Bài giảng Nguyên Lý Máy - Chương 7 doc

Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 1
Chương 7
CƠ CẤU CAM

BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG CƠ CẤU CAM

1.1 Khái niệm cơ cấu cam
Cơ cấu cam là cơ cấu có khớp loại cao, thực hiện chuyển động qua lại của khâu
bị dẫn nhờ vào đặc tính hình học của thành phần khớp cao trên khâu dẫn.
Cam là khâu dẫn còn cần là khâu bị dẫn.

Hình 7.1 Cơ cấu cam
1.2 Phân loại cơ cấu cam
Gồm 2 loại : cơ cấu cam phẳng và cơ cấu cam không gian
_ Cơ cấu cam phẳng: có các khâu chuyển động trong một mặt phẳng hay trong các
mặt phẳng song song nhau.
+ Theo chuyển động của cam: cam quay, cam tịnh tiến.
+ Thểo chuyển động của cần: cam cần lắc, tịnh tiến, chuyển động song phẳng
+ Theo hình dáng đầu của cần: cam cần đầu nhọn, con lăn, biên dạng bất kỳ

Hình 7.2 Một số cơ cấu cam phẳng
_ Cơ cấu cam không gian: các khâu chuyển động trong các mặt phẳng không song
song nhau.
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 2

Hình 7.3 Cơ cấu cam không gian
1.3 Thông số cơ bản của cơ cấu cam
13.1 Thông số hình học của cam
_ Bán kính vectơ lớn nhất r

max
và bán kính vectơ nhỏ nhất r
min
của biên dạng cam.
_ Các góc công nghệ là góc được xác định trên biên dạng cam ứng với các cung làm
việc khác nhau của biên dạng này. Để cần chuyển động qua lại và có lúc dừng thì trên
biên dạng cam phải có bốn góc công nghệ :
+ Góc công nghệ đi xa
d
γ : ứng với giai đoạn cần đi xa tâm cam
+ Góc công nghệ đứng xa
x
γ : ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí xa tâm cam
nhất
+ Góc công nghệ về gần
v
γ : ứng với giai đoạn cần về gần tâm cam
+ Góc công nghệ đứng gần
g
γ : ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí gần tâm cam
nhất
Để cần chuyển động qua lại, tối thiểu trên biên dạng cam phải có hai góc
d
γ ,
v
γ .
1.3.2 Thông số động học cơ cấu cam
_ Các góc định kỳ là góc quay của cam ứng với các giai đoạn chuyển động khác nhau
của cần. Có bốn góc định kỳ tương ứng với bốn góc công nghệ nói trên :
+ Góc định kỳ đi xa

d
ϕ : ứng với giai đoạn cần đi xa dần tâm cam
+ Góc định kỳ đứng xa
x
ϕ : ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí xa tâm cam nhất
+ Góc định kỳ về gần
v
ϕ : ứng với giai đoạn cần đi về gần tâm cam
+ Góc định kỳ đứng gần
g
ϕ : ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí gần tâm cam
nhất.
1.3.3 Thông số lực học cơ cấu cam

1.4 Nội dung nghiên cứu
Gồm hai bài toán cơ bản về cơ cấu cam:
+ Bài toán phân tích: cho trước cơ cấu cam => xác định quy luật chuyển động của
cần, phân tích các yếu tố động lực học
+ Bài toán tổng hợp (thiết kế cam ): cho trước quy luật chuyển động của cần => xác
định hình dạng, kích thước của cơ cấu cam thỏa mãn yêu cầu.

Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 3

BÀI 2. PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU CAM

2.1 Bài toán chuyển vị
2.1.1 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn
a/ Phương pháp chuyển động thực

Hình 7.4 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn
_ Xét cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn lệch tâm, cam quay còn cần chuyển động tịnh
tiến khứ hồi. Tại vị trí đang xét, đầu cần tiếp xúc với biên dạng cam tại B
0
(điểm đầu
của hành trình đi xa tâm).Vị trí cần lúc này được xác định bằng S
0

_ Khi cam quay, quỹ đạo các điểm B
i
trên biên dạng cam là cung tròn (A, l
ABi
), còn
quỹ đạo của cần là phương trượt của cần.
_ Cam quay một góc
·
'
iii
BAB
ϕ = , điểm B
i
trên biên dạng cam sẽ tiếp xúc với đầu cần
tại
'
i
B
, nên cần tịnh tiến được một đoạn
'
0
ii

