Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT potx

HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT


I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit.
- Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số
hợp của chúng.
- Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit.
+ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh
hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Tính được đạo hàm các hàm số y = e
x
, y = lnx.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc.
- Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
- Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
+ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra bài cũ: (5
'
) Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về
lôgarit
Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa

3. Bài mới:
Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số
TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
15
'







Với x = 1, x = ½ .Tính
giá trị của 2
x
. Cho học
sinh nhận xét Với mỗi
x

R có duy nhất giá trị
2
x

Nêu vd3 và cho học
sinh trả lời hoạt động 1
Tính

Nhận xét

Nêu công thức S =
Ae
ni

A = 80.902.200
I/HÀM SỐ MŨ:
1)ĐN: sgk
VD: Các hàm số
sau là hàm số mũ:
+ y = (
x
)3
+ y =
3
5
x

+ y = 4
-x







Cho học sinh thử định

nghĩa và hoàn chỉnh
định nghĩa
Cho học sinh trả lời
HĐ2
n = 7
i = 0,0147 và kết quả
Định nghĩa

Trả lời
Hàm số y = x
-4

không phải là hàm
số mũ



Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ.
TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
24
'

Cho học sinh nắm được

Công thức:
1
1
lim
0



x
e
x
x

+ Nêu định lý 1, cho
học sinh sử dụng công
thức trên để chứng
minh.
+ Nêu cách tính đạo
+ Ghi nhớ công thức

1
1
lim
0




x
e
x
x

+ Lập tỉ số
x
y


rút
gọn và tính giới hạn.
HS trả lời


2. Đạo hàm hàm
số mũ.
Ta có CT:
1
1
lim
0



x
e
x

x

Định lý 1: SGK
Chú ý:
(e
u
)' = u'.e
u









hàm của hàm hợp để
tính (e
u
)'
Với u = u(x).
+ Áp dụng để tính đạo
hàm
e
3x
,
1
2
x

e
,
xx
e
3
3


+ Nêu định lý 2
+ Hướng dẫn HS chứng
minh định lý 2 và nêu
đạo hàm hàm hợp
Cho HS vận dụng định
lý 2 để tính đạo hàm các
hàm số
y = 2
x
, y =
1
2
8
xx

HS nêu công thức và
tính.


Ghi công thức

Ứng dụng công thức
và tính đạo hàm
kiểm tra lại kết quả
theo sự chỉnh sửa
giáo viên

Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = a
x
(a>0;a
1

)
TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
20
'



Cho HS xem sách và
lập bảng như SGK T73
Cho HS ứng dụng khảo
HS lập bảng

HS lên bảng trình
Bảng khảo sát
SGK/73

y






sát và vẽ độ thị hàm số
y = 2
x

GV nhận xét và chỉnh
sửa.
Cho HS lập bảng tóm
tắt tính chất của hàm số
mũ như SGK.

bày bài khảo sát và
vẽ đồ thị hàm số y =
2
x






1

0

x
Hoạt động 4: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit
TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
20
'

Với x = 1, x = ½ .Tính
giá trị của
x
2
log

. Cho
học sinh nhận xét Với
mỗi x>0 có duy nhất giá
trị y =
x
2
log

Nêu vd3 và cho học
sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử nêu
Tính

Nhận xét

Định nghĩa


I/HÀM SỐ
LÔGARIT
1)ĐN: sgk
VD1: Các hàm số
sau là hàm số
lôgarit:
+ y =
x
2
1
log

+ y = )1(log
2
x
định nghĩa và hoàn
chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời
HĐ2

Cho ví dụ:Tìm tập xác
định các hàm số
a) y = )1(log
2

x
b) y =
)(log
2
2
1
xx 

Cho học sinh giải và
chỉnh sửa
Trả lời



Nhận biết được y có
nghĩa khi: a) x - 1 >
0
b) x
2
- x >
0
và giải được

+ y = x
3
log



VD2:Tìm tập xác

định các hàm số
a) y = )1(log
2
x
b) y =
)(log
2
2
1
xx 


Hoạt động 5: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit.
TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
15
'

+ Nêu định lý 3, và các
công thức (sgk)
+ Nêu cách tính đạo
hàm của hàm hợp của
hàm lôgarit
+ Ghi định lý và các
công thức

HS trình bày đạo

hàm hàm số trong ví
Định lý 3: (SGK)
+ Đặc biệt
+ Chú ý:
+ Nêu ví dụ: Tính đạo
hàm các hàm số:
a- y = )12(log
2
x
b- y = ln (
2
1 xx  )
Cho 2 HS lên bảng tính
GV nhận xét và chỉnh
sửa

dụ.
Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = x
a
log (a>0,a
1

)
TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
22
'

Cho HS lập bảng khảo
sát như SGK T75
+ Lập bảng tóm tắt tính
chất hàm số lôgarit
+ Trên cùng hệ trục tọa
độ cho HS vẽ đồ thị các
hàm số :
a- y = x
2
log
Lập bảng


Lập bảng


HS1: lên bảng vẽ các
đồ thị hàm số ở câu a

+ Bảng khảo sát
SGK T75,76


+Bảng tính chất
hàm số lôgarit
SGK T76

y = 2
x

b- y = x
2
1
log
y =
x






2
1

GV chỉnh sửa và vẽ
thêm đường thẳng y = x
Và cho HS nhận xét
GV dùng bảng phụ hoặc
bảng đạo hàm các hàm
số lũy thừa, mũ, lôgarit
trong SGK cho học sinh
ghi vào vở.

HS2: lên bảng vẽ các
đồ thị hàm số ở câu b

Nhận xét

Lập bảng tóm tắt








Chú ý SGK

Bảng tóm tắt SGK




4. Củng cố toàn bài: (5')

- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit
- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và
lôgarit tùy thuộc vào cơ số.
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ,
lôgarit.

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:(3
'
)

- Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK)
V. Phụ lục