Giáo án Hình học lớp 11 Nâng cao

CHƯƠNG I
PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 1 – MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH
(Tiết 1)
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Biết định nghĩa phép biến hình
2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho
3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư
duy logic
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector
2. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức liên quan đến bài chẳng hạn: tìm hình chiếu
của một điểm lên đường thẳng
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của giáo viên, học sinh Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
- Cho biết khái niệm hàm số
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
Nhận xét & chính xác hoá lại câu trả lời
của học sinh
HĐ2:
Ví dụ: Trong mặt phẳng, xét phép chiếu
vuông góc lên đường thẳng d
- Dựng ảnh của điểm M qua phép chiếu
đó.
- Phép chiếu đó có là phép biến hình
không?

1. Phép biến hình
Định nghĩa: Phép biến hình (trong mặt
phẳng) là một quy tắc để mỗi điểm M
thuộc mặt phẳng, xác định được một
điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.
Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép
biến hình đó.
2. Các ví dụ
Ví dụ 1: Cho đường thẳng d. Với mỗi
điểm M, ta xác định M’ là hình chiếu
(vuông góc) của M trên d (h.1) thì ta
được một phép biến hình.
Phép biến hình này gọi là phép chiếu
(vuông góc) lên đường thẳng d.
1
Nghe & hiểu nhiệm vụ
- Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm để
thảo luận lấy ý kiến trả lời chung cho
từng nhóm
Chia nhóm thảo luận, trả lời câu hỏi
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Cho học sinh nhó khác nhận xét
- Nhận xét các câu trả lời của học sinh
chính xác hoá nội dung
Học SGK NC trang 4&5
HĐ3:
- GV giới thiệu các kí hiệu & các thuật
ngữ, đọc các kí hiệu đó
Nghe & hiểu
HĐ 4: Hướng dẫn trả lời HĐ 1 & 2

trang 5 SGK
- Cho học sinh thảo luận nhóm để trả lời
Thảo luận nhóm để trả lời HĐ 1, 2
-Gọi đại diện nhóm trình bày
-Cho học sinh nhóm khác nhận xét
- Nhận xét các trả lời của học sinh, chính
xác hóa nội dung
HĐ 5: Củng cố toàn bài
1. Em hãy cho biết bài học vừa rồi có
những nội dung chính là gì?
2. Theo em qua baì học này ta cần đạt
được điều gì?
Dặn dò:
Học bài & xem trước bài: "Phép tịnh tiến
& phép dời hình".
Ví dụ 2
Cho vectơ
→
u
, với mỗi điểm M xác định
điểm M’ theo quy tắc
→
,
MM
=
→
u

→
u

M
Ví dụ 3:
Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’
trùng với M thì ta cũng được một phép
biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép
đồng nhất.
3. Kí hiệu & thuật ngữ: SGK/5
Với mỗi hình H, ta gọi hình H’ ‘
gồm các điểm M’ = F(M) trong đó,
M∈ H , là ảnh của H qua phép biến
hình F, và viết H ‘ = F (H)
2
d
M’
M
M’
BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH
TIẾT : 2 +3
A; MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
- Giúp hs nắm được định nghĩa và các tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh
tiến.Biết cách xác định và dựng được ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh
tiến.
- Học sinh nắm được định nghĩa tổng quát của phép dời hình và các tính chất cơ
bản của phép dời hình.
2. Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác,một đường tròn
qua một phép tịnh tiến.
- Xác định được véc tơ tịnh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến

đó.
- Xác đinh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố: Véc tơ,
tọa độ điểm, và ảnh của tọa độ điểm qua phép tịnh tiến véc tơ trên.
- Biết vận dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán.
3. Tư duy – thái độ: Có ý thức học tập, tích cực khám phá, tìm tòi và có ví dụ
ứng dụng trong thực tế.
B : CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của giáo viên: Chẩn bị bảng phụ, ví dụ trực quan và phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại bài cũ phép biến hình.Chuẩn bị ví dụ về phép
biến hình theo véc tơ cho trước.
C : PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC
Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
HĐ của HS, GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ 1; Ôn lại kiến thức cũ
- Em hãy cho biết định nghĩa phếp
biến hình.Cho một ví dụ về phép biến
- Nghe câu hỏi và suy nghĩ, chuẩn bị trả
lời.
- Nhận xét câu trả lời của bạn và cho biết
3
hình?
Phép biến hình biến điểm M thành chính
nó còn được gọi là phép gì?
-Nghe câu hỏi và suy nghĩ, chuẩn bị trả
lời.
-Nhận xét câu trả lời của bạn và cho biết
ý của em.
Dẫn dắt vào bài mới
HĐ2: -Nêu định nghĩa và nhấn mạnh ký

