BÀI TẬP ĐỘI TUYỂN CHUYÊN LÝ BUỔI 3 – 2011 pot

BÀI TẬP ĐỘI TUYỂN CHUYÊN LÝ BUỔI 3 – 2011
Phan Sanh- GV THPT Chuyên Phan Bội Châu- Đt: 0989546337
Câu 1: Các elêctrôn bay ra từ một súng điện tử theo một hướng xác định với vận tốc
không đổi trong một từ trường đều có đường cảm ứng từ vuông góc với véc tơ vận tốc
của chúng. Sau khi ra khỏi nòng súng một thời gian

, các elêctrôn đến được điểm A
1
như
trên hình vẽ. Nếu tăng cảm ứng từ lên n = 3 lần thì sau khi ra khỏi nòng
súng một khoảng thời gian

/3, các elêctrôn bay đến được điểm A
2
. Nòng
súng đặt ở đâu? Biểu diễn vị trí của nó đối với A
1
và A
2
. Kích thước của
nòng súng được coi là nhỏ so với khoảng cách A
1
A
2
.
Câu 2: Một hình trụ mỏng dài, bán kính R, tích điện đều với mật độ điện tích
mặt

. Bên trong hình trụ có đặt một vòng dây cách điện, bán kính a, khối
lượng m, mang điện tích q. Trục của vòng dây trùng với trục của hình trụ.
Vòng dây có thể quay tự do quanh trục của nó mà không phụ thuộc vào hình

trụ. Nếu cấp cho hình trụ một vận tốc góc

0
để nó quay quanh trục chung thì
vòng dây sẽ thu được vận tốc góc là bao nhiêu và quay theo chiều nào?

Câu 3: Trong một cuộn cảm đặt trong chân không, các điện tích dương được
đặt trên một đường thẳng như hình vẽ. Ban đầu chưa có dòng điện chạy qua
cuộn dây, các hạt nằm yên. Cho dòng điện chạy qua cuộn cảm sao cho từ
trường B bên trong cuộn cảm trong
khoảng thời gian nhỏ t tăng đến giá trị
B
0
(đồ thị B(t) được biểu diễn như trên
hình vẽ). Hãy mô tả quỹ đạo của các hạt
và vị trí của chúng đối với nhau sau thời
gian t kể từ khi đóng mạch điện. Bỏ qua
sự tương tác điện giữa các hạt so với
tương tác với từ trường của ống dây
trong suốt thời gian chuyển động, bỏ
qua trọng lực. Chiều của từ trường hướng như hình vẽ.
Câu 4: Một ống dây đặt thẳng đứng gồm N vòng cuốn thành một lớp
tạo thành chiều cao H, bán kính a. Một thanh gỗ tròn bán kính b
(b<<a) được đặt cố định dọc theo trục của ống dây. Một vòng dây dẫn
có điện trở R, độ tự cảm L, khối lượng m, bán kính chỉ lớn hơn bán
kính của thanh gỗ một chút và có thể trượt không ma sát theo thanh
gỗ.
1. Cho một dòng điện không đổi có cường độ I chạy qua ống
dây.
a) Tìm cảm ứng từ tạo ra bởi mỗi vòng dây tại một điểm trên trục

vòng dây trong sự phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm đó tới tâm vòng
dây.
b) Tìm sự phụ thuộc của cảm ứng từ B trên trục của cuộn dây và cách cuộn dây một
khoảng h. Khi tính toán có thể sử dụng công thức:




.
)(
222
2/322
xaa
x
xa
dx

A
2
A
1
a



R

m, q

Hình 1

Ti
ết diện của

ống dây
B


t

B

t

B
0

2b

h

H

a

c) Giả sử h<<a<<H, hãy chuyển biểu thức đã nhận được ở câu a) về dạng gần
đúng B= B
0
(1+


h). Hãy tìm các hằng số B
0
và

.
2. Sử dụng biểu thức gần đúng đã lập ở trên để xác định thành phần nằm ngang của
cảm ứng từ tại một điểm cách trục ống dây một khoảng cách nhỏ b và ở độ cao h.
3. Cho một dòng điện xoay chiều có tần số góc

và biên độ I
0
chạy qua ống dây thì
khi đó vòng dây bị nâng lên ở phía trên ống dây.
a) Giả sử vòng dây nằm ở độ cao h, hay tìm độ lớn của dòng điện trong vòng dây và
độ lệch pha giữa dòng điện trong vòng dây và trong ống dây.
b) Hãy xác định giá trị trung bình của lực mà từ trường tác dụng lên vòng dây.
c) Nếu coi độ cao mà vòng dây được nâng lên là nhỏ so với chiều cao của ống dây,
hãy chứng minh rằng sự phụ thuộc của độ cao của vòng dây vào cường độ dòng điện
trong ống là theo quy luật:
2
0
I
B
Ah  . Hãy viết biểu thức của các
thông số A và B.

A





z
B


B



r

h

O

a

l


I