Bài giảng toán tài chính - Chương 7 doc

1
CHNG VII
CHNG VII
TR
TR
Á
Á
I PHI
I PHI


U (BONDS)
U (BONDS)
I TNG QUAN
•Trái phiu là giy chng nhn do ngi đi
vay phát hành nhm xác nhn mt phn vn
vay trong mt khon vn vay ln và dài hn.
I TNG QUAN
•Ngi đi vay  đây có th là Ngân hàng, Công ty
tài chính, Nhà nc hay là mt công ty có chc
nng phát hành trái phiu.
•Vay vn bng cách phát hành trái phiu thng
đc s dng trong trng hp nhu cu vay quá
ln, vt quá kh nng cho vay ca mt ch n.
•Trái ch (ch n) có th thu hi vn cho vay trc
thi hn bng cách chuyn nhng trái phiu trên
th trng chng khoán
2
I TNG QUAN
•Các yu t ca mt khon vay bng phát
hành trái phiu

•K : giátr danh ngha ca khon vn vay
ban đu
•C : mnh giá ca trái phiu
• i : lãi sut trái phiu (nm)
•N : s trái phiu phát hành
K = NC
I TNG QUAN
•Trái phiu đc phát hành vi giá phát hành
E (issue price), phát hành ngang giá (E = C)
hoc di giá (E < C)
•Giámua li trái phiu R (Redemption) là giá
tr mà ngi phát hành trái phiu s thanh
toán cho trái ch khi trái phiu đáo hn.
Trong mt s trng hp, giá mua li có th
cao hn mnh giá (R > C)
II CÁC PHNG THC HOÀN TR
2.1. Trái phiu thanh toán 1 ln khi đáo
hn
ây là loi trái phiu không tính lãi (zero –
coupon)
Trái ch (ngi mua trái phiu) s mua vi
giá phát hành E thp hn mnh giá C và s
không nhn đc li tc trong sut thi hn
trái phiu.
3
II CÁC PHNG THC HỒN TR
2.1. Trái phiu thanh tốn 1 ln khi đáo
hn
E
C

Ngày phát hành Ngày đáo hạn
n năm
Cơng ty A phát hành 1 đt trái phiu zero-coupon mnh giá 50.000
đng/TP vi giá phát hành bng 60% mnh giá, chi phí phát hành
bng 3% mnh giá, thi hn trái phiu là 5 nm. Xác đnh :
T sut sinh li mà trái ch đt đc nu mua loi trái phiu trên.
Chi phí tài tr mà cơng ty A gánh chu nu phát hành loi trái phiu trên
II CÁC PHNG THC HỒN TR
2.2. Trái phiu tr lãi đnh k, n gc tr
khi đáo hn (trái phiu coupon)
Hàng nm, trái ch nhn đc mt khon li
tc C.i vi i là lãi sut trái phiu.
Khi trái phiu đáo hn, trái ch s nhn đc
li tc ca nm cui cùng và c vn gc
C + C.i = C (1+i)
II CÁC PHNG THC HỒN TR
2.2. Trái phiu tr lãi đnh k, n gc tr
khi đáo hn (trái phiu coupon)
E hoặc C
Ngày phát hành Ngày đáo hạnn năm
C x i C x i C x i
C x i
C x i
C x i +C
4
II CÁC PHNG THC HOÀN TR
2.3. Trái phiu đc thanh toán dn đnh k
•Hàng nm, công ty phát hành trái phiu phi hoàn
tr lãi vay và mt phn vn gc.
•N

1
,N
2
,…,N
n-1
: s trái phiu còn sng (cha thanh
toán) đu nm th 1,2,…,n.
•V
1
,V
2
,…,V
n-1
: s d n đu nm th 1,2,…,n.
•m
1
,m
2
…,m
n
: s trái phiu thanh toán trong nm
th 1,2,…,n.
•M
1
,M
2
,,…M
n
: phn vn gc hoàn tr trong nm
th 1,2…,n.

•p : làmt nm bt k
II CÁC PHNG THC HOÀN TR
•Cui nm th nht :
•K khon thanh toán a
1
= I
1
+ M
1
•Trong đóI
1
=V
0
.i = N
0
.C.i
•S trái phiu đc thanh toán : m
1
=M
1
/C
a
1
= N
0
.C.i + m
1
.C
•S trái phiu còn sng đu nm 2 :
N

1
= N
0
–m
1
II CÁC PHNG THC HOÀN TR
•Cui nm th hai
a
2
= N
1
.C.i + m
2
.C
•Cui nm th p
a
p
= N
p-1
.C.i + m
p
.C
5
Các công thc c bn
•I
p
= N
p-1
.C.i
•M

p
= m
p
.C
•N
p
= N
p-1
–m
p
•K khon lý thuyt :
a
p
= N
p-1
.C.i + m
p
.C
III. HOÀN TR VN VAY TRÁI PHIU
BNG K KHON C NH
3.1 nh lut tr n dn và các h qu
Ta có:
m
p
= m
1
(1+i)
p-1
hay m
p+1

= m
p
(1+i)
S lng trái phiu thanh toán trong các
nm to thành mt cp s nhân có công bi
là (1+i)
n
i
i
Ka
−
+−
=
)1(1
n
i
i
CNa
−
+−
=
)1(1
.
1)1(
1
−+
=
n
i
i