SBB
= .
_ Tập hợp các điểm có tọa độ
(
)
,
ii
S
ϕ trên đồ thị được nối bằng đường cong liên tục
=> đồ thị chuyển vị của cần
(
)
S
ϕ
.
_ Khi sử dụng phương pháp này (để xác định quy luật chuyển động của cần) ta phải
vẽ một loạt vị trí của cam ứng với các góc định kỳ khi cam quay rồi xác định vị trí
tương ứng của cần. Tuy nhiên đối với cam có biên dạng phức tạp thì phương pháp này
sẽ khó và thiếu chính xác vì các khoảng chia
ϕ
không cách đều nhau.
b/ Phương pháp chuyển động ngược
_ Hệ quy chiếu gắn liền với cam, cho cam đứng yên còn cần và giá chuyển động quay
quanh tâm A của cam với vận tốc góc
1
ω
−
.
_ Phương trượt x-x của cần luôn luôn tiếp xúc với vòng tròn tâm sai (A, e). Gọi H
0

là
giao điểm ban đầu của phương trượt x-x và vòng tròn tâm sai (A, e).
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 4
_ Chia (A, e) thành n phần bằng nhau bởi các điểm H
0
, H
1
, …, H
i
, …, H
n
.
_ Từ H
i
vẽ tiếp tuyến với vòng tròn (A, e) cắt biên dạng cam tại B
i
. Suy ra : S
i
= H
i
B
i

chính là chuyển vị của cần ứng với góc quay
·
0
ii
HAH
ϕ = của cam.

Hình 7.5
_ Ứng với các góc định kỳ đi xa
d
ϕ
và về gần
v
ϕ
, đồ thị chuyển vị
(
)
SS
ϕ
= của cần là
các đường cong, còn ứng với các góc định kỳ đứng xa
x
ϕ
và đứng gần
g
ϕ
thì
(
)
SS
ϕ
= là đường thẳng nằm ngang.
_ Xác định đồ thị
(
)

SS
ϕ
= bằng phương pháp này chính xác hơn vì các khoảng chia
ϕ
cách đều nhau.
2.1.2 Cơ cấu cam cần lắc đầu nhọn ( đồ thị
(
)
ψψϕ
= )
a/ Phương pháp chuyển động thực


Hình 7.6 Cơ cấu cam cần lắc đầu nhọn
A

1
ω
B
m

B
0

B
i

'
i
B

'
m
B
C

0
ψ

i
ψ

l
C

i
ϕ

Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 5
Ban đầu cam và cần tiếp xúc tại B
0
, vị trí của cần được xác định bằng góc
0
ψ

_ Khi cam quay, quỹ đạo điểm B
i
trên biên dạng cam là cung tròn (A, AB
i
), còn quỹ

đạo của cần là cung tròn (C, l
C
)
_ Cam quay một góc
·
'
iii
BAB
ϕ = , góc lắc của cần là
·
'
ii
ACB
ψ = .
_ Tập hợp các điểm có tọa độ
(
)
,
ii
ϕψ
được nối bằng đường cong liên tục => đồ thị
chuyển vị của cần lắc
(
)
ψϕ
.
b/ Phương pháp chuyển động ngược

Hình 7.7
_ Đứng trên cam quan sát chuyển động, hệ quy chiếu gắn liền với cam. Cần lắc và giá

quay quanh tâm cam với vận tốc góc
1
ω
−
.
_ Vẽ vòng tròn (A, l
AC
) , chia (A, l
AC
) thành nhiều phần bằng nhau bởi các điểm C
i
.
_ Vẽ cung tròn (C
i
, l
C
) cắt biên dạng cam tại các điểm B
i
=> góc
·
ii
i
ACB
ψ = chính là
chuyển vị góc của cần lắc ứng với góc quay
·
0
ii
CAC
ϕ = của cam.

_ Tập hợp các điểm
(
)
,
ii
ϕψ
ta được đồ thị
chuyển vị
(
)
ψψϕ
= của cần tương ứng với
các góc hành trình của cam.
2.1.3 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu con
lăn
_ Trong chuyển động tương đối của cơ cấu
đối với cam, tâm I của con lăn vạch nên một
đường cong cách đều biên dạng cam một
khoảng bằng bán kính r
L
của con lăn. =>
đường cong cách đều này gọi là biên dạng
cam lý thuyết, còn biên dạng cam ban đầu
gọi là biên dạng cam thực.
_ Như vậy bài toán phân tích động học cơ
cấu cam cần tịnh tiến đầu con lăn được quy về bài toán phân tích động học cơ cấu cam
A

1
ω

B
m

B
0

B
i

C
0

C
i

C
m

i
ψ

i
ϕ

ψ

ϕ

0
ψ

m
ψ

i
ψ

g
ϕ

v
ϕ

x
ϕ

d
ϕ

i
ϕ

(
)
ψψϕ
=

0
ψ

l
c

Hình 7.9
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 6
cần đầu nhọn với đầu nhọn nằm tại tâm I của con lăn, còn biên dạng được sử dụng khi
phân tích động học là biên dạng cam lý thuyết.
_ Cách vẽ biên dạng cam lý thuyết từ biên dạng cam thực : Vẽ một họ vòng tròn con
lăn có tâm nằm trên biên dạng thực, có bán kính bằng r
L
. Bao hình của họ vòng tròn
nói trên chính là biên dạng cam lý thuyết tương ứng.
2.1.4 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu bằng
Hình 7.10
_ Tương tự như cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn, xem cam đứng yên còn cần và giá
coi như quay quanh tâm cam A với vận tốc
1
ω
−
.
_ Khi giá quay từ vị trí ban đầu
0
Ax
đến
i
Ax
, tức là cam quay một góc
·
0

ii
xAx
ϕ = thì
điểm tiếp xúc giữa đầu cần và cam di chuyển đến vị trí B
i
=>
ii
SAI
= chính là chuyển
vị của cần so với giá tương ứng với góc quay
·
0
ii
xAx
ϕ = của cam.
_ Xây dựng đồ thị chuyển vị
(
)
SS
ϕ
= của cần theo trình tự sau:
+ Qua tâm cam A, kẻ các đường thẳng Ax
i
phân bố đều quanh tâm A, suy ra
·
0
ii
xAx
ϕ =
+ Kẻ đường thẳng I

i
B
i
vuông góc và tiếp xúc biên dạng cam tại B
i
, suy ra
ii
SAI
=
chính là chuyển vị của cần tương ứng với góc quay
·
0
ii
xAx
ϕ = của cam.
+ Tập hợp các cặp
(
)
,
ii
S
ϕ
=> vẽ được đồ thị chuyển vị của cần
(
)
SS
ϕ
= .
2.2 Bài toán vận tốc, gia tốc
_ Đối với cơ cấu cam là cơ cấu có khớp cao, để thuận tiện khảo sát ta sử dụng phương

pháp đồ thị động học. Sau đây sẽ giải bài toán vận tốc và gia tốc cho cơ cấu cam cần
tịnh tiến đầu nhọn.
S

ϕ
0

1

2

3

4

5

6

7

8

1
ω
A

08
xx
=

1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
0
B
0
I
1
B
2
B
3
B
4
B
5
B
6
B

7
B
1
I
2
I
3
I
4
I
5
I
6
I
7
I
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 7

Hình 7.9 Đồ thị vận tốc, gia tốc.
* Đồ thị vận tốc
Đối với cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn, quy luật chuyển vị của cần
(
)
SS
ϕ
= và
góc quay cam
(
)

t
ϕϕ= :
suy ra :
1
dSddSdS
v
dtdtdd
ϕ
ω
ϕϕ
===
(7.1)
Từ đồ thị chuyển vị
(
)
S
ϕ
, dùng phương pháp vi phân đồ thị, ta suy ra đồ thị
()
dS
d
ϕ
ϕ

Do
1
ω
= const nên từ biểu thức (7.1) ta thấy đồ thị
()
dS

d
ϕ
ϕ
cũng có thể dùng để biểu
diễn vận tốc dài
(
)
v
ϕ
của cần.
* Đồ thị gia tốc
222
2
1
111111
22
d
dvddSdSdSdSddSdSdS
a
dtdtddtddtdddtddd
ω ϕ
ωωεωεω
ϕϕϕϕϕϕϕ

===+=+=+


(7.2)
Do :
1

0
ε
=
=>
2
2
1
2
dS
a
d
ω
ϕ
= (7.3)
Từ đồ thị
()
dS
d
ϕ
ϕ
, dùng phương pháp vi phân đồ thị, ta suy ra được đồ thị
()
2
2
dS
d
ϕ
ϕ

Do

1
ω
= const, nên từ biểu thức (7.3) ta thấy đồ thị
()
2
2
dS
d
ϕ
ϕ
cũng có thể dùng để biểu
diễn gia tốc
(
)
a
ϕ
của cần.
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 8

BÀI 3. PHÂN TÍCH LỰC HỌC CƠ CẤU CAM

Mục đích chính của bài này là xác định khả năng là việc của cơ cấu cam dưới tác dụng
của tải trọng.
3.1 Lực tác dụng lên cơ cấu cam

Hình 7.10 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn lệch tâm
_ Xét cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn (Hình 7.10). Gọi B là điểm tiếp xúc giữa cam
và cần, n-n là pháp tuyến của biên dạng cam tại điểm tiếp xúc B.
_ Lực tác dụng lên cần bao gồm :

+ Tải trọng
Q
ur
(gồm trọng lượng, lực quán tính của cần, lực phục hồi của lò xo đảm
bảo khớp cao giữa cam và cần ) theo phương chuyển vị của cần.
+ Hợp lực
P
ur
từ cam tác dụng lên cần
PNF
=+
uruurur

Với
N
uur
là phản lực theo phương pháp tuyến n-n

F
ur
là lực ma sát có phương vuông góc với n-n
+ Phản lực
R
ur
từ giá tác dụng lên cần:
''
RNF
=+
uuruur
ur

Với
'
N
uur
là phản lực vuông góc với phương trượt xx của cần

'
F
uur
là lực ma sát song song phương trượt xx của cần
A
1
ω
B
t

t

n

n

F
ur
N
uur
P
ur
'

N
uur
'
F
uur
R
ur
Q
ur
ϕ
α
'
ϕ
Q
ur
P
ur
R
ur
0'
90
ϕ
+
0'
90()
ϕαϕ
−++
αϕ
+
Bài giảng Nguyên Lý Máy

Chương 7: Cơ Cấu Cam 9
_ Điều kiện cân bằng lực:
0
QPR
++=
ururur

_ Từ đa giác lực (hình 7.10 ), ta có:
'
'
sin()
sin()
2
2
QP
π
π
ϕ
αϕϕ
=

+
−++



=>
'
'
.cos

cos()
Q
P
ϕ
αϕϕ
=
++
(7.4)
Với
ϕ
: góc ma sát giữa cam và cần

'
ϕ
: góc ma sát giữa giá và cần
_ Góc áp lực
α
: góc giữa phương pháp tuyến n-n và phương trượt của cần.
_ Từ CT (7.4), ta thấy khi
α
đạt tới giá trị sao cho :
'
2
π
αϕϕ
++=
=>
P
→∞
=> hiện

tượng tự hãm của cơ cấu cam. Nghĩa là trong trường hợp này ngay cả khi tải trọng Q
rất nhỏ, mà lực đẩy P có tăng đến giá trị lớn bao nhiêu đi nữa => cơ cấu cam vẫn
không thể chuyển động được.
_ Gọi
[
]
th
α
là góc áp lực tới hạn ứng với khi cơ cấu cam bị tự hãm,
[ ]
'
2
th
π
αϕϕ
=−−
(7.5)
Do đó, nếu
[
]
th
αα
≤ => cơ cấu cam bị tự hãm.
_ Góc áp lực
α
tỉ lệ nghịch với kích thước của cam.
_ Để tránh hiện tượng tự hãm, bảo đảm cam làm việc được nhẹ nhàng, hiệu suất hợp
lý, phải thiết kế cơ cấu cam sao cho tại mọi vị trí tiếp xúc giữa đáy cần và cam, góc áp
lực đáy cần phải nhỏ hơn hay bằng một giá trị cực đại cho phép
[

]
max
α :
[
]
[
]
max
ith
ααα
≤≤ (7.6)
+ Đối với cam cần tịnh tiến đầu nhọn
[
]
max
α = 35 - 38
0

+ Đối với cam cần lắc đầu nhọn
[
]
max
α = 40 - 45
0

3.2 Quan hệ giữa góc áp lực, vị trí tâm cam và quy luật chuyển động của cần
3.2.1 Trường hợp cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn
_ Xét cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn (hình 7.11). Giả sử cam và cần đang tiếp xúc
nhau tại điểm B. Từ A hạ AH
0

vuông góc với phương x-x của cần. Góc giữa pháp
tuyến n-n và vận tốc
2
B
v
r
của điểm B trên đầu cần là góc áp lực
α
.
_ Tìm tâm quay tức thời của cần, ta có:
+
2
(1)
B
v
r
vuông góc với pháp tuyến n-n
+
0
(1)
H
v
r
vuông góc với AH
0

=> tâm quay tức thời của cần trong chuyển động tương đối với cam là
0
PAHnn
=∩−

_ Ta có:
12
PP
vv
=
uuruuur

<=>
1
dS
PA
dt
ω =
=>
dS
PA
d
ϕ
=
(7.7)
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 10
với S : chuyển vị của cần

ϕ
: góc quay của cam.


