Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô hình toán học, hệ thống điều khiển liên tục part 7 pot

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 61
Sơ đồ dòng tín hiệu
Sơ đồ dòng tín hiệu
Đònh nghóa
Đònh nghóa
 Sơ đồ dòng tín hiệu là một mạng gồm các nút và nhánh.
 Nút: là một điểm biểu diễn một biến hay tín hiệu trong hệ thống.
 Nhánh: là đường nối trực tiếp 2 nút, trên mỗi nhánh có ghi mũi tên chỉ
chiều truyền của tín hiệu và có ghi hàm truyền cho biết mối quan hệ
giữa tín hiệu ở 2 nút.
 Nút nguồn: là nút chỉ có các nhánh hướng ra.
 Nút đích: là nút chỉ có các nhánh hướng vào.
 Nút hỗn hợp: là nút có cả các nhánh ra và các nhánh vào.
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 62
Sơ đồ dòng tín hiệu
Sơ đồ dòng tín hiệu
Đònh nghóa (tt)
Đònh nghóa (tt)
 Đường tiến: là đường gồm các nhánh liên tiếp có cùng hướng tín
hiệu đi từ nút nguồn đến nút đích và chỉ qua mỗi nút một lần.
Độ lợi của một đường tiến là tích của các hàm truyền của các
nhánh trên đường tiến đó.
 Vòng kín: là đường khép kín gồm các nhánh liên tiếp có cùng
hướng tín hiệu và chỉ qua mỗi nút một lần.
Độ lợi của một vòng kín tích của các hàm truyền của các nhánh
trên vòng kín đó.
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 63
Sơ đồ dòng tín hiệu
Sơ đồ dòng tín hiệu
Công thức Mason
Công thức Mason

 Hàm truyền tương đương từ một nút nguồn đến một nút đích của hệ
thống tự động biểu diễn bằng sơ đồ dòng tín hiệu được cho bởi:
∑
∆
∆
=
k
kk
PG
1
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 64
Sơ đồ dòng tín hiệu
Sơ đồ dòng tín hiệu
Thí dụ 1
Thí dụ 1
 Tính hàm truyền tương đương của hệ thống có sơ đồ dòng tín hiệu
như sau:
 Giải:
 Đường tiến:  Vòng kín:
543211
GGGGGP =
54612
GGGGP =
7213
GGGP =
141
HGL
−
=
2722

HGGL
−
=
25463
HGGGL
−
=
254324
HGGGGL
−
=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 65
Sơ đồ dòng tín hiệu
Sơ đồ dòng tín hiệu
Thí dụ 1 (tt)
Thí dụ 1 (tt)
 Đònh thức của sơ đồ dòng tín
hiệu:
214321
)(1 LLLLLL
+
+
+
+
−=∆
 Các đònh thức con:
1
1
=∆
1

2
=∆
13
1 L−=∆
 Hàm truyền tương đương của hệ thống:
)(
1
332211
∆+∆+∆
∆
= PPPG
td
2721425432254627214
14721546154321
1
)1(
HGGHGHGGGGHGGGHGGHG
HGGGGGGGGGGGGG
G
td
+++++
+
+
+
=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 66
Sơ đồ dòng tín hiệu
Sơ đồ dòng tín hiệu
Thí dụ 2
Thí dụ 2

 Tính hàm truyền tương đương của hệ thống có sơ đồ khối như sau:
 Giải:
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 67
Sơ đồ dòng tín hiệu
Sơ đồ dòng tín hiệu
Thí dụ 2 (tt)
Thí dụ 2 (tt)
 Đường tiến:  Vòng kín:
3211
GGGP =
3112
GHGP =
221
HGL
−
=
3322
HGGL
−
=
3213
GGGL
−
=
3134
HHGL
−
=
1315
HGGL

−
=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 68
Sơ đồ dòng tín hiệu
Sơ đồ dòng tín hiệu
Thí dụ 2 (tt)
Thí dụ 2 (tt)
 Đònh thức của sơ đồ dòng tín
hiệu:
)(1
54321
LLLLL
+
+
+
+
−=∆
 Các đònh thức con:
1
1
=∆
1
2
=∆
 Hàm truyền tương đương của hệ thống:
)(
1
2211
∆+∆
∆

= PPG
td
13131332133222
131321
1

HGGHHGGGGHGGHG
HGGGGG
G
td
+++++
+
=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 69
Sơ đồ dòng tín hiệu
Sơ đồ dòng tín hiệu
Thí dụ 3
Thí dụ 3
 Tính hàm truyền tương đương của hệ thống có sơ đồ khối như sau:
 Giải:
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 70
Sơ đồ dòng tín hiệu
Sơ đồ dòng tín hiệu
Thí dụ 3 (tt)
Thí dụ 3 (tt)
3211
GGGP =
42
GP =
211

HGL
−
=
1212
HGGL
−
=
3213
GGGL
−
=
3324
HGGL
−
=
45
GL
−
=
 Đường tiến:  Vòng kín: