GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 - CHƯƠNG 6 docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (243.07 KB, 27 trang )
179
Chơng VI
Góc lợng giác và công thức lợng giác (15 Tiết)
Soạn ngày: 2/04/ 2008
Tiết 76, 77: Đ 1 Góc và cung lợng giác ( 2 Tiết)
I) Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài của
cung tròn (hình học)
Hiểu rằng 2 tia Ou, Ov (có thứ tự tia đầu, tia cuối) xác định 1 họ góc lợng
giác có số đo a
0
+ k360
0
, hoặc có số đo (
k2
) rad (k
Z) . Hiểu đợc ý
nghĩa hình học của a
0
,
rad trong trờng hợp
o o o
0 a 360
hay
0 2
.Tơng tự cho cung lợng giác
2. Về kỹ năng6
Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngợc lại. Biết tính độ dài của
cung tròn (hình học)
Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lợng giác
Sử dụng đợc hệ thức Sa-lơ
3. Về t duy:
Hiểu kiến thức cơ bản vận dụng tốt vào bài tập
4. Về thái độ:
Nghiêm túc trong phân tích, tiếp thu các khái niệm và kiến thức ;
Có ý thức xây dựng bài
II) Chuẩn bị của thầy và trò:
Đồng hồ mô phỏng; Một vành tròn, 1 sợi dây; Máy tính bỏ túi
III) Tiến trình bài học:
Tiết 76: Góc và cung lợng giác
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10B
10B
1
10C
10B
2
10D
10
+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các
nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học.
B) Kiểm tra bài cũ:
180
(- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới)
C) Bài mới:
1) Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn
Họat động 1: a) Độ:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Cung
1
360
đờng tròn có độ dài
2 R
360
=
R
180
có số đo 1
0
Góc ở tâm chắn mỗi cung đó có số đo 1
0
Cung tròn bán kính R số đo
o
có độ
dài:
.R
180
(
o o
0 360
) (1)
Học sinh đọc câu trả lời:
40000 km ứng với 1 đờng tròn số đo
360
0
1 phần 360 của 40000 km là
40000
360
(km)
1 hải lý:
40000
360
.
1
60
1,852(km)
+) Đơn vị đo góc và cung tròn đã biết?
+) Đờng tròn chu vi: 2
R
số đo 360
0
1
360
đòng tròn có độ dài, số đo?
+) Góc ở tâm chắn cung
1
360
số đo?
+) Cung tròn bán kính R số đo
o
có
độ dài?
Hớng dẫn học sinh làm VD1?
- Độ dài đờng xích đạo? số đo?
- Chia làm 360 phần tính 1 phần?
- Tính 1 hải lý?
Hoạt động 2: b) Radian
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Cung có độ dài bằng bán kính
- Góc ở tâm chắn cung 1rad
+ Học sinh làm theo hớng dẫn tính:
Toàn bộ đờng tròn số đo bằng rad
là
2 R
2
R
l
R
l = R (2)
+) Từ (1) và (2)
a
180
Cung 1 rad =
o
180
57
0
1745;
Cho học sinh đọc định nghĩa:
- Thế nào là Cung 1 radian?
- Thế nào là Góc có số đo 1 radian?
Kí hiệu?
H2
Giáo viên nhận xét
+) Đờng tròn (có độ dài 2
R) thì có
số đo bằng rad?
+) Cung có độ dài l thì có số đo bằng
rad?
+) Cung tròn có bán kính R có số đo là
radian thì có độ dài?
+) Trên đờng tròn đơn vị (có
R = 1) thì độ dài cung tròn bằng số đo
radian của nó.
+) Quan hệ giữa số đo rad và số đo dộ
của 1 cung tròn?
181
Cung 1
0
=
180
rad
Học sinh đổi: 30
0
, 60
0
, 135
0
Bảng đổi đơn vị đo từ độ sang rad
2) Góc và cung lợng giác
Hoạt động 3:
a) Khái niệm góc lợng giác và số đo của chúng:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Học sinh tiếp nhận kiến thức và biết
đợc:
+) Chiều quay: Dơng? Âm
+) Góc quay:
+) Cách viết góc quay
- Tia Om quét từ Ou đến Ov theo chiều
dơng hoặc âm:
+) Om gặp Ov nhiều lần, mỗi lần là 1 góc
lợng giác có Ou: Tia đầu; Ov:
Tia cuối
Kí hiệu: (Ou, Ov)
-Học sinh nghiên cứu SGK, nhận xét?
- Đa ra khái niệm góc lợng giác?
- Góc lợng giác đợc xác định?
- Ví dụ 2: Giáo viên bằng giáo cụ trực
quan cho học sinh quan sát và trả lời
Hoạt động 4:
H3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Học sinh trả lời đợc: các góc đó là:
+)
5
2
2 2
+)
3
2
- Góc hình học 60
0
- Góc lợng giác có tia đầu Ou, cuối Ov
Viết (Ou, Ov) = 60
0
+ k.360
0
(k
Z)
- Cho học sinh nhận xét dựa vào hình
vẽ:
- Sửa chữa sai sót cho HS
- Vận dụng làm ví dụ 3:
Nhận xét các góc có tia đầu Ou, tia
cuối Ov số đo?
Chú ý: Một số kí hiệu không đợc viết
Hoạt động 5: Củng cố luyện tập
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trả lời đợc:
a) S b) Đ c) Đ d) Đ
- Lên bảng thực hiện viết với công
thứcđổi
độ sang rad: a
0
= a.
180
(rad)
- Dùng phiếu học tập cho học sinh làm
bài tập 1 SGK với 4 nhóm
- Chia học sinh làm 3 nhóm: mỗi nhóm
2 cột điền ở bài tập 3 (SGK)
182
rad sang độ:
o
180
.
D) Củng cố:
- Nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo, từ đó biết cách đôi đơn vị đo từ
độ sang radian hoặc từ radian sang độ.
- Ghi nhớ định nghĩa góc lợng giác, khi nào thì gọi là góc lợng giác khi nào
thì gọi là góc hình học. Chú ý sử dụng đơn vị đo phải nhất quán.
E) Hớng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà: Bài1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 190 SGK.
Tiết 77: Góc và cung lợng giác
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10B
10B
1
10C
10B
2
10D
10
+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm
học tập theo vị trí bàn ngồi học.
B) Kiểm tra bài cũ:
Đổi các số đo độ của các cung tròn sau sang số đo bằng radian:
12
0
30; 75
0
54; 350
0
; 150
0
; 135
0
.
C) Bài mới:
Hoạt động 1: b) Khái niệm cung lợng giác và số đo của chúng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét sự di chuyển điểm M trên
đờng tròn
+Chiều dơng:ngợc chiều kim đồng
hồ
+ Chiều âm: cùng chiều kim đồng hồ
- Học sinh tiếp nhận khái niệm đờng
tròn định hớng, cung lợng giác
- Học sinh nhận xét đợc
- Có vô số cung
- Biểu diễn:
Khi Om di động
M di động?
+ chiều ?
+ Quy định?
- Đa ra khái niệm đờng tròn
định hớng
- Tia Om quét đợc (Ou, Ov)
M vạch
nên cung
Tên gọi?
Với U: điểm mút đầu
V: điểm mút cuối
183
- Ký hiệu
UV
- Số đo (Ou; Ov) = số đo
UV
=
+k2 (kZ)
* Học sinh xác định đợc sự khác
nhau:
- Cung hình học và cung lợng giác
- Chú ý: 1 cung
UV
số đo
cung mút đầuU mút cuối V số đo ?
3) Hệ thức Salơ
Hoạt động 2: Hệ thức Salơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
* HS tiếp nhận đợc Hệ thức Salơ về
độ dài đại số:
+)
AB
=
AB
.
i
+)
AB
+
BC
=
AC
* Tiếp nhận hệ thức Salơ với số đo của
góc lợng giác:
sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) =
= sđ(Ou, Ow) + k2 (k Z)
- Xác định đợc:
(Ox, Ou) có số đo:
11
4
và (Ox, Ov)
có số đo:
3
4
sđ (Ou, Ov) =
3
4
- (
11
4
) + k2 =
=
7
2
+ k2
Góc lợng giác (Ou, Ov) =
7
2
+
k2 (k Z)
- Nhận xét bài làm và cách qui góc
lợng giác của bạn.
Với ba điểm tùy ý U, V, W trên đờng
tròn định hớng: sđ
UV
+ sđ
VW
=
sđ
UW
+ k2 (k Z)
a) Hệ thức Salơ về độ dài đại số:
*) Một số ký hiệu :
AB
- độ dài đại số
của vectơ
AB
trên trục Ox
*) Mối liện hệ giữa
AB
và
AB
*) Với A, B, C Ox
AB BC AC
suy ra điều gì
b)Hệ thức Sa lơ với số đo của góc lợng
giác
Học sinh đọc và nghiên cứu sử dụng hệ
thức Sa - lơ
VD4:
- Đặt 2 cung trên đờng tròn định
hớng
- Xác định (Ou, Ov)?