Hình 7.11 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn

_ Ta lại có :
00
00
PHPAAH
tg
HBHB
α
−
==
=>
0
dS
e
d
tg
SS
ϕ
α
−
=
+
(7.8)
trong đó: e là độ lệch tâm.
B
0
là điểm đầu của hành trình đi xa tâm.
Biểu thức trên cho thấy mối quan hệ giữa góc áp lực đầu cần
α
,vị trí tâm cam A và
quy luật chuyển động của cần S,

dS
d
ϕ
.
* Lưu ý:
Nếu ta biết trước vị trí điểm B bất kỳ (điểm tiếp xúc giữa đáy cần và biên dạng
cam), tâm cam A, vận tốc
2
B
v
uuur
của điểm B trên đầu cần và giá trị
dS
d
ϕ
tương ứng =>
xác định góc áp lực đầu cần
α
và pháp tuyến n-n của biên dạng cam:
+ dựng điểm E với BE =
dS
d
ϕ
, phương chiều của
BE
uuur
là phương chiều của
2
B
v

uuur
quay đi
một góc 90
0
theo chiều
1
ω

A

1
ω
B

t

t

n

n

Q
ur
α
2
B
v
r
H

0
P
x
x
S
0
S
B
0
A

1
ω
n

n

α
2
B
v
r
P
x
B

E
x
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 11

+ nối A với E. do
BEPA
=
uuuruuur
nên tứ giác PAEB là hình bình hành. Do đó, AE song song
với PB => pháp tuyến n-n của biên dạng cam tại B song song với AE và góc hợp bởi
2
B
v
uuur
và AE chính là góc áp lực đầu cần
α
(
(
)
2
,
B
vAE
α =
uuur
)
3.2.1 Trường hợp cơ cấu cam cần lắc đầu nhọn (SGK)



BÀI 4. TỔNG HỢP CƠ CẤU CAM

4.1 Khái niệm chung
_ Tổng hợp cơ cấu cam là thiết kế cơ cấu cam thỏa mãn các điều kiện sau:

+ Làm việc được, tức là
max
αα

≤

: để không bị tự hãm
+ Đảm bảo được quy luật cho trước của cần
+ Kích thước của cam nhỏ gọn
Tóm lại, bài toán tổng hợp cơ cấu cam gồm hai phần:
+ Xác định vị trí tâm cam (vị trí tương đối so với cần) => tổng hợp động lực học
+ Xác định biên dạng cam => tổng hợp động học
4.2 Tổng hợp cơ cấu cam cần đầu nhọn
Tổng hợp cơ cấu cam cần đầu nhọn gồm: cần tịnh tiến đầu nhọn và cần lắc đầu nhọn
4.2.1 Cam cần tịnh tiến đầu nhọn
a. Xác định vị trí tâm cam cần tịnh tiến đầu nhọn ( Tổng hợp động lực học)
_ Xét cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn (hình 7.12 ). Gọi B
i
là điểm tiếp xúc giữa cam
và cần và
i
α
là góc áp lực đầu cần tại B
i
.
_ Khi cho trước tâm cam A, dựng điểm E
i
với B
i
E

i
=
i
dS
d
ϕ
, phương chiều của
ii
BE
uuuur
là
phương chiều của
2
B
i
v
uur
quay đi một góc 90
0
theo chiều
1
ω

=> góc áp lực
i
α
tại vị trí B
i
chính là góc giữa
2

B
i
v
uur
và
i
AE
uuuur
(xem mục 3.2).
_ Ngược lại, nếu chưa biết vị trí tâm cam A mà chỉ cho
trước
[
]
max
α , qua E
i
kẻ đuòng thẳng
i
∆
hợp với
2
B
i
v
uur
một
góc bằng
[
]
max

α thì:
+ khi tâm A nằm trên đường
i
∆
=>
[
]
max
i
αα=
+ khi tâm A nằm phía dưới
i
∆
=>
[
]
max
i
αα<
+ khi tâm A nằm phía trên
i
∆
=>
[
]
max
i
αα>
_ Ta có thể đặt đường thẳng
i

∆
về phía bên trái hay về
phía bên phải của điểm E
i
tương ứng với đường
i
∆
và
'
i
∆
.
_ Do vậy để thỏa mãn điều kiện không tự hãm:
[
]
max
i
αα<
thì tâm cam A phải nằm phía dưới hai đường
i
∆
và
'
i
∆
,
B
i
2
i

B
v
uuur
E
i
i
∆
'
i
∆
A
[
]
max
α
[
]
max
α
i
δ
Hình 7.12
1
ω

Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 12
hay tâm A phải nằm trong miền
i
δ

(hình 7.12 ).
=> để thõa mãn điều kiện
[
]
max
à
ii
mααα∀≤ thì tâm cam A phải nằm dưới mọi đường
thẳng
i
∆
và
'
i
∆
, tức là trong miền
θ
giao của mọi miền
i
δ
(hình 7.13 ).
_ Trình tự dựng hình tìm miền tâm cam:
cho trước quy luật chuyển động của cần
(
)
SS
ϕ
= và góc áp lực cực đại cho phép
max
α



