Nhập môn hoàn lưu khí quyển - ( ĐH Quốc Gia HN ) - Chương 4 pptx

- 81 -

Chơng 4. hon lu kinh hớng trung bình theo
vĩ hớng
4.1 Quan trắc cơ bản
Cấu trúc quy mô lớn của dòng khí khí quyển biến đổi nhanh nhất theo phơng
thẳng đứng v chậm nhất theo vĩ hớng. Vì vậy, việc lấy trung bình vĩ hớng cho thấy
rõ tầm quan trọng của sự biến đổi theo phơng kinh hớng v phơng thẳng đứng, v
l phơng pháp hữu ích trong nghiên cứu hon lu ton cầu đợc sử dụng trong nhiều
năm qua. Tuy nhiên, theo nhiều tác giả, hon lu ton cầu đơn giản l mô hình chiếu
trên mặt phẳng kinh tuyến. Trong cuốn sách ny, ta sẽ xem xét rộng hơn bằng cách cố
gắng tổng kết hiểu biết hiện tại của chúng ta. Về mô hình đầy đủ ba chiều của gió v
nhiệt độ trong khí quyển. Tuy nhiên, quan điểm về dòng trung bình vẫn hữu ích để
bắt đầu trình by vấn đề trong chơng ny.

Hình 4.1 Tốc độ gió vĩ hớng


u và vectơ tốc độ gió kinh hớng. (a) Tháng 12,1,2; (b) Tháng 6,7,8
- 82 -

Gió vĩ hớng trung bình v véctơ gió kinh hớng đợc biểu diễn trên Hình 4.1,
dựa theo số liệu của Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu.
Dòng thăng ở miền nhiệt đới với tốc độ thẳng đứng cực đại ở bán cầu mùa hè.
Dòng giáng mạnh nhất ở khoảng vĩ độ 25-30
o
trên bán cầu mùa đông với dòng hớng
về xích đạo gần bề mặt, v dòng đi ra từ miền nhiệt đới ở phần trên tầng đối lu do
tính liên tục. Trục đối xứng của hon lu ny thích ứng rõ nhất của dòng khí khí
quyển đối với sự d thừa nhiệt ở miền nhiệt đới v thiếu hụt nhiệt ở miền vĩ độ cao đã
đợc thảo luận trong chơng trớc. Halley (1689) v Hadley (1735) đều giả thiết về sự

tồn tại vòng hon lu nói trên để tính toán giải thích tín phong thổi về xích đạo tại bề
mặt. Công trình nghiên cứu của họ có ý nghĩa lịch sử lớn, đó l những cố gắng đầu tiên
mô tả hon lu ton cầu bằng những số hạng của mô hình vật lý đơn giản.

Hình 4.1 (tiếp) (c) Tốc độ gió trung bình năm lập trên cơ sở số liệu 6 năm của Trung tâm dự báo thời tiết
hạn vừa Châu Âu. Khoảng giá trị giữa các đờng đẳng tốc là 5m/s, tốc độ vợt quá 20m/s tô đậm. Mũi
tên ngang chỉ tốc độ kinh hớng 3m/svà mũi tên theo chiều thẳng đứng chỉ tốc độ thẳng đứng 0,03Pa/s
Mô hình gió vĩ hớng trung bình


u trên Hình 4.1 quan hệ chặt chẽ với phân bố
của nhiệt độ địa thế vị


đợc minh hoạ trên Hình 4.2 với các đờng nh trên Hình
4.1 nhng với các đờng đẳng nhiệt độ thế vị.
Các mô hình cho tháng 12, tháng 1, tháng 2 v tháng 6, 7, 8 bổ sung đầy đủ cho
các mô hình trên. Cân bằng gió nhiệt (phơng trình 1.53) gần đúng đối với trung bình
vĩ hớng. Do đó, gradien ngang của nhiệt độ lớn có liên quan với độ lớn của tốc độ gió
theo chiều thẳng đứng ở hầu khắp miền vĩ độ trung bình, v vĩ độ cao. ở miền nhiệt
đới gradien ngang của nhiệt độ nhỏ, do f có xu thế tiến dần tới 0, gió không đợc xác
định bởi quan hệ gió nhiệt ở miền nhiệt đới.
Đối chiếu Hình 4.1 v 4.2 ta thấy hon lu Hadley thăng lên ở vùng vĩ độ thấp
nơi có nhiệt độ lớn nhất v giáng xuống ở vùng có nhiệt độ nhỏ hơn. Từ chơng ba ta
thấy hon lu sinh ra động năng, đợc gọi l "hon lu nhiệt trực tiếp". Hon lu
nhiệt trực tiếp cũng thấy ở các vĩ độ cao, đặc biệt vo mùa đông ở miền vĩ độ trung
bình Nam Bán Cầu. Hon lu kinh hớng trung bình l hon lu nhiệt gián tiếp.
Hon lu nhiệt đối xứng trực tiếp không tồn tại ở miền vĩ độ trung bình, ở đây nó đợc
thay thế bằng một hon lu nhiệt gián tiếp đợc gọi l vòng hon lu Ferrel. Đặc
điểm nhiệt động lực của hon lu ny đặc tr

ng bởi dòng giáng ở khu vực nó
ng v
dòng thăng ở khu vực lạnh hơn, đặc trng cho sự tiêu tán của động năng. Hon lu
- 83 -

ny bị tác động bởi một số nguyên nhân hình thnh dạng cơ học. Kết quả nghiên cứu
đã đợc các tác giả Victor Starr v các cộng sự của ông ở MIT tiến hnh vo năm 1940
v 1950 cho thấy vai trò đáng kể của các xoáy miền ôn đới trong việc điều khiển hon
lu.

Hình 4.2 Đờng đẳng tốc của


u và


. (a) Tháng 12,1,2 (b) Tháng 6,7,8 lập trên cơ sở số liệu của
ECMWF. Khoảng giá trị giữa các đờng đẳng tốc nh trên Hình 4.1. Khoảng giá trị giữa các đờng
đẳng

là 5K
Hạn chế của hon lu Hadley trong miền nhiệt đới liên quan với chuyển động
quay của Trái Đất. Chuyển động tựa đối xứng có xu thế bảo ton mômen động lợng,
kết quả l gây nên gió vĩ hớng mạnh một cách dị thờng ở phần trên tầng đối lu
hớng về cực từ 20
o
vĩ hay lớn hơn. Việc xác định mômen động lợng riêng của dòng
khí tại vĩ độ
l (

a
cos + [u]) a cos

. Sự bảo ton mômen động lợng đối vớihon
lu nơi tốc độ gió vĩ hớng bằng 0 tại xích đạo cho thấy gió vĩ hớng tại các vĩ độ khác
đợc tính theo công thức



cos/sinau
2
(4.1)
Theo công thức ny ta tính đợc gió ở 20
0
l 56m/s v 127m/s ở vĩ độ 30
0
. Tuy nhiên,
toán đồ cho thấy l trong khi bảo ton mômen động lợng không mô tả đợc gió vĩ
hớng ở các vĩ độ trung bình v vĩ độ cao thì gió ở phần trên tầng đối lu miền nhiệt
đới v cận nhiệt đới biến đổi theo kiểu nh phơng trình 4.1 mô tả. Gió tăng lên xấp xỉ
- 84 -

hm bậc hai từ xích đạo, với tốc độ cực đại 35-40m/s ở dòng xiết cận nhiệt đới. Thực tế
l gió ở dòng xiết cận nhiệt có liên quan với giới hạn về phía cực của nhánh trên cao
trong vòng hon lu Hadley. Điều đó cho thấy rằng vòng hon lu Hadley có thể l mô
hình hoá thô của sự bảo ton mômen động lợng trong vòng hon lu đối xứng.
Trớc khi mô tả một mô hình đơn giản của hon lu Hadley dựa trên những
nguyên lý cơ bản đó, ta cần phải thấy rằng mô hình hon lu Hadley/Halley đơn giản
bây giờ thấy gần thực tế hơn l sơ đồ biểu diễn trên Hình 4.1. Số liệu sử dụng cho sơ
đồ đã đợc lấy trung bình theo hm Euler, đó l chuỗi thời gian của gió ở vĩ độ v mực

nhất định đợc tổng hợp để tính đợc gió trung bình mùa. Nhng ta sẽ có một bức
tranh rất khác biệt nếu lấy trung bình theo phơng pháp Lagrangian bằng cách lấy
trung bình tốc độ của các phân tử khí khi chúng chuyển động vòng trong khí quyển.
Việc lấy trung bình ny rất khó thực hiện do số liệu không đầy đủ. Tuy nhiên, có thể
thực hiện lấy trung bình xấp xỉ Lagrangian. Ví dụ, Johnson đã phân tích số liệu gió bề
mặt theo nhiệt độ thế vị trớc khi tiến hnh lấy trung bình theo thời gian v theo vĩ
độ. Vì vậy, nhiệt độ thế vị nói chung bảo ton trong các phân tử chất lỏng theo quy mô
thời gian nhỏ hơn 5 ngy. Việc lấy trung bình đẳng nhiệt độ thế vị ny đối với các
phân tử khí trong khoảng thời gian ngắn. Đặc biệt, có thể theo dõi các phân tử khí
xuyên qua hệ thống áp thấp ở vĩ độ trung bình. Trên Hình 4.3 l kết quả phân tích thể
hiện rõ hm dòng theo hớng kinh tuyến đối với thời kỳ thực hiện trong FGGE sử
dụng cách tính trung bình Euler truyền thống với kết quả phân tích tơng tự trên mặt
.

Hình 4.3 Sự đối lập của hàm dòng khối lợng theo chiều kinh hớng tháng 1-1979 (a) Dùng phơng
pháp tính trung bình tựa Lagrange trên mặt đẳng nhiệt độ thế vị và (b) Dùng phơng pháp tính trung
bình Euler trên mặt đẳng áp (Townsend, Johnson, 1985)
- 85 -

Nếu lấy quy mô của toạ độ thẳng đứng thì mô hình miền ôn đới trong cả hai
trờng hợp không giống nhau. ở miền ôn đới nơi tập trung các hệ thống áp thấp dịch
chuyển, chúng khác biệt hon ton. Vòng hon lu Ferrel không có trên các sơ đồ
đẳng entropi, các phân tử khí chuyển động vòng từ miền nhiệt đới về miền cực theo
hon lu trực tiếp nhiệt động lực. Bảo ton mômen động lợng không đợc thực hiện
thậm chí l gần đúng đối với hon lu ny tại các vĩ độ cao. Nguyên nhân l do
gradien khí áp vĩ hớng địa phơng có liên quan với sự vận chuyển theo chiều kinh
hớng ở miền ôn đới vợt quá chuyển động quay theo chiều vĩ hớng của khí quyển.
Nhng điều đó không xảy ra do trờng gió vĩ hớng có liên quan với hon lu phi đoạn
nhiệt gây ra nhiễu động dịch chuyển không đợc tính đến đầy đủ. Những hiệu ứng của
các xoáy đối với dòng vĩ hớng sẽ đợc thảo luận trong mục 4.4. Nguồn gốc của các

xoáy ny l tiêu đề chính của Chơng 5 v Chơng 6.
4.2 Mô hình Held-Hou của hon lu Hadley
Mô hình vòng hon lu Hadley đơn giản nhất v thể hiện rõ cơ chế vật lý nhất l
mô hình của Held v Hou công bố năm 1980. Mô hình sử dụng những nguyên lý cân
bằng mômen động lợng v cân bằng gió nhiệt đối với phân tử khí chuyển động vòng
để dự báo sự mở rộng theo hớng vĩ tuyến v sự tăng cờng của vòng hon lu
Hadley. Hình 4.4 minh hoạ về mô hình ny.