Chú ý:
7 3
2
2 2
Đa về góc lợng giác có tia đầu là
Ou, tia cuối Ov?
c) Hệ thức Salơ đối với cung lợng giác:
D) Củng cố:
Hoạt động 3: Bài tập 6, 7 Trang 191 - SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nhóm 1, 2 - Bài tập 6 (Tr 191):
Chia lớp thành 4 nhóm và giao nhi
ệm
184
trình bày đợc:
10
3
= 2 +
4
3
=
4
3
+ k2 (k =1)
22
3
= 6 +
4
3
=
4
3
+ k2 (k =3)
- Nhóm 3, 4 - Bài tập 7 (Tr 191):
trả lời đợc:
+) Hình 1:180
0
+) Hình 2: 240
0
+) Hình 3: 60
0
+) Hình 4: 200
0
- Nhận xét bài làm của bạn.
vụ:
- Nhóm 1, 2 - Bài tập 6 (Tr 191):
- Có thể biểu diễn bằng hình vẽ.
- Nhận xét tia đầu, tia cuói của các
góc với số k cụ thể ?
- Nhóm 3, 4 - Bài tập 7 (Tr 191):
- Yêu cầu dựa vào hình vẽ, mỗi nhóm 2
hình vẽ.
Nhắc lại khái niệm góc lợng giác, cung lợng giác, phân biệt với góc hình
học và cung hình học ?
E) Hớng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà: Bài 10, 11, 12,13 trang 191 SGK.
Soạn ngày: 09 / 04 / 2008
Tiết 78: Luyện tập (1Tiết)
I) Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Củng cố kiến thức đã học ở tiết 75, 76.
2. Về kỹ năng:
Luyện kĩ năng giải bài tập.
Nắm vững mối liên hệ giữa góc hình học và góc lợng giác.
Sử dụng đợc hệ thức Sa-lơ
3. Về t duy:
Hiểu kiến thức cơ bản vận dụng tốt vào bài tập
4. Về thái độ:
Nghiêm túc trong quá trình giải bài tập; Có ý thức xây dựng bài giải.
II) Chuẩn bị của thầy và trò:
Máy tính bỏ túi; Bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
III) Tiến trình bài học:
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10B
10B
185
1
10C
10B
2
10D
10
+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.
B) Kiểm tra bài cũ:
1) Điền vào ô trống:
-45
0
-120
0
315
0
5
6
7
3
2) Tìm số đo a
0
(-180
0
< a
0
< 180
0
) của góc lợng giác có cùng tia đầu và tia
cuối với góc trên mỗi hình vẽ:
C) Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 10 - Trang 191 SGK
Tìm số đo rađian ,
, của góc lợng giác có cùng tia đầu, tia
cuối với góc trên mỗi hình sau:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trả lời trong từng trờng hợp:
0,
2
3
,
3
,
3
4
- Cho HS nhận xét các góc đã cho tia
đầu, tia cuối?
- Tia Om quay: Ou Ov gặp Ov lần
đầu tiên: góc quay, chiều quay?
Hoạt động 2: Bài tập 11 Trang 191 SGK
186
Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi
góc lợng giác (Ou, Ov) có số đo (2k+1)
2
, k Z.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trả lời đợc:
+ sđ(Ou, Ov) =
2
+ l2 (l Z)
+ sđ(Ou, Ov) = -
2
+ m2 (m Z)
=
2
- + m2 (m Z)
=
2
+ (2m-1) (m Z)
sđ(Ou, Ov) =
2
+ k = (1+2k)
2
(kZ)
Khi Ou
Ov
Góc lợng giác
(Ou, Ov) = ?
- Mối liên hệ giữa hai góc?
- Nhận xét: hai tia cuối Ov thuộc đờng
thẳng đi qua O
- Vận dụng: Biểu diễn hai góc
(Ou, Ov
1
) =
6
+ m2 (m Z)
(Ou, Ov
2
) =
6
+ l2 (l Z)
Nhận xét về Ov
1
, Ov
2
?
Hoạt động 3: Bài tập 12 Trang 191 SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
* 1 giờ :
+) kim phút quét một góc lợng giác -2
+) t giờ kim giờ quét một góc lợng giác
2
12
* t giờ : +) kim phút quét (Ox, Ov) = -2t
+) kim giờ quét (Ox, Ou) =
6
t
sđ(Ou, Ov) = sđ(Ox, Ov) sđ(Ox, Ou) +
l2 =
11t
2l
6
(1) (l
Z)
b) (Ou, Ov) = m2 (m Z) (2)
Từ (1) và (2)
11t
2
6
= 2m (l z)
t =
12
11
k
(k Z). Do t 0 k N
c) (Ou, Ov) = (2m-1) (m Z)
11t
2
6
= 2m - 1 t =
6
(2 1)
11
k
(k Z).
