Nhập môn hoàn lưu khí quyển - ( ĐH Quốc Gia HN ) - Chương 2 ppt

- 39 -

chơng 2. quan trắc v mô hình hóa hon lu
khí quyển ton cầu
2.1 việc tính trung bình trong nghiên cứu khí quyển
Một cách chặt chẽ, việc mô tả hon lu khí quyển ton cầu đòi hỏi phải xác định
đợc sự phát triển của trờng các biến khí tợng trong không gian ba chiều. Việc diễn
giải số liệu cần nén lại v mô tả hon lu ton cầu nhìn chung cần phải thực hiện
phép lấy trung bình. Một biến bất kỳ sẽ gồm phần giá trị trung bình v phần nhiễu
của nó hay phần xoáy. Giả thiết rằng tác động của từng xoáy riêng biệt l không
quan trọng mặc dù các đặc tính trung bình của xoáy có thể có tác động đáng kể đến
trờng trung bình. Có nhiều cách lấy trung bình khác nhau trong khí quyển nhng
cách phổ biến nhất l lấy trung bình theo kinh độ hay trung bình vĩ hớng v lấy
trung bình theo thời gian. Khái niệm về cách lấy trung bình tổng thể cũng quan trọng.
Những nghiên cứu gần đây về hon lu ton cầu đều sử dụng cách lấy trung bình
vĩ hớng. Hầu hết các biến khí quyển biến đổi theo vĩ hớng nhiều hơn so với theo
chiều thẳng đứng hoặc kinh hớng. Hơn nữa, vĩ độ trên Trái Đất l yếu tố quan trọng
nhất quyết định sự khác biệt về khí hậu. Trung bình vĩ hớng của một đại luợng vô
hớng bất kỳ Q kí hiệu l [Q] v đợc xác định nh sau







2
0
Qd
2
1

Q
(2.1)
Biến đổi qua khoảng cách x dọc theo vòng tròn vĩ độ ta đợc




L
0
Qdx
L
1
Q (2.2)
Từ định nghĩa ta thấy [Q] không phụ thuộc vo vĩ độ. Giá trị địa phơng của Q nhìn
chung sẽ khác so với [Q]. Độ lệch ny đợc gọi l phần nhiễu hay dị thờng vĩ hớng
của Q v đợc kí hiệu l Q
*




QQQ

(2.3)
Ta có

QQ

v


0Q

(2.4)
Nếu Q l một hm liên tục của vĩ độ thì

0
x
Q









(2.5)
Tơng tự đối với cách lấy trung bình theo thời gian. Kí hiệu trung bình theo thời gian
của Q trong một khoảng thời gian
no đó l Q với
- 40 -

0
Qdt
1
Q (2.6)
Phần nhiễu của Q kí hiệu l Q

với

QQQ

(2.7)
phải lấy đủ di, giá trị trung bình theo thời gian của Q sẽ không phụ thuộc vo .
Thời gian đủ di có nghĩa l nó phải lớn hơn khoảng thời gian tồn tại đặc trng của
các hệ thống thời tiết v đối với miền ôn đới, phần lớn các đại lợng trung bình không
phụ thuộc vo
với lớn hơn từ 15-20 ngy. ở miền nhiệt đới, thời gian cần thiết có
thể ngắn hơn. Hon lu ton cầu biến đổi đáng kể theo chu kỳ mùa v do đó khoảng
lấy trung bình l ba tháng, vo khoảng 91 hoặc 92 ngy. Các mùa thông thờng l
tháng 12, tháng 1, tháng 2 kí hiệu l DJF l mùa đông ở Bắc Bán Cầu v mùa hè ở
Nam Bán Cầu; tháng 6, tháng 7, tháng 8 kí hiệu l JJA l mùa hè ở Bắc Bán Cầu v
mùa đông ở Nam Bán Cầu. Các mùa chuyển tiếp nh tháng 3, tháng 4, tháng 5
(MAM) v tháng 9, tháng 10, tháng 11 (SON) thờng ít đợc nghiên cứu vì các biến
khí tợng có xu thế hệ thống trong các thời kỳ chuyển tiếp ny. Thực tế, các đặc điểm
quan trọng của chu kỳ mùa có các pha khác nhau ít nhiều ở các vị trí khác nhau. Tuy
nhiên, việc phân chia thnh bốn mùa nh vậy cũng phù hợp với mục đích nghiên cứu

của cuốn sách ny.
Mặc dù các đặc trng tổng thể của hon lu đợc tái hiện lại từ năm ny qua năm
khác nhng những yếu tố trong năm của nó vẫn biến đổi. Ta sẽ sử dụng khái niệm
tổng thể có nghĩa l một số tháng của mùa đông DJF đợc lấy trung bình cùng nhau.
Trung bình tổng thể ny đợc kí hiệu
Q

với



i
i
QQ

(2.8)
Tuy nhiên, kí hiệu ny hơi cồng kềnh. Số mùa lấy trung bình cùng nhau thờng đợc
xác định trong thực nghiệm hơn l trong nghiên cứu khoa học vì các thám sát về khí
quyển ton cầu phù hợp (đặc biệt ở các mực cách xa bề mặt Trái Đất) gần đây mới có
hiệu lực. Các nghiên cứu lịch sử v cổ khí hậu cho thấy hon lu ton cầu thể hiện
những dao động ở tất cả các qui mô thời gian, kể cả những qui mô di nhất nh qui mô
lịch sử địa chất.
Mực hoạt động trung bình của xoáy đợc xác định bởi sự biến đổi của một đại
lợng cho trớc theo thời gian hoặc theo kinh độ. Sự biến đổi ny đợc kí hiệu l

2
*
Q hay
2
'
Q v nhìn chung sẽ có giá trị khác không.
Tơng tự, tơng quan của hai đại lợng độc lập cũng cần quan tâm. Giả thiết đại
lợng vô hớng thứ hai kí hiệu l R, khi đó tơng quan của Q v R l [Q
*
R
*
] hoặc
''
RQ . Có thể biểu diễn số hạng tơng quan bằng sự đóng góp của các qui mô v tần số
khác nhau. Tơng quan của hai đại lợng có quan hệ chặt chẽ với sự dao động về pha
của chúng. Để minh hoạ điều ny, giả thiết Q
*
v R
*
cùng biến đổi theo dạng hình sin
theo vĩ hớng nhng lệch pha l








kxsinRR,kxsinQQ

00
(2.9)
- 41 -

Khi đó có thể biểu diễn dạng lợng giác nh sau






cosRQ
2
1
RQ
00
(2.10)
Tơng quan đạt cực đại khi
=0 v bằng không khi = /2. Tơng quan giữa các đại
lợng khí tợng khác nhau v các thnh phần vận tốc l rất quan trọng. Chúng đợc
gọi l các số hạng nhiễu động xoáy.
Xét phơng trình vận chuyển của một đại lợng vô hớng Q trong hệ toạ độ khí
áp nh sau

S
p
Q
y
Q
v

x
Q
u
t
Q












(2.11)
trong đó S l số hạng nguồn, mô tả sự biến đổi của Q dọc theo chuyển động của phần
tử khí. Phơng trình liên tục (1.43) kết hợp với phơng trình vận chuyển có thể viết
dới dạng thông lợng nh sau


SQ
p
vQ
y
uQ
xt
Q

(2.12)
áp dụng toán tử trung bình vĩ hớng đối với phơng trình ny. Chú ý rằng



*
Qv v
các số hạng tơng tự bằng không, sự biến đổi của [Q] đợc xác định bởi

SQ
p
Qv
yp
Q
y
Q
vQ
t
















(2.13)
Hai số hạng đầu tiên vế phải biểu diễn bình lu của [Q] nhờ dòng trung bình vĩ
hớng. Hai số hạng tiếp theo biểu diễn sự hội tụ của thông lợng rối Q v thể hiện vai

trò của rối đối với sự phân bố trung bình của [Q] mặc dù bản thân giá trị trung bình
của Q
*
l bằng không. Theo ý nghĩa khí hậu, [Q]/t sẽ gần với không v do đó phân bố
trung bình của [Q] đợc xác định bằng sự cân bằng giữa vận chuyển bởi giá trị trung
bình v vận chuyển rối của Q v các số hạng nguồn [S]. Vận chuyển bởi giá trị trung
bình v rối l không độc lập với nhau v vì vậy trong một số trờng hợp chúng có thể
loại trừ lẫn nhau.
Trong phần nghiên cứu ở mục ny đã coi giá trị trung bình của Q ở một số vị trí
thám sát l dừng so với bề mặt Trái Đất. Phép lấy trung bình nh vậy đợc gọi l
trung bình Euler. Trong một số trờng hợp có thể lấy trung bình một đại lợng no
đó theo sự chuyển động của từng phần tử riêng biệt trong khí quyển, cách ny gọi l
trung bình Lagrange. Tuy nhiên, trong hầu hết các trờng hợp, khi tính trung bình
Lagrange thờng gặp nhiều khó khăn. Đó l do nó gắn liền với bản chất rối của dòng
khí, có nghĩa l các phần tử ban đầu nhanh chóng bị phân nhỏ ra v nhập vo phần
còn lại của khí quyển. Chính vì vậy, trung bình Lagrange l một giả thuyết ít có tính
thực tế. Tuy nhiên, có thể xây dựng một số cách lấy trung bình theo kiểu gần đúng
Lagrange. Chẳng hạn nh, lấy trung bình một trờng theo mặt đẳng nhiệt độ thế vị
hơn l lấy theo mặt đẳng áp hay mặt đẳng cao sẽ cho ta giá trị trung bình đối với
chuyển động đoạn nhiệt v giá trị đặc trng của đốt nóng qui mô lớn trong tầng đối
lu.
- 42 -

2.2 Mạng quan trắc ton cầu
Các số liệu quan trắc đợc thu thập bởi các quan trắc viên để cung cấp cho ta các
thông tin khí tợng v các số liệu đầu vo đối với các mô hình dự báo số. Các phi công,
thuỷ thủ thờng đợc cung cấp về trạng thái hiện tại của khí quyển. Các thám sát
ny tạo thnh một chuỗi số liệu cơ bản dùng để phân tích v nghiên cứu các hệ thống
thời tiết riêng biệt v sự hình thnh nên hon lu khí quyển ton cầu.
Trong mục ny sẽ giới thiệu một số nguồn số liệu cơ bản về hon lu ton cầu.

Những khái niệm v phơng pháp giới thiệu trong mục ny đang đợc ứng dụng tại
các viện khí tợng trên thế giới nơi thực hiện các phân tích v dự báo ton cầu. Việc
lu trữ số liệu hon lu ton cầu đợc thiết lập từ kho lu trữ của Trung tâm dự báo
thời tiết hạn vừa Châu Âu v một số nguồn số liệu chủ yếu khác.
Hệ thống quan trắc cơ bản l mạng lới cao không. Trên thế giới có khoảng 1000
trạm thả bóng thám không thời tiết mang theo các thiết bị đo. Các thiết bị ny ghi lại
giá trị của nhiệt độ, khí áp v độ ẩm. Quĩ đạo của bóng nhờ rađa cho ta số liệu về các
thnh phần gió ngang ở các mực khác nhau. Việc thả bóng đợc thực hiện ít nhất 2
lần trong ngy theo giờ synôp vo 0h00 GMT (Greenwich Mean Time) v 12h00
GMT; một số trạm thực hiện quan trắc ở khoảng giữa của hai kỳ quan trắc ny. Bóng
thám không l một loại bóng thời
tiết nhng không có thiết bị đo, khi bóng bay lên cao
sẽ cho thông tin về vectơ gió ngang nh l một hm của độ cao.
Hệ thống cao không l một trong các hệ thống quan trắc khí quyển chính xác
nhất. Nhiệt độ đợc đo với khoảng sai số +
1K, độ ẩm tơng đối l + 10% v gió l + 3-
5m/s. Sai số sẽ lớn hơn ở các mực cao hơn nơi mật độ không khí nhỏ có nghĩa l thời
gian phản hồi tới các thiết bị sẽ di hơn v việc bảo vệ chúng khỏi bức xạ nhiệt trở nên
khó khăn hơn. Số liệu cao không đo đợc phần lớn tầng đối lu v có thể tới phần dới
tầng bình lu. Hiện nay, khoảng 50% số liệu cao không đạt tới mực 100hPa hoặc cao
hơn. Các nỗ lực quốc tế dẫn đầu l Tổ chức Khí tợng Thế giới đảm bảo rằng số liệu
cao không m các trung tâm khí tợng sử dụng đợc thu thập đầy đủ với cùng một
chuẩn về độ chính xác. Tuy vậy, vẫn có sự bất liên tục đáng kể trong các biến khí
tợng ở các đờng biên giới quốc gia, đặc biệt ở các mực trên cao.
Đo đạc cao không rất chính xác, có độ phân giải thẳng đứng rất cao. Các trạm thu
thập giá trị của các yếu tố khí tợng tại các mực chuẩn cùng với giá trị tại các mực
đo nơi một thông số hay giá trị gradien của nó đợc quan trắc. Các mực chuẩn l
1000hPa, 850hPa, 700hPa, 500hPa, 400hPa, 300hPa, 250hPa, 200hPa, 150hPa,
100hPa, 50hPa v 30hPa. Số liệu cao không l giá trị đặc trng tại một điểm trong
một thể tích không khí tại mỗi mực m nó đi qua. Tuy nhiên, việc xác định thể tích

không khí đặc trng cho điểm đó mang tính chất tơng đối, chẳng hạn nh số liệu đo
đợc trong một lớp không khí mây sẽ có profile rất khác so với giá trị đo đợc cách đó
vi kilomet hay vi phút sau đó. Điều ny lm cho việc giải thích các số liệu đo đạc độ
ẩm v đơng nhiên cả trờng nhiệt v trờng gió gặp khó khăn.
Việc duy trì các trạm cao không khá tốn kém, điều ny giải thích tại sao các trạm
đợc phân bố không đồng đều nh trên Hình 2.1. Khoảng cách trung bình của hai
trạm liền kề l
khoảng 700km,
tơng đơng với qui mô đặc trng của xoáy thuận
- 43 -

miền ôn đới l 1000km. Khoảng 800 trạm cao không trong tổng số 1000 trạm nằm ở
vùng Bắc Bán Cầu. Điều ny có nghĩa l khoảng cách trung bình giữa các trạm ở Nam
Bán Cầu l 1100km.
Các trạm đợc phân bố trên đất liền nhiều hơn. Số liệu bị khuyết chủ yếu trên đại
dơng v trên những vùng tha thớt các trạm nh hoang mạc ở bắc Châu Phi v
Arập. Một số hòn đảo nằm giữa biển cũng có các trạm quan trắc v một số tu biển
thời tiết cố định nằm ở vùng bắc Đại Tây Dơng v bắc Thái Bình Dơng mặc dù vậy
một số khu vực mạng lới cao không vẫn còn rất tha thớt. Vùng tha thớt số liệu
đáng quan tâm nhất l vùng ôn đới Thái Bình Dơng Nam Bán Cầu, chỉ có một trạm
duy nhất nằm giữa NewZealand v bờ biển Chilê.


Hình 2.1. Phân bố ton cầu của (a) trạm cao không (tổng số trạm quan trắc = 611 (

601 trạm trên lục
địa,

10 trạm trên tu)); v (b) bóng thám không thả trong phân tích 12.00 GMT ngy 29/10/1991 của
Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu (tổng số quan trắc = 161 (cả trên lục địa)).

- 44 -

Rất nhiều trạm khí tợng trên thế giới chỉ phát báo số liệu mặt đất vì việc duy trì
các trạm ny ít tốn kém hơn, phân bố các trạm ny nh trên Hình 2.2. Bên cạnh việc
đo các đại lợng nh nhiệt độ, khí áp, độ ẩm v gió, các trạm mặt đất còn phát báo
nhiều đại lợng khác nh hiện tợng thời tiết, dạng mây Hiện nay, rất khó để tổ hợp
dạng số liệu ny với số liệu đợc phân tích từ máy tính cho các mục đích dự báo thời
tiết bằng phơng pháp số trị. Điều ny thật đáng tiếc vì nó chứa đựng khá nhiều
thông tin hữu ích. Ngoi các trạm quan trắc đặt cố định trên đất liền l các trạm
synôp bề mặt còn có số liệu quan trắc đo bởi các tu biển. Trong những năm gần đây,
quan trắc bề mặt đợc thực hiện tự động. Điều ny lm tăng khả năng mở rộng mạng
lới số liệu, đặc biệt ở các khu vực vùng sâu vùng xa hay những vùng có chiến sự. Việc
triển khai các trạm thời tiết tự động trên các phao nổi ở các đại dơng phía nam trong
suốt những năm 1978-1979 l một đóng góp quan trọng đối với Thử nghiệm vật lý
ton cầu thứ nhất (FGGE-First GARP Global Experiment), một nỗ lực to lớn để thu
đợc số liệu có chất lợng cao trên ton thế giới trong vòng một năm. Các chơng trình
kiểu nh vậy ngy nay đã trở thnh một bộ phận không thể thiếu của mạng lới số
liệu. Số liệu từ các phao đợc neo lại hay trôi đang dùng trong phân tích hiện nay đợc
mô tả trên Hình 2.3.

Hình 2.2. Phân bố ton cầu của trạm quan trắc bề mặt, cả trên lục địa v từ các tu biển lúc
12.00GMT ngy 29/10/1991 sử dụng phân tích của Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu (tổng
số trạm quan trắc = 7983 trong đó * 6993 trạm synôp, x 990 trạm tu biển)
Mặc dù mật độ của các trạm nói trên dy đặc hơn so với mạng lới các trạm cao
không nhng mạng lới các trạm mặt đất cũng có những nhợc điểm. Các trạm có
khoảng cách ở lục địa Bắc Bán Cầu ngắn hơn. Mặc dù vậy việc sử dụng tu biển giúp
bổ khuyết số liệu trên đại dơng, tuy nhiên các thám sát ny lại theo một tuyến đờng
nhất định của con tu v các tu thuyền thờng tránh gặp các hiện tợng thời tiết
nguy hiểm.
- 45 -

Hình 2.3. Trạm quan trắc bề mặt tự động từ các phao neo v phao trôi đợc sử dụng trong phân tích
của Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu lúc 12.00GMT ngy 29/10/1991 (tổng số trạm = 369,
trong đó có * 335 phao trôi, 34 phao neo)
Thông tin từ vệ tinh trong những năm gần đây đã trở thnh nguồn số liệu quan
trọng mặc dù độ chính xác của nó kém hơn so với các thiết bị đo thông thờng (đặc biệt
trong tầng đối lu). Số liệu đợc sử dụng rộng rãi nhất l các giá trị về nhiệt độ đợc
xác định từ kết quả đo đạc bức xạ hồng ngoại thực hiện bởi vệ tinh quĩ đạo cực. Vệ
tinh ny các định trạng thái khí quyển phía dới quĩ đạo của nó với độ phân giải
ngang lớn. Chu kỳ của quĩ đạo đặc trng vo khoảng 90 phút, do đó một vệ tinh bất kỳ
mất khoảng vi giờ để bao quát đợc ton bộ Trái Đất. Do đó, số liệu nhận đợc không
trùng với giờ synôp chính. Hệ thống phân tích của Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa
Châu Âu lấy số liệu ny trong khoảng chu kỳ 6h kể từ thời gian phân tích gần nhất.
Hình 2.4 (a) mô tả các thông tin từ hai vệ tinh bao phủ hầu hết bề mặt Trái Đất.
Độ phân giải thẳng đứng l nhợc điểm lớn nhất của thám sát từ vệ tinh. Độ phân
giải ny đặc trng l vi kilomet. Nó chỉ phù hợp với nghiên cứu tầng bình lu trên v
tầng trung quyển, độ phân giải ny rất nhỏ đối với nghiên cứu tầng đối lu. Số liệu đo
ở độ cao các đỉnh mây thờng ít, vì vậy không có số liệu đo trong các hệ thống thời tiết
nguy hiểm. Các đầu cảm ứng sóng ngắn mới có khả năng cho thông tin từ phía dới
các đỉnh mây nhng độ phân giải thẳng đứng không đợc cải thiện nhiều. Do việc đo
đạc chỉ thực hiện với nhiệt độ do đó thám sát vệ tinh đợc xác định cùng với sự hỗ trợ
cuả các thiết bị đo thông thờng khác để nhận đợc giá trị của khí áp. Khi đó, cần áp
dụng điều kiện cân bằng để nội suy trờng gió từ khí áp mặt đất v nhiệt độ ở các mực
trên cao. Mặc dù còn tồn tại một số nhợc điểm nhng thám sát nhiệt độ từ vệ tinh l
một nguồn số liệu quan trong nhất trên đại d
ơng.
Các ảnh từ
vệ tinh địa tĩnh đợc dùng để thu các giá trị của trờng gió nhờ sự
chuyển động của các đặc điểm mây đặc trng. Hình 2.4(b) biểu diễn mức độ bao phủ số

liệu. Số liệu gió xác định bằng vệ tinh cải thiện đáng kể đối với việc phân tích trên các
đại dơng phía nam.
- 46 -



Hình 2.4. Số liệu vệ tinh dùng trong phân tích hồi 12.00GMT ngy 29/10/1991 của ECMWF.
Nhiệt độ. Dấu chéo chỉ số liệu của vệ tinh NOAA 11, ô vuông đậm chỉ số liệu của vệ tinh NOAA 12
(tổng số quan trắc: 1239 trong đó x: 674 NOAA 11; # 565 NOAA 12)
Gió xác định từ các vệ tinh địa tĩnh (tổng số quan trắc = 2414 trong đó # 1472 METEOSTAT, x 522
HIMAWARI)
Ngoi ra còn một số nguồn số liệu giới hạn khác. Các thông tin về nhiệt độ v khí
áp đợc xác định tự động nhờ các máy bay dân sự. Số liệu thu thập từ vệ tinh bổ sung
vo mạng lới số liệu ton cầu. Các đo đạc chỉ đợc thực hiện ở các mực máy bay đi
qua, hầu hết l theo các tuyến bay. Hình 2.5 biểu diễn các số liệu đo đợc từ máy bay
ở khu vực bắc Đại Tây Dơng v Thái Bình Dơng.

- 47 -


Hình 2.5. Số liệu từ máy bay (AIREPs) dùng trong phân tích hồi 12.00GMT của ECMWF ngy
29/10/1991 (tổng số quan trắc bằng 854)
2.3 Các mô hình dự báo thời tiết số
Để hiểu đợc cách thức sử dụng các dạng số liệu khác nhau trình by ở trên, trớc
tiên ta cần hiểu rõ các nguyên lý của mô hình dự báo thời tiết số. Với giá trị của các
biến khí quyển quan trắc ban đầu cho trớc, cần sử dụng các định luật vật lý cơ bản
với độ chính xác thích hợp trong một hệ phơng trình, chẳng hạn nh các phơng
trình nguyên thủy từ (1.33a)-(1.36) để dự báo giá trị của các biến khí tợng ở thời
điểm tiếp theo. Tính phức tạp của nó l rất khó để tìm nghiệm chính xác cho các
phơng trình. Thay vo đó, ta tìm nghiệm số bằng cách tính trên các máy tính cực

mạnh. Các phơng trình đợc rời rạc hoá do đó chúng biểu diễn các biến khí tợng tại
một số lớn các điểm rời rạc nhng hữu hạn. Bằng cách ny, các phơng trình liên tục
đợc thay thế bằng một hệ các phơng trình đại số gần đúng tơng đơng có thể dùng
để dự báo các giá trị trong khoảng thời gian tiếp theo. Thuật toán ny đợc lặp lại
nhiầu lần để dự báo tại một thời điểm bất kỳ trong tơng lai.
Các nguyên tắc ny đợc biểu diễn thông qua phơng trình bình lu tuyến tính
một chiều nh sau

0
x
Q
u
t
Q






(2.14)
trong đó Q = Q(x,t) l biến bất kỳ v u l vận tốc bình lu v đợc coi l hằng số. Giả
sử phân bố ban đầu của Q l Q
o
(x), khi đó nghiệm của phơng trình ny l

utxQt,xQ
0


(2.15)
Phân bố ban đầu bất kỳ của Q dịch chuyển với tốc độ u dọc theo trục x sẽ không
thay đổi dạng. Phơng trình (2.14) l một dạng nguyên mẫu của một số số hạng quan
trọng xuất hiện trong các phơng trình nguyên thủy. Phơng trình ny có thể đợc rời
rạc hoá bằng cách xác định giá trị Q ở điểm nút lới trong mặt phẳng (x,t). Ta có thể
viết
- 48 -




m
n00
Qtmt,xnxQ (2.16)
trong đó n v m l các số nguyên v
x, t l bớc lới theo trục x v t tơng ứng. Sử
dụng khai triển chuỗi Taylor lân cận một điểm cho trớc, biểu thức gần đúng viết cho
đạo hm có dạng


2
1m
n
1m
n
t0

t2
QQ
t
Q







(2.17a)


2
1n
m
1n
m
x0
x2
QQ
x
Q

(2.17b)
Số hạng cuối cùng trong các biểu thức ny l sai số ớc lợng
2
của gần đúng sai phân
hữu hạn đối với phép lấy đạo hm ny. Thế biểu thức ny vo phơng trình bình lu
v sắp xếp lại cho ta phơng trình dự báo Q ở bớc thời gian thứ (m + 1) khi biết giá
trị của nó ở bớc thời gian (m - 1) v m





22
1n
m
1n
m
1m
n
1m
n
x,t0QQ
x
tu
QQ

(2.18)
Tích phân đòi hỏi sai số ớc lợng phải nhỏ. Điều ny đạt đợc nếu
x v t nhỏ. Cuối
cùng, cần bảo đảm rằng sai số ớc lợng không bị khuyếch đại. Để thoả mãn yêu cầu
ny, lu ý rằng sai số ớc lợng kí hiệu l
m
n
phải thoả mãn cùng phơng trình tuyến
tính (2.18) cũng nh đối với Q. Giả thiết rằng sai số có dạng

ikxqt
m
n
eAe (2.19)
Nếu
1e
tq


, khi đó sai số ớc lợng sẽ khuyếch đại ở mỗi bớc thời gian v nhanh
chóng chiếm u thế trong nghiệm. Trờng hợp ny gọi l 'bất ổn định tính toán'. Mặt
khác, nếu
1e
tq


, sai số đợc giới hạn v sơ đồ số l 'ổn định'. Thế vo phơng trình
(2.18) v giải nghiệm phơng trình bậc hai có dạng

N
22tq
sis1e

(2.20)
trong đó
x/tu
v


k/2xN,N/2sinS
N




l bớc sóng của sai số. Độ ổn định
đợc đảm bảo nếu
1. Nếu > 1, sai số đối với một số bớc sóng có thể tăng theo qui
luật hm mũ. Điều kiện ổn định ny thờng đợc giới hạn đối với bớc thời gian, đợc
gọi l điều kiện 'Courant-Friedrich-Lewy' (CFL)

u/xt


đối với độ ổn định (2.21)
Đối với các gần đúng sai phân hữu hạn khác của phơng trình bình lu đều có các
chỉ tiêu ổn định riêng mặc dù hầu hết các sơ đồ đơn giản đều có điều kiện ổn định
tơng tự nh phơng trình (2.21). Quan hệ ny cho thấy bớc thời gian cực đại sẽ nhỏ
khi bớc lới

x giảm. Do vậy, việc giảm x đồng nghĩa với việc giảm bớc thời gian để
đảm bảo độ ổn định.
Điều kiện CFL có thể đợc khái quát hoá đối với các hệ phơng trình khác phức
tạp hơn. Nguyên tắc cơ bản l "thông tin" không thể đi quá một bớc lới trong một
bớc thời gian. Do vậy, trong một phơng trình mô tả sự lan truyền sóng với tốc độ

2
sai số ớc lợng (hay sai số cắt xén): truncation error (ngời dịch giải thích thêm)
- 49 -

pha c, điều kiện ổn định l t cx. Tốc độ pha lớn nhất của sóng thờng khá lớn so
với tốc độ dòng khí trong khí quyển v vì vậy nó giới hạn bớc thời gian cực đại. Chẳng
hạn nh, tốc độ dòng khí trong tầng đối lu nhìn chung nhỏ hơn 100m/s. Tuy nhiên
sóng trọng trờng ngoại hay 'sóng Lamb' có tốc độ pha khoảng 300m/s v sóng trọng
trờng nội có tốc độ pha không vợt quá 100m/s. Trong thời gian đầu của lĩnh vực dự
báo thời tiết số, các hệ phơng trình lọc khác nhau đợc nghiên cứu sử dụng để loại
bỏ các sóng có tốc độ nhanh ra khỏi hệ thống. Chẳng hạn, hệ phơng trình dựa trên
phơng trình xoáy tựa địa chuyển bao gồm điều kiện cân bằng gió nhiệt liên hệ giữa
trờng gió v trờng nhiệt, do đó loại bỏ đợc sóng trọng trờng ra khỏi nghiệm. Cách
tiếp cận phổ biến hiện nay l sử dụng các phơng trình nguyên thủy thừa nhận
nghiệm sóng trọng trờng kết họp với sơ đồ tích phân nửa ẩn. Sơ đồ tích phân ẩn l
một sơ đồ trong đó giá trị cha biết ở bớc thời gian (m +1) đợc sử dụng trong biểu
thức vế trái của phơng trình. Chẳng hạn, phơng trình bình lu tuyến tính có thể
viết dới dạng

2
QQQQ
QQ
1m
1n
1m
1n
1m
1n
1m
1n
1m
n
1m
n
(2.22)

Các đạo hm theo không gian đợc lm trơn theo thời gian. Dễ dng thấy rằng sơ
đồ kiểu ny l ổn định tính toán với mọi bớc thời gian
t, do đó nghiệm số của nó
tăng không giống nh nghiệm phân tích khi
> 1. Hơn nữa, để nhận đợc giá trị Q
n
m+1

từ quan hệ sai phân hữu hạn ny đòi hỏi nghiệm của hệ phơng trình đồng thời có
một nghiệm kép tại nút lới. Thao tác tính toán của một sơ đồ ẩn lớn hơn nhiều so với
sơ đồ hiển. Trong các sơ đồ nửa ẩn, công thức ny đợc áp dụng đối với các số hạng
trong phơng trình nguyên thủy hình thnh nên sóng trọng trờng; các số hạng còn
lại áp dụng sơ đồ hiển. Giới hạn về bớc thời gian khi đó đợc qui định bởi tốc độ dòng
khí hơn l tốc độ pha lớn nhất của sóng trong trờng.
Thậm chí khi
t đủ nhỏ để đảm bảo độ ổn định v đối với gần đúng sai phân hữu
hạn của đạo hm đủ độ chính xác thì nghiệm của phơng trình bình lu vẫn không
phải l nghiệm thực. Có thể thấy điều ny nếu tính tốc độ pha của các nhiễu động
dạng sóng với bớc sóng l N
x. Nghiệm phân tích cho thấy tốc độ pha sẽ bằng u đối
với tất cả các bớc sóng. Đối với gần đúng sai phân hữu hạn của phơng trình ny, dễ
dng thấy rằng

N
2
sinsin
2
N
u
c
1
(2.23)
trong đó c l tốc độ pha của các nhiễu động đã đợc rời rạc hoá trong phơng trình
bình lu. Nếu N lớn thì c/u sẽ dần tới 1. Tuy nhiên, khi N nhỏ, c luôn luôn nhỏ hơn u.
Đối với bớc sóng nhỏ nhất bằng bớc lới 2
x thì c bằng không. Do đó các đặc điểm
qui mô nhỏ đợc thể hiện trong nghiệm chậm hơn so với nghiệm thực, nghiệm giải

tích. Ví dụ ny đợc minh hoạ trên Hình 2.6.

- 50 -


Hình 2.6 Sự biến đổi của tốc độ pha theo bớc sóng trong nghiệm của phơng trình bình lu tuyến
tính. Trong ví dụ ny u

t/

x đợc chọn bằng 0,5.
Điều gì tạo ra sự không phù hợp ny, một nhiễu động có dạng bất kỳ có thể đợc
khai triển theo chuỗi Fourier theo các bớc sóng khác nhau sẽ bị phân tán. Các thnh
phần có bớc sóng ngắn hơn sẽ dịch chuyển chậm hơn so với các thnh phần có bớc
sóng di hơn.
Những nghiên cứu dới đây chủ yếu đợc tiến hnh trong hệ toạ độ Đecac, trong
đó các điểm nút lới xác định trong không gian theo hớng x v y. Một ô lới nh vậy
có thể thoả mãn đối với một mô hình dự báo thời tiết số địa phơng, tuy không đầy đủ
đối với một mô hình ton cầu. Một ô lới đợc xác định bằng vĩ độ
v kinh độ sẽ bị
thu hẹp tại cực với bớc lới rất nhỏ ở các vĩ độ cao. Điều ny có nghĩa l điều kiện
CFL sẽ đòi hỏi các bớc thời gian phải ngắn để phù hợp với khu vực nhỏ ở vùng cực m
không gây bất ổn định tính toán. Nh vậy, "bi toán vùng cực" l một khó khăn lớn
trong quá trình mô hình hoá khí quyển ton cầu. Có một giải pháp l tạo các ô lới có
khoảng cách
biến đổi theo vĩ độ. Cách khắc phục khác l sử dụng một ô lới đều theo
v , tuy nhiên phải áp dụng phép lọc số tại mỗi bớc thời gian để loại bỏ các nhiễu
động có bớc sóng phá vỡ điều kiện CFL. Không có giải pháp no hon ton thỏa mãn
điều kiện trên.
Nghiên cứu ny cho thấy ta sẽ gặp phải trở ngại lớn trong việc thực hiện mô

phỏng số một cách chính xác các phơng trình dòng khí trong khí quyển. Đối với một
hệ thống nh khí quyển cần nghiên cứu trong không gian ba chiều thì khả năng của
máy tính có ý nghĩa rất lớn. Ta cũng cần quan tâm tới sự thỏa mãn tơng đối giữa độ
phân giải v tính kinh tế của thời gian tính toán.
Trong những năm gần đây, 'phơng pháp phổ' đợc dùng khá phổ biến. Theo
phơng pháp ny, mỗi biến đợc khai triển thnh một chuỗi các hm trực giao cơ bản.
- 51 -

Chẳng hạn nh một đại lợng Q bất kỳ dao động có chu kỳ với độ di X v độ rộng Y
có thể đợc biểu diễn dới dạng chuỗi Fourier nh sau


X/mx2i
N
0n
M
0m
n,m
eY/nysinQy,xQ



(2.24)
ở đây N v M l số sóng tại đó độ di chuỗi đợc cắt ngắn theo đoạn bất kỳ. Việc lựa
chọn ny tơng đơng với việc lựa chọn
x v y trong một mô hình sai phân hữu hạn.
Thế vo một phơng trình tuyến tính, chẳng hạn nh phơng trình bình lu tuyến
tính, rút gọn phơng trình đạo hm riêng thnh một hệ các phơng trình đạo hm
thờng. Các phơng trình ny có thể đợc giải một cách chính xác bằng nhiều kỹ
thuật khác nhau. Phơng pháp sử dụng tất cả các thông tin có thể có về đại lợng Q

khi tính toán đạo hm có hiệu quả hơn so với việc chỉ dùng các thông tin địa phơng
hạn chế trong phơng pháp sai phân hữu hạn.
u điểm lớn của phơng pháp ny l
tốc độ pha của các nhiễu động dạng sóng đợc biểu diễn một cách chính xác đối với tất
cả các số sóng. Khó khăn gặp phải khi các phơng trình chủ yếu chứa các số hạng phi
tuyến. Các số hạng nh u
Q/x bao gồm tích của hai chuỗi Fourier do đó số thao tác
tính toán sẽ lớn hơn nhiều so với sơ đồ sai phân hữu hạn tơng ứng. Phơng pháp phổ
có thể có hiệu quả so với phơng pháp sai phân hữu hạn khi kỹ thuật khai triển phổ
phát triển. Trong phơng pháp ny, mỗi bớc thời gian đợc chia thnh hai giai đoạn
nh sau:
(i) Giai đoạn nút l-ới, trong đó tất cả tích của các biến xuất hiện trong ph-ơng trình đ-ợc hình thành.
(ii) Giai đoạn phổ. Tất cả các biến v các tích của chúng đợc biểu diễn dới dạng
chuỗi phổ v các đạo hm không gian của chúng đợc tính đơn giản bằng cách nhân
tơng ứng. Khi đó có thể thực hiện đợc một bớc thời gian.
Về mặt hình học đòi hỏi dạng của các hm cơ bản phức tạp hơn, tuy nhiên bảo
đảm đúng qui luật. Các hm cơ bản phù hợp điều ho dạng hình cầu, tích của các hm
dạng hình sin biểu diễn sự biến đổi theo hớng vĩ hớng v hm Lagendre biểu diễn
sự biến đổi theo hớng kinh tuyến. Một u điểm rất quan trọng của phơng pháp khai
triển phổ đối với một khu vực hình cầu l nó hon ton tránh đợc vấn đề khó khăn ở
vùng cực. Biểu diễn phổ l đẳng hớng v giải quyết đợc các đặc điểm của vùng cực
một cách chính xác nh đối với các điểm ở miền vĩ độ thấp.
Việc thực hiện có kết quả phơng pháp ny đòi hỏi biến đổi nhanh giữa việc biểu
diễn các biến theo phổ v theo điểm lới. Khai triển Fourier nhanh l một phép khai
triển phù hợp đối với một vùng có chu kỳ. Các phơng pháp phổ hiện cũng đợc dùng
rộng rãi nh phơng pháp sai phân hữu hạn trong các mô hình dự báo thời tiết v
hon lu ton cầu.
Trong mục n
y tập trung giới thiệu các dạng nghiệm của phơng trình chẳng hạn

nh phơng trình nguyên thuỷ. Các số hạng ny chiếm u thế nghiệm trong khoảng
một ngy đầu tiên hay hơn đối với dự báo số. Bên cạnh đó, hiệu ứng của chuyển động
qui mô dới lới, các quá trình đốt nóng v ma sát khác nhau cũng rất quan trọng.
Chúng ta sẽ đề cập tới vấn đề ny trong mục 2.5.
- 52 -

2.4 quy trình phân tích-dự báo
Dự báo thời tiết số đòi hỏi số liệu ban đầu bằng cách no đó phải đợc xác định tại
các điểm nút lới trên bề mặt Trái Đất. Tuy nhiên, các trạm quan trắc không nằm
đúng các vị trí nh vậy. Hơn nữa, vị trí của chúng đợc qui định bởi các sự kiện lịch
sử, địa lý v kinh tế (không kể quân sự). Bi toán chuẩn bị số liệu ban đầu phù hợp từ
chuỗi số liệu quan trắc không đồng nhất đợc gọi l phân tích số liệu khí tợng hay
đơn giản l phân tích.















Hình 2.7 Sơ đồ minh họa bi toán phân tích khí tợng
Trên Hình 2.7 biểu diễn sơ đồ của bi toán ny. Các đờng kẻ biểu diễn một lới

đều với các điểm dữ liệu cần cho mô hình sai phân hữu hạn hay mô hình phổ. Dấu sao
biểu thị các trạm quan trắc. Để đơn giản, giả thiết rằng tất cả các trạm quan trắc đợc
lấy đồng nhất v do vậy chỉ cần quan tâm tới một mực trong khí quyển. Nếu có nhiều
trạm quan trắc hơn số nút lới thì bi toán tơng đối đơn giản. Ta có thể lấy giá trị
trung bình của các trạm lân cận lm giá trị đặc trng cho nút lới đang xét. Nhng
thực tế tình huống ny hon ton ngợc lại. Nhìn chung số nút lới thờng nhiều hơn
số trạm quan trắc v ở một số khu vực gần nh không có trạm quan trắc no.
Kỹ thuật thông thờng l lấy một giá trị phỏng đoán ban đầu bất kỳ Q
G
của
trờng thực Q tại các điểm nút lới. Giá trị ớc lợng đợc xác định bằng cách biến đổi
giá trị phỏng đoán ny bằng cách sử dụng thông tin từ các trạm quan trắc trong một
khoảng cách xác định xung quanh điểm nút lới

i
i
iG
i
iR
QwQw1Q

(2.25)
y
x
Q
1
*
Q
2
*
Q
3
*
Q
4
*
- 53 -

Điểm chủ yếu của phơng pháp ny l việc lựa chọn trọng số w
i
. Nhìn chung,
chúng phụ thuộc vo khoảng cách của trạm đó tới điểm nút lới. Trờng phỏng đoán
đầu tiên thờng l trờng dự báo với thời đoạn ngắn nhất. Do đó, đối với những khu
vực tha thớt số liệu, trờng phỏng đoán ban đầu sẽ gần nh không đổi khi ta thực
hiện phân tích liên tiếp. Trong các khu vực số liệu dy đặc, trờng phỏng đoán đầu
tiên đợc thay bằng một trờng mới dựa vo số liệu quan trắc. Trong các khu vực nơi
chỉ có một số trạm quan trắc có độ tin cậy nhỏ thì cần có sự hi ho giữa trờng thám
sát v trờng nền.
Giai đoạn kiểm soát chất lợng quan trọng ny thờng nằm ở điểm nh vậy. Số
liệu đợc kiểm tra để bảo đảm rằng chúng không có những sai sót lớn. Chẳng hạn

nh, một thám sát có thể bị loại bỏ nếu nh giá trị của nó sai khác với giá trị trung
bình của trờng nền một lợng khá lớn. Đây l một thuật toán nguy hiểm nếu nh
tiêu chuẩn quá nghiêm ngặt vì khi đó có thể đã bỏ qua những giá trị đột biến; ngợc
lại nếu số liệu đợc lựa chọn không chặt chẽ thì trong quá trình phân tích sẽ xuất hiện
những sai số nghiêm trọng hoặc những điều không thích hợp. Tính chủ quan của dự
báo viên thờng rất hữu ích trong những trờng hợp có nghi ngờ; dự báo viên phải sử
dụng các nguồn số liệu (chẳng hạn nh ảnh vệ tinh) m chơng trình phân tích không
có khả năng xem xét khi loại bỏ những thám sát có nghi ngờ.
Phơng pháp nêu trên đợc dùng khi phân tích không gian, trong đó giả thiết
rằng tất cả các số liệu thám sát đợc lấy đồng thời. Lợng số liệu tăng, đặc biệt l
số
liệu vệ tinh đợc lấy vo
các thời điểm khác so với kỳ quan trắc synôp. Nó đợc ấn
định vo giờ synôp gần nhất v điều chỉnh những ảnh hởng phản ánh sự nghi ngờ
đợc phát hiện. Các ký thuật phức tạp hơn bao gồm việc chèn các số liệu á synôp vo
trong quá trình chạy một mô hình dự báo số, lm biến đổi các trờng nội suy tại tất cả
các điểm v vo mọi thời điểm số liệu đạt yêu cầu.
Hầu hết các sơ đồ phân tích có xu thế xử lý các biến khí tợng khác nhau một cách
độc lập. Vì vậy phân tích trờng gió v trờng nhiệt đợc thực hiện riêng biệt. Đơng
nhiên các trờng ny thực ra không hon ton độc lập với nhau. Các điều kiện cân
bằng cho thấy các biến ny có quan hệ với nhau. Cân bằng gió nhiệt, liên hệ giữa
trờng gió v trờng nhiệt l một ví dụ điển hình, hay cân bằng gió gradien liên hệ
giữa sự phân bố gió v khối lợng. Tơng tự, các quan trắc đợc thiết lập trên qui mô
lớn ở miền ngoại nhiệt đới, thnh phần thẳng đứng của xoáy ít nhất lớn hơn thnh
phần phân kỳ ngang một bậc đại lợng. Điều ny có nghĩa l các thnh phần gió
ngang không hon ton độc lập với nhau.
ở miền nhiệt đới, các cân bằng khác rất
quan trọng, chẳng hạn nh tựa cân bằng giữa đốt nóng v lm lạnh, giữa dòng thăng
v dòng giáng. Một mục tiêu của các sơ đồ khá phức tạp l lm thế no để đa đợc
các điều kiện cân bằng ny vo trong các sơ đồ đó.

Tuy nhiên, cuối cùng các trờng ny không hon ton ở trạng thái cân bằng động
lực. Liệu mô hình dự báo có đợc ban đầu hoá từ những trờng ny, tích phân của nó
sẽ bị chiếm u thế bởi sóng trọng trờng có biên độ lớn với tần số cao. Các nhiễu động
nh vậy đôi khi xảy ra v vì vậy một trờng phân tích sẽ lm tăng nhiễu động ny
trong tích phân số v đợc coi l sự bất ổn định về mặt vật lý. Chúng sẽ đợc loại bỏ
bằng quá trình ban đầu hóa hay lm cân bằng giữa quá trình phân tích v dự báo.
- 54 -

Quá trình ny bao gồm việc thực hiện những điều chỉnh nhỏ đối với các trờng, nhìn
chung nhỏ hơn sai số thám sát. Quá trình ban đầu hoá đơn giản đảm bảo rằng phân
kỳ ngang v tốc độ biến đổi của nó bằng không. Các sơ đồ ban đầu hoá phức tạp hơn
tạo ra mô hình vận tốc thẳng đứng (hay phân kỳ) sao cho phù hợp với trờng gió v
trờng nhiệt độ thám sát v với tốc độ đốt nóng. ở miền ôn đới, sự phù hợp ny có liên
quan với gần đúng tựa địa chuyển (xem 1.7). Đối với mục đích nghiên cứu hon lu
ton cầu, những giá trị ớc lợng của vận tốc thẳng đứng l rất hữu ích v đợc sử
dụng theo quan điểm ba chiều của hon lu khí quyển.
Hình 2.8 Sơ đồ đơn giản mô tả quy trình phân tích-dự báo đợc sử dụng tại Trung tâm dự báo thời
tiết hạn vừa Châu Âu.
Một số quá trình chẩn đoán đợc trình by trong cuốn sách ny dựa trên kỹ thuật
phân tích ban đầu của Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu (ECMWF). Trung
tâm dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu thực hiện phân tích ton cầu về hon lu khí
quyển trong tầng đối lu v phần dới tầng bình lu với bớc thời gian 6 giờ. Các
trung tâm khác thực hiện phân tích tơng tự từng 12 giờ một. Mỗi ngy một lần, phân
tích ny đợc tích phân tiến theo thời gian cho ta dự báo hạn di hơn (lên tới 10 ngy).
Hình 2.8 mô tả sơ đồ của một quy trình phân tích-dự báo đợc thực hiện trong nghiệp
vụ tại Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu. Các lu trữ ny đợc tích luỹ từ
năm 1976 v do đó cho ta giá trị trung bình mùa, trờng khí hậu dựa trên chuỗi số
liệu 10 năm hoặc di hơn. Trong suốt thời gian ny, các sơ đồ phân tích v mô hình dự
báo đợc cải tiến, vì vậy số liệu gần đây có thể có độ tin cậy không bằng những giá trị
phân tích. Điều ny đúng với phần phân kỳ của trờng gió miền nhiệt đới. Cần nhận

thấy rằng mặc dù có rất nhiều trờng ton cầu nhng có rất ít số liệu có chất lợng
cao đối với một số khu vực nh các đại dơng phía nam. Các giá trì ny hầu hết không
lm ảnh hởng đến trờng nền v thờng đợc mô phỏng bằng phơng pháp số trị
nhiều hơn l quan trắc
độc lập.
Dự báo
Ban đầu hoá
N
ộ
i su
y

Phân tích
3 chiều
N
ộ
i su
y
N
ộ
i su
y
N
ộ
i su
y
Phân tích
3 chiều
Phân tích
3 chiều

