Thủy văn học và phân tích vùng ngập lụt ( ĐH Quốc Gia Hà Nội ) - Chương 2 ppsx

Chơng 2. Phân tích quan hệ ma - dòng chảy

ảnh: Các ngôi nhà trên bãi bồi
2.1.
Các quan hệ ma dòng chảy
Khi cờng độ ma hay cờng độ tuyết tan lớn hơn cờng độ thấm trên mặt đất
nớc sẽ dần tích tụ vào những vùng trũng đợc hình thành bởi hình dạng bề mặt lu
vực. Sau đó tại những nơi này trên lu vực sẽ sinh ra dòng tràn hay chảy trên bề mặt.
Chúng nhanh chóng tập trung lại thành các rãnh nhỏ hay là các kênh, những rãnh hay
các kênh này lại tập trung thành những dòng chảy lớn hơn (nh đã trình bày trong
phần 1.6). Dòng chảy sát mặt và dòng chảy cơ bản cũng có thể biểu diẽn thành đờng
quá trình lu lợng do ma sinh ra.
Toàn bộ dòng chảy đợc sinh ra từ một lợng ma nhất định trên một lu vực đều
đợc các nhà thuỷ văn quan tâm, họ đã làm phân tích thông kê các số liệu thuỷ văn
nh; lợng ma, lợng bốc hơi, và số liệu dòng chảy để phát triển quan hệ dự báo. Các
yếu tố nh ; lợng ma thời điểm trớc, loại đất, tham số thấm và sự thay đổi theo

96
mùa của dòng chảy cũng gây nên những quan hệ phức tạp.
Một số các nhà nghiên cứu đã cố gắng tìm hiểu quan hệ ma- dòng chảy để áp
dụng cho nhiều vùng, nhiều lu vực với những đặc trng khác nhau. Tuy nhiên khi sử
dụng những phơng pháp này phải chú ý vì sự thay đổi các nhân tố sẽ ảnh hởng đến
việc tính toán dòng chảy khi đã biết lợng ma. Kholer & Linsley (1951) đã cho thấy
mối quan hệ giữa thời gian ma và chỉ số giáng thuỷ trớc đó (API). Chỉ số này đặc
trng cho độ chứa nớc của đất khi không ma. Cơ quan bảo vệ tài nguyên đất (1964)
đã chỉ ra tính u việt của đờng cong quan hệ ma- dòng chảy. Đờng cong này bao
gồm cả yếu tố diện tích đất, loại đất, tổn thất ban đầu của dòng chảy trực tiếp (phần
2.4).
Nhà địa lý ngời Mỹ Survey đã mở rộng phạm vi nghiên cứu và thu thập các số
liệu đặc trng cơ bản thuỷ văn theo từng giờ, từng ngày cho một lu vực nhất định để
tạo quan hệ ma- dòng chảy theo từng năm. Hàng năm quan hệ ma- dòng chảy thay

đổi theo mùa và phụ thuộc vào sức chứa khác, vì vậy quan hệ lợng nớc tổn thất có
thể lấy xấp xỉ theo sự suy giảm tuyến tính của dòng chảy.
Những quan hệ ma- dòng chảy đơn giản thờng thờng đợc sử dụng trong kế
hoạch nghiên cứu nguồn nớc chỉ ở những nơi mực nớc cân bằng. Yêu cầu hiểu biết
một cách chi tiết cờng độ, thời gian phân bố của lợng ma và dòng chảy để phục vụ
cho việc kiểm soát lũ và nghiên cứu bãi ngập, đặc biệt trong vùng đô thị.
Một trong só những công thức ma dòng chảy đơn giản nhất đợc gọi là phơng
pháp tỷ lệ. Nó cho phép dự báo lu lợng cực đại Q
p
theo:
Q
p
= CIA
ở đây:
C = hệ số dòng chảy phụ thuộc vào đất sử dụng
I = cờng độ ma, coi thời gian ma = thời gian tập trung nớc t
c
t
c
= thời gian lợng nớc vận chuyển từ một điểm xa nhất trên lu vực tới mặt cắt
khống chế (phút, giờ)
A = diện tích lu vực
Phơng pháp tỷ lệ thờng đợc coi là của Kuichling (1889) và Lloyd-Davies(1906),
nhng Munvaney (1851) đã có một bài báo tổng kết về phơng pháp này ở Island. Cơ sở
lý thuyết của phơng pháp với giả thiết là cờng độ ma đồng nhất và ổn định sẽ sinh
ra dòng chảy lớn nhất khi toàn bộ các thành phần của lu vực đều sinh lợng dòng
chảy khi thời gian tập trung nớc xảy ra. Chơng 6 (phần 6.4) và chơng 9 (phần 9.3)
đã trình bày một cách chi tiết cơ sở lý thuyết và ví dụ ứng dụng của phơng pháp tỷ lệ.
Phơng pháp đã đợc mở rộng để tính toán cho cả khu vực có lợng ma không
đồng nhất và diện tích lu vực thay đổi thông qua việc sử dụng phơng pháp thời gian-

diện tích. Đờng cong quan hệ thời gian - diện tích cho biết sự phân bố thời gian di
chuyển từ những vùng khác nhau trên lu vực (phần 2.2) phơng pháp tỷ lệ trong phần
đầu là định nghĩa đờng quá trình ma, phần sau là thừa nhận để phát triển học
thuyết đờng quá trình và sự phù hợp hoá phơng pháp đờng quá trình thuỷ văn cho
việc phân tích lợng ma trên lu vực phức tạp và diện tích rộng.


97
2.2.
phân tích đờng quá trình thuỷ văn
Hiện tợng dòng chảy mặt


Hình 2.1. Sự phân bố lợng ma đồng nhất
Một đờng quá trình thuỷ văn là sự biểu diễn liên tục quan hệ lu lợng - thời
gian. Nó là kết quả tổng hợp các điều kiện địa lý và khí tợng trong một lu vực và
phản ánh sự ảnh hởng tổng cộng của các nhân tố : khí hậu, tổn thất thuỷ văn, dòng
chảy mặt, dòng sát mặt và dòng ngầm. Các nhân tố khí hậu ảnh hởng tới thể tích
dòng chảy và hình dạng đờng quá trình gồm:
a) Cờng độ và dạng quá trình ma,
b) Sự phân bố lợng ma trên lu vực,
c) Thời gian trận ma
Các nhân tố địa lý tự nhiên quan trọng nhất gồm:
a) Kích thớc và hình dạng vùng tiêu nớc
b) Bản chất mạng lới sông
c) Độ đốc của đất và các kênh dẫn
d) Kho chứa trong lu vực (Sherman 1932).
Với một lợng ma xác định, tổn thất thuỷ văn gồm: ngấm, sự lấp đầy các kho
nớc ngầm, sau đó mới sinh dòng chảy điền trũng rồi dần dần di chuyển vào các rãnh
nhỏ hay các kênh nhỏ và cuối cùng những dòng chảy này tập trung thành dòng chảy

chính của một lu vực. Một lợng nớc khi ngấm vào đất có thể di chuyển thẳng đứng
lên tầng trên cho đến khi nớc xâm nhập vào dòng chảy gọi là lợng nhập hay dòng
chảy sát mặt. Lợng giáng thuỷ có thể bổ sung cho nớc mặt hoặc thấm xuống đất tạo

98
nên dòng chảy cơ sở nếu nớc trên bề mặt cắt dòng chảy trong kênh.
Đồ thị bao gồm một nhánh lên, một điểm cực đại và một nhánh xuống là không đổi
nếu lợng ma là liên tục với cờng độ không đổi, đến khi lu lợng đạt đến điểm cân
bằng, ở đó lợng nhập và lợng ra là cân bằng (hình 2.2). Điểm p cho biết thời gian mà
tại đó lu lợng nhập vào đều, sinh ra dòng chảy t
c,
điều kiện lu lợng cân bằng trong
tự nhiên rất ít khi xảy ra ngoại trừ lu vực nhỏ vì cờng độ và thời gian ma trong tự
nhiên là không đồng nhất.

Hình 2.2. Biểu đồ thuỷ văn cân bằng

Hình 2.3. Quan hệ biểu đồ DRO

99
Dòng chảy cơ sở trong lòng dẫn tự nhiên do sự phân bố nớc ngầm nông là một
thành phần của đồ thị trong một lu vực tự nhiên rộng lớn, dòng chảy chuẩn có thể là
một nhân tố quan trọng của dòng chảy trong khi nó có thể bị bỏ qua trong lu vực nhỏ,
lu vực đô thị, nơi mà dòng chảy tràn là chủ yếu. Dòng chảy cơ sở đợc tách ra và loại
trừ trong toàn bộ lợng ma để tính đồ thị dòng chảy trực tiếp (DRO), thể tích nớc
dới đồ thị (DRO) phải tơng ứng với lợng ma hiệu quả hoặc lợng ma còn lại sau
khi trừ đi lợng thấm và lợng nớc tổn thất ở kho trong toàn bộ lợng ma thu đợc
(hình 2.3). Đồ thị DRO cho biết lợng ma hiệu quả của một lu vực tơng ứng với thời
gian và quan hệ giữa thời gian và cờng độ ma nh là các nhân tố địa lý tự nhiên.
Các thành phần của đờng quá trình

Một đồ thị đợc tạo nên từ sự thay đổi các nhân tố nh dòng chảy tràn hay dòng
chảy mặt, dòng chảy ngầm hay dòng chảy cơ sở và dòng chảy sát mặt từ lợng nớc
thấm là lợng nớc vận chuyển theo phơng thẳng đứng rồi xâm nhập vào dòng chảy ở
tầng đất phía trên. Các quan hệ của các thành phần trong đồ thị phụ thuộc vào cờng
độ ma rơi (i) cũng nh là trữ lợng ẩm của đất S
D
vs (hình 2.3) và dung tích thấm F
đợc xác định nh là tổng lợng nớc đợc hình thành trong đất sau khi ma (Horton
1935).
Không có dòng chảy tràn nào xảy ra khi i < f, dòng sát mặt và dòng ngầm bằng
không, nếu F < do lợng ẩm còn tồn tại trừ khi nớc ngầm đến từ lợng trữ ngầm
trong thời gian nhiều năm. Trờng hợp mà cả i > f và F> S
d
là ma lớn lúc đó dòng chảy
trực tiếp, dòng ngầm, dòng sát mặt đều đợc sinh ra. Lợng giáng thuỷ cũng đóng góp
một phần, tuy nó là nhân tố không ảnh hởng lớn đến toàn bộ dòng chảy
Dòng chảy mặt là một nhân tố quan trọng trong mọi trờng hợp khi xảy ra ma
với cờng độ cao hoặc quá trình đô thị hoá chậm làm đỉnh đồ thị dẹt và rút ngắn thời
gian tới đỉnh. Dòng chảy sát mặt là một yếu tố quan trọng ảnh hởng đến cờng độ
ma thời đoạn trên lu vực trong cả trận ma, nó có quan hệ với lớp đất mỏng nằm
trên đá cứng hoặc trên lớp đất cứng. Nếu nớc ngầm đổ vào sông suối trong suốt thời kỳ
ma lớn, sông này gọi là sông cấp nớc. Còn nếu dòng chảy từ sông vào nớc ngầm nh
trong trờng hợp mùa kiệt sông này gọi là sông mất nớc.
Trong thực tế, tổng dòng chảy phân chia thành hai phần: dòng chảy trực tiếp và
dòng chảy cơ sở. Nh hình 2.3, DRO có thể bao gồm cảdòng chảy sát mặt, khi mà dòng
chảy cơ sở chủ yếu là dòng chảy ngầm.
Đồ thị hình 2.3 bao gồm một nhánh lên, đỉnh lũ, một nhánh xuống và chân lũ. Độ
dốc nhánh lên đợc xác định bởi cờng độ ma và điểm uốn ở nhánh xuống, thờng thời
gian tại đó lợng nhập bề mặt dừng lại, lợng nớc ngầm trên lu vực bắt đầu cấp nớc
cho sông suối.

Nhánh xuống và sự phân chia dòng chảy
Một vài cơ chế tồn tại để phân chia DRO từ dòng chảy cơ sở dựa vào sự phân tích
đờng cong triết giảm nớc ngầm. Trong một số trờng hợp, đờng cong này đợc mô
tả bởi phơng trình dạng tổng quát:
q
t
= q
0
.e
-kt
(2.1)
ở đây

100
q
0
= lu lợng ban đầu
q
t
= lu lợng tại thời điểm t
k = hệ số giảm.