hiệu cho học sinh.
- Phép đồng nhất có phải là phép tịnh
tiến? Vì sao?
HS nghe và trả lời câu hỏi
HĐ2: -Nêu định nghĩa và nhấn mạnh ký
hiệu cho học sinh.
- Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến
?Vì sao
HS nghe và trả lời câu hỏi
-Yêu cầu hs chọn trước mộtvéc tơ
→
u
và
lấy 3 điểm A,B,C bất kỳ.Dựng ảnh của
mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theo véc
tơ
→
u
đã chọn
- Dựng ảnh 3 điểm A,B,C bất kỳ qua
phép tịnh tiến
-Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng
ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến
theo véc tơ
→
u
cho trước.
- Hs đứng lên phát biểu
-minh họa bằng hình vẽ (Trình chiếu qua
ý của em.

1; Định nghĩa: Phép tịnh tiến
theo vec tơ
→
u
là một phép biến hình biến
điểm M thành M
,
sao cho
→
,
MM
=
→
u
Ký hiệu T hoặc T
→
u
- Dựng ảnh của 3 điểm A, B, C bất
kỳ qua phép tịnh tiến véc tơ
→
u
cho
trước.



A
,
B
,

A
B

C
,
4
computer và Projector).
Cũng cố lại phép tịnh tiến cho HS.
HĐ 3:Dẫn dắt giúp học sinh chiếm lĩnh
tri thức về tính chất phép tịnh tiến
HĐTP 1;Giúp học sinh nắm định lý 1.
- Dựa vào việc dựng ảnh của một
điểm qua một phép tịhh tiến theo
véc tơ
→
u
cho trước.Em có nhận xét
gì về véc tơ
→
,
AA
,
→
,
BB
,
→
,
CC
.

Học sinh quan sát suy nghĩ và trả lời.
- Yêu cầu học sinh đọc tính chất
1( SGK trang 6).
Cho học sinh dựng ảnh của đoạn thẳng
.AB, tam giác ABC qua phép tịnh tiến
-Dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác
ABC qua phép tịnh tiến.
-Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của
đoạn thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến.
-Quan sát và phát biểu nhận xét.
- Minh họa bằng hình vẽ (Trình chiếu qua
Computer và Projector)
- Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh
của đoạn thẳng, tam giác qua phép tịnh
tiến.
-Quan sát và phát biểu nhận xét.
HĐTP 2: Phát hiện và chiếm lĩnh định lý
2.
-Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng qua
phép tịnh tiến véc tơ
→
u
ta được ảnh 3
C

→
u
2:Các tính chất
a, Định lý 1; Nếu phép tịnh tiến biến hai
điểm M và N lần lượt thành hai điểm M

,
và N
,
thì M
,
N
,
=MN.
Ghi nhớ:Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kỳ.

A
B C
,
B
,

C

→
u


b, Định lý 2;Phép tịnh tiến biến 3 điểm
thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và
không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.
c, Hệ quả 3
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành
đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn
thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam

giác thành tam giác bằng nó, biến đường
trịn thnh đường trịn cĩ cng bn kính, biến
gĩc thnh gĩc bằng nĩ.
5
điểm A, B. C như thế nào?
-Yêu cầu học sinh đọc định lý2 (SGK
trang 6) và phát biểu trước lớp những
điều nhận biết được từ định lý 2.
Đọc định lý 2 SGK trang 6.
rình bày về điều nhận biết đuợc trong
định lý 2
HĐ 4:Giúp học sinh hiểu được biểu thức
tọa độ của phép tịnh tiến
HĐTP 1:Nhắc lại biểu thức tọa độ của
các phép toán véc tơ trong mặt phẳng.
-Cho M(x,y); M
,
(x
,
,y
,
) thì véc tơ
→
,
MM
có tọa độ như thế nào?
-Cho véc tơ
→
,
MM