N
ộ
i su
y
N
ộ
i su
y
Ban đầu hoá
Ban đầu hoá
Dự báo Dự báo
iờ
iờ
- 55 -

Chuỗi số liệu khí hậu 10 năm gốc đợc chuẩn bị ở trờng đại học Reading dựa
trên chuỗi số liệu của Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu trong thời kỳ từ
tháng 3/1979 đến tháng 2/1989. Nhiều cải tiến khác đã đợc thực hiện đối với kỹ thuật
phân tích v ban đầu hoá trong suốt thời kỳ ny. Cải tiến quan trọng nhất liên quan
đến thnh phần phân kỳ của trờng gió miền nhiệt đới. Sơ đồ ban đầu hoá nguyên
thủy ny lm suy giảm thnh phần phân kỳ của trờng gió do đó bất kỳ một chẩn
đoán no liên quan đến vận tốc thẳng đứng hay sự phân kỳ ở miền vĩ độ thấp đều
đợc xác định từ số liệu tính trong thời gian gần đây. Chuỗi số liệu khí hậu di 6 năm
từ tháng 3/1983 đến tháng 2/1989 đã đợc sử dụng trong phân tích để cung cấp những
chẩn đoán sử dụng trong cuốn sách ny.
2.5 Mô hình hon lu ton cầu
Nếu một mô hình số khí quyển tính đến đầy đủ các tác động nhiệt lực v có đầy
đủ các thnh phần ma sát thì mô hình ny có thể chạy trong một khoảng thời gian di
v do đó có thể mô phỏng đợc khí hậu trung bình. Mô hình dạng ny đợc gọi l mô
hình hon lu ton cầu, kí hiệu l GCM (Global Circulation Model). Những mô hình

kiểu nh vậy hiện nay l một công cụ cần thiết để nghiên cứu hon lu ton cầu. Với
những máy tính đủ mạnh, mô hình hon lu ton cầu cho ta những cơ hội nghiên cứu
về hon lu ton cầu một cách riêng biệt v kết hợp các hiệu ứng của các quá trình
động lực v vật lý khác nhau. Các mô hình hon lu ton cầu cũng đợc sử dụng để dự
báo sự biến đổi khí hậu v tìm hiểu khí hậu quá khứ.
Trong mục 2.3, một mô hình dự báo thời tiết số đợc biểu diễn dới dạng không
tính đến ma sát, mô phỏng đoạn nhiệt. Cho đến nay, dự báo đòi hỏi các sơ đồ phải tính
đến ma sát, vận chuyển bức xạ, những mô hình ny rất giống với các mô hình hon
lu ton cầu. Các mô hình hon lu ton cầu cũng đã có những cải tiến tơng tự. Các
mô hình mới đây kết hợp mô phỏng tơng đối phức tạp các quá trình vật lý với mô
phỏng các quá trình động lực khá thô ở độ phân giải thấp. Rõ rng
rằng cần phải mô
tả các hệ thống thời tiết cơ bản ở độ phân giải cao hơn. Chính vì vậy khi máy tính trở
nên mạnh hơn v khả năng lớn hơn thì các mô hình hon lu ton cầu đợc mô tả chi
tiết hơn. Ngy nay, sự khác biệt giữa dự báo thời tiết số v các mô hình hon lu ton
cầu l rất nhỏ v trong một số trờng hợp gần nh l không có sự khác biệt.
Bây giờ ta hãy xem xét một số bổ sung cần thiết để tạo ra một mô hình dự báo thời
tiết đoạn nhiệt, không ma sát trong một mô hình hon lu khí quyển. Có ba yếu tố
quan trọng đó l thông lợng bức xạ sóng ngắn của mặt trời v bức xạ sóng di vo
khí quyển, bức xạ sóng di tại bề mặt Trái Đất, trao đổi rối của nhiệt, động lợng v
độ ẩm giữa bề mặt Trái Đất v khí quyển; cuối cùng l hiệu ứng trong các chuyển
động qui mô dới lới của các quá trình vận chuyển (đặc biệt l vận chuyển thẳng
đứng). Phần sau sẽ đề cập tới khái niệm tham số hoá.
Bức xạ điện từ trong khí quyển có thể đóng góp vo thông lợng bức xạ sóng ngắn
của mặt trời, thông lợng sóng di của bức xạ hồng ngoại phát xạ cả từ bề mặt Trái
Đất v khí quyển. Mục tiêu đặt ra l cần tính các thông lợng hớng lên v hớng
xuống của cả hai dạng bức xạ n
y tại mỗi mực trong khí quyển; sự phân kỳ của thông
- 56 -

lợng bức xạ thuần cho ta tốc độ đốt nóng do các quá trình bức xạ. Khái niệm ny khá
đơn giản nhng việc thực hiện nó l rất phức tạp v phụ thuộc vo khả năng của máy
tính.
Thông lợng bức xạ mặt trời tại đỉnh khí quyển l một hm của vĩ độ, thời gian
trong ngy v thời gian trong năm. Trải qua quãng đờng trong khí quyển trong suốt,
một phần bức xạ bị hấp thụ, một phần bị khuyếch tán, tuy nhiên phần còn lại khá lớn
đạt tới mặt đất. Trong điều kiện có mây, tình huống xảy ra phức tạp hơn, sự phản xạ
các tia mặt trời từ đỉnh mây v sự hấp thụ các tia mặt trời do mây đều l nguyên
nhân lm suy giảm bức xạ mặt trời. Cả hai hiệu ứng ny phụ thuộc vo trạng thái của
phần tử mây v nhìn chung chỉ có thể biểu diễn một cách khá thô trong các mô hình
hiện nay. Còn nhiều quá trình phức tạp khác nh sự phản xạ nhiều lần của tia mặt
trời bên trong các lớp mây hoặc giữa các đám mây nh albedo lớn của các bề mặt nh
tuyết, băng.

Hình 2.9 Sự truyền bức xạ hồng ngoại của các chất khí trong khí quyển trong điều kiện trời quang, l
một hm của bớc sóng. Đồ thị ny cho thấy dải bớc sóng quan trọng l của carbon dioxide ở bớc
sóng 15

m. Hình vẽ trên biểu diễn một dải liên tục, hai hình dới phóng to một số khu vực hạn chế
với độ phân giải phổ tăng.
Việc tính thông lợng thuần của bức xạ sóng di khá phức tạp. Sự phát xạ v
truyền bức xạ của khí quyển ở các bớc sóng ny l một hm của nhiệt độ v bớc
- 57 -

sóng. Hình 2.9 minh hoạ sự phụ thuộc của độ hấp thụ vo bớc sóng trong điều kiện
trời quang, chỉ ra những chi tiết đáng chú ý trên đờng cong biểu thị sự hấp thụ. Sự
hấp thụ ny chủ yếu do dải hấp thụ phân tử của các thnh phần khí, đặc biệt l hơi
nớc, cacbonic v một phần ozôn. Các chất khí có hoạt tính bức xạ khác nh mêtan
hiện nay đóng một vai trò quan trọng trong quá trình truyền bức xạ hồng ngoại mặc
dù sự tập trung của nó rất nhỏ. Để tính thông lợng thuần của bức xạ hồng ngoại

trong điều kiện trời quang cần phải tích phân theo bớc sóng đối với profile nhiệt độ ở
vị trí xem xét, tính đến từng đờng hấp thụ của hng nghìn phân tử. Sự chuyển biến
của các phần tử khác nhau tạo nên các đờng sẽ đợc hiểu rõ đến mức đủ để tính các
đờng với độ chính xác lớn. Để đi từ đờng ny sang đờng khác phải cần có thời gian
để tính từng phần của mô hình hon lu chung ton cầu. Nhiều phơng pháp ớc
lợng đã đợc dùng để nhóm các đờng ny thnh một dải giúp đơn giản việc tích
phân. Tính toán từ đờng ny sang đờng kia cũng đợc dùng để thử nghiệm v giới
hạn số sơ đồ ớc lợng. Để tiết kiệm thời gian máy tính ngời ta nhập các dòng bức xạ
lần lợt theo mỗi bớc thời gian. Mặc dầu vậy, việc tính toán ny vẫn chiếm một thời
gian máy tính khá lớn cho mỗi mô hình.
Khi xét tới bức xạ sóng ngắn, sự tồn tại của mây sẽ tạo ra sự thiếu chính xác trong
việc ớc lợng các dòng bức xạ sóng d
i. Các đám mây lm tăng tính hấp thụ bức xạ

hồng ngoại cũng nh tăng cờng sự khuyếch tán v phản hồi bức xạ mặt trời đi đến
Trái Đất. Hiệu ứng riêng rẽ của quá trình ny còn hon ton cha rõ rng, ta cũng
cha rõ dấu của hiệu ứng, mặc dầu vậy nói chung có thể thấy rằng đây l mây cirrus
tầng cao ở miền nhiệt đới có hiệu ứng đốt nóng thuần đối với khí quyển, trong khi các
đám mây tằng tầm thấp ở miền vĩ độ cao có hiệu ứng lm lạnh do phản hồi bức xạ
ngợc về phía không gian vũ trụ. Có thể điều nghi ngờ lớn nhất trong mô hình hon
lu chung ton cầu hiện đại l việc dự báo mây v ảnh hởng bức xạ của nó. Điều
đáng ngờ ny lm cho việc dự báo sự biến đổi khí hậu do ảnh hởng của con ngời bắt
nguồn từ sự ô nhiễm khí quyển trở nên khó khăn.
Một phần đáng kể của bức xạ mặt trời có thể tới đợc bề mặt Trái Đất. Điều đó
còn phụ thuộc vo bản chất của bề mặt đất. Bề mặt đại dơng có nhiệt dung rất lớn so
với khí quyển. Nhiều mô hình hon lu chung khí quyển ton cầu giữ nhiệt độ của bề
mặt đại dơng không đổi, trong khi các biến khí hậu lại biến đổi theo thời gian. Điều
đó bảo đảm điều kiện biên dới cần cho việc tính toán các dòng nhiệt, dòng ẩm v
dòng động lợng vận chuyển vo khí quyển. Điều đó không thể thực hiện đợc trong
trờng hợp chẳng hạn tính sự biến đổi khí hậu. Sự biến đổi của phân bố gió sẽ lm

nhiễu động hon lu đại dơng, hon l
u đại
dơng đến lợt nó lại lm biến đổi nhiệt
độ mặt biển. Ngay cả những hiệu ứng hồi tiếp ny cần có các mô hình hon lu đối với
cả hệ thống khí quyển v đại dơng, v số phần nghiên cứu phát triển mô hình kép
ny sẽ tăng lên. Tuy nhiên, trong phần lớn cuốn sách ny chỉ giới hạn trờng hợp đơn
giản của mô hình mô tả điều kiện mặt biển.
Mặt đất có nhiệt dung nhỏ hơn nhiều v nhiệt độ của nó cũng có thể biến đổi đáng
kể do kết quả của nhiễu động hng ngy của năng lợng mặt đất cũng nh phía trên
mặt đất. Cần phải có một số mô hình đất đơn giản mô tả các dòng năng lợng tới phần
- 58 -

trên của đất v do đó tính nhiệt độ mặt đất. Mô hình đất điển hình đợc mô tả trên
Hình 2.9. Thực chất mô hình ny bao gồm nghiệm của phơng trình khuếch tán

