BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
I/ Mục tiêu:
1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng
cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản ,
đơn giản
2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ
,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản
3/ Về tư duy và thái độ:- kỉ năng lô gic , biết tư duy mỡ rộng bài
toán
- học nghiêm túc, hoạt động tích cực
II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh:
+Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
+Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài
đọc trước
III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định tổ chức: ½ phút
2/ Kiẻm tra bài cũ(5 phút): 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = a
x
( a> 0, a
1
) và vẽ đồ thị hàm số y = 2
x
2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = log
a
x ( a.>0,
a
1
, x>0 ) và tìm tập
Xác định của hàm số y = log
2
(x
2
-1)
3/ Bài mới : Tiết1: Bất phương trình mũ
HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản
Thời
gian
Hoạt động giáo viên Hoạt động học
sinh
Ghi bảng
8
s
-Gọi học sinh nêu
dạng pt mũ cơ bản đã
học
- Gợi cho HS thấy
dạng bpt mũ cơ bản
-1 HS nêu dạng pt
mũ
I/Bất phương
trình mũ :
1/ Bất phương
trình mũ cơ
(thay dấu = bởi dấu
bđt)
-Dùng bảng phụ về đồ
thị hàm số y = a
x
và đt
y = b(b>0,b
0
)
H1: hãy nhận xét sự
tương giao 2 đồ thị trên
* Xét dạng: a
x
> b
H2: khi nào thì x> log
a
b và
x < log
a
b
- Chia 2 trường hợp:
a>1 , 0<a
1
GV hình thành cách
giải trên bảng
+ HS theo dõi và
trả lời:
b>0 :luôn có giao
điểm
b
0
: không có
giaođiểm
-HS suy nghĩ trả
lời
-Hs trả lời tập
nghiệm
bản:
(SGK)
HĐ2: ví dụ minh hoạ
Thời
gian
Hoạt động giáo viên Hoạt động học
sinh
Ghi bảng
5
/
Hoạt động nhóm:
Nhóm 1 và 2 giải a
Nhóm 3 và 4 giảib
-Gv: gọi đại diện nhóm
1và 3 trình bày trên
bảng
Nhóm còn lại nhận xét
GV: nhận xét và hoàn
thiện bài giải trên bảng
* H3:em nào có thể
giải được bpt 2
x
< 16
Các nhóm cùng
giải
-đại diện nhóm
trình bày, nhóm
còn lại nhận xét
bài giải
HS suy nghĩ và
trả lời
Ví dụ: giải bpt
sau:
a/ 2
x
> 16
b/ (0,5)
x
5
HĐ3:củng cố phần 1
Hoạt động giáo viên hoạt động học Ghi bảng
sinh
5
/
Dùng bảng phụ:yêu
cầu HS điền vào bảng
tập nghiệm bpt:
a
x
< b, a
x
b
, a
x
b
GV hoàn thiện trên
bảng phụ và cho học
sinh chép vào vở
-đại diện học
sinh lên bảng trả
lời
-học sinh còn lại
nhận xét và bổ
sung
HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản
Hoạt dộng giáo
viên
Hoạt động học sinh Ghi bảng
GV: Nêu một số pt
mũ đã học,từ đó
nêu giải bpt
-
2/ giải bptmũđơn
giản
VD1:giải bpt
17
/
-cho Hs nhận xét
vp và đưa vế phải
về dạng luỹ thừa
-Gợi ý HS sử dụng
tính đồng biến hàm
số mũ
-Gọi HS giải trên
bảng
GV gọi hS nhận
xét và hoàn thiện
bài giải
GV hướng dẫn HS
giải bằng cách đặt
ẩn phụ
Gọi HS giải trên
-trả lời đặt t =3
x
1HS giải trên bảng
-HScòn lại theo dõi
và nhận xét
255
2
xx
(1)
Giải:
(1)
2
55
2
xx
02
2
xx
12
x
VD2: giải bpt:
9
x
+ 6.3
x
– 7 > 0
(2)
Giải:
Đặt t = 3
x
,
t > 0
Khi đó bpt trở
thành
t
2
+ 6t -7 > 0
1
t
(t> 0)
bảng
GV yêu cầu HS
nhận xét sau đó
hoàn thiện bài giải
của VD2
013 x
x
HĐ5: Cũng cố:Bài tập TNKQ( 5 phút)
Bài1: Tập nghiệm của bpt :
82
2
2
xx
A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( 0 ; 3 ) D: (-2 ; 0 )
Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2
-x
+ 2
x
2
là:
A:R B:
;1 C:
1; D : S=
0
Tiết số 2: Bất phương trình logarit
HĐ6:Cách giải bất phương trình logarit cơ bản
Hoạt động giáo viên hoạt động học Ghi bảng
sinh
10
/
GV :- Gọi HS nêu
tính đơn điệu hàm số
logarit
-Gọi HS nêu dạng pt
logarit cơ bản,từ đó
GV hình thành dạng
bpt logarit cơ bản
GV: dùng bảng phụ(
vẽ đồ thị hàm số y =
log
a
x và y =b)
Hỏi: Tìm b để đt y =
b không cắt đồ thị
GV:Xét dạng: log
a
x
> b
-Nêu được tính
đơn điệu hàm số
logarit
y = log
a
x
- cho ví dụ về bpt
loga rit cơ bản
-Trả lời : không
có b
I/ Bất phương
trình logarit:
1/ Bất phương
trìnhlogarit cơ
bản:
Dạng; (SGK)
Log
a
x > b
( 0.,10
xa )
Hỏi:Khi nào x > log
a
b, x<log
a
b
GV: Xét a>1, 0 <a <1
-Suy nghĩ trả lời + a > 1 , S =( a
b
;+ )
+0<a <1, S=(0;
a
b
)
HĐ7: Ví dụ minh hoạ
8
/
Sử dụng phiếu học
tập 1 và2
GV : Gọi đại diện
nhóm trình bày trên
bảng
GV: Gọi nhóm còn
lại nhận xét
GV: Đánh giá bài
giải và hoàn thiện
Trả lời tên
phiều học tập
theo nhóm
-Đại diện
nhóm trình
bày
- Nhận xét bài
giải
Ví dụ: Giải bất
phương trình:
a/ Log
3
x > 4
b/ Log
0,5
x
3
bài giải trên bảng
Hỏi: Tìm tập
nghiệm bpt:
Log
3
x < 4, Log
0,5
x
3
Cũng cố phần 1:
GV:Yêu cầu HS
điền trên bảng phụ
tập nghiệm bpt
dạng: log
a
x
b
, log
a
x < b
log
a
x
b
GV: hoàn thiện trên
bảng phụ
HĐ 8 :Giải bpt loga
-suy nghĩ trả
lời
- điền trên
bảng phụ, HS
còn lại nhận
xét
rit đơn giản
22
/
-Nêu ví dụ 1
-Hình thành phương
pháp giải dạng :log
a
f(x)< log
a
g(x)(1)
+Đk của bpt
+xét trường hợp cơ
số
Hỏi:bpt trên tương
đương hệ nào?
