Hình học lớp 9 - ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo) potx

Hình học lớp 9 - ÔN TẬP CHƯƠNG II
(tiếp theo)

I. MỤC TIÊU
– Củng cố kiến thức về các dạng bài tập tổng
hợp về kiến thức hình học.
– Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng
minh thông qua một số bài tập.
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,
compa.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Bài cũ:
3. Bài ôn tập

Hoạt động Nội dung
GV: Cho đề bài toán
Bài 1: Cho nửa đường
tròn tâm O, đường kính
AB và tia tiếp tuyến Ax
cùng phía với nửa đường
tròn đối với AB. Từ
điểm M trên Ax (M khác
A), kẻ tiếp tuyến thứ hai
MC với nửa đường tròn
(C là tiếp điểm). Kẻ CH
vuông góc với AB (H


AB). Chứng minh rằng:
a)
·
0
90
ACB 
;
b) BC // OM;
c) MB đi qua trung
Một số bài toán t
ổng hợp
cơ bản
Hướng dẫn
a) ABC có cạnh
AB là đường kính
của đường tròn
ngoại tiếp nên tam
giác ABC vuông tại
C, do đó
·
0
90
ACB 

b) Có MA = MC
(Tính chất hai tiếp
tuy
ến cắt nhau) suy ra
MAC cân tại M,
mà MO là phân giác c

ủa

điểm của đoạn thẳng
CH.

GV: Hướng dẫn HS các
bước xây dựng cách giải
GV: Cho HS lên bảng
trình bày cách thực hiện.










·
AMC
(Tính ch
ất hai tiếp
tuyến cắt nhau), n
ên MO
cũng là đư
ờng cao của
MAC. Do đó MO  AC,

lại có BC  AC (

ABC
tại C) vậy BC // OM
c) Gọi I là giao đi
ểm của
BC với Ax v
à N là giao
điểm MB với CH.
Trong
ABI có:
OA = OB (bán kính) ; OM
// BI (vì OM // BC, I

BC)
suy ra MA = MI (1)
Mà CH // AI ( cùng vuông
góc với AB), do đó:
NH BN
MA BM
 và
NC BN
MI BM
 ( H
ệ quả
định lí Ta -le
t) suy ra


Bài 2: Cho nửa đường
tròn tâm O, dường kính
AB. Kẻ bán kính OM

sao cho góc AOM là góc
nhọn. Qua M, kẻ tiếp
tuyến xy với nửa đường
tròn. Kẻ AC vuông góc
với xy tại C, BD vuông
góc với xy tị D, cắt nửa
đường tròn tại K (K
khác B). Nối OK. Chứng
minh:
a)
·
·
OKB OBK

;
b) AK // xy;
c) AB là tiếp tuyến
của đường tròn đường
NH NC
MA MI
 (2)
Từ (1) v
à (2) suy ra: NH =
NC hay BM đi qua trung
điểm của đoạn thẳng CH
Hướng dẫn
a) OK =AB
(bán kính)
Nên OKB
cân tại O

suy ra:
·
·
OKB OBK


b) Ta có O là
trung điểm của AB (v
ì AB
lsf đư
ờng kính của nửa
đường tr
òn tâm O), nên
1
2
OB AB

, mà OK=OB(bán

kính CD.

kính). Suy ra
1
2
OK AB

vậy AKB vuông t
ạiK,
suy ra AK  BD.
Ta lại có BD  xy (gi
ả
thiết)
Do đó AK // xy.
c) Kẻ MH  AB t
ại H, nối
AM. Tacó OM 
xy (là
tiếp tuyến của đường tr
òn
(O)) mà AC  xy, BD 
xy nên AC // OM // BD. Ta
lại co O là trung đi
ểm của
AB (AB là đư
ờng kính của
đường tr

òn (O)). Suy ra M
là trung đi
ểm của CD (AC,
OM, BD là ba đư
ờng thẳng
song song cách đ
ều) hay M







Bài 3: Cho đường tròn
tâm O đường kính AB.
Gọi H là trung điểm của
OA. Vẽ dâycung CD
vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh CH
= HD.
b) Tứ giác ACOD
là hình gì? Vì sao?
c) Vẽ đường tròn
là tâm của đường tr
òn
đường kính CD.
M
ặt khác OM = OA (bán
kính) nên OAM cân t

ại
O. suy ra
·
·
OMA OAM

mà
·
·
OMA MAC

(so le trong) nên
·
·
OMA MAC


Hai tam giác vuông CAM
và HAM còn có c
ạnh
huyền AM chung n
ên
CAM=HAM
Suy ra: MC = MH. Mà MC
là bánkính của đườn tr
òn
đường kính CD nên đư
ờng
tròn đư
ờng kính CD tiếp

xúc v
ới AB tại H hay AB
là tiếp tuyến của đư
ờng
tròn đường kính CD.
tâm O’ đường kính OB,
đường tròn này cắt BC
tại K. Chứng minh rằng
HK là tiếp tuyến của
đường tròn (O’)











Hướng dẫn
a) Ta có BA  CD (GT)
suy ra CH = HD. (Tính
chất đường kính v
à dây
cung)
b) Ta có HA = HO (GT) và
CH = HD (CMa)
nên A

COD là hình bình
hành
mà AB 
CD (GT) nên
ACOD là hình thoi
c) chứng minh 
OBK
vuông tại K
suy ra OK  BC
chứng minh 
ABC vuông
tại C
suy ra AC  BC. Do đó



OK // AC, mà OD // AC
(vì ACOD là hình thoi)
nên D, O, K thẳng h
àng
theo tiên đề Ơclít)
CDK vuông t
ại K có KH
là trung tuy
ến ứng với
cạnh huyền nên 
KHD
cân tại H.
Suy ra
¶ ¶

1 1
K D
 . Mà
¶
µ
0
1 1
90
D O  (vì
·
0
90
ODH 
),
µ
¶
1 2
O O
 (đối đỉnh) và
¶
¶
2 2
O K

Do OO’ = O’K


¶
¶
0

1 2
90
K K 
Hay KH  O’K.
Vậy HK là ti
ếp tuyến của
đương tròn (O’)


4. Củng cố
- GV nhấn mạnh lại các kiến thức trọng tâm
của bài.
- Hướng dẫn HS làm các dạng bài tập của
học kỳ I.
5. Dặn dò
- Chuẩn bị bài tiết tới học chương trình học
kỳ II.


IV. RÚT KINH NGHIỆM
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .