Ôn tập chương I đại số

Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 19,20 : ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu :
- Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương về : phép nhân , phép
chia đa thức , hằng đẳng thức , phân tích thành nhân tử
- Học sinh có kó năng giải toán về rút gọn biểu thức , phân tích thành nhân tử ,
tìm x , tính giá trò của biểu thức , toán về phép chia hết
II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV : Bảng về hằng đẳng thức ,
HS : ôn về phép chia đa thức , nhân đa thức , hằng đẳng thức , các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử . Làm các câu hỏi ôn tập chương ở trang 32 .
III. Các bước tiến hành
1.n đònh tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Chữa bài tập 50 ( SBT)
HS 2 : chữa bài tập 74
HS 3 : Làm bài tập 75
HS 4 : Làm bài tập 76(b)
3. Bài mới :
Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò
1. Dạng rút gọn biểu thức
Bài 78 . Rút gọn biểu thức
a. (x + 2)(x-2) – (x – 3)(x + 1) = 2x –
1
b. (2x + 1)
2
+ (3x – 1)
2
+ 2(2x + 1)(3x
– 1)
= (2x + 1 + 3x – 1)

2
= 25x
2

Bài : Chứng minh giá trò của biểu thức
a. P = 5(x + 2y)
2
– (3y + 2x)
2
+ ( 4x –y)
2
+
3(x – 2y)(x + 2y) không phụ thuộc vào y
b. M = (x + 2)
3
– 6(x + 1)
2
– (x –2)(x
2
+
2x + 4) không phụ thuộc vào biến ?
2. Dạng tính giá trò của biểu thức
Bài 77 : tính giá trò của biểu thức
a. M = x
2
+ 4y
2
– 4xy với x = 18 , y = 4
= ( x – 2y)
2

Thay số ( 18 – 2.4)
2
= 100
b. N = 8x
3
– 12x
2
y

+ 6xy
2
– y
3
= ( 2x – y)
3
thay x = 6 , y = -8 vào ta có (2.6 – (-8))
3
= GV : Dựa vào các HĐT nào để tìm ra
8000
c. 1,6
2
+ 4.0,8.3,4 + 3,4
2
= ( 1,6 + 3,4)
2
=
25
Bài : cho x + y = 5 , xy = 1 . Hãy tính giá
trò của các biểu thức x

2
+ y
2
; (x – y)
2
; x
3

+ y
3
?
Ta có
x
2
+ y
2
= ( x + y)
2
– 2xy = 5
2
– 2.1 = 23
(x – y)
2
= ( x + y)
2
– 4xy = 5
2
– 4.1 = 21
x
3

+ y
3
= (x + y)
3
– 3xy(x + y)
= 5
3
– 3.1.5 = 110
3. Dạng phân tích thành nhân tử
Bài 79
a. x
2
– 4 + ( x-2)
2
= (x – 2)(x +2) + (x –2)
2
= (x – 2)(x + 2 + x – 2) = 2x(x – 2)
b. x
3
– 2x
2
+ x – xy
2
= x(x
2
– 2x + 1 – y
2
)
= x[(x – 1)
2

– y
2
] = x(x – 1 – y)(x – 1 + y)
c. x
3
– 4x
2
– 12x + 27 = (x
3
+ 27) – (4x +
12)
= (x + 3)(x
2
– 3x + 9) – 4(x + 3)
= (x + 3)(x
2
– 3x + 9 – 4) = (x + 3)(x
2
–
3x + 5)
4. Dạng tìm x
Bài 81
a. 2/3x(x
2
– 4) = 2/3x(x – 2)(x + 2) = 0
⇒ x = 0 , x = ± 2
b. (x + 2)
2
– ( x – 2)(x + 2) =0
x

2
+ 4x + 4 – x
2
+ 4 = 0 ⇒ x = - 2
c.
2 3
x 2 2x 2x x[1 2 2x ( 2x)]+ + = + +
=
2
1
x(1 2x) 0 x 0 ;x
2
+ = ⇒ = = −
Bài : Tìm x biết : x
3
+ x
2
– 4x = 4
Chuyển vế ta có x
3
+ x
2
– 4x – 4 = 0
x
2
(x + 1) – 4(x + 1) = 0
(x + 1)(x
2
– 4) = 0
(x + 1)(x – 2)(x + 2) = 0 ⇒ x = - 1 ; x = ±

2
5. Một số dạng khác
Bài 82 ( a) c/m x
2
– 2xy + y
2
+ 1 > 0
Ta có x
2
– 2xy + y
2
+ 1 = ( x – y)
2
+ 1 > 0
mối liên hệ giữa mỗi biểu thức với tông
và tích của x và y ? Dựa vào các HĐT
bình phương của môït tổng để làm xuất
hiện x
2
+ y
2
? Lập phương của một tổng
để làm xuất hiện x
3
+ y
3
hoặc HĐT A
3
+
B

3
?
- Thay các giá trò đã biết để tính ?
GV : Kiểm tra trong các số hạng những
số hạng nào liên quan đến HĐT nào ?
Trong biểu thức (x – y)
2
giá trò của chúng
có đặc điểm gì ?
GV : Để tìm giá trò lớn nhất xủa A ta phải
chứng tỏ A ≤ m ; để tìm giá trò nhỏ nhất
của A ta phải chứng tỏ A ≥ m
với mọi x , y
Bài : Tìm giá trò lớn nhất ( nhỏ nhất )của
biểu thức sau :
a. y = x – x
2
– 1 = - ( x – ½ )
2
– ¾ ≤ - ¾
Giá trò lớn nhất của y là – ¾ khi x = ½
b. A = x
2
– 6x + 11 = ( x – 3)
2
+ 2 ≥ 2
- Để làm được điều trên ta nên biến đổi
mỗi đa thức xuất hiện dạng nào để xét
cho tiện nhất ?
- Trong mỗi đa thức có thể làm cho các

số hạng chứa biến ở trong biểu thức là
bình phương của một tổng hoặc một hiệu
được không ?
- Biểu thức có dạng M
2
≥ 0 với mọi giá trò
của biến .
4. Hướng dẫn về nhà :
- n tập các dạng bài về nhân đa thức , chia đa thức , phân tích đa thức thành
nhân tử , tính giá trò , tìm x để chuẩn bò cho kiểm tra chương I