QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCI.MỤC TIÊU +Kiến pot

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC


I.MỤC TIÊU
+Kiến thức: Biết bất đẳng thức trong tam giác.
+Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam
giác, về đường vuông góc và đường xiên. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để
giải toán.
+Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, chứng minh.
II.CHUẨN BỊ
1.Giáo viên.
-Êke, bảng phụ, thước thẳng.
2.Học sinh
-Êke, thước kẻ.
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC
1.Ổn định tổ chức.
-Kiểm tra sĩ số: 7A: /37. Vắng:


7B: /38. Vắng:


2.Kiểm tra.

Vẽ

ABC biết AB = 4cm, AC= 5cm,
BC = 10cm.
-Có phải với 3 số đo bất kỳ ta luôn vẽ
được tam giác thoả mãn không?

Vậy khi nào thì ta vẽ được tam giác khi
nào không, để trả lời câu hỏi này ta vào
HS không thể vẽ được

HS lớp nhận xét, bổ sung.

bài ngày hôm nay.


3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1. Bất đẳng thức tam giác.


Giáo viên lấy bài kiểm tra của học
sinh để vào bài mới.
Yêu cầu học sinh làm ?1.
học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp
làm bài vào vở.
1.Bất đẳng thức tam giác.
a)

2cm

1cm

b)



-Không vẽ được tam giác có độ dài như
thế.
-Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc
bằng cạnh lớn nhất.
Học sinh suy nghĩ trả lời.
*Định lí: SGK
Hai học sinh đọc định lí trong SGK.

3cm

1cm

-Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh
với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất)
-Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ
dài 3 cạnh của tam giác.
Giáo viên chốt lại và đưa ra định lí.




-Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có
1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC?
- Trên tia đối của tia AB lấy D sao
cho AD = AC.


GT

ABC
KL AB + AC > BC; AB + BC > AC
AC + BC > AB

Một học sinh trình bày miệng
D

B
C

A

H

Giáo viên hướng dẫn học sinh:
AB + AC > BC


BD > BC




BCD BDC






BDC DCA



Yêu cầu học sinh chứng minh.
Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng
minh ý thứ 2
AB + BC > AC


AB + AC > BH + CH


AB > BH và AC > CH
Giáo viên lưu ý: Đây chính là nội
dung bài tập 20 Tr.64.SGK.



Hoạt động 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.


-Nêu lại các bất đẳng thức tam giác?
-Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất
đẳng thức?
Áp dụng qui tắc chuyển vế để biến
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Học sinh trả lời.
Ba học sinh lên bảng làm.
AB + BC > AC

BC > AC - AB
đổi các bất đẳng thức trên.
Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp
2 bất đẳng thức trên.
Yêu cầu học sinh làm ?3.
Học sinh trả lời miệng.
AB > AC - BC
*Hệ quả: SGK
AC - AB < BC < AC + AB

Học sinh trả lời miệng ?3
Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm;
4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
*Chú ý: SGK.Tr.63


4.Củng cố.

Bài 15.Tr.63.SGK.

Học sinh hoạt động theo nhóm.
a) 2cm + 3cm < 6cm

không thể là 3





Bài 16.Tr.63.SGK
Gọi một HS lên bảng thực hiện.





Nhận xét, chữa bài.
cạnh của 1 tam giác.
b) 2cm + 4cm = 6cm


không thể là 3
cạnh của 1 tam giác.
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam
giác.
HS cả lớp làm bài, một HS lên bảng
chữa bài.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
AC - BC < AB < AC + BC

7 - 1 < AB < 7 + 1

6 < AB < 8

AB = 7 cm

ABC là tam giác cân đỉnh A


5.Hướng dẫn.
-Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức
tam giác.
-Làm các bài tập 17, 18, 19.Tr.63.SGK.
-Giờ sau Luyện tập.

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU
+Kiến thức: Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác,
biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của
một tam giác hay không.

+Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh
của một tam giác để chứng minh bài toán.
+Thái độ: Vận dụng vào thực tế đời sống.
II.CHUẨN BỊ
1.Giáo viên.
-Thước thẳng, com pa, phấn màu.
2.Học sinh.
-Thước thẳng, com pa, …
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC
1.Ổn định tổ chức.
-Kiểm tra sĩ số: 7A: /37. Vắng:


7B: /38. Vắng:


2.Kiểm tra.

HS1.Nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh
của 1 tam giác? Vẽ hình, ghi GT, KL.
HS1.Lên bảng thực hiện.

HS2.Làm bài 18.Tr.63.SGK.
Nhận xét, cho điểm HS.
HS2.Lên bảng thực hiện.
HS lớp nhận xét, bổ sung.


3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1. Chữa bài tập.



1.Chữa bài tập.
Bài tập 17.Tr.63.SGK.
Một học sinh lên bảng ghi GT, KL

B

C

A

I

M

Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu
học sinh làm bài.
-Cho biết GT, Kl của bài toán?
Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng
câu a.




Tương tự cau a hãy chứng minh câu b.

-Từ 1 và 2 em có nhận xét gì?
GT

ABC, M nằm trong

ABC
BM AC I
 

KL a) So sánh MA với MI + IA

MB + MA < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB

IB + IA < CA + CB
c) CM: MA + MB < CA + CB

Chứng minh
Học sinh suy nghĩ ít phút rồi trả lời.
a) Xét

MAI có:
MA < MI + IA (Bất đẳng thức tam
giác)

MA + MB < MB + MI + IA


MA + MB < IB + IA (1)
Cả lớp làm bài.
Một học sinh lên bảng làm bài.
b) Xét

IBC có
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)

IB + IA < CA + CB (2)
Học sinh trả lời.
c) Từ (1) và (2) ta có
MA + MB < CA + CB


Hoạt động 2. Luyện tập.


-Yêu cầu học sinh làm bài tập 19
Học sinh đọc đề bài.
-Chu vi của tam giác được tính như thế
nào?
-Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3
cạnh?
Giáo viên cùng làm với học sinh.

2.Luyện tập.
Bài 19.Tr.63.SGK.
Học sinh đọc đề bài.
Giải
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x
(cm)
Theo BĐT tam giác
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9


4 < x < 11,8


x = 7,9
chu vi của tam giác cân là
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
HS hoàn thiện vào vở.
Bài 22.Tr.64.SGK.
Gọi 1 học sinh đọc đề bài.
Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm.
Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận
xét.

Các nhóm thảo luận và trình bày bài.

ABC có
90 - 30 < BC < 90 + 30


60 < BC < 120
a) thành phố B không nhận được tín hiệu
b) Thành phố B nhận được tín hiệu.

4.Củng cố.
GV chốt lại cho học sinh phần lý thuyết cơ bản và các dạng bài tập đã làm.

5.Hướng dẫn.
-Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác .
-Làm các bài 25, 27, 29, 30 Tr.26, 27.SBT. Bài 22 Tr.64.SGK.
-Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa,
thước có chia khoảng.
-Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của
đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy.