NHẬP MÔN HOÀN LƯU KHÍ QUYỂN

§¹i häc quèc gia Hμ Néi
Tr−êng ®¹i häc khoa häc tù nhiªn






Ian N. James






nhËp m«n hoμn l−u
khÝ quyÓn




Biªn dÞch: Vò Thanh H»ng
Lª ThÞ Th−¬ng

Hμ Néi – 2002
- 2 -



Introduction to
Circulating Atmosphere







Ian N. James
University of reading

Cambridge
university press

- 3 -


Published by the Press Syndicate of the University of Cambridge
The Pitt Building, Trumpington Street, Cambridge CB2 1RP
40 West 20th Street, New York, NY 10011-4211, USA
10 Stamford Road, Oakleigh, Melbourne 3166, Australia

 Cambridge University Press 1994

First published 1994

Printed in Great Britain at the University Press, Cambridge

A catalogue record for this book is available from the Bristish Library

Library of Congress cataloguing in publication data available

ISBN 0 521 41895 X hardback


















TAG
- 4 -

Mục lục
Lời dẫn

7
Ký hiệu

13

Chơng 1 Các định luật vật lý cơ bản 17
1.1 Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học 17
1.2 Bảo ton vật chất 20
1.3 Định luật thứ hai về chuyển động của Newton 21
1.4 Các hệ tọa độ 23
1.5 Cân bằng thuỷ tĩnh 24
1.6 Xoáy 27
1.7 Gần đúng tựa địa chuyển 29
1.8 Xoáy thế v phơng trình omega 33
1.9 Xoáy thế Ertel 35
1.10 Bi tập 37
Chơng 2 Quan trắc v mô hình hoá hon lu khí quyển ton
cầu
38
2.1 Việc tính trung bình trong nghiên cứu khí quyển 38
2.2 Mạng quan trắc ton cầu 41
2.3 Các mô hình dự báo thời tiết số 46
2.4 Quy trình phân tích - dự báo 51
2.5 Mô hình hon lu ton cầu 54
2.6 Bi tập 63
Chơng 3 Cơ chế nhiệt của khí quyển
65
3.1 Cân bằng năng lợng ton cầu 65
3.2 Cân bằng bc xạ địa phơng 69
3.3 Nhiệt động lực của chuyển động chất khí 71
3.4 Kết quả quan trắc đốt nóng khí quyển 74
3.5 Bi tập 78
Chơng 4 Hon lu kinh hớng trung bình theo vĩ hớng 80
4.1 Quan trắc cơ bản 80
4.2 Mô hình Held-Hou của hon lu Hadley 84

4.3 Mô hình hon lu Hadley thực tế hơn 90
4.4 Hon lu trung bình vĩ hớng ở vĩ độ trung bình 95
4.5 Quan điểm Lagrangian về hon l
u kinh hớng 101
4.6 Bi tập
104
Chơng 5 Những nhiễu động tức thời miền ôn đới 106
5.1 Quy mô thời gian của chuyển động khí quyển 106
5.2 Cấu trúc của các xoáy tức thời 110
5.3 Các nguồn năng lợng của khí quyển 118
5.4 Lý thuyết bất ổn định t áp 127
- 5 -

5.5 Những chu trình t áp v các quá trình tần số cao 139
5.6 Bi tập 145
Chơng 6 Sự lan truyền sóng v các xoáy dừng 147
6.1 Kết quả quan trắc các xoáy dừng 147
6.2 Mô hình chính áp 152
6.3
áp dụng cho các xoáy dừng thám sát đợc
163
6.4 Sự lan truyền của sóng Rossby theo chiều thẳng đứng 167
6.5 Dòng Eliassen-Palm 172
6.6 Các dòng Eliassen v các chu trình t áp 177
6.7 Bi tập 181
Chơng 7 Đặc tính ba chiều của hon lu khí quyển ton cầu 182
7.1 Sự biến đổi vĩ hớng ở miền nhiệt đới 182
7.2 Hon lu gió mùa 189
7.3 Đới xoáy v dòng xiết miền ôn đới 192
7.4 Tơng tác giữa xoáy tức thời v xoáy dừng 198

7.5 Sự vận chuyển hơi nớc trên ton cầu 207
7.6 Bi tập 214
Chơng 8 Sự biến đổi tần số thấp của hon lu 216
8.1 Các quá trình tức thời tần số thấp 216
8.2 Những hình thế quan hệ xa 217
8.3 Những dao động tầng bình lu 227
8.4 Dao động nội mùa 232
8.5 Dao động nam 235
8.6 Cơ chế ngăn chặn dòng miền ôn đới 239
8.7 Sự hỗn loạn v biến đổi tần số cực thấp 243
8.8 Bi tập 249
Chơng 9 Tầng bình lu 250
9.1 Chu kỳ mùa của các hon lu trong tầng bình lu 250
9.2 Sự lan truyền sóng v tơng tác của dòng trung bình 259
9.3 Sự hình thnh v vận chuyển ôzon 265
9.4 Sự trao đổi vật chất qua đỉnh tầng đối lu 273
9.5 Bi tập
280
Chơng 10 Khí quyển của các hnh tinh v các hệ thống chất
lỏng v chất khí khác
282
10.1 Các ảnh hởng chủ yếu đối với các hon lu hnh tinh 282
10.2 Các hon lu kiểu Trái Đất 288
10.3 Những khí quyển quay chậm 296
10.4 Hon lu khí quyển của các hnh tinh lớn 301
10.5 Hon lu đại dơng quy mô lớn 307
10.6 Các hệ thống phòng thí nghiệm 309
10.7 Bi tập 315
Lời giải bi tập 317
Danh mục sách 334

- 6 -

Tμi liÖu tham kh¶o 338

- 7 -



Chuyên khảo ny trình bầy quan điểm hiện đại về hon lu khí quyển ton cầu.
Trong chuyên khảo có sự phối hợp giữa các số liệu quan trắc thực tế đối với hon lu
chung khí quyển bằng những mô hình lý thuyết đơn giản của cơ chế điều khiển hon
lu. Những chơng đầu đề cập tới quan điểm truyền thống về hon lu ton cầu đối
với những quá trình khởi tạo chuyển động khí quyển v các nguyên nhân động lực lm
biến dạng chúng. Các chơng tiếp theo phát triển những vấn đề gần đây nhất bao gồm
cả sự biến động tần suất thấp v các quá trình hon lu khí quyển ton cầu khác.
Chuyên khảo l ti liệu nghiên cứu lý thú đối với các sinh viên cao học v các cán
bộ nghiên cứu cần những kiến thức mở đầu đối với vấn đề hon lu khí quyển trớc
khi đọc các ti liệu nguyên bản. Cuốn sách có nhiều hình minh hoạ những kết quả
nghiên cứu chẩn đoán v mô hình hoá. Mỗi chơng đều có phần trình bầy các vấn đề
v phần dẫn các ti liệu tham khảo.
- 8 -

Lời dẫn
Gió thổi tới nơi nó sẽ tới, bạn có thể nghe tiếng gió nhng bạn không biết gió thổi
từ đầu tới v sẽ thổi tới đâu (John, 3, 8).
Thời trung cổ câu hỏi gió thổi từ đâu tới v sẽ thổi tới đâu đối với mỗi ngời l câu
hỏi khó trả lời. Hơn nữa gió không thể hiểu đợc nên gió đợc các bậc tiền bối dùng nó
nh l di chúc không nhìn thấy đợc của Chúa thánh thần (theo tiếng Hy Lạp từ gió
cũng có nghĩa l tinh thần). Khí tợng thuộc ngnh khoa học đợc nghiên cứu nhiều
nhất. Nếu bạn l nh nông, thuỷ thủ hay lính đồn trú cho rằng gió hay thời tiết xấu l

do Chúa đa tới cho con ngời điều đau khổ v tai hoạ, để giới hạn quyền lực của con
ngời.
Còn có rất nhiều câu hỏi cho đến trớc cuộc cách mạng Newtơn vo thế kỷ 19, khi
nhiều định luật về nhiều khía cạnh khác nhau của thế giới tự nhiên đợc phát hiện.
Kepler đã chỉ ra rằng chuyển động của hnh tinh tuân theo những nguyên tắc chặt
chẽ, mặc dù ông không thể giải thích thoả đáng tại sao định luật của ông về chuyển
động của các hnh tinh lại có dạng nh vậy. Galileo đã chỉ ra chuyển động của vật thể
đơn giản nh chuyển động của quả cầu kim loại nặng trên mặt nghiêng. Newtơn với
ba định luật của ông về chuyển động v định luật vạn vật hấp dẫn đã tổng hợp tất cả
những kết quả nghiên cứu đã nói ở trên v chỉ ra khả năng dự báo những điều quan
sát đợc của các nh khoa học trớc đó bằng tập hợp bốn định luật của ông.
Điều đó xảy ra ngay trớc khi vấn đề hon lu khí quyển hớng tới việc sử dụng
cơ học Newtơn mới. Năm 1687 Halley hon thiện lý thuyết về tín phong, ông cho rằng
tín phong gây nên bởi chuyển động thăng của không khí nóng ở xích đạo v đa không
khí tới đây từ những vĩ độ cao hơn. Hadley, năm 1720, hon thiện th
êm lý thuyết ny.
Theo ông nh vậy phải có dòng khí thổi về phía cực, nằm trên tín phong mặt đất. V
nh vậy những cố gắng đầu tiên nghiên cứu về gió v hon lu quy mô lớn của khí
quyển đã đợc bắt đầu. Nửa sau thế kỷ 18, chuyển động của chất lỏng trên Trái Đất
đã đợc mô tả trên cơ sở toán học v cùng với việc thiết lập lực Coriolis, vai trò to lớn
của chuyển động quay của Trái Đất đợc xác định. Tuy nhiên, những cố gắng ny đã
không đợc phát triển do thiếu cả về mặt lý thuyết v đặc biệt l thiếu số liệu quan
trắc. Giấc mơ của các học trò của Newtơn mô tả hon lu khí quyển nh một cơ chế có
thể dự báo có thể đạt đợc bằng cách áp dụng hệ thống các định luật của Newtơn về
chuyển động đối với không khí. Giấc mơ của Newtơn đã trở nên gần hiện thực hơn
nhất l sau Chiến tranh Thế giới Thứ hai khi cơ học lợng tử v lý thuyết tơng đối
khẳng định khả năng sử dụng khái niệm đơn giản của Newtơn để giải thích động lực
học của các hệ thống trong các nhánh của vật lý học. Do ngnh hng không phát triển,
nhu cầu thông tin chi tiết về điều kiện khí tợng trên phạm vi lớn, khả năng thu thập
thông tin đợc nâng cao trên mạng lới quan trắc đợc mở rộng. Cùng với sự phát

triển của mô hình front của trờng phái Bergen ở Nauy v việc biểu diễn định lợng
mô hình với các thnh phần của cơ học chất lỏng của Newtơn, nền tảng cho những vụ
- 9 -

bội thu của khoa học khí tợng Những kết quả phân tích kiên trì của Charney v
Eady đã giải thích sự phát triển của xoáy thuận bằng các lý thuyết bất ổn định của
chất lỏng. Sự phát triển của máy tính lm cho dự báo thời tiết bằng phơng pháp số
trị trở thnh hiện thực, phơng pháp ny dựa trên việc tích phân hệ các phơng trình
phi tuyến đối với chuyển động trong mạng lới khảo sát ton cầu. Do hệ thống truyền
thông trên phạm vi lớn đã đợc thiết lập nên con ngời đã có một cái nhìn mới ton
cầu thực sự đối với hon lu khí quyển.
Đối với tôi thì máy tính đã cho các nh khí tợng học một công cụ rất hữu hiệu.
Đã có những đóng góp phát triển các mô hình thực tế đầu tiên cho dự báo thời tiết hạn
ngắn v gần đây l việc mô phỏng v dự báo khí hậu. Cố gắng ny đã vợt qua ý định
tìm hiểu tính chất động lực của hon lu khí quyển quy mô lớn. Do các phơng trình
cơ bản mô tả chuyển động khí quyển rất phức tạp v phi tuyến, dờng nh có rất
nhiều lời giải bằng phơng pháp số trị thực hiện đợc có thể đóng góp vo việc tìm
hiểu hiện tợng. Rất nhiều trí tuệ, công sức của các nh khoa học đã đợc cống hiến
để cải tiến các mô hình số trị v hon thiện việc biểu diễn, một số quá trình cha giải
đợc nhng lại rất quan trọng. Một cái nhìn sâu vo bản chất vật lý của hon lu khí
quyển đã đợc những
nh khoa học nh Rossby v Ertel phát hiện nhng tất cả đều
đã bị một thế hệ các nh khoa học nghiên cứu khí quyển lãng quên. Một số nh khí
tợng lý thuyết vẫn đóng góp sức lực để đa khí quyển về dạng cơ bản v đơn giản hoá
đến mức có thể. Nhiều cố gắng đã đi sâu hơn vo việc cải tiến phơng pháp biểu diễn
phi tuyến đối với khí quyển. Công trình của Lorenz v các tác giả khác đã dẫn đến việc
phát triển học thuyết Hỗn loạn còn gọi l lý thuyết Rối đợc áp dụng trong nhiều
lĩnh vực khoa học hiện đại khác. Điều đó cho thấy rằng tính phi tuyến có thể lm phát
sinh nhiều điều phức tạp từ những phơng trình thực tế rất đơn giản. Lý thuyết rối
hiện đang soi sáng cho nghiên cứu hon lu khí quyển quy mô lớn.

Giấc mơ của Newtơn buộc phải thoả hiệp với thực tế vì vấn đề l ở chỗ tính khó dự
đoán đợc lại l những đặc điểm cơ bản của hệ thống nh khí quyển chứ không chỉ do
những hạn chế về mặt kỹ thuật. Đặc điểm khó dự báo thể hiện rõ rệt trong vấn đề dự
báo thời tiết. ý định tiến hnh dự báo thời tiết hạn di bằng phơng pháp so sánh
tơng tự với trạng thái khí quyển trong quá khứ đã cho thấy một điều có ý nghĩa đối
với các dự báo thời tiết l khó có thể nhận biết từng phần tử khí riêng biệt. Do chuyển
động hỗn lọan trong khí quyển có thể đa phần tử khí bất kỳ chuyển động quay, quỹ
đạo chuyển động của các phần tử khí trở nên uốn lợn; kéo di v thnh dải vật chất
mỏng cuốn theo nó v cuối cùng chúng hon ton biến mất vo trong khí quyển. Trong
quá trình ny các phần tử khí hon ton không còn nhận biết đợc. Tiếp nối niềm lạc
quan của thời đại Newtơn chúng ta ngy nay n
hận thấy l quan sát của Saint John đã
đúng. Từ đâu gió thổi tới v nơi gió sẽ tới có ý nghĩa sâu sắc v thực chất l không thể
biết hon ton chính xác. Từ khái niệm tĩnh học, bây giờ ta có thể hiểu l khí quyển
biến đổi không ngừng, hệ thống ny có cấu trúc phức tạp theo không gian v thời gian.
Bằng cách tính trung bình theo không gian v thời gian hon lu ton cầu của khí
quyển đợc xây dựng nên từ tổng hợp các hiệu ứng của môđun các hiệu ứng của hệ
thống với quy mô nhỏ hơn, theo lý thuyết kinh điển của Newtơn. Khi xem xét một cách
chi tiết hơn ta thấy vẫn với những môđun ny ta có thể xây dựng nên những xoáy
- 10 -

khác nhau. Bản thân việc thiết lập ny lm biến đổi các môđun. Ta kết luận l những
hình ảnh đơn giản ny bao giờ cũng có những giá trị giới hạn. Ta sẽ bị giới hạn rất
nhiều khi muốn sử dụng các cấu trúc ny đối với các hình thế khác. Đó l một phần
nguyên nhân tại sao phải dự đoán khí hậu với nồng độ CO2 lớn m loi ngời đã
nhanh chóng nhận thấy rằng vấn đề đó khó v không kiểm soát đợc. Đó cũng l
nguyên nhân tại sao những cố gắng gần đây lại tập trung vo nghiên cứu hon lu khí
quyển của các hnh tinh khác từ đó dẫn đến những điều ngạc nhiên không ngờ tới
trong nhiều phơng diện.
Phần đầu quyển sách ny chủ yếu dnh để mô tả điểm hiện đại xác định hon lu

chung khí quyển. Phơng pháp tiếp cận dựa trên những quy luật vật lý có liên quan
với quá trình thuỷ động lực học điều khiển hon lu, hớng tới các quá trình cơ học
xác định chuyển động của khí quyển. Chúng tôi cố gắng biểu diễn bằng những số liệu
quan trắc hon lu thực cũng nh mô hình đơn giản dựa trên các định luật cơ học v
nhiệt động lực học. Những mô hình ny tuy chỉ l mô hình ớc lợng v rất hạn chế
nhng chúng l cẩm nang của nhóm các mô hình cơ bản, cho phép các nh nghiên cứu
một mặt giải thích những kết quả quan trắc của khí quyển thực, mặt khác giải thích
các kết quả phức tạp của mô hình hon lu chung khí quyển. ở cuối chuyên khảo
chúng tôi sẽ trình by những thnh tựu gần đây nhất v chỉ ra tính phức tạp của hon
lu thực v
sự hạn chế của các mô hình đơn giản.
Các chơng từ 1-6 tập trung chủ yếu vo việc xác định quan điểm đối với hon lu
ton cầu sử dụng trên 50 năm nay.
Những định luật vật lý cơ bản đợc biểu diễn bằng ngôn ngữ phù hợp về mặt định
lợng sẽ l nội dung đa ra trong Chơng 1. Chơng 2 thảo luận những kết quả quan
trắc khí quyển quy mô lớn v mô hình dự báo thời tiết mô hình hon lu khí quyển
ton cầu cho ta công cụ hiện đại để nghiên cứu hon lu ton cầu. Cơ sở nhiệt động
lực học đối với hon lu ny l sự đốt nóng không đồng đều của khí quyển, vấn đề ny
đợc trình by trong Chơng 3. Động lực học của chuyển động thể hiện rất rõ ở sự
quay Trái Đất v những nhân tố cơ học khác. Khí quyển duy trì khá khéo léo v để
duy trì vận chuyển nhiệt. Nhng sự thích ứng của khí quyển đối với những quá trình
đốt nóng khác nhau sẽ đợc trình by trong các Chơng 4, 5 v 6.
Các chơng còn lại tập trung vo trình by kết quả gần đây trong hiểu biết của
chúng ta về hon lu ton cầu. Quan điểm kinh điển đối với hon lu l chuyển động
kinh hớng
, tất nhiên đó l sự đơn giản hoá quá lớn. Biến động trong hon lu vĩ
hớng đợc nghiên cứu nhiều trong những năm gần đây đã nhấn mạnh về sự duy trì
của các quỹ đạo xoáy thuận miền ôn đới v các quá trình phát sinh sóng di, những
rãnh v sống bán vĩnh cửu trong đới gió tây ôn đới. Bất đối xứng trong hon lu theo
chiều vĩ hớng của miền nhiệt đới đóng một vai trò quan trọng hơn vì chúng cho thấy

một phần giới hạn của khả năng dự báo thời tiết ở miền vĩ độ cao trong quy mô thời
gian mùa. Trong chơng ny nhấn mạnh đến sự tơng tác của các quy mô của chuyển
động trong khí quyển. Kết quả cuối cùng l cấu trúc quy mô lớn của hon lu ở mức độ
đáng kể đợc tổ chức do các cấu trúc tức thời qui mô nhỏ hơn v không có quá trình
ngợc lại. Đó l, tiêu đề chủ yếu của Chơng 7.
- 11 -

Kết quả tơng tự cũng đợc thể hiện ở qui mô thời gian l chính. Quy mô thời gian
dự báo trình by trong các chơng đều quá ngắn, không quá một số ngy hay nhiều
nhất l một vi tuần. Những dao động của hon lu khí quyển xảy ra trong những
quy mô di hơn sự biến đổi tần số thấp, nghĩa l sự biến đổi có quy mô 10 ngy (hay
di hơn) đợc trình by trong Chơng 8. Trong khi những ti liệu từ các chơng trớc
giúp chúng ta hiểu một số cơ chế cơ bản của những biến động tần số thấp thì những
thnh tựu hiện đại trong trờng biến động rối lại cho thấy chúng đóng vai trò khá
quan trọng. Nhng những quan trắc vệ tinh đợc hon thiện v nhất l sự hon thiện
rất lớn của kỹ thuật vệ tinh đã dẫn tới sự quan tâm đối với tầng bình lu, hon lu
phần giữa khí quyển đợc coi l những cố gắng tìm hiểu ảnh hởng của con ngời đối
với ôzon. Những nghiên cứu ny cho ta những lời cảnh báo nh sự tơng tác giữa hoá
học ôzôn v hon lu khối lợng ở phần giữa của khí quyển tầng bình lu v tầng khí
quyển giữa, vấn đề trọng tâm trong việc tìm hiểu ảnh hởng của con ngời đối với

ôzôn. Sự xuất hiện của lỗ hổng tầng ôzôn ở Nam Bán Cầu vo mùa xuân minh họa
ảnh hởng đó của con ngời. Ngy cng có nhiều ý kiến cho rằng sự thiếu hụt ôzôn
diễn ra trên quy mô ton cầu đã bắt đầu, điều đó có nghĩa l cần phải hiểu hon lu
tầng bình lu, sự vận chuyển ôzon v các chất xúc tác nh ôzon. Chơng 9 dnh để
giới thiệu hon lu tầng bình lu v ảnh hởng của nó đối với phân bố ôzôn.
Cuối cùng trong Chơng 10 ta quay trở lại xem xét riêng khí quyển của Trái Đất
chúng ta có thể hiểu hon lu của khí quyển Trái Đất nh l một trờng hợp riêng
của các trờng hợp đối với các hnh tinh khác của hệ thống Mặt Trời. Việc nghiên cứu
hon lu ton cầu bao giờ cũng xuất phát từ việc nghiên cứu hệ thống riêng lẻ. Bây giờ

