CHƯƠNG II CẤU TẠO CHẤT pot

CHƯƠNG II CẤU TẠO CHẤT
I- CẤU TẠO NGUYÊN TỬ
- Khái niệm ngtử đã được các nhà triết học cổ Hylap đưa ra cách đây hơn hai ngàn năm ( mang tên
Hylap “
ατ
o
µ
o
σ
” nghĩa là không thể phân chia)
- Năm 1807 Dalton, trên cơ sở các định luật cơ bản của hóa học đã đưa ra giả thuyết về ngtử, thừa
nhận ngtử là hạt nhỏ nhất cấu tạo nên các chất, không thể phân chia nhỏ hơn bằng phản ứng hóa học
- Năm 1811 Avôgađrô trên cơ sở thuyết ngtử của Dalton đã đưa ra giả thuyết về phân tử và thừa nhận
phân tử được tạo thành từ các ngtử, là hạt nhỏ nhất của một chất, mang đầy đủ tính chất của chất đó
- Năm 1861 thuyết ngtử, phân tử chính thức được thừa nhận tại hội nghị hóa học thế giới họp ở Thụy
sĩ.
- Đến cuối thế kỉ 19 và đầu thế kỉ 20 với những thành tựu của vật lí, các thành phần của ngtử lần lượt
được pháp hiện


1- Một số mẫu nguyên tử cổ điển
1.1- Mẫu Rutherford (Rơzơfo- Anh). 1911
Bằng thí nghiệm cho dòng
∝
bắn qua lá vàng mỏng, năm 1911 nhà bác học Anh Rutherford
đã đưa ra giả thuyết về ngtử:
- Trong nguyên tử có một hạt nhân ở giữa và các electron quay xung quanh giống như các
hành tinh quay xung quanh mặt trời.
- Hạt nhân mạng điện tích dương, có kích thước rất nhỏ so với kích thước của ngtử nhưng

lại tập trung hầu như toàn bộ khối lượng ngtử
Mẫu hành tinh ngtử Rutherford có thể biểu diễn như hình vẽ


α
Hình 2.1. Sơ đồ thí nghiệm của Rutherford và mẫu nguyên tử hành tinh
Mẫu hành tinh ngtử Rutherford đã giải thích được kết
quả thí nghiệm trên và cho phép hình dung một cách đơn giản
cấu tạo ngtử. Tuy nhiên không giải thích được sự tồn tại của
ngtử và hiện tượng phát xạ quang phổ vạch của ngtử.


1.2- Mô hình nguyên tử Bohr (Bo- Đan mạch). 1913
Dựa trên thuyết lượng tử của Planck (Plăng) Bohr đã đưa ra hai định đề:
- Trong nguyên tử các electron chỉ có thể chuyển động trên những quỹ đạo xác định gọi là quỹ
đạo lượng tử . Ứng với mỗi quỹ đạo có mức năng lượng xác định.
Quỹ đạo lượng tử phải thỏa mãn điều kiện sau:

h – hằng số Planck (6,62.10
-27
erg.s= 6,62.10
-34
j.s
m – khối lượng electron
v- vận tốc chuyển động của electron
r- bán kích quỹ đạo
n- số lượng tử. n = 1,2,3,4,5,…….
Tích mvr gọi là mômen động lượng
2π
h

nmvr =
(2.1)


- Khi electron chuyển động từ quỹ đạo này sang quỹ đạo khác thì xảy ra sự hấp thụ hay giải
phóng năng lượng, năng lượng được hấp thụ hay giải phóng bằng hiệu giữa 2 mức năng lượng:
ε

= h
ν
= E
n’
– E
n
.
Thuyết Bohr cho phép giải thích được cấu tạo quang phổ vạch của nguyên tử hidro, cho
phép tính được bán kính của nguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản r = 0,52 A0
Tuy nhiên thuyết Bohr còn có nhiều hạn chế như: không giải thích được cấu tạo của những
nguyên tử phức tạp, không giải thích được sự tách vạch quang phổ dưới tác dụng của điện trường,
từ trường, không có cơ sở lý thuyết thoả đáng mà có tính chất giả thuyết độc đoán. Việc giải thích
cấu tạo nguyên tử một cách nhất quán phải nhờ đến thuyết cơ học lượng tử.


