Tim hàm truyền cho bài toán trao đổi nhiệt doc

ìm hàm truyền cho bài toán trao đổi nhiệt ?
| 1 | 2 | > Tiếp >> Cuối
techofdreams | 12:28:43 12-04-08 | Posts: 6 1
chào các bạn , mình có bài toán này ( nằm trong nội dung đồ án tốt nghiệp của mình ) :
Mô hình bình trao đổi nhiệt như hình vẽ :
trong đó :
Wc : lưu lượng khối lượng dịch đường vào trong hệ thống ( kg/ph )
Wh : Lưu lượng khối lượng chất tải nhiệt vào hệ thống (kg/ph )
Tc1 : Nhiệt độ dịch đường đi vào ( độ C)
Tc2 : nhiệt độ dịch đường đi ra ( độ C)
Th1 : Nhiệt độ chất tải nhiệt đi vào ( độ C)
Th2 : Nhiệt độ chất tải nhiệt đi ra ( độ C)
Cc : nhiệt dung riêng của dịch đường
Ch : nhiệt dung riêng của chất tải nhiệt
Yêu cầu bài toán :
ổn định nhiệt độ của dịch đường ra Tc2 .

Phương trình cân bằng nhiệt cho hệ thống :
Đến đây thì mình ko biết cách tìm hàm truyền cho hệ thống như thế nào ? Mong các bạn
giúp mình với. thanks
thevane | 17:21:10 13-04-08 | Posts: 517 2
Để xác định hàm truyền của một hệ (động học) thì bạn phải có các phương trình (vi
phân) mô tả các quan hệ vào/ra. Sau đó dùng biến đổi Laplace để có được hàm truyền.
Như vậy, việc đầu tiên bạn phải làm là phân tích thật kỹ bài toán, xác định đâu là biến
đầu vào, đâu là biến đầu ra, đâu là các tham số (parameters) và các phương trình quan
hệ vật lý mô tả chúng. Với phương trình bạn cho ở trên thì chưa thể có đủ thông tin để
xác định hàm truyền của đối tượng đó được. Hơn nữa, nếu chỉ có một phương trình đại
số như trên thì hệ của bạn sẽ không có tính động (dynamic) và nếu vậy thì đối tượng của
bạn chỉ là một khâu khuyếch đại tĩnh.
Tóm lại là bạn cần phân tích kỹ hơn và cung cấp thêm cho chúng tôi thông tin về đối
tượng (bài toán) thì mới có thể hy vọng mô hình hóa đối tượng đó được.

Good luck!
HaiAu2005 | 01:35:06 14-04-08 | Posts: 1174 3
Nếu phương trình trên của bạn là đúng thì bạn cần phải có giả thiết biến nào là đầu vào
điều khiển, đâu là nhiễu và đâu là biến ra cần được điều khiển. Bài toán của bạn là bài
toán bình gia nhiệt (heat exchanger), theo tôi nghĩ thì trong các biến ở trên thì:
Tc2 (nhiệt độ) = biến quá trình cần được điều khiển (output)
TH2 (nhiệt độ) = biến ra có thể không cần được điều khiển
Th1, Tc1, wH, wC = các đầu vào (inputs), trong đó có thể coi wH là biến điều khiển,
còn các biến khác có thể được coi là nhiễu và đặt điều kiện cho chúng (cần phải có
trạng thái xác lập). Từ đó có thể có quan hệ sau:
Từ phương trình này chúng ta có thể biết được quan hệ giữa và là quan hệ tuyến
tính (nghĩa là zero-order system). Nhiệt độ ra phụ thuộc tuyến tính với biến vào .
Các quan hệ giữa các biến vào và biến ra của quá trình thường có mấy dạng sau:
1. Bậc không (hàm truyền là hằng số, ta nói "khâu khuếch đại tĩnh")
2. Bậc nhất (phổ biến)
3. Bậc hai (phổ biến)
4. Bậc ba và bậc cao hơn nữa.
Các bước tìm hàm truyền cho một hệ động có thể được tóm tắt như sau:
1. Lập phương trình vi phân (mô hình hóa lý thuyết): dựa vào các giả thiết, dữ kiện bài
toán cũng như các định luật vật lý liên quan để tìm ra quan hệ giữa biến vào biến ra của
quá trình rồi lập phương trình vi phân cho hệ.
2. Sử dụng Biến đổi Laplace với điều kiện ban đầu bằng không để chuyển phương trình
vi phân sang miền s, rồi biểu diễn quan hệ sau:
thì G(s) sẽ là hàm truyền của hệ thống.
Hy vọng vài hàng giải thích này sẽ giúp bạn giải được bài toán của mình.
Hải Âu
techofdreams | 04:02:41 14-04-08 | Posts: 6 4
Cám ơn 2 anh đã phân tích bài toán giúp em . Đúng là em quên mất ko đưa thêm thông
tin về bài toán .
Bài toán của em là quá trình làm lạnh lạnh dịch đường trước khi lên men bia ( Trong

dây truyền sản xuất bia )
vì bài toán của em là bài toán làm lạnh . Nên em phân tích bài toán như sau ( cũng như
anh Hải Âu đã phân tích nhưng ngược 1 chút vì bài toán là làm lạnh ko phải gia nhiệt ) :
Tc2 : là biến ra cần điều khiển ( yêu cầu Tc2 = 16 độ C )
TH2 : là biến ra không cần điều khiển
Tc1 : khoảng 70 độ C
TH1 : khoảng 2 độ C
WH : gần như không đổi
Tc1 , TH2 ,WH : được coi là các nhiễu
Wc : là biến điều khiển

Thực sự em vẫn chưa biết cách tìm phương trình vi phân . và các nhiễu thì giải quyết
bằng cách nào ? các anh có thể gợi ý em thêm 1 chút nữa , hoặc là có tài liệu nào liên
quan để giải quyết bài toán này giúp em đc ko ạ !
cám ơn mọi người đã giúp đỡ .
HaiAu2005 | 06:02:56 14-04-08 | Posts: 1174 5
Đối với hệ này là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra do vậy cần phải sử dụng các định luật
truyền nhiệt, định luật dẫn nhiệt, đối lưu, bức xạ, giãn nở thì mới giải được.
Mua cuốn "Cơ sở hệ thống điều khiển quá trình" của tác giả Hoàng Minh Sơn, NXB Đại
học Bách Khoa Hà Nội thì chắc có lẽ có đủ hết nội dung mà bạn hỏi, và có cả cái hình
bình gia nhiệt gần giống như cái hình của bạn cho ở trên nữa! Cuốn này có hai chương
sau chắc là phần bạn cần đọc:
Chương 2 Mô hình quá trình
Chương 3 Mô hình hóa lý thuyết
Như vậy với những giả thiết bạn đưa thêm thì chúng ta thấy: Nếu gọi là bình trao đổi
nhiệt (heat exchanger) thì cũng không khác trường hợp tôi phân tích ở trên nhiều lắm,
chỉ có khác nhau một loại làm nóng thì chúng ta gọi là bình gia nhiệt, còn làm lạnh thì
chắc được gọi là bình hạ nhiệt! Bình trao đổi nhiệt cũng có hai dạng giống máy điều hòa
có hai chế độ heater và cooler. Ở đây sử dụng chế độ cooler.
Nhiệt độ và sau khi chảy vào bình thì sẽ nhận thêm nhiệt từ nguồn và

và sẽ làm cho nhiệt độ nóng lên và tất nhiên là sẽ lạnh đi và được giữ ở nhiệt
độ bằng một bộ điều khiển nhiệt độ. Bạn cần phải tìm hàm truyền biểu diễn quan
hệ giữa (biến quá trình, có thể được đo bằng cặp nhiệt độ (thermocouple) hoặc bằng
RTD hoặc bằng thermister) và biến điều khiển .
Những bài toán lập phương trình vi phân biểu diễn quá trình hóa học như bài toán này
thường phải sử dụng các định luật như bảo toàn năng lượng, bảo toàn vật chất, cân bằng
khối lượng v.v thì sẽ giải được, cùng với các định luật về nhiệt học, đây là những kiến
thức công nghệ cơ bản từ nhiều môn khác nhau. Trong bài toán cụ thể này điểm quan
trọng cần biết là lượng nhiệt mà dòng có lưu lượng tỏa ra phải bằng lượng nhiệt mà
dòng có lưu lượng thu vào nếu bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của vỏ bình và đường ống.
Do vậy phương trình trên của bạn nếu đúng thì chỉ việc đổi dấu đi (eg. lạnh đi thì mang
dấu âm, mà nóng lên thì mang dấu dương chẳng hạn) thì chắc là ổn. Khi quan hệ đầu
vào đầu ra là tuyến tính thì hàm truyền sẽ là một hằng số (khuếch đại) thì làm gì còn
phải đi tìm phương trình vi phân làm gì nữa (mà thực ra đã là phương trình vi phân bậc
không rồi!).
Từ phương trình trên của bạn, chúng ta có thể thấy rằng quan hệ giữa và được
biểu diễn bằng:
Nhìn vào phương trình thấy số hạng thứ nhất bên phải là nhiệt độ cao, còn số hạng
thứ hai là số hạng âm, vì tăng lên, do vậy nhiệt độ ra sẽ lạnh đi. Lúc này quan
hệ này không còn là quan hệ tuyến tính nữa mà là quan hệ tỷ lệ nghịch. Nếu chúng ta
đặt một biến phụ:
thì chúng ta có phương trình:
cho thấy quan hệ giữa và là quan hệ tuyến tính, với điều kiện thuần túy theo
toán học là không mang giá trị bằng không, và chắc thực tế nó luôn khác không vì
nó là lưu lượng khối lượng của dung dịch chảy qua bình!
Nếu khi thiết kế bộ điều khiển còn cần phải có thêm thiết bị đo nhiệt độ, rồi van điều
khiển loại gì nữa thì sẽ liên quan đến các định luật vật lý mô tả các hiện tượng xảy ra
trong thiết bị đó cho nên lại cần thêm kiến thức của các bộ môn liên quan (eg. nếu dùng
động cơ điện DC để đóng mở van điều khiển lưu lượng khối lượng chẳng hạn thì lại
phải hiểu được động cơ và cách bố trí van điều khiển, hoặc nếu dùng van khí nén thì lại

phải hiểu quá trình xảy ra trong van khí nén!).
Hy vọng lần này bạn sẽ giải được bài toán của mình.
Hải Âu
techofdreams | 10:59:02 15-04-08 | Posts: 6 6
cám ơn anh Hải Âu rất nhiều .
Hôm nay em vừa gặp thầy giáo hướng dẫn và nói chuyện .
Thầy bảo ,vì mô hình này rất phức tạp , cần phải có mô hình thực tế , và từ đó mô hình
hóa thực nghiệm để tìm ra hàm truyền .Để đơn giản hóa bài toán . sẽ coi hàm truyền của
bình trao đổi nhiệt này là khâu bậc nhất , có trễ ( do mất 1 nhiệt lượng ban đầu do các
thiệt bị bên trong bình , coi như lượng nhiệt đó là 1 hằng số vì bình là lý tưởng, ko bị tỏa
nhiệt ra ngoài môi trường ).
Để điều khiển lưu lượng , trong bài toán của em sẽ sử dụng bơm . ( bơm từ 1 thùng chứa
di qua thiết bị như đã mô tả ở trên ) . Động cơ bơm đc điều khiển bằng PLC và biến tần
( sử dụng module PID mềm FB41 trong PLCs7-300 , out ra tín hiệu tương tự và đưa vào
cổng tương tự của biến tần điều khiển động cơ )
Theo anh trong thực tế người ta sẽ sử dụng loại động cơ bơm gì ? Và như vậy bài toán
của em cần phải tìm hàm truyền của động cơ bơm nữa . Và mô hình toán học bài toán
của em sẽ như thế nào gì ? Vấn đề này em thực sự rất kém , vì thế nên mới hỏi anh
nhiều thế mong anh thông cảm
rất mong nhận đc câu trả lời của anh thật sớm vì thời gian hoàn thành đồ án của em
cũng sắp hết rồi .
cám ơn anh nhiều !
HaiAu2005 | 15:01:03 15-04-08 | Posts: 1174 7
Trường hợp mà có thiết bị thực tế và thu được dữ liệu thì lúc ấy bài toán trở thành bài
toán nhận dạng hệ thống.
Bơm thì có thể là bơm ly tâm. Mô hình toán của bơm tôi nghĩ chắc có nhiều tài liệu viết.
Thông thường trong nhiều hệ thống quá trình hóa học, người ta có thể điều khiển lưu
lượng bằng van hơi. Bơm chất lỏng từ bình chứa qua đường ống có van, rồi điều khiển
van đóng mở để điều chỉnh lưu lượng.
Bài toán trên lý thuyết là vậy, tôi chưa hiểu lắm đồ án của bạn là thiết kế toàn bộ hệ

thống hay chỉ là mô phỏng hệ thống. Tôi cũng không rõ là bạn có sử dụng hệ thống thực
tế làm thí nghiệm gì hay không. Nếu có thiết bị thực tế thì cần phải làm thí nghiệm để
tìm hàm truyền dùng để khảo sát còn thì thực hành thiết kế bộ điều khiển trực tiếp trên
thiết bị luôn.
Hải Âu
techofdreams | 15:54:03 15-04-08 | Posts: 6 8
bài toán của em chỉ là mô phỏng hệ thống . Tìm ra bộ PID rồi sau đó mô phỏng trên
matlab . Đồ án của em là điều khiển cả dây truyền sản xuất bia. Trong đó có bài toàn
làm lạnh dịch đường trước khi đưa đi lên men , do vậy thầy chỉ yêu cầu tìm ra các tham
số của bộ điều khiển PID , rồi sau đó mô phỏng trên matlab.
em sẽ đọc kĩ phần Giải bài toán mô hình hóa và nhận dạng hệ thống của anh. Có gì em
sẽ hỏi anh tiếp.
HaiAu2005 | 00:08:59 16-04-08 | Posts: 1174 9
Nếu là mô phỏng thì phải có đầy đủ các thông tin về hệ thống, nghĩa là phải có đầy đủ
các mô hình toán của tất cả các thành phần (components) trong hệ thống. Thông tin này
phải chứa đựng các tham số có giá trị bằng số phù hợp thì mới mô phỏng được. Còn bài
toán nhận dạng hệ thống (sử dụng mô hình rời rạc) thì phải làm thí nghiệm trên thiết bị
thực để lấy dữ liệu rồi mới ước lượng được các tham số. Nếu không có thiết bị thực làm
thí nghiệm thì làm sao mà nhận dạng hệ thống được!
Hải Âu
techofdreams | 16:40:25 19-04-08 | Posts: 6 10
Cảm ơn anh Hải Âu đã nhiệt tình chỉ dẫn . Quả thực bài toán của em ko có mô hình
thật . Tất cả chỉ giả sử đối tượng như thế , rồi tìm hàm truyền
Em hỏi anh 2 câu hỏi này nhé :
1/ Hàm truyền của bài toán truyền nhiệt trên thực tế ( như kiểu bài toán của em ) thường
sẽ có dạng như thế nào ? có phải là khâu quán tính bậc nhất ko ạ ? Như bài toán của em ,
là bài toán ngược với bài toán lò nhiệt , và như vậy thì đường đặc tính quá độ của nó sẽ
có dạng đối xứng với đường đặc tính quá độ của khâu quán tính bậc nhất qua trục song
song với trục hoành .( t )
2/ Hệ biến tần động cơ ( động cơ không động bộ 3 pha ) , trên thực tế đặc tính quá độ

của nó sẽ có dạng như thế nào ạ ? Hàm truyền dạng tổng quát của nó ?
Cám ơn anh rất nhiều
u hỏi của bạn:
1. Tìm hàm truyền (phương trình vi phân) theo phương pháp mô hình hóa lý thuyết thì
phải dựa vào từng bài toán cụ thể, khó có thể trả lời cho bạn một dạng tổng quát cho tất
cả các hệ thống nhiệt. Trong một bài toán liên quan đến nhiệt thường có các định luật
sau: giãn nở vì nhiệt, truyền nhiệt, dẫn nhiệt và bức xạ. Tùy từng trường hợp mà sẽ có
các phương trình vi phân khác nhau. Bạn có thể tham khảo thêm cuốn sách sau:
Công nghệ điều khiển tiên tiến trong Mô hình toán hệ nhiệt.
2. Hệ biến tần động cơ: tôi không chuyên về mảng này nhưng tôi nghĩ bạn có thể tìm
thấy trong các sách truyền điện động, khi nào tìm thấy thông tôi sẽ gửi tiếp!
Hải Âu
techofdreams | 17:19:54 26-04-08 | Posts: 6 23
đặc tính quá độ hàm truyền hệ hở của em có dạng như hình sau file đính kèm )
như vậy để tìm bộ PID, thì em nên sử dụng phương pháp nào ?
( vì hàm truyền của em có đặc tính ngược so với các hàm truyền thông dụng )