Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 10 pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (171.25 KB, 5 trang )
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 46
Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục
Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục
c(t)
e
R
(t)
s
1
2
1
+s
10
x
2
x
1
Bước 1:
Giải:
s
sX
sX
)(
)(
2
1
=
2
)(
)(
2
+
=
s
sE
sX
R
)()(
21
sXssX
=
⇒
)()(
21
txtx
=
&
⇒
)()()(
2
sEsXas
R
=
+
⇒
)()(2)(
22
tetxtx
R
+
−
=
&
⇒
⇒
{
)(
1
0
)(
)(
20
10
)(
)(
2
1
2
1
te
tx
tx
tx
tx
R
B
A
+
−
=
43421
&
&
[]
==
)(
)(
010)(10)(
2
1
1
tx
tx
txtc
321
C
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 47
Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục
Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục
Bước 2: Tính ma trận quá độ
()
11
1
20
1
20
10
10
01
)(
−−
+
−
=
−
−
=−=Φ
s
s
sss
-
AI
+
+
=
+
+
=
2
1
0
)2(
11
0
12
)2(
1
s
sss
s
s
ss
+
+
=
+
+
=Φ=Φ
−
−−
−−
2
1
0
)2(
11
2
1
0
)2(
11
)]([)(
1
11
11
s
sss
s
sss
st
L
LL
LL
−
=Φ
−
−
t
t
e
e
t
2
2
0
)1(
2
1
1
)(
⇒
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 48
Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục
Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục
Bước 3: Rời rạc hóa
PTTT của hệ liên tục
=
+=+
)()(
)()(])1[(
kTkTc
kTekTTk
d
Rdd
xC
B
x
A
x
=
−
=
−
=Φ=
×−
×−
=
−
−
368.00
316.01
0
)1(
2
1
1
0
)1(
2
1
1
)(
5.02
5.02
2
2
e
e
e
e
T
Tt
t
t
d
A
[]
010==
C
C
d
∫∫∫
−
=
−
=Φ=
−
−
−
− TTT
d
d
e
e
d
e
e
d
0
2
2
0
2
2
0
)1(
2
1
1
0
0
)1(
2
1
1
)(
ττττ
τ
τ
τ
τ
BB
=
+−
−+
=
−
+
=
×−
×−
−
−
316.0
092.0
2
1
2
2
1
2
2
5.0
2
2
2
5.02
22
5.02
0
2
2
2
e
e
e
e
T
τ
τ
τ
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 49
Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục
Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục
Bước 4: PTTT rời rạc mô tả hệ kín
[
]
=
+−=+
)()(
)()(])1[(
kTkTc
kTrkTTk
d
dddd
xC
B
x
C
B
A
x
)(
316.0
092.0
)(
)(
368.0160.3
316.0080.0
)1(
)1(
2
1
2
1
kr
kx
kx
kx
kx
+
−
=
+
+
[]
=
)(
)(
.010)(
2
1
kx
kx
kc
Vậy phương trình trạng thái của hệ rời rạc cần tìm là:
[] []
−
=
−
=−
368.0160.3
316.0080.0
010
316.0
092.0
368.00
316.01
ddd
CBA
với
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 50
Tính hàm truyền từ PTTT
Tính hàm truyền từ PTTT
Cho hệ rời rạc mô tả bởi PTTT
=
+=+
)()(
)()()1(
kkc
krkk
d
dd
xC
B
x
A
x
Hàm truyền của hệ rời rạc là:
ddd
z
z
z
zG BAIC
R
C
1
)(
)(
)(
)(
−
−==
