Tiết 39. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG III potx

Giáo án Toán Đại số 10 nâng cao Trường THPT Hương Vinh
Tiết 39. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG III

I/Mục tiêu: Học sinh cần nắm
1.Về kiến thức:
 Nắm vững các phép biến đổi tương đương các phương trình.
 Nắm vững phép biến đổi cho phương trình hệ quả.
 Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b = 0.
 Nắm vững cách giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn ax
2
+ bx + c =0.
 Nắm vững cách giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
 Nắm vững nội dung của định lý Vi-Et.
 Các cách giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
2.Về kĩ năng.
 Thực hiện nhần nhuyễn các phép toán đại số trong quá trình gải phương trình.
 Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
 Thành thạo các bước giải phương trình qui về bậc hai đơn giản.
 Thành thạo các bước giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
 Thành thạo trong việc vận dụng định lý Vi-Et vào gải các bài toán liên quan.
 Thực hiện được các bước và giải được một số bài toán lập phương trình bậc hai.
3.Về tư duy.
 Hiểu và vận dụng thành thạo các bước biến đổi để giải được các phương trình
và hệ phương trình.
 Biết quay lạ về quen.
4.Về thái độ.
 Cẩn thận và chính xác.
 Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển.
II/Gợi ý về phương pháp.
 Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp và nêu các câu hỏi dẫn dắt học sinh tìm lời
giải tối ưu cho một bài toán; đồng thời phải rút kinh nghiện cho học sinh qua

từng bài toán.
III/Chuẩn bị phương tiện dạy học.
 Chuẩn bị các bảng kết quả cho mỗi hoạt động.
 Phiếu học tập.
 Bài soạn, phấn và các dụng cụ cần thiết khác.
IV/Tiến trình lên lớp.
 Ổn định lớp học
 Kiểm tra bài cũ.
 Nêu các hoạt động.






Giáo án Toán Đại số 10 nâng cao Trường THPT Hương Vinh
Hoạt động 1. Phương trình bậc hai.
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng
-Gọi x, x+1, x+2 lần lượt là
ba cạnh .
-Ta có
x
2
+(x+1)
2
=(x+2)
2

-Khai triển được PT
x

2
- 2x -3 = 0
-Giải ra được hai nghiệm x
=-1, x = 3.


-HS thực hiện lên bảng.
+m < 0:PTvônghiệm
+m=0: x=1
+m=1:x =
1
2

+0<m

1:x=
1
1
m
m
 



+ P < 0
+
2 2 2
1 2 1 2 1 2
( ) 2
x x x x x x

   








Gọi x
0
là nghiệm chung của
hai Pt đã cho ta có
2
0
x
+x
0
+a =
2
0
x
+ax
0
+1

(x
0
-1)(1-a) = 0


x
0
=1 hoặc a=1
Nếu x
0
=1 thì do
2
0
x
+x
0
+a
= 0, ta suy ra a = -2.
Thử lại: a = -2 thỏa
a =1 không thỏa

-Gợi ý HS gọi độ
dài ba cạnh.
-Dựa vào tam giác
vuông ta có định lý
nào liên quan đến ba
cạnh đó.
-Gọi HS thực hiện
-GV sữa và rút ra
kinh nghiệm cho
HS.

-Gọi HS nêu lại các
bước thực hiện BL
một PT bậc hai

-Gọi HS thực hiện.


-Điều kiện cần và đủ
để PT có hai nghiệm
trái dấu.
-Gọi HS nêu hướng
giải.
-GV HD áp dụng
VIET
-Gọi HS thực hiện
-GV Sữa và rut kinh
nghiệm.





-Hai PT có nghiệm
chung nghĩa là gì?
-Gọi x
0
là nghiệm
chung của hai PT.
-Gọi HS thực hiện
-GV cũng cố và rút
kinh nghiệm.


Bài 56/101

Ba cạnh của một tam giác vuông có độ
dài là ba số tự nhiên liên tiếp. Tìm ba số
đó.




Bài 57/101
Cho PT (m-1)x
2
+ 2x -1 = 0.
a)Giải và bl PT đó.
b)Tìm các GT của m để PT có hai
nghiệm trái dấu.
c)Tìm m để tổng bìmh phương các
nghiệm đó bằng 1.
HD:
c)Trước hết PT có hai nghiệm phân biệt
là 0<m

1.Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm.
Ta có x
1
+x
2
=

2
1
m


; x
1
x
2
=
1
1
m


.
Do đó
2 2 2
1 2 1 2 1 2
( ) 2
x x x x x x
    =1

2
2
2
2 1
( ) 2. 1
1 1
2( 1)

1
( 1)
4 1 0
2 5
2 5 ( )
m m
m
m
m m
m
m loai
 
  
 

 

   

 


 



Bài 58/ 102
Với giá trị của a thì hai phương trình có
nghiệm chung?
x

2
+ x + a = 0 và x
2
+ ax + 1 = 0.

