CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN CHƯƠNG I ppsx

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN CHƯƠNG I
Câu 1 : Điều kiện cần và đủ để
MN PQ

 
là chúng :
A. Cùng hướng cùng độ dài.
B. Cùng độ dài .
C. Cùng phương , cùng độ dài .
D. Cùng hướng .
Câu 2 : Cho tam giác MNP . Gọi M’ , N’ , P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh
NP , PM , MN . Vectơ
' '
M N

cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đây ?
A.
NM

B.
'
MP


C.
MN

D.
'
P M



Câu 3 : Cho 3 điểm A, B ,C thẳng hàng , trong đó điểm B nằm giữa hai điểm A
và C . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng ?
A.
AB

và
AC

B .
AB

và
CB


C.
AC

và
CB

D.
BA

và
BC


Câu 4 : Cho bốn điểm A , B , C , D . Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
A.
AB CD AD CB
  
   
;
B.
AB CD AC BD
  
   
;
C.
AB CD AD BC
  
   
;
D.
AB CD DA BC
  
   
.
Câu 5 : Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó
GA



A.
2
;
3

AM


B. 2
GM

; C.
1
2
AM

; D.
2
3
GM

;
Câu 6 : Cho ba điểm phân biệt A , B , C . Nếu
3
AB AC
 
 
thì đẳng thức nào
dưới đúng ?
A.
4 ;
BC AC

 
B.

4 ;
BC AC
 
 

C.
2 ;
BC AC

 
D.
2 ;
BC AC
 
 

Câu 7 : Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC , và I là trung điểm của AM .
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
2 0;
IA IB IC
  
   
B.
0;
IA IB IC
   
   

C.

0;
IA IB IC
  
   
D.
0;
IA IB IC
  
   

Câu 8 : Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn
thẳng AB ?
A.
0;
OA OB
 
  
B.
;
OA OB

 

C.
;
AO BO

 
D.
;

OA OB


Câu 9 : Cho hình bình hành ABCD có






1; 2 , 2;3 , 1; 2
A B C
  
. Toạ độ đỉnh
D là :
A.


2; 7
 
B.


2;7

C.


7;2
D.



7; 2
 

Câu 10 : Cho tam giác ABC có






3;8 , 10;2 , 10; 7
A B C
 
.Toạ độ trọng tâm
G là :
A.


1;1
B.


2;1

C.


1;2

D.


1; 1
 
.
Câu 11. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác nhau mà gốc và ngọn là 2 đỉnh
phân biệt của tứ giác?
a. 8 b. 10 c. 12 d. kết quả khác
Câu 12: cho hình thang cân ABCD có 2 đáy là AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?
a)
,
AB BA
 
cùng phương. b)
,
AB DC
 
cùng phương.
c)
,
AB DC
 
cùng hứơng. d)
AD BC

 

Câu 13: Cho tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây sai?
a) AB = BA b)

AB BA

 
c)
AB BA

 
d)
AB BC CA
 
  

Câu 14: Cho tứ giác lồi ABCD. Phát biểu nào sau đây sai?
a.
0
AB BC CD DA
   
    
b.
AC BD AB CD
  
   

c.
AB CD AD CB
  
   
d.
AD BC AC BD
  

   

Câu 15: Cho
, 0
a b

  
. Nếu
a b a b
  
   
thì:
a.
,
a b
 
cùng hướng b.
,
a b
 
ngược hướng
c.
a b

 
c.
a b

 

Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Độ dài
AB AC

 
bằng bao nhiêu?
a) 2a b)
3
a
c)
3
2
a d) đáp số khác
Câu 17: Cho hình bình hành ABCD tâm O. phát biểu nào sau đây sai?
a)
0
AC BD
 
  
b)
OC OB AB
 
  

c)
OA OC OB OD
  
   
d)
OA OB CD
 

  

Câu 18: Cho tam giác ABC. Phát biểu nào sau đây đúng?
a)
1
AB AC
BC


 

b)
12
. .
R
AB BC CA

  

c)
AB BC AC
 
  
d)
0
AB BC CA
  
   

Câu 19: Cho 2 điểm A(2;0) và B(0;-3). Vectơ đối của vectơ

AB

có toạ độ là:
a. (-3;-2) b. (3;2) c. (2;3) d. (-2;3)
Câu 20: Cho 2 điểm A(3;-5) và B(1;7). Toạ độ trung điểm của đọan thẳng AB là:
a.(2;-1) b. (-2;1) c. (-2;-1) d. (2;1)
Câu 21. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào dúng?
(A) Hai vécto b?ng nhau thì cùng hu?ng ;
(B) Hai vécto cùng phuong thì cùng hu?ng ;
(C) Hai vécto khơng cùng hu?ng thì luơn ngu?c hu?ng ;
(D) Hai vécto cĩ d? dài b?ng nhau thì b?ng nhau.
Câu 22. Cho ba di?m A, B, C th?a
AB CA