K
L
M
r
2
r
3

L
K
M
N
E
1
E
1
/4
E
1
/9
Hình 2.2. Các quỹ đạo lượng tử theo thuyết ngtử của Bohr và sự tạo thành
các dãy quang phổ vạch của ngtử hyđrô


2- Những tiền đề của cơ học lượng tử
2.1- Thuyết lượng tử Planck (Plăng- Đức).1900
- Ánh sáng hay các bức xạ nói chung không phải liên tục mà gồm những lượng nhỏ riêng biệt gọi là
những lượng tử
- Mỗi lượng tử mang một năng lượng tính bằng biểu thức:
2.2- Thuyết sóng- hạt của hạt vi mô
Năm 1924 nhà vật lý học Pháp L.de Broglie (Đơ Brơi) trên cơ sở của thuyết sóng hạt của ánh sáng
đã đề ra giả thuyết:
mọi hạt vật chất chuyển động đều có thể coi như là một quá trình sóng đặc trưng bằng bước
sóng
λ
tính theo hệ thức:

hνE =

ν - Là tần số bức xạ (2.2)
mv
h
λ =
(2.3)
m: Khối lượng hạt
v: tốc độ chuyển động của hạt
h: hằng số Planck (6,62.10
-27
erg.s= 6,62.10
-34
j.s



Năm 1924 người ta đã xác định được khối lượng của electron, nghĩa là thừa nhận electron có
bản chất hạt
Năm 1927 Davisson và Germer đã thực nghiệm cho thấy hiện tượng nhiễu xạ chùm electron.
Như vậy bản chất sóng của electron cũng được thừa nhận.
Như vậy: electron vừa có bản chất sóng vừa có bản chất hạt
Đối với những vật thể vĩ mô (m có giá trị rất lớn) nên bước sóng
λ
có giá trị rất nhỏ nên ta có thể
bỏ qua bản chất sóng


ví dụ 1: Electron khối lượng 9,1.10-28g chuyển động với vận tốc xấp xỉ 108m/s sẽ sinh ra một sóng tính theo biểu
thức (2.3)
ví dụ 2: Một ôtô khối lượng 1000kg chuyển động với vận tốc 72km/h sẽ sinh ra một sóng tính theo biểu thức (2.3)
m7.10

.109,1.10
6,62.10
λ
8
828
27
−
−
−
≈=
m3,3.10
.2.1010
6,62.10
λ
36
36
27
−
−
≈=


2.3- Nguyên lí bất định Heisenberg (Haixenbec-Đức).1927
Đối với một hạt vi mô không thể xác định chính xác đồng thời cả tốc độ và vị trí
Theo hệ thức này thì việc xác định tọa độ càng chính xác bao nhiêu thì việc xác định tốc độ
càng kém chính xác bấy nhiêu.
ví dụ: Nếu lấy độ bất định của phép đo vị trí electron trong ngtử
∆
x là 10-10m (ngtử có đường kính cỡ 10-8m) thì độ bất định của phép
đo tốc độ sẽ là:

πm
h
2
Δx.Δv ≥
(2.4)
∆
x: độ bất định về vị trí
∆
v : độ bất định về tốc độ
m: khối lượng hạt
m/s10
.1006,28.9,1.1
6,62.10
Δv
10
1028
27
≈=
−−
−
Nghĩa là mắc phải sai số xấp xỉ bằng vận tốc ánh sáng


3- Khái niệm cơ bản về cơ học lượng tử
3.1- Hàm sóng
Trạng thái của hệ vĩ mô sẽ hoàn toàn được xác định nếu biết quỹ đạo và vận tốc chuyển động của
nó. Trong khi đó đối với những hệ vi mô, do bản chất sóng – hạt và nguyên lí bất định, khái niệm quỹ đạo
không còn ý nghĩa nữa.
Trong cơ học lượng tử trạng thái của electron quanh nhân nguyên tử được mô tả bằng một hàm xác
định gọi là hàm sóng hay hàm trạng thái

