Tiết 32-33: LUYỆN TẬP doc

Trường THPT Hương Vinh.
Tiết 32-33: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:Qua bài học học sinh cần nắm:
1.Về kiến thức:
-Nắm được phương pháp giải và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học
-Củng cố và nâng cao kỷ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số được quy về
phương trìng bậc nhất hoặc bậc hai
-phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình
2.Về kỹ năng:
-Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
-Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc nhất và bậc hai
3.Về tư duy:
-Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về phương trình bậc nhất
hoặc bậc hai
-Biết quy lạ về quen
4.Về thái độ:
-Cẩn thận,chính xác.
II.Chuẩn bị:
-GV:Máy tính casio fx-500MS ,Chuẩn bị giáo án,phiếu học tập
-HS: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà
III.Phương pháp:
-Gợi mở,vấn đáp,thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV.Tiến trình bài học và các hoạt động:
Tiết 32
1.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:Nêu các cách giải phương trình dạng: +
ax b cx d
 

2.Bài mới:
Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình dạng:

ax b cx d
  


Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
+Dạng:
ax b cx d
  

 
 
   
 
1 2
PT
1 2
2 1 2

3 3
mx x x
a
mx x x
m x
mx
   



    


 


 



+HS giải và biện luận PT(2)
+HS giải và biện luận PT(3)

Kết luận:
+ m=0:(1) có nghiệm x=
1
2


+ m=2:(1) có nghiệm x=
3
2


-HD học sinh nhận dạng
phương trình
-HD học sinh cách giải và các
bước giải pt này.
-Gọi học sinh lên bảng giải
bài tập
-HS giải và biện luận các
phương trình (2) và (3) sau đó
kết luận tập nghiệm của pt (1)

Bài 25:Giải và biện luận các
phương trình(m,a và k là
những tham số)
a)
1 2
mx x x
   
(a)


Trường THPT Hương Vinh.
+
0
m

và
2
m

:(1) có hai
nghiệm:
1
2
x

m


và
3
x
m


-Phát hiện sai lầm ,khớp kết
quả với GV
+ Bình phương hai vế






-Sửa chữa sai lầm
-Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn.
-Ngoài cách giải này em nào
có cách giải khác?

Hoạt động 2:Giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
-Pt chứa ẩn ở mẫu thức
Điều kiện:
2
2

x
x a






     
2
2
3 1 2 1 0
PT b x a x a
     

Ta có:
 
2
1 0
a
   

PT(b) có hai nghiệm:
1
1
x a
 
và



2
2 1
x a
 

Xét các điều kiện:
1
2 1
x a
  
;
2
2 0
x a
  



1 2
2 1; 2 2 1 2
x a a x a a a
      
là
hiển nhiên
Vậy:
+a=0:PT có nghiệm x = a+1=1
+a=1:PT có nghiệm x = 2(a+1) = 4
+
0
a


và
1
a

:phương trình có hai
nghiệm là:
2( 1)
x a
 
và
1
x a
 

-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với
GV



 
2 4 0
PT
2 0
x m b
mx x m c
  


  




+HS giải và biện luận (b)
+HS giải và biện luận (c)
+Kết luận:
1
2
m

:Pt có nghiệm x =
7
4

1
2
m

:Pt có hai nghiệm:
-Em hãy cho biết pt
có dạng nào đã học?
-HS nêu điều kiện
của PT
-Gọi học sinh nêu
cách giải và giải bài
toán
-Gọi học sinh nêu
cách giải và giải bài
toán

-Gọi học sinh nhận
xét bài làm của bạn.










b)
1
1
2 2
a
x x a
 
 

(b)




















Bài 26:Giải và biện luận các
phương trình sau (m và a là
những tham số):




) 2 4 2 0
a x m mx x m a

    

Trường THPT Hương Vinh.
 
1
4
2
x m
  và
1 2
m
x
m




-Phát hiện sai lầm ,khớp kết quả với
GV




-Sửa chữa sai lầm
-Gọi HS nhận xét bài
làm của bạn.

Hoạt động 3:Tiến hành tìm lời giải bài 26a.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng



 
2 4 0
PT
2 0
x m b
mx x m c
  


  



+HS giải và biện luận (b)
+HS giải và biện luận (c)
+Kết luận:
1
2
m

:Pt có nghiệm x =
7
4

1
2
m


:Pt có hai nghiệm:
 
1
4
2
x m
  và
1 2
m
x
m



-Phát hiện sai lầm ,khớp kết
quả với GV





-HS lần lược giải và biện luận
(b) và (c) sau đó kết luận về
tập nghiệm của phương trình

-Sửa chữa sai lầm
-Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
-Ngoài cách giải này em nào
có cách giải khác?



Hoạt động 4:Tiến hành tìm lời giải bài 26b.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
   
   
2 1
PT( )
2 1
1 1 1

3 1 2
mx x x
b
mx x x
m x
m x
  



   


 


 



+Giải và biện luận các phương
trình (1) và (2)
+Kết luận:
m = -1:x =
1
2

-HS giải bài toán bằng cách
bỏ dấu GTTĐ




-Giải và biện luận các
phương trình và kết luận




b) 2 1
mx x x
  

(b)

Trường THPT Hương Vinh.
m = -3: x =
1
2


1
m

và
3
m
 
:PT có nghiệm
1
1
x
m


và
1
3
x
m



-Bình phương hai vế








-Ngoài cách giải này em nào
còn có cách giải khác.
3.Củng cố:
+Học sinh nắm vững cách giải và biện luận hai dạng pt đã học
+Bài tập về nhà:
25c,d; 26e,f
Tiết 33
Hoạt động 5: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn số phụ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
Đặt

 
2
2 2
t 4 12 11 t 0
4 12 t 11
x x
x x
   

   

Phương trình trở thành:
2
t 1
5 4 0
t 4
t t


   




Với t = 1 ta
có:
2
4 12 10 0
x x
  
PTVN
Với t = 4 ta
có:
2
4 12 5 0
x x
  
pt có
nghiệm

3 14
2
x


Vậy: Tập nghiệm của
phương trình là:
3 14
2
S
 

 

 
 
 


-Phát hiện sai lầm ,khớp kết
quả với GV

-HS đặt ẩn phụ và đều
kiện cho ẩn phụ của bài
toán

-Học sinh sử dụng
MTBT casiofx-500MS
để giải pt bậc hai

-Sửa chữa sai lầm
-Gọi HS nhận xét bài
làm của bạn

Bài 27: Bằng cách đặt ẩn phụ,giải
các phương trình sau:
a)
2 2
4 12 5 4 12 11 15 0
x x x x
     


Hoạt động 6: Hướng dẫn học sinh giải bài tập 27b,c

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
   
2
2 3 2 0

PT b x x
    

HS đặt ẩn phụ và đều kiện
b)


2
4 3 2 4 0 b
x x x    
Trường THPT Hương Vinh.
Đặt


2 t 0
t x
  

Phương trình trở thành:
2
0
3 0
3
t
t t
t


  




(thỏa
0
t

)
Với t = 0 ta
có:
2 0 2
x x
    

Với t = 3 ta
có:
1
2 3
5
x
x
x


  

 


Vậy:



5; 2;1
S  
Phát hiện sai lầm ,khớp kết
quả với GV
+Điều kiện:
0
x


+Đặt:
 
1
2 t 0
t x
x
  

Phương trình trở thành:
2
2 0
t t
  


cho ẩn phụ của bài toán


-Học sinh sử dụng MTBT
casiofx-500MS để giải pt bậc

hai



-Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn


-HD học sinh tiếp tục giải như
các câu trên để đi đến kết quả.
-HS tìm điều kiện của PT
-Đặt ẩn phụ và điều kiện cho
ẩn phụ














c)
2
2

1 1
4 2 6 0
x x
x x
    


Hoạt động 7: Tiến hành tìm lời giải bài 28

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
-TXĐ: D = R

-HS trình bày ta được PT(2)
,(3)
-HS trình bày các trường hợp
xảy ra.
-Học sinh viết ra các trường
hợp trên ta có kết quả cần tìm



-HS tìm TXĐ của
PT
-Đưa PT(1) về dạng các PT
bậc nhất
-PT(1) có nghiệm duy nhất ta
có các trường hợp nào?
-GV tổng kết lại các trường
hợp
-HS hãy viết cụ thể các

trường hợp trên


Bài 28:Tìm các giá trị của
tham số m sao cho phương
trình sau có nghiệm duy nhất.


2 4 1
mx x  
 




   
1 6 2
1
1 2 3
m x
m x
 



  



PT(1) có nghiệm duy nhất ta

có các trường hợp sau:
+(2) có nghiệm duy nhất,(3)
vô nghiệm
+(2) vô nghiệm,(3) có nghiệm
duy nhất
+(2) và (3) đều có nghiệm duy
nhất và hai nghiệm đó trùng
nhau.
+(2) và (3) đều có nghiệm duy
nhất và hai nghiệm đó trùng
nhau.
Trường THPT Hương Vinh.


Hoạt động 8: Hướng dẫn học sinh giải bài tập 29

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
Điều kiện:
1
2
x a
x a
 


  











1 2 1 2 2
PT a x a    

Phương trình đã cho vô nghiêm
ta có các trường hợp sau:
+(2) vô nghiệm
+(2) có nghiệm
1
x a
 
hoặc
2
x a
  

-HS trình bày. tiếp tục giải ta
được kết quả
1
2; 1; ;0
2
a

 
  

 
 

-HS nêu điều kiện của PT.
-Đưa PT về dạng đã học.

-Các trường hợp để PT đã
cho vô nghiệm




-Từ đó HS trình bày tiếp
bài giải

Bài 29:Với giá trị nào của a
thì phương trình sau vô
nghiệm:

1
1 2
x x
x a x a


   

4.Củng cố:
+Học sinh nắm vững cách giải pt bằng cách qui về bậc hai,chú ý về cách đặt ẩn phụ và điều
kiện cho ẩn phụ.

-Nắm vững cách giải các bài tập đã sữa ở lớp.