Do
0 12
t
nên k = 0, 1, 2, 3, , 10.
a)+ Đa về một giờ các kim quét
là một góc ?
+) t giờ các kim quét một góc ?
+) áp dụng hệ thúc Salơ ?
+) Nhận xét về cách viết, cách
xác định góc của Hs
* Chia Hs thành 2 nhóm, mỗi
nhóm làm một phần còn lại.
b) +) Ou, Ov trùng nhau ?
+) Giải tìm t ?
c) Hai tia đối nhau ?
+) Gọi HS nhận xét cách lầm bài
của nhóm bạn.
D) Củng cố:
187
Cách xác định góc và cung lợng giác, số đo của góc và cung lợng
giác.
E) Hớng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà: Bài trang 13 trang192 - SGK.
Soạn ngày: 10/4 / 2008
Tiết 79: Đ 2. Giá trị lợng giác của góc (cung) lợng giác
I) Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hiểu thế nào là đờng tròn lợng giác và hệ tọa độ vuông góc gắn với nó,
điểm M nằnm trên đờng tròn lợng giác xác định bởi số (hay bởi góc ,
cung )
Biết các định nghĩa sin, côsin, tang, côtang của góc lợng giác và ý nghĩa
hình học của chúng.
Nắm chắc các công thức lợng giác cơ bản.
2. Về kỹ năng:
Biết tìm điểm M trên đờng tròn lợng giác xác định bởi số thực (nói
riêng, M nằm trong góc phần t nào của mặt phẳng tọa độ).
Biết xác định dấu của cos, sin, tan, cot khi biết ; Biết các giá trị côsin,
sin, tang, cotang của một số góc lợng giác thờng gặp.
Sử dụng đờng tròn lợng giác để tính tóan các GTLG của các góc đặc biệt;
Sử dụng máy tính bỏ túi trong việc tính tóan các GTLG,
3. Về t duy:
Hiểu kiến thức cơ bản vận dụng tốt vào bài tập
4. Về thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, óc t duy lôgic và t duy hình học.
II) Chuẩn bị của thầy và trò:
Nghiên cứu kĩ các kiến thức mà HS đã học ở lớp 9 để đặt câu hỏi.
Chuẩn bị một số hình vẽ trong SGK: Từ hình 6.10 đén hình 6.14, thuớc kẻ,
phấn màu,
III) Tiến trình bài học:
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
188
10B
10B
1
10C
10B
2
10D
10
+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.
B) Kiểm tra bài cũ:
CH1: Nhắc lại khái niệm đờng tròn đơn vị? Đờng tròn định hớng ?
HS trả lời: + Đờng tròn định hớng là đờng tròn có bán kính R =1.
+ Đờng tròn định hớng: - Ngợc chiều kim đồng hồ: (+)
- Cùng chiều kim đồng hồ: (-)
CH2: Thế nào là góc lợng giác? Cung lợng giác? Số đo của chúng?
HS trả lời: + Tia Om quét theo chiều cho trớc
+ Điểm M thuộc tia Om quét đợc (Ou, Ov):
sđ(Ou, Ov) = + k2 hoặc sđ(Ou, Ov) = a
0
+360
0
sđ
UV
= + k2 hoặc sđ(Ou, Ov) = a
0
+360
0
(kZ)
C) Bài mới:
1. Đờng tròn lợng giác
Hoạt động 1: a) Định nghĩa
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
- Cho HS đọc định nghĩa: SGK
- Nhắc lại hớng qui định trên đờng
tròn lợng giác?
- HS tiếp nhận định nghĩa.
- Đờng tròn đơn vị: R = 1.
- Định hớng: +) âm
+) dơng
+) Điểm gốc là A(1; 0).
Hoạt động 2: b) Sự tơng ứng giữa số thực và điểm trên đờng tròn lợng giác
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
- Cho HS thao tác vẽ hình với
thì
cung
AM
? góc (OA, OM) = ?
- Cách viết:
AM
= và (OA, OM) =
- Khái niệm điểm thuộc đờng tròn lợng
giác
- Nhận xét:
+) Mỗi cung
ứng với bao nhiêu điểm
thuộc đờng tròn lợng giác?
- Vẽ hình minh họa để nắm đợc kháI
niệm
M
O A
+) Với mỗi số
có
một điểm trên đờng
tròn lợng giác.
189
+) Với mỗi điểm ứng với bao nhiêu số
?