2
2
z
T
K
t
T





(2.26)
với điều kiện biên nh sau

d
TT tại dz

, F
z
T
K


tại z =0 (2.27)
ở đây T nhiệt độ mặt đất, z độ sâu, K hệ số dẫn nhiệt độ, T
d
nhiệt độ lớp đất dới sâu
v đợc lấy từ số liệu khí hậu. Đáy dới của mô hình đất với độ sâu d trong đó d
khoảng vi mét. Dòng nhiệt thuần đi ra khỏi đất F, bao gồm dòng bức xạ thuần, dòng
hiển nhiệt v ẩn nhiệt vận chuyển bởi chuyển động rối trong lớp biên v ẩn nhiệt cần
để lm tan tuyết.
ở đây có hiệu ứng hồi tiếp giữa mô hình đất v mô hình khí quyển.
Nhiệt độ bề mặt xác định dòng nhiệt v dòng ẩm ra khỏi bề mặt vo khí quyển. Đồng
thời, các điều kiện khí tợng đợc mô phỏng xác định F v do đó xác định nhiệt độ đất.
Mô hình đất cũng phải giữ tính bảo ton của bất kỳ lợng nớc no ở bề mặt dới
dạng ma hay tuyết tan. Một lợng nớc sẽ chảy mất đi v bị mất vo trong các lỗ
hổng trong đất. Phần còn lại sẽ tích luỹ v do đó để bốc hơi. Những đặc tính vật lý của
bề mặt nh albeđo, độ chứa nớc, đợc mô tả v dựa trên số liệu quan trắc bề mặt v
những thông tin về đất.


Hình 2.10 Minh họa mô hình đất sử dụng trong mô hình hon lu ton cầu hiện đại
Khi dòng nhiệt v dòng ẩm đã đi vo đáy khí quyển, chúng đợc vận chuyển lên
cao nhờ lớp không khí vi trăm mét dới cùng tới giữa tầng đối lu. Sự vận chuyển

ny chủ yếu l do các quá trình xoáy rối. Một mô hình hon lu ton cầu sẽ mô tả đặc
dòng chảy
đất dới sâu
độ dẫn nhiệt
đất
tuyết
tan
bức xạ mặt trời
giáng thủy
(rắn hoặc lỏng)
bức xạ sóng
di thuần
các dòng ẩn
nhiệt v
hiển nhiệt
- 59 -

trng của những dòng rối của nhiệt độ, độ ẩm v động lợng theo chiều cao với các
thnh phần độ đứt thẳng đứng của gió trung bình, tầng kết nhiệt khí quyển v
gradien độ ẩm. Thủ thuật ny đợc gọi l quá trình tham số hoá các hiệu ứng vận
chuyển của các xoáy rối. Cần giả thiết ở đây có mối tơng quan giữa cấu trúc dòng qui
mô lớn v sự vận chuyển theo các dòng qui mô nhỏ sao cho các chi tiết của các xoáy rối
riêng biệt bị triệt tiêu. Phơng trình mô tả rối lớp biên l phi tuyến v không có
nghiệm giải tích tổng quát đối với chúng. Kết quả l cơ sở của phơng pháp tham số
hoá nói trên có tính thực nghiệm lớn. Phần tiếp theo ta xem xét hai loại tham số hoá
quan trọng: thứ nhất l dòng rối, dòng động lợng v dòng ẩm giữa bề mặt v lớp dới
cùng, giữa bề mặt v các lớp không khí với nhau. Loại tham số hoá thứ hai l sự vận
chuyển theo chiều thẳng đứng của nhiệt v ẩm với tốc độ nhanh xảy ra trong đối lu
mây tích.
Tham số hoá các dòng trong lớp biên đợc mô tả đầy đủ hơn cả trong các phần viết

về lớp biên khí quyển. Khái niệm cơ bản l tích phân theo thời gian v không gian, tập
hợp các xoáy xác định dòng nhiệt v dòng động lợng lm giảm gradien của các đại
lợng ny. Phơng trình động lợng đợc viết nh sau

p
gvkf
Dt
vD
s







(2.28)
trong đó

s
l sức cản do xoáy rối qui mô nhỏ. Công thức đơn giản đặc trng đối với sức
cản ở mặt đất

s
dới dạng công thức động lực học

ssDss
vvc

(2.29)
ở đây, chỉ số s chỉ các giá trị ở mặt đất. Hệ số c
D
l hệ số gồ ghề phi thứ nguyên, nhìn
chung giá trị của nó phụ thuộc vo bản chất của mặt trải dới, vo độ đứt gió thẳng
đứng v độ ổn định tĩnh của không khí trong các lớp dới cùng của khí quyển. Các đại
lợng ny xác định khả năng dòng khí có thể chuyển thnh các xoáy rối. Giá trị đặc
trng của c
D
l 10
-3
trên đại dơng v 3 x 10
-3
trên lục địa. Các sơ đồ phức tạp hơn ớc
lợng giá trị gần đúng của c
D
tại mỗi nút lới v tại mỗi bớc thời gian dới dạng các
số hạng đặc trng cho độ gồ ghề. Độ gồ ghề ny phụ thuộc vo các đặc tính của bề
mặt v độ ổn định tĩnh của lớp biên. Công thức tơng tự nh (2.29) thờng đợc dùng
để đánh giá các thông lợng thẳng đứng ẩm v dòng động lợng trong lớp biên rối.
Đối lu mây tích sâu chiếm u thế trong các hệ thống thời tiết miền nhiệt đới, v
ẩn nhiệt đợc giải phóng do nớc ngng kết trong các đám mây đối lu l một phần
nhiệt cơ bản đốt nóng khí quyển miền vĩ độ thấp. Tuy nhiên, các đám mây đối lu có
các đặc điểm vi mô trong hon lu ton cầu. Qui mô ngang đặc trng của mây đối lu
vo khoảng từ 1 đến 10km, thậm chí các đám mây cực lớn cũng không vợt quá vi
chục kilomet chiều ngang. Chính vì vậy chúng không thể đợc mô tả một cách chính
xác trong các mô hình hon lu ton cầu. Các hiệu ứng của chúng, bằng cách no đó,
phải đợc tham số hoá. Hơn nữa, nếu ta không cho đối lu cân bằng với độ bất ổn định
thì mô hình cần có độ phân giải của lới rất lớn cho tới qui mô đối lu. Cấu trúc qui
mô nhỏ ny không thể mô tả v tính toán đ

ợc trong mô
hình do các nhiễu qui mô lới
nhanh chóng lm lấn át v lm mờ các trờng qui mô lớn v cuối cùng lm cho tích
phân trở nên bất ổn định số. Việc biểu diễn đối lu mây tích l rất quan trọng đối với
- 60 -

việc tính toán cũng nh để mô phỏng một thnh phần quan trọng của hon lu khí
quyển miền nhiệt đới.
Các điều kiện hình thnh đối lu mây tích bao gồm điều kiện về profile thẳng
đứng của nhiệt v ẩm tại mỗi điểm nút lới. Giả thiết một phẩn tử khí di chuyển
thăng đoạn nhiệt trong khí quyển trên khoảng độ cao dz, khi đó áp suất của nó sẽ
giảm khi phần tử thăng lên. Nếu phần tử khí l khô thì sự giảm nhiệt độ của nó đợc
tính đơn giản bằng định luật thứ nhất của nhiệt động lực, phơng trình (1.7)

gdzdTc
p


(2.30)
Biểu thức ny có thể lấy tích phân để xác định gradien đoạn nhiệt của phần tử
khí, giá trị ny vo khoảng 10K/km. Nếu phần tử khí bão ho thì nớc ngng kết
trong quá trình thăng lên sẽ giải phóng ẩn nhiệt ngng kết đóng góp vo nguồn năng
lợng của phần tử khí thăng lên theo biểu thức

sp
LdrgdzdTc



(2.31)