với khối lợng số liệu không lớn đã có thể tìm hiểu về tất cả các hnh tinh có khí
quyển trong hệ Mặt Trời. Ngnh khí tợng có thể phối hợp với các ngnh khoa học
khác về Trái Đất để tiến hnh những nghiên cứu về dạng hon lu ton cầu có thể.
Trình độ của của chuyên khảo ny phù hợp với sinh viên sau đại học, các sinh
viên trình độ thạc sỹ. Tôi hy vọng chuyên khảo ny cũng hữu ích với các nh nghiên
cứu để có những kiến thức cơ sở về hon lu ton cầu
có thể vững tin khi đọc các
nguyên bản. Phần tiếp l phần mở rộng của giáo trình tôi đã giảng cho các sinh viên
đại học v sau đại học trong một số năm qua. Cách trình by có một số thay đổi cần
thiết để phù hợp khoá học ny. Kiến thức về khí tợng động lực chiếm một phần nhỏ
trong các trang nói về hon lu ton cầu. Những phần khác có tính mô tả do đó ít giúp
cho sinh viên hiểu biết các quá trình vật lý của hon lu ton cầu với mức độ định
lợng bất kỳ. Nên cuốn sách ny phải chuyển ton bộ khí tợng động lực chỉ đợc coi
l sự áp dụng khí tợng động lực đối với hon lu quy mô lớn. Chúng tôi nghĩ l bạn
đọc đã nghiên cứu những kiến thức cơ sở của động lực học khí quyển mặc dù vậy để có
thể tự đọc cuốn sách ny chúng tôi sẽ dùng những kết quả quan trọng nhất m không
cần dẫn giải trong phần mở đầu cuốn sách. Những quá trình lớn nhất điều khiển
quyển hon lu khí quyển l sự hấp thụ v phát xạ bức xạ điện từ, những quá trình
vật lý trong mây, vận chuyển rối trong lớp biên khí quyển (nhóm những quá trình
thờng đợc gọi l vật lý khí quyển). Trong khi đó, những định luật Newtơn lại không
đợc coi l định luật vật lý sẽ không đợc mở rộng. Hơn nữa một số kết quả quan
trọng sẽ đợc thảo luận còn những chi tiết bạn đọc có thể thu nhận từ các cuốn sách
- 12 -

khác. Vấn đề m cuốn sách ny tập trung vo chính l sự vận chuyển nhiệt bởi chuyển
động khí quyển quy mô lớn v cách khí quyển giải phóng năng lợng để điều khiển
hon lu. Sự vận chuyển nhiệt không có nghĩa l bao gồm sự vận chuyển của các thực
thể khác nh độ ẩm hay động lợng. Sự vận chuyển của những thực thể ny cũng l
vấn đề cần tập trung nghiên cứu.
Mỗi chơng đều kết thúc bằng phần ngắn bi tập. Những bi tập ny phục vụ cho

một số mục đích một l giúp sinh viên phát triển sự hiểu biết về định tính cũng nh
định lợng của đối tợng. Hi vọng rằng các bi tập sẽ lm cho sinh viên có thói quen
thực hiện các tính toán nhỏ v ớc lợng khi có số liệu v các phơng trình liên quan,
bằng cách đó sinh viên có thể thấy đợc những vai trò tơng đối của các hiệu ứng khác
nhau, các trạng thái trong đó xảy ra các loại cân bằng khác nhau. Chức năng khác của
các bi tập l đa một số định hớng t duy, một số kết quả phụ thêm rút ra từ phần
viết chính. Những điều mở rộng ny chủ yếu sử dụng trong tơng lai. Cũng đáng bỏ
thời gian đẻ thực hiện các bi tập khi họ có thể nắm một cách vững vng v thực hiện
nó họ mới thực sự hiểu biết những phần trình by trong nội dung. Tất nhiên, bắt đầu
lm liền từng bi tập trong nhiều giờ sẽ gây sức ép đối với khối lợng đo tạo ngắn
hạn. Chính vì vậy chún
g tôi đã đa ra những trả lời cho các bi tập. Ngắn gọn nhng
rõ rng v không phải bao giờ cũng đạt đợc điều đó, tôi hi vọng rằng những gì viết ra
l những điều cần thiết nhất giúp sinh viên tìm ra những lời giải chi tiết.
Danh mục sách giúp bạn đọc tìm ra những cuốn sách trong mỗi chơng cho một số
trờng hợp, cho mỗi mục. Có rất nhiều ti liệu v hình vẽ đã đợc đa vo đây, tuy
nhiên những danh mục sách có ý nghĩa s phạm l chính. Tôi không có ý định hon
thiện trong lần xuất bản đầu tiên ny. Hơn nữa, các cuốn sách v bi báo đợc chọn ở
đây nhằm để giúp ích cho sinh viên, những ngời cần có lời giải thích chi tiết v đầy
đủ hơn cho các chủ đề riêng biệt. Một trong những hậu quả l các bi báo của các bạn
đồng nghiệp của tôi chứa phần lớn trong ti liệu tham khảo. Đây không phải l những
lời chỉ trích đối với các công trình của các tác giả bị bỏ qua; hơn nữa điều đó cũng
chứng tỏ rằng đã có một khối lợng công trình to lớn đề cập tới hon lu chung khí
quyển đã đợc công bố trong những năm gần đây.
Rất nhiều bạn bè đồng nghiệp đã giúp tôi chuẩn bị cuốn sách ny. Họ đã giúp tôi
một cách tận tình bằng việc đọc viết v thảo luận có liên quan đến đề ti của tôi. Đặc
biệt, tôi muốn cám ơn đến Dr. Raymond Hide ngời đã giới thiệu tôi nghiên cứu hon
lu khí quyển v tới Giáo s Brian Hoskins & Robert Pear, ngời đã tạo môi trờng
khích lệ tôi
tại Trờng Tổng hợp Reading nơi tôi đã học v lm việc theo đề ti hon

lu ton cầu của Trái Đất v đợc giúp đỡ cả về số liệu v các mô hình đơn giản. Tôi
cũng muốn by tỏ ở đây sự biết ơn đối với các bạn đồng nghiệp đã giúp tôi một cách
ho hiệp bằng những lời khuyên v đã dnh nhiều thời gian, công sức giúp tôi thu
thập số liệu v các hình minh họa. Tôi muốn cảm ơn Paul Berresford, James Dodd,
Paul James, David Jackson, Adrian Matthews, Michiko Masutani, Fay Nortley, Mark
Ringer, Keith Shine, Julia Slingo, v Paul Valdes. Michael Blackburn đã giúp tôi viết
những chơng trình máy tính cần cho việc chuẩn bị các hình vẽ khí hậu của ECMWF.
Rất nhiều các bạn đồng nghiệp của tôi ở các viện khác không chỉ cho phép tôi sử dụng
các toán đồ của họ m còn cho phép sửa chữa bản chính. Tôi muốn kể đến một số bạn
- 13 -

đồng nghiệp của tôi X. Cheng, R. Hide, D. A. Johnson, L. V. Lyjak, B. Naujokat,
ONeill, R. A. Madden, A. Scaife, J. M. Wallace, and G. P. Williams. Một số trong họ
đã đọc v nhận xét về các phần viết của bản thảo đầu tiên. Trong số đó có M. Collins,
M. Juckes, F. Nortley, Pearce and S. Rosier.
Phần lớn các toán đồ trong cuốn sách ny đã đợc xây dựng từ kết quả phân tích
bằng phơng pháp khí hậu các số liệu khí tợng tại Trung tâm Châu Âu dự báo hạn
vừa (ECMWF). Ngnh khí hậu đã đợc xây dựng ở đây trong một số năm nh một
phần của dự án hợp tác giữa Cơ quan Khí tợng Anh quốc v Trờng Tổng hợp
Reading. Tôi muốn gửi lời cảm ơn các bạn đồng nghiệp của tôi đã lm việc trong dự án
hơn 10 năm nay trong đó có Paul Berresford, Huang Hsu, Michiko Masutani, Sarah
Raper, Prashant Sardeshmukh v Glenn White . Tôi xin gửi lời cảm ơn đặc biệt tới
ECMWF vì sự quan tâm v ủng hộ tận tình đối với dự án chẩn đoán ny v gửi lời
cám ơn đối với Cơ quan khí tợng Anh quốc đã cung cấp số liệu cho tôi.
Tôi cũng xin cảm ơn gia đình tôi đã kiên nhẫn giúp đỡ tôi. Tôi cảm thấy có một
món nợ to lớn đối với sự kiên nhẫn v sự thông cảm với tôi. Nhng hơn tất cả cuốn
sách ny thuộc về các sinh viên của tôi tại Trờng tổng hợp Reading trong nhiều năm
họ đã quan tâm đến bi giảng của tôi v họ đã có những đóng góp để tìm hiểu về hon
lu ton cầu v đã truyền cảm hứng cho tôi để hon thiện ti liệu v viết cuốn sách
ny. Tôi cũng xin cám ơn đối với các sinh viên trên thế giới đã mong muốn đến các

trờng Tổng hợp phơng Tây học về khí quyển, nhng không có khả năng ti chính để
thực hiện những ớc muốn đó. Tôi hy vọng cuốn sách ny sẽ giúp họ trong nghiên cứu.
Điều đó thật đáng tiếc, tôi hy vọng rằng các bạn sẽ tìm thấy những điều hữu ích trong
những giải thích của tôi về hon lu khí quyển.
Ian James
Bracknell
Tháng 2/1993


- 14 -

ký hiệu

A Mật độ sóng hoạt động phơng trình (6.32)
a Bán kính hnh tinh (6,371 x 10
6
m đối với Trái Đất)
c
p
Nhiệt dung riêng đẳng áp
c
v
Nhiệt dung riêng đẳng tích
c
D
Hệ số cản, Hệ số ma sát
c
gx
, c
gy

Các thnh phần của tốc độ nhóm sóng
c
g
Vectơ tốc độ nhóm
c
0
Tốc độ pha của sóng trọng trờng ngoại đối với độ dy tơng đơng
h
0
phơng trình (7.7)
D Phân kỳ ngang
D Ma sát hình học phơng trình (8.15)
D
p
/Dt Tốc độ trao đổi sau hộp sóng phơng trình (6.22)
E Tốc độ bốc hơi
E
E-vectơ, phơng trình (7.20) v (7.26)
e
áp suất riêng
e
s
áp suất hơi nớc bão ho, sức trơng hơi nớc bão ho
e
s0
Sức trơng hơi nớc bão ho tại nhiệt độ nhất định; đối với nớc l
611Pa tại 273K
F Khuynh hớng ma sát của thnh phần thẳng đứng của xoáy tơng
đối
F

Dòng Eliassen-Palm, phơng trình (6.68)
f Thông số Coriolis
f
0
Thông số Coriolis tại vĩ độ nhất định
F Lực ma sát cho đơn vị khối lợng
g Gia tốc trọng trờng (9,81 ms
-2
đối với Trái Đất)
H Độ cao theo qui mô khí áp, RT/g
h(p)
Tỷ số của
p/

v

, phơng trình (1.54) v (5.23)
h
0
Độ dy tơng đơng, phơng trình (7.4)
i (-1)
1/2

K 1-Hệ số khuếch tán
2- Động năng cho đơn vị khối lợng
3- Số sóng tổng cộng (k
2
+ l
2
)

1/2

- 15 -

K
R
L
R
-1
K
s
Số sóng tĩnh tổng cộng
k Số sóng vĩ hớng
k
Vectơ đơn vị theo chiều thẳng đứng
k


Số sóng Rhines, phơng trình (10.25)
L 1- Quy mô di đặc trng theo chiều ngang
2-
ẩn nhiệt ngng kết của hơi nớc
L
R
Bán kính biến dạng Rossby, NH/f
l Số sóng kinh hớng
M
2/uv
2
'

2
'








m Số sóng theo chiều thẳng đứng
n 1- Tần số Brunt-Vaisala
2- Trung bình của
''
vu
P Tốc độ giáng thủy
p Khí áp
p
R
Khí áp chuẩn (thờng lấy l 1000hPa đối với Trái Đất)
p
s
Khí áp bề mặt
Q 1- Nhiệt thêm vo một đơn vị khối lợng đối với một phần tử khí
2- Biến vô hớng tùy ý
Q D
/Dt do đốt nóng
Q Phơng trình ômega tác động, phơng trình (1.77) & (1.78)
q Xoáy thế tựa địa chuyển, phơng trình (1.75)
q

E
Xoáy thế Ertel, phơng trình (1.79)
R Hằng số chất khí (287Jkg
-1
K
-1
đối với không khí khô)
R
*
Hằng số chất khí vạn năng (8314 J(kgmole)
-1
K
-1
)
R
d
Hằng số chất khí đối với không khí khô
R
v
Hằng số chất khí đối với hơi nớc (461,5Jkg
-1
K
-1
)
r Tỷ hỗn hợp ẩm
r
s
Tỷ hỗn hợp ẩm bão hòa
S 1- Tốc độ đốt nóng dQ/dt
2- Dòng bức xạ mặt trời

s 1- Thông số ổn định tĩnh, phơng trình (1.72)
2- Entropy riêng, phơng trình (3.13)
T Nhiệt độ
t Thời gian
- 16 -

U 1- Nội năng cho một đơn vị khối lợng
2- Qui mô tốc độ đặc trng
u Thnh phần vĩ hớng của gió
u
a
Thnh phần vĩ hớng phi địa chuyển của gió
u
g
Thnh phần vĩ hớng địa chuyển của gió
u
Vectơ tốc độ (u, v, w)
v Thnh phần kinh hớng của gió
v
a
Thnh phần kinh hớng phi địa chuyển của gió
v
g
Thnh phần kinh hớng địa chuyển của gió
v
Thnh phần ngang của vectơ tốc độ (u, v, 0)
w Thnh phần thẳng đứng của gió
W Công cho đơn vị khối lợng sinh ra bởi một phần tử khí
x Tọa độ vĩ hớng
Y Độ rộng của vòng hon lu Hadley trong lý thuyết Held-Hou,

phơng trình (4.12)
y Tọa độ kinh hớng
z Độ cao trên bề mặt Trái Đất
z

Độ cao ảo, -Hln(p/p
R
)
Z Độ cao địa thế vị
1- Thể tích riêng
2- u
t/x
3- Góc giữa tia sóng Rossby v chiều ngang
4- Hệ số giãn nở nhiệt
f/y



-
2
[u]/ y
2

Thông số vô thứ nguyên trong lý thuyết về chế độ t áp, phơng
trình (10.19)
Độ lệch pha giữa hai sóng
R/c
p

Nhiệt độ thế vị

E
Nhiệt độ thế vị cân bằng bức xạ
Thế vận tốc
Sự dịch chuyển của phần tử khí theo chiều kinh hớng
Mật độ

R
(z) Mật độ của khí quyển chuẩn
Biên độ của sóng hm dòng
- 17 -

Hm dòng

g
Hm dòng địa chuyển
Địa thế vị
Vĩ độ
1- Kinh độ
2- Bớc sóng
Thnh phần thẳng đứng của xoáy tơng đối

g
Xoáy địa chuyển
Vectơ xoáy tơng đối
Thnh phần thẳng đứng của xoáy tơng đối
Vectơ xoáy tuyệt đối
1- Tọa độ thẳng đứng, p/p
s

2- Hằng số Stefan-Boltzman, 5,67 x 10
-8
Wm
-2
K
-4

3- Tốc độ phát triển của sóng bất ổn định
Thời kỳ lấy trung bình

D
Quy mô thời gian cản hay giảm yếu spin-up

E
Quy mô thời gian cân bằng bức xạ
Vectơ ứng suất nhớt
1- Tốc độ trong tọa độ thẳng đứng khí áp
2- Tần số vòng của sóng
Tốc độ quay của hnh tinh (7,292 x 10
-5
rads
-1
đối với Trái Đất)

- 18 -

chơng 1. các định luật vật lý cơ bản
Mục tiêu của chơng ny nhằm giới thiệu các định luật vật lí cơ bản điều khiển
hon lu khí quyển v biểu diễn các định luật ny dới dạng biểu thức toán học.
1.1 Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học

Định luật thứ nhất có thể đợc diễn tả định tính một cách đơn giản nh sau: nhiệt
l một dạng năng lợng. Sự chuyển hoá nhiệt năng dới các dạng khác nhau của cơ
năng l một quá trình điều khiển hon lu khí quyển ton cầu v l nguyên nhân
hình thnh các hệ thống thời tiết m hệ quả nhiều năm của nó l qui định đặc điểm
khí hậu của từng khu vực. Sự chuyển hoá nhiệt năng ny sẽ đợc đề cập một cách chi
tiết hơn trong Chơng 3. Trong mục ny, sẽ trình by cách biểu diễn định luật thứ
nhất dới dạng biểu thức toán. Tuy nhiên, trớc hết ta cần xem xét các đặc tính nhiệt
động lực của chất khí cấu tạo nên khí quyển.
Trạng thái nhiệt động lực của một phần tử khí đợc xác định bằng một số đặc
trng nh: thnh phần cấu tạo, áp suất, mật độ, nhiệt độ, Thực tế, các đặc trng ny
không hon ton độc lập với nhau, chúng có mối liên hệ với nhau bằng phơng trình
trạng thái của chất khí.
Giả thiết chỉ có một thnh phần của không khí biến đổi đáng kể, đó l hơi nớc.
Các chất khí còn lại cấu tạo nên khí quyển đều có một tỷ lệ không đổi, có thể duy trì
đến độ cao rất lớn. Thnh phần khí chủ yếu l nitơ v ôxy, argon v khí cacbonic
chiếm tỷ lệ nhỏ hơn. Các khí khác chỉ chiếm một lợng rất nhỏ trong khí quyển; một
số chất khí rất quan trọng qui định tính trong suốt của khí quyển đối với các tần số
khác nhau của bức xạ điện từ, một số chất khí khác đóng vai trò quan trọng đối với các
đặc tính hoá học của khí quyển. Tuy nhiên với mục đích nghiên cứu ny chúng sẽ đợc
bỏ qua. Bảng 1.1 tổng kết các thnh phần cơ bản của không khí khô.
Bảng 1.1 Các thành phần của không khí khô
Chất khí Tỷ hỗn hợp theo thể tích
Nitơ (N
2
)
Ôxi (O
2
)
Argon (Ar)
Cacbonic (CO

2
)
0,78083
0,20947
0,00934
0,00033

- 19 -

Chúng ta sẽ đề cập đến hơi nớc trong các phần sau. Nếu giả thiết không khí l
khô, khi đó áp suất p, nhiệt độ T v mật độ
liên hệ với nhau bởi 'định luật đối với
chất khí lí tởng'
RTp


(1.1)
Phơng trình trạng thái ny cần có sự biến đổi đối với những khu vực có khí áp
rất cao v nhiệt độ rất thấp. Tuy nhiên, trong khoảng biến đổi nhiệt độ v khí áp thực
của khí quyển thì phơng trình ny khá phù hợp. Hằng số chất khí R có quan hệ với
hằng số chất khí vũ trụ R
*
bằng công thức sau

m/RR
*
(1.2)
trong đó m l trọng lợng trung bình (theo thể tích) của phần tử khí trong hỗn hợp
không khí khô. Phơng trình trạng thái (1.1) cho thấy chỉ cần biết hai trong ba đại
lợng p, T hay

l có thể xác định đợc trạng thái nhiệt động lực của không khí. Đôi
khi thuận tiện hơn ngời ta thờng sử dụng thể tích riêng
= 1/ (l thể tích chiếm
bởi một đơn vị khối lợng không khí) hơn l sử dụng mật độ
.
Nhiệt độ không khí l thớc đo nội năng của không khí, tức l năng lợng qui
định bởi chuyển động ngẫu nhiên của các phân tử v sự quay, sự chuyển động bên
trong. Nếu hai khối khí đợc trộn lẫn vo nhau thì nội năng của chúng nhanh chóng
trao đổi với nhau v nhiệt độ của chúng sẽ bằng nhau. Khi nhiệt độ của chúng không
bằng nhau, dòng nhiệt có hớng từ khu vực nóng sang khu vực lạnh. Biến đổi vi phân
của nội năng U của một đơn vị khối lợng không khí khô quan hệ với nhiệt độ bằng
biểu thức

dTcdU
v

(1.3)
trong đó c
v
l nhiệt dung đẳng tích.
Nếu một lợng nhiệt dQ đợc thêm vo phần tử khí thì nó sẽ lm tăng nội năng
của phần tử hoặc lm biến đổi cơ năng hoặc cả hai. Tuy nhiên, sự biến đổi nội năng
cộng với công sinh ra phải cân bằng với lợng nhiệt thêm vo. Đây l biểu thức toán
học của định luật thứ nhất của nhiệt động lực học

dWdUdQ


(1.4)
Công sinh ra bởi phần tử khí khi nó dãn nở chống lại khí áp của không khí xung

quanh. Giả thiết rằng khí áp của phần tử khí bằng với khí áp của không khí xung
quanh (điều ny luôn đúng nếu quá trình dãn nở diễn ra chậm), công sinh ra quan hệ
với sự biến đổi thể tích nh sau



pddW (1.5)
Do vậy biểu diễn dới dạng công của định luật thứ nhất nhiệt động lực học có dạng




pddTcdW
v
(1.6)
Dạng thuận tiện hơn nhận đợc khi ta sử dụng phơng trình trạng thái (1.1)

dpdTcdQ
p



(1.7)
trong đó c
p
= c
v
+ R l nhiệt dung đẳng áp. Phơng trình dạng ny rất thuận tiện vì
các quá trình trong khí quyển xảy ra theo quá trình đẳng áp nhiều hơn l theo quá
trình đẳng tích.

