ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10 ppsx

Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10
A.

Trắc nghiệm
1) Tập hợp nào sau đây rỗng?
A = {∅} B = {x ∈ N / (3x − 2)(3x
2
+ 4x + 1) = 0}
C = {x ∈ Z / (3x − 2)(3x
2
+ 4x + 1) = 0} D = {x ∈ Q / (3x − 2)(3x
2
+ 4x + 1) = 0}
2) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ∀x ∈ R, x > −2 ⇒ x
2
> 4 B. ∀x ∈ R, x
2
> 4 ⇒ x > 2
C. ∀x ∈ R, x > 2 ⇒ x
2
> 4 D. ∀x ∈ R, x
2
> 4 ⇒ x > −2.
3) Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. ∀x ∈ N, x
2
chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3
B. ∀x ∈ N, x chia hết cho 3 ⇒ x
2

chia hết cho 3.
C. ∀x ∈ N, x
2
chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 6
D. ∀x ∈ N, x
2
chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9
4) Cho
a 42575421 150= ±
. Số quy tròn của số 42575421 là:
A. 42575000 B. 42575400 C. 42576400 D. 42576000
5) Điền dấu × ô trống bên cạnh mà em chọn :
Đúng Sai
a) ∃x ∈ R, x > x
2
b) ∀x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3
c) ∀x ∈ R, x
2
+ x + 1 > 0
d) ∀x ∈ R, (x − 1)
2
≠ x − 1
6) Cho A = (−2 ; 2] ∩ Z, B = [−4 ; 3] ∩ N. Hãy nối các dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để
được một đẳng thức đúng.
Cột 1 Cột 2
B \ A = • • [−1 ; 3]
A ∩ B = • • {−1}
A ∪ B = • •
[3]
A \ B = • •

{0 ; 1 ; 2 }
• {−1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3}
•
{3}
7) Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có :
A. (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) B. (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c]
C. (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] D. (a ; c) U (b ; d) = (b ; d)
8) Biết P => Q là mệnh đề đúng. Ta có :
A. P là điều kiện cần để có Q B. P là điều kiện đủ để có Q
C. Q là điều kiện cần và đủ để có P D. Q là điều kiện đủ để có P
B.

T ự luận
Baøi 1: Cho mệnh đề A : "∀x ∈ R, x
2
− 4x + 4 > 0"
a) Mệnh đề A đúng hay sai.
b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A.
Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Baøi 2: Cho hai tập hợp A = [1 ; 5) và B = (3 ; 6]. Xác định các tập hợp sau : A ∩ B, A ∪ B, B\A,
C
R
A, C
R
B.
Baøi 3: Xác định các chữ số chắc trong một kết quả đo đạc sau: L = 260,416 m ± 0,002 m.
Baøi 4: Cho A, B, C là ba tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau :
(i) A, B, C đôi một không có phần tử chung.
(ii) A ∪ B ∪ C = N.
(iii) ∀a ∈ A, ∀b ∈ B, ∀c ∈ C : a + c ∈ A, b + c ∈ B, a + b ∈ C.

Chứng minh rằng 0 ∈ C.
Baøi 5: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số :
A = (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) B = (0 ; 12) \ [5 ; +∞)
C = (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) D = R \ (-1 ; 1)
Baøi 6: Xác định các tập hợp sau : (-3 ; 5] ∩ Z , (1 ; 2] ∩ Z , (1 ; 2) ∩ Z , [-3 ; 5] ∩ N
Baøi 7: Cho hai mệnh đề chứa biến:P(n) : ‘n là số chính phương ‘ và Q(n) : ‘n+1 không chia hết cho 4’
với n là số tự nhiên.
a) Xác định tính đúng sai của các mệnh đề P(16) và Q(2003)
b) Phát biểu bằng lời định lý :
" n N,P(n) Q(n)"∀ ∈ ⇒
c) Phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên. Mệnh đề đảo có đúng không ?
Bài 8: Cho
A {n N / n= ∈
là ước của 12} ;
B {n N / n= ∈
là ước của 18}. Xác định
A B,A B∪ ∩
Bài 9: Gọi B
n
là tập hợp các bội của n trong tập hợp các số nguyên Z.
a) Xác định các tập hợp
2 4 4 6 5 7
B B ;B B ;B B∪ ∩ ∪
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n sao cho:
n m n m nm n m m
B B ;B B B ;B B B⊂ ∩ = ∪ =
Bài 10: Xác định
A B,A B∪ ∩
và biểu diễn các tập đó trên trục số trong mỗi trường hợp sau :
a)

