bài tạp 3 ppsx

ỔN ĐỊNH TÀU THỦY
Tính ổn định là khả năng tàu khôi phục vị trí cân bằng ban đầu khi mômen
ngoại lực thôi tác dụng, hay khả năng chống lại mômen ngoại lực
Tính toán tính ổn định rất quan trọng trong quá trình thiết kế, nó giúp con
tàu có khả năng chống đỡ lại các ảnh hưởng phức tạp của môi trường hoạt
động, đảm bảo tính mạng và tài sản cho người sử dụng.
I. Mục đích và yêu cầu của bài tập:
• Mục đích:
- Bài tập này giúp cho sinh viên biết tính toán, xây dựng đồ thị cánh tay đòn ổn
định và kiểm tra tính ổn định của tàu theo hệ tiêu chuẩn thích hợp.
Nó sẽ là tiền đề để tính toán, kiểm tra tính ổn định của tàu trong thực tế.
• Yêu cầu:
Trong bài tập lớn số 3 này sinh viên áp dụng phương pháp tính cánh tay đòn ổn
định theo phương pháp Vlaxôp và phương pháp Krưlôp- Darnhi trong việc tính
toán, xây dựng đồ thị cánh tay đòn ổn định cho tàu đã làm trong bài tập 1, 2 và
kiểm tra tính ổn định của tàu theo hệ tiêu chuẩn thích hợp.
• Lựa chọn phương án:
-Trong phần tính toán tính ổn định sẽ tính toán xây dựng đồ thị cánh tay đòn
ổn định và kiểm tra tính ổn định của tàu theo hệ tiêu chuẩn thích hợp.
-Trong phần bài tập này hướng dẫn áp dụng hai phương pháp tính ổn định
thường dùng hiện nay, đó là:
+ Tính toán cánh tay đòn ổn định tàu theo phương pháp của giáo sư Vlaxôp.
+ Tính toán cánh tay đòn ổn định tàu theo phương pháp Krưlôp-Darnhi.
• Cơ sở lý thuyết:
2.3.3.1 Khái niệm:
Tính ổn định là khả năng tàu khôi phục vị trí cân bằng ban đầu khi mômen
ngoại lực thôi tác dụng, hay khả năng chống lại mômen ngoại lực.
- Ổn định ngang: Là ổn định trong mặt phẳng ngang, đặc trưng bởi góc
nghiêng θ.
- Ổn định dọc: Là ổn định trong mặt phẳng dọc, đặc trưng bởi góc nghiêng ψ.
- Ổn định tĩnh: Mômen nghiêng là mômen tĩnh, tàu nghiêng từ từ không có

gia tốc.
- Ổn định động: Mômen nghiêng là mômen động, tàu nghiêng đột ngột, có
gia tốc.
- Ổn định ban đầu: Ổn định xét trong trường hợp góc nghiêng nhỏ θ≤ 10
0
– 12
0
.
- Ổn định góc nghiêng lớn: Ổn định xét trong trường hợp góc nghiêng lớn θ
>10
0
– 12
0
.
Các phương pháp tính cánh tay đòn ổn định.
o Tính toán cánh tay đòn ổn định tàu theo phương pháp của
giáo sư Vlaxôp.
Giáo sư Vlaxôp đưa ra bài toán xây dựng phương pháp tính tay đòn ổn định
tĩnh
)(
θ
l
về bài toán xấp xỉ, trong đó cánh tay đòn hình dáng l
hd
có dạng quen
thuộc:
θθ
sin)(cos
cocchd
zzyl −+=