Hình 2.4. Phân chia dòng chảy chuẩn
Những phơng trình dạng này thờng đợc dùng trong việc thiết kế để nhận
định mức độ tổn thất ban đầu. Phơng trình 2.1 sẽ đợc biểu diễn dới dạng đờng
thẳng trong lới logarit. Sai số giữa đờng cong này và đờng cong tổng hợp đợc biểu
diễn trên cùng một loại giấy thể hiện DRO.
Trong thực tế, dòng chảy cơ sở giảm xuống và đợc mở rộng xuống phía dới đỉnh
của đờng cong rồi sau đó nối các điểm ở cuối dòng chảy mặt (ABD hình 2.4). Những

phơng pháp khác cũng sử dụng cho sự phân chia dòng chảy cơ sở bao gồm một đờng
thẳng đơn từ A tới D hình 2.4. Những phơng pháp này có điểm bất lợi là phụ thuộc
vào tính chủ quan nên thờng không chính xác.
Sự phân chia dòng chảy cơ sở mang tính kỹ năng hơn tính khoa học. Và nhiều
trờng hợp đặc biệt cần chú ý nh lu vực đô thị , dòng chảy cơ sở thờng không đợc
chú ý vì nó không ảnh hởng lớn đến tổng lợng dòng chảy.
Trong tự nhiên, ở những sông lớn, dòng chảy cơ sở rất quan trọng do sự phân bố
lợng nớc dọc hai bờ sông.
Bất cứ một phơng pháp nào đợc chọn để phân chia dòng chảy cơ sở, các nhà
thuỷ văn đều nên chuẩn hoá để các đồ thị có thể so sánh trận ma này với trận ma
khác, lu vực này và lu vực khác.
ma hiệu quả và đờng quá trình
Hiện tợng dòng chảy mặt đã đuợc xem xét trong phần 2.1 đã cho thấy sự phân

101
chia lợng ma một cách rõ rệt thành các thành phần nh: ngấm, nớc ngầm, điền
trũng và dòng chảy trực tiếp. Ta có thể viết phơng trình cân bằng của nớc.
Lợng ma tính toán = Điền trũng + Bốc hơi + Ngấm + Dòng chảy mặt
trong đó điền trũng bao gồm toàn bộ dòng chảy mặt, nó là thành phần quan trọng
để xác định thời gian phân bố của lợng ma tính toán hoặc lợng ma hiệu quả, và
bằng dòng chảy trực tiếp + trữ lợng nớc trong lu vực trong một khoảng thời gian
dài.

Hình 2.5. Đờng cong tổn thất do thấm
Nhìn chung, những phơng pháp này đợc sử dụng để xác định lợng ma hiệu
quả bằng việc sử dụng lý thuyết ngấm của Horton và Green Ampt với lợng tổn thất
ban đầu do ngấm hoặc lấp đầy các vũng trên bề mặt đất, hoặc phơng pháp chỉ số , đó
là tỷ lệ tổn thất không đổi trong suốt thời kỳ ma rơi. Những phơng pháp này đã đợc
miêu tả chi tiết trong phần 1.5 và là phơng pháp đợc sử dụng trong mô hình HEC - 6
(xem chơng 5), là một hàm giảm. Mô hình này cho thấy cờng độ ma và tổn thất

trớc đó theo quy luật hệ số tổn thất là rất khó xác định và phơng pháp chỉ số đơn
giản hoá và đợc sử dụng nhiều hơn do số liệu không nhiều cho sự phân bố thấm theo
thời gian (hình 2.5). Chú ý chỉ số đợc sử dụng và cho biết lợng tổn thất ít ở đầu
thời đoạn ma và nhiều ở cuối thời đoạn ma.Ví dụ 2.1 miêu tả quá trình tính lợng
ma tính toán tổng lợng ma cả quá trình.

ví dụ 2.1
lợng ma hiệu quả
Ma xuất hiện nh đờng quá trình ma (cờng độ và thời gian) trên hình E2.1a
chỉ số cho trận ma là 0.5 in/giờ, biểu diễn lợng ma hiệu quả trên đồ thị (lu lợng
- thời gian)trong hình E2.1, xác định thể tích dòng chảy trên lu vực.

102
giải
Ban đầu chúng ta vẽ đờng quá trình phân bố ma nh hình E2.1b sau đó đa nó
vào đồ thị ở phía trên góc trái hình E2.1c, chú ý rằng lợng ma ở thời điểm t = 4, t = 5
là bằng 0 nhng thời gian ma vẫn xét là 5 giờ. Tổng lợng dòng chảy là diện tích dới
đồ thị, để xác định tổng lợng dòng chảy chúng ta dùng tổng diện tích Q.dt, đồ thị này
cho thấy thể tích theo dạng cột nh hình E2.1b.

Hình E2.1a


Hình E2.1b
Hình E2.1c


Hình E2.1d

103

Một số phơng pháp khác có thể sử dụng đợc nh hình E2.1d nhng cần sử dụng
cả lới phủ, máy đo diện tích để đo diện tích dới đờng cong phân bố bằng tổng lợng
dòng chảy và các phơng pháp toán học nh phép tính tích phân Simpson.
Lợng ma hiệu quả ban đầu đã xác định cho một lu vực sau đó trở thành vấn đề
trung tâm của các công trình thuỷ văn để biến đổi lợng ma hiệu quả thành dòng
chảy trực tiếp bề mặt. Biểu đồ thuỷ văn kết quả đợc xây dựng từ phân bố dòng tràn và
dòng chảy kênh đến từ những thời gian khác nhau và những điểm khác nhau trên lu
vực.
Tổng lợng nớc theo đờng quá trình hình cột trong hình E2.1d đã đợc tính
toán trong bảng sau:
Thời gian(giờ) Lu lợng trung bình (ft
3
/s) Thể tích (ft
3
/s.giờ)
0-2 100 200
2-4 300 600
4-6 500 1000
6-8 700 1400
8-10 650 1300
10-12 600 1200
12-14 500 1000
14-16 400 800
16-18 300 600
18-20 200 400
20-22 150 300
22-24 100 200
24-26 50 100