KM
1)1(
1
−+
=
n
i
i
Nm
S trái phiu thanh toán
trong k p :m
p
= m
1
(1+i)
p-1
S n gc tr trong k p :
M
p
= M
1
(1+i)
p-1
S trái phiu thanh toán
trong k đu tiên:
S n gc tr trong k đu
tiên:
K khon c đnh: K khon c đnh:
Vay bng trái phiuVay vn thông thng
6

1)1(
1)1(
−+
−+
=
n
p
p
i
i
KR
1)1(
1)1(
−+
−+
n
p
i
i
N
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
−+
−=
1)1(

1)1(
1
n
p
p
i
i
KV
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
−+
−=
1)1(
1)1(
1
n
p
p
i
i
NN
S trái phiu còn sng sau
p k :
S n còn sau khi tr p k :
S n gc đã tr sau p k:S n gc đã tr sau p k:

Vay bng trái phiuVay vn thông thng
II CÁC PHNG THC HOÀN TR
3.2. Bng hoàn tr
•Bng hoàn tr đc lp tng t nh bng
hoàn tr các khon vay vn thông thng
•S lng trái phiu phi thanh toán vào cui
mi nm là s nguyên
II CÁC PHNG THC HOÀN TR
3.3 Trái phiu thanh toán cui k theo
giá mua li cao hn mnh giá (R > C)
• Khi giá thanh toán R > C có 2 quan đim
khác nhau v tr n theo k khon c đnh.
7
II CÁC PHNG THC HOÀN TR
•
Quan đim 1:
k khon a
p
bao gm lãi phi
tr I
p
và phn tr vn gc M
p
theo mnh giá
C. Hiu s (R – C) đc xem là tin tr
khuyn khích (Redemption premium) b
sung vào k khon.
•Theo quan đim này :
a
p

= N
p-1
.C.i + m
p
(R – C)
II CÁC PHNG THC HOÀN TR
•Lu ý :
•Các k khon thc tr không c đnh.
•Tng s tin tr khuyn khích = N (R – C)
•S tin tr khuyn khích hàng nm to thành
mt cp s nhân có công bi xp x (1 + i)
II CÁC PHNG THC HOÀN TR
•
Quan đim 2 :
K khon a
p
bao gm lãi phi
tr I
p
và phn tr vn gc theo giá mua li
R.
•Theo quan đim này :
a
p
= N
p-1
.C.i + m
p
.R
8

IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT
CHI PHÍ CA TRÁI PHIU
4.1 Lãi sut sinh li ca trái phiu (Yield
rate)
a. Lãi sut sinh li trung bình vào thi đim
phát hành
b. Lãi sut sinh li ca trái phiu thanh
toán vào cui nm th nht
c. Lãi sut sinh li ca trái phiu thanh
toán vào cui nm p
IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT
CHI PHÍ CA TRÁI PHIU
•
Lãi sut sinh li trung bình vào thi
đim phát hành
Lãi sut sinh li trung bình vào thi đim phát hành
đc tính chung cho toàn b trái ch
Vào thi đim phát hành, ngi cho vay (trái ch)
phi mt mt khon vn N.E đ mua N trái phiu
phát hành.
IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT
CHI PHÍ CA TRÁI PHIU
• Các trái ch s nhn đc hàng nm mt k
khon a
•Gi i’ là lãi sut sinh li, ta có phng trình
n
i
i
EN
−

+−
=
)'1(1
'
.
9
IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT
CHI PHÍ CA TRÁI PHIU
•
Lãi sut sinh li ca trái phiu thanh
toán vào cui nm th nht
• Vào ngày phát hành, trái ch tr mt khon tin E
•Cui nm th nht, trái ch nhn đc C (1+i)
•Gi i
1
là lãi sut sinh li ca trái phiu thanh toán
vào cui nm th nht
E = C (1+i)(1+i
1
)
-1
IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT
CHI PHÍ CA TRÁI PHIU
•
Lãi sut sinh li ca trái phiu thanh
toán vào cui nm p
Gi i
p
là lãi sut sinh li ca trái phiu thanh toán
vào cui nm p

p
p
p
p
p
iC
i
i
iCE
−
−
++
+−
= )1(
)1(1

IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT
CHI PHÍ CA TRÁI PHIU
4.2 Lãi sut chi phí ca ngi đi vay
(Cost rate)
Ngi đi vay  đây chính là công ty phát
hành trái phiu
Ngoài li tc, công ty phát hành trái phiu
còn phi chu nhng khon chi phí phát
hành, do đós tin mà công ty thc t s
dng s < N.E
10
IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT
CHI PHÍ CA TRÁI PHIU
•Gi f là chi phí tính trên mt trái phiu

•i
f
: lãi sut chi phí
f
n
f
n
i
i
i
i
CNfEN
−
−
+−
×
+−
=−
)1(1
)1(1
.)(
n
i
i
CNa
−
+−
=
)1(1
.

V. K KHON THC CHI
: các loi chi phí khác tính cho mt k thanh
toán.
G
: phn vn thc chi cho 1 trái phiu, bao gm
giá hoàn tr trái phiu (R hay C), thu v
các khon chênh lch vn (khon thng)
và chi phí tr n gc.
T
: lãi thc chi cho 1 trái phiu, bao gm li tc
trái phiu, bao gm li tc trái phiu, thu
tính trên khon li tc đó và chi phí tr lãi.
I’
: k khon thc chi th pa’
p
V. K KHON THC CHI
•K khon thc chi đc xác đnh nh sau:
a’
p
= N
p-1
. I’ + m
p
.T + G