Giáo án Toán Đại số 10 nâng cao Trường THPT Hương Vinh
Hoạt động 2: Biện luận hệ phương trình

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng
a)-Nếu m

3 và m

-2 thì
hệ có nghiệm duy nhất
(x;y)= (
4 1
;
3 3
m
m m

 
)
-Nếu m = 3 thì hệ vô
nghiệm.
-Nếu m =-2 thì hệ có
nghiệm
2
1

3
x
y x




 




b)-Nếu
3
a
 
và a

7
thì hệ có nghiệm duy nhất
(x;y) = ( ;
3 3
a a
a a
 
)
-Nếu a=-3 thì hệ vô
nghiệm
-Nếu a = 7 thì hệ có
nghiệm

7
5
x
y x




  





-Gọi học sinh nêu
hướng giải cho hai
câu hỏi này.
-Giáo viên gọi hai
học sinh trình bày lên
bảng.




-Học sinh trình bày.




-Giáo viên chữa bài

làm của học sinh và
rút ra kinh nghiệm.
Bài 61/102
Giải và biện luận các hệ sau
a)
3 1
2 ( 1) 3
mx y m
x m y
  


  



b)
5 ( 2)
( 3) ( 3) 2
x a y a
a x a y a
  


   


Hoạt động 3:Giải hệ phương trình bậc hai
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng
a)Biến đổi hệ
2 2
2 2
2
2
7
)
3
( ) 7
( ) 3 3
x y xy
a
x y xy
x y xy
x y xy

  


  



  



  




Đặt S = x+y; P = xy ta có
hệ
2
2
7
3 3
S P
S P

 


 



Giải ra được P =2; S =

3


-Giáo viên gọi HS
nêu cách giải cho loại
hệ này.
-Học sinh làm nhóm
-Đại diện nhóm lên
trình bày.

Bài 60/102
Giải các hệ phương trình sau
2 2
2 2
7
)
3
x y xy
a
x y xy

  


  






2
2 2
2( ) 1
)
0

x y xy
b
x y xy

  


 




Giáo án Toán Đại số 10 nâng cao Trường THPT Hương Vinh
Ta có hai hệ
3
2
x y
xy
 





và
3
2
x y
xy
  







Giải ra ta được các nghiệm
sau
S ={(1;2);(2;1);(-1;-2);(-
2;-1)}

Học sinh giải hệ hai tương
tự






-Các nhóm còn lại
nhận xét và rút kinh
nghiệm.

-Giáo viên sửa và rút
kinh nghiệm cho cả
lớp.

Họat động 4:Hàm số bậc hai

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng

Parabol có dạng:
y = f(x) = ax
2
+bx + c
(a

0)
Vì điểm I(1;-4) là đỉnh của
Parabol nói trên nên
2
b
a

=1 và a-b+c = -4
Mặt khác còn đi qua điểm
M(2;-3) nên ta có
-3 = 4a+2b+c.
Ta có hệ
2
4 2 3
4
b a
a b c
a b c
 


   



   


Giải hệ ta được
a = 1, b=-2, c=-3




-Yêu cầu học sinh
phân tích yêu cầu bài
toán và tìm hướng
giải quyết cho bài
toán này
-Cho học sinh làm
nhóm

-Đại diện một nhóm
lên trình bày
-Các nhóm khác thảo
luận và góp ý hoặc
nêu cách giải khác.
-Giáo viên sữa và rút
kinh nghiệm.
Bài 63/ 102

Tìm a,b và c để Parabol y = ax
2
+ bx+c
có đỉnh I(1;-4) và đi qua điểm M(2;3).

Hãy vẽ Parabol nhận được

Giáo án Toán Đại số 10 nâng cao Trường THPT Hương Vinh
Hoạt động 5:Cũng cố bài học
-Qua bài học các em nên xem lại các kiến thức vừa nêu ở trên.
-Xem lại các bài tập đã giải .
-Về nhà giải các bài tập còn lại trong SGK.
-Chuẩn bị ôn tập để kiểm tra 1 tiết.