được xấp xỉ bằng một đa thức lượng dạng lẻ:
θθθθ
6sin4sin2sinsin
4321
aaaal
hd
+++=
Trong đó a
i
là các hệ số của đa thức phụ thuộc đặc điểm hình học của vỏ tàu,
θ
là góc nghiêng.
Để xác định các hệ số a
i
giáo sư Vlaxôp đã sử dụng các điều kiện biên của l
hd
để xây dựng một hệ phương trình, các phương trình này phải thoả mãn:
Tại
θ
=0
0
phải thoả mãn:
θθθθ
6sin4sin2sinsin
4321
aaaal
hd
+++=
=0
o

hd
r
d
aaaad
d
dl
=
+++
=
θ
θθθθ
θ
6sin4sin2sinsin(
4321
Tại
θ
=90
0
phải thoả mãn:
0904321
6sin4sin2sinsin
cchd
zzaaaal −=+++=
θθθθ
9090
4321
6sin4sin2sinsin(
c
hd
yr

d
aaaad
d
dl
−=
+++
=
θ
θθθθ
θ
Và
90
90
0
.
chd
ydl =
∫
θ
Giải hệ phương trình ta được giá trị a
i
. Sau một vài biến đổi cùng với sự
tham gia của giáo sư Blagơvesenxky, Vlaxôp đưa ra một biểu thức xấp xỉ của tay
đòn hình dạng:
)()()()()(
49030290190
θθθθ
frfrfzzfyl
cocchd
++−+=

Trong đó các hàm
)(
θ
i
f
chỉ phụ thuộc góc nghiêng của tàu (
)900
≤≤
θ
đã
được tính sẵng cho dưới dạng bảng. Toạ độ tâm nổi ( y
c90
, z
c90
, z
c0
) và bán kính tâm
ổn định (r
0
, r
90
) ở các vị trí biên có thể tính bằng cách đo trực tiếp giá trị trên đường
hình (đối với bài toán thuận ) với khối lượng tính ít hơn hẳn, hoặc bằng các công
thức gần đúng (đối với bài toán nghịch ).
Bảng 2.2: Giá trị các hàm f
1
(θ), f
2
(θ), f
3

(θ), f
4
(θ) phụ thuộc góc nghiêng tàu θ
Góc nghiêng sin(θ) Giá trị các hàm fi(θ)
θ(độ) (rad) f
1
(θ) F
2
θ) F
3
θ) F
4
θ)
0 0 0 0 0 0
10 0.1736 0.05 -0.036 0.151 0.01
20 0.3420 0.337 -0.241 0.184 0.062
30 0.5000 0.84 -0.556 0.081 0.135
40 0.6428 1.279 -0.722 -0.069 0.155
50 0.7660 1.365 -0.513 -0.155 0.069
60 0.8660 1.056 0.026 -0.135 -0.081
70 0.9397 0.586 0.603 -0.062 -0.184
80 0.9848 0.21 0.935 -0.01 -0.151
90 1 0 1 0 0
Phương pháp của giáo sư Vlaxôp đang được áp dụng rộng rãi trong việc tính
toán, kiểm tra tính ổn định của tàu vì vượt trội so với các phương pháp khác về sự
đơn giản của cách thức tiến hành và khối lượng công việc.
2) Tính toán cánh tay đòn ổn định tàu theo phương pháp Krylov –Dargniers.
Phương pháp Krylov –Dargniers là phương pháp giải tích kết hợp đồ hoạ, để
thực hiện cánh tay đòn ổn định của tàu dựa vào công thức
lk= YccosƟ- (Zc-Zco)sinƟ

trong đó (Yc,Zc) là tọa độ tâm nooir của tàu ở góc nghiêng Ɵ
Yc=
Zc-Zco=
r
chia sườn Tchebyshev
Tính bán kính tâm ổn định ngang r theo phương pháp Krylov –Dargniers
∆Ɵ=10đ
ộ
10
so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3
1 3.35 11.22 37.56 2.62 6.87 18.01
2 5.19 26.95 139.88 4.80 23.06 110.7
3
3 5.44 29.60 161.08 5.11 26.07 133.1
2
4 5.48 30.06 164.84 5.48 30.06 164.8
4
5 5.48 30.06 164.84 5.48 30.06 164.8
4
6 5.48 30.06 164.84 5.48 30.06 164.8
4
7 5.27 27.78 146.45 5.05 25.45 128.4
1
8 4.49 20.16 90.52 4.50 20.25 91.13
9 0.76 0.57 0.43 0.73 0.53 0.38
tổng 40.95 206.47 1070.43 39.25 192.42 976.2
8
(1) Σ a+Σb 80.19
(2) Σ a^2-Σ b^2 14.05
(3) Σa^3+Σ b^3 2046.70

