Tải bản đầy đủ (.pdf) (6 trang)

81 bài hệ phương trình

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.4 KB, 6 trang )

math.vn
81 BÀI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1.







4xy + 4

x
2
+ y
2

+
3
(x + y)
2
=
85
3
2x +
1
x + y
=
13
3
2.





x −2

3y −2 = 2y −3
3

2x −1
2y −2 −2

3y −2 = x −3
3

2x −1
3.



x −2y +
x
y
= 7
x
2
−2xy −6y = 0
4.





x + y +

x + 2y + 2 = 7

2x + 1 +

3y + 1 = 7
5.



(2x −1)
2
+ 4(y −1)
2
= 51
xy (x −1)(y −2) = −20
6.



2

x + 3y + 2 −3

y =

x + 2
x

2
+ y
2
= 10
phương trình 1 giải thoát
7.



(x −2)(2y −1) = x
3
+ 20y −28
2


x + 2y + y

= x
2
+ x
phương trình 2 giải thoát
8.



x
3
+ 2y
2
= x

2
y + 2xy
2

x
2
−2y −1 +
3

y
3
−14 = x −2
thế x = y từ 1 vào 2 đặt 2 ẩn phụ rồi giải
9.



x
3
+ 7y = (x + y)
2
+ x
2
y + 7x + 4
3x
2
+ y
2
+ 8y + 4 = 8x
thế y2 +4 từ 2 vào 1 tạo được nhân tử.

10.



x
3
−y
3
= 35
2x
2
+ 3y
2
= 4x −9y
(1) – 3(2) Đ/s:(3; -2), (2; -3)
11.



4x
2
+ y
4
−4xy
3
= 0
4x
2
+ 2y
2

−4xy = 1
(1) – (2) Đ/s: (1/2; 1), (-1/2; -1)
12.



x
3
+ y
3
= 9
x
2
+ 2y
2
= x + 4y
(1)-3(2)
13.



x
3
+ 7y = (x + y)
2
+ x
2
y + 7x + 4
3x
2

+ y
2
+ 8y + 4 = 8x
lấy 4 = 4
1
math.vn
14.



x
2
+ 2y
2
−3x + 2xy = 0
xy (x + y) + (x −1)
2
= 3y (1 −y)
15.



x
2
+ 2y
2
= xy + 2y
2x
3
+ 3xy

2
= 2y
2
+ 3x
2
y
nhân pt1 với –y rồi cộng với pt2. Đ/s: (0;0), (1; 1)
16.





x
2
+ y
2
=
1
5
4x
2
+ 3x −
57
25
= −y (3x + 1)
Hướng dẫn: phương trình 1 nhân với 25, phương trình 2 nhân với
50 rồi cộng theo vế.
17.




x
3
+ 3xy
2
= −49
x
2
−8xy + y
2
= 8y −17x
lấy phương trình 1 cộng phương trình 2 nhân với 3. Đ/s:
18.



6x
2
y + 2y
3
+ 35 = 0
5x
2
+ 5y
2
+ 2xy + 5x + 13y = 0
lấy phương trình 1 cộng phương trình 2 nhân với 3
19.




(x −1)
2
+ 6 (x −1)y + 4y
2
= 20
x
2
+ (2y + 1)
2
= 2
thế hoặc đặt ẩn phụ
20.



x
2
+ xy + y
2
= 3
x
2
+ 2xy −7x −5y +9 = 0
cộng theo vế 2 pt được (2x+y-3)(x+y-2)=0
21.




x
2
+ 2y
2
+ 2x + 8y + 6 = 0
x
2
+ xy + y + 4x +1 = 0
ẩn phụ x + 1 = a, y + 2 = b Đ/s: (0; 3), (-2; 1),

−1 ±
1

6
; −2 ±
1

6

22.



x
2
+ y
2
= xy + x + y
x
2

−y
2
= 3
ẩn phụ x + y = a, x – y = b Đ/s: (2; 1)
23.



x
3
+ 2y
2
−4y + 3 = 0
x
2
+ x
2
y
2
−2y = 0
đánh giá x. Đ/s: (- 1; 1)
24.