, tiến hành tim miền tâm cam
θ
như sau:
+ dựng phương trượt x-x của cần (x-x song song với trục S của đồ thị
(
)
SS
ϕ
= )
+ dựa vào đồ thị
(
)
SS
ϕ
= ta dựng điểm B
0
, B
m
tương ứng với điểm gần và xa tâm
cam nhất.
+ chia hành trình S
max
= B
0
B
m
của cần thành n đoạn bằng nhau bởi các điểm B
0

, B
1
,
B
2
,… B
m
.
+ Vi phân đồ thị
(
)
SS
ϕ
= => đồ thị
()
dS
d
ϕ
ϕ
=> xác định được giá trị
i
dS
d
ϕ
ứng với mỗi
điểm tiếp xúc B
i
của đầu cần và cam.
+ từ B
i

dựng các điểm E
i
tương ứng.
+ ứng với góc định kỳ đi xa
d
ϕ
, ta dựng các điểm
012
,,, ,
m
EEEE
. Ứng với góc định
kỳ về gần
v
ϕ
, ta dựng các điểm
12
''''
0
,,, ,
m
EEEE
.
+ từ mỗi điểm E
i
, dựng hai đường
i
∆
và
'

i
∆
tương ứng. Ứng với góc
d
ϕ
ta sẽ có các
đường
d
i
∆
và
'
d
i
∆
còn ứng với góc
v
ϕ
ta sẽ có các đường
v
i
∆
và
'
v
i
∆
.
=> miền tâm cam
θ

chính là miền nằm dưới mọi đường
d
i
∆
,
'
d
i
∆
,
v
i
∆
,
'
v
i
∆
.
_ Đối với cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn, các đường
'
d
i
∆
và
v
i
∆
song song với nhau, các
đường

d
i
∆
và
'
v
i
∆
song song với nhau, do vậy chỉ cần nối các điểm E
i
thành đường
cong kín (E) và kẻ hai tiếp tuyến
d
∆
và
v
∆
ở phía dưới của (E), hợp với phương trượt
x-x một góc bằng
[
]
max
α => miền tâm cam là miền nằm phía dưới hai đường
d
∆
và
v
∆
.
Bài giảng Nguyên Lý Máy

Chương 7: Cơ Cấu Cam 13

b. Xác định biên dạng cam cần tịnh tiến đầu nhọn (Tổng hợp động học)
+ Số liệu cho trước
Quy luật chuyển vị của cần :
(
)
SS
ϕ
= ; Bán kính vectơ nhỏ nhất R
min
; Độ lệch tâm e.
+ Yêu cầu
Vẽ biên dạng cam thực hiện quy luật chuyển động đã cho của cần.
+ Cách vẽ biên dạng cam (hình 7.13 )
_Dựng phương trượt x-x của cần (x-x song song với trục S của đồ thị
(
)
SS
ϕ
= ).
_ Dựng điểm B
0
(điểm bắt đầu của hành trình đi xa). Dựng tam giác AB
0
H
0
với AB
0
=

R
min
; AH
0
= e;
0
AHxx
⊥−
=> tâm cam chính là điểm A.
_ Vẽ vòng tròn tâm sai (A, e). Trên vòng tròn (A,e), xuất phát từ điểm H
0
lần lượt đặt
các góc
,,,
dxvg
ϕϕϕϕ
theo chiều ngược với chiều
1
ω

_ Chia cung
d
ϕ
trên vòng tròn (A,e) làm n phần bằng nhau bởi các điểm
01
,, ,
m
HHH
. Đồng thời trên đồ thị
(

)
SS
ϕ
= cũng chia đoạn biểu diễn góc
d
ϕ
trên
trục
ϕ
làm n phần đều nhau
_ Dựa vào đồ thị
(
)
S
ϕ
, xác định giá trị S
i
của cần tương ứng góc quay
·
0
ii
HAH
ϕ =
của cam.
S

ϕ
d
ϕ
v

ϕ
max
S
1
S
2
S
dS
d
ϕ
ϕ
2
id
B
v
uuur
2
id
B
v
uuur
1
ω
(
)
d
∆
(
)
v

∆
1
B
2
B
3
B
4
B
1
E
2
E
4
E
3
E
'
mmm
EBE
==
'
000
EBE
==
D

'
1
E

'
2
E
'
3
E
'
4
E
(
)
E
[
]
max
α
1
d
∆
'
1
d
∆
1
v
∆
'
1
v
∆

1
d
dS
d
ϕ
1
v
dS
d
ϕ
Miền tâm
cam
(
)
θ
Hình 7. 13
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 14
_ Kẻ tiếp tuyến với vòng tròn (A, e), điểm tiếp xúc là H
i
, trên tiếp tuyến này dựng
điểm B
i
với H
i
B
i
= H
0
B

0
+ S
i
. Điểm B
i
chính là một điểm thuộc biên dạng cam. Nối
các điểm B
i
bằng một đường cong trơn, ta được biên dạng cam ứng với góc
d
ϕ
.
_ Tương tự vẽ biên dạng cam ứng với góc
v
ϕ
.
_ Biên dạng ứng với các góc định kỳ
,
gx
ϕϕ
là hai cung tròn tâm A, bán kính R
min
và
R
max
= R
min
+ S
max
.

