Giáo trình hình thành những lý thuyết về cấu tạo mặt trời và các tiểu hành tinh trong dãy thiên hà phần 4 docx

111
Từ bảng số liệu (Nu, Re, Gr. Pr) ngời ta có thể tìm công thức rhực nghiệm
ở dạng Nu = CRe
n
Gr
m
Pr
p
bằng cách lần lợt xác định các số mũ n, m, p và hằng
số C trên các đồ thị logarit.

10.3.2.1. Khi Nu = f(Re) = CRe
n



Trên đồ thị (lgNu, lgRe) phơng trình trên có dạng đờng thẳng lgNu =
nlgRe + lgC, với n, C đợc xác định nh sau:
- Biễu diễn các điểm thực nghiệm trên đồ thị (lgNu,lgRe)
- Xác định đờng thẳng đi qua tập điểm thực nghiệm nói trên theo phơng
pháp bình phơng nhỏ nhất.
- Tìm góc nghiêng của đờng thẳng và giao điểm C
0
= lgC với trục lgNu,
nhờ đó tìm đợc n = tg và C = 10
C
0

Khi miền biến thiên của Re khá lớn, làm thay đổi chế độ chuyển động
ngời ta chia miền đó ra các khoảng

1
ReRe
+
ữ
ii
khác nhau và tìm n
i
= tg
i
, C
i
=
10
C
0i
cho mỗi khoảng.



112
10.3.2.2. Khi Nu = f(Re,Gr)= Cre
n
Gr
m

Để xác định hàm 2 biến trên, có thể lần lợt tìm ra n, m, C trên hai đồ thị
logarit nh sau:
1. Tìm n theo họ các đờng thẳng dạng lgNu = nlgRe + lg (CG

m
i
) khi Gr =
const trên đồ thị (lgNu, lgNu, lgRe) bằng cách:
- Cố định Gr = Gr
i
= const để xác định đờng thẳng:
lgNu
i
= n
i
lgRe
i
+ lg(CG
i
m
) nh trên và tìm đợc n
i
= tg
i
,
- Thay đổi Gr
i
, i = 1ữk, sẽ có 1 họ k đờng thẳng với độ dốc n
i
, i = 1ữk
và xác định n nh giá trị trung bình
.n
k
1

n
k
1i
i

=

2. Tìm m và C theo đờng thẳng lg
n
Re
Nu
= mlgGr + lgC trên đồ thị lg
n
Re
Nu
,
lgGr nh trờng hợp hàm 1 biến, sẽ đợc m = tg với C = 10
C
0
.

10.3.2.3. Khi Nu = f(Re,Gr,Pr)= Cre
n
Gr
m
Pr
p

Để xác định hàm 3 biến trên, có thể tìm n, m, C theo trình tự sau:
- Cố định Pr, Gr tại các trị số Pr

j
, Gr
i
khác nhau, biểu diễn trên toạ độ
(lgNu, lgRe) sẽ đợc k họ đờng thẳng dạng lgNu = nlgRe + lg(CGr
m
Pr
n
) và tìm
đợc số mũ n trung baình theo n =

==







k
1j
k
1i
ị
tg
k
1
k
1
;

- Cố định Pr tại các trị số Pr
j
khác nhau, biểu diễn trên toạ độ (lg
n
Re
Nu
,
lgGr) sẽ đợc 1 họ đờng thẳng lg
n
Re
Nu
= mlgGr và tìm đợc m =

=

k
1j
ị
tg
k
1
.

113
-Biểu diễn k điểm đo trên toạ độ (lg
mn
G
r
Re

Nu
, lgPr) sẽ đợc họ đờng
thẳng dạng:
ClgPrlgp
G
r
Re
Nu
lg
mn
+= .
có góc nghiêng và giao điểm c
0
= lgc, nhờ đó tìm đợc p = artg và .10c
0
c
=

10.4. các công thức thực nghiệm tính

10.4.1. bài toán tỏa nhiệt và cách giải

- Bài toán tỏa nhiệt thờng đợc phát biểu nh sau: tìm hệ số tỏa nhiệt từ
bề mặt có vị trí và hình dạng cho trớc, đợc đặc trng bởi kích thớc xác định l,
có nhiệt độ t
w
đến môi trờng chất lỏng hoặc khí cho trớc có nhiệt độ t
f
và vận
tốc chuyển động cỡng bức là

, nếu có tác nhân cỡng bức.
- Lời giải của bài toán trên là
Nu
l

= , với Nu = f (Re,Gr,Pr) tìm theo
công thức thực nghiệm tơng ứng với bài toán đã cho, trong đó các giá trị (, , ,
Pr) đợc xác định theo bảng thông số vật lí của chất lỏng tại nhiệt độ xác định
theo quy định của công thức thực nghiệm.

10.4.2. Công thức tính tỏa nhiệt tự nhiên

10.4.2.1. Tỏa nhiện tự nhiên trong không gian vô hạn

Không gian vô hạn là không gian
chứa chất lỏng có chiều dày đủ lớn, để
có thể coi chất lỏng chỉ trao đổi nhiệt
với bề mặt đang xét.
Công thức chung cho các mặt
phẳng, trụ, cằu đặt thẳng đứng hoặc nằm
ngang, có dạng: Nu
m
=
n
m
Pr)C(Gr,
Trong đó quy định:
Nhiệt độ xác định là:

[]

).tt(
2
1
tt
fwm
+==

Kích thớc xác định là:

[]





=
=
=
cầumặt hoặc ngang nămtrụmặt kínhdờng
u
4f
d
dứng thẳngdặt ống hoặccủa vạch cao chiều h
1

Các số c và n cho theo bảng bên:
Khi tấm phẳng nằm ngang và
tỏa nhiệt lên thì lấy
h
n

3,1

=

, nếu tỏa
Nhiệt xuống dới thì lấy
h
n
7,0

=


.
(GrPr)
m
C n
10
-3
ữ5.10
2

5.10
2
ữ2. 10
7

2. 10
7
ữ10

13

1,18
0,54
0,13
1/8
1/4
1/3


114

10.4.2.2. Tỏa nhiện tự nhiên trong không gian hữu hạn

Không gian hữu hạn đợc hiểu là 1 khe hẹp chứa chất lỏng có chiều dày
nhỏ giữa 2 mặt có nhiệt độ khác nhau
21
ww
tt > khiến cho chất lỏng vừa nhận
nhiện từ mặt nóng vừa tỏa tỏa nhiệt vào mặt lạnh.
Lợng nhiệt truyền từ mặt nóng đến mặt lạnh đợc tính theo công thức
dẫn nhiệt qua vách chất lỏng dày với hệ số dẫn nhiệt tơng đơng
td
, cho bởi
công thức nghiệm sau:

n
mmtd
Pr)Gr(C=
Với:

[]
)tt(
2
1
tt
21
wwm
+==

[]
=
=l chiều dày khe hẹp
C và n đợc tính theo bảng bên.

m
(Gr.Pr)

C N
< 10
3
10
3
ữ 10
10

1
0,18
0
1/4

Với khe hẹp phẳng có:
2
ww
td
m/W),tt(q
21



=
Với khe hẹp trụ có:
.m/W,
d
d
n1
2
1
t1
q
1
2
td
ww
1
21


=
10.4.3. tỏa nhiệt cỡng bức

10.4.3.1. Khi chất lỏng chảy ngang qua 1 ống
Khi chất lỏng nhiệt độ t
f

chảy cỡng bức với vận tốc
, lệch
1 góc so với trục ống có đờng
kính ngoài d, nhiệt độ t
w
thì công
thức thực nghiệm có dạng:










= .
pr
pr
prReCNu
4/1
w
f
38,0
f

fd
n
fd

Trong đó quy định [t] = t
f
; [l] = d;
C và n cho theo bảng sau:
Re
fd
C N
10ữ10
3
10
3
ữ2.10
5
0,5
0,25
0,5
0,6

= f() là số hiệu chỉnh theo góc = (trục ống, ) cho theo đồ thị hình 10.4.3a.

10.4.3.2. Khi chất lỏng chảy ngang chùm ống

Trong thiết bị trao đổi nhiệt, các ống thờng đợc bố trí theo chùm song
song hoặc so le. Mặt cắt ngang của mỗi chùm có dạng nh H10.4.3.2, đợc đặc
trng bởi bớc ngang s
1

, bớc dọc s
2
đờng kính ống d, số hàng ống theo phơng
dòng chảy n.

115
Hệ số tỏa nhiệt trung bình giữa chất lỏng và mặt ống có thể tính theo
công thức sau:
- Khi chùm song song
dS
d
pr
pr
PrRe26,0
n
5,0n
15,0.
2
4
1
w
f
33,0
f
65,0
fd

=
,
- Khi chùm sole với
2/ss
21
<
thì:
dS
S
pr
pr
Re41,0
n
7,0n
6
1

2
1
4/1
w
f
6,0
fd


















=
,
Trong đó quy định [t]=t
f
, [l]= d; n là số hàng ống tính theo phơng vận tốc

của chất lỏng.

10.4.3.3. Khi chất lỏng chảy trong ống

Hệ số toả nhiệt giữa chất lỏng có nhiệt độ t
f
chảy với vận tốc bên trong 1
ống hoặc kênh mơng có tiết diện bất kỳ f = const, chu vi ớt là u, dàI l, nhiệt độ
t
w
đợc tính theo công thức sau:

1
4
1
w
f
1,0
fd
43,0
f
33,0
fdfd
pr
pr
GrPrRe15,0Nu

=
khi Re < 2300 (chảy tầng)

1
4
1
w
f
43,0
f
8,0
fdfd
pr
pr
PrRe021,0Nu








=
khi Re > 2300 (chảy rối),
trong đó:

[]
f
tt
=
;
[]
u
f4
dl ==
,
1
là hệ số hiệu chỉnh theo chiều dài,






=
è
1
Re,
d
1
f
cho theo bảng ở phần phụ lục.
Nếu ống cong với bán kính
cong R nh ở đoạn cút hoặc ống xoắn
ruột gà thì hệ số toả nhiệt trong ống
cong là:

+==
R
d
77,11
1
tRtR
,
trong đó:

1
là hệ số toả nhiệt khi ống
thẳng tính theo các công thức trên.