GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 - CHƯƠNG I pps

1

Chơng I. Vectơ

Tiết 1 Đ1. Các định nghĩa (tiết 1)
Ngày soạn: 22/08/2008

I - Mục tiêu

1 - Về kiến thức
Nắm đợc khái niệm véctơ (phân biệt đợc véctơ với đoạn thẳng).
Nắm đợc các khái niệm véctơ - không, hai véctơ cùng phơng, không cùng
phơng, cùng hớng, không cùng hớng và hai véctơ bằng nhau.
2 - Về kĩ năng
Biết đợc khi nào thì hai véctơ bằng nhau.
Bớc đầu vận dụng đợc vào bài tập.
3 - Về t duy
Nắm đợc khái niệm véctơ với vật liệu là các khái niệm cụ thể là các đối tợng hình
học mà học sinh đã đợc làm quen từ cấp học THCS.
Thấy đợc véctơ là một khái niệm toán học mới, là công cụ để nghiên cứu hình học,
là một nét đẹp của hình học.
4 - Về thái độ
Học tập tích cực.
Có ý thức tìm hiểu. Thấy đợc sự đa dạng hoá trong hình học.
II - Phơng tiện dạy học
Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ.
Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học
A. ổn định lớp

Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng
10A1
10A2
10A3

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.

B. Kiểm tra bài cũ (Không)
C. Bài mới

1) Định nghĩa véctơ
Hoạt động 1: Định nghĩa véctơ

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Học sinh quan sát hình vẽ 1 và
trả lời đợc: Các mũi tên chỉ
+ Hớng của chuyển động (hớng
của lực)
+ Vận tốc (cờng độ của lực)
- Đọc nghiên cứu mục 1 (Véctơ là
- Sử dụng hình vẽ 1 của SGK: cho học sinh quan
sát tranh
+Phát vấn học sinh: Các mũi tên trong bức tranh
cho biết thông tin gì về sự chuyển động (về lực tác
dụng) của tàu thuỷ.
+ Mũi tên để chỉ hớng (của chuyển động, hớng

2
gì) của SGK.

- Trả lời đợc: Cho 2 điểm phân
biệt A, B. Số véctơ có điểm đầu
hoặc điểm cuối là A hoặc B là 2,
đó là các véctơ
AB

,
BA


của lực)
- Thuyết trình: Cho đoạn thẳng AB. Khi coi A là
điểm đầu, B là điểm cuối và đánh dấu > ở B thì
ta có một mũi tên xác định hớng từ A tới B. ta nói
AB là một đoạn thẳng định hớng.
- Định nghĩa: Véctơ là một đoạn thẳng định
hớng. Véctơ - không
- Củng cố: Cho 2 điểm phân biệt A, B. Có bao
nhiêu véctơ có điểm đầu hoặc điểm cuối là A hoặc
B ?

Hoạt động 2: Phơng và hớng của véctơ

Dùng giáo cụ trực quan: Tranh vẽ 2 ô tô chuyển động theo các kiểu cùng phơng
cùng hớng, cùng phơng ngợc hớng, không cùng phơng.


u

v




a


b



Hình 1

u




v




a


b

Hình 2



u




v



Hình 3

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét đợc:
ở hình 1, các véctơ có cùng hớng từ phải
sang trái. ở hình 2 có các véctơ cùng
hớng, có các véctơ ngợc hớng. ở hình 3
hai véctơ có hớng đi cắt nhau.
- Đọc, nghiên cứu mục 2 - SGK (Phơng
và hớng của hai véctơ)
- Chứng minh bài toán của giáo viên nêu:
+ nếu A, B, C thẳng hàng thì các véctơ
AB

,

AC

cùng giá nên chúng cùng
phơng.
+ Nếu các véctơ
AB

và
AC

cùng phơng
thì 2 đờng thẳng AB và AC song song
hoặc trùng nhau. Vì 2 đờng thẳng đó có 1
điểm chung A nên chỉ có thể trùng nhau
do đó 3 điểm A, B, C phải thẳng hàng.
- Phát vấn: Nêu nhận xét về hớng đi của
ô tô trong các hình vẽ trên.
- Nhận xét: ở hình 1 và hình 2 các véctơ
có chung nhau một đặc điểm là cùng
thuộc một đờng thẳng hoặc nằm trên 2
đờng thẳng song song. đờng thẳng đi
qua điểm đầu và điểm cuối của một véctơ
gọi là giá của véctơ đó. Hai véctơ đợc
gọi là cùng phơng nếu các giá của chúng
song song hoặc trùng nhau. Hai véctơ
cùng phơng chỉ có thể cùng hớng hoặc
ngợc hớng.
- Củng cố:
+ Chứng minh 3 điểm phân biệt A, B,C
thẳng hàng khi và chỉ khi các véctơ

AB


và
AC

cùng phơng.
+ Phơng của véctơ - không.
D. Củng cố
- Sử dụng câu hỏi và bài tập TNKQ để củng cố kiến thức
E. Hớng dẫn về nhà
- Học kĩ lí thuyết, Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang8,9 SGK.
- Đọc và nghiên cứu phần bài còn lại.