 
. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào
nào dúng?
(A) A là trung di?m BC ; (B) B là trung di?m AC ;
(C) Tam giác ABC cân ; (D) Ði?m B trùng di?m C .
Câu 23. Cho tam giác ABC. M và N l?n lu?t là trung di?m c?a AB, AC. Trong các
phát bi?u sau, phát bi?u nào sai?
1
( ) ; ( ) 2 ;
2
( ) 2 ; ( ) 2 .
A CN AC B AB AM
C AC NC D BC MN
 
 
   

   

Câu 24. Cho hình vuơng ABCD tâm I. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào dúng?
( ) ; ( ) ;
( ) ; ( ) .
A AB CD B IA IB
C AB CD D IA IC
  
 
   
   

Câu 25. Cho ba di?m A, B, C. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào dúng?

( ) ; ( ) ;
( ) ; ( ) .
A AB CA CB B AB BC CA
C AB AC BC D CA BA BC
   
   
     
     

Câu 26. Cho b?n di?m A, B, C, D. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào dúng?
( ) 0; ( ) 2 ;
2
( ) ; ( ) .
3
A AB DC BD CA B AB DC BD CA AC
C AB DC BD CA AC D AB DC BD CA AC

       
       
         
         

Câu 27. Cho tam giác ABC. G là tr?ng tâm tam giác, M là trung di?m BC. Trong các
phát bi?u sau, phát bi?u nào sai?

( ) ; ( ) 0;
( ) 0; ( ) 3 .
A AB AC AM B GA GB GC
C MB MC D OA OB OC OG
    
    
      
      

Câu 28. Cho tam giác ABC vuơng t?i A, AB= 3, AC = 4. Khi dĩ, giá tr?
AB AC

 

b?ng bao nhiêu?
(A) 5 ; (B) 7 ; (C) 25 ; (D) 49 .
Câu 29. Cho tam giác ABC vuơng t?i A, BC = 15, G là tr?ng tâm tam giác. Khi dĩ giá
tr?
GB GC

 
b?ng bao nhiêu?

(A) 5 ; (B) 4 ; (C) 8 ; (D) 2 .
Câu 30. Cho tam giác ABC, cĩ bao nhiêu di?m M th?a :
1
MA MB MC
  
  
?
(A) vơ s? ; (B) 0 ; (C) 1 ; (D) 2 .

Câu 31. Cho tam giác ABC. G?i A’, B’, C’ l?n lu?t là trung di?m các c?nh BC, CA,
AB. Vécto
' '
A B

cùng hu?ng v?i vécto nào trong các vécto sau?
( ) ; ( ) ';
( ) ; ( ) ' .
A BA B AB
C AB D C B
 
 

Câu 32. Cho ba di?m M, N, P th?ng hàng, trong dĩ di?m N n?m gi?a hai di?m M và P.
Khi dĩ các c?p vécto nào sau dây cùng hu?ng?
( ) ; ( ) ;
( ) ; ( ) .
A MN vaøMP B MN vaøPN
C MP vaøPN D NM vaøNP
   
   

Câu 33. Cho hình ch? nh?t ABCD. Trong các d?ng th?c du?i dây, d?ng th?c nào dúng?
( ) ; ( ) ;
( ) ; ( ) .
A AD BC B BC DA
C AC BD D AB CD
 
 
   
   

Câu 34. Cho tam giácd?u ABC v?i du?ng cao AH. Ð?ng th?c nào du?i dây dúng?
3
( ) ; ( ) 2 ;
2
( ) ; ( ) .
A AH BC B AC HC
C HB HC D AB AC
 
 
   
   

Câu 35. Cho di?m B n?m gi?a hai di?m A và C v?i AB = 2a, CB = 5a. Ð? dài vécto
AC

b?ng bao nhiêu?
2
( )7 ; ( )3 ;
5

( ) ; ( )10 .
2
A a B a
a
C D a

Câu 36. Cho b?n di?m A, B, C, D. Ð?ng th?c nào du?i dây dúng?
( ) ; ( ) ;
( ) ; ( ) .
A AB CD AD CB B AB CD AD BC
C AB CD AC BD D AB CD DA BC
     
     
       
       
Câu 37. Cho sáu di?m A, B, C, D, E, F. Ð?ng th?c nào du?i dây dúng?
( ) 0;
( ) ;
( ) ;
( )
A AB CD FA BC EF DE
B AB CD FA BC EF DE AF
C AB CD FA BC EF DE AE
D AB CD FA BC EF DE AD
     
     
     
     
      
      

      
      
.