(x
,
-x:y
,
-y);
→
u
(a,b) khi
nào thì
→
,
MM
=
→
u
Quan sát,suy nghĩ trả lời câu hỏi
HĐTP 2: Chiếm lĩnh tri thức mới về biểu
thức tọa độ của phép tịnh tiến.
-Đọc SGK trang 6 (Biểu thức tọa độ cuả
phép tịnh tiến).
-Giải thích vì sao có công thức tọa độ
trên.
- Cho học sinh làm ví dụ sau:
VD : Trong mặt phẳng oxy cho véc tơ
→
u
(1;2).Tìm tọa độ điểm M
,
là ảnh của
điểm M (3;-1) qua phép tịnh tiến T

→
u
.
Suy nghĩ đề bài và tính xem tọa độ M
,
là
bao nhiêu.
Học sinh đứng lên trả trình bày.
3; Biểu thức tọa độ cuả phép tịnh tiến.
M(x,y); M
,
(x
,
,y
,
)
⇒

→
,
MM
(x
,
-x;y
,
-
y).
→
,
MM

(x
,
-x;y
,
-y)
→
u
(a,b)
⇒

→
,
MM
=
→
u
khi và chỉ khi




−=
−=
yyb
xxa
'
'

Cho u(a,b) ; M(x,y) và M
,

(x
,
,y
,
)là ảnh
của M(x,y) qua véc tơ
→
u
.Khi đó




+=
+=
byy
axx
'
'

Gọi M
,
(x
,
,y
,
) khi đó





=+−=
=+=
< = >



+=
+=
121'
413'
'
'
y
x
byy
axx

4.Ứng dụng của phép tịnh tiến.
SGK trang 6

5;Phép dời hình
Định nghĩa : L php biến hình khơng lm
6
3
0
2
1
4
HĐ 5: Ứng dụng của phép tịnh tiến.

-Giáo viên trình bày bài toán 1, bài toán 2
SGK trang 7
-Giải thích rõ HĐ 3, HĐ 4(SGK trang 8)
cho học sinh
HĐ 6: Từ định nghĩa và tính chất của
phép tịnh tiến. Giáo viên khái quát lên
phép dời hình.
-Định nghĩa phép dời hình cho học sinh.
Giúp học sinh hiểu được các tính chất của
phép dời hình.
Học sinh đọc định lý SGK trang 8.
thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất
kì.
Định lý :
Php dời hình biến ba điểm thẳng hàng
thành ba điểm thẳng hàng và không làm
thay đổi thứ tự ba điểm đó, biến đường
thẳng thành đường thẳng, biến tia thành
tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
bằng nó, biến tam giác thành tam giác
bằng nó, biến đường trịn thnh đường
trịng cĩ cng bn kính, biến gĩc thnh gĩc
bằng nĩ.
HĐ 6: Cũng cố toàn bài.
- Câu hỏi 1; Em hãy nêu cách dựng ảnh của một điểm, đoạn thẳng, tam giác qua một
phép tịnh tiến.
- Câu hỏi 2; Nhắc lại nội dung cần nắm trong bài học này.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
1; Nắm vững lý thuyết.
2; Vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến làm bài tập 1,2,3, 4, 5, 6.SGK trang 9.

HD Bài 3/9.
→
,,
MM
=
→
,
MM
+
,
M
→
,,
M
Mà
→
,
MM
=
→
u

,,,
MM
→
=
→
v
Vậy
→

,,
MM
=
→
u
+
→
v

⇒
Phép tịnh tiến biến M
→
M
,,
là T
→
u
+
→
v
Bài 5:
a; M
,
(x
,
1
, y
,
1
) với x

,
= x
1
cos
α
-y
1
sin
α
+a
y
,
1
= x
1
sin
α
+ y
1
cos
α
+b
7



N
,
(x
,

2
, y
,
2
) với x
,
2
= x
2
cos
α
-y
2
sin
α
+ a
y
,
2
=x
2
sin
α
+y
2
cos
α
+b
b, Tính d = MN =
2

21
2
21
)()( yyxx
−+−
d
,
=
,,
NM
=
2,
2
,
1
2,
2
,
1
)()( yyxx
−+−
Sau đó thay vào tính.
8



BÀI 3 : PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
TIẾT : 4+5
A. MUÏC TIEÂU
1.Về kiến thức:

