GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 10 NÂNG CAO - PHẦN 10 pot

91





Tiết 37-38-39 §5. ELIP




1. Mục tiêu:
a/ Kiến thức: Hiểu và nắm vững đònh nghóa elip, phương trình chính tắc của elip.
b/ Kỹ năng: Từ phương trình chính tắc của elip, xác đònh được các tiêu điểm, trục lớn, trục
bé, tâm sai của elip đó và ngược lại; lập phương trình chính tắc của elip khi biết các yếu tố
xác đònh nó.
c/ Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác;
- Đam mê bộ môn Toán khi phát hiện ra những khái có trong thực tế thường gặp.
2. Chuẩn bò phương tiện dạy học:
a/ Thực tiễn: HS đã biết các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, biết được các bước
tìm quỹ tích của một điểm.
b/ Phương tiện dạy học:
- Máy tính xách tay, projector, webcam.
- Chuẩn bò phiếu học tập.
3. Tiến trình bài học:
a/ Kiểm tra bài cũ:
Viết phương trình đường tròn qua ba điểm M(1; -2), N(1; 2), P(5; 2).
b/ Nội dung bài mới: Tiết 1
Hoạt động 1: Giới thiệu elip - vẽ đường elip.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nghe, nhìn và liên tưởng đến thực tế đã
từng gặp.
- Tiến hành thực hiện vẽ elip và trả lời câu
hỏi của giáo viên.
- Ghi nhận kiến thức.
-
Cho học sinh xem những đoạn video Clip
và giới thiệu về elip.

Hàn h t inh
Mặt trời

- Hướng dẫn HS cách vẽ elip, cho HS lên vẽ
92

thử bằng máy tính. (Dùng phần mềm
Geometer's Sketchpad)
F1 F2
M

- Cho M di động, đặt câu hỏi: " Khi M di
động, em có nhận xét gì về độ dài MF
1
,
MF
2
và F
1
F
2

"?
MF1+MF2 = 14.50 cm
MF2 = 4.04 cm
MF1 = 10.46 cm
Chuyển động
F1
F2
M

- Giáo viên chính xác hóa đònh nghóa và
nếu các khái niệm liên quan đến đònh
nghóa.
Hoạt động 2: Thiết lập phương trình chính tắc của elip.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Chú ý nghe và quan sát cách chọn hệ trục
tọa độ.
- Nêu tọa độ hai tiêu điểm F
1
, F
2
.
- Trả lời phiếu học tập một cách nhanh
nhất:
Giả sử điểm M(x; y) nằm trên elip (E).
Tính và điền vào các khoảng trống:
1) Khi đó: MF
1
+ MF
2
=

2) Dùng công thức tính khoảng cách giữa
hai điểm tính:
MF
1
2
=
MF
2
2
=
MF
1
2
- MF
2
2
=  MF
1
- MF
2
=
3) Giải hệ phương trình:







21

21
MFMF
MFMF
,
tìm MF
1
, MF
2
?
4) Từ MF
1
vừa tính và MF
1
=
22
)( ycx  , hãy bình phương hai vế và
- Từng bước dựng hệ trục Oxy, đặt câu hỏi:
"Với cách chọn hệ trục tọa độ như vậy, hãy
cho biết tọa độ của hai tiêu điểm F
1
và F
2
?"
(Dùng phần mềm Geometer's Sketchpad)
x
y
O
F
2
F

1
M(x; y)

- Cho 4 nhóm hoạt động thi đua với nhau trả
lời phiếu học tập.
- Chính xác hóa phương trình chính tắc của
elip và nêu các khái niệm liên quan.
- Nêu chú ý: "phương trình 1
2
2
2
2

b
y
a
x
với a
< b với tiêu điểm nằm trên Oy không phải
là phương trình chính tắc".
93

rút gọn đẳng thức: =
22
)( ycx  .
- Ghi nhớ kiến thức.
- Trả lời trắc nghiệm.
Tọa độ các tiêu điểm của elip: 1
4
25

22

yx

là:
a) F
1
(-2; 0), F
2
(2; 0)
b) F
1
(-5; 0), F
2
(5; 0)
c) F
1
(-
21
; 0), F
2
(
21
; 0)
d) F
1
(0; -
21
), F
2

(0;
21
)

- Cho HS trả lời phiếu trắc nghiệm củng cố
kiến thức.
Hoạt động 3: Vận dụng kiến thức giải toán.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Trả lời phiếu học tập:
Cho ba điểm F
1
( 5 ; 0), F
2
( 5 ; 0) và
I(0; 3). Điền vào các khoảng trống sau:
Phương trình chính tắc của elip (E) có
dạng:
Vì điểm I nằm trên elip nên ta có:
1




  b
2
=
Theo giả thiết 2c =  a
2
=
Vâỵ phương trình chính tắc của elip

(E) là:

- Yêu cầu HS điền vào phiếu học tập.
- Chính xác hóa bài giải (nếu cần).
- Minh họa đường elip học sinh vừa viết
phương trình chính tắc.
O
F
2
( 5;0)
F
1
(- 5; 0)
I(0; 3)
x
y

c/ Củng cố: Viết phương trình chính tắc của elíp đi qua hai điểm M(0; 1) và N(1;
2
3
). Xác
đònh tọa độ các tiêu điểm của elip đó.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Đưa ra dạng chính tắc
Thế toạ độ hai điểm M, N vào phương
trình và giải hệ.
Viết phương trình chính tắc với a, b vừa
tìm được.
- Giúp học sinh nắm được các bước viết
phương trình chính tắc của elip.

Dạng chính tắc của elip.
Tìm các hệ số a, b.
Viết phương trình với a, b tìm được.
d/ Bài tập về nhà: 30, 31, 32 SGK trang 102 - 103








94
















Tiết 40,41 §6. ĐƯỜNG HYPEBOL

I). Mục tiêu:
- Kiến thức
Hiểu và nắm vững đònh nghóa Hyperbol, phương trình chính tắc của Hyperbol.
Xác đònh được các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của (H), lập được
phương trình chính tắc của (H).
- Kó năng
Từ phương trình chính tắc của (H) chỉ ra được : tiêu điểm, đỉnh, 2 đường tiệm
cận.
Tính chính xác, giải đúng phương trình và hệ phương trình.
- Tư duy thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình Hyperbol có
óc tưởng tượng tốt hơn.
II). Chuẩn bị
Gv: giáo án điện tử
Hs: xem trước bài
III).Tiến trình bài dạy
1) Kiểm tra miệng :
2) Bài mới :

95

TG

Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

1).Đn đường Hyperbol:
ĐN: Cho hai điểm cố
đònh F
1
, F
2
có khoảng
cách F
1
F
2
=2c (c>0).
Đường Hyperbol là tập
hợp các điểm M sao cho

MF
1
-MF
2
=2a.
Trong đó a là số dương
cho trước nhỏ hơn c
Hai điểm F
1
, F
2
gọi là các
tiêu điểm của (H).
Khoảng cách F
1
F
2
=2c gọi
là tiêu cự của (H)
2).Phương trình chính
tắc của Hyperbol
với a
2
-c
2
= -b
2
hay b
2
= c

2
-
a
2

1
2
2
2
2

b
y
a
x
(a>0, b>0)
Củng cố :
Nêu đònh nghóa (H);
phương trình chính tắc
của (H)
Cho hs giải bài tập 1

3. Hình dạng của (H)

VD: Cho Hyperbol (H)
HĐ1: ĐN đường
Hyperbol GV chiếu:
Đồ thò hàm số:
x
y

1

hình 86 a) b)
Gv giải thích hình
Hyperbol
Gv nêu ĐN (chiếu
màn hình ĐN)
GV hướng dẫn cách
vẽ hình
HĐ2: phương trình
chính tắc của (H)
Gọi hs nêu cách dựng
Độ dài F
1
F
2
=2c
F
1
( ); F
2
( )
Gv chiếu hình lên
trên bảng yêu cầu hs
hoạt động
MF
1
= ?
Xem a
2

-c
2
âm hay
dương ?

Ngược lại : Nếu
M(x,y) thỏa (2) thì
MF
1
= ?; MF
2
= ?
Muốn viết được
phương trình chính
tắt của (H) ta phải có
điều kiện gì?
HĐ3: Hình dạng của
(H) cho hs hoạt động
nhóm giải quyết
Gv treo bảng phụ nêu
các khái niệm
Trục Ox gọi là trục
thực, trục Oy gọi là
trục ảo
Hs quan sát trả lời

Hs quan sát ĐN và phân biệt
lại ĐN

Hs vẽ hình
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, O là
trung điểm của F
1
F
2
, Oy là
đường trung trực của F
1
F
2

F
1
(-c;0); F
2
(c;0)

Hs hoạt động nhóm giải
222
2
2
2
2
2
222
22

1
1
2)(
)(
cay
a
c
x
a
c
cxaycx
a
cx
aycxMF












vì
a
2
-c

2
<0
Nên a
2
-c
2
= -b
2
(với b>0)
1
2
2
2
2

b
y
a
x
(1) (a>0; b>0)
M(x,y) ∈ pt (1) thì
aMFMF
x
a
c
aMFx
a
c
aMF
2

;
21
21



Tức M ∈ (H)
Biết a và b hoặc biết a và c (b
và c) hoặc (H) đi qua hai điểm
Hs hoạt động nhóm
Hs nghe hiểu
1
a
c
e (vì c>a)
VD:Phương trình
96

1
4
9
22

yx

Xác đònh tọa độ các đỉnh,
các tiêu điểm và tính
tâm sai, độ dài trục thực,
độ dài trục ảo của (H)
Tâm sai
a
c
e  so
sánh với 1
Gợi ý giải VD:







?

?
2
2
b
a

Gv treo bảng phụ có
hình 90
Gv giải thích, phương
trình 2 tiệm cận là
x
a
b
y 
HĐ4: Giải bài tập
BT 37) a)







?
?
2
2
b
a

Xem 37c) có dạng (H)
chúng ta phải đưa về
dạng phương trình
chính tắc của (H)
1313
2
3
4
9
222
2
2














cbac
b
a
b

a

Vậy (H) có )0,13();0;13(
21
FF 
A
1
(-3,0) ; A
2
(3,0)
3
13
e
2a=6 ; 2b=4
BT3) a)
1313
2
3
4
9
222
2
2















cbac
b
a
b
a

Vậy (H) có )0,13();0;13(
21
FF 
A
1
(-3,0) ; A
2
(3,0)
3
13
e
2a=6 ; 2b=4
xx
a
b
y
3

2

c) x
2
-9y
2
=9
1
1
9
22

yx

Có
1010
1
3
1
9
222
2
2















cbac
b
a
b
a


3).Củng cố:Đn (H), pt chính tắc của (H), hình dạng của (H).
4).Dặn dò : Hướng dẫn giải bài tập 38, 39












97

Tiết 42-43 §7. ĐƯỜNG PARABOL




A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Đònh nghóa parabol, các khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của parabol.
- Phương trình chính tắc của parabol.
2. Kỹ năng:
- Học sinh biết tìm tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của parabol.
- Học sinh biết viết phương trình chính tắc của parabol khi biết các yếu tố: tiêu điểm,
đường chuẩn, tham số tiêu.
3. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết ứng dụng parabol trong đời sống.
B. Chuẩn bò phương tiện dạy học:
- Chuẩn bò hình vẽ trên giấy.
- Chuẩn bò các phiếu trắc nghiệm khách quan.
C. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1) Các tình huống học tập:

TH1: Giáo viên xây dựng đònh nghóa (P).
HĐ1: Xây dựng đònh nghóa (P)
TH2: Phương trình chính tắc của parabol.
HĐ2: Xây dựng phương trình chính tắc.
HĐ3: Các tính chất của (P).
HĐ4: Củng cố phương trình chính tắc của (P) thông qua phiếu trả lời trắc nghiệm.
HĐ5: Rèn luyện kỹ năng cho học sinh thông qua bài tập.
2) Tiến trình bài học:
a/ Kiểm tra bài cũ: lồng vào các hoạt động của bài học.
b/ Bài mới:
Hoạt động 1: Xây dựng đònh nghóa (P) (10')
98

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
 HS thảo luận theo nhóm câu hỏi GV
cho.
 Đại diện một nhóm trình bày bảng bài
làm của nhóm mình (bài giải: MF =
d(M, ) 
2
0
2
0
)
4
1
(  yx = y
0
+
4

1


0
2
0
2
0
2
1
yyx
16
1
=
16
1
2
1
0
2
0
 yy 
0
2
0
yx   M  (P).)
 Các nhóm còn lại cho ý kiến.
 HS phát biểu đònh nghóa (P)

 Gv cho HS thảo luận theo

nhóm: "Xét đồ thò (P) của
hàm số y = x
2
, điểm F(0;
4
1
)
và đường thẳng : y +
4
1
= 0.
CMR: M(x
0
; y
0
)  (P)  MF
= d(M, )"
 GV nhận xét phần trình bày
của nhóm.
 GV gợi ý cho HS phát biểu
đònh nghóa (P), tiêu điểm,
đường chuẩn, tham số tiêu.
 Giáo viên tổng kết lại đònh
nghóa.
ĐN SGK.
Hoạt động 2: Xác đònh phương trình chính tắc (8').
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
 HS quan sát hình vẽ và nêu
tọa độ tiêu điểm F, phương
trình đường chuẩn .

 HS thảo luận theo nhóm để
tính MF, d(M, ).
 Theo hướng dẫn của GV HS
xây dựng phương trình chính
tắc của (P).
 Đại diện một nhóm trình
bày bài làm của nhóm mình.
Các nhóm còn lại đóng góp ý
kiến.
 GV chọn hệ trục tọa độ
như hình vẽ, yêu cầu HS
xác đònh tọa độ F, phương
trình đường chuẩn .
 GV cho HS thảo luận theo
nhóm để tính MF và d(M,
). Từ đó gợi ý cho HS áp
dụng đònh nghóa đưa ra
phương trình chính tắc của
(P).
 GV bổ sung, chỉnh sửa và
đưa ra phương trình chính
tắc của (P).
Vẽ hình 94



MF =
22
)
2

( y
p
x 
d(M, ) =
2
p
x 
MF
2
= d
2
(M, )  y
2
= 2px
(p > 0)
Hoạt động 3: Các tính chất của (P) (10').
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
 Thảo luận nhóm và đại diện
một nhóm trả lời câu hỏi.
 Các nhóm còn lại đóng góp
ý kiến.
 GV đưa ra hệ thống các
câu hỏi cho HS thảo luận:
"từ phương trình chính tắc
của (P) các em có nhận xét
gì về:
+ Giá trò x? từ đó suy ra
vò trí của (P).
+ Hàm số y
2

= 2px là
hàm số chẵn hay lẻ (đối với

a) (P) nằm về bên phải của
trục tung.
b) Ox là trục đối xứng của
(P).
c) (P) cắt trục Ox tại điểm
O và đó cũng là điểm duy
của Oy  (P)
99

biến y), suy ra Ox có quan
hệ gì với (P).
+ Tọa độ giao điểm của
(P) với các trục tọa độ"
 GV tổng kết lại các ý kiến
của HS.
Hoạt động 4: Củng cố phương trình chính tắc của (P) thông qua phiếu trả lời trắc
nghiệm (5').
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
 HS thảo luận nhóm và trả
lời phiếu trả lời trắc nghiệm.
 Đại diện một nhóm trình
bày bài làm của nhóm mình.
Các nhóm còn lại đóng góp ý
kiến.
 GV phát phiếu TNKQ cho từng nhóm:
Cho (P) y
2

= 2px, khoanh tròn câu đúng:

A- tham số tiêu của (P) là p.
B- (P) có tiêu điểm F(p; 0)
C- Trục đối xứng của (P) là Oy.
D- x +
2
p
= 0 là phương trình đường
chuẩn của (P).
E- Nếu M(x
0
; y
0
)  R thì x
0
 0.

Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ năng của HS thông qua bài tập (7').
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
 HS thảo luận nhóm và đại
diện một nhóm trình bày kết
quả.
Các nhóm còn lại đóng góp
ý kiến.
 GV phát phiếu cho từng nhóm HS:
phương trình chính tắc của (P) có tiêu
điểm F(
4
1

; 0) là:
A- y
2
= 6x
B- y
2
= 4x
C- y
2
= 2x
D- y
2
= x
 GV đưa ra đáp án.
 GV phát phiếu 2 cho từng nhóm HS:
Phương trình đường chuẩn của parabol:
12x - y
2
= 0 là:
A- x + 2 = 0
B- x - 2 = 0
C- x + 3 = 0
D- x - 3 = 0
 GV đưa ra đáp án.

c/ Củng cố: (5')
Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại đònnh nghóa đường parabol và dạgn chính tắc của parabol?
100

Câu hỏi 2: Hãy cho biết tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của (P): y =

ax
2
(a  0)?
d/ Bài tập về nhà: các bài tập trang 112 - SGK.













Tiết 44,45 §8. BA ĐƯỜNG CONIC





I).Mục tiêu:
- Kiến thức
Cho học sinh biết về ba đường (E), (P) và (H) chúng đồng nhất dưới một đònh
nghóa chung.
- Kó năng
Không yêu cầu nhiều về luyện tập
- Tư duy thái độ

Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế
Có óc tưởng tượng tốt hơn.
II).Chuẩn bị
Gv: Bảng phụ, thước, compa
Hs: xem trước bài mới.
III).Tiến trình bài dạy
1) Kiểm tra miệng :
2) Bài mới :

T
G
Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy Hoạt động của trò