Bài tập lũy thừa (làm xong ko sợ lũy thừa nữa)

BÀI TẬP LŨY THỪA
1. Dùng lũy thừa với số mũ nguyên tính
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3 1 1
0 3 4 2 2
1 1
1 3
3 ; 4,27 ; 4 ; 3 ; 3 ; ; 0,2 ;7 ; ;
2 2
a
b
− − −
− −
−
     
− − − −
 ÷  ÷  ÷
     
2. Dùng lũy thừa với số mũ hữu tỉ tính
( ) ( ) ( )
1
3
1
2
0,75 0,6 1
2011
0
0,5 0,25
2
0,5 0,75
3

1 1 1
8 ; 0,25 ; 0.001 ;(25) ; ; 625 ;16 ; ; 2 ; 2
16 32 4
−
− − −
−
−
−
     
 
 ÷
 ÷  ÷  ÷
 
     
3. Dùng căn bậc n tính
( ) ( )
5
4 7
7
3
3
3
3
3 3
21
7
4
4
5
1 64

64; 128 ; 5 ; 2 2; ; 16. 4; 128; 729; 1 2 ; 2 5
16
2
− −
−
4. Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
a)
1
3
.a a
b)
0,25
3
4 5
.
5 4
−
 
 ÷
 
c)
3
3 3
d)
( )
11
16
: 0)a a a a a a >
e)
( )

4
2
3
0x x x >
5. Tính giá trị biểu thức
( ) ( )
1 1
1 1A a b
− −
= + + +
với
( ) ( )
1 1
2 3 ; 2 3a b
− −
= + = −
6. Rút gọn biểu thức a)
( )
4
5a −
b)
3
3 9
343a b
c)
( )
8 4
4
0
81

a b
b <
d)
( ) ( )
4
8
4
1 1x x x+ ≤ −
7. Trục căn ở mẫu a)
1
2
b)
( )
6
3
1
0; 0a b
a b
> >
c)
5
4 13−
d)
3
3
1
2 3+
e)
3
1

2 3+
8. Tính A=
1
5 1
7 1 1
2
3
3 3
4 2 4
3 .5 .2 : 16: 3 .5 .2
−
 
 
   
 
 
 ÷
 
 
 
 ÷
 
 
 
   
 
 
; B=
( ) ( )
1

1
4 3
2
0,25
1
0,5 625 2 19. 3
4
−
− −
 
− − − + −
 ÷
 
9. Chứng minh a)
3 3
7 5 2 7 5 2 2+ + − =
b)
( ) ( )
( )
( ) ( )
2 2
4 4 4 4
, 0; 0a b a b a b a b a b a b
− + + + = − ≥ ≥
10. Tìm x biết a)
( )
( )
1
1 0
2

x x
a a a
−
+ = >
b)
3
1
27
729
x
−
 
<
 ÷
 
11. So sánh các cặp số sau a)
3000 2000
2 & 3
b)
3
2 & 2
c)
2 5 3 2
1 1
&
2 2
   
 ÷  ÷
   
d)

3
2 3 3 2
7 & 7
12. Đơn giản biểu thức sau với a, b dương
a)
2 1
2
1
.a
a
−
 
 ÷
 
b)
1 1 1 1
3 3 3 3
3 3
2 2
a b a b
a b
− −
−
−
c)
1
5 5
4 1
5
2

3
2
3
3
b b b
b b b
−
−
 
−
 ÷
 
 
−
 ÷
 
d)
4
4
3 2
3
12 6
a b
a b
 
 ÷
 
Đáp số: 1) 3;1;-64;81;1/9;8;25;1/7;2/3;b/a. 2) ¼;2;10;5;8;5;1/8;8;8/27;1. 3) 4;8;3/2;
2
;-2;4;

3
2
;3;
2
-1;2-
5
.4)
5
6
;a
7 /12
4
5
 
 ÷
 
;
1
2
3
;
1
4
a
;
7
12
a
. 5) A=1. 6) a/ (a-5)
2

; b/ 7ab
3
; c/ -a
2
b/3; d/ -x
2
(x+1). 7)
2
2
;
6
3 5
a b
ab
;
( )
5 4 13
4
+
;
3
3 3
9 6 4− +
;
( ) ( )
3 3 3
3 2 3 3 2 9 4− + +
. 8)
2187
; 10

16
A B= =
. 9) a/
( )
3
7 5 2 1 3 2 6 2 2 1 2
± = ± + ± = ±
;
b/ AD hằng đẳng thức (A-B)(A+B)=A
2
-B
2
. 10) a/ x=0; b/ -18<x<18. 11) a/< ; b/ >; c/ <; d/ <. 12) a;
1 1
3 3
a b
− −
; 1; ab.