Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc part 8 pdf

15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 64
Th
Th
í
í
du
du
ï
ï
thie
thie
á
á
t ke
t ke
á
á
bo
bo
ä
ä
đ
đ
ie
ie
à
à
u khie
u khie
å
å

n tre
n tre
å
å
pha rơ
pha rơ
ø
ø
i ra
i ra
ï
ï
c du
c du
ø
ø
ng Q
ng Q
Đ
Đ
NS
NS
 TK bộ điều khiển trể pha G
C
(z) sao cho hệ thống sau khi hiệu
chỉnh có hệ số vận tốc
C(s)
+
−
T

G(s)
ZOH
R(s)
G
C
(z)
)5(
50
)(
+
=
ss
sG
sec1.0
=
T
100
*
=
V
K
15 December 2006 â H. T. Hong - éHBK TPHCM 65
Th
Th
ớ
ớ
du
du
ù
ù

thie
thie
ỏ
ỏ
t ke
t ke
ỏ
ỏ
bo
bo
ọ
ọ
ủ
ủ
ie
ie


u khie
u khie
ồ
ồ
n tre
n tre
ồ
ồ
pha rụ
pha rụ
ứ
ứ

i ra
i ra
ù
ù
c du
c du
ứ
ứ
ng Q
ng Q
ẹ
ẹ
NS
NS






=

s
sG
zzG
)(
)1()(
1
Z
[

]
)()1(
)1()1(
)(
22 aT
aTaTaT
ezza
aTeezeaTz
ass
a



++
=






+
Z






+

=

)5(
50
)1(
2
1
ss
z
Z
)5(
50
)(
+
=
ss
sG









++
=

)()1(5
)]5.01()15.0[(
)1(10
5.02
5.05.05.0
1
ezz
eezez
z

)607.0)(1(
18.021.0
)(

+
=
zz
z
zG
Phửụng trỡnh ủaởc trửng trửụực khi hieọu chổnh:
0)(1
=
+
zG
Giaỷi:
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 66
Th
Th
í

í
du
du
ï
ï
thie
thie
á
á
t ke
t ke
á
á
bo
bo
ä
ä
đ
đ
ie
ie
à
à
u khie
u khie
å
å
n tre
n tre
å

å
pha rơ
pha rơ
ø
ø
i ra
i ra
ï
ï
c du
c du
ø
ø
ng Q
ng Q
Đ
Đ
NS
NS
⇒ PTĐT trước khi hiệu chỉnh
0
)607.0)(1(
18.021.0
1 =
−−
+
+
zz
z
547.0699.0

2,1
jz ±=
⇒ Cực của hệ thống trước khi hiệu chỉnh
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 67
Th
Th
í
í
du
du
ï
ï
thie
thie
á
á
t ke
t ke
á
á
bo
bo
ä
ä
đ
đ
ie
ie
à
à

u khie
u khie
å
å
n tre
n tre
å
å
pha rơ
pha rơ
ø
ø
i ra
i ra
ï
ï
c du
c du
ø
ø
ng Q
ng Q
Đ
Đ
NS
NS
 Bước 1: Xác đònh β
100
*
=

V
K
Hệ số vận tốc mong muốn:
100
9.9
*
==
V
V
K
K
β
Do đó:
Hệ số vận tốc trước khi hiệu chỉnh:
)()1(lim
1
1
1
zGz
T
K
z
V
−
→
−=
)607.0)(1(
18.021.0
)1(lim
1.0

1
1
1
−−
+
−=
−
→
zz
z
zK
z
V
⇒
9.9
=
V
K
⇒
099,0=
β
⇒
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 68
Th
Th
í
í
du
du
ï

ï
thie
thie
á
á
t ke
t ke
á
á
bo
bo
ä
ä
đ
đ
ie
ie
à
à
u khie
u khie
å
å
n tre
n tre
å
å
pha rơ
pha rơ
ø