Hình 4.4 Minh hoạ sơ đồ của mô hình Held-Hou
Mô hình gồm hai mực của tầng đối lu nhiệt đới. Dòng khí hớng về xích đạo tại
bề mặt, nơi m ma sát bề mặt lm giảm tốc độ gió trung bình vĩ hớng, sự bảo ton
mômen động lợng không đáng kể. Dòng hớng cực xuất hiện ở độ cao H. Cấu trúc
nhiệt đợc mô tả bằng nhiệt độ thế vị
ở mực giữa H/2.
Dòng đợc điều khiển bởi sự lm lạnh Newtơn theo sự phân bố nhiệt độ cân bằng
bức xạ

E
( ) đối với quy mô thời gian

E
. Đó l phơng trình nhiệt động lực đợc viết
nh sau



E
E
Dt
D

(4.2)
- 86 -


E
đợc tính theo biểu thức


sinP
3
2
20E
(4.3)
trong đó P
2
(sin ) = ( 3 sin
2
-1)/2 l đa thức Lagendre bậc hai.
l nhiệt độ thế vị cân bằng bức xạ trung bình ton cầu.
l sự khác biệt nhiệt độ cân bằng giữa cực v xích đạo.
Sự phân bố đó đợc lm trơn v coi l liên tục v giữ đợc đặc tính đối xứng quan
trọng đó l

= 0 tại cực v tại xích đạo. Thực tế l dạng cầu l một nhân tố lm phức
tạp hoá phân tích v không đa vo mô hình một nguyên lý vật lý mới. Giả thiết
a
y

l nhỏ để cho sin có thể đợc tính bởi
a
y
sin
phơng trình 4.3 trở thnh


2
2
0EE
y
a


(4.4)
Phân bố nhiệt thực tế khác với phân bố cân bằng bức xạ với bình lu do chuyển
động không khí cân bằng với xu thế phi đoạn nhiệt đợc cho bởi phơng trình 4.2.
Thực chất mô hình Held-Hou đợc dùng để dự báo nhiệt độ thực tế từ bảo ton cân
bằng mômen động lợng. Giả thiết gió ở mực trên cao theo phơng trình 4.1, ở những
vĩ độ thấp tính theo công thức

a
y
U
2

M


(4.5)
Chỉ số dới M cho biết đây l gió vĩ hớng nhận đợc từ bảo ton mômen động lợng.
Gió vĩ hớng ở mực thấp bằng không do ma sát gây nên.

aH
y
H
U
z
u
2
M




(4.6)
Nhng độ đứt gió thẳng đứng liên hệ với gradien ngang của nhiệt độ theo quan hệ gió
nhiệt. Với giả thiết l dòng đối xứng dừng v cân bằng tĩnh học. Cân bằng gió nhiệt
phải thoả mãn ngay cả đối với miền vĩ độ thấp (xem phơng trình (1.53)). Dùng chiều
cao lm toạ độ thẳng đứng, phơng trình có thể viết dới dạng

y
g
z
u
sin2

0







(4.7)
Thay
z
u


từ phơng trình (4.6) ta có

3
2
0
2
y
gHa
2
y




(4.8)
Lấy tích phân biểu thức ny ta nhận đợc phân bố nhiệt độ thế vị thực thoả mãn mô

hình gió vĩ hớng

4
2
0
2
0MM
y
gHa2


(4.9)
- 87 -

Hơn nữa, chỉ số dới M cho thấy rằng trờng nhiệt độ thế vị nhận đợc từ việc
sử dụng tính bảo ton mômen quay. Trong đó

M0
l hằng số tích phân cần đợc xác
định nếu biểu diễn nhiệt độ xích đạo v ta dự đoán trớc l sự vận chuyển nhiệt do
vòng hon lu Hadley lm cho nhiệt độ xích đạo nhỏ hơn

E0
. Phân bố của
E
v

M

đợc so sánh trên Hình 4.5.

Hình 4.5 Minh hoạ sự phụ thuộc hàm với khoảng cách tới cực đối với mô hình Held-Hou. Phải đợc
chọn sao cho diện tích giữa hai đờng cong phải bằng nhau, nghĩa là không có sự đốt nóng thuần
của phần tử khí
Profile nhiệt độ phẳng hơn profile cân bằng bức xạ ở khu gần tới xích đạo. ở vĩ độ
cao, nó giảm nhanh hơn. Từ hình vẽ ta thấy rằng ở đây có sự đốt nóng trong khu vực
từ xích đạo đến điểm cắt thứ nhất, sự lm lạnh trong khu vực từ điểm cắt thứ nhất tới
điểm cắt thứ hai. ở những vĩ độ cao lại có sự đốt nóng, điều ny l không thể có đợc
về mặt động lực học v có thể kết luận l chuyển động hớng cực bắt đầu từ điểm cắt
thứ hai, điểm cắt thứ hai l giới hạn về phía cực của vòng hon lu Hadley, vĩ độ của
nó biểu diễn l Y. ở vĩ độ cao hơn



