Giáo án Hình học 12 chương I(Ban cơ bản)

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 23 Tháng 8 năm2008
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.
§1:KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện
và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
2. ề kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa
diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
II. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút )
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP.
Khối lăng trụ là phần không gian được
giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình
lăng trụ đó.
Khối chóp là phần không gian được giới
hạn bởi một hình chóp, kể cả hình đa chóp
đó.
Khối chóp cụt là phần không gian được
giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình
chóp cụt đó.
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN
VÀ KHỐI ĐA DIỆN.

1. Khái niệm về hình đa diện :
Hoạt động 1:
Em hãy nhắc lại định nghĩa
hình lăng trụ và hình chóp.

Gv giới thiệu với Hs khái niệm
về khối lăng trụ, khối chóp, khối
chóp cụt, tên gọi, các khái niệm
về đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt
đáy, cạnh bên, cạnh đáy… của
khối chóp, khối chóp cụt, khối
lăng trụ cho Hs hiểu các khái
niệm này.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
trang 5) để Hs củng cố khái niệm
trên)
Hoạt động 2:
Em hãy kể tên các mặt của
hình lăng trụ
ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4,
-nhắc lại định nghĩa hình
lăng trụ và hình chóp.
-theo dõi, vẽ hình và ghi
chép
- đứng tại chỗ đọc tên
20’
20’
I
O'
O

F' E'
D'
C'
B'
A'
F
E
D
C
B
A
H
D
C
B
A
S
“ Hình đa diện là hình gồm có một số
hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính
chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc
không có điểm chung hoặc chỉ có một
đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là
cạnh chung của đúng hai đa giác.”
Một cách tổng qt, hình đa diện (gọi
tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số
hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất
trên.
Hình 1.5

2. Khái niệm về khối đa diện:
Khối đa diện là phần khơng gian được
giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình
đa diện đó.
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU.
1. Phép dời hình trong khơng gian:
Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau:
“Trong khơng gian, quy tắc đặt tương
ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy
nhất được gọi là một phép biến hình trong
khơng gian.
Phép biến hình trong khơng gian được
gọi là phép dời hình nếu nó bảo tồn
khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý”
Các phép dời hình thường gặp:
+ Phép tịnh tiến
+ Phép đối xứng qua mặt phẳng
+ Phép đối xứng tâm O
+ Phép đối xứng qua đường thẳng
*Nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ
được một phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa
diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H)
thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)
2. Hai hình bằng nhau:
+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến hình này thành
hình kia.
SGK, trang 5)

Qua hoạt động trên, Gv giới
thiệu cho Hs khái niệm sau:
Gv chỉ cho Hs biết được các
đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện
1.5.

Gv giới thiệu cho Hs biết được
các khái niệm: điểm ngồi, điểm
trong, miền ngồi, miền trong
của khối đa diện thơng qua mơ
hình.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm
trên.

Hoạt động 3:
Cho hình hộp
ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh
rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’
-theo dõi, vẽ hình và ghi
chép
-theo dõi, vẽ hình và ghi
chép
Suy nghĩ chứng minh
20’
B
A
+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến đa diện này
thành đa diện kia.

IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC
KHỐI ĐA DIỆN.
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối
đa diện (H
1
) và (H
2
) sao cho (H
1
) và (H
2
)
không có chung điểm trong nào thì ta nói
có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối
đa diện (H
1
) và (H
2
), hay có thể lắp ghép
hai khối đa diện (H
1
) và (H
2
) với nhau để
được khối đa diện (H).
và BCD.B’C’D’ bằng nhau.


Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
trang 11) để Hs biết cách phân

chia và lắp ghép các khối đa
diện.
20’
Củng cố: ( 5’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
Bài tập: Bài 1..4, SGK, trang 12 Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
IV. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện
và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
2. Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa
diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng được kiến
thứcđã học vào làm bài tập sgk
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
V. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện có
các mặt là các tam giác thì tổng số mặt của
nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ
Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện mà
mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số
lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là
một số chẳn
Giáo viên phân tích : Gọi số