== )9100/(9100 in(acgiờ)ft
3
dtQ

Thời gian vận động của dòng chảy tràn và dòng chảy trong kênh phụ thuộc vào
diện tích lu vực. Thời gian vận chuyển dòng chảy tràn thờng có ý nghĩa trong một
lu vực nhỏ, còn thời gian di chuyển dòng chảy trong kênh lại có ý nghĩa đối với lu vực
lớn. Cách tốt nhất để tìm đợc lợng ma hiệu quả và tạo ra đồ thị nh thế nào? Dựa
vào định nghĩa của đồ thị thống kê thời gian diện tích cho thấy phơng pháp này giả
thiết rằng đờng quá trình lợng tháo là lợng nớc mà dòng chảy đa ra ngoài, không
xét đến các lợng trữ nớc trong lu vực. Nếu lợng ma dồng nhất và đợc phân bố
đều trên toàn bộ lu vực, nớc ban đầu chảy từ các vùng gần nhất tới cửa ra và theo
thời gian các diện tích này tăng lên, ví dụ, trên hình 2.6, đầu tiên vùng A
1
chảy ra mặt
cắt khống chế sau đó là đến mặt cắt A
2
, A
3
, A
4

Ta có thể diễn giải nh sau;
Q
n
= R
i
A
1

+ R
i-1
A
2
+ +R
1
A
j
(2.2)
ở đây:
Q
n
= tung độ đồ thị tại thời điểm n (ft
3
/s)
R
i
= tung độ lợng ma hiệu quả tại thời điểm i (ft/s)
A
j
= tung độ đờng cong thời gian - diện tích tại thời điểm j (ft
2
)


104


Hình 2.6. Phơng pháp thời gian diện tích
Chú ý rằng tung độ đờng quá trình đo ma không trùng với tung độ đờng quá

trình thống kê do dòng chảy sinh ra từ thời kỳ ma R
1
ở vùng A
3
, R
2
A
2
, R
3
A
1
. Đến
cửa ra cùng một thời điểm sẽ tạo ra lu lợng Q
3
. Toàn bộ đờng cong đợc thiết lập do
các giá trị Q
i
và đờng cong này cho thấy tính u việt về hiện tợng dòng chảy mặt.
Nhng tính hợp lý của nó còn hạn chế do xây dựng đờng đẳng trị là khó khăn và do
đờng cong phải phát triển và mở rộng ra các vùng lân cận để thấy sự ảnh hởng của
các lợng trữ nớc trong lu vực (xem ví dụ 2.2).
Một khái niệm truyền thống trong thực tế là lý thuyết đờng cong đơn vị đợc
xem nh một trong những vấn đề quan trọng đối với thuỷ văn liên quan đến dự báo
dòng chảy mặt. Học thuyết này đã kết hợp phơng pháp thấm và dòng chảy lũ trong
kênh cũng nh trong hồ chứa là đủ để đa sự thay đổi đầu vào của ma và lợng trữ

105
ẩm trên các lu vực nhỏ và lớn. Phơng pháp thời gian diện tích là trờng hợp đặc biệt
của đờng cong thuỷ văn đơn vị.

ví dụ 2.2
đờng quá trình thời gian - diện tích
A B C D
Diện tích 100 200 300 100
Thời gian đến trạm G 1 2 3 4

Một lu vực đợc chia thành nhiều phần nh hình E2.2a, các dòng chảy ở phần đó
tạo nên dòng chảy ở trạm đo G nh đã trình bày trong bảng. Xem xét cờng độ ma 0.5
in/giờ, ma rơi đồng nhất trong 5 giờ, giả sử không tổn thất và tạo thành đờng quá
trình hình cột nh hình E2.2b trận ma ở trạm G.
giải
Phơng pháp đờng quá trình thời gian diện tích sử dụng phơng trình (2.2):
Q
n
= R
i
A
1
+ R
i-1
A
2
+ + R
1
A
j
Cho n = 5, i = 5 và j = 4
Q
5

= R
5
A
1
+ R
4
A
2
+ R
3
A
3
+ R
2
A
4
= 0.5*100 + 0.5*200 + 0.5*300 + 0.5*100
= 350 (ac-in)/giờ




Hình E2.2 a Hình E2.2 b

106

H×nh E2.2c

H×nh E2.2d

Chó ý r»ng 1 (ac-in)/giê = 1 ft
3/
s chóng ta cã
Q
5
= 350 ft
3
/s
KÕt qu¶ ®−êng qu¸ tr×nh cho nh− trong h×nh E2.2c vµ b¶ng tÝnh sau:

T(giê) Q(ft
3
/s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
50
150
300
350
350
300

200
50
0



107
Bảng E 2.2 a. Lời giải tổng quát toán đồ thời gian-diện tích
A B C D E F G H I J K
1
2
Thời gian (giờ)
Tung độ toán đồ
Lu vực số
Thời gian tới trạm
Diện tích lu vực
R1*An R2*An R3*An R4*An R5*An
Qúa trình ma
3
4 0
5 1 0.5 A 1 100 $B$5*E5 SUM(F5:J5)
6 2 0.5 B 2 200 $B$5*E6 $B$6*E5 SUM (F6:J6)
7 3 0.5 C 3 300 $B$5*E7 $B$6*E6 $B$7*E5 SUM(F7:J7)
8 4 0.5 D 4 100 $B$5*E8 $B$6*E7 $B$7*E6 $B$8*E5 SUM(F8:J8)
9 5 0.5 $B$6*E8 $B$7*E7 $B$8*E6 $B$9*E5 SUM(F9:J9)
10 6 $B$7*E8 $B$8*E7 $B$9*E6 SUM(F10:J10)
11 7 $B$8*E8 $B$9*E7 SUM(F11:J11)
12 8 $B$9*E8 SUM(F12:J12)
13 9 0
Cột A đến cột E trong bảng E2.2a đợc so sánh với lu lợng trong ví dụ, cột F đến

cột J sử dụng những số liệu này để có lời giải. cộng các số liệu này dợc kết quả một
đờng quá trình ma. Từ lời giải chi tiết theo quy phạm trong ví dụ cụ thể 2.2, xem
phụ lục D6.
Sự có mặt của các vùng lân cận giúp cho việc dự báo chính xác hơn bởi kết quả
của dòng chảy ở mỗi vùng nh hình E2.2d, bảng E2.2a và E2.2b đợc sử dụng để giải ví
dụ 2.2.
Bảng E2.2 b Toàn bộ các giá trị tính toán
Thời gian (giờ)
Tung độ toán đồ
Lu vực số
Thời gian tới trạm
Diện tích lu vực
R1*An R2*An R3*An R4*An R5*An
Qúa trình ma
0 0
1 0.5 A 1 100 50 50
2 0.5 B 2 200 100 50 150
3 0.5 C 3 300 150 100 50 300
4 0.5 D 4 100 50 150 100 50 350
5 0.5 50 150 100 50 350
6 50 150 100 300
7 50 150 200
8 50 50
9 0

