Giáo án đại số lớp 10: Tiết 81: GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) - 2 pps

Giáo án đại số lớp 10: Tiết 81: GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA
CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
+ Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ được các công thức về giá trị
lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt và sử dụng được
chúng.
2. Về kĩ năng:
+ Khi dùng bảng tính để tính gần đúng các GTLG của các góc (cung)
lượng giác tuỳ ý, biết đưa về xét góc  với 0   /2 (thậm chí 0 
 /4)
3. Về tư duy: biết qui lạ về quen, quan sát các hình vẽ để chứng minh
được các công thức.
4. Về thái độ: cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh.
II. Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm + trực quan bằng hình vẽ.
III. Chuẩn bị: Bảng vẽ sẵn các hình từ 6.20 đến 6.24.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
A. Các hoạt động:
+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ.
+ Hoạt động 2: GTLG của hai góc đối nhau.
+ Hoạt động 3: GTLG của hai góc hơn kém nhau  .
+ Hoạt động 4: GTLG của hai góc bù nhau.
+ Hoạt động 5: GTLG của hai góc phụ nhau
+ Hoạt động 6: GTLG của hai góc hơn kém nhau /2
+ Hoạt động 7: Bài tập ứng dụng.
+ Hoạt động 8: Củng cố.
B. Tiến trình bài day:

+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Vẽ hình và
yêu cầu HS trả lời
câu hỏi sau: “Nhắc
lại định nghĩa về các
giá trị lượng giác
của một góc (cung)
lượng giác?”
+HS: Trả lời
cos(Ou, Ov) = cos =
x
sin(Ou, Ov) = sin =
y
tan(Ou, Ov) =
tan=sin/cos
cot(Ou, Ov) =
cot=cos/sin
K
H

M
O
B'
B
A'
A

y
x

+Hoạt động 2: GTLG của hai góc đối nhau.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Cho HS trả
lời câu hỏi H đối với
Hình 6.20



+HS: M và N đối
xứng nhau qua Ox
nên hoành độ của
chúng bằng nhau và
tung độ của chúng đối
nhau, do đó: cos(–)
1. Hai góc đối nhau:
cos(–) = cos
sin(–) = –sin
tan(–) = –tan
cot (–) = –cot


+GV: Kết luận và
ghi công thức lên
bảng.

= cos
sin(–) = –sin
tan(–) = –tan
cot (–) = –cot


+Hoạt động 3: GTLG của hai góc hơn kém nhau  .

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Cho HS trả
lời câu hỏi H đối với
Hình 6.21





+HS: M và N đối
xứng nhau qua O
nên hoành độ của
chúng đối nhau và
tung độ của chúng đối
nhau, do đó:
cos(+) = –cos
sin(+) = –sin
2. Hai góc hơn kém
nhau  :
cos(+) = –

cos
sin(+) = –
sin
tan(+) = tan
cot (+) = cot

+GV: Kết luận và
ghi công thức lên
bảng.
tan(+) = tan
cot (+) = cot



+Hoạt động 4: GTLG của hai góc bù nhau.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Cho HS trả
lời câu hỏi H đối với
Hình 6.22





+GV: Kết luận và
ghi công thức lên
bảng.

+HS: M và N đối
xứng nhau qua Oy
nên hoành độ của
chúng đối nhau và
tung độ của chúng
bằng nhau, do đó:
sin(–) = sin
cos(–) = –cos
tan(–) = –tan
cot (–) = –cot
3. Hai góc bù nhau:
sin(–) = sin
cos(–) = –
cos
tan(–) = –
tan
cot (–) = –
cot



+Hoạt động 5: GTLG của hai góc phụ nhau.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Cho HS trả
lời câu hỏi H đối với
Hình 6.23

+GV: Kết luận và
ghi công thức lên
bảng.
+HS: M và N đối
xứng nhau qua đường
thẳng y=x nên hoành
độ của điểm này bằng
tung độ của điểm kia,
do đó:
sin(/2–) = cos
cos(/2–) = sin
tan(/2–) = cot
cot (/2–) = tan



4. Hai góc phụ nhau:

sin(/2–) =
cos
cos(/2–) =
sin
tan(/2–) =
cot
cot (/2–) =
tan

+ Hoạt động 6: GTLG của hai góc hơn kém nhau /2

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Dựa vào công
thức GTLG của hai
góc phụ nhau, hãy
chứng minh rằng:
sin(/2+) =
cos
cos(/2+) = –
sin
tan(/2+) = –
cot
cot (/2+) = –
tan
+GV: Nhận xét và
ghi bảng.
+GV: Kết luận và
ghi công thức lên
+HS:
sin(/2+) = sin(/2–
(–))
= cos(–)
= cos
cos(/2+) = cos(/2–
(–))

=sin(–
)=–sin
tan(/2+) = –cot
cot (/2+) = –tan


5. Hai góc hơn kém
nhau /2:
sin(/2+) =
cos
cos(/2+) = –
sin
tan(/2+) = –
cot
cot (/2+) = –
tan

bảng.

+ Hoạt động 7: Bài tập ứng dụng.

Hoạt động
của GV
Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Ra ví
dụ và yêu c
ầu
HS giải.

+HS: 1)
13 13
cos cos cos 3
4 4 4
cos cos
4 4
2

2
  

 


     
  
     
     
   
   
   
   
 

2) A = tan10
0
.tan20
0
tan80
0

=
(tan10
0
tan80
0
) (tan20
0
tan70
0
)

=
(tan10
0
cot10
0
) (tan20
0
cot20
0
)
=1

3) B =
(sin
2
10
0
+sin
2
80
0
)+ +(sin
2
20
0
Ví dụ: Tính
1) cos(–13/4)
2) A =
tan10
0
.tan20
0
tan80
0

3) B =
sin
2
10
0
+sin
2

20
0
+ +sin
2
80
0









+GV: G
ọi HS
nhận xét.

+sin
2
70
0
) = 4

+HS: Nhận xét.

+Hoạt động 8: Củng cố toàn bài
GV phát phiếu học tập cho các nhóm rồi gọi từng nhóm nêu kết quả.
Phiếu học tập:
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai:
a) Khi  đổi dấu (tức thay  bởi –  ) thì cos và sin, còn tan và
cot không đổi dấu.
b) Với mọi  , sin2 = 2sin
c) , |sin(–/2)–cos(+)| + |cos(–/2)+sin(–)| = 0
d) Nếu cos

0 thì
cos( 5 ) 5
5
cos
 
 
 
  

e) cos
2
(/8) + cos
2
(3/8) = 1
f) sin(/10) = cos(2/5)
*BTVN: 30 đến 37–SGK