mặt của đa diện là M. Vì mỗi
mặt có 3 cạnh nên lẽ ra cạnh của
nó là 3M. Vì mỗi cạnh là cạnh
chung cho hai mặt nên số cạnh C
của đa diện là C=3M/2 . Vì C
là số nguyên nên 3M phải chia
hết cho 2, mà 3 không chia hết
cho 2 nên M phải chia hết cho 2
=> M là số chẳn.
Ví dụ : như hình vẽ bên
Giáo viên phân tích : Gọi Đ là số
đỉnh của đa diện và mỗi đỉnh của
nó là một số lẻ (2n+1) mặt thì số
mặt của nó là (2n+1)Đ.
Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt,
nên số cạnh của đa diện là C
=(2n+1)Đ/2
Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ
phải chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ
không chia hết cho 2 nên Đ phải
chia hết cho 2 => Đ là số chẳn.
HS theo dõi và làm bài tập
HS theo dõi và làm bài tập
10’
10’
H
D
C
B
A

S
Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 khối
tứ diện
Bài 4: sgk

Gợi ý: Ta có thể chia thành năm
khối tứ diện sau: AB’CD’,
A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’,
DACD’
- GV mô tả hình vẽ bài 4 HS suy nghĩ vẽ hình
HS theo dõi và vẽ hình
10’
10’
Củng cố: ( 2’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
Bài tập: Bài 1..4, SGK, trang 12 Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
VII. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm
loại khối đa diện đều.
2. Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối
đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
VIII. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
IX. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )Nêu khái niệm khối đa diện
_
D'
_
C'
_
B'
_
A'
_D
_C
_B
_A
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi
nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H)
luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là
khối đa diện lồi”
Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp,
khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương… là

các khối đa diện lồi.
Người ta chứng minh được rằng một khối đa
diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền
trong của nó luôn nằm về một phía đói với mỗi
mặt phẳng chứa một mặt của nó. (H1.18, SGK,
trang 15)
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính
chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q
mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa
diện đều loại {p; q}”
Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa
diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
Người ta chứng minh được định lý sau:
“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;
3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3;
5}.
(H1.20, SGK, trang 16)
Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a.
Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a,
SGK, trang 17).. Chứng minh I, J, E, F, M, N là
các đỉnh của một bát diện đều
Luyện tập
Bài 2: Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là
hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt của
(H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và

(H’)
Bài 3: Chứng minh rằng các tâm của các mặt
của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ
Gv giới thiệu với Hs nội dung
định nghĩa sau:
Hoạt động 1: Em hãy tìm ví
dụ về khối đa diện lồi và khối
đa diện không lồi trong thực
tế.
Gv giới thiệu với Hs nội dung
định nghĩa sau:
Hoạt động 2:
Em hãy đếm số đỉnh, số
cạnh của một khối bát diện
đều.
Gv giới thiệu với Hs bảng
tóm tắt của 5 khối đa diện đều
sau:

Gv hướng dẫn Hs chứng
minh vd (SGK, trang 17) để
Hs hiểu rõ các tính chất của
khối đa diện đều thông qua
các hoạt động sau:
Hoạt động 3:
Em hãy chứng minh tám
tam giác IEF, IFM, IMN,
INE, JEF, JFM, JMN, JNE là
những tam giác đều cạnh bằng
2

a
.
Bài 2: Ta xét khoảng cách
giữa hai tâm O, O’ theo thứ tự
của hai mạt kề nhau ABCD và
BCC’B’.
Dễ thấy OO’//AB’ và
OO’ =1/2 AB’
Gọi a là cạnh của hình lập
phương thì OO’ =
2
2
a
Vậy bát diện đều có 8 mặt là
các tam giác đều cạnh
2
2
a
-Diện tích TP của hình lập
phương?
- Diện tích TP của hình bát
diện đều?
Hs theo dõi và ghi
chép
HS suy nghĩ cho ví dụ
HS theo dõi và ghi
chép
Hs trả lời
HS vẽ bảng
Hs chứng minh theo

gợi ý của GV
HS theo dõi GV phân
tích và làm bài
15’
20’
22’
23’
_
B
_C
_D
_A
_
B’
_C
’
_
D
’
’
_
A’
_O’
_
O
_
N
_
M
_

1
_
G
_
1
_D
_C
_B
_A
_
G’
_
1
Loại Tên gọi Số đỉnh Số
cạnh
Số
mặt
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4
8
6

20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20