ψ
(x,y,z) (đọc là: Pơxi) của các biến tọa độ x,y,z trong tọa độ Decard
hay
ψ
(r,
θ
,
ϕ
) của các biến r,
θ
,
ϕ
trong tọa độ cầu.
Bản thân hàm
ψ
không có ý nghĩa vật lí gì, nhưng
ψ
2 lại có ý nghĩa vật lí quan trọng.
-
ψ
2 biểu thị mật độ xác suất tìm thấy hạt tại một điểm nhất định trong không gian
-
ψ
2 dv biểu thị xác suất tìm thấy hạt tại một thể tích dv.
Hàm sóng
ψ
nhận được khi giải phương trình sóng.


3.2- Phương trình sóng

Là phương trình mô tả trạng thái chuyển động của hạt vi mô trong không gian. Đó là phương trình sóng
do nhà bác học Áo Schrodinger đưa ra năm 1926. Phương trình có dạng như sau:
Đối với bài toán cụ thể, thay U bằng biểu thức tính thế năng của hạt và giải phương trình nhận được các
nghiệm
ψ
1
,
ψ
2
,
ψ
3
….
ψ
n
đặc trưng cho các trạng thái khác nhau của hạt vi mô và các giá trị năng lượng ứng với
mỗi trạng thái đó
U: Thế năng của hạt
E: Năng lượng toàn phần của hạt
m: Khối lượng của hạt
0)(
8
2
2
2
2
2
2
2
2

=Ψ−+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
UE
h
m
zyx
π
(2.5)


4- Nguyên tử Hyđrô và những ion giống Hyđrô (He
+
, Li
2+
)
4.1- Phương trình sóng Schrodinger đối với ngtử hyđrô
Đối với trường hợp Li2+và He+ biểu thức thế năng sẽ là
Giải phương trình Schrodinger trên tọa độ cầu ta được các hàm
ψ
(r,
θ
,
ϕ

) , từ đó tìm được
ψ
2(r,
θ
,
ϕ
) ; Năng lượng toàn phần E; Mô men động lượng M, Hình chiếu mô men động lượng M
z
của electron.
Trong các biểu thức tính các đại lượng này xuất hiện những con số nguyên tương ứng gọi là những số
lượng tử
r: khoảng cách từ lectron đến hạt nhân
E: Năng lượng toàn phần của hạt
m: Khối lượng của hạt
0)(
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=Ψ++
∂
Ψ∂
+
∂

Ψ∂
+
∂
Ψ∂
r
e
E
h
m
zyx
π
(2.5)
r
Ze
U
2
−=
Z là điện tích hạt nhân


4.2- Orbital nguyên tử. Mây electron
Phương trình sóng Schrodinger có vô số nghiệm. Đó là những hàm
ψ
(r,
θ
,
ϕ
)
,
được gọi là

các orbital nguyên tử (atomic orbital), viết tắt là AO. Như vậy:
Orbital ngtử là những hàm sóng mô tả các trạng thái của electron trong ngtử.
Mỗi hàm sóng là tích của 2 hàm: R
nl
(r) gọi là hàm bán kính, phụ thuộc vào khoảng cách r; và
hàm Y
lm
(
θ
,
ϕ
)

gọi là hàm góc, phụ thuộc vào các góc
θ
,
ϕ
.
ψ(r,θ,ϕ) = R
nl
(r). Y
lm
(θ,ϕ)
(2.6)


Bảng 2.1. Một số orbital chính của ngtử hiđrô
Kí hiệu AO R
nl
(r)

Y
lm
(θ,ϕ)
1s
2s
2p
z
2p
y
2p
x
2/
r)e(2
22
1
r−
−
r/2-
.r.e
62
1
π2
1
π2
1
θ
π
cos
4
3