108
2.3.
học thuyết đờng quá trình đơn vị
Sherman(1932) là ngời đã tìm ra học thuyết đờng quá trình đơn vị (UH) nó đợc
xác định nh sau: dộ dày lớp nớc lấy là một in hay một cm do dòng chảy trực tiếp đợc

tạo ra đồng nhất trên một lu vực bởi một trận ma có cờng độ đồng nhất trong một
thời gian nhất định đợc gọi là lợng cấp nớc lu vực. Một số đặc tính vốn có của
đờng cong thuỷ văn đơn vị đã giới hạn tính hợp lý của nó cho một lu vực nhất định
(Jonston & Cross 1949).
1. Lợng ma vợt mức của thời gian cân bằng đợc chấp nhận để tạo nên quá
trình thuỷ văn đối với một thời gian tơng ứng không xét đến cờng độ ma.
2. Tung độ dòng chảy trực tiếp của một trận ma trong một thời gian nhất định tỷ
lệ với lợng ma hiệu quả.
3. Sự phân bố dòng chảy trực tiếp theo thời gian đợc giả định độc lập với lợng
giáng thuỷ trớc đó
4. Sự phân bố lợng ma đợc quy định giống nhau theo thời gian và không gian.
Cơ sở lý thuyết của học thuyết đờng cong thuỷ văn đơn vị đợc tóm tắt ngắn gọn
nh sau:
Các yếu tố thuỷ văn là hàm tuyến tính phụ thuộc vào thời gian (Dooge 1973),
phơng pháp tỷ lệ và nguyên lý chập đều đợc áp dụng cho đờng cong thuỷ văn đơn vị
nhng chúng không giải đợc một cách triệt để cho đến giữa những năm 50.
Thực tế giả định, yếu tố thuỷ văn biến đổi tuyến tính và thay đổi theo thời gian
trong một lu vực là không hoàn toàn chính xác nh
ng ta vẫn sử dụng và chấp nhận
đợc. Những ví dụ không tuyến tính tồn tại trong dòng chảy kênh hở, trong mô hình thí
nghiệm, và diễn ra trong thực tế. Tuy nhiên giả thiết tuyến tính vẫn đợc sử dụng vì
chúng là quan hệ đơn giản và dễ xây dựng và những kết quả thu đợc là có thể chấp
nhận trong mục đích thiết kế.
Nguồn gốc của đờng quá trình đơn vị. trạm đo lu vực
Một loại đờng quá trình ma và đờng cong lợng ma đợc trình bày trong hình
2.7a. Dòng chảy ma cho biết mối quan hệ giữa thời gian và lợng ma. Các tham số
thời gian nh: thời gian ma hiệu quả D, thời gian tới đỉnh t
p
cũng đợc biểu diễn.
Đờng cong đợc đặc trng bởi một nhánh lên và một nhánh xuống và đỉnh.

Hình E2.3 mô tả yếu tố đờng cong của thời gian đợc đặc trng bởi tham số sau:
1. Thời gian trễ (L hoặc t
p
) là thời gian từ giữa khối nớc ma hiệu quả tới đỉnh
của đờng cong.
2. Thời gian nhánh lên (t
R
) là thời gian từ lúc ma hiệu quả tới đỉnh đờng cong
3. Thời gian tập trung (t
c
) là thời gian mà tại đó lợng nớc vào bằng lợng ra và
thời gian truyền sóng từ một điểm trên lu vực đến cửa ra
4. Thời gian cơ sở (t
b
) là thời gian của đờng cong dòng chảy trực tiếp (DRO).

109

H×nh 2.7. Tham sè cña ®−êng cong ®¬n vÞ
a) ®−êng cong tæng hîp; b) ®−êng cong kh«ng cã dßng ch¶y chuÈn, l−îng m−a ®∙ trõ tæn thÊt ;
c) ®−êng cong ®∙ chia thµnh ®−êng cong ®¬n vÞ 2- giê

110

Những quy tắc chung dới đây cần chú ý khi xây dựng đờng cong thuỷ văn đơn vị
từ các trạm đo.
a) Chọn trận ma không phức tạp và đồng nhất về thời gian và không gian
b) Diện tích lu vực cỡ 1000 ac đến 1000 mi
2
.

c) Dòng chảy trực tiếp khoảng 0.5 đến 2 in
d) Thời gian ma hiệu quả D cỡ 25% đến 30% thời gian trễ t
p
.
e) Những trận ma có thời gian giống nhau nên phân tích để tính giá trị trung
bình đờng cong thuỷ văn đơn vị trong thời gian đó
f) Bớc (e) nên làm lặp lại nhiều lần
Những bớc sau để xây dựng đờng cong thuỷ văn đơn vị từ nhgững đờng cong
đơn (xem hình 2.7 ví dụ 2.3):
1) Phân tích đồ thị và trừ đi dòng chảy cơ sở (xem phần 2.2)
2) Tính toàn bộ thể tích DRO và chuyển thành in (cm) trên khắp lu vực
3) Chuyển toàn bộ lợng ma thành lợng ma hiệu quả dựa vào phơng pháp tổn
thất và giá trị thời gian D cho đờng cong DRO và đờng cong thuỷ văn đơn vị
4) Chia tung độ đờng cong DRO bằng thể tích tính bằng in và biểu diễn những
kết quả này vào đờng cong thuỷ văn đơn vị cho lu vực (hỉnh 2.7c)
5) Kiểm tra thể tích đờng cong thuỷ văn đơn vị để chắc chắn nó là 1 in (1 cm) và
gióng sang tung độ khi cần thiết.