3

Ngày soạn: 28/8/2008
Tiết 2. Đ1. Các định nghĩa (tiết 2)
I - Mục tiêu

1 - Về kiến thức
Nắm đợc khái niệm véctơ (phân biệt đợc véctơ với đoạn thẳng).
Nắm đợc các khái niệm véctơ - không, hai véctơ cùng phơng, không cùng
phơng, cùng hớng, không cùng hớng và hai véctơ bằng nhau.
2 - Về kĩ năng
Biết đợc khi nào thì hai véctơ bằng nhau.
Bớc đầu vận dụng đợc vào bài tập.
3 - Về t duy
Nắm đợc khái niệm véctơ với vật liệu là các khái niệm cụ thể là các đối tợng hình

học mà học sinh đã đợc làm quen từ cấp học THCS.
Thấy đợc véctơ là một khái niệm toán học mới, là công cụ để nghiên cứu hình học,
là một nét đẹp của hình học.
4 - Về thái độ
Học tập tích cực.
Có ý thức tìm hiểu. Thấy đợc sự đa dạng hoá trong hình học.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1- Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh
2. Phơng tiện: Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ. Sử dụng sách giáo khoa.
III. Tiến trình bài dạy
A. ổn định lớp

Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng
10A1
10A2
10A3

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.

B. Kiểm tra bài cũ
1. Vectơ là gì? Vectơ khác đoạn thẳng nh thế nào? Vectơ-không là vectơ nh thế
nào?
2. Từ một đoạn thẳng có thể có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không?
C. Bài mới

3) Hai véctơ bằng nhau
Hoạt động 3: Hai véctơ bằng nhau
Dùng giáo cụ trực quan: Hai hình vẽ hai lực
1

F

và
2
F

có cờng độ bằng nhau một
hình có 2 lực cùng hớng, một hình có hai lực khác hớng.

4



1
F





2
F






3
F

4
F



Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trả lời đợc:
1
F

và
2
F

có cùng độ lớn và
cùng hớng.
3
F

và
4
F

có cùng độ lớn
nhng khác hớng.
- Nói đợc

1
F

=
2
F

.
- Chỉ ra đợc các véctơ bằng nhau trong
hình bình hành ABCD, tâm O:
AB DC


,
BA CD


,
BC AD


,
CB DA


,
AO OC


,

CO OA


,
DO OB


,
BO OD



- Biểu diễn lực
F

bởi
AB

thì độ dài của
đoạn thẳng AB chỉ cờng độ của lực
F

.
- Thuyết trình về độ dài của véctơ. Kí
hiệu
AB AB


,
a AB

, . . .
- Phát vấn: So sánh các lực
1
F

với
2
F

và
3
F

với
4
F

trên hình vẽ.
- Thuyết trình định nghĩa về hai véctơ
bằng nhau. Độ dài của véctơ - không.
- Củng cố: Cho hình bình hành ABCD có
tâm O. Hãy chỉ ra các véctơ bằng nhau.
Hoạt động 4: Củng cố
Dùng bài tập 1, 2 trang 8.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm
để đa ra câu trả lời.

- Giao nhiệm vụ theo nhóm.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập
Hoạt động 5: Củng cố
Dùng bài tập 3 trang 9 (SGK)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu cá nhân để đa ra câu trả
lời.
- Giao nhiệm vụ cho cá nhân.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập

D. Củng cố
- Sử dụng bài tập TNKQ để củng cố kiến thức.

E. Hớng dẫn về nhà
- Học kĩ lí thuyết, Hoàn thành bài tập và làm thêm bài tập trong SBT.
(Bài tập về nhà: 4, 5 trang 9 (SGK))
- Dặn dò: Đọc nghiên cứu bài Tổng của hai véctơ


5

Ngày soạn: 03/09/2008

Tiết 3 Đ2. Tổng của hai véctơ (Tiết 1)
I - Mục tiêu
1 - Về kiến thức
Nắm đợc cách xác định tổng của hai hay nhiều véctơ.
Nắm đợc các tính chất của phép cộng véctơ.
2 - Về kĩ năng

Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
Sử dụng tính chất của phép cộng trong tính toán.
Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và
trọng tâm của tam giác.
3 - Về t duy
Nắm đợc tính chất của phép cộng giống nh tính chất của phép cộng các số.
Vai trò của véctơ - không tơng tự nh vai trò của số 0.
4 - Về thái độ
Học tập tích cực.
Có ý thức tìm hiểu. Thấy đợc véctơ là một công cụ để nghiên cứu các đối tợng
trong hình học.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1- Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh
2. Phơng tiện: Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ. Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học
A. ổn định lớp:
Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng
10A1
10A2
10A3
+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.
B. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và dẫn dắt khái niệm mới.
Chữa bài tập 5 trang 9 (SGK):
Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
a)
AC

và

BC

cùng hớng. b)
AC

và
AB

cùng hớng.
c)
AC

và
BC

ngợc hớng. d)
AB BC


.
e)
AC BC


. f)
AB 2 BC


.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Trả lời đợc: Các câu b, c, e, f đúng.
Các câu còn lại sai.
- Trả lời đợc: Tịnh tiến đợc chất
điểm M một lần, theo véctơ
AB

.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Đặ
t vấn đề: Một chất điểm M chuyển động trên
từ A tới C, ta nói điểm M tịnh tiến theo véctơ
AC

. Điểm M chuyển động tiếp từ B tới C theo
véctơ
CB

. Điểm M có thể đợc tịnh tiến một lần
C
B
A

6
từ A tới B đợc không? Nếu có thì tịnh tiến theo
véctơ nào ?
(dẫn đến khái niệm
AB AC CB


)

C. Bài mới
1) Định nghĩa tổng của hai véctơ
Hoạt động 2: Định nghĩa tổng của hai véctơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện bài tập 1:







a) Lấy điểm C sao cho B là trung điểm của
CC. Ta có
AB CB


=
AB BC' AC'



b) Lấy điểm B sao cho C là trung điểm của
BB. Ta có
AC BC


=
AC CB' AB'

.
- Thực hiện bài tập 2:
AB AC CB AD DB


=
AO OB



-
Thuyết trình định nghĩa tổng của
hai véctơ
a

và
b

.
- Củng cố:
1) Cho tam giác ABC, xác định:
a)
AB CB


.
b)
AC BC

.
2) Cho hình bình hành ABCD

tâm O. hãy viết véctơ
AB

dới dạng
tổng của hai véctơ mà các điểm mút
của chúng đợc lấy trong số 5 điểm A,
B, C, D, O.


2) Các tính chất của phép cộng véctơ
Hoạt động 3: Các tính chất của phép cộng véctơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên





- Đặt vấn đề: Chúng ta biết rằng
phép cộng hai số có tính chất giao hoán.
Đối với phép cộng hai véctơ, tính chất
đó còn đúng hay không ?
- Dựng véctơ
OA a


,

OB b


để có hình
bình hành OACB
Theo hình vẽ:
a b


=
OA AC OC




b a


=
OB BC OC




- Nhận xét đợc:



a b c

=


a b c


=
OC


- Đọc SGK phần các tính chất của phép
cộng:
a)
a b b a


;
b)


a b c


=


a b c

;
c)
a 0 a



(nghĩa là đẳng thức sau có đúng hay
không:
a b b a


)
Kiểm chứng bằng hình vẽ ?
- Cho đờng gấp khúc OABC (sử dụng
hình 11 - SGK). Xác định các véctơ


a b c


và


a b c


. Rút ra kết
luận gì ?

D.Củng cố
- Sử dụng bài tập TNKQ để củng cố kiến thức cho HS
- Cách xác định tổng của hai vectơ;
- Các tính chất của phép cộng vectơ.
B'
C
C'
B
A
C
B
O
A
c
b
a
C
B
A
O

7

E. Hớng dẫn về nhà
- Học kĩ lí thuyết; - Bài tập 6, 7, 8, 9 trang 14-SGK;

- Đọc và nghiên cứu trớc phần bài còn lại.

8
Ngày soạn: 06/09/2008
Tiết 4 Đ2. Tổng của hai véctơ (Tiết 2)
I - Mục tiêu
1 - Về kiến thức
Nắm đợc cách xác định tổng của hai hay nhiều véctơ.
Nắm đợc các tính chất của phép cộng véctơ.
2 - Về kĩ năng
Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
Sử dụng tính chất của phép cộng trong tính toán.
Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và
trọng tâm của tam giác.
3 - Về t duy
Nắm đợc tính chất của phép cộng giống nh tính chất của phép cộng các số.
Vai trò của véctơ - không tơng tự nh vai trò của số 0.
4 - Về thái độ
Học tập tích cực.
Có ý thức tìm hiểu. Thấy đợc véctơ là một công cụ để nghiên cứu các đối tợng
trong hình học.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1- Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh
2. Phơng tiện: Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ. Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học
A. ổn định lớp
Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng
10A1
10A2
10A3

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.
B. Kiểm tra bài cũ
CH1: Khi nào thì hai vectơ đợc gọi là bằng nhau?
CH2: Làm thế nào để dựng đợc tổng của hai vectơ cho trớc?
Của nhiều véctơ cho trớc?

C. Bài mới

3) Các quy tắc cần nhớ
Hoạt động 4: Các quy tắc cần nhớ

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc hai qui tắc: Quy tắc 3 điểm và qui
tắc hình bình hành
- Giải thích:
a) vì
OC AB


nên (quy tắc 3 điểm)
b) Với 3 điểm M, N, P bất kì, ta luôn
có: MP MN + NP
- Tổ chức cho học sinh đọc phần Các quy
tắc cần nhớ trang 12- SGK.
- Củng cố:
a) Giải thích quy tắc hình bình hành.
b) Giải thích bất dẳng thức:

a b a b

9


Hoạt động 5: Củng cố khái niệm
Đọc và nghiên cứu bài toán 1, bài toán 2 - trang 12 SGK.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, thảo luận theo nhóm để
đa ra câu trả lời.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu, thảo luận
theo nhóm bài toán 1, bài toán 2.
- Phát vấn:
Nêu phơng pháp giải của bài toán 1 ? Bài toán 2 ?
- Củng cố quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành.

Hoạt động 6: Củng cố khái niệm
Phơng pháp chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng, là trọng
tâm của một tam giác.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- áp dụng đợc quy tắc 3 điểm và
quy tắc hình bình hành để giải toán.
- Ghi nhớ đợc cách chứng minh
một điểm là trung điểm của một
đoạn thẳng, là trọng tâm của một
tam giác.

- Hớng dẫn học sinh thực hiện bài toán 3:
a) HD sử dụng quy tắc 3 điểm.
b) HD sử dụng quy tắc hình bình hành.
- Củng cố:
a) M là trung điểm của AB
MA MB 0



b) G là trọng tâm của tam giác ABC

GA GB GC 0




D. Củng cố
- Các qui tắc cần ghi nhớ: qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành.
và phơng pháp giải các dạng bài toán tơng ứng.

E. Hớng dẫn về nhà

Bài tập về nhà: 6, 7, 8, 9, 10 trang 14 - SGK.
Dặn dò: Nghiên cứu bài: Hiệu của hai véctơ




10

Soạn ngày 10/09/2008
Tiết 5: Đ3. Hiệu của hai véctơ
I - Mục tiêu
1 - Về kiến thức
Nắm đợc khái niệm véctơ đối, định nghĩa hiệu của hai véctơ.
Nắm đợc các tính chất của phép cộng véctơ.
2 - Về kĩ năng
Biết cách xác định véctơ đối, cách dựng hiệu của hai véctơ.
Sử dụng thành thạo quy tắc về hiệu của hai véctơ.
3 - Về t duy
Nắm đợc tính chất của phép lấy hiệu của hai véctơ giống nh tính chất của phép
lấy hiệu hai số.
áp dụng đợc vào bài tập.
4 - Về thái độ
Học tập tích cực.
Có ý thức tìm hiểu. Thấy đợc véctơ là một công cụ để nghiên cứu các đối tợng
trong hình học.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1- Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh
2. Phơng tiện: Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ. Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học
A. ổn định lớp
Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng
10A1
10A2
10A3
+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập
theo vị trí bàn ngồi học.

B. Kiểm tra bài cũ
CH1: Xác định tổng:
AB BA



CH2: Cho ba điểm A, B, C. Tính tổng
AB BC CA


.
CH3: Gọi G là trọng tâm tam giác A,B,C

C. Bài mới
1) Véctơ đối của một véctơ
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và dẫn dắt khái niệm véctơ đối của một véctơ.
Chữa bài tập 12 trang 14 SGK: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn tâm O.
1. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:

OM OA OB


;
ON OB OC


;
OP OC OA

.
2. Chứng minh rằng
OA OB OC 0


.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a)
OM OA OB


tứ giác OAMB là hình
bình hành (hình thoi) và do tam giác OAM
đều nên OM = OA M thuộc đờng tròn
tâm O và CM là đờng kính của đờng
- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã
chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Tổng của hai hoặc nhiều
véctơ. các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình
bình hành.
n
M
p
o
c
b
A

11

tròn.
Chứng minh tơng tự, các điểm N, P đều
thuộc đờng tròn tâm O và BP, AN là các
đờng kính của đờng tròn tâm O.
b)
OA OB OC OA ON 0


.
(giải thích
OA ON 0


theo quy tắc hình
bình hành)
- Đặt vấn đề: Giải thích tại sao lại có
đợc
OA ON 0


và dẫn đến khái
niệm véctơ đối của một véctơ.
- Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận
mục 1 trang 15 SGK
- Giáo viên củng cố khái niệm véctơ đối
của một véctơ.

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm
- Cho hình bình hành ABCD tâm O. Nêu các véctơ đối của các véctơ
AB

,
AD

,
OA

,
CO

.
- Thực hiện hoạt động 1 của SGK.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trả lời đợc: Véctơ đối của
AB

là
BA

hoặc
CD

. Véctơ đối của
AD

là
DA

hoặc

CB

. Véctơ
đối của
OA

là
AO

hoặc
OC

. Véctơ đối của
CO


là
OC

hoặc
AO

.
- Thực hiện hoạt động 1 của SGK: Đó là các cặp
vectơ
OA

và
OC

,
OB

và
OD

.
- Gọi học sinh thực hiện.
- Củng cố khái niệm véctơ đối của
một véctơ.

2) Hiệu của hai véctơ
Hoạt động 3: Khái niệm hiệu của hai véctơ
Đặt vấn đề: Viết


a a 0


thành
a a 0


.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu mục 2 theo nhóm
đợc phân công.
- Giải thích đợc cách dựng hiệu của
hai véctơ của SGK.
- Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận

mục 2 theo nhóm.
- Thuyết trình định nghĩa hiệu của hai véctơ,
quy tắc về hiệu của hai véctơ.
- Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu mục
2 trang 16 SGK.
D. Củng cố

Hoạt động 4: Củng cố khái niệm.
Đọc SGK và giải bài tập

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu mục 2 theo nhóm đợc
phân công và cử đại diện trả lời.
- Thực hiện hoạt động 2 của SGK và nhận
xét góp ý cho nhóm bạn.
- Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận
mục bài toán trang 16 và thực hiện hoạt
động 2 của SGK.
- Củng cố định nghĩa và quy tắc về hiệu
của hai véctơ.

E. Hớng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà: Từ bài 14 đến bài 19 trang 17 - 18 SGK.
- Dặn dò: Đọc và nghiên cứu bài Tích của một véctơ với một số trang 18 SGK.

12

Soạn ngày: 12/09/2008
Tiết 6 Bài tập

I - Mục tiêu
1. Về kiến thức: Củng cố kiến thức về tổng và hiệu Véctơ.
2. Về kỹ năng
áp dụng thành thạo đợc tính chất, các qui tắc của phép toán vào bài tập.
Biết vận dụng vào bài tập hình học: chứng minh một điểm là trung điểm, một
điểm là trọng tâm của tam giác.
Thấy đợc véctơ là một công cụ để nghiên cứu các đối tợng của Hình học.
4. Về thái độ
Nghiêm túc. Có ý thức tìm hiểu.
Kiên trì và có tính khoa học cao.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1- Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh
2. Phơng tiện: Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ. Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

A. ổn định lớp
Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng
10A1
10A2
10A3

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.
B. Kiểm tra bài cũ
Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ, trình bày các qui
tắc
3 điểm, hình bình hành.
C. Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

- Chữa bài tập 15 trang 17 SGK: Chứng minh các mệnh đề sau đây:
a) Nếu
a b c


thì
a c b


,
b c a


.
b)


a b c a b c


. c)


a b c a b c


.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà:
a) Từ

a b c







a b b c b



do đó:
a c b


. Tơng tự:
b c a


.
b) Do véctơ đối của
b c


là
b c


nên ta

có


a b c a b c


.
c) Do véctơ đối của
b c


là
b c


nên ta
có


a b c a b c


.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Củng cố về tính chất của phép toán
hiệu của hai véctơ.
- Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt của
học sinh.

