Hình học lớp 9 - Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN ppsx

Hình học lớp 9 - Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở
BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên
trong hay bên ngoài đường tròn. HS phát biểu và
chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở
bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng chứng minh chặt chẽ,
rõ, gọn.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài
mới của HS



Hoạt động của GV

Hoạt động
của HS

Hoạt động I
KIỂM TRA (6 phút)

- GV nêu yêu cầu: C

1. Cho hình vẽ:




A
B



x
Xác định góc ở tâm, góc
nội tiếp, góc tạo bởi một
tia tiếp tuyến và 1 dây
cung. Viết bài tập tính số
đo các góc đó theo cung
- Một HS lên bảng kiểm
tra.
1. AOB là góc ở tâm.
ACB là góc nội tiếp.
BAx là góc tạo bởi một
tia tiếp tuyến và một dây

cung.
AOB = Sđ AB (AB nhỏ).
ACB =
2
1
Sđ AB (AB
nhỏ)
BAx =
2
1
Sđ AB.
 AOB = 2ACB = 2
BAx.

O
bị chắn. So sánh các góc
đó.

Hoạt động 2
1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
(14 ph)

- GV yêu c
ầu HS quan
sát hình vẽ.
Góc BEC là góc có
đỉnh nằm b
ên trong
đường tròn. A
D

- HS vẽ hình, ghi bài.








O


B
C
Quy ư
ớc mỗi góc có đỉnh
bên trong đường tr
òn
ch
ắn 2 cung, 1 cung nằm
trong góc, cung kia n
ằm
trong góc đ
ối đỉnh. Vậy
BEC ch
ắn những cung

nào ?
- Góc ở tâm có phải là
góc có đ
ỉnh ở trong
đường tròn không ?







Góc BEC chắn cung BnC
và DmA.
- Góc ở tâm là 1 góc có
đỉnh ở trong đường tròn,
nó chắn hai cung bằng.



AOB chắn hai cung AB
và CD.



D

C

A
B
- Dùng thư
ớc đo góc xác
đ
ịnh số đo của góc BEC
và số đo cung BnC v
à
DmA (qua góc
ở tâm
tương ứng).
- Nhận xét gì về số đo
BEC và cung bị chắn.
- Đó là n
ội dung định lí






- Số đo góc BEC bằng
nửa tổng số đo 2 cung bị
chắn.


- 1 HS đọc định lí.

- HS chứng minh:
Nối BD. Theo định lí góc
nội tiếp.
BDE =
2
1
Sđ BnC

O
góc có đỉnh ở t
rong
đường tròn.
- Yêu c
ầu HS đọc định lí
SGK.
- Hãy chứng minh định lí.

- GV gợi ý: Hãy t
ạo ra
các góc n
ội tiếp chắn
cung BnC, AmD.







- Yêu cầu HS làm bài t

ập
36 <82 SGK>.
DBE =
2
1
Sđ AmD.
Mà BDE + DBE=BEC
(góc ngoài của )
 BEC =
2
SdDmASdBnC

.

- Một HS lên giải bài tập
36.
Có: AHM =
2
SdNCSdAM


Và AEN =
2
SdANSdMB


(định lí góc có đỉnh bên
ngoài (O) ).
Mà : AM = MB
NC = AN (gt).

 AHM = AEN 
AEH cân tại A.

- GV vẽ hình sẵn tr
ên
bảng phụ.
A
M



N


B

C

CM:  AEH cân.

Hoạt động 3

E H
O
2. GÓC Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (15 ph)

- Yêu cầu HS đọc SGK
để hiểu góc có đỉnh ở
ngoài đường tròn.
- Yêu cầu HS nêu khái

niệm.


- GV đưa hình 33, 34, 35
SGK lên bảng phụ và chỉ
rõ từng TH.
- Yêu cầu HS đọc định lí
về số đo của góc đó.
- GV đưa ra 3 TH, yêu
cầu HS chứng minh.


- Góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn là góc có: +
Đỉnh nằm ngoài đường
tròn.
+ Các cạnh đều
có điểm chung với đường
tròn.


- Định lí.
Chứng minh:
* TH1: 2 cạnh của góc là
cát tuyến.
Nối AC, ta có: BAC là
E
A

B
D


C
E


A



góc ngoài AEC  BAC
= ACD + BEC.
Có: BAC =
2
1
Sđ BC (đ/l
góc nt).
Và ACD =
2
1
Sđ AD.
 BEC = BAC - ACD
=
2
1
Sđ BC -
2
1

Sđ
AD
hay: BEC =
2
SdADSdBC


* TH2: 1 cạnh của góc là
cát tuyến, 1 cạnh là tiếp
tuyến.
HS chứng minh
miệng.
BAC = ACE + BEC (t/c
góc ngoài ).

O

O
C
B


 BEC = BAC - ACE.
Có: BAC =
2
1
Sđ BC (đ/l
góc nt)
ACE =
2

1
Sđ AC (đ/l góc
giữa tia tiếp tuyến và dây
cung).
 BEC =
2
SdCASdBC

.
* TH3: 2 cạnh đều là tiếp
tuyến.
(HS về nhà chứng
minh).

Hoạt động 4
CỦNG CỐ (8 ph)

- Yêu cầu HS làm bài 38
<82 SGK>.
- GV hướng dẫn HS vẽ
hình, chứng minh
- Yêu cầu HS nhắc lại
định lí góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn và bên
ngoài (O).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Hệ thống hoá các loại góc trong đường tròn, nhận
biết về số đo của chúng.

- Làm bài tập 37, 39, 40 <82, 83 SGK>.

D. RÚT KINH NGHIỆM: