333 BÀI TOÁN TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (825.02 KB, 14 trang )
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
333 BÀI TOÁN TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC
1/ Cho hàm số : f(x)= x.sinx+x
2
. Tìm nguyên hàm của hàm số g(x)= x.cosx
biết rằng nguyên hàm này triệt tiêu khi x=k
2/Định m để hàm số: F(x) = mx
3
+(3m+2)x
2
-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số:
f(x) = 3x
2
+10x-4.
3/Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x)= cos
3
x.sin8x.
TÍNH :
4/I =
3
2
4
3tg xdx
5/I =
4
2
6
(2cotg x 5)dx
6/I =
2
0
1 cos x
dx
1 cos x
7/ I =
2
0
sin
2
x.cos
2
xdx
8/I =
3
0
(2cos
2
x-3sin
2
x)dx
9 / I =
2
2
sin( x)
4
dx
sin( x)
4
10 / I =
3
6
(tgx-cotgx)
2
dx
12 / I =
2
3
0
sin xdx
13*/ I =
3
3
2
3
sin x sinx
cotgxdx
sin x
14/I =
2
4
0
sin xdx
15/I =
3
4
22
2
cos
2
sin
1
xx
dx
16/I =
4
6
cotg2x dx
17/I =
2
2
sin x
4
e sin2xdx
18/ I =
4
0
2
2
cos
x
e
tgx
.
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
11/ I =
4
4
0
cos xdx
19/ I =
2
4
4
sin
1
x
dx
20/ I =
4
0
6
cos
1
x
dx
21/I =
dxxxnsix )cos(2cos
44
2
0
22/ I =
2
3
0
cos xdx
23/ I =
3
2
0
4sin x
dx
1 cosx
24/ I =
1
32
0
x 1 x dx
25/I =
1
52
0
x 1 x dx
26/I =
1
0
x
dx
2x 1
27/I =
1
x
0
1
dx
e4
28/I =
2
x
1
1
dx
1e
29/I =
2x
2
x
0
e
dx
e1
30/I =
x
1
x
0
e
dx
e1
34/I =
1
22
3
1
dx
x 4 x
35/I =
4
2
2
1
dx
x 16 x
36*/I =
6
2
23
1
dx
x x 9
37/I =
2
22
1
x 4 x dx
38/I =
2
23
0
x (x 4) dx
39/I =
2
4
43
3
x4
dx
x
40*/I =
2
2
2
2
x1
dx
x x 1
41/I =
ln2
x
0
e 1dx
42/I =
1
0
1
dx
3 2x
43/I =
2
5
0
sin xdx
44*/I =
3
0
1
dx
cos x
45/I =
2x
1
x
0
e
dx
e1
46/I =
ln3
x
0
1
dx
e1
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
31/I =
e
2
1
ln x
dx
x(ln x 1)
32/I =
7
3
3
0
x1
dx
3x 1
33/I =
2
3
2
0
(x 3) x 6x 8dx
.
49/I =
e
1
sin(lnx)
dx
x
50/I =
1
3 4 5
0
x (x 1) dx
51/I =
1
23
0
(1 2x)(1 3x 3x ) dx
52/I =
2
3
1
1
dx
x 1 x
53/I =
3
22
6
tg x cotg x 2dx
54/I =
1
23
0
(1 x ) dx
55*/I =
1
2x
0
1
dx
e3
56/I =
x
ln3
x3
0
e
dx
(e 1)
57/I =
0
2x
3
1
x(e x 1)dx
58/I =
2
6
35
0
1 cos x sin x.cos xdx
59*/I =
23
2
5
1
dx
x x 4
47/I =
4
2
6
1
dx
sin x cotgx
48/I =
3
2
e
1
ln x 2 ln x
dx
x
.
64/I =
2
0
sin x.sin2x.sin3xdx
65/I =
2
44
0
cos2x(sin x cos x)dx
66*/I =
2
33
0
( cosx sin x)dx
67/I =
7
3
84
2
x
dx
1 x 2x
68*/I =
2
0
4cosx 3sin x 1
dx
4sin x 3cosx 5
69/I =
9
3
1
x. 1 xdx
70/I =
2
3
0
x1
dx
3x 2
71*/I =
6
0
x
sin dx
2
72*/I =
2
0
x
dx
2 x 2 x
73/I =
3
32
0
x . 1 x dx
74**/I =
1
2
0
ln(1 x)
dx
x1
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
60/I =
4
0
x
dx
1 cos2x
61/I =
2x
ln5
x
ln2
e
dx
e1
62/I =
2
e
1
x1
.lnxdx
x
63/I =
2
1
0
x
dx
(x 1) x 1
79/I =
e
1
1 3lnx lnx
dx
x
80/I =
3
2
2
ln(x x)dx
81/I =
e
2
1
(lnx) dx
82/I =
2
e
e
lnx
dx
x
83/I =
2
e
1
lnx
dx
lnx
84/I =
2
2
1
xln(x 1)dx
85/I =
3
2
3
1
dx
x3
86/I =
1
2
0
1
dx
4x
87/I =
2
4
0
sin xdx
88/I =
3
2
6
ln(sinx)
dx
cos x
75/I =
2
0
sin x
dx
sin x cosx
76/I =
e
1
cos(lnx)dx
77*/I =
2
2
0
4 x dx
78/I =
2
1
x
dx
1 x 1
.
94/I =
6
2
0
cosx
dx
6 5sin x sin x
95*/I =
2
e
2
e
11
( )dx
lnx
ln x
96/I =
3
2
4
x 4 dx
97/I =
2
32
1
x 2x x 2 dx
98/I =
3
4
4
cos2x 1dx
99/I =
0
cosx sin xdx
100/I =
2
0
1 sinxdx
101/I =
3
4
4
sin2x dx
102/I =
0
1 sinxdx
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
89/I =
2
1
cos(lnx)dx
90*/I =
2
2
0
ln( 1 x x)dx
91*/I =
3
2
2
1
dx
x1
92/I =
3
8
1
x1
dx
x
93/I =
3
3
2
1
x
dx
x 16
.
109/I =
6
2
0
x.sinxcos xdx
110*/I =
2x
1
2
0
xe
dx
(x 2)
111/I =
2x 2
0
e sin xdx
112/I =
2
2
1
1
x ln(1 )dx
x
113/I =
e
2
1
e
ln x
dx
(x 1)
114/I =
1
2
0
1x
x.ln dx
1x
115/I =
2
t
1
lnx
dx I 2
x
116/I =
3
0
sin x.ln(cosx)dx
103/I =
1
3
2
1
ln(x x 1) dx
104*/I =
2
0
xsinx
dx
1 cos x
105*/I =
1
2x
1
1
dx
(x 1)(4 1)
106*/I =
4
1
x
1
x
dx
12
107/I =
2
4
0
xsin xdx
108/I =
2
4
0
xcos xdx
123/I =
1
2
0
3
dx
x 4x 5
124/I =
2
2
1
5
dx
x 6x 9
125/I =
1
2
5
1
dx
2x 8x 26
126/I =
1
0
2x 9
dx
x3
127/I =
4
2
1
1
dx
x (x 1)
128*/I =
0
2
2
sin2x
dx
(2 sinx)
129/I =
1
2
0
x3
dx
(x 1)(x 3x 2)
130/I =
1
3
0
4x
dx
(x 1)
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
117/I =
2
e
2
1
cos (ln x)dx
118/I =
4
0
1
dx
cos x
119*/I =
4
3
0
1
dx
cos x
120/I =
2
1
3x
0
x e dx
121/I =
2
2
sin x 3
0
e .sin xcos xdx
122/I =
2
4
0
sin 2x
dx
1 cos x
137/I =
3
4
2 2 5
0
sin x
dx
(tg x 1) .cos x
138/I =
3
22
3
1
dx
sin x 9cos x
139/I =
2
2
cosx 1
dx
cosx 2
140/I =
2
0
1 sin x
dx
1 3cosx
141/I =
2
0
cosx
dx
sin x cosx 1
142/I =
4
2
1
1
dx
x (x 1)
131/I =
1
42
0
1
dx
(x 4x 3)
132/I =
3
3
2
0
sin x
dx
(sin x 3)
133/I =
3
3
6
4sin x
dx
1 cosx
134/I =
3
2
6
1
dx
cosx.sin x
135/I =
3
0
sin x.tgxdx
136/I =
3
4
1
dx
sin2x
.
152/I =
1
4x 2x
2
2x
0
3e e
dx
1e
153/I =
4
2
7
1
dx
x 9 x
154/I =
2
x2
0
e sin xdx
155/I =
4
2
44
0
cos x
dx
cos x sin x
156/I =
1
0
3
dx
x 9 x
157/I =
0
xsinxdx
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
143/I =
1
3
3
1
dx
x 4 (x 4)
144/I =
3
3
0
sin x
dx
cosx
145/I =
1
0
x 1 xdx
146/I =
6
4
x 4 1
. dx
x 2 x 2
147/I =
0
2
1
1
dx
x 2x 9
148/I =
3
2
1
1
dx
4x x
149/I =
2
2
1
4x x 5dx
150/I =
2
2
2
2x 5
dx
x 4x 13
151/I =
1
x
0
1
dx
3e
167/I =
2x 2
0
e sin xdx
168/I =
2x
1
2
0
xe
dx
(x 2)
169/I =
e
1
(1 x)ln xdx
170/I =
e
2
1
xln xdx
171/I =
1
e
2
1
ln xdx
172/I =
e
1
x(2 lnx)dx
158/I =
22
0
x cos xdx
159/I =
1
0
cos x dx
160/I =
1
0
sin x dx
161/I =
2
4
0
xsin x dx
162/I =
2
4
0
xcos x dx
163/I =
2
0
xcos xsin xdx
164/I =
6
2
0
xcos xsinxdx
165/I =
4
x
1
e dx
166/I =
4
3x
0
e sin 4xdx
182/I =
2
4
0
sin 2x
dx
1 cos x
183/I =
2
2
1
5
dx
x 6x 9
184/I =
2
1
0
x 3x 2
dx
x3
185/I =
4
2
1
1
dx
x (x 1)
186/I =
1
2
0
ln(1 x)
dx
x1
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
173/I =
2
e
2
e
11
( )dx
lnx
ln x
174/I =
2
2
1
(x x)lnxdx
175/I =
2
2
1
1
x ln(1 )dx
x
176/I =
2
5
1
lnx
dx
x
177/I =
e
2
1
e
ln x
dx
(x 1)
178/I =
1
2
0
1x
xln dx
1x
179/I =
2
3
cosx.ln(1 cosx)dx
180/
2
2
sin x 3
0
e sin xcos xdx
181/I=
2
4
0
sin 2x
dx
1 sin x
.