ϕθ
π
sinsin
4
3
ϕθ
π
cossin
4
3
r/2-
.r.e
62
1
r/2-
.r.e
62
1
r
2e
−


Ví dụ: nghiệm đơn giản nhất mô tả trạng thái cơ bản của electron trong ngtử
hyđrô có dạng:
Hàm này chỉ phụ thuộc vào biến số tọa độ r. Từ hàm này ta biết
được ψ
2
(r ) biểu thị xác suất có mặt electron tại vị trí tương ứng
Biểu diễn sự phụ thuộc của hàm ψ

2
theo khoảng cách r ta được
đường cong phân bố mật độ xác suất có mặt electron ở trạng thái cơ bản
(hình 2.3) Theo đó:
- Mật độ xác suất có mặt electron giảm dần từ hạt nhân ra ngoài
- Ở khoảng cách xa hạt nhân ψ
2
có giá trị nhỏ nhưng không bằng 0.
(Đường biểu diễn không cắt trục hoành mà chỉ tiệm cận với trục này)
Một cách hình ảnh người ta có thể biểu diễn sự phân bố mật độ xác
suất tìm thấy electron trong ngtử bằng những dấu chấm. Mật độ của các
chấm sẽ lớn ở gần nhân và thưa dần khi xa nhân. Khi đó AO giống như một
đám mây electron. Như vậy:
Mây electron là vùng không gian chung quanh hạt nhân ngtử, tại
đó có mặt electron chuyển động
==Ψ
−
π2
1
.2e
r
r
e
π
1
−


r
ψ

2
r
ψ
2
Hình ảnh mây 1s (a) và mây 2s (b)
a
b


4.3- Các số lượng tử
Như đã nói ở trên các số lượng tử xuất hiện trong quá trình giải phương trình Schrodinger để
tìm một số đại lượng đặc trưng cho một AO.
Từ đó ta rút ra: mỗi hàm sóng
ψ
(hay AO) được đặc trưng (được xác định) bởi 4 tham số: n, l, m,
và m
s
gọi là các số lượng tử.
a- Số lượng tử chính n.
- Số lượng tử chinh n xác định năng lượng của electron trong ngtử theo biểu thức:
2
42
2
n
h
me2π
.
n
1
E −=

[erg]
(2.7)
Trong đó:
-m là khối lượng của điện tử, m = 9,108.10
-28
(g).
-
e là điện tích của điện tử bằng , e = -1,6.10
-19
C
-
h là hằng số Planck, h = 6,62.10
-27
erg.s.


Nếu năng lượng được tính ra jun (J) thì biểu thức (2.7) có dạng:
Nếu năng lượng được tính ra electron vol (eV) và với nguyên tử 1e (Z=1),
biểu thức (2.7) được viết gọn dưới dạng đơn giản:
Như vậy năng lượng của electron chỉ phụ thuộc vào số lượng tử chính n.
- Số lượng tử chính n nhận các giá trị từ 1,2,3,…,n.
- Các AO có cùng n sẽ có cùng mức năng lượng và tạo ra một
lớp AO
2
22
42
n
k
hn
m.e2π

E −=
k-hằng số cân bằng điện tích
k=9.10
9
J.m/c
2
(2.8)
2
n
n
13,6
E −=
(2.9)
[ev]
(1eV = 1,6.10
-19
J ).
n 1 2 3 4 5……. n
Kí hiệu lớp K L M N O…….
Mức năng lượng E
1
E
2
E
3
E
4
E
5
… E

n


Nhận xét:

Đối với ion giống H (He
+
(Z=2); Be
3+
(Z=4); Li
2+
(Z=3) ) biểu
thức tính năng lượng có dạng:

Từ biểu thức tính năng lượng ta thấy: năng lượng không
phải là liên tục mà gián đoạn.
n = 1 ứng với mức E ở lớp K, là trạng thái cơ bản
n > 1 ứng với mức năng lượng ở trạng thái kích thích

Từ biểu thức tính năng lượng ta xác định được bước
sóng quang phổ phát xạ của nguyên tử H
E
cao
E
thấp
phát xạ
hấp thụ
)(
hn
emZ2π