- Học sinh nắm định nghĩa pvà biết phép đối xứng trục là phép dời hình, do đó
nó có các tính chất của phép dời hình
- Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối
xứng của hình đó.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách dựng ảnh của hình đơn giản qua phép đối xứng trục.
- Biết áp dụng phép đối xứng để tìm lời giải của một số bài toán.
3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác , tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư
duy logic.
B. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Thước, phấn màu, com pa.
- Bảng phụ : hình vẽ số 7 SGK trang 11, Bảng các chữ cái, giấy trắng và mực
- Bài toán :Hai làng A và B ở về cùng phía của một con sông ( mà bớ của nó
được coi là thẳng) Hỏi phải đạt trạm bơm nước ở vị trí nào trên bờ sông để con
đường cấp nước tới hai làng đó là ngắn nhất)
- Phiếu học tập : Các chữ cái có trục đối xứng và có bao nhiêu trục vẽ các trục
đó A, O, P, Q
- Các hình

2. Của học sinh:
o Dụng cụ học tập - Ôn lại bài cũ Bài tập số 6 SGK trang 9
- Phiếu trắt nghiệm sau bài học:
Câu 1: Trong các hình sau đây hình nào có bốn trục đối xứng?
9
A/ Hình bình hành B/ Hình chữ nhật
C/ Hình thoi D/ Hình vuông
Câu 2: Cho 2 hình tròn không bằng nhau cắt nhau tại 2 điểm thì có mấy trục đối
xứng
A/ 1 B/ 2 C/ 4 D/ Vô số

Câu 3: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d
/
. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d
thành d
/
A/ Không có phép đối xứng trục nào?
B/ Có duy nhất một phép đối xứng trục.
C/ Chỉ có hai phép đối xứng trục.
D/ Có rất nhiều phép đối xứng trục.
C .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Giáo viên sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
10
11
HĐ của HS, GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ 1: Ôn tập lại kiến thức cũ
- Cho biết đn của phép tịnh tiến, phép
dời hình.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Phát biểu định lý về phép đời hình
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời
- Nhận xét câu trả lời của bạn
- Vận dụng bài tập 6 SGK
- Lên bảng làm bài
- Phát bài tóan cho học sinh
- HS hoạt động nhóm
Giúp HS ôn lại về đường trung trục của
đoạn thẳng.
HĐ2:Giảng định nghĩa
- Đường thẳng a là gì của đọan thẳng

MM
/
?
- Nghe và hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Nhận xét câu trả lời của HS
- Phát biểu điều vừa nhận xét được
- Đọc ?1 SGK
- Suy nghĩ độc lập
- Trả lời
- Nhận xét câu trả lời của bạn
- Nhận xét câu trả lời của HS
- Cho thí dụ minh họa
Lấy hai điểm bất kì M=(x
1
;y
1
) và
N=(x
2
;y
2
) khi đó
MN=
2
21
2
21
)()( yyxx
−+−

-Ảnh của M, N qua F
1
lần lược là M
/
=(y
1
;
-x
1
) và N=(y
2
; -x
2
). Như vậy
M
/
N
/
=
2
21
2
21
)()( xxyy
+−+−
Suy ra MN = M
/
N
/
, vậy F

1
là phép dời
hình
A.
B.
Trạm bơm?
___--------____________----
__________________--------
1 Định nghĩa phép đối xứng trục
.
Ký hiệu thuật ngữ
- Phép đối xứng trục qua đường thẳng a
được ký hiệu là Đ
a
.
- Đường thẳng a gọi là trục đối xứng.
2 Định lý : Phép đối xứng trục là một
phép dời hình.
- Chú ý :
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua
trục Ox



−=
=
yy
xx
/
/

Hình vẽ
a
M’
M’
Hướng dẩn bài tập 8:
Ảnh của điểm M (x; y) qua phép đối xứng có trục Oy là điểm M
/
( -x; y) ta có
0154)(
22
1
=++−+⇔∈
yxyxCM

015)(4)(
22
=++−++−⇔
yxyx
Nghĩa là điểm M
/
( -x; y) thuộc đường tròn (C
/
1
) : x
2
+ y
2
+ 4x + 5y +1 = 0
Vậy ảnh của (C
1

) qua phép đối xứng trục Oy là (C
/
1
).
Chú ý Có thể viết phương trình ảnh (C
BÀI 4 : PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT: 6+7
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
- Hiểu được định nghĩa và tính chất của phép quay .
- Hiểu được phép đối xứng tâm là trường hợp đặc biệt của phép quay vànhận
biết được những hình có tâm đối xứng, biĨu thức toạ độ .
2. Về kĩ năng :
- Dựng được ảnh của một điểm , một đường thẳng, một tam giác, một đường
tròn
- Biết vận dụng kiến thức về phép quay và phép đối xứng tâm vào giải các bài
toán đơn giản.
12
M’
M
N’
d
N
P
B
A
M
d
3. Về tư duy và thái độ :
- Tích cực tham gia vào bài học , có tinh thần hợp tác .

- Tích cực phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị của giáo viên: Dụng cụ dạy học , thước thẳng , compa .
2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập , bài cũ .
C. VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Gợi mỡ vấn đáp.
D . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động 1: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép quay.
Hoạt động của học sinh, gi¸o viªn Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP 1: Hình thành định nghĩa
- Cho học sinh đọc SGK trang14, phần I
Định nghĩa
- Ghi ký hiệu
-Gợi ý cho học sinh nêu được quy tắc
tương ứng và cách xác định ảnh của một
điểm qua phép quay
-Hs nêu được qui tắc tương ứng và cách
xác định ảnh của một điểm qua phép quay
HĐTP 2: Kĩ năng dựng ảnh của một điểm
qua phép quay
- Đưa ra ví dụ. Yêu cầu học sinh dựng ảnh
của điểm A qua các phép quay
- Dựng ảnh của điểm A qua phép quay
tương ứng cho trước
- Theo dõi và hướng dẫn học sinh cách
dựng ảnh
- Phát biểu cách dựng ảnh qua các phép
1. Định nghĩa phép quay:
a) Định nghĩa:

Trong mặt phẳng cho một điểm O cố
định và góc lượng giác ϕ không đổi.
Phép biến hình biến điểm O thành điểm
O, biết mỗi điểm M khác O thành điểm
M’ sao cho OM = OM’ và (OM, OM’) =
ϕ được gọi là phép quay tâm O góc
quay ϕ.
- Phép quay tâm O, góc quay ϕ
được ký hiệu là Q
(O,
ϕ
)
b) Ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Gọi O
là giao điểm của 2 đường chéo. Tìm ảnh
13
quay đã cho
- HĐTP 3: Củng cố về phép quay
- Cho học sinh làm ?1 trong SGK/14
- Vận dụng đinh nghĩa để làm ?1 trong
SGK/14
- Quan sát hình 10 SGK/14
- Hình 10 cho ta thấy phép quay tâm O góc
quay π/2 biến M thành M’ và lá cờ ξ thành
lá cơ ξ
/

của điểm A qua phép quay tâm O, góc
quay π/2 ; - π/2 , π ; -2π
?1: Phép đồng nhất có phải là phép quay
không?

Hoạt động 2 Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất của phép quay
Hoạt động của học sinh, gi¸o viªn Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP 1: Hình thành định lí
- Cho học sinh đọc SGK trang15, phần
II . Định lý
- Gọi HS phát biểu định nghĩa phép dời
hình ?
- hướng dẫn HS chứng minh trong SGK
trang 15 .
- Xem chứng minh trong SKG trang 15.
HĐTP 2: Kĩ năng dựng ảnh của một
đường thẳng, một tam giác qua phép
quay
- Dựng ảnh của cạnh BC và ∆ ABC qua
phép quay tâm O và góc quay π/2.
- Từ ví dụ trên. Yêu cầu học sinh dựng
ảnh của cạnh BC và ∆ ABC qua các phép
quay tâm O góc quay π/2
- Xin hỗ trợ của bạn hoặc GV nếu cần
Hoạt động 1 : ( SGK trang 15)
- kết quả : 0 ; 2π/5 ; 4π/5 ; 6π/5 ; 8π/5 (sai
khác nhau là k2π với k ∈ Z)
14
- Theo dõi và hướng dẫn học sinh cách
dựng ảnh
HĐTP3 : củng cố
- Thực hiện hoạt động 1 theo hỗ trợ của
bạn hoặc của thầy nếu cần
- Cho HS làm hoạt động 1 trong SGK
trang 15