H1 : GV dùng giáo cụ trực quan hớng
dẫn HS thực hiện: để thấy rõ hơn tơng
ứng giữa số thực và điểm trên đờng tròn
lợng giác, hãy xét trục số At (gốc A) là
tiếp tuyến của đờng tròn lợng giác At,
hình dung At là một sợi dây và quấn dây
đó quanh đờng tròn lợng giác: điểm M
1
trên trục At có tọa độ đến trùng với
điểm M trên đờng tròn lợng giác thỏa
mãn:
Sđ
AM
= , Tức M xác định bởi .
+ Yêu cầu HS nhận xét:
a) Các điểm nào trên trục số At đến trùng
với điểm A trên đờng tròn lợng giác?
b) Các điểm nào trên trục số At đến trùng
với điểm A trên đờng tròn lợng giác?
+) Mỗi điểm trên đờng tròn lợng giác
ứng với vô số số thực:
+ k2
(k
Z)
HS quan sát và trả lời đợc:
a) Các điểm trên trục số At có tọa độ
k2
(k
Z) đến trùng với điểm A khi
quấn dây At quanh đờng tròn lợng
giác.
b) Các điểm trên trục số At có tọa độ
(2k+1)
(k
Z) đến trùng với điểm A
khi quấn dây At quanh đờng tròn
lợng giác. Hai điểm tùy ý trong số các
điểm đó cách nhau l2
(l
Z)
Hoạt động 3: c) Hệ tọa độ vuông góc gắn với đờng tròn lợng giác
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
-
Cho đờng tròn lợng giác (O), gốc A
- Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho: y
Tia Ox
OA M
-
1 1
A O
A
H
2
: Tìm tọa độ điểm M trên
đờng tròn lợng giác sao cho
cung lợng giác
AM
=
3
4
+) Tiếp nhận kiến thức
+) Điểm A(1; 0)
+) (Ox, Oy) =
2
+ k2 (kZ)
M
K
-
1 1 x
Tính đ ợc H O A
M
2 2
;
2 2
2. Giá trị lợng giác sin và cosin
Hoạt động 4: a) Các định nghĩa:
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Cho HS tiếp nhận định nghĩa
+ Cho (Ou, Ov) = , tơng ứng với
điểm
M(x; y) thuộc hệ trục tọa độ gắn với
đờng tròn lợng giác
Chia HS làm 2 nhóm, Cho HS làm
ví dụ 1:
+ Xác định điểm M ?
+ Th
Tiếp nhận định nghĩa:
+) cos(Ou, Ov) = cos = x
+) sin(Ou, Ov) = sin = y
Nhóm 1: Xác định vị trí điểm M
Nhóm 2: Tính hoành độ và tung độ của
điểm M. y
Tiếp nhận chú ý 1 B
190
Cho HS đọc chú ý: (SGK)
M(cos; sin)
+) cos =
OH
; Trục Ox: trục
cos
+) sin =
OK
; Trục Oy: trục
sin
H
3
: Chia HS làm 2 nhóm làm bài
Hãy nhận xét xem điểm M trùng
với điểm nào trên đờng tròn lợng
giác ?
(A, A, B, B)
Khi k chẵn hoặc k lẻ thì: cosk
,
sin (
2
+k) bằng bao nhiêu ?
M K
1 x
-1 H A
O
Trả lời đợc: -1 B
a = 0 + k2 hoặc = + k2 (kZ)
Hay = k (kZ)
sin = 0 và cos = cosk = (-1)
k
b) Lập luận tơng tự:
=
2
+ k2 hoặc = -
2
+ k2 (kZ)
cos = 0 và sin = sin (
2
+k) = (-1)
k
Hoạt động 5: b) Các tính chất:
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
* Dẫn dắt HS tiếp thu các tính chất:
+) ứng với mỗi điểm M trên đờng tròn
lợng giác có bao nhiêu cung (góc) luợng giác
?
+) M thuộc đờng tròn lợng giác:
M(cos; sin) thì GTLN, GTNN của
cos, sin bằng bao nhiêu ?
+) Xét tam giác vuông OHM, tính OM theo
OH
và
OK
* Dẫn dắt HS ghi nhớ đợc về dấu của các
GTLG:
GV vẽ hình minh họa
KL: 0 < <
2
: cos > 0, sin > 0
2
< < : cos < 0, sin > 0
HS suy nghĩ và trả lời và tiếp
nhận:
Tính chất 1: cos(+k2) = cos
sin(+k2) = sin
Tính chất 2:
1 1
cos
;
1 sin 1
Tính chất 3:
: sin
2
+ cos
2
= 1
(II) (I)
M
H
4
:
Xét dấu của
x
sin3, cos3 O A
có:
2
< 3 < (III)
(IV)
cos3 < 0, sin3 > 0
3. Giá trị lợng giác của tang và côtang
Hoạt động 6: a) Các định nghĩa:
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
191
Cho (Ou, Ov) =
HS đọc các định nghĩa, kí hiệu.