Câu 38. Cho hình thang ABCD v?i hai c?nh dáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi dĩ giá tr?
AB CD

 
b?ng bao nhiêu?
( )3 ; ( )9 ;
( ) 3 ; ( )0.
A a B a
C a D

Câu 39. Cho hình vuơng ABCD cĩ c?nh b?ng a. Khi dĩ giá tr?
AC BD

 
b?ng bao
nhiêu?
( )2 ; ( )2 2;
( ) ; ( )0.
A a B a
C a D

Câu 40. Cho ba di?m b?t kì A, B, C. Ð?ng th?c nào du?i dây dúng?
( ) ; ( ) ;
( ) ; ( ) .
A AB CB CA B BC AB AC

C AC CB BA D CA CB AB
   
   
     
     

Câu 41. Cho tam giác d?u ABC cĩ c?nh b?ng a. Giá tr?
AB CA

 
b?ng bao nhiêu?
( ) 3; ( ) ;
3
( )2 ; ( ) .
2
A a B a
a
C a D

Câu 42. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ l?n lu?t cĩ tr?ng tâm G và G’. Ð?ng th?c
nào du?i dây sai?
( )3 ' ' ' '; ( )3 ' ' ' ';
( )3 ' ' ' '; ( )3 ' ' ' '.
A GG A A BB CC B GG AB BC CA
C GG AC BA CB D GG AA BB CC
     
     
       
       

Câu 43. Cho di?m B n?m gi?a hai di?m A và C, v?i AB = 2a, AC = 6a. Ð?ng th?c nào
du?i dây dúng?
( ) 2 ; ( ) 2 ;
( ) 4 ; ( ) .
A BC BA B BC AB
C BC AB D BC AB
   
 
   
   

Câu 44. Cho ba di?m phân bi?t A, B, C. N?u 3
AB AC
 
 
thì d?ng th?c nào du?i dây
dúng?
( ) 4 ; ( ) 4 ;
( ) 2 ; ( ) 2 .
A BC AC B BC AC
C BC AC D BC AC
  
  
   
   

Câu 45. Ði?u ki?n nào du?i dây là di?u ki?n c?n và d? d? di?m O là trung di?m c?a
do?n th?ng AB?
( ) 0; ( ) ;
( ) ; ( ) .

A OA OB B OA OB
C AO BO D OA OB
  
 
    
 

Câu 46. N?u G là tr?ng tâm tam giác ABC thì d?ng th?c nào du?i dây dúng?
( ) ; ( ) ;
3 2
3( ) 2( )
( ) ; ( ) .
2 3
AB AC AB AC
A AG B AG
AB AC AB AC
C AG D AG
 
 
 
 
   
 
   
 

Câu 47. G?i AM là trung tuy?n c?a tam giác ABC, và I là trung di?m c?a AM. Ð?ng
th?c nào du?i dây dúng?
( )2 0; ( ) 0;
( ) 0; ( ) 0.

A IA IB IC B IA IB IC
C IA IB IC D IA IB IC
      
     
       
       

Câu 48. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho hai di?m A( -1 ; 4) và B(3 ; -5). Khi dĩ t?a d?
c?a vécto
BA

là c?p s? nào?



Câu 49. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho hai di?m A( 0 ; 5) và B(2 ; -7). T?a d? trung
di?m c?a do?n th?ng AB là c?p s? nào?
( ) (1; 1); ( ) ( 2;12);
( ) ( 1;6); ( ) (2; 2).
A B
C D
 
 

Câu 50. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho hai di?m A( 8 ; -1) và B(3 ; 2). N?u P là
di?m d?i x?ng v?i di?m M qua di?m N thì t?a d? c?a P là c?p s? nào?
11 1
( ) ( 2;5); ( ) ( ; );
2 2
( ) (13; 3); ( ) (11; 1).

A B
C D

 

Câu 51. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho hai di?m A( 5 ; -2) và B(0 ; 3), C(-5 ; -1).
Khi dĩ tr?ng tâm tam giác ABC cĩ t?a d? là c?p s? nào?
( ) (0;0); ( ) (1; 1);
( ) (0;11); ( ) (10;0).
A B
C D


Câu 52. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho tam giác ABC v?i tr?ng tâm G. Bi?t A(-1 ;
4), B(2 ; 5), G(0 ; 7). H?i t?a d? d?nh C là c?p s? nào?
( ) ( 1;12); ( ) (2;12);
( ) (3;1); ( ) (1;12).
A B
C D