- 20 -

Một quá trình nhiệt động lực l một sự biến đổi chậm của trạng thái nhiệt động
lực của một phần tử khí; nó có thể đợc mô tả bằng một đờng cong trên đồ thị nhiệt
động lực, trên đồ thị ny vẽ hai đờng biến đổi trạng thái. Quá trình nhiệt động lực
quan trọng nhất l quá trình đoạn nhiệt, trong đó phần tử khí không nhận nhiệt hay
mất nhiệt vo môi trờng xung quanh. Từ phơng trình (1.7), trong quá trình đoạn
nhiệt ta có

dpdTc
p


(1.8)
hay lấy tích phân đợc

pR
c/R,)p/p(T

(1.9)
trong đó
l một hằng số tích phân, đó l nhiệt độ ở áp suất p
R
trong quá trình đoạn
nhiệt;
thờng đợc gọi l nhiệt độ thế vị v p
R
thờng đợc lấy l 100kPa
1
. Mặt

khác, nhiệt độ thế vị có thể đợc xem nh l một biến nhiệt động lực mới v phơng
trình (1.9) l một dạng khác của phơng trình trạng thái

)(lnTdcdQ
p


(1.10)
Nếu nhiệt đợc thêm vo trong khoảng thời gian dt thì tốc độ biến đổi nhiệt độ thế
vị của phần tử khí l

Q


dt
dQ
)p/p(
c
1
dt
d
R
p
(1.11)
Số hạng dQ/dt đợc gọi l 'tốc độ đốt nóng phi đoạn nhiệt';
Q l tốc độ biến đổi của
do đốt nóng. Đây l tốc độ biến đổi của m một phần tử khí phải trải qua v
thờng viết dới dạng đạo hm Lagrange D
/Dt. Đạo hm ny khác với đạo hm
Euler xác định tốc độ biến đổi tại một điểm cố định trong không gian. Nếu gradien của

cho trớc l khi đó hiệu số giữa đạo hm Euler v đạo hm Lagrange l tốc độ
biến đổi do quá trình bình lu


.u

. Do vậy

Q


.u
t

(1.12)
Lợng ẩm trong không khí có thể đợc xác định bằng tỷ hỗn hợp khối lợng của
hơi nớc r =

v
/
d
,
v
l lợng hơi nớc trong một đơn vị thể tích v
d
l lợng không
khí khô trong cùng đơn vị thể tích đó. Tỷ lệ hỗn hợp bão ho r
s
l một hm của nhiệt
độ v áp suất không khí, có thể đạt giá trị 0,030 ở các khu vực nóng miền nhiệt đới.

Giá trị đặc trng của r
s
tại bề mặt l 0,010. Với nhiệt độ khí quyển trung bình l 255K
v khí áp trung bình l 500hPa thì r
s
= 0,005. Phơng trình trạng thái của không khí
ẩm nhận đợc bằng cách biểu diễn áp suất tổng cộng l tổng của áp suất của hơi nớc
v áp suất riêng phần của không khí khô, phơng trình chất khí lý tởng áp dụng đối
với các thnh phần khí riêng biệt với hằng số khí tơng ứng. Phơng trình ny có
dạng

T
)r1(
)r)R/R(1(
Rp
dv
d




(1.13)

1
Để dễ so sánh với các tài liệu khác, từ đây về sau đổi đơn vị kPa thành hPa. Nh vậy 100kPa = 1000hPa.
- 21 -

Thực tế, đối với phần lớn khí quyển, sự khác biệt giữa các phơng trình trạng thái
của không khí ẩm v phơng trình trạng thái đối với không khí khô l không lớn, có
thể đợc bỏ qua khi nghiên cứu hon lu qui mô lớn. Tầm quan trọng trớc hết của sự

biến đổi dung lợng ẩm l lợng ẩn nhiệt ngng kết của hơi nớc lớn hơn rất nhiều so
với hiệu ứng nhiệt của thực thể bất kỳ no khác, điều đó có nghĩa l một lợng nhiệt
rất lớn đợc giải phóng khi nớc ngng kết. Lợng nhiệt ny cung cấp cho quá trình
bốc hơi tạo hơi nớc. Lợng nhiệt

LdrdQ


(1.14)
đợc giải phóng khi tỷ lệ hỗn hợp giảm do ngng kết, trong đó L l ẩn nhiệt ngng
kết. Vì vậy nếu với 10mm nớc ma trong thời gian 24h thì giải phóng ẩn nhiệt l
289Wm
2
, lợng nhiệt ny tơng đơng với lợng bức xạ trên một đơn vị diện tích.
Phơng trình mô tả sự biến đổi của tỷ lệ hỗn hợp tơng tự với phơng trình bảo ton
năng lợng. Phơng trình ny chỉ dựa trên giả thuyết l sự biến đổi bất kỳ của dung
lợng ẩm của phần tử khí do tốc độ bốc hơi E xâm nhập vo phần tử khí hay lợng
ngng kết P lấy hơi nớc từ phần tử khí. Một lợng nớc nhỏ đợc tạo nên hay bị mất
đi do phản ứng hoá học nói chung có thể bỏ qua. Với mục đích của chúng ta thờng chỉ
cần giả thiết l lợng nớc ngng kết bất kỳ rơi từ không khí l ma. Thông qua một
số mô hình phức tạp sử dụng dung lợng nớc trong không khí dới dạng nớc v
dạng rắn. Khi đó

PEr.u
t
r

(1.15)
Tốc độ Lagrange của sự biến đổi tỷ lệ hỗn hợp hơi nớc dẫn tới sự phân bố quan
trọng của tốc độ đốt nóng

)EP(L
D
t
Dr
LS
(1.16)
Thnh phần ny thờng chiếm u thế trong khí quyển Trái Đất, đặc biệt l ở các
khu vực có ma liên tục.
1.2 Bảo ton vật chất
Xét một thể tích cố định V nào đó trong không gian, giới hạn bởi diện tích mặt là A. Khi đó khối
l-ợng không khí chứa trong thể tích này là



V
dm (1.17)
Bất kỳ một sự thay đổi về khối l-ợng nào là do có thông l-ợng khối l-ợng đi vào hoặc đi ra khỏi thể
tích đó, tức là





AVV
du.dAn.ud
t

(1.18)
trong đó đã sử dụng lý thuyết phân kỳ. Vì biểu thức ny phải thoả mãn với một thể
tích bất kỳ nên hai số hạng trong tích phân theo thể tích phải bằng nhau, nghĩa l

0)u.(
t




(1.19)
- 22 -

Đây l dạng đầy đủ của phơng trình liên tục. Nó có thể đợc đơn giản hoá nếu
mật độ đợc tách thnh hai phần: phần
R biểu thị mật độ trung bình ở độ cao bất kỳ
v chỉ phụ thuộc vo độ cao;
A l phần dao động so với giá trị mật độ trung bình. Đối
với dòng khí trong khí quyển hnh tinh thì sự biến đổi mật độ theo phơng thẳng
đứng lớn hơn rất nhiều so với sự biến đổi theo phơng ngang. Khi đó phân tích qui mô
cho thấy

)u.(
t

(1.20)
vì vậy phơng trình liên tục có dạng

0
z
w
1
v.
R
R







(1.21)
Kết quả ny sẽ không đúng nếu tốc độ dòng khí tiến tới tốc độ âm, trong trờng
hợp ny phải sử dụng phơng trình liên tục dạng (1.19).
1.3 Định luật thứ hai về chuyển động của Newton
Định luật hai về chuyển động của Newton đợc dùng để nghiên cứu sự chuyển
động của khí quyển. Định luật ny đợc phát biểu nh sau: gia tốc của một phần tử
khí có khối lợng đơn vị bằng tổng vectơ của tất cả các lực tác động lên phần tử đó



i
i

F
Dt
uD


(1.22)
Ngời ta thờng gọi đây l phơng trình chuyển động hay phơng trình động
lợng. Các lực tác động ta cần xem xét trong khí quyển l
i, Trọng lực: Ta xem trọng lực l một vectơ không đổi
g

hớng vo tâm của Trái
Đất. Nó có thể đợc biểu diễn nh l gradien của địa thế vị trọng trờng

.
ii, Lực gradien khí áp: Hình 1.1 biểu diễn hai mặt đẳng áp cách nhau một khoảng
s. Xét một thể tích không khí nhỏ, diện tích mặt cắt vuông góc giữa hai mặt đẳng áp
l
A. Khối lợng của không khí trong thể tích ny l As v lực sinh ra do sự tác
động của khí áp của không khí xung quanh l