13




Hoạt động 2 :Kiểm tra bài cũ
- Chũa bài tập 18
Hoạt động của trò Hoạt động của thầy
- Làm BT18
-áp dụng đợc t/c của hình bình hành. Chỉ ra
đợc:

0
DA DB DC DB BA DB DC BA DC



(vì ABCD là hình bình hành)
- Yêu cầu HS trình bày BT18 trên
bảng
- Chữa BT18 cho HS
Hoạt động 3: Củng cố qui tắc về hiệu vectơ
- Chữa bài tập 20 trang 18 SGK: Cho 6 điểm A, B,C, D, E, F. Chứng minh rằng
AD BE CF AE BF CD AF BD CE




Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Lấy một điểm O tuỳ ý, áp dụng quy tắc về

hiệu của hai véctơ:

AD BE CF
OD OA OE OB OF OC






AE BF CD
OE OA OF OB OD OC






AF BD CE
OF OA OD OB OE OC





Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Củng cố về quy tắc về của hiệu của
hai véctơ.

- Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt của
học sinh.
D. Củng cố
- Nhắc lại khái niệm tích của vectơ với một số và các hệ thức vectơ cần
ghi nhớ.
E. Hớng dẫn về nhà
- Học kĩ lí thuyết; - Bài tập 21, 23, 24 trang 14-SGK;
- Đọc và nghiên cứu trớc phần bài còn lại.

14

Ngày soạn: 02/10/2008
Tiết 7. Đ4. Tích của một véctơ với một số (tiết 1)
I. Mục tiêu
1.Về kiến thức
Nắm đợc định nghĩa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
2.Về kỹ năng
Dựng đợc đúng về phơng, hớng của véctơ k.
a

.
áp dụng thành thạo đợc tính chất của phép toán vào bài tập.
4.Về thái độ
Nghiêm túc. Có ý thức tìm hiểu.
Kiên trì và có tính khoa học cao.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1- Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh
2. Phơng tiện: Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ. Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học
A. Tổ chức

Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng
10A1
10A2
10A3
B. Kiểm tra: không
C. Bài mới
1) Định nghĩa tích của véctơ với một số
Hoạt động 1: Định nghĩa tích của véctơ với một số.
Dùng giáo cụ trực quan: Hình vẽ các véctơ trên lới kẻ ô vuông



a


b








d



c

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trả lời đợc:
b 2 a


và
a

,
b

cùng
hớng
c

và
d

ngợc hớng và

c 2 d


.
- Đọc, hiểu định nghĩa về tích của véctơ và
một số.

- Phát vấn: Nhận xét về độ lớn, phơng và
hớng của các véctơ
a

và
b

,
c

và
d

.
- Thuyết trình định nghĩa về tích của vétơ với
một số.
- Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghĩa
về nhân véctơ với một số.

15

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần ví dụ ,
thực hiện hoạt động 1 theo nhóm đợc
phân công.
- Tổ chức cho học sinh thực hiện theo
nhóm HĐ1, đọc hiểu ví dụ trang 19 của
SGK.

- Củng cố: Định nghĩa.
2) Các tính chất của phép nhân véctơ với một số
Hoạt động 3: Các tính chất của phép nhân véctơ với một số.
Cho học sinh đọc, chứng minh tính chất.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần tính
chất, thực hiện hoạt động 2 theo nhóm đợc
phân công.
- Thực hiện hoạt động 2:
a)

a


b






b)
A 'B 3.a


;
C'B 3.b


.

c)
A 'C'

= 3.
AC

.
d)
AC

=
AB BC


=
a

+
b

,

A 'C'

=
A 'B BC' 3a 3b


nên từ

A 'C'

= 3.
AC

suy ra 3(
a

+
b

) = 3
a

+ 3
b

.
Chứng minh tơng tự cho: 3(
a

-
b

) = 3
a

- 3
b

.

- Tổ chức cho học sinh đọc thảo luận
theo nhóm phần tính chất trang 19 của
SGK.
- Cho học sinh thực hiện hoạt động 2
của SGK.
- Chú ý về cách viết: (- k)
a

= - k
a

.

m ma
a
n n

Hoạt động 4: Củng cố khái niệm.
Bài toán 1: Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ
khi với điểm M bất kì, ta có
MA MB 2MI


.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trả lời đợc:
+ I là trung điểm của AB khi và chỉ khi
IA IB 0



+ Dùng quy tắc 3 điểm chứng minh hệ
thức
MA MB 2MI IA IB



+ Đẳng thức véctơ nào chứng tỏ điểm I là trung
điểm của AB ?
+ Hãy dùng quy tắc 3 điểm chứng minh hệ thức
MA MB 2MI IA IB



- Củng cố: I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi
và chỉ khi
IA IB 0

hoặc với điểm M bất kì, ta
có
MA MB 2MI


.
Bài toán 2: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng với M bất kì,
ta có:
MA MB MC 3MG



Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- áp dụng đợc cách giải của bài toán 1
cho bài toán 2:
MA MG GA


,
MB MG GB


và
MC MG GC


đợc điều phải chứng
minh

- Dẫn dắt:
+ Đẳng thức véctơ nào chứng tỏ điểm G là
trọng tâm của tam giác ABC ?
+ Chứng minh hệ thức véctơ:
MA MB MC 3MG GA GB GC



D. Củng cố
c'
c
a '
a
b

16

- Sử dụng BTTNKQ để củng cố kiến thức vừa học của học sinh.
E. Hớng dẫn về nhà
- Học kĩ lí thuyết; - Bài tập 22, 23, 25 trang 14-SGK;
- Đọc và nghiên cứu trớc phần bài còn lại.