A {x R / x 1}= ∈ >
,
B {x R / x 3}= ∈ <
b) A = [1 ; 3], B = (2 ; +
∞
)
Bài 11: Cho A = {0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;9}, B = {0 ;2 ;4 ;6 ;8 ;9} và C = {3 ;4 ;5 ;6 ;7}
a) Tìm
A B,B\ C∪
b) So sánh hai tập hợp
A (B \ C)∩
và
(A B) \ C∩
Bài 12 : Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 2,43265 với cận trên của sai số tuyệt đối
d=0,00312. Hỏi C có mấy chữ số chắc ?
Bài 13 : Cho mệnh đề P : "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ ”.
a) Dùng kí hiệu lôgic và tập hợp để diễn tả mệnh đề trên và xác định tính đúng - sai của nó.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của của P và chứng tỏ mệnh đề đảo đúng. Sử dụng thuật ngữ “khi
và chỉ khi” phát biểu gộp cả hai mệnh đề thuận và đảo.
Bài 14 : Trong các tập sau, hãy cho biết tập nào là tập con của tập nào :
A {1;2;3}=
B {n N / n 4}= ∈ <
C = (0 ; +
∞
)
2
D {x R / 2x 7x 3}= ∈ − +
Bài 15 : Tìm tất cả các tập X thỏa mãn hệ bao hàm thức
{1;2} X {1;2;7;8;9}⊂ ⊂
Bài 16 : Cho

A {1;2}=
và
B {1;2;3;4}=
. Tìm tất cả các tập C thỏa mãn :
A C B∪ =
Bài 17 : Chứng minh rằng nếu số nguyên dương n không phải là một số chính phương thì
n
là một
số vô tỉ.
BÀI KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10
ĐỀ SỐ 1
A.

Trắc nghiệm (3 điểm)
Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Dùng bút chì khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.
9) Tập hợp nào sau đây rỗng? (0,5đ)
A. A = {∅}
B. B = {x ∈ N / (3x − 2)(3x
2
+ 4x + 1) = 0}
C. C = {x ∈ Z / (3x − 2)(3x
2
+ 4x + 1) = 0}
D. D = {x ∈ Q / (3x − 2)(3x
2
+ 4x + 1) = 0}
10)Mệnh đề nào sau đây là đúng? (0.5đ)
A. ∀x ∈ R, x > −2 ⇒ x
2

> 4
B. ∀x ∈ R, x
2
> 4 ⇒ x > 2
C. ∀x ∈ R, x > 2 ⇒ x
2
> 4
D. ∀x ∈ R, x
2
> 4 ⇒ x > −2.
11)Mệnh đề nào sau đây là sai? (0,5đ)
A. ∀x ∈ N, x
2
chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3
B. ∀x ∈ N, x chia hết cho 3 ⇒ x
2
chia hết cho 3.
C. ∀x ∈ N, x
2
chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 6
D. ∀x ∈ N, x
2
chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9
12)Cho
a 42575421 150= ±
. Số quy tròn của số 42575421 là: (0,5đ)
A. 42575000
B. 42575400
C. 42576400
D. 42576000

13)Điền dấu × ô trống bên cạnh mà em chọn: (0,5đ)
Đúng Sai
e) ∃x ∈ R, x > x
2
f) ∀x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3
g) ∀x ∈ R, x
2
+ x + 1 > 0
h) ∀x ∈ R, (x − 1)
2
≠ x − 1
14)Cho A = (−2 ; 2] ∩ Z, B = [−4 ; 3] ∩ N. Hãy nối các dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để được một
đẳng thức đúng. (0,5đ)
Cột 1 Cột 2
B \ A = • • [−1 ; 3]
A ∩ B = • • {−1}
A ∪ B = • •
[3]
A \ B = • •
{0 ; 1 ; 2 }
• {−1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3}
•
{3}
B.

T ự luận (7 điểm)
Baøi 8: (2 điểm)
Cho mệnh đề A : "∀x ∈ R, x
2
− 4x + 4 > 0"

a) Mệnh đề A đúng hay sai.
b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A.
Baøi 9: (3 điểm)
Cho hai tập hợp A = [1 ; 5) và B = (3 ; 6].
Xác định các tập hợp sau : A ∩ B, A ∪ B, B\A, C
R
A, C
R
B.
Baøi 10: (1 điểm)
Xác định các chữ số chắc trong một kết quả đo đạc sau: L = 260,416 m ± 0,002 m.
Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Baøi 11: (1 điểm)
Cho A, B, C là ba tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau :
(i) A, B, C đôi một không có phần tử chung.
(ii) A ∪ B ∪ C = N.
(iii) ∀a ∈ A, ∀b ∈ B, ∀c ∈ C : a + c ∈ A, b + c ∈ B, a + b ∈ C.
Chứng minh rằng 0 ∈ C.
ĐỀ SỐ 2
A.

Trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau : Á
1. Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có : (1,5đ )
(A) (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) (B) (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c]
(C) (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] (D) (a ; c) U (b ; d) = (b ; d)
2. Biết P => Q là mệnh đề đúng. Ta có : (1,5đ)
(A) P là điều kiện cần để có Q (B) P là điều kiện đủ để có Q
(C) Q là điều kiện cần và đủ để có P (D) Q là điều kiện đủ để có P
B.

T ự luận (7 điểm)
1. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số : (2đ)
a) (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) c) (0 ; 12) \ [5 ; +∞)
b) (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) d) R \ (-1 ; 1)
2. Xác định các tập hợp sau : (2đ)
a) (-3 ; 5] ∩ Z c) (1 ; 2] ∩ Z
b) (1 ; 2) ∩ Z d) [-3 ; 5] ∩ N
3. Cho A, B là hai tập hợp. Hãy xác định các tập hợp sau : (2đ)
a) (A ∩ B) U A c) (A \ B) U B
b) ( A ∩ B) ∩ B d) (A \ B) ∩ (B \ A)
4. Chứng minh rằng nếu số nguyên dương n không phải là một số chính phương thì
n
là một số vô tỉ. (1đ)
ĐỀ SỐ 3
A.

Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1 (1 đ) Hãy xét tính đúng sai mỗi mệnh đề sau và đánh dấu chéo (X ) vào cột Đ nếu là mệnh đề đúng
hoặc cột S nếu là mệnh đề sai :

Mệnh đề Đ S
a) Nếu δ ABC = δ DEF thì δ ABC 3 δ
DEF
b) δ MNP cân ≅ δ MNP có Mυ = Nυ
c) − x. α : x
2
= 2
d) , x . α : x
4

> 0
Câu 2: (0,75đ) Cho 3 mệnh đề :
(1) x
2
- 1 = 0 ( x → a )
(2) Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai góc 60
0
(3) n là số nguyên thì n
2
+ 1 là một số nguyên
Mỗi phát biểu dưới đây là một loại mệnh đề . Hãy viết vào ô trống bên trái mỗi chữ cái in hoa A, B, C tương
ứng với một trong các mệnh đề (1), (2), (3) :
A . Mệnh đề kéo theo
B. Mệnh đề chứa biến
C. Mệnh đề tương đương
Biên soạn: Trần Văn Hùng – môn Toán Giáo viên Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Trong mỗi câu từ câu 3 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D và chỉ có một phương án đúng. Hãy
khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng
Câu 3: (0,25 đ) Cho hai tập hợp M, N , cho biết x . M và x / N thì ta có :
A. x . M ∋ N B. x . M & N
C. x . M \ N D. x . N \ M

Câu 4: (0,25 đ) Cho hai tập hợp P = { –3, 2, 1} và Q = { n . _ Ρ –3 Ξ n Ξ 1 } thì ta có :
A. P = Q B. P ∃ Q
C. Q ∃ P D. Tất cả 3 câu trên đều sai
Câu 5: (0,5 đ) Phương trình (x
2
– 2).(x – 1) = 0 ( x .  ) có tập hợp nghiệm là :
A. { 1,
2

} B. { –
2
, 1,
2
}
C. { 1 } D. { –
2
, 1,
2
}
Câu 6: (0,25 đ) Cho biết x = 1,7 305 618. Số qui tròn đến hàng phần nghìn của x là số :
A. x 4 1, 7305 B. x 4 1, 7306
C. x 4 1, 731 D. x 4 1, 730
B.

T ự luận (7 điểm)
Câu 6: (2 đ) Hãy phủ định mỗi mệnh đề sau :
a) 21 là số nguyên tố .
b) x = 1 là nghiệm của phương trình
0
1x
1x
2
=
−
−
c) − n . ⊥ : n
2
= 3
d) , x . α : x

2
> 0
Câu 7: (2,5 đ) Cho tập hợp: A = { x . α Ρ x
2
– 4x – 3 = 0 }
B = { x . _ Ρ (x
2
–1).(2x+3).(x – 3) = 0 }
C = { x . Ρ –1 Ξ x Ξ 3 }
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A ? tập hợp B ?
b) Xác định tập hợp A ∋ B , B & C , C \ A
Câu 8: (2,5 đ) Cho các tập hợp D = { x . α Ρ x Ω 3 }
E = { x . α Ρ x < 4 }
F = { x . α Ρ –2 Ξ x Ξ 0 }
a) Dùng ký hiệu đoạn, khoảng, nữa khoảng để viết lại các tập hợp trên
b) Biểu diễn tập hợp D ∋ E trên trục số.