(4) ƞ=0.5*(2)/(1) 0.09
(5) Io=1/3*L/n)*(3) 5040.96
(6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^2 40.94
(7) I=(5)-(6) 5000.02
(8) rƟ=(7)/V 2.01
Zg 3.32
Yc 0.34
Zc-Zco
0.0603
ᵋ
0.0076
lk
0.3270
2∆Ɵ=20 độ 20
so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3
1 0.70 0.50 0.35 0.83 0.68 0.57
2 3.45 11.88 40.96 2.35 5.52 12.96
3 3.45 11.90 41.06 4.67 21.80 101.78
4 3.73 13.89 51.77 4.87 23.69 115.29
5 3.85 14.80 56.93 5.31 28.21 149.81
6 3.91 15.28 59.73 5.36 28.72 153.90
7 4.05 16.40 66.43 5.84 34.13 199.38
8 5.51 30.33 167.01 5.51 30.33 167.01
9 3.35 11.20 37.49 5.51 30.33 167.01
tổng 31.99 126.18 521.74 40.24 203.40 1067.71
(1) Σ a+Σb 72.23
(2) Σ a^2-Σ b^2 -77.22
(3) Σa^3+Σ b^3 1589.45
(4) ƞ=0.5*(2)/(1) -0.53
(5) Io=1/3*L/n)*(3) 3914.76

(6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^2 1372.39
(7) I=(5)-(6) 2542.37
(8) rƟ=(7)/V 1.02
Zg
Yc 0.3500
Zc-Zco
0.1220
ᵋ
-0.0932
lk
0.3271
3∆Ɵ=30 độ 30
so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3
1 1.42 2.01 2.85 0.29 0.09 0.03
2 2.47 6.12 15.12 1.73 2.98 5.13
3 2.54 6.46 16.43 4.31 18.53 79.78
4 2.73 7.47 20.41 4.36 19.04 83.05
5 2.86 8.17 23.34 4.94 24.44 120.85
6 2.95 8.73 25.78 5.14 26.43 135.88
7 3.48 12.10 42.07 5.73 32.80 187.84
8 4.17 17.37 72.41 5.73 32.80 187.84
9 2.54 6.46 16.43 5.73 32.83 188.13
tổng 25.17 74.88 234.84 37.96 189.93 988.53
(1) Σ a+Σb 63.12
(2) Σ a^2-Σ b^2 -115.05
(3) Σa^3+Σ b^3 1223.37
(4) ƞ=0.5*(2)/(1) -0.91
(5) Io=1/3*L/n)*(3) 4608.00
(6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^2 3486.31
(7) I=(5)-(6) 1121.69

(8) rƟ=(7)/V 0.45
Zg
Yc -0.0950
Zc-Zco
-0.0250
ᵋ
-0.2385
lk
-1.8100
4∆Ɵ=40 độ 40
so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3
1 4.72 22.32 105.42 -0.79 0.62 -0.48
2 2.31 5.34 12.34 0.88 0.77 0.68
3 2.36 5.59 13.21 3.50 12.23 42.76
4 2.36 5.59 13.21 3.53 12.43 43.80
5 2.51 6.32 15.87 4.19 17.59 73.77
6 2.61 6.81 17.78 4.50 20.21 90.88
7 2.69 7.21 19.36 5.28 27.85 146.95
8 3.10 9.61 29.79 5.28 27.85 146.95
9 3.63 13.17 47.79 5.28 27.85 146.95
tổng 26.30 81.95 274.78 31.64 147.39 692.25
(1) Σ a+Σb 57.94
(2) Σ a^2-Σ b^2 -65.44
(3) Σa^3+Σ b^3 967.03
(4) ƞ=0.5*(2)/(1) -0.56
(5) Io=1/3*L/n)*(3) 2381.76
(6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^2 1228.69
(7) I=(5)-(6) 1153.07
(8) rƟ=(7)/V 0.46
Zg

Yc 0.2900
Zc-Zco
0.1070
ᵋ
-0.1970
lk
-8.2480
5∆Ɵ=50 độ 50
so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3
1 2.22 4.92 10.93 -2.06 4.25 -8.77
2 2.26 5.10 11.51 0.36 0.13 0.05
3 2.26 5.10 11.51 3.06 9.34 28.54
4 2.38 5.68 13.53 3.06 9.38 28.71
5 2.47 6.10 15.07 3.76 14.12 53.07
6 2.53 6.42 16.25 4.16 17.28 71.84
7 2.88 8.29 23.89 4.87 23.71 115.43
8 3.32 11.00 36.50 4.87 23.71 115.43
9 5.98 35.78 214.06 4.87 23.71 115.43
tổng 26.30 88.40 353.25 26.94 125.62 519.73
(1) Σ a+Σb 53.24
(2) Σ a^2-Σ b^2 -37.22
(3) Σa^3+Σ b^3 872.98
(4) ƞ=0.5*(2)/(1) -0.35
(5) Io=1/3*L/n)*(3) 2150.11
(6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^
2
432.70
(7) I=(5)-(6) 1717.42
(8) rƟ=(7)/V 0.69
Zg

Yc 0.5300
Zc-Zco
0.2500
ᵋ
-0.1525
lk
0.0150
6∆Ɵ=60 độ 60
so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3
1 2.17 4.69 10.15 4.25 18.04 76.60
2 2.20 4.86 10.71 4.25 18.04 76.60
3 2.20 4.86 10.71 4.25 18.04 76.60
4 2.32 5.36 12.41 3.89 15.12 58.77
5 2.39 5.70 13.60 3.50 12.22 42.73
6 2.44 5.96 14.56 2.89 8.37 24.21
7 2.75 7.56 20.80 2.80 7.86 22.05
8 3.14 9.88 31.05 -2.26 5.13 -11.60
9 5.50 30.23 166.19 0.03 0.00 0.00
tổng 25.11 79.09 290.17 23.58 102.81 365.97
(1) Σ a+Σb 48.69
(2) Σ a^2-Σ b^2 -23.72
(3) Σa^3+Σ b^3 656.13
(4) ƞ=0.5*(2)/(1) -0.24
(5) Io=1/3*L/n)*(3) 1616.03
(6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^
2
192.04
(7) I=(5)-(6) 1423.99
(8) rƟ=(7)/V 0.57
Zg

Yc 0.5000
Zc-Zco
0.2850
ᵋ
-0.1275
lk
-0.0173
7∆Ɵ=70 độ 70
so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3
1 5.22 27.27 142.40 -0.24 0.06 -0.01
2 3.05 9.31 28.43 -2.62 6.85 -17.94
3 2.69 7.23 19.44 2.68 7.20 19.31
4 2.41 5.79 13.93 2.88 8.31 23.94
5 2.36 5.55 13.06 3.32 11.04 36.66
6 2.29 5.23 11.98 3.64 13.21 48.03
7 2.19 4.78 10.45 3.76 14.13 53.11
8 2.19 4.78 10.45 3.76 14.13 53.11
9 2.15 4.62 9.94 3.76 14.13 53.11
tổng 24.53 74.56 260.07 20.94 89.06 269.33
(1) Σ a+Σb 45.48
(2) Σ a^2-Σ b^2 -14.49
(3) Σa^3+Σ b^3 529.40
(4) ƞ=0.5*(2)/(1) -0.16
(5) Io=1/3*L/n)*(3) 1303.89
(6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^2 76.77
(7) I=(5)-(6) 1227.12
(8) rƟ=(7)/V 0.49
Zg
Yc 4.0400
Zc-Zco

0.4354
ᵋ
-0.0973
lk
-0.0370
8∆Ɵ=80
độ
80
so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3
1 2.17 4.71 10.23 -3.21 10.31 -33.11
2 2.21 4.86 10.72 -0.48 0.23 -0.11
3 2.21 4.86 10.72 2.67 7.14 19.10
4 2.30 5.30 12.20 2.94 8.64 25.41
5 2.37 5.60 13.24 3.23 10.41 33.57
6 2.41 5.83 14.07 3.44 11.85 40.78
7 2.69 7.21 19.36 3.47 12.03 41.71
8 3.03 9.19 27.85 3.47 12.03 41.71
9 5.10 26.03 132.81 3.47 12.03 41.71
tổng 24.48 73.59 251.19 18.99 84.67 210.77
(1) Σ a+Σb 43.47
(2) Σ a^2-Σ b^2 -11.08
(3) Σa^3+Σ b^3 461.97
(4) ƞ=0.5*(2)/(1) -0.13
(5) Io=1/3*L/n)*(3) 1137.81
(6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^2 46.93
(7) I=(5)-(6) 1090.88
(8) rƟ=(7)/V 0.44
Zg
Yc 0.4300
Zc-Zco

0.3700
ᵋ
-0.0889
lk
-0.09
9∆Ɵ=90 độ 90
so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3
1 2.24 5.02 11.25 -5.11 26.13 -133.59
2 2.28 5.18 11.79 -0.91 0.82 -0.75
3 2.28 5.18 11.79 3.30 10.90 35.97
4 2.37 5.62 13.33 3.30 10.90 35.97
5 2.43 5.92 14.42 3.30 10.90 35.97
6 2.48 6.16 15.29 3.30 10.90 35.97
7 2.75 7.55 20.75 3.19 10.16 32.37
8 5.13 26.30 134.85 2.99 8.96 26.81
9 3.09 9.54 29.47 2.73 7.44 20.28
tổng 25.05 76.48 262.95 16.09 97.09 89.00
(1) Σ a+Σb 41.14
(2) Σ a^2-Σ b^2 -20.61
(3) Σa^3+Σ b^3 351.95
(4) ƞ=0.5(2)/(1) -0.25
(5) Io=1/3(L/n)(3) 866.84
(6) Sƞ^2=L/n(1)
(4)^2)
171.74
(7) I=(5)-(6) 695.10
(8) rƟ=(7)/V 0.28
Zg
Yc 0.2800
Zc-Zco

0.2800
ᵋ
-0.1967
lk
-0.06
Đồ thị ổn định độc cực (xác định đọ dài cánh tay đòn hình dáng lhd )
Bảng kết quả tính ổn định theo Krylov –Dargniers
sin(θ)
lhd ltl =ZgsinƟ lhp =lhd-ltl
tong tp ld=∆Ɵ/2(5)
(rad)
(1) (2) (3) (4) (5)
0.000 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.174 10 0.79 0.56 0.23 0.23 0.02
0.342 20 1.47 1.11 0.36 0.82 0.14
0.500 30 1.97 1.62 0.35 1.53 0.38
0.643 40 2.36 2.08 0.28 2.16 0.69
0.766 50 2.73 2.48 0.25 2.68 1.03
0.866 60 3.01 2.81 0.20 3.13 1.36
0.940 70 3.19 3.04 0.15 3.48 1.64
0.985 80 3.22 3.19 0.03 3.66 1.80
1.000 90 3.16 3.24 -0.08 3.61 1.80
Tiêu chuẩn ổn định
Tiêu chuẩn ổn định là những chỉ tiêu hoặc những định mức nhằm đảm bảo
an toàn tối đa cho con tàu về phương diện ổn định. Tất cả các loại tàu phải đảm
bảo yêu cầu cơ bản về ổn định chung, ngoài ra còn phải thoả mãn các yêu cầu khác
ứng với riêng từng loại tàu.
1) Tiêu chuẩn vật lý:
Tiêu chuẩn này được xây dựng trên cơ sở giải bài toán cân bằng của tàu dưới
tác dụng của tất cả mômen ngoại lực. Tiêu chuẩn vật lý có tính khoa học cao, sang