17

Ngày soạn: 05/10/2008
Tiết 8: Tích của một véctơ với một số (tiết 2)
I. Mục tiêu
1.Về kiến thức: Nắm đợc định nghĩa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
2.Về kỹ năng
Dựng đợc đúng về phơng, hớng của véctơ k.

a

.
áp dụng thành thạo đợc tính chất của phép toán vào bài tập.
4.Về thái độ
Nghiêm túc. Có ý thức tìm hiểu.
Kiên trì và có tính khoa học cao.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1- Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh
2. Phơng tiện: Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ. Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học
A. Tổ chức
Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng
10A1
10A2
10A3
B. Kiểm tra bài cũ
1) Độ dài của vectơ
ka

bằng bao nhiêu khi
a

= 1?
2) Với giá trị nào của k thì
ka

và
a

cùng phơng?
Với giá trị nào của k thì
ka

và
a

cùng hớng?
Với giá trị nào của k thì
ka

và
a

ngợc hớng?
3) Cho vectơ
0
OA


và một số k, hãy xác định điểm B sao cho
OB kOA


.

C) Bài mới
3) Điều kiện để hai véctơ cùng phơng
Hoạt động 5: Điều kiện để hai véctơ cùng phơng.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trả lời đợc: Có, nếu
a


0

(nếu
a

=

0

thì
b k.a


=
0

chỉ khi
b

=
0

)
- Tìm đợc
3

b a
2


,
5
c a
2


,

3
b c
5


,
x 3u


và
y u



- Đặt vấn đề: Nếu
b k.a

thì hai véctơ
a

và
b

cùng phơng. Ngợc lại, nếu hai véctơ
a

,
b

cùng phơng thì có số k để
b k.a


hay
không.
- Tổ chức cho học sinh dùng hình 24 của
SGK để tìm các số k, m, n, p, q sao cho

b k.a


,
c ma


,
b nc

,
x pu


.
y qu




Hoạt động 6: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu phần Điều kiện để ba
điểm thẳng hàng.
- Phát biểu đợc: Điều kiện cần và đủ để
ba điểm thẳng hàng là hai véctơ
AB

và
- Đặt vấn đề:
Tìm hệ thức véctơ biểu diễn sự thẳng hàng
của 3 điểm phân biệt A, B, C ?
- Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần điều

18

AC

cùng phơng.
kiện để 3 điểm thẳng hàng.

Hoạt động 7: Củng cố khái niệm. Dùng bài toán 3 trang 21 SGK:
Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đờng tròn ngoại tiếp O.
I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a)
AH 2OI


.
b)
OH OA OB OC


.
c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng (đờng thẳng qua 3 điểm đó đợc gọi là
đờng thẳng Ơ le).








4) Biểu thị một véctơ qua hai véctơ không cùng phơng
Hoạt động 8: Biểu diễn một véctơ qua hai véctơ không cùng phơng.
- Giáo viên thuyết trình:

Cho hai vectơ
a

,
b

. Nếu véctơ
c

có thể viết dới dạng
c

= m
a

+ n
b

với m,n là hai
số thực nào đó thì ta nói: Véctơ
c

biểu diễn đợc qua hai véctơ
a

và
b

.
Một vấn đề đặt ra là: Cho hai véctơ

a

,
b

. không cùng phơng thì phải chăng mọi
véctơ
c

đều có thể biểu diễn đợc qua hai véctơ đó ?
HS: Đọc, nghiên cứu và thảo luận định lí và phần chứng minh định lí của SGK
theo nhóm đợc phân công.
- Học sinh: Đọc nội dung của định lí. Viết giả thiết và kết luận của định lí.
Hoạt động 9: Củng cố khái niệm. Dùng bài tập 21 trang 23 SGK:
Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a. Hãy dựng các véctơ sau đây và
tính độ dài của chúng:
OA OB
+
uuur uuur
;
OA OB
-
uuur uuur
; 3
OA
uuur
+ 4
OB
uuur
;

21
2,5
4
OA OB
+
uuur uuur
;
11 3
4 7
OA OB
-
uuur uuur

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải bài tập:
Vẽ hình và tính toán đợc:

OA OB OA OB BA a 2




3OA + 4AB

= 5a,

21 541
OA 2,5OB a
4 4

,
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Củng cố kiến thức về dựng véctơ tổng,
véctơ hiệu, tích của vectơ với một số
thực.
- HD: Dựng và dùng định lí pi ta go để
tính độ dài.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc bài giải của SGK và thảo luận
theo nhóm đợc phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu và thảo
luận bài giải của SGK theo nhóm.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh
i
g
o
h
D
C
B
A

19


11 3 6073
OA OB a
4 7 28

 
 

D. Cñng cè: Sö dông bµi tËp TNKQ cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc cho HS.
E. Híng dÉn vÒ nhµ: Tõ bµi tËp 22 ®Õn bµi 28 trang 23 - 24 SGK.



20

Ngày soạn: 20/10/2008
Tiết 9. bài TậP (tiết 1)

i. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố kiến thứuc về tích của một vectơ với một số.
2.kĩ năng: rèn kĩ năng vận dụng các tính chất , định lí, sử dụng đợc đk cùng
phơng của hai vectơ.
3. t duy:Thấy đợc sự liên quan giữa các kn toán học
4. Thái độ: nghiêm túc, tích cực xây dựng bài.
II. Chuẩn bị:
- Thầy : soạn giáo án.
-Trò: làm bài tập về nhà.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1- Phơng pháp: Hớng dẫn, kiểm tra đánh giá
2. Phơng tiện: Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ. Sử dụng sách giáo khoa.
IV.Tiến trình bài giảng
A. ổn định lớp

Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng
10 A1

10A2
10A3

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập
theo vị trí bàn ngồi học.

