Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : KIỂM TRA : 1 TIẾT TÍCH PHÂN pot

KIỂM TRA : 1 TIẾT TÍCH PHÂN

B.TỰ LUẬN (30 phút)

Bài 1.Tính các tích phân sau :
Câu.1/(2,5đ)
2
2
3
sinx(2cos 1)
x dx





Câu 2(2đ)
2
2
1
(2 1)
x
x e dx



Bài 2 (1.5đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx,
y=
2
x

và đường thẳng x=1




TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH KIỂM TRA :
1 TIẾT
Họ và tên:…………………………… Môn: GIẢI TÍCH
Lớp: 12 / Thời gian: 45 phút.

ĐỀ 2
B.TỰ LUẬN (30 phút)

Bài 1.Tính các tích phân sau :
Câu.1/(2,5đ)
( )
2
6
osx 2sin 1
c x dx
p
p
+
ò

Câu 2(2đ)
( )
2
2
1

1 2
x
x e dx
-
ò

Bài 2 (1.5đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= -
xlnx, y= -
2
x
và đường thẳng x=1









ĐÁP ÁN
ĐỀ I

Bài 1 (4đ)
Câu 1(2,5đ) .Đ
ặt t= cosx
( 0.25)


dt= -

sinx dx
(0,25)
+ x=
3


t=1/2; x=
2


t= 0
0.5
Nên ta có tích phân
 
1
2
2
0
2 1
t dt



0.5
=
1
2
3
0
2

3
t t
 

 
 

(0,5)
=-
5/12
(0,5)


ĐỀ II
Bài1(4đ)
Câu1(2,5đ).
Đặt t= sinx

dt=cosxdx
+Khi x=
6
p

t=1/2; x=
p

t=0
Nên ta có tích phân
 
0

2
1
2
2 1
t dt




=
0
3
1
2
2
3
t t
 

 
 

=-7/12


Câu2 (2đ)
Đặt
2
1 2
x

u x
dv e dx
 





Thì
2
2
1
2
x
du dx
v e
 







( ) ( )
2 2
2
2 2 2
1
1 1

1
1 2 1 2
2
x x x
x e dx x e e dx
- = - +
ò ò

Câu 2(2đ)
Đặt
2
2 1
x
u x
dv e dx
 





(0,25)
Thì
2
2
1
2
x
du dx
v e









(0,25)
   
2
2
2 2
1
1
1
2 1 2 1
2
x x
x e dx x e
  

-
2
2
1
x
e dx


(0,5)
=
 
2
2
2 2
1
1
1 1
2 1
2 2
x x
x e e
 
(0,5)


=e
4

(0,5)

Bài3(1,5đ)
+Xét phương trình xlnx =
2
x
(x>0)
+suy ra được x=
e
(*)

0,25
+Nên S=
1
ln
2
e
x
x x dx


=
1
x
(xlnx- )
2
e
dx



=
( )
2
2
2 2
1
1
1 1
1 2

2 2
x x
x e e
- +

= -e
4

Bài3(1,5đ)
+ Xét phương trình -xlnx = -
2
x
(x>0)
+Suy ra được x=
e
(*)
+Nên S=
1
ln
2
e
x
x x dx
 

=
1
x
(-xlnx+ )
2

e
dx


+ I
1
=
1
ln
e
x xdx

:đặt
2
ln
2
dx
du
u x
x
dv xdx
x
v








 







=
2
1
1
1
ln
2 2
e
e
x
x xdx




=
2
1
ln
2
e
x

x
-
2
1
1
4
e
x
= 1/4
+Tính được I
2
=
1
1
2
e
xdx

=
2
1
1
4
e
x
=
e 1
4 4


+kết quả S=
2
4
e





0,25
+TínhI
1
=
1
ln
e
x x

dx:đặt
2
ln
2
dx
du
u x
x
dv xdx
x
v








 







0,25
=
2
1
1
1
ln
2 2
e
e
x
x xdx



=

2
1
ln
2
e
x
x
-
2
1
1
4
e
x
= 1/4

0,25

+Tính I
2
=
1
1
2
e
xdx

=
2
1

1
4
e
x
=
e 1
4 4


0,25
+kết quả S=
2
4
e


0,25