tạo nó tạo điều kiện để tìm kiếm và áp dụng những sáng kiến mới. Tuy nhiên, việc
xây dựng cũng như tính ổn định cho tàu theo tiêu chuẩn này là rất phức tạp và khó
thực hiện, đặc biệt nó đòi hỏi phải có nghiên cứu thực nghiệm.
Vì những lý do trên nên tiêu chuẩn vật lý chỉ được áp dụng ở một số nước
như Nga, Nhật, Mỹ, Trung Quốc.
2) Tiêu chuẩn thống kê:
Hệ tiêu chuẩn thống kê được xây dựng trên cơ sở:
- Thống kê những vụ đắm tàu do thiếu ổn định.
- Xác định những yếu tố thiếu ổn định là nguyên nhân gây ra tai nạn đắm tàu.
-Xác định giới hạn của những yếu tố đó và đưa ra thành tiêu chuẩn.
Với cách xây dựng như vậy nên hệ tiêu chuẩn thống kê rất phù hợp với thực
tế nhưng cứng nhắc, hạn chế sự sáng tạo ra mẫu tàu mới.
Các tiêu chuẩn ổn định thống kê hiện nay thường thiết lập theo công trình
nghiên cứu của nhà khoa học Hà Lan Rakhole.
 Tính toán cánh tay đòn ổn định tàu theo phương pháp của giáo sư
Vlaxôp.
3.3.1.1 Bài tập thực hành:
Tính toán, xây dựng đồ thị cánh tay đòn ổn định tàu theo phương pháp của
giáo sư Vlaxôp và kiểm tra tính ổn định của tàu đã làm trong bài tập lớn số 1 và 2
theo hệ tiêu chuẩn thích hợp.
3.3.1.2 Hướng dẫn thực hiện:
Theo nhà khoa học Nga Vlaxốp đề nghị, giá trị cánh tay đòn ổn định hình
dáng l
hd
được tính gần đúng theo công thức :
l
hd
=y
c90
f

1
(θ)+ (z
c90
-z
co
) f
2
(θ)+ r
o
f
3
(θ) + r
90
f
4
(θ)
và: l
hp
=l
hd
– l
tl
= y
c90
f
1
(θ) + (z
c90
- z
co

) f
2
(θ) + r
o
f
3
(θ) + r
90
f
4
(θ) – (Z
G
– Z
c0
)sinθ.
trong đó : z
co
, y
c90
, z
c90
, r
o
, r
90
- các yếu tố hình học quy đổi, có thể xác định theo
các công thức như sau :
• z
co
là cao độ tâm nổi C ứng với góc nghiêng θ = 0

0
và được xác định theo
công thức sau:
z
co
=
T
δ+α
α
=


















+ H
T

B
H
L
B
L
δα
α
• y
c90
tung độ tâm nổi C ứng với góc nghiêng θ = 90
0
và được xác định theo
công thức sau:
y
c90
=
B
T
H
k
c
1
2
2
2
)2)(1(
25,0
−







−+
−
δ
α
α
δ
δαα
α
=












δ−αα+
α
−
δ
α

α
δ
−
L
B
L
T
H
k
)2)(1(
25,0
1
2
2
c
2
• z
c90
là cao độ tâm nổi C ứng với góc nghiêng θ = 90
0
và được xác định theo
công thức sau:
z
c90
=
Hk
c
α
δ
δ+α