+) = ? thì cos 0
+) = ? thì sin 0
Nếu (Ou, Ov) = a
o
hãy viết tan và
cotan ?
Cho HS thực hiện ví dụ 1:
HS tiếp thu định nghĩa:
tan (Ou, Ov) = tan =
sin
cos
(cos 0)
cot(Ou, Ov) = cot =
cos
sin
(sin 0)
Nếu (Ou, Ov) = a
o
tan (Ou, Ov) = tana
o
cot(Ou, Ov) = cota
o
HS vận dụng định nghĩa tìm đợc:
tan(-
3
) =
3
; cot(-
3
) =
1 3
3
3
Hoạt động 7: b) ý nghĩa hình học của tang và côtang:
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
* Giao nhiệm vụ để HS xác định
giá trị tan:
Tọa độ của điểm M ?
Đờng thẳng OM đi qua gốc tọa
độ có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Tọa độ của điểm T trên trục At ?
Nhận xét về ý nghĩa hình học của
tan ? Tên gọi của trục At ?
Cách xác định tan bằng hình vẽ
?
* Cho HS lập luận tơng tự để đa
ra ý nghĩa hình học của cot ?
* Cho HS thực hiện ví dụ 3:
Xác định tọa độ của điểm M
trên At, Bs trong mỗi trờng hợp ?
* Cho HS thực hiện H
5
* (OM): y = kx, M (sin; cos) y t
sin = kcos
k =
sin
cos
= tan
M T
+) At là trục:
(OM)
At = {T} O A
x
T(1; tan)
AT
= tan
Trục At gọi là trục tang
* Lập luận tơng tự: y
+) Thiết lập trục Bs: B S
s
+) (OM) Bs = {S} M
S(cot; 1)
BS
= cot
O A
x
Trục Bs gọi là trục cotang
HS tính đợc:
a) tan(-45
o
) = -1 và cot(-45
o
) = -1
b)
M (I), (III): tan > 0, cot < 0
M (II), (IV): tan < 0, cot > 0
Hoạt động 9: c) Tính chất:
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Chia HS làm 4 nhóm
Cho (OA, OM) = , Lấy M đối
xứng với M qua O. Góc (OA, OM)
= ?
HS trả lời đợc: (OA, OM) = + k (k
Z)
192
Xác định và so sánh GTLG tang và
cotang của hai góc ?
Xét mối quan hệ giai tang và cotang
của một góc ?
Chứng minh: 1 + tan
2
=
2
1
cos
;
1 + cot
2
=
2
1
sin
HS nhận xét đợc: tan( + k) = tan
cot( + k) = cot
Trả lời đợc: cot =
1
tan
; tan =
1
cot
HS vận dụng định nghĩa để chứng minh:
4. Tìm giá trị lợng giác của một số góc:
Hoạt động 10: Tìm GTLG của một số góc:
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Cho HS tính sin, cos, tan, cot của:
=
6
; =
4
; =
3
;
Cho HS tiếp nhận bảng giá trị các
GTLG của một số góc đặc biệt
HS biểu diễn điểm M tơng ứng trên đờng
tròn lợng giác.
Tính tọa độ của M trong mỗi trờng hợp,
rồi đa ra kết luận
Tiếpnhận bảng các GTLG của các góc có
liên đặc biệt
D) Củng cố:
Nhấn mạnh kiến thức cơ bản đã học
E) Hớng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà: Bài 20, 21, 22, 23 trang 201 SGK.
193
Soạn ngày: 12 / 04 / 2008
Tiết 80: Luyện tập (1Tiết)
I) Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Củng cố kiến thức đã học ở tiết 79.
2.Về kỹ năng:
Luyện kĩ năng giải bài tập.
Nắm vững mối liên hệ giữa các giá trị lợng giác của góc và cung.
3.Về t duy:
Hiểu kiến thức cơ bản vận dụng tốt vào bài tập
4.Về thái độ:
Nghiêm túc trong quá trình giải bài tập; Có ý thức xây dựng bài giải.
II) Chuẩn bị của thầy và trò:
Máy tính bỏ túi; Bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
III) Tiến trình bài học:
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10B
10B
1
10C
10B
2
10D
10
+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.