4.2.1 Cam cần lắc đầu nhọn (SGK)
4.3 Tổng hợp cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu con lăn
_ Bài toán tổng hợp cơ cấu cam cần đầu con lăn được quy về bài toán tổng hợp cơ cấu
cam cần tịnh tiến đầu nhọn với đầu nhọn nằm tại tâm I của con lăn, biên dạng cam vẽ
được chính là biên dạng cam lý thuyết.
_ Cách vẽ biên dạng thực từ biên dạng lý thuyết:
Vẽ họ vòng tròn con lăn có tâm I, có bán kính bằng bán kính r
L
của con lăn, tâm I nằm
trên biên dạng lý thuyết. Bao hình của họ vòng tròn con lăn nói trên chính là biên
dạng cam thực cần tìm (hình 7.14).
_ Cách chọn bán kính con lăn rL:
+ Khi bán kính r
L
càng lớn, tổn thất do ma sát ở đầu cần càng bé. Tuy nhiên, nếu r
L

lớn đến mức
min
L
r
ρ
> => xảy ra hiện tượng tự giao trên biên dạng cam thực.
+ Nếu
min
L
r
ρ
= => có điểm nhọn trên biên dạng cam thực => gây va đập giữa cần và
cam. (với

min
ρ
là bán kính cong nhỏ nhất của biên dạng cam lý thuyết).
Do đó,
min
L
r
ρ
< và thông thường nên chọn
min
0.7
L
r
ρ
= .

Hình 7.14 (a) Cách vẽ biên dạng cam từ biên dạng lý thuyết
(b) Hiện tượng tự giao của biên dạng thực.


Biên dạng cam lý thuyết
Biên d
ạng
cam thực
α
I

i
B
A

Họ vòng tròn con lăn
Biên dạng
cam thực
Biên dạng
cam lý thuyết
(a)
(b)
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 15
4.4 Tổng hợp cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu bằng
4.4.1 Xác định vị trí tâm cam cần tịnh tiến đầu bằng
_ Với cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu bằng, góc áp lực đầu cần
α
không phụ thuộc vị trí
tâm cam mà chỉ phụ thuộc vào hình dạng đầu cần : nếu đầu cần vuông góc phương
trượt x-x thì
0
α
=
(hay gặp trong thực tế), ngược lại
α
= const (hình 7. ).

Hình 7. 15
Do đó, khi tổng hợp cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu bằng, không cần đưa ra điều
kiện:
[
]
max
i

αα< .
_ Điều kiện để mọi điểm trên biên dạng cam cần đầu bằng có thể tiếp xúc được liên
tục với cần : biên dạng cam phải là một đường cong lồi. Do đó, cần phải chọn vị trí
tâm cam hợp lý để biên dạng cam là một đường cong lồi nếu biết quy luật chuyển
động của cần.
* Điều kiện lồi của biên dạng cam:
0
CBρ
=>

Nghĩa là tâm cong C phải luôn nằm dưới điểm tiếp xúc
B.
Với
ρ
là bán kính cong của biên dạng cam tại điểm
tiếp xúc B.
_ Xét trường hợp cam cần tịnh tiến đầu vuông góc với
phương trượt x-x (Hình 7.17 )
+ Từ A vẽ đường thẳng AH vuông góc CB
+ Gọi M là giao điểm của CB với tiếp tuyến của
đường tròn (A, R
min
), ta có :
OC
ρ =
=>
CMHMMB
ρ =++
=>
min

zRS
ρ
=++

_ Tính z:
+ Thay cam (khớp cao) bằng một khâu và hai khớp thấp, khớp trượt đặt tại B và khớp
quay đặt tại tâm cong C (Hình 7.17b )
+ phương trình gia tốc:
232323
rk
BBBBBB
aaaa=++
uuuuuruuuuur
uuuruuur