α
=












δ+α
α
α
δ
B
H
L
B
Lk
c
• r
o
, r
90
– bán kính ổn định ngang của tàu ứng với góc nghiêng θ = 0
0

và θ =
90
0
xác định theo các công thức như sau:
r
o
=k
r
T
B
12
22
δ
α
=k
r



















δ
α
T
H
H
B
L
B
12
2
r
90
=
o
3
90c
co90c
r
y
zz









−
k
r
- hệ số phụ thuộc hình dạng mặt đường nước, tính theo công thức
gần đúng sau :
k
r
=1,06±0,05 - đối với mặt đường nước dạng chữ S
k
r
=1,03±0,05 - đối với mặt đường nước dạng lồi
k
c
- hệ số tính đến ảnh hưởng của thể tích boong kín nước, xác định
theo công thức do Viện sỹ Pozduynhin đề nghị như sau :
k
c
=1+
H
B
V
V
=1,05 – 1,15
V
B
- thể tích dưới boong kín nước tính từ chiều cao H
V
H

- thể tích tàu tính từ đáy đến chiều cao H
• Z
g
cao độ trọng tâm tàu, việc tính cao độ trọng tâm tàu tương đối phức tạp
theo công thức:
i
n
i
ig
pz
P
Z
∑
=
=
1
1
Trong đ ó :
δ =0.84,α= 0.61
P - là khối lượng toàn tàu.
z
i
, p
i
- là cao độ và trọng lượng của tải trọng thành phần thứ i trên tàu.
Ta cũng có thể chọn Z
g
theo tỷ số
H
Z

g
của tàu mẫu.
f
1
(θ), f
2
(θ), f
3
(θ), f
4
(θ) là các hàm số chỉ phụ thuộc vào góc nghiêng ngang
của tàu θ có giá trị cho theo bảng sau.
Bảng3.11: Giá trị các hàm f
1
(θ), f
2
(θ), f
3
(θ), f
4
(θ) phụ thuộc góc nghiêng tàu θ
Góc nghiêng sin(θ) Giá trị các hàm fi(θ)
θ(độ) (rad)
f
1
(θ) F
2
θ) F
3
θ) F

4
θ)
0 0 0 0 0 0
10 0.1736 0.05 -0.036 0.151 0.01
20 0.3420 0.337 -0.241 0.184 0.062
30 0.5000 0.84 -0.556 0.081 0.135
40 0.6428 1.279 -0.722 -0.069 0.155
50 0.7660 1.365 -0.513 -0.155 0.069
60 0.8660 1.056 0.026 -0.135 -0.081
70 0.9397 0.586 0.603 -0.062 -0.184
80 0.9848 0.21 0.935 -0.01 -0.151
90 1 0 1 0 0
Bảng tính toán: Zco,Zc90,Yc0,Yc90,lhd,
Zc0 2.54
Yc90 1.09
Zc90 3.24
r0 2.83
r90 0.4
Zg 3.35
ổn định động và ổn định tĩnh theo phương pháp Vlaxop
Góc nghiêng l
hd
l
tl
= l
hp
=l
hd
-l
tl

l
đ
= θ.[5]
θ(độ) (m) (Z
G
-Z
c0
)sinθ ∑[4]

[1] [2] [3] [4] [5] [6]
0 0 0 0 0 0
10 0.46 0.14 0.32 0.32 0.00
20 0.74 0.28 0.46 1.10 0.03
30 0.81 0.41 0.41 1.97 0.09
40 0.76 0.52 0.24 2.61 0.15
50 0.72 0.62 0.10 2.95 0.20
60 0.75 0.70 0.05 3.10 0.23
70 0.81 0.76 0.05 3.20 0.26
80 0.79 0.80 -0.01 3.24 0.28
90 0.7 0.81 -0.11 3.12 0.27