ø
i ra
i ra
ï
ï
c du
c du
ø
ø
ng Q
ng Q
Đ
Đ
NS
NS
 Bước 2: Chọn zero của khâu trể pha rất gần +1
 Bước 3: Tính cực của khâu trể pha
⇒
999,0
99,0
)(
−
−
=
s
z
KzG
CC
Chọn:
99.0

=
−
C
z
⇒
99.0
−
≈
C
z
)1(1
CC
zp ++−=
β
⇒
999.0
−
=
C
p
)99.01(099.01
−
+
−
=
 Bước 4: Xác đònh hệ số khuếch đại
1)()(
*
=
=zz

C
zGzG
1
)607.0)(1(
)18.021.0(
)999.0(
)99.0(
547.0699.0
=
−−
+
−
−
+= jz
C
zz
z
z
z
K
⇒
1007.1
≈
=
C
K
⇒
15 December 2006 â H. T. Hong - éHBK TPHCM 69
Th
Th

ớ
ớ
du
du
ù
ù
thie
thie
ỏ
ỏ
t ke
t ke
ỏ
ỏ
bo
bo
ọ
ọ
ủ
ủ
ie
ie


u khie
u khie
ồ
ồ
n tre
n tre

ồ
ồ
pha rụ
pha rụ
ứ
ứ
i ra
i ra
ù
ù
c du
c du
ứ
ứ
ng Q
ng Q
ẹ
ẹ
NS
NS
QẹNS trửụực vaứ sau khi hieọu chổnh
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 70
Th
Th
í
í
du
du
ï
ï

thie
thie
á
á
t ke
t ke
á
á
bo
bo
ä
ä
đ
đ
ie
ie
à
à
u khie
u khie
å
å
n PID du
n PID du
ø
ø
ng PP gia
ng PP gia
û
û

i t
i t
í
í
ch
ch
Thiết kế khâu hiệu chỉnh G
C
(z) sao cho hệ thống kín có cặp cực
phức với
ξ
=0.707,
ω
n
=2 rad/sec và sai số xác lập đối với tín
hiệu vào là hàm nấc đơn vò bằng 0.
C(s)
+
−
T
G(s)
H(s)
ZOH
R(s)
G
C
(z)
110
10
)(

+
=
s
sG
05.0)(
=
s
H
sec2
=
T
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 71
Th
Th
í
í
du
du
ï
ï
thie
thie
á
á
t ke
t ke
á
á
bo
bo

ä
ä
đ
đ
ie
ie
à
à
u khie
u khie
å
å
n PID du
n PID du
ø
ø
ng PP gia
ng PP gia
û
û
i t
i t
í
í
ch
ch
 Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế là khâu PI (vì yêu cầu sai số xác
lập bằng 0)
1
1

2
)(
−
+
+=
z
zTK
KzG
I
PC
z
z
T
K
z
zTK
KzG
DI
PPID
1
1
1
2
)(
−
+
−
+
+=
P I D

0)()(1
=
+
zGHzG
C
 Phương trình đặc trưng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh là:






−=
−
s
sHsG
zzGH
)()(
)1()(
1
Z
trong đó:






+
×

−=
−
)110(
05.010
)1(
1
ss
z
Z
))(1(1.0
)1(05.0
)1(
2.0
2.0
1
−
−
−
−−
−
−=
ezz
ez
z
)819.0(
091.0
)(
−
=
z

zGH
⇒
15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 72
Th
Th
í
í
du
du
ï
ï
thie
thie
á
á
t ke
t ke
á
á
bo
bo
ä
ä
đ
đ
ie
ie
à
à
u khie

u khie
å
å
n PID du
n PID du
ø
ø
ng PP gia
ng PP gia
û
û
i t
i t
í
í
ch
ch
 Do đó phương trình đặc trưng của hệ thống là:
0
819.0
091.0
1
1
2
1 =







−






−
+
++
zz
zTK
K
I
P
0)819.0091.0091.0()819.1091.0091.0(
2
=++−+−++
IPIP
KKzKKz
⇔
(do T=2)