- Nhận xét hệ có
được
GV:hoàn thiện hệ có
được:
Th1: a.> 1 ( ghi
bảng)
Th2: 0<a<1(ghi
- nêu f(x)>0,
g(x)>0 và
10
a
-suy nghĩ và
trả lời
- ! hs trình
bày bảng
-HS khác
2/ Giải bất phương
trình:
a/Log
0,2
(5x +10) <
log
0,2
(x
2
+ 6x +8 ) (2)
Giải:
(2)
86105
0105
2
xxx
x
02
2
2
xx
x
bảng)
GV -:Gọi 1 HS trình
bày bảng
- Gọi HS nhận
xét và bổ sung
GV: hoàn thiện bài
giải trên bảng
GV:Nêu ví dụ 2
-Gọi HS cách giải
bài toán
-Gọi HS giải trên
bảng
GV : Gọi HS nhận
xét và hoàn thiệnbài
nhận xét
-Trả lời dùng
ẩn phụ
-Giải trên
bảng
-HS nhận xét
12
x
Ví dụ2: Giải bất
phương trình:
Log
3
2
x +5Log
3
x -6
< 0(*)
Giải:
Đặt t = Log
3
x (x >0 )
Khi đó (*)
t
2
+5t – 6
< 0
-6< t < 1
<-
6<Log
3
x <1
3
-6
<
x < 3
giải
HĐ9: Củng cố: Bài tập TNKQ( 5 phút)
Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log
2
( 2x -1 )
Log
2
(3 – x )
A
3;
3
4
B
3
4
;
2
1
C
3;
3
4
D
3
4
;
2
1
Bài2 ;Tập nghiệm bpt: Log
0,1
(x – 1) < 0
A : R B: )2;(
C: );2(
D:Tập rỗng
Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90
Trường Trần văn Dư
Ngày soạn; 5/8/2008 BÀI TẬP: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
và BẤT PHƯƠNG
số tiết 1 LOGARIT
I/Mục tiêu:
Về kién thức; Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và
vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit
Về kỷ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ
,logaritvà nhận biết điều kiện bài toán
Về tư duy,thái độ: Vận dụng được tính logic, biết đưa bài toán lạ
về quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực
II/Chuẩn bị của giải viên và học sinh:
Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm
Học sinh : Bài tập giải ở nhà, nắm vững phương pháp giải
III/ Phương pháp : gợi mỡ ,vấn đáp-Hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn dịnh tỏ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ: 3’ Giải bpt sau:a./ Log
2
(x+4) < 3 b/ 5
2x-1
>
125
3/ Bài mới
HĐ1: Giải bpt mũ
Thời
gian
Hoạt động giáo viên
Hoạt động
học sinh
Ghi bảng
15’
HĐTP1-Yêu cầu
học sinh nêu
phương pháp giải
bpt a
x
> b
a
x
< b
- GVsử dụng bảng
phụ ghi tập nghiêm
bpt
GV phát phiếu học
tập1 và 2
- Giao nhiệm vụ các
nhóm giải
-Gọi đại diện nhóm
- Trả lời
_ HS nhận
xét
-Giải theo
nhóm
-Đại diện
nhóm trình
bày lời giải
Bài 1: Giải bpt sau:
1/
93
3
2
xx
(1)
2/ 2833
12
xx
(2)
Giải:
10
trình bày trên
bảng,các nhóm còn
lại nhận xét
GV nhận xét và
hoàn thiện bài giải
HĐTP2:GV nêu bài
tập
Hướng dẫn học
sinh nêu cách giải
-Gọi HS giải trên
bảng
trên bảng
-Nhận xét
-Nêu các
cách giải
-HSgiải trên
bảng
-nhận xét
(1) 023
2
xx
21
x
(2) 283.
3
1
3.9
xx
133 x
x
Bài tập2 :giải bpt
4
x
+3.6
x
– 4.9
x
< 0(3)
Giải:
(3)
04
3
2
3
3
2
2
xx
Đặt t = 0,
3
2
t
x
bpt
trở thành t
2
+3t – 4 < 0
Do t > 0 ta đươc 0<
t<1
0.
x
-Gọi HS nhận xét
bài giải
- GV hoàn thiện bài
giải
HĐ2: Giải bpt logarit
12’ -Gọi HS nêu cách
giải bpt
Log
a
x >b ,Log
a
x
<b và ghi tập
nghiệm trên bảng
GV : phát phiếu học
tập 3,4
Gọi đại diện nhóm
trả lời
Gọi HS nhận xét
GV hoàn thiện bài
-Nêu cách giải
Nhóm giải trên
phiếu học tập
Đại diện nhóm
trình bày trên
bảng
Nhóm còn lại
nhận xét
giải
HĐ3 củng cố : 5’
Bài 1: tập nghiệm bất phương trình :
2
2x 3x
3 5
5 3
A/
1 1 1
;1 / ;1 / ;1 / ;1
2 2 2
C D
B
Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình:
2
1
2
log 5x+7 0
/ 3; / 2;3 / ;2 / ;3
x
A B C D
Dặn dò : Về nhà làm bài tập 8/90 SGK
Phụ lục : Phiếu học tập 3
0,2 5 0,2
log log 5 log 3
x x
Phiếu học tập 4
2
3 3
(log ) 4log 3 0
x x