUỸ THỪA
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
 Khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.
 Khái niệm và tính chất của căn bậc n.
Kĩ năng:
 Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có
chứa luỹ thừa.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
2
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15'

Hoạt động 1: Luyện tập phép tính luỹ thừa

 Cho các nhóm thực hiện
các phép tính.

1. Tính
Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
3
H1. Biến đổi đưa về luỹ thừa
với cơ số thích hợp ?


H2. Phân tích các biểu thức
thành nhân tử ?
 Chú ý sử dụng các hằng
đẳng thức.

A =
2 2
5 5
9 27
.
=
2
3 9


B =
3

2 8


C =
3 5
2 2 40
 

D =
3 2
5 2 121
 

Đ2.
A = a
B =
2
a b


C = a – b

A =
2 2
5 5
9 27
.
B =
3 3
4 4

144 9
:

C =
5
0 75
2
1
0 25
16
,
,


 

 
 

D =
1
3
6
b b
:

2. Đơn giản các biểu thức:
A =





3 1
4 4
4 1 2
3 3 3
1
4
a a
a a a
a





B=




1 2 2 1 2 4
3 3 3 3 3 3
. .
a b a a b b
  
C=







1 1 1 1 1 1
4 4 4 4 2 2
. .
a b a b a b
  


15'

Hoạt động 2: Luyện tập phép tính căn thức
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
4
H1. Nhắc lại định nghĩa luỹ
thừa với số mũ hữu tỉ ?



H2. Phân tích tử và mẫu
thành nhân tử ?

Đ1.
A =
5
6
a

B = b

C = a
D =
1
6
b

Đ2.
A =
1
1
1
b
b



(b  1)
B =


1 1 2 2
3 3 3 3
2 2 3
3 3
1
a b a b
ab
a b
 





C =


1 1 1 1
3 3 6 6
3
1 1
6 6
a b a b
ab
a b





3. Cho a, b  R, a, b > 0.
Viết các biểu thức sau dưới
dạng luỹ thừa với số mũ hữu
tỉ:
A =
1
3
a a
.
B =
11

6
32
b b b
. .

C =
4
3
3
a a
:
D =
1
3
6
b b
:

4. Cho a, b  R, a, b > 0. Rút
gọn các biểu thức sau:
A =
 
 
1
5 5
4 1
5
2
3
3 2

3
b b b
b b b





B =
1 1 1 1
3 3 3 3
3 3
2 2
a b a b
a b
 



C =
1 1
3 3
6 6
a b b a
a b



Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
5

10'

Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng tính chất luỹ thừa
H1. Biến đổi đưa về cùng cơ
số?




H2. Sử dụng tính chất nào?

Đ1.
a) x = 1
b) x =
8
9

c) x =
5
4

d) x =
3
2

Đ1.
a) x < –3 (a < 1)
b) x < –2 (a < 1)
c) x <

5
2

(a > 1)
5. Giải phương trình:
a)
5
4 1024
x

b)
1 3
1
8
32
x

c)
 
2
2
1
3 3
9
x
x

 

 

 

d)
0 2 0 008
x
, ,
6. Giải bất phương trình:
a)
0 1 100
x
, 
b)
100
0 3
9
x
, 
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
6
d) x < –1

c)
1
3
9 3
x


d)
1

1
27 3
3
x x
.



3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách vận dụng định nghĩa
và tính chất của luỹ thừa để
giải toán.


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài tập thêm.
 Đóc trước bài "Hàm số luỹ thừa".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
7