22
422
ergE
n
−=
Hoặc
)(
n
13,6.Z
2
2
eVE
n
−=


∆
E = Ecao - Ethấp
2
22
t
422
2
22
c
422
k
hn
emZ2π
k

hn
emZ2π
ΔE +−=
⇔
h.c
λ
1
)
n
1
n
1
.(k
h
emZ2π
ΔE
2
c
2
t
2
2
422
=−=
⇒
)
n
1
n
1

(.R)
n
1
n
1
.(k
h.c.h
emZ2π
λ
1
2
c
2
t
H
2
c
2
t
2
2
422
−=−=
R
H

≈
109700cm
-1
( hằng số Rydberg)

Lyman
(UV)
Barman
(VIS)
Paschen (IR)
4.000A
0
8.000A
0
Lyman
(UV)
Paschen (IR)
Barman
(VIS)
∞
n=6
n=5
n=4
n=3
n=2
n=1


b- Số lượng tử phụ l.
Số lượng tử phụ l xác định mômen động lượng của electron trong biểu thức:
Nhìn vào biểu thức (2.10) ta thấy l đặc trưng cho mômen động lượng của e trong nguyên tử. Khi l càng
nhỏ thì xác suất bắt gặp e gần nhân càng lớn. Ngược lại, khi l càng lớn thì xác suất bắt gặp e ở xa nhân càng
lớn.
Số lượng tử phụ l xác định phân mức năng lượng của phân lớp điện tử trong lớp n, l = 0,1,2 , n-1
Để tiện sử dụng người ta dùng các chữ cái thường để kí hiệu các phân lớp e trong nguyên tử.

Thí dụ: Khi l = 0 ký hiệu phân lớp e : s
Khi l = 1 ký hiệu phân lớp e : p
Khi l = 2 ký hiệu phân lớp e : d
Khi l = 3 ký hiệu phân lớp e : f
Để phân biệt các phân lớp cùng tên trong các lớp khác nhau, người ta đặt trước các chữ đó bằng số
lượng tử chính.
2π
h
.1)l(lM +=
(2.10)


Thí dụ:
Giá trị n Giá tri l (từ 0
→
n-1) Tên phân lớp
1 l=0 1s
2 l=0 2s
l=1 2p
3 l=0 3s
l=1 3 p
l=2 3 d
Các AO có cùng 1 số lượng tử phụ l sẽ có hình dạng giống nhau, không kể thuộc 1 lớp nào. Các AO
thuộc phân lớp s (l=0) có dạng hình cầu; thuộc phân lớp p (l=1) có dạng hình số 8 nổi hay hình quả tạ; phân
lớp d và f có hình dạng phức tạp hơn.


c- Số lượng tử từ m.
- m nhận giá trị từ -l đến +l kể cả 0. Như vậy, ứng với một giá trị của l có (2l+1) giá trị của m
-

Số lượng tử từ m

xác định hình chiếu của mômen động lượng M
z
của electron trên một phương z của trường
ngoài trong biểu thức
Như vậy, các AO có M
z
khác nhau (có m khác nhau) sẽ định hướng khác nhau tronh không gian. m
quyết định hướng của AO hay hướng của mây.
Phân lớp s: l=0; m=0 chỉ có một cách định hướng
Phân lớp p: l=1; m=-1,0,+1 Có 3 cách định hướng tương ứng:
p
x
, p
y
, p
z
Phân lớp d: l=2; m= -2,-1,0,+1,+2 Có 5 cách định hướng tương ứng:
d
xy
, d
yz
, d
z
2
, d
x
2
-y

2
, d
zx
2π
h
m.M
z
=
(2.11)


Hình dạng một số AO
x
P
x
ψ
(n,1,-1)
z
ψ
(n,1,0)
ψ
(n,1,1)
y
P
y
y
x
d
xy
ψ

(n,2,-2)
x
z
d
xz
ψ
(n,2,-1)
z
ψ
(n,2,0)
y
z
ψ
(n,2,1)
x
y
ψ
(n,2,2)
ψ
(n,0,0)