ví dụ 2.3
Tham số của đờng cong thuỷ văn đơn vị
Thời gian (giờ) Q (ft
3
/s) Q-BF (ft
3
/s) 2 giờ UH,Q
0 100 0 0
1 100 0 0
2 300 200 100
3 700 600 300

4 1000 900 450
5 800 700 350
6 600 500 250
7 400 300 150
8 300 200 100
9 200 100 50
10 100 0 0
11 100 0 0

111

Hình E2.3 a. Đờng cong đơn vị theo thời gian
Chuyển đồ thị dòng chảy trực tiếp (Hình E2.3 a) thành đờng cong thuỷ văn đơn
vị 2-giờ. Đờng quá trình lợng ma đợc xây dựng trong hình và chỉ số cho trận
ma là 0.5 in/giờ, dòng chảy cơ sở trong kênh là 100 ft
3
/s (hằng số). Tính t
p
và t
b
của
trận ma?


Hình E2.3 b

Hình E2.3 c

112
Đầu tiên chúng ta tìm tổng lợng ma sau đó trừ đi giá trị , chúng ta biểu diễn

đờng quá trình lợng ma hiệu quả nh hình E 2.3 b. Đờng quá trình này biểu diễn
2 in lợng ma hoặc cờng độ ma 1in/giờ và ma trong 2 giờ. Sau đó ta trừ đi dòng
chảy cơ bản trong tổng lợng dòng chảy, cuối cùng đa đồ thị phải đợc đa về 1in
dòng chảy trực tiếp trong toàn bộ lu vực, hoặc cờng độ 0.5 in/giờ và ma trong 2 giờ.
Làm nh vậy chúng ta lấy giá trị tung độ trừ đi giá trị tung độ dòng chảy cơ bản và
chuyển nó về dạng 1/2 toàn bộ quá trình này đợc biểu diễn dới dạng bảng trên.
Những đồ thị UH 2-giờ nh hình E2.3c T
B
thời gian cơ sở của trận ma là 9 giờ, và
thời gian tới đỉnh là t
p
tính từ tâm khối nớc là 2-giờ.
Chúng ta nhấn mạnh vấn đề này vì những giả thiết về tính chất tuyến tính trong
sự hình thành đờng cong thuỷ văn đơn vị, khi sử dụng đờng cong thuỷ văn đơn vị cần
chú ý các trờng hợp không tuyến tính. Hình dạng đờng cong phụ thuộc vào thời gian
và cờng độ ma. Đờng cong thuỷ văn đơn vị có thời gian ngắn đợc cộng thêm thời
gian trễ để thành đờng cong đơn vị có thời gian dài 24-giờ. Nếu cờng độ ma thay đổi
nhiều trong một trận ma lớn, giả thiết tuyến tính có thể không thực hiện đợc.
Toàn bộ dòng chảy và sự phân bố dòng chảy là nguyên nhân làm thay đổi hình
dạng đờng cong. Với một lu vực có diện tích lớn nó rất tốt để tạo ra đờng cong đơn vị
cho những vùng lân cận và sau đó thêm thời gian trễ sẽ tạo nên đờng cong cho toàn
vùng. Đỉnh của đờng cong đơn vị đợc tính từ những trận ma nhỏ thấp hơn những
trận ma lớn vì sự khác nhau giữa thời gian dòng nhập lu và thời gian dòng chảy xuất
lu trong kênh. Giả thiết tuyến tính có thể đợc kiểm tra bằng cách so sánh sự thay đổi
cờng độ của đờng quá trình ma, nếu không tuyến tính khi tính đờng cong đơn vị
nên tính cho những trận ma có cờng độ giống nhau và sử dụng những đờng cong
này để áp dụng cho những đờng cong khác. Bất chấp những hạn chế đó, khi kết hợp
đờng cong đơn vị và phơng pháp truyền lũ hiện đại thì kết quả dự báo cho lu vực
nhỏ hay lu vực lớn trở nên chính xác hơn trong toàn bộ diện tích nghiên cứu. Những
ứng dụng chi tiết đợc trình bằy trong chơng 5, 6 và chơng 9.

Ph
ơng pháp đờng cong S
Một đờng cong đơn vị dợc xây dựng bởi thời gian ma và lợng ma hiệu quả.
Tính tuyến tính của đờng cong đơn vị đợc dùng để tạo ra các đờng cong đơn vị có
thời gian dài hơn hoặc ngắn hơn.
Ví dụ cho đờng cong đơn vị của một lu vực là 1-giờ thì đờng cong đơn vị 2-giờ
có thể đợc tạo ra bằng cách cộng hai đờng cong đơn vị 1-giờ, cách thứ hai, ta làm trễ
đờng cong đơn vị 1-giờ, cộng tung độ và chia kết quả cho 2, theo cách này lợng ma là
1 in trong 1 giờ đợc phân bố đồng nhất trong 2-giờ trong đờng cong 2-giờ (hình 2.8).
Quá trình làm trễ này đợc kiểm tra lại và thay cho thời gian gốc bằng số nguyên.
Phơng pháp đờng cong S cho phép tạo ra đờng cong đơn vị đối với nhiều thời
gian. Giả sử 1 đờng cong đơn vị có thời gian D đã biết và ta muốn tạo ra đờng cong
đơn vị cho lu vực khác tơng tự có thời gian là D. Đầu tiên ta tạo ra đờng cong S
bằng việc cộng nhiều đờng cong đơn vị của thời gian D đã làm trễ (hình 2.9 đờng
cong a). Đờng cong này tơng ứng với đồ thị dòng chảy từ một lợng ma hiệu quả
liên tiếp có cờng độ 1/D. in/giờ. D đợc tính bằng giờ.
Bằng cách đa đờng cong S theo thời gian D và trừ đi tung độ giữa 2 đờng