trong đó dr
s
l sự biến đổi độ ẩm của phần tử khí bão ho, đây l lợng hơi nớc ngng
kết khi phần tử khí thăng lên khoảng độ cao dz; dr
s
phụ thuộc vo sự thay đổi nhiệt
độ, do đó quan hệ ny l một phơng trình phi tuyến khá phức tạp đối với gia số nhiệt
độ dT. Phơng trình ny có thể giải chính xác nếu dùng biểu thức Clausius-Clapayron
(7.30) liên quan giữa r
s
với nhiệt độ. Điểm cơ bản của phơng trình (2.31) l nhiệt độ
của phần tử khí bão hòa bốc lên cao sẽ lớn hơn nhiệt độ của phần tử khí khô bốc lên
cao. Profile đó đôi khi đợc gọi l đờng đoạn nhiệt bão ho. Điều kiện đầu tiên đối
với bất ổn định đối lu l gradien thẳng đứng quan trắc đợc trong khu vực trời quang
phải nhỏ hơn gradien thẳng đứng đoạn nhiệt ẩm, trong các điều kiện ny phần tử khí
bão ho bốc lên cao luôn luôn có độ nổi lớn hơn so với không khí xung quanh. Phần lớn
khí quyển nhiệt đới nằm trong trạng thái bất ổn định có điều kiện. Điều kiện thứ hai
đối với độ bất ổn định đối lu l có một số quá trình lm cho phần tử khí bão ho. Điều
đó xảy ra nếu có sự hội tụ thuần tuý của độ ẩm vo phần tử khí trong thời gian đủ di.
Điều kiện thứ hai cũng có thể đợc thoả mãn nếu một số cơ chế đẩy phần tử khí lên
cao đoạn nhiệt với độ cao đủ lớn. Chẳng hạn, điều đó xảy ra đối với không khí vùng
núi có độ cao thích hợp. Hình 2.11 mô tả độ bất ổn định có điều kiện. Nếu cả hai điều
kiện đều đợc thoả mãn thì phần tử khí bão ho v không khí mây sẽ bốc lên xuyên
qua khí quyển với dòng giáng bồi hon của không khí ở những khu vực quang mây
xung quanh. Trở ngại khi đa lợng ẩm nói trên vo mô hình khí hậu ton cầu l quy
mô của các khu vực dòng thăng rất nhỏ, quy mô ny đợc xác định bởi sự xáo trộn rối
giữa không khí thăng lên v không khí giáng xuống trong khu vực trời quang lm
giảm lực nổi trong mây. Những quá trình ny không thể thực hiện trên quy mô lới,
quy mô tính gần đúng bất kỳ. Nhiều mô hình với mức độ hon thiện khác nhau đã
đợc đề xuất với thủ thuật tham số hoá đối lu mây tích. Có thể nói rằng tất cả các mô

hình ny đều có những yếu điểm do tất cả các mô hình ny đều dẫn tới sự khác biệt
quá mức của khí hậu nhiệt đới khi đa v
o mô hình hon lu ton cầu. Điều đó cho
thấy chúng ta còn cần ý tởng về biểu diễn đ
ối lu hon thiện thêm. Để minh họa ở
đây sẽ mô tả tóm tắt sơ đồ Kuo l sơ đồ đang đợc sử dụng rộng rãi v ít phức tạp hơn
so với các sơ đồ khác. Các thuật ngữ dùng ở đây đợc giải thích trên Hình 2.12. Trong
- 61 -

sơ đồ ny, đối lu khởi đầu trong lớp bất ổn định có điều kiện giữa mực có khí áp p
1
v
p
2
nếu ở đây có hội tụ của độ ẩm vo ô lới, nghĩa l nếu




2
1
p
p
0
g
dp
rv.I

(2.32)

Hình 2.11 Các điều kiện cần đối với độ bất ổn định. Bất ổn định điều kiện có thể xảy ra khi đờng
nhiệt độ môi trờng nằm giữa đờng đoạn nhiệt ẩm v đờng đoạn nhiệt khô.
Điều đó có nghĩa l phải giả thiết dòng ẩm ny đợc đa lên cao nhờ đối lu mây tích.
Thnh phần b l phần không khí xung quanh cha bão ho đợc thêm ẩm do bốc hơi
v xáo trộn rối từ khu vực xung quanh các mây đối lu. Dòng ẩm còn lại, (1 b)I l
lợng ma rơi từ mây. Phần ẩm trong khối lới của mây tích thăng lên đợc coi l
nhỏ. Khi đó tỷ lệ biến đổi của nhiệt độ v độ ẩm do đối lu mây tích đợc cho bởi


,rra
t
r
,TTa
t
T
ECrECT






(2.33a)
trong đó

2
1
2
1
p
p
EC
r
p
p
ECp
T
g/dprr
bI
a,
g/dpTTc
Ib1L
a
(2.33b)
Thông số cuốn ra b đợc coi l số xác định lợng ma v sự biến dạng không khí môi
trờng do đối lu mây tích. Tuy nhiên, đây cha phải l cơ sở lý thuyết đầy đủ đối với
việc xác định thông số ny. Nói chung, nó đợc coi l thông số điều chỉnh đợc, đa
vo khi tích phân để tìm trờng phù hợp nhất với truờng thực tế quan trắc đợc. Thủ
thuật ny hon ton cha đủ v rất nhiều vấn đề về tính đa năng của thông số b v
khả năng thích ứng mô hình khí hậu ton cầu trong điều kiện trạng thái khác xa so

với trạng thái đã tính đợc.
- 62 -


Hình 2.12 Sơ đồ đối lu Kuo. Quá trình tham số hoá giả thiết rằng có nhiều yếu tố mây tích nhỏ trong
khối lới. Nhiệt độ v độ ẩm của môi trờng l T
E
(p) v r
E
(p) v

T
C
(p) v r
C
(p) l đại lợng của mây.
Dòng ẩm đợc vận chuyển bởi các đám mây l I trong đó b l phần cuốn ra từ mây vo môi trờng.
Trớc khi kết luận cuối cùng về những thảo luận đối với các mô hình hon lu
ton cầu, ta hãy xem xét một mô hình hon lu ton cầu đợc đơn giản hoá tính đến
những đại lợng chủ chốt; mô hình đó có thể đợc gọi l mô hình hon lu ton cầu
đơn giản hoá hay gọi tắt l SGCM. Kết quả rút ra từ SGCM sẽ l những đề mục chủ
yếu đợc thảo luận trong các chơng tiếp theo của cuốn sách ny để mô tả các quá
trình cơ bản trong hon lu chung ton cầu. Mô hình dựa trên sơ đồ số trị phức tạp để
giải các phơng trình nguyên thuỷ bằng phơng pháp biến đổi phổ đợc trình by
trong mục 2.3. Sự khác biệt so với mô hình hon lu ton cầu GCM thể hiện ở việc
thay thế cách biểu diễn đốt nóng v ma sát bằng các số hạng tuyến tính đơn giản.
Phơng trình động lợng có thể viết lại dới dạng

vK
v

NL
t
v
p
2
D
MM








(2.34)
trong đó L
M
v N
M
biểu diễn các thnh phần tuyến tính v phi tuyến tơng ứng.
Phơng trình nhiệt động lực tơng tự có dạng
- 63 -

p2
E
E
TT
KNL
t
(2.35)
Thnh phần thứ nhất vế phải của phơng trình (2.34) biểu diễn ma sát. Nếu không có
tất cả các thnh phần khác thì nó sẽ biểu diễn sự suy giảm theo qui luật hm mũ của
vận tốc theo qui mô thời gian

D
. Thnh phần ny đợc gọi l ma sát Rayleigh, v thủ
thuật tham số hoá đơn giản nhất của ma sát lớp biên. Quy mô thời gian của

D
l một
ngy hay hơn trong lớp biên dới thấp v sẽ rất di ở các mực cao hơn trong khí
quyển. Phơng trình nhiệt động lực học (2.35) chứa số hạng lm lạnh Newtơn ở vế
phải; nhiệt độ thế vị đợc tính gần đúng theo điều kiện cân bằng bức xạ - đối lu

E

theo quy mô thời gian bức xạ

E
. Trờng

E
đợc chọn sao cho khí quyển l phân tầng
ổn định (loại trừ khi tham số hoá đối lu) v tính đối xứng vĩ hớng với các giá trị
gradien nhiệt độ theo chiều ngang phù hợp. Mặc dù mô hình đợc giả thiết l khô v
không mô phỏng hiển các quá trình ẩm, độ ẩm sẽ đợc biểu diễn nh l phần ẩn, vì độ
ổn định tĩnh cân bằng bức xạ-đối lu l đặc trng cho quá trình đoạn nhiệt ẩm ở miền
nhiệt đới. Cả hai phơng trình ny đều chứa thnh phần khuếch tán hyperbol để biểu
diễn các chuyển động quy mô dới lới. Các thnh phần ny đợc kết hợp đơn giản khi
sử dụng công thức phổ. Hệ số khuếch tán đợc chọn sao cho bớc sóng ở gần giới hạn
độ phân giải mô hình sẽ bị tiêu tán trong một vi giờ. Với giá trị p lớn, chuyển động
quy mô lớn sẽ không bị ảnh hởng rõ rng bởi thnh phần ny. Tần số đợc chọn đối
với các mô hình có độ phân giải thấp v trung bình l p = 4.
Hình 2.13 so sánh tốc độ gió trung bình vĩ hớng theo vĩ hớng v theo thời gian

u
trong mùa hè, theo số liệu quan trắc cũng nh mô phỏng trong mô hình hon lu
ton cầu GCM hiện đại v nh mô tả bởi SGCM. Những đặc điểm cơ bản sẽ đợc thảo
luận chi tiết hơn trong Chơng 4, trong đó gồm có đới gió đông yếu ở miền nhiệt đới,
dòng xiết mạnh ở phần trên tầng đối lu gần 30
o
S v dòng xiết yếu hơn ở Bắc Bán
Cầu. Các quan trắc cũng cho thấy một dòng xiết thứ hai dy hơn ở phần giữa tầng đối
lu với trục gần 55
o
S. Cả hai mô hình đều cho thấy rõ các đặc tính ny. Các mô hình
chỉ khác nhau v khác so với quan trắc trong phần dới tầng bình lu. Mô hình
SGCM cũng cố gắng mô phỏng tầng bình lu. Trong GCM, trờng nhiệt độ v do đó
nhờ cân bằng gió nhiệt, trờng gió vĩ hớng ở phần dới tầng bình lu thờng nhạy
cảm đối với các chi tiết của sơ đồ bức xạ v sơ đồ đối lu sâu. Tuy nhiên, có thể thấy rõ
từ toán đồ l SGCM mô tả rất nhiều quá trình cơ bản xác định các đặc điểm quy mô

lớn của trờng gió vĩ hớng. Dới đây chúng ta cũng thấy mô hình ny mô phỏng
nhiều dòng xoáy khác nhau đối với nhiệt v động lợng gần với thực tế.