1 + x
2
y
2
= 19x

2
xy
2
+ y = −6x
2
chia rồi đặt
25.



x
3
−8x = y
3
+ 2y
x
2
−3 = 3

y
2
+ 1

tạo đồng bậc
26.



x
3

+ y
3
= 91
4x
2
+ 3y
2
= 16x + 9y
(1) – 3(2)
27.



x
2
+ y
2
+ xy + 1 = 4y
y(x + y)
2
= 2x
2
+ 7y + 2
ẩn phụ x + y = a,
x
2
+ 1
y
= b
2

math.vn
28.



(x −y)
2
= 1 −x
2
y
2
x (xy + y + 1) = y (xy +1)+ 1
ẩn phụ x – y = a, xy = b. Đ/s: (1; 0), (0; -1), (1; 1), (-1; -1)
29.



x
4
+ 2x
3
y + x
2
y
2
= 2x + 9
x
2
+ 2xy = 6x + 6
thế

30.



x
4
−4x
2
+ y
2
−6y + 9 = 0
x
2
y + x
2
+ 2y −22 = 0
lấy (1) + 2(2)
31.



2y

x
2
−y
2

= 3x
x


x
2
+ y
2

= 10y
32.



x

x −y

y = 8

x + 2

y
x −3y = 6
(9; 1)
33.



(x −y)

x
2

+ y
2

= 13
(x + y)

x
2
−y
2

= 25
34.



xy + x + y = x
2
−2y
2
x

2y −y

x −1 = 2x −2y
35.






1

x
+
y
x
= 2

x
y
+ 2
y


x
2
+ 1 −1

=

3 (x
2
+ 1)
pt 1 thoát
36.






2x (y + 1) −2y(y −1) = 3

x
2
+ y −x =
4 + y
2

x
2
+ y
pt 2 thoát
37.



2 + 6y =
x
y


x −2y

x +

x −2y = x + 3y −2
phương trình đầu giải được (12; - 2), (8/3; 4/3)
38.




(xy + 1)
3
= 2y
3
(9 −5xy)
xy (5y −1) = 1 + 3y
nghiệm (1; 1) giải bằng phép thế
39.



x
2
+ y
2
+
2xy
x + y
= 1

x + y = x
2
−y
40.



x +


y −1 = 6

x
2
+ 2x + y + 2x

y −1 + 2

y −1 = 29
. Đ/s: (3; 10), (2; 17)
41.



12y
x
= 3 + x −2

4y −x

y + 3 + y = x
2
−x −3
3
math.vn
42.




x
2
−4x = (xy + 2y + 4)(4x + 2)
x
2
+ x −2 = y(2x + 1)
2
. Thế là xong. Đ/s: x = - 0.8; y = - 6
43.



x
2
+ y
2
+ 1 = 2x + 2y
(2x −y −2)y = 1
cộng theo vế
44.



x
2
(y + 1)(x + y + 1) = 3x
2
−4x + 1
xy + x + 1 = x
2

45.



(x + y + 1)(x + 2y + 1) = 12
x
2
+ 2y + (x + 1)(3y + 1) = 11
46.




x + y −

x −y = 2

x
2
+ y
2
+

x
2
−y
2
= 4
47.





2x +

2y = 4

2x + 5 +

2y + 2 = 6
bình phương
48.




x +

y +

x −

y = 2

y +

x −

y −


x = 1
49.



2

2x + 3y +

5 −x −y = 7
3

5 −x −y −

2x + y −3 = 1
50.




x
2
+ 2 +

y
2
+ 3 + x + y = 5

x
2

+ 2 +

y
2
+ 3 −x −y = 2
chú ý liên hợp
51.