Câu 53. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho b?n di?m A(3 ; 1), B(2 ; 2), C(1 ; 6),
D(1 ; -6) . H?i di?m G(2 ; -1) là tr?ng tâm c?a tam giác nào sau dây?
( ) ( 4;9); ( ) (2; 1);
( ) (4; 9); ( ) (4;9).
A B
C D
 

(A) Tam giác ABD ; (B) Tam giác ABC ;

(C) Tam giác ACD ; (D) Tam giác BCD .
ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
Ð? 1:
Câu 1: Cho tam giác ABC
1/ G?i M, N, P l?n lu?t là trung di?m c?a AB, BC, CA. CMR:
0
AN BP CM
  
   

(1d)
2/ D?ng di?m Q:
2 0
QA QB QC
  
   
(1d)
Câu 2:
Trong m?t ph?ng t?a d? cho ba di?m A(0 ; -1) ; B(-4 ; 3) ; C(-2 ; 7).
1/ Ba di?m A, B, C cĩ th?ng hàng khơng? Vì sao? (1d)
2/ Tìm t?a d? trung di?m M c?nh BC. Tìm t?a d? tr?ng tâm G c?a tam giác. (2d)
3/ Tìm t?a d? di?m D sao cho ABCD là hình bình hành. (1d)
4/ Tìm t?a d? di?m I th?a mãn:
2 0
AM CI
 
  
(1d)

Ð? 2:

Câu 1: Cho tam giác ABC
1/ G?i K là trung di?m c?a BC, I là trung di?m BK. CMR:
3 1
4 4
AI AB AC
 
  

(1d)
2/ D?ng di?m Q:
2 0
QA QB QC
  
   
(1d)
Câu 2:
Trong m?t ph?ng t?a d? cho ba di?m A(0 ; -4) ; B(-2; 1) ; C(4 ; 6).
1/ Ba di?m A, B, C cĩ th?ng hàng khơng? Vì sao? (1d)
2/ Tìm t?a d? trung di?m M c?nh AC. Tìm t?a d? tr?ng tâm G c?a tam giác. (2d)
3/ Tìm t?a d? di?m D sao cho ABCD là hình bình hành. (1d)
4/ Tìm t?a d? di?m I th?a mãn:
2 0
AM CI
 
  
(1d)
Đề 3:
Câu 1: (5đ) : Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt
,
AB a AD b

 
   
.
a) Gọi M là trung điểm BC. CMR
1
2
AM AB AD
 
  
.
b) Điểm N thoả 2
ND NC

 
, G là trọng tâm
ABC

. Biểu thị
,
AN AG
 
theo
,
a b
 
.
Suy ra A, N, G thẳng hàng.
c) Tìm tập hợp các điểm I sao cho
6
IA IB IC IM IO

   
    
.
Câu 2: (2đ) : Trong hệ toạ độ Oxy. Cho A(1;2), B(-4;m).
a) Tìm m để G(-1;2) làtrọng tâm
BAO

.
b) Với giá trị m ở a), tìm toạ độ Q trên trục hoành để QOBA là hình bình hành.
Đề 4:
Câu 1: (5đ) : Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt ,
BA a BC b
 
   
.
a) Gọi I là trung điểm AD. CMR
1
2
BI BA BC
 
  
.
b) Điểm J thoả
1
2
JD JC

 
, G là trọng tâm
ABD


. Biểu thị
,
BJ BG
 
theo
,
a b
 
.
Suy ra B, J, G thẳng hàng.
c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho
4
MA MB MD MO MI
   
    
.
Câu 2: (2đ) : Trong hệ toạ độ Oxy. Cho A(m;3), B(-1;6).
a) Tìm m để G(-1;3) làtrọng tâm
ABO

.
b) Với giá trị m ở a), tìm toạ độ F trên trục tung để AFBO là hình bình hành.
Đề 5
Câu 1 : (3đ)
Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB .
Đặt
BN a

 

và
CP b

 
. Tính các vectơ
, ,
AB BC CA
  
theo các vectơ
a

và
b

.
Câu 2 : (4đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm






0;4 , 5;6 , 3;2
A B C
a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng . Tìm toạ độ trọng tâm
G của tam giác ABC .
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ACGD là hình bình hành .
Đề 6:
Câu 1 : (3đ)

Cho tam giác ABC , các trung tuyến AM ,BP , trọng tâm G và G’ là điểm đối
xứng với điểm G qua P . Đặt
;
AB a AC b
 
   
. Tính các vectơ
'; '
AG CG
 
theo
các vectơ
a

và
b

.
Câu 2 : (4đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy 3 điểm






1;5 , 0; 2 , 6;0
A B C
a) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành .
b) Tìm toạ độ trung điểm M của BC và toạ độ điểm E sao cho M là trọng tâm

của tam giác OCE