B, Kiểm tra : kết hợp
C, Bài mới:
Hoạt động 1 : Làm bài tập 15
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Gọi HS lên bảng làm bài tập
Tìm đợc :
Các điểm M trên đờng tròn lợng giác:
194
Chữa bài tập cho HS
a, Thuộc góc phần t thứ I và thứ IV
b, '' '' '' '' '' I và thứ II
c, '' '' '' '' '' '' trừ
B(0;1)
Hoạt động 2 Làm bài tập 22
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Gọi HS lên bảng làm bài tập 22
Chữa bài tập cho HS
Trình bày đợc:
a, ta có
4 4 2 2 2 2
2 2 2 2
cos sin (cos sin )(cos sin )
cos sin cos (1 sin )
a a a a a a
a a a a
Vậy VT=VP (đpcm)
b, Ta có
4 2 2 2 2
4 4
2 2 2
4 4 2 4
cos (cos sin )(sin cos )
1
sin sin
sin cos 2sin 1 2 1
sin sin sin sin
a a a a a
a a
a a a
a a a a
Vậy VT=VP (đpcm)
c,
Ta có
2 2
2
2 2 2
2 2 2
1 sin 1 sin 1
tan
1 sin cos cos
1 tan tan 1 2tan
a a
a
a a a
a a a
Vậy ta có điề phải chứng minh.
D) Củng cố: Nhắc lại các công thức.
E)Về nhà: Làm các bài tập còn lại.
195
Soạn ngày: 16/4 / 2008
Tiết 81: Đ 2. Giá trị lợng giác của góc (cung) có liên quan
đặc biệt
I) Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Nắm đợc mối liên quan giữa các giá trị lợng giác của các cung có liên quan
đặc biệt.
2.Về kỹ năng:
Rèn kĩ năng vận dụng công thức .
3.Về t duy:
Hiểu kiến thức cơ bản vận dụng tốt vào bài tập
4.Về thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, óc t duy lôgic và t duy hình học.
II) Chuẩn bị của thầy và trò:
Nghiên cứu kĩ các kiến thức mà HS đã học ở lớp 9 để đặt câu hỏi.
Chuẩn bị một số hình vẽ trong SGK: Từ hình 6.10 đén hình 6.14, thuớc kẻ,
phấn màu,
III) Tiến trình bài học:
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10B
10B
1
10C
10B
196
2
10D
10
+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.
B) Kiểm tra bài cũ: không
C) Bài mới:
Hoạt động 1: Hai góc đối nhau.
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Hãy nhận xét giá trị lợng giác của
hai góc đối nhau?
Xây dựng đợc:
sin(-x)=-sin(x)
cos(-x)=cos(x)
tan(-x)=-tan(x)
cot(-x)=-cot(x)
Hoạt động 2 : Hai góc hơn kém nhau
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
197
Hãy nhận xét giá trị lợng giác của
hai góc hơn kém nhau
?
Xây dựng đợc:
sin(x+
)=-sin(x)
cos(x+
)=-cos(x)
tan(x+
)=tan(x)
cot(x+
)=cot(x)
Hoạt động 3 : Hai góc bù nhau
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Hãy nhận xét giá trị lợng giác của
hai góc bù nhau?
Xây dựng đợc:
sin(
-x)=sin(x)
cos(
-x)=-cos(x)
tan(
-x)=-tan(x)
cot(
-x)=-cot(x)
Hoạt động 4 : Hai góc phụ nhau
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
198
Hãy nhận xét giá trị lợng giác của
hai góc phụ nhau?
Xây dựng đợc:
sin(
/2-x)=cos(x)
cos(
/2-x)=sin(x)
tan(
/2-x)=cot(x)
cot(
/2-x)=tan(x)
Hoạt động 5: Làm các ví dụ(SGK)
D) Củng cố: Nhắc lại nội dung vừa học
E) Về nhà: Làm các bài tập trang 206,207 (SGK)
Soạn ngày: 17 / 04 / 2008
Tiết 82: Luyện tập (1Tiết)
I) Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Củng cố kiến thức đã học ở tiết 81.
2.Về kỹ năng:
Luyện kĩ năng giải bài tập.
Nắm vững mối liên hệ giữa các giá trị lợng giác của góc và cung có liên
quan đựac biệt.
3.Về t duy:
Hiểu kiến thức cơ bản vận dụng tốt vào bài tập
4.Về thái độ:
Nghiêm túc trong quá trình giải bài tập; Có ý thức xây dựng bài giải.
II) Chuẩn bị của thầy và trò:
Máy tính bỏ túi; Bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
III) Tiến trình bài học:
199
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10B
10B
1
10C
10B
2
10D
10
+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.