197/I =
2
2
1
x1
( ) dx
x2
198/I =
4
2
0
x.tg xdx
199/I =
5
3
( x 2 x 2)dx
200/I =
4
1
2
dx
x 5 4
187/I
4
1
6
0
1x
dx
1x
188/I =
1
15 8
0
x 1 x dx
189/I =
x
1
xx
0
e
dx
ee
190/I=
e
1
e
ln x dx
191/I =
2
sin x
0
(e cosx)cosxdx
192/I =
2
0
sin 2x.cosx
dx
1 cosx
193/I =
2
0
sin 2x sin x
dx
1 3cosx
194/I =
2
4
0
1 2sin x
dx
1 sin 2x
195/I =
53
3
2
0
x 2x
dx
x1
196/I =
3
2
4
tgx
dx
cosx 1 cos x
212/I =
2
1
2
0
x
dx
4x
213/I =
1
2
0
x
dx
4x
214/I =
1
4
2
2
0
x
dx
x1
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
201/I =
2
1
x
dx
x 2 2 x
202/I =
2
2
1
ln(1 x)
dx
x
203/I =
2
0
sin 2x
dx
1 cos x
204/I =
2008
2
2008 2008
0
sin x
dx
sin x cos x
205/I =
2
0
sin x.ln(1 cosx)dx
206/I =
2
3
2
1
x1
dx
x
207/I =
3
4
2
0
sin x
dx
cos x
208/I =
2
2
0
cos x.cos4xdx
209/I =
1
2x x
0
1
dx
ee
210/I =
e
2
1
e
ln x
dx
(x 1)
211/I =
1
0
1
dx
x 1 x
227/I =
2
6
1 sin2x cos2x
dx
cosx sin x
228/I =
x2
1
2x
0
(1 e )
dx
1e
215/I =
2
0
sin3x
dx
cos x 1
216/I =
2
2
2
2
0
x
dx
1x
217/I =
2
2
4
1
1x
dx
1x
218/I =
3
7
3
2
0
x
dx
1x
219/I =
x
ln2
x
0
1e
dx
1e
220/I =
1
0
x 1 x dx
221/I =
1
2
0
x 1dx
222/I =
2
33
0
(cos x sin x)dx
223/I =
2
3
0
x1
dx
x1
224/I =
1
2 2x
0
(1 x) .e dx
225/I =
2
2
0
cosx
dx
cos x 1
226/I =
7
3
3
0
x1
dx
3x 1
.
242/I =
2
0
sin 2x sin x
dx
cos3x 1
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
229/I =
3
23
0
x (1 x) dx
230/I =
3
2
2
0
sin x.cos x
dx
cos x 1
231/I =
1
2
2
0
4x 1
dx
x 3x 2
232*/I =
2
0
xsinx.cos xdx
233/I =
2
0
cosx
dx
cos2x 7
234/I =
4
2
1
1
dx
x (x 1)
235/I =
2
23
0
sin 2x(1 sin x) dx
236/I =
2
3
0
x1
dx
3x 2
237/I =
4
2
7
1
dx
x x 9
238/I =
34
0
xsin xcos xdx
239/I =
2
3
2
cosx cosx cos xdx
240*/I =
1
2
1
ln( x a x)dx
241/I =
2
x
0
1 sin x
dx
(1 cosx)e
243/I =
4
22
0
sin 2x
dx
sin x 2cos x
244/I =
2
3
2
2
0
x
dx
1x
245/I =
2
3
2
2
0
x
dx
1x
246/I =
2
1
2
2
2
1x
dx
x
247/I =
2
1
2
0
x
dx
4x
248/I =
2
2
2
3
1
dx
x x 1
249/I =
1
5 3 6
0
x (1 x ) dx
250/I =
2
0
sin x
dx
1 sin x
251/I =
2
0
cosx
dx
7 cos2x
252/I =
4
2
1
1
dx
(1 x)x
253/I =
2
3
0
x1
dx
3x 2
254*/I =
3
4
cosx sin x
dx
3 sin2x
.
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
255/I =
2
3
2
cosx cosx cos xdx
256/I =
3
4
4
tg xdx
257*/I =
2
x
0
1 sin x
e dx
1 cos x
258/I =
1
23
0
(1 x ) dx
259/I =
4
2
0
x.tg xdx
260/I=
2
22
0
1
dx
(4 x )
261/I =
2
1
3
0
3x
dx
x2
262*/I =
5
2
5
1
1x
dx
x(1 x )
263/I =
3
2
0
cosx
dx
1 sin x
264/I =
2
3
6
0
sin x
dx
cos x
265/I =
3
6
0
sin x sin x
dx
cos2x
265/I =
2
3
1
dx
sin x 1 cosx
266/I =
3
62
1
1
dx
x (1 x )
267/I =
2
2
0
sin x
dx
cos x 3
268/I =
2
0
sin x
dx
x
269/I =
2
2
0
sin xcosx(1 cosx) dx
270/I =
44
4
0
sin x cos x
dx
sin x cosx 1
271/I =
44
4
0
sin x cos x
dx
sin x cosx 1
272/I =
2
0
sin xcosx cosx
dx
sin x 2
273/I =
1
1
x
3
a
e
dx
x
274/I =
32
1
2
0
x 2x 10x 1
dx
x 2x 9
275/I =
3
1
23
0
x
dx
(x 1)
276/I =
1
3
0
3
dx
x1
277*/I =
4
1
6
0
x1
dx
x1
278/I =
1
3
0
x
dx
(2x 1)
279/I =
7
2
1
dx
2 x 1
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
.