B. Kiểm tra bài cũ
(Kết hợp kiểm tra trong quá trình luyện tập, chữa bài tập)

C. Bài mới
Hoạt động 11: Hớng dẫn giải một số bài tập.

Bài 23 trang 24 - SGK: Gọi M, N lần lợt là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD.
Chứng minh rằng:
2
MN AC BD AD BC


.


Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1: Hãy phân tích 2
MN

theo


MD

và
MC


Câu hỏi 2: Hãy phân tích
MD

theo


MA

và
AD


Câu hỏi 3: Hãy phân tích
MC

theo


MB

và
BC


Câu hỏi 4: Từ đó rút ra kết luận.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

2
MN MC MD



Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

MD MA MD



Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

MC MB BC



Gợi ý trả lời câu hỏi 4:

2
MN MC MD


=
MA AC MB BD

=
AC BD






21

Bài 24 (a) trang 24 SGK: Cho tam giác ABC và điểm G. Chứng minh rằng:
Nếu
0
GA GB GC


thì G là trọng tâm tam giác ABC.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1: Gọi E là trung điểm AB, hãy
tính:
GA GB


.
Câu hỏi 2: Hãy tính:

GA GB GC

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
GA GB


= 2
GE


Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

GA GB GC


= 2
GE

+
0
GC





Bài 25 trang 24 SGK: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt
,
a GA b GB

.
Hãy biểu thị mỗi vectơ
, , ,
AB GC BC CA

qua các vectơ
a va b

.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Câu hỏi 1:
Hãy biểu thị
AB

theo
a va b


Câu hỏi 2:
Hãy là tơng tự với các vectơ
còn lại

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
AB

=
AG GB a b

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

, 2
2
GC a b BC a b
CA a b







Bài 26 trang 24 SGK: Chứng minh rằng nếu G và G lần lợt là trọng tâm tam
giác ABC và tam giác ABC thì:
3 ' ' ' '
GG AA BB CC


. Từ đó hãy suy ra điều kiện cần
và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1: Với G
là trọng tâm của
tam giác ABC, hãy tính
'
GG

?

Câu hỏi 2: Biểu thị vectơ tổng ở trên qua

các vectơ
', ', '
AA BB CC


Câu hỏi 3: Khi nào thì G G ? Từ đó

suy ra điều kiện cần và đủ để

tam giác ABC và tam giác

ABC
có cùng trọng tâm là gì?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

3 '
GG

=
' ' '
GA GB GC



Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

3 '
GG

=
' ' '
GA GB GC



=
' ' '
GA AA GB BB GC CC



=
' ' '
AA BB CC



Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Điều kiện cần và
đủ để hai tam giác ABC và tam giác
ABC có cùng trọng tâm là:


' ' '
AA BB CC

=
0



D. Củng cố
- Sử dụng bài tập TNKQ để củng cố và khắc sâu kiến thức cho HS.
E. Hớng dẫn về nhà
- Học kĩ lí thuyết, hoàn thiện các bài tập còn lại;
- Đọc và nghiên cứu trớc bài Hệ trục toạ độ.



22

Ngày soạn: 25/10/2008
Tiết 10. bài TậP (tiết 2)

i. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố kiến thứuc về tích của một vectơ với một số.
2.kĩ năng: rèn kĩ năng vận dụng các tính chất , định lí, sử dụng đợc đk cùng
phơng của hai vectơ.
3. t duy:Thấy đợc sự liên quan giữa các kn toán học
4. Thái độ: nghiêm túc, tích cực xây dựng bài.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1- Phơng pháp: Hớng dẫn, kiểm tra đánh giá
2. Phơng tiện: Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ. Sử dụng sách giáo khoa.
III. Tiến trình bài giảng

A. ổn định lớp

Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng
10 A1
10A2
10A3

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập
theo vị trí bàn ngồi học.
B. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài mới
C. Bài mới
Chữa bài tập 27(sgk)


Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- yêu cầu HS trình bày lời giải BT27
- gọi HS nhận xét bài làm của bạn
- Chữa bài tập cho HS
* Củng cố tính chất trọng tâm tam giác
cho HS.

-Làm bt27
- Gọi G là trọng tâm tam giác PRT,
2
2
2
2( ) ( ) ( )
( )
2( ) 0
GQ GB GC

GS GD GE
GU GF GA
GQ GS GU GA GB GC GD
GE GF
GP GR GT dpcm














-Chữa bài tập 28 SGK:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gợi ý cho học sinh cách làm bài tập 28:
a, Biến đổi tơng đơng, hãy biểu diễn
vectơ
Làm bài tập 28
a, Ta có:

23

GA

qua các vectơ
, ,
AB AC AD

.
b, Chứng minh trung điểm đoạn nối trung
điểm hai cạnh đối có t/c nh điểm G ở câu a,
nhờ tính duy nhất của điểm G suy ra đpcm.
c, Gọi
1
G
là trọng tâm tam giác BCD,
chứng minh
1
,
GA GG

cùng phơng.
0
0
4 ( )
1
( )
4
GA GB GC GD
GA GA AB GA AC GA AD
GA AB AC AD
GA AB AC AD

Vì điểm A cho trớc
và
( )
AB AC AD



cố định nên điểm G tồn tại và duy
nhất


b, Gọi M,N lần lợt là trung điểm
của AB,CD. G là trung điểm MN. Ta
có:
2 2 2( )
GA GB GC GD
GM GN GM GN o

( vì G là trung điểm của MN)
Suy ra g là trọng tâm tứ giác ABCD.


c, Gọi
1
G
là trọng tâm tam giác BCD,
1 1 1 1 1
1 1
0
4 ( )
4
GA GB GC GD
GG G A G B G C G D
GG G A







Từ đó suy ra G nằm trên đờng
thẳng
1
AG
(đpcm)
D. Củng cố:
+ Nhắc lại các t/c của phép nhân vectơ với một số.