B, Kiểm tra : kết hợp
C, Bài mới:
Hoạt động 1: Làm bài tập 32
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Nhắc lại các công thức giữa các giá
trị lợng giác.
Vận dụng các công thức để tính toán
ĐS:
3 4 3
,cos ;tan ;cot .
5 3 4
15 15
,sin ;tan .
17 8
1 3
,cos ;sin .
2 2
a a a a
b a a
c a a
Hoạt động 2: Làm bài tập 34
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Chữa bài tập cho học sinh.
Chứng minh đợc:
2
2
2 2 2 2
2
2
1
cos ( 2tan )
1 2sin .cos
cos
,
cos sin cos (1 tan )
(1 tan ) 1 tan
( )
1 tan 1 tan
a a
a a
a
a
a a a a
a a
dpcm
a a
2 2 2 2 2 2
,tan sin tan (1 cos ) tan .sin
b a a a a a a
Hoạt động 3: Làm bài tập 35
200
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Gọi học sinh lên bảng làm bài
tập
Chữa bài tập cho học sinh.
Trình bày dợc:
3 3 2 2
2 2
sin cos (sin cos )(sin sin .cos cos )
1
(sin cos )(3 (sin cos ) ) (3 )
2 2
a a a a a a a a
m
a a a a m
D) Củng cố: Nhắc lại các bài đã làm.
E) Về nhà: BT36,37
Ngày soạn: 18/4/2008
Tiết 83,84:một số công thức lợng giác (2Tiết)
I) Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Nắm đợc công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành
tích,
2.Về kỹ năng:
Luyện kĩ năng Vận dụng công thức.
3.Về t duy:
Hiểu kiến thức cơ bản vận dụng tốt vào bài tập
201
4.Về thái độ:
Nghiêm túc trong quá trình giải bài tập; Có ý thức xây dựng bài.
II) Chuẩn bị của thầy và trò:
Máy tính bỏ túi; Bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
III) Tiến trình bài học:
Tiết 83:một số công thức lợng giác (tiết 1)
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10B
10B
1
10C
10B
2
10D
10
+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.
B, Kiểm tra : kết hợp
C, Bài mới:
Hoạt động 1:Công thức cộng
a, Công thức cộng với sin và cos
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Đa ra các công thức.
Trình bày cách chứng minh công
thức
Nắm đợc các công thức:
cos(x-y)=cosx.cosy+sinx.siny
cos(x+y)=cosx.cosy-sinx.siny
sin(x-y)=sinx.cosy-cosx.siny
sin(x+y)=sinx.cosy+cosx.siny
Hoạt động 2: Củng cố công thức
Ví dụ 1
11
cos cos( ) cos
12 12 12
cos( ) (cos .cos sin .sin )
3 4 3 4 3 4
1 2 3 2 1
( ) ( 2 6)
2 2 2 2 4
202
b, Công thức cộng với tang
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Đa ra các công thức.
Trình bày cách chứng minh công
thức
Nắm đợc các công thức:
tan tan
tan( )
1 tan .tan
tan tan
tan( )
1 tan .tan
x y
x y
x y
x y
x y
x y
Hoạt động 4 : Củng cố
Ví dụ 2
tan tan
3 1
3 4
tan tan( ) 2 3
12 3 4
1 3
1 tan .tan
3 4
D) Củng cố: Nhắc lại các công thức đã học.
HS làm các HĐ1,HĐ2 -SGK
E) Về nhà:Làm bài tạp 38,39,40.
Tiết 84:một số công thức lợng giác (tiết 2)
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10B
10B
203
1
10C
10B
2
10D
10
+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.
B, Kiểm tra : kết hợp
C, Bài mới:
Hoạt động 1 Công thức nhân đôi
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Trong công thức cộng, néu x=y thì
ta có công thức nhân đôi
Đa ra các công thức.
Nắm đợc các công thức:
2 2
2
cos2 cos sin
sin 2 2sin .cos
2tan
tan2
1 tan
a a a
a a a
a
a
a
Hoạt động 2 : Củng cố công thức
Ví dụ 3
2 2 2 2 2
2 2 2
2 2
2 2
2
,cos2 cos sin (1 sin ) sin 1 2sin
cos2 cos sin 2cos 1
,
4 2
1 sin 2 sin cos 2sin .cos
cos2 cos sin
(cos sin ) cos sin
(cos sin )(cos sin ) cos sin
a a a a a a a
a a a a
b a k
a a a a a
a a a
a a a a
a a a a a a
Ví dụ 4(SGK)
HS thực hiện HĐ3,HĐ4-SGK
Hoạt động 3: Công thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích
a, Công thứuc biến đổi tích thành tổng
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