- GV nhận xét và đưa ra kết quả
Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về phép đối xứng tâm.
hoạt động của học sinh,gi¸o viªn Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP 1: Hình thành định nghĩa
- Từ ví dụ trên cho biết ảnh của điểm A
qua phép quay tâm O và góc quay π .
- Thực hiện yêu cầu và trả lời
- GV nhận xét điểm O là trung điểm của
đoạn thẳng AC
- Quan sát và nghe GV nhận xét
- Y/c HS đọc định nghĩa trong SGK trang
15
- Nêu kí hiệu và thuật ngữ trong SGK
trang 16
- Nêu biểu thức toạ độ trong SGK trang
16
- Y/c học sinh thực hiện hoạt động 2
trong SGK trang 16
- Thực hiện Y/c hoạt động 2
theo hỗ trợ của bạn hoặc của thầy nếu cần
HĐTP 2: Hình thành tâm đối xứng của
một hình .
3. Phép đối xứng tâm :
- Định nghĩa :
Phép đối xứng qua điểm O là một phép
biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ đối
xứng với M qua O, có nghĩa là:
OM + OM’ = O
- Ký hiệu và thuật ngữ: Phép đối xứng
qua một điểm O thường được ký hiệu l

Đ
O
. Phép đối xứng qua một điểm cịn gọi
đơn giản là phép đối xứng tâm.
Điểm O gọi là tâm của phép đối xứng,
hay đơn giản là tâm đối xứng.
- Biểu thức toạ độ:




−=
−=
yb2'y
xa2'x
với I(a;b), M(x;y) và
M’(x’;y’)
- Hoạt động 2: ( trong SGK trang 16)
15
GV nhận xét các hình đó.
- Các hình đó chúng có một tính “cân
xứng”.
- quan xác các hình đó và lắng nghe nhận
xét của GV
- Ta có thể tìm thấy một điểm sao cho
phép đối xứng tâm qua điểm đó biến
thành chính nó.
- Y/c học sinh thực hiện ?2 trong SGK
trang 16
- Dẫn đến định nghĩa tâm đối xứng của

một hình.
HĐTP 3 : Củng cố phép đối xứng tâm
của một hình
- Y/c học sinh đọc và thực hiện ? 3 , ?4
trong SGK trang 16 .
- Đọc yêu cầu các ?3 ; ?4 trong SGK
trang 16 và thực hiện theo hỗ trợ của bạn
hoặc của thầy nếu cần
- Theo dõi và hướng dẫn học sinh thực
hiện
- ?2 : ( trong SGK trang 16)
- Định nghĩa : (trong SGK trang 16)
?3 ; ?4 : Trong SGK trang 16
Hoạt động 4: Giới thiệu một số ứng dụng của phép quay
Hoạt động của học sinh, gi¸o viªn Ghi bảng – Trình chiếu
- Hướng dẫn cách chứng minh và yêu cầu
HS quan sát các ứng ụng trong 3 bài toán
trong SGK trang 17
- HS quan sát và lắng nghe GV trình bày các
bài toán trong SGK trang 17
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
- Câu hỏi 1: Em hãy cho biết nội dung chính đã học trong bài này.
16
- Câu hỏi 2: Nêu cách dựng ảnh của một điểm một đường thẳng, một tam giác,
một đường tròn .
- Bài tập về nhà : Làm các bài tập 12,13, 17 ,18
§5. HAI HÌNH BẰNG NHAU
TIẾT: 8
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức:

- Hiểu được ý nghĩa của định lí: Nếu hai tam giác bằng nhau thì có phép dời
hình biến tam giác này thành tam giác kia.Từ đó hiểu được một cách định
nghĩa khác về hai tam giác bằng nhau.Nắm được định nghĩa hai hình bằng
nhau trong trường hợp tổng quát và thấy được sự hợp lí của định nghĩa đó.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách xác định phép dời hình trong trường hợp hai hình bằng nhau đơn
giản.
3. Về tư duy thái độ :
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
17
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV:
- Các phiếu học tập, bảng phụ, một số hình bằng nhau (hình tam giác và một số
hình đơn giản khác) cắt từ giấy rôky, nam châm đủ dùng (cho bảng dính hút
nam châm)
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài mới,chuẩn bị đủ đồ dùng để vẽ hình.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
18
19
hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh,giáo viên
Ghi bng Trỡnh chiu
H1 : ễn tp li kin thc c
- Cho bit cỏc phộp bin hỡnh l phộp di
hỡnh ó hc?
- Nghe v hiu nhim v.
Cho bit tớnh cht chung (c th) ca cỏc
phộp bin hỡnh ú?
- Nh li kin thc c, quan sỏt hỡnh v