281*/I =
2
1
2
0
xln(x 1 x )
dx
1x
282/I =
4
2
1
(x 1) ln xdx
283/I =
3
2
0
x ln(x 1)dx
284/I =
3
2
2
1
3x
dx
x 2x 1
285/I =
1
32
0
4x 1
dx
x 2x x 2
286/I =
1
2
2
1
2
1
dx
(3 2x) 5 12x 4x
287/I =
1
0
1
dx
x 1 x
288/I =
2
0
cosx
dx
2 cos2x
289/I =
2
4
cosx sin x
dx
3 sin2x
290/I =
2
33
0
(cos x sin x)dx
291/I =
2
54
0
cos xsin xdx
292/I =
2
44
0
cos2x(sin x cos x)dx
280/I =
3
2
2
1
2
1
dx
x 1 x
.
295/I =
2
2
2
3
1
dx
x x 1
296/I =
3
7
3
2
0
x
dx
1x
297*/I =
2
3
1
1
dx
x 1 x
298/I =
3
1
2
0
x
dx
x 1 x
299/I =
1
2
1
1
dx
1 x 1 x
300/I =
3
4
6
1
dx
sin xcosx
301/I =
2
0
cos x
dx
cos x 1
302/I =
2
0
cosx
dx
2 cosx
303/I =
2
0
sin x
dx
sin x 2
304/I =
3
2
0
cos x
dx
cos x 1
305/I =
2
0
1
dx
2cosx sinx 3
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
293/I =
2
0
1
dx
2 sin x
294/I =
2
0
1
dx
2 cosx
308*/I =
1
2x
1
1
dx
3e
309*/I =
2
x
sin x
dx
31
310*/I =
2
0
sin x
dx
cosx sin x
311/I =
4
2
44
0
sin x
dx
cos x sin x
312*/I =
2
2
0
tgx
dx
1 ln (cosx)
313*/I =
2
0
sin x
dx
cosx sin x
314*/I =
1
x2
1
1
dx
(e 1)(x 1)
315*/I =
1
3x 1
0
e dx
316*/I =
2
1
2
0
x
dx
x4
317*/I =
3
2
42
0
cos x
dx
cos 3cos x 3
318*/Tìm x> 0 sao cho
2t
x
2
0
te
dt 1
(t 2)
306/I =
2
2
3
cosx
dx
(1 cosx)
307/I =
4
3
0
tg x dx
321*/I =
4
5
0
tg x dx
322/I =
4
3
6
cotg x dx
323/I =
3
4
4
tg x dx
324*/I =
4
0
1
dx
2 tgx
325/I =
5
2
0
sin x
dx
cos x 1
326/I =
3
2
6
cos2x
dx
1 cos 2x
327*/I =
4
2
0
tgx 1
( ) dx
tgx 1
328*/I =
1
3
1
2
x
dx
x1
329*/I =
3
3
2
4
1
xx
dx
x
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
.
319*/I =
3
2
4
tanx
dx
cosx cos x 1
320*/I =
1
2
0
3x 6x 1dx
330/I =
x
ln3
xx
0
e
dx
(e 1) e 1
331/I =
1
4
e
2
1
e
1
dx
xcos (ln x 1)
333*/I =
4
0
ln(1 tgx)dx