113
cong, kết quả là đồ thị (hình 2.9 đờng cong b), phải dựa vào lợng ma của 1/D. in/giờ
mà xảy ra với D giờ. Tuy nhiên để chuyển đờng cong b thành đờng cong đơn vị phải
thay đổi toàn bộ tung độ đờng cong thành D/D.
Một bảng biến đổi chi tiết đợc miêu tả trong ví dụ 2.4 trong trờng hợp cụ thể
xây dựng đờng cong đơn vị 3-giờ từ đờng cong đơn vị 2-giờ. Một chơng trình tính
toán cho việc xây dựng đờng cong S đợc liệt kê trong phụ lục E hoặc một bảng tính có
thể đợc phát triển ( xem phần 2.20).
Ví dụ 2.4 là phơng pháp đờng cong S chuyển bảng số liệu đờng cong đơn vị
2-giờ thành đờng cong đơn vị 3-giờ sử dụng phơng pháp đờng cong S

Hình 2.8

Hình 2.9 Phơng pháp đờng cong đơn vị - S


114
Thời gian Tung độ UH 2 giờ
0 0
1 75
2 250
3 300
4 275
5 200
6 100
7 75
8 50
9 25
10 0
giải
Đầu tiên phải tạo đờng cong S từ đờng cong đơn vị 2-giờ. đờng cong này đợc
làm bằng đờng cong trễ 2-giờ trễ cách nhau 2giờ và thêm đờng cong đơn vị vào đờng
cong gốc. Đờng cong S là đờng cong tổng của những đờng này.
Tuy nhiên nh các bảng trên đã trình bày thì nó là yêu cầu cần thiết để lặp lại các
bớc tính toán cho đến khi một quan hệ dạt đợc giá trị không đổi (thỉnh thoảng xảy ra
dạng sóng ).

Thời gian
(giờ)
2-giờ UH Các đờng cong trễ 2 giờ của
đờng cong đơn vị

Tổng
0 0 0
1 75 0 75
2 250 75 0 250
3 300 250 75 0 375
4 275 300 250 75 0 525
5 200 275 300 250 75 0 575
6 100 200 275 300 250 75 652
7 75 100 200 275 300 250 650
8 50 75 100 200 275 300 675
9 25 50 75 100 200 275 675
10 0 25 50 75 100 200 675
11 0 25 50 75 100 675

Quá trình biến đổi này đợc đồ thị hoá trong hình E2.4a, b và c.
Đờng cong S đầu tiên đã đợc xây dựng và đờng cong đơn vị 3 giờ có thể đợc
xây dựng từ đờng cong gốc bằng cách làm trễ các đờng cong là 3 giờ và trừ đi dộ trễ
của đờng cong gốc. Những giá trị này phải đợc biến đổi theo tỷ lệ thời gian D của
đờng cong đơn vị gốc thành thời gian D của đờng cong đơn vị mong muốn, hoặc D/D.
Bớc này để xác định các tung độ của đờng cong đơn vị đã xây dựng .
ở đây D/D = 2/3


115



H×nh E2.4 a

H×nh 2.4 b

H×nh 2.4 c


116
Time
Tung độ
đờng cong -S
Đờng cong S
đã làm trễ 3 giờ
Khoảng
cách
Tung đô đờng cong
đơn vị 3 giờ
0 0 0 0
1 75 75 50
2 250 250 166.7
3 375 0 375 250
4 525 75 450 300
5 575 250 325 216.7
6 625 375 250 166.7
7 650 525 125 83.3
8 675 575 100 66.7
9 675 625 50 33.3
10 675 650 25 16.7
11 675 675 0 0

Thông thờng đờng cong S đạt đến giá trị cực đại rồi sau đó dao động xung
quanh giá trị đó. Nguyên nhân là do những sai số nhỏ theo thời gian của đờng cong

gốc hoặc những quan hệ không tuyến tính. Nếu dao động của đờng cong tăng lên các
nhà thuỷ văn phải làm trơn đờng cong trớc khi phân tích. Một phơng pháp làm trơn
là tiến hoặc lùi đờng cong S, đã đợc Tauxe đa ra 1978, nh một cách làm trơn các
dao động và các điểm cực tiểu.
Tập hợp các đờng cong đơn vị
Các bớc biến đổi một đờng quá trình ma từ một lợng ma hiệu quả trong một
thời gian dài đợc minh hoạ nh trong ví dụ 2.5 và đợc biểu diễn trong một số trờng
hợp của phơng pháp thời gian - diện tích (ví dụ 2.2). Các tung độ đờng cong đơn vị
đợc thay thế bằng lợng ma hiệu quả và thêm vào lợng trễ pha để tạo ra một đờng
quá trình ma (Spike) ở một thời điểm tơng ứng và điều đó cũng có một số tác động
xấu. Dòng chảy cơ sở cần đợc bổ sung để tạo ra nhiều đờng quá trình ma cho các giá
trị dòng chảy cơ sở khác nhau trong lu vực nghiên cứu. Chú ý, nên sử dụng các bớc
tính này để chắc chắn rằng thời gian lợng ma hiệu quả tăng lên tơng ứng với thời
gian tăng của đờng cong đơn vị. Phơng trình biến đổi từ những đờng quá trình ma
có giá trị khác nhau đợc gọi là phơng trình căn nguyên:
Q
n
= P
i
U
n-i+1
hoặc
Q
n
= P
n
U
1
+ P
n-1

U
2
+ + P
1
U
n
(2.3)
ở đây
Q
n
= tung độ đờng quá trình ma
P
i
= giá trị ma hiệu quả
U
j
= tung độ đờng cong đơn vị
trong ví dụ 2.5 nh ở hình bao gồm cả những thời kỳ không ma.


117
Ví dụ 2.5
quá trình ma từ đờng quá trình đơn vị
Cho biết đờng quá trình lợng ma hiệu quả và đờng quá trình đơn vị một giờ
nh trong hình E2.5a hãy xác định đờng quá trình thuỷ văn cho lu vực trong một
trận ma, giả thiết không tổn thất do ngấm hoặc bốc hơi.
giải
Phơng trình 2.3 có dạng:
Q
n

= P
n
U
1
+ P
n-1
U
2
+ + P
1
U
n
ở đây
P
n
= [ 0.5,1,1.5,0,0.5] in
Từ đờng quá trình ma chúng ta sử dụng khoảng cách một giờ có:
U
n
= [0,250,500,375,250,125,0] ft
3
/s
Từ đờng quá trình đơn vị sử dụng phơng trình 2.3 :
Q
0
= 0.5 *0 = 0
Q
1
= 1*0 + 0.5 *250 = 125 ft
3