As
s
p
As
s
p
pAp
00

(1.23)
Lực gradien khí áp trên một đơn vị khối lợng khi đó xác định bằng

p
1
F
p




(1.24)
iii, Lực ma sát: Ma sát gây ra bởi sự trao đổi động lợng rối giữa bề mặt Trái Đất
v các lớp không khí phía trên. Không tồn tại công thức đơn giản biểu diễn sự trao đổi
ny, vi mối quan hệ thực nghiệm rất phức tạp cần phải đợc sử dụng trong các mô

hình hon lu ton cầu. Nhìn chung, ta gọi đây l lực ma sát F v lu ý rằng nó
thờng tác động theo hớng lm giảm tốc độ gió. Một biểu thức tham số hoá ma sát
- 23 -

dạng tuyến tính đợc dùng trong các trờng hợp cần tính đến ảnh hởng ma sát có
dạng

D
v
F


(1.25)
trong đó
D l qui mô thời gian suy giảm. Số hạng ny biểu thị sự suy giảm của vận
tốc theo qui luật hm mũ v bằng không khi không có lực tác động no khác. Đôi khi
ngời ta gọi ma sát loại ny l ma sát Rayleigh. Thời gian suy giảm trung bình trên
qui mô ton cầu đối với khí quyển Trái Đất l khoảng 5 ngy.

Hình 1.1 Lực gradien khí áp
Phơng trình (1.22) biểu diễn gia tốc của phần tử khí trong hệ toạ độ quán tính, nghĩa
l hệ toạ độ không có gia tốc v do đó không quay. Thông thờng ngời ta mô tả
chuyển động của khí quyển liên quan tới hệ toạ độ phi quán tính gắn liền với sự quay
của Trái Đất. Thiết lập mối quan hệ giữa gia tốc trong hệ quán tính, kí hiệu l I v
trong hệ quay đồng nhất, kí hiệu l R, ta đợc

R
2
R
R

I
I
u2
2
r
Dt
uD
Dt
uD

(1.26)

Hình 1.2 Hệ toạ độ quay đồng nhất
Hình 1.2 minh hoạ điều ny.
l
u

l vận tốc trong hệ toạ độ quán tính v
R
u

l vận tốc
trong hệ toạ độ quay. Trong các phần sau, các thnh phần vận tốc v đạo hm của nó
sẽ không kí hiệu chỉ số v ta hiểu l nó đợc xác định trong hệ toạ độ Trái Đất quay.
Số hạng thứ hai vế phải của phơng trình (1.26) l gia tốc hớng tâm. Vì đây l
gradien của đại lợng vô hớng do đó không có sự biến đổi về cấu trúc trong phơng
- 24 -

trình chuyển động, thnh phần ny sẽ không còn khi sử dụng định nghĩa của địa thế
vị trọng trờng. Gia tốc hớng tâm ny có sự hiệu chỉnh rất nhỏ đối với thnh phần

gia tốc trọng trờng v có giá trị lớn nhất tại xích đạo.
Do đó, định luật thứ hai của Newton có dạng

Fp
1
u2u.u
t
u









(1.27)
Gia tốc ny đợc biểu diễn dới dạng các số hạng của tốc độ biến đổi theo thời gian của
vận tốc dạng Euler. Số hạng đầu tiên vế phải bắt nguồn từ sự quay của hệ toạ độ v l
một thnh phần quan trọng nhất đối với hon lu qui mô ton cầu. Ngời ta thờng
gọi đó l lực Coriolis. Một cách chính xác ngời ta gọi đó l một lực ảo. Lu ý rằng do
lực Coriolis luôn tác động vuông góc về phía phải hớng chuyển động vì vậy nó không
sinh công. Do tác động tách rời so với các lực khác nên lực Coriolis lm cho quĩ đạo của
phần tử khí có dạng tròn với bán kính cong

2/u
. Chuyển động kiểu nh vậy đợc
gọi l chuyển động quán tính.

Hình 1.3 Hệ toạ độ dùng để mô tả chuyển động của khí quyển gắn liền với hình cầu Trái Đất.
1.4 Các hệ toạ độ
Nhìn chung, các phơng trình mô tả hon lu khí quyển thờng đợc biểu diễn
dới dạng kí hiệu vectơ tổng quát. Tuy nhiên, chúng có thể đợc viết dới dạng các
thnh phần của vectơ vận tốc theo các hớng trực giao. Do vậy cần xem xét tính bất
đối xứng giữa hớng thẳng đứng v hớng ngang v do đó có đợc các phơng trình
dùng trong tính toán.
Trái Đất có dạng gần hình cầu v do đó đơng nhiên ta dùng toạ độ cầu với
(vĩ
độ),
(kinh độ) v r (khoảng cách tới tâm của Trái Đất). Thực tế, có thể chỉ ra rằng
dạng hơi dẹt của Trái Đất có thể bỏ qua v hiệu ứng ny có thể đợc biểu diễn bằng sự
biến đổi nhỏ của gia tốc trọng trờng
g

theo vĩ độ nếu cần thiết. Bề dy của khí quyển
rất nhỏ so với bán kính Trái Đất a, ta có thể viết
r = a+z, với z << a (1.28)
- 25 -

trong đó z l độ cao trên mực biển trung bình. Ba thnh phần vận tốc đợc kí hiệu l u
(theo vĩ hớng), v (theo kinh hớng) v w (theo chiều thẳng đứng) tơng ứng nh trên
Hình 1.3.
Các phơng trình chuyển động đợc biểu diễn trong hệ toạ độ cong theo phơng
pháp chuẩn của động lực chất lỏng (VD: Batchelor, 1967). Các kết quả đợc trích dẫn
nh sau:

Các phơng trình chuyển động

1
F
p
cosa
1
cosw2sinv2
a
uw
tan
a
uv
z
u
w
a
uvu
cosa
u
t
u

(1.29a)

2
2
F
p
a
1
sinu2
a
vw
tan
a
u
z
v
w
a
vvv
cosa

u
t
v


















(1.29b)



3
22
F
z
p

1
gcosu2
a
vu
z
w
w
a
wvw
cosa
u
t
w

(1.29c)
Phơng trình liên tục





0
z
w
1cosv
cosa
1u
cosa
1
R
R

(1.30)
Phơng trình nhiệt động lực

Q












z
w
a
v
cosa
u
t
(1.31)
Nếu phạm vi của chuyển động kinh hớng bị giới hạn, để thuận tiện ta sử dụng hệ
toạ độ Đêcac địa phơng (x, y, z) trong đó y = a(
- o) l khoảng cách theo hớng cực
tại vĩ độ no đó v x = a

cos l khoảng cách theo hớng đông dọc theo vòng cung vĩ
tuyến. Hệ tọa độ ny đã bỏ qua nhiều số hạng cong trong các phơng trình từ (1.29a)
đến (1.31), đơn giản hệ phơng trình m không loại bỏ bất kỳ một quá trình vật lý cơ
bản no. Mặc dù điều ny không hon ton chính xác trong việc xây dựng các mô hình
số trị đối với hon lu ton cầu hay việc thiết lập các đại lợng trung bình vĩ hớng
nhng lại rất hữu ích đối với nhiều mục đích v sẽ đợc sử dụng trong các chơng sau.
1.5 Cân bằng thủy tĩnh
Thnh phần thẳng đứng của phơng trình động lợng đợc qui định bởi số hạng
gradien khí áp thẳng đứng v gia tốc trọng trờng. Hai số hạng ny có bậc đại lợng
lớn hơn nhiều so với các số hạng khác trong phơng trình. Do đó khí quyển gần nh ở
trạng thái cân bằng thủy tĩnh, nghĩa l