2y
3
+ 3xy
3
= 8
x
3
y −2y = 6
đặt t = 2/y. Đ/s: ( - 1; - 2), (2; 1)
52.



x
2
+ 1 + y
2
+ xy = 4y
x + y −2 =
y

x
2
+ 1
thế
53.




8y −x + x = 2

3y −x + x + y = 2
54.





1
(x + y + 1)
3
+
1
(x −y + 1)
3
= 2
x
2
+ 2x = y
2

55.




x
2
+ 6y = y + 3

x + y +

x −y = 4
4
math.vn
56.



x
2
+ y
4
+ xy = 2xy
2
+ 7
−x
2
y + 4xy + xy
3
+ 11(x −y

2
) = 28
57.





x
2
+ y + x
3
y + xy
2
+ xy = −
5
4
x
4
+ y
2
+ xy(1 + 2x) = −
5
4
58.



x + y +


x −y = 8
y

x −y = 2
59.





x
2
(y + 1)
2
+
y
2
(x + 1)
2
=
1
2
3xy = x + y + 1
60.



x
3
−y

3
= 7(x −y)
x
2
+ y
2
= x + y + 2
61.







x +
2xy
3

x
2
−2x + 9
= x
2
+ y
y +
2xy
3

y

2
−2y + 9
= y
2
+ x
62.



x
2
y
2
−8x + y
2
= 0
2x
2
−4x + 10 + y
3
= 0
đánh giá y
63.



x

x
4

+ y
4

= y
6

1 + y
4


x + 5 +

y
2
−3 = 4
. Đ/s: (4; 2), (4; - 2)
64.



x + y +

x
2
−y
2
= 2
y

x

2
−y
2
= 12
. Đ/s: (-5; 3), (-5; 4)
65.




11x −y −

y −x = 1
7

y −x + 6y −26x = 3
66.



x
2
+ y
3
= 2y
2
x + y
3
= 2y
67.




x

x −y

y = 8

x + 2

y
x −3y = 6
thế là xong
68.



x
2
−2xy + x + y = 0
x
4
−4x
2
y + 3x
2
+ y
2
= 0

thế là xong
69.




x
2
+ x + 2 −

x + y = y

x + y = x −y + 1
5
math.vn
70.




x + y +

x + 3 =
y −3
x

x + y +

x = x + 3
71.





x
2
+ 91 =

y −2 + y
2

y
2
+ 91 =

x −2 + x
2
72.




x
2
+ 2 + x +

y
2
+ 3 + y = 5


x
2
+ 2 −x +

y
2
+ 3 −y = 2
73.



x
4
−y
4
= 240
x
3
−2y
3
= 3

x
2
−4y
2

−4 (x −8y)
74.






y

x
2
+ 1

= x −
1
x
y(x −y) = x
2

1
x
2
75.



2

x + 3y + 2 −3

y =

x + 2

y
3
+ y
2
−3y −5 = 3x −3
3

x + 2
(pt 1 giải được)
76.



2(2x + 1)
3
+ 2x + 1 = (2y −3)

y −2

4x + 2 +

2y + 4 = 6
77.



2

x
3

+ 2x −y −1

= x
2
(y + 1)
y
3
+ 4x + 1 + ln

y
2
+ 2x

= 0
. Đ/s: (0; - 1)
78.



2

2x
2
−y
2
= y
2
−2x
2
+ 3

x
3
−2y
3
= y −2x
. Đ/s: (0; 0), (1; 1), (-1;-1)
79.



x
2
+ y +

x
2
+ 3

x = y −3

x
2
+ y +

x = x + 3
. Đ/s: (1; 8)
80.




(8x −3)

2x −1 −y −4y
3
= 0
4x
2
−8x + 2y
3
+ y
2
−2y + 3 = 0
81.



2x
2
−x(y −1) + y
2
= 3y
x
2
+ xy −3y
2
= x −2y
. Tạo đồng bậc
6

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×