/s
Q
2
= 1.5 0 + 1*250 + 0.5 *500 = 500 ft
3
/s

Hình E2.5 a

Hình E2.5 b

118
Q
n
bằng tổng các hàng ngang trong thời gian n. Kết quả đờng quá trình ma, Q
n

có thể đợc biểu diễn nh hình E2.5b, bảng 2.5a và bảng 2.5b, sử dụng bảng tính để
giải ví dụ 2.5.
Các giá trị tính toán có thể đợc biểu diễn dới dạng bảng sau:

Thời gian
(giờ)
P1Un P2Un P3Un P4Un P5Un Qn
0 0 0
1 125 0 125
2 250 250 0 500
3 187.5 500 375 0 1062.5
4 125 375 750 0 0 1250
5 62.5 250 562.5 0 125 1000

6 0 125 375 0 250 750
7 0 187.5 0 187.5 375
8 0 0 125 125
9 0 62.5 62.5
10 0 0

Bảng 2.5a có cấu trúc gần gống với bảng ví dụ 2.2, phụ lục D6, bao gồm các bớc
biến đổi chi tiết trong bảng tính đợc áp dụng trong thuỷ văn. Bảng 2.5a có thể đợc
mở rộng để chứa cả một cột cho sự phân bố dòng chảy cơ sở đã đợc bổ sung giá trị dòng
chảy cơ sở (cột 1). Kể cả bảng tính cũng có thể đợc mở rộng cho lợng ma lớn hơn &
đờng cong đơn vị bằng việc sử dụng lệnh lọc trong Excel, sau khi xác định các tung độ
đồ thị và tung độ đờng quá trình. Sau đó xác định các tung độ đồ thị và tung độ đờng
quá trình ma sẽ đợc thêm vào cột B và C. Tuy nhiên, trong những năm gần đây,
bảng tính đã trở thành một công cụ hữu ích trong thuỷ văn, nó có thể đợc sử dụng để
giải nhiều bài tập trong chơng 2.
Bảng E2.5 a Lời giải bằng bảng tính đờng quá trình ma từ đờng quá trình đơn vị
Thời
gian
Tung độ
đờng
quá
trình
Tung
độ
đồ thị
P1*Un P2*Un P3*Un P4*Un P5*Un Đồ thị ma
0 0 0 $B$5*C4 SUM (D4:h4)
1 0.5 250 $B$5*C5 $B$6*C4 SUM (D5:H5)
2 1 500 $B$5*C6 $B$6*C5 $B$7*C4 SUM (D6:H6)
3 1.5 375 $B$5*C7 $B$6*C6 $B$7*C5 $B$8*C4 SUM (D7:H7)

4 0 250 $B$5*C8 $B$6*C7 $B$7*C6 $B$8*C5 $B$9*C4 SUM (D8:H8)
5 0.5 125 $B$5*C9 $B$6*C8 $B$7*C7 $B$8*C6 $B$9*C5 SUM (D9:H9)
6 0 0 $B$5*C10 $B$6*C9 $B$7*C8 $B$8*C7 $B$9*C6 SUM (D10:H10)
7 $B$6*C10 $B$7*C9 $B$8*C8 $B$9*C7 SUM (D11:H11)
8 $B$7*C10 $B$8*C9 $B$9*C8 SUM (D12:H12)
9 $B$8*C10 $B$9*C9 SUM (D13:H13)
10 $B$9*C10 SUM (D14:H14)


119
Bảng E2.5b. Kết quả khi sử dụng công thức trong bảng E2.5a
Thời
gian
Tung độ
đờng
quá
trình
Tung độ
đồ thị
P1*Un P2*Un P3*Un P4*Un P5*Un Đồ thị ma
0 0 0 0 0
1 0.5 250 125 0 125
2 1 500 250 250 0 500
3 1.5 375 187.5 500 375 0 1062.5
4 0 250 125 375 750 0 0 1250
5 0.5 125 62.5 250 562.5 0 125 1000
6 0 0 0 125 375 0 250 750
7 0 187.5 0 187.5 375
8 0 0 125 125
9 0 62.5 62.5

10 0 0
Xem phụ lục D6 để biết lời giải chi tiết của bảng tính.
Các bớc biến đổi cho phép xác định một đờng cong đơn vị một đờng quá trình
ma trực tiếp đợc tạo ra từ một thời kỳ dài ma hiệu quả. Với 4 thời kỳ ma hiệu quả
cho mimh hoạ trên hình 2.10
Q
1
= P
1
U
1
Q
2
= P
2
U
1
+ P
1
U
2
Q
3
= P
3
U
1
+ P
2
U

2
+ P
1
U
3
Q
4
= P
4
U
1
+ P
3
U
2
+P
2
U
3
+ P
1
U
4
Q
5
= P
4
U
2
+P

3
U
3
+ P
2
U
4
+ P
1
U
5
Q
6
= P
4
U
3
+P
3
U
4
+ P
2
U
5
+ P
1
U
6
Q

7
= P
4
U
4
+P
3
U
5
+P
2
U
6
+P
1
U
7
Q
8
= P
4
U
5
+P3 U
6
+P
2
U
7
Q

9
= P
4
U
6
+P
3
U
7
Q
10
= P
4
U
7
(2.4)
Mối quan hệ giữa nhiều đờng quá trình ma tại thời điểm n, tung độ đờng cong
đơn vị j và thời kỳ lợng ma hiêụ quả i là
n = i + j - 1 (2.5)
Phơng trình tổng quát có thể đợc xác định theo dạng sau:
[Q] = [P][U] (2.6)
ở đây [P] là ma trận có thể giải đợc cho [U], khi giải phải đa về ma trận nghịch
đảo [P]
-1
, nó phải là ma trận vuông các phần tử khác không. Ma trận [P] không vi phạm
những điều này nhng bằng việc sử dụng ma trận chuyển vị [P
T
], một ma trận vuông
đối xứng [P
T

P] có thể đợc tạo ra. Ma trận vuông đối xứng có thể đợc sử dụng để tính:
[P
T
P][U] = [P
T
][Q] (2.7)
Phơng trình này tạo ra đồng thời những phng trình chuẩn cho một lời giải ma
trận vuông nhanh nhất. Phơng trình 2.7 có thể giải hiện đối với [U], sử dụng:

120