Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc part 6 pdf

15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46
Cha
Cha
á
á
t l
t l
ö
ö
ô
ô
ï
ï
ng cu
ng cu
û
û
a he
a he
ä
ä
rô
rô
ø
ø
i ra
i ra
ï
ï
c. Th
c. Th

í
í
du
du
ï
ï
2
2
Step Response
Time (sec)
Amplitude
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 47
Cha
Cha
á
á
t l
t l
ư
ư
ơ

ơ
ï
ï
ng cu
ng cu
û
û
a he
a he
ä
ä
rơ
rơ
ø
ø
i ra
i ra
ï
ï
c. Th
c. Th
í
í
du
du
ï
ï
2
2
3. Chất lượng của hệ thống:

 Độ vọt lố:
 Thời gian quá độ theo chuẩn 5%:
()
(
)
qđ
kkckcc ≥
∀
+
≤
≤− ,05.01)(05.01
xlxl
{
}
0.625 0.625; 0.626; 0.627; 0.627; 0.629; 0.630; 0.632; 0.634; 0.635;
0.634; 0.631; 0.622; 0.606; 0.577; 0.529; 0.455; 0.348; 0.198; ;0)( =kc
 Sai số xác lập:
375.0625.01
xlxlxl
=
−
=
−
=
cre
635.0
max
=c
625.0=
xl

c
%6.1%100
xl
xlmax
=
−
=
c
cc
POT
⇒
6 ,656.0)(594.0 ≥
∀
≤≤
k
k
c
Theo đáp ứng của hệ thống:
6=
qđ
k
⇒
sec6.0
=
=
Tkt
qđqđ
⇒
15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48
Thie

Thie
á
á
t ke
t ke
á
á
he
he
ä
ä
tho
tho
á
á
ng
ng
ñ
ñ
ie
ie
à
à
u khie
u khie
å
å
n rô
n rô
ø

ø
i ra
i ra
ï
ï
c
c
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 49
Ca
Ca
ù
ù
c sơ
c sơ
đ
đ
o
o
à
à
đ
đ
ie
ie
à
à
u khie
u khie
å
å

n th
n th
ư
ư
ơ
ơ
ø
ø
ng du
ng du
ø
ø
ng
ng
C(s)
+
−
T
G(s)
H(s)
ZOH
R(s)
 Điều khiển nối tiếp
G
C
(z)
 Điều khiển hồi tiếp trạng thái
+
−
r(k)

K
c(k)
u(k)
C
d
)()()1( kukk
dd
BxAx
+
=
+
x(t)
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 50
Ha
Ha
ø
ø
m truye
m truye
à
à
n cu
n cu
û
û
a ca
a ca
ù
ù
c khâu cơ ba

c khâu cơ ba
û
û
n rơ
n rơ
ø
ø
i ra
i ra
ï
ï
c
c
Khâu vi phân
Vi phân
u(t)e(t)
dt
tde
tu
)(
)( =
 Khâu vi phân liên tục:
 Khâu vi phân rời rạc:
T
TkekTe
kTu
])1[()(
)(
−
−

=
z
z
T
zG
D
11
)(
−
=
⇒ Hàm truyền khâu vi phân rời rạc:
T
zEzzE
zU
)()(
)(
1−
−
=
⇒
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 51
Ha
Ha
ø
ø
m truye
m truye
à
à
n cu

n cu
û
û
a ca
a ca
ù
ù
c khâu cơ ba
c khâu cơ ba
û
û
n rơ
n rơ
ø
ø
i ra
i ra
ï
ï
c
c
Khâu tích phân
Tích phân
u(t)e(t)
ττ
detu
t
∫
=
0

)()(
 Khâu tích phân liên tục:
 Khâu tích phân rời rạc:
ττ
dekTu
kT
∫
=
0
)()(
ττττ
dede
kT
Tk
Tk
∫∫
−
−
+=
)1(
)1(
0
)()(
()
kTeTke
T
Tku ()]1[(
2
])1[( +−+−=
∫

−
+−=
kT
Tk
dtteTkukTu
)1(
)(])1[()(
⇒
⇒
(
)
)()(
2
)()(
11
zEzEz
T
zUzzU ++=
−−
⇒ Hàm truyền khâu tích phân rời rạc:
1
1
2
)(
−
+
=
z
zT
zG

I
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 52
Ha
Ha
ø
ø
m truye
m truye
à
à
n cu
n cu
û
û
a bo
a bo
ä
ä
đ
đ
ie
ie
à
à
u khie
u khie
å
å
n rơ
n rơ

ø
ø
i ra
i ra
ï
ï
c
c
 Bộ điều khiển PID
z
z
T
K
z
zTK
KzG
DI
PPID
1
1
1
2
)(
−
+
−
+
+=
P I D
z

z
T
K
z
z
TKKzG
D
IPPID
1
1
)(
−
+
−
+=
hoặc
P I D
 Bộ điều khiển sớm pha, trể pha
C
C
CC
pz
zz
KzG
+
+
=)(
)1,1(
<
<

CC
pz
CC
pz >
trể pha
sớm pha
CC
pz
<
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 53
Ph
Ph
ư
ư
ơng pha
ơng pha
ù
ù
p thie
p thie
á
á
t ke
t ke
á
á
he
he
ä
ä

tho
tho
á
á
ng
ng
đ
đ
ie
ie
à
à
u khie
u khie
å
å
n rơ
n rơ
ø
ø
i ra
i ra
ï
ï
c
c
 Cách 1: Thiết kế gián tiếp hệ thống điều khiển liên tục, sau đó
rời rạc hóa ta được hệ thống điều khiển rời rạc. Chất lượng của
hệ rời rạc xấp xỉ chất lượng hệ liên tục nếu chu kỳ lấy mẫu T đủ
nhỏ.

 Cách 2: Thiết kế trực tiếp hệ thống điều khiển rời rạc.
Phương pháp thiết kế: QĐNS, phương pháp phân bố cực, phương
pháp giải tích, …
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 54
Tr
Tr
ì
ì
nh t
nh t
ự
ự
thie
thie
á
á
t ke
t ke
á
á
khâu sơ
khâu sơ
ù
ù
m pha
m pha
rơ
rơ
ø
ø

i ra
i ra
ï
ï
c
c
du
du
ø
ø
ng Q
ng Q
Đ
Đ
NS
NS
)( )(
CC
C
C
CC
pz
pz
zz
KzG <
+
+
=
Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế
 Bước 2: Xác đònh góc pha cần bù để cặp cực quyết đònh nằm

trên QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh bằng công thức:
*
2,1
z
∑∑
==
−−−+−=
m
i
i
n
i
i
zzpz
1
*
1
1
*
1
0*
)arg()arg(180
φ
trong đó p
i
và z
i
là các cực và zero của G(z) trước khi hiệu chỉnh.
∑
+−=

*
1
0*
)( 180 zzG cực đếncủa cực các từ góc
φ
∑
−
*
1
)( zzG cực đếncủa zero các từ góc



độ, quá gian Thời
POT lốvọt Độ



⇒
n
ω
ξ

2*
2,1
1
ξωξω
−±−=⇒
nn
js

 Bước 1: Xác đònh cặp cực quyết đònh từ yêu cầu thiết kế về chất
lượng của hệ thống trong quá trình quá độ:
*
*
2,1
Ts
ez =⇒
n
T
ezr
ξω
−
==
*
2*
1
ξωϕ
−=∠=
n
Tz