Với
33C1
BC
aaa
==
uuuruuuruuur


23
r
BB
a
uuuuur
gia tốc tương đối của khâu 2 với khâu 3,
23

r
BB
a
uuuuur
song song với đầu cần.
B
i

B
i

n

n

n

n

2
i
B
v
uuur
2
i
B
v
uuur
0

α
=
const
α
=
α
A

A

a) b)
B
i

C

n

2
i
B
v
uuur
A

n

(
)
+

1
ω
Hình 7.16
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 16

23323
2.0
k
BBBB
avω
==
uuuuur
do
3
0
ω
=
(khâu 3 chỉ chuyển động tịnh tiến)

2
B
a
uuur
song song phương trượt x-x của cần.
=> Vẽ họa đồ gia tốc như Hình 7.18.

Xét hai tam giác CAH và
12
cb

π , ta có :
2
2 22
2
1
2121
222
1
.
.
C
B
dS
abaaAC
dSdS
dt
zz
CHACzACzACdtd
ππω
ωϕ
=⇒=⇒=⇒=⇒=

_ Do đó, để biên dạng cam là lồi tại mọi điểm tiếp xúc B
i
:
2
min
2
0
dS

RS
d
ρ
ϕ


=++>






* Miền tâm cam trong cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu bằng:
_ Từ điều kiện biên dạng cam lồi:
2
min
2
0
dS
RS
d
ρ
ϕ


=++>







Vì R
min
>0, S > 0, còn
2
2
dS
d
ϕ
có thể dương hay âm tùy theo vị trí tiếp xúc => chỉ cần
xét điều kiện trên ứng với các vị trí tiếp xúc mà tại đó
2
2
dS
d
ϕ
< 0.
_ Cho trước đồ thị chuyển vị của cần
(
)
SS
ϕ
= , dùng phương pháp vi phân đồ thị =>
hai đồ thị
()
dS
d
ϕ

ϕ
và
()
2
2
dS
d
ϕ
ϕ
. Sau đó cộng hai đồ thị
(
)
S
ϕ
và
()
2
2
dS
d
ϕ
ϕ
=> đồ thị
2
2
dS
S
d
ϕ


+



( lưu ý : chỉ cần cộng hai đồ thị này ứng với phần âm của
()
2
2
dS
d
ϕ
ϕ
).











ρ
A
C

H

M

B

n
n
(
)
+
1
ω
1
ω
min
R
S
z
B

A
C

H

z
(
)
1
(
)

3
(
)
2
π
133
ccb
==
2
b
1
C
a
uur
23
BB
a
uuuur
2
B
a
uuur
Hình 7.17

Hình 7.18

Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 17

=> để biên dạng cam là lồi:

2
min
2
min
dS
RS
d
ϕ

>+



_ Gọi
∆
là đường thẳng tiếp xúc với đồ thị
2
2
dS
S
d
ϕ

+


tại điểm có cực trị âm. Nếu tâm
cam A nằm dưới
∆
thì

2
min
2
min
dS
RS
d
ϕ

>+


và biên dạng cam là lồi.
Tóm lại, miền tâm cam là miền nằm dưới đường thẳng
∆
.
4.4.2 Xác định biên dạng cam cần tịnh tiến đầu bằng.
Bài toán:
_ Cho trước quy luật chuyển vị của cần
(
)
SS
ϕ
= , bán kính vectơ nhỏ nhất R
min

_ Vẽ biên dạng cam thực hiện quy luật chuyển động cho trước của cần
* Trình tự vẽ biên dạng cam cần tịnh tiến đầu bằng
+ Dựng phương trượt x-x của cần (x-x song song với trục S của đồ thị
(

)
SS
ϕ
= )
+ Dựng điểm B
0
, dựng điểm A nằm trên phương trượt x-x với AB = R
min
, đây chính
là tâm cam.
+ Chia mặt phẳng làm n phần đều nhau bằng các điểm tia
0011
,, ,
nn
AxAxAx
.
+ Dựa vào đồ thị
(
)
S
ϕ
, xác định giá trị S
i
của cần tương ứng góc quay
·
0
ii
xAx
ϕ = của
cam.

+ Trên tia
ii
Ax
, dựng điểm I
i
với A
i
I
i
= S
i
+ R
min
. Qua điểm I
i
vẽ đường thẳng (D
i
)
vuông góc với đầu cần. Bao hình của họ đường thẳng (D
i
) nói trên chính là biên dạng
cam cần tìm.

S
ϕ
ϕ
(
)
S
ϕ

dS
d
ϕ
2
2
dS
d
ϕ
2
2
dS
S
d
ϕ
+
∆
ρ
min
R
2
2
min
dS
S
d
ϕ

+



Hình 7.19 Miền tâm cam cơ cấu
cam cần tịnh tiến đầu bằng