Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô hình toán học, hệ thống điều khiển liên tục part 3 pps

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 21
Hàm truyền của các bộ điều khiển (khâu hiệu chỉnh)
Hàm truyền của các bộ điều khiển (khâu hiệu chỉnh)
Các khâu hiệu chỉnh tích cực
P
KsG
=
)(
 Khâu tỉ lệ P: (Proportional)
1
2
R
R
K
P
−=
 Khâu tích phân tỉ lệ PI: (Proportional Integral)
s
K
KsG
I
P
+=)(
1
2
R
R
K
P
−=
CR

K
I
1
1
−=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 22
Hàm truyền của các bộ điều khiển (khâu hiệu chỉnh)
Hàm truyền của các bộ điều khiển (khâu hiệu chỉnh)
Các khâu hiệu chỉnh tích cực (tt)
 Khâu vi phân tỉ lệ PD: (Proportional Derivative)
 Khâu vi tích phân tỉ lệ PID: (Proportional Integral Derivative)
sKKsG
DP
+
=
)(
1
2
R
R
K
P
−=
CRK
D 2
−
=
21
2211
CR

CRCR
K
P
+
−=
sK
s
K
KsG
D
I
P
++=)(
21
1
CR
K
I
−=
12
CRK
D
−
=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 23
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp
Hàm truyền động cơ DC
− L
ư

: điện cảm phần ứng −
ω
: tốc độ động cơ
− R
ư
: điện trở phần ứng − M
t
: moment tải
− U
ư
: điện áp phần ứng − B : hệ số ma sát
− E
ư
: sức phản điện động − J : moment quán tính
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 24
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Hàm truyền động cơ DC (tt)
 Áp dụng đònh luật Kirchoff cho mạch điện phần ứng:
)(
)(
).()( tE
d
t
tdi
LRtitU
ư
ư
ưưưư
++=

)()( tKtE
ω
Φ
=
ư
trong đó:
K : hệ số
Φ : từ thông kích từ
 Áp dụng đònh luật Newton cho chuyển động quay của trục đ.cơ:
dt
td
JtBtMtM
t
)(
)()()(
ω
ω
++=
trong đó:
)()( tiKtM
ư
Φ
=
(1)
(2)
(3)
(4)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 25
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)

Hàm truyền động cơ DC (tt)
 Biến đổi Laplace (1), (2), (3), (4) ta được:
(5)
(6)
(7)
(8)
)()().()( sEssILRsIsU
ưưưưưư
+
+
=
)()( sKsE
ω
Φ
=
ư
)()()()( sJssBsMsM
t
ω
ω
+
+
=
)()( siKsM
ư
Φ
=
 Đặt:
ư
ư

ư
R
L
T =
B
J
T
c
=
hằng số thời gian điện từ của động cơ
hằng số thời gian điện cơ của động cơ
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 26
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Hàm truyền động cơ DC (tt)
 (5) và (7) suy ra:
)1(
)()(
)(
sTR
sEsU
sI
ưư
ưư
ư
+
−
=
)1(
)()(

)(
sTB
sMsM
s
c
t
+
−
=
ω
 Từ (5’), (6), (7’) và (8) ta có sơ đồ khối động cơ DC:
(5’)
(7’)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 27
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Hàm truyền lò nhiệt
Nhiệt độ lò
r(t)
c(t)
Công suất điện
cấp cho lò 100%
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 28
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Hàm truyền lò nhiệt (tt)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 29
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Xe ô tô

)()(
)(
tftBv
dt
tdv
M =+
M: khối lượng xe
B hệ số ma sát
f(t): lực kéo
v(t): tốc độ xe
 Phương trình vi phân:
 Hàm truyền:
BMssF
sV
sG
+
==
1
)(
)(
)(
⇔
1
)(
+
=
Ts
K
sG
với

B
K
1
=
B
M
T =
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 30
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)
Hệ thống giảm xóc của ô tô, xe máy
 Phương trình vi phân:
M: khối lượng tác động lên bánh xe,
B hệ số ma sát, K độ cứng lò xo
f(t): lực do xóc
y(t): dòch chuyển của thân xe
)()(
)()(
2
2
tftKy
dt
tdy
B
d
t
tyd
M =++
 Hàm truyền:
KBsMs

sF
sY
sG
++
==
2
1
)(
)(
)(