+ Nắm đợc tính chất trọng tâm tam giác,
đk cần và đủ để một điểm là trọng tâm tam giác.
E. Về nhà: làm bài tập SBT, đọc trớc Bài: Trục toạ độ và hệ trục toạ độ



24

Soạn ngày: 26/10/2008

Tiết 11 Đ5. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ (Tiết 1)

I - Mục tiêu
1. Về kiến thức
Nắm đợc khái niệm toạ độ của véctơ, của điểm trên trục và trên hệ trục.
Hiểu và nhớ đợc biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ, điều kiện để hai véctơ
cùng phơng, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác.
2. Về kỹ năng
Xác định đợc toạ độ của véctơ, của một điểm trên trục và trên hệ trục.
Biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác.
3. Về t duy
Biết vận dụng vào giải toán về chứng minh thẳng hàng, chứng minh hai véctơ cùng
phơng.
áp dụng đợc vào bài tập tính toán độ dài, tìm toạ độ điểm, toạ độ véctơ. Thấy
đợc việc đại số hoá trong hình học.
4. Về thái độ
Nghiêm túc. Có ý thức tìm hiểu.
Kiên trì và có tính khoa học cao.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1- Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh

2. Phơng tiện: Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ. Sử dụng sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học

A. ổn định lớp
Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng
10 A1
10A2
10A3
+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học
tập theo vị trí bàn ngồi học.

B. Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
CH1: Cho hình bình hành ABCD; O là tâm.
a) Tính
AB AD


theo
AO


b) Hãy so sánh hai vectơ
AB AD


và
CO

.
CH2: Cho 3 điểm A, B, C. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là điểm bất kì.
Tính tổng
MA MB MC


.

C. Bài mới

1) Trục toạ độ
Hoạt động 2: a)Trục toạ độ - Toạ độ của véctơ của điểm trên trục.
Đọc, nghiên cứu và thảo luận mục 1 trang 25 SGK.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

25

- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công và cử đại

diện của nhóm để phát biểu.
Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Thực hiện hoạt động 1 trang 25 SGK:


AB OB OA bi ai b a i


nên toạ độ của
véctơ

AB

là b - a. Tơng tự, toạ độ của véctơ
BA

là a -
b.
Do I là trung điểm của AB khi và chỉ khi






1 1 1
OI OA OB ai bi a b i
2 2 2


nên toạ
độ trung điểm I của AB là
a b
2

.
- Tổ chức cho học sinh đọc,
thảo luận theo nhóm phần
trục toạ độ, toạ độ của véctơ,
của điểm trên trục.
- Tóm tắt các kiến thức cần

nhớ. Phát vấn kiểm tra sự
đọc hiểu của học sinh.
- Gọi học sinh thực hiện hoạt
động 1 trang 25 SGK.

Hoạt động 3: b) Độ dài đại số của véctơ trên trục - Luyện tập.
Cho 2 điểm A(a) và B(b) nằm trên trục Ox. Tính độ dài của véctơ
AB

,
BA

?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chứng minh các hệ thức:

AB CD AB CD


.

AB BC AC AB BC AC


.

- Thuyết trình khái niệm độ dài đại số của véctơ
trên trục.
- Thuyết trình và gọi học sinh chứng minh các

hệ thức:
AB BC AC AB BC AC




AB CD AB CD




2+3) Hệ trục toạ độ + Toạ độ của véctơ của điểm đối với hệ trục
Hoạt động 4: Hệ trục toạ độ - Toạ độ của véctơ của điểm đối với hệ trục.
Đọc, nghiên cứu và thảo luận mục 2 trang 26 SGK.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công
và cử đại diện của nhóm để phát biểu.
Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Thực hiện hoạt động 2 trang 27 SGK:

a 2


i

+ 2,5
j

,

b

= - 3
i

+ 0
j

,

u

= 2
i

- 1,5
j

,
v

= 0
i

+ 2,5
j

.
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận
theo nhóm phần hệ trục toạ độ, toạ độ

của véctơ, của điểm đối với hệ trục.
- Tóm tắt các kiến thức cần nhớ. Phát
vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Gọi học sinh thực hiện hoạt động 2
trang 26 SGK. Dùng giáo cụ trực quan:
Hình vẽ 29 trang 27 SGK.

D. Củng cố
- BT1: Trên trục (O,
i

) cho ba điểm A, B, C có toạ độ lần lợt là -4, -5, 3. Tìm toạ
độ điểm M trên trục sao cho:
0
MA MB MC


. Sau đó tính
MA
MB
và
MB
MC

- BT2: Cho P(-2;3), Q(0;-4) và F(3;0). Hãy vẽ các điểm đó treen mặt phẳng
toạ độ Oxy. Tìm toạ độ diểm E sao cho PQEF là hình bình hành.
- Lu ý HS: hai vectơ bằng nhau thì toạ độ tơng ứng của chúng bằng nhau.
Hai vectơ đối nhạu thì toạ độ tơng ứng của chúng đối dấu nhau.
E. Hớng dẫn về nhà
- Học kĩ lí thuyết; Giải bài tập 29, 30, 31, 32, 33 SGK.

- Đọc và nghiên cứu kĩ phần bài còn lại.