tr li cõu hi .
- - Quan sỏt cỏc hỡnh tam giỏc c
ớnh trờn bng, cỏc hỡnh ny cú bng
nhau khụng? Nu bng nhau thỡ ti sao?
- Hóy thc hin mt hoc mt s phộp
di hỡnh kim tra cỏc hỡnh bng nhau
ú?
- Nhn xột cõu tr li, ca bn..
- Thc hin di hỡnh (lờn bng).
- Nhn xột kt qu.
- Nhn xột v chớnh xỏc húa li cỏc cõu
tr li ca hs
Vn dng vo bi tp:
H2 : Ging nh lý
- Da vo vic quan sỏt v di hỡnh
trờn, cú nhn xột gỡ v mi liờn h gia
cỏc hỡnh tam giỏc bng nhau v phộp di
hỡnh
- Nghe v hiu nhim v.
- Tr li cõu hi.
- Phỏt biu iu nhn xột
- Nhn xột cõu tr li ca hs
Yờu cu hs c sgk trang 19, phn n.
- c sỏch gk trang19, n
H3: Th no l hai hỡnh bng nhau?
- T nh ngha phộp di hỡnh v nh lớ
Hỡnh: Cỏc hỡnh bng nhau ó c ct v
dớnh ti cỏc v trớ trờn bng sao cho: hc
sinh cú th nhn ra c cỏch hỡnh qua
mt hay nhiu phộp di hỡnh,mc t

d n khú.khụng?
Mt hỡnh ch nht c chia thnh 8 hỡnh
tam giỏc nh hỡnh v.Hóy tỡm phộp di
hỡnh bin hỡnh 1 thnh cỏc hỡnh cũn li.
lý1:(SGK nõng cao, trang 19)
nh ngha SGK,trang 20
8
1 2
3
4
56
7
HĐ5 : Củng cố toàn bài
- Câu hỏi 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?
- Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì?
- BTVN: Làm bài 20-24trang 23.
Bài 6 : PHÉP VỊ TỰ
TIẾT: 9-10
A. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức:
Biết được:
- Định nghĩa phép vị tự và tính chất
- Ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự
2. Về kĩ năng:
20
- Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một đường tròn, … qua một
phép vị tự
- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập
3. Về tư duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen

- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
B . CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ
C. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : gợi mở và vấn đáp
D . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
hoạt động của học sinh, gi¸o viªn
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP 1: kiểm tra bài cũ
- Nêu câu hỏI và yêu cầu học sinh trả
lời
- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lờI câu hỏI
- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu
trả lờI của bạn và bổ sung nếu có
- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ
sung nếu cần
- Đánh giá học sinh và cho điểm
- Qui tắc cho tương ứng trong bài kiểm
tra là một phép biến hình , phép đó có
tên gọi là gì và nó có tính chất như thế
nào ta sẽ tiếp tục bài hôm nay
-Nêu định nghĩa phép biến hình trong
mặt phẳng
-Cho một điểm O và số k ≠0. Qui tắc
đặt tương ứng mỗi điểm M trong mặt
phẳngvớI một điểm M’ sao cho:
OMkOM
=
'

có là phép biến hình
không ? vì sao ?
Hoạt động 2: Định nghĩa phép vị tự
hoạt động của học sinh, gi¸o viªn
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP 1: Hình thành định nghĩa
- Cho HS đọc SGK phần ĐN
- Đọc SGK
I. Định nghĩa
a) Định nghĩa : (SGK)
21
- Yêu cầu học sinh phát biểu lạI định
nghĩa phép vị tự
- Phát biểu định nghĩa phép vị tự
- Gợi ý để học sinh nêu lạI được qui tắc
tương ứng và cách xác định ảnh của
một điểm qua một phép vị tự
- Nêu được qui tắc tương ứng và cách
xác định ảnh của một điểm qua một
phép vị tự
H ĐTP 2: kĩ năng dựng ảnh của một
điểm qua một phép vị tự
- Yêu cầu học sinh chọn trước một
điểm O và 1 số thực k cho trước và lấy
3 điểm A,B,C bất kì - Dựng ảnh của 3
điểm A, B, C qua phép vị tự tâm O, tỉ
số k đó.
- Dựng ảnh của 3 điểm A, B, C bất kì
qua phép vị tự tâm O và tỉ số k cho
trước

- Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng
ảnh của một điểm qua phép vị tự tâm O
, tỉ số k cho trước
- Theo dõi và hướng dẫn học sinh cách
dựng ảnh nếu cần
- Phát biểu cách dựng ảnh của một
điểm qua phép vị tự tâm O, tỉ số k cho
trước
- Yêu cầu học sinh CM nhận xét 4
- HS chứng minh nhận xét 4
HĐTP 3 : củng cố về phép vị tự
b) Dưng ảnh của 3 điểm A, B C bất kì
qua phép vị tự tâm O, tỉ số k
c)Nhận xét: SGK
22
- Cho hc lm bi tp 1 , SGK , trang
29
- Vn dng nh ngha lm bi tp
1 , SGK, trang 29
d) bi tp 1, SGk, trang 29
Hot ng 3 : Tớnh cht phộp v t
hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh,giáo viên
Ghi bng Trỡnh chiu
HTP 1: Phỏt hin v nm c tớnh
cht 1
- Da vo cỏch dng nh ca mt im
qua 1 phộp v t phn trờn , cỏc em
hóy cho nhn xột v 3 cp
- Da vo cỏch dng nh ca mt im
qua 1 phộp v t phn trờn , cỏc em

hóy cho nhn xột v 3 cp vect:
'', BAAB
;
'', CBBC
;
''; CAAC
V
AB,AB; BC,BC; AC,AC
- T ú ta i n Tc1
- Yờu cu HS c tớnh cht 1 v phỏt
biu iu nhn bit c
HTP 2: Phỏt hin v nm c tớnh
cht 2
- Da vo vic dng nh qua 1 phộp v
t phn trờn, cho nhn xột v nh ca
1 on thng, ., qua 1 phộp v t
- Yờu cu HS c tớnh cht 2 v phỏt
biu iu nhn bit c
- cho hc sinh lm vớ d 3 trong SGK
II. Tớnh cht
- Yờu cu HS c tớnh cht 1 v phỏt
biu iu nhn bit c
b) Tớnh cht 2 : SGK
Hot ng 4 : Tõm v t ca hai ng trũn
23
hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh,giáo viên
Ghi bng Trỡnh chiu
HTP 1 : hỡnh thnh v phỏt biu nh
lý
- Ta ó bit phộp v t bin ng trũn

thnh ng trũn. Ngc li , vi hai
ng trũn bt kỡ thỡ ta cú 1 phộp v t
bin ng trũn ny thnh ng trũn
kia hay khụng
- Nghe cõu hI v tr li cõu hi
- Yờu cu HS c nh lớ v phỏt biu
iu nhn bit c
-c v trỡnh by iu nhn bit c
HTP 2 : Hỡnh thnh nh ngha
- T nh lớ ú ta i n nh ngha tõm
v t ca hai ng trũn
HTP 3 : cỏch tỡm tõm v t ca hai
ng trũn
- Cho 2 ng trũn (I;R) v (I;R) , cỏc
em hóy cho bit cú my trng hp xy
ra? V ú l nhng trng hp no?
- Nghe v tr li cõu hi
- khi hai ng trũn cú tõm trựng nhau ,
hóy xỏc nh phộp v t bin ng trũn
ny thnh ng trũn kia
- khi hai ng trũn cú tõm trựng nhau ,
hóy xỏc nh phộp v t bin ng trũn
ny thnh ng trũn kia
- Quan sỏt v tr li cõu hi.
- Hng dn HS xỏc nh tõm v t nu
cn
a) nh lớ : SGK
b) nh Ngha tõm v t : SGK
c)Cỏch tỡm tõm v t ca hai ng
trũn: Cho 2 ng trũn (I;R) v (I;R)

* TH1: I trựng vi I(SGK)
* TH2: I khỏc I v R khỏc R(SGK)
* TH3: I khỏc Iv R = R(SGK)
24
- khi hai đường tròn có tâm trùng nhau ,
hãy xác định phép vị tự biến đường tròn
này thành đường tròn kia
- Quan sát và trả lời câu hỏi.
- Hướng dẫn HS xác định tâm vị tự nếu
cần
HĐTP 4 : củng cố tri thức vừa học
Yêu cầu học sinh làm bài tập 2 – SGK
– trang 29
- Vận dụng cách xác định tâm vị tự của
hai đường tròn để giải bài tập này
- Bài tập 2 ( SGK – trang 29)
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
1. Câu hỏI 1 : em hãy cho biết nội dung chính nào đã học trong bài này
2. Câu hỏI 2 : nêu cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn
25