E
trong mô hình đối xứng ny. Vĩ độ giới hạn
của nhánh về phía cực của vòng hon lu Y đợc xác định bởi giá trị

M0
đợc chọn
sao cho ở đây không có sự đốt nóng của phân tử khí tham gia hon lu, do đó, (từ
phơng trình 4.2)

dydy
Y
0
Y
0
EM

hoặc

2
2
0E
4
2
0
2
0M
Y
a3
Y
gHa10




(4.10)
với giả thiết

E
không biến đổi theo vĩ độ, hơn nữa

E
=

M
tại y = Y ta có phơng

trình thứ hai cho Y v

M0


2
2
0E
4
2
0
2
0M
Y
a
Y
gHa2




(4.11)
- 88 -

Hai phơng trình đó có hai biến cha biết l Y v

M0
. Có thể thấy trớc l lời giải
các biến ny có dạng l

2/1
0
2
3
gH5
Y











(4.12)
v

0
22
2
0M0E
a18
gH5



(4.13)

Nếu chọn

0
= 255 K v = 40K (giá trị quan trắc thờng thấy) ta tính đợc Y =
2200km v

E 0
-

M0
= 0,8K. So sánh với Hình 4.1 ta thấy ớc lợng chiều ngang của
vòng hon lu Hadley ít nhất phù hợp với thực tế quan trắc, tuy nhiên hơi nhỏ hơn so
với giá trị ny.
Mô hình cũng đa ra một bức tranh về mối quan hệ giữa gió vĩ hớng ở phần trên
tầng đối lu với vòng hon lu Hadley. Với y
Y, gió vĩ hớng ở mực trên đơn giản
bằng U
M
tính theo phơng trình 4.5. Với y > Y nhiệt độ bằng nhiệt độ cân bằng bức xạ
v gió vĩ hớng có thể đợc tính từ cân bằng gió nhiệt nhờ sử dụng

E
, gió ny ký hiệu
l U
E
v khi vĩ độ nhỏ nó đợc coi l không đổi v bằng

a
gH
. Có sự gián đoạn của gió
vĩ hớng tại y = Y. Kết quả dự đoán có cả yếu tố phù hợp thực tế v không phù hợp với
thực tế. Điều đó cho thấy tồn tại dòng xiết cận nhiệt ở giới hạn cực của vòng hon lu
Hadley. Thực vậy, Hình 4.1 cho thấy có tồn tại dòng xiết ny. Nhng sự gián đoạn về
tốc độ gió ở rìa của vòng hon lu Hadley không quan trắc đợc vì nó rất bất ổn định.
Sự khác nhau giữa
0M
(nhiệt độ xích đạo thực) v
0E

(nhiệt độ xích đạo cân bằng bức
xạ) có thể đợc sử dụng để xác định tốc độ dòng kinh hớng liên quan với hon lu
Hadley. Tại xích đạo do tính đối xứng ta sẽ có cân bằng giữa biến đổi bình lu theo
chiều thẳng đứng v sự đốt nóng nên

E
0M0E
z
w

E
0M0E
2
0
N
g
w






(4.14)
trong đó N l tần số Brunt-Vaisala của khí quyển. Chọn

E
= 15 ngy v giả thiết N =
10
-2
/s thì W = 0,24 mm/s. Do tính liên tục, tốc độ gió ngang đặc biệt ở phần cận nhiệt
của vòng hon lu Hadley
v
w
H
Y
~ (4.15)
Với các tham số trên thì v = 0,5 cm/s. So sánh với Hình 4.1 ta thấy gió kinh hớng
quan trắc đợc trong vòng hon lu Hadley khoảng 1m/s. Vì vậy, ta có thể nói rằng
mô hình đã xác định hợp lý hình dạng của hon lu Hadley, nhng cờng độ đợc xác

định theo mô hình l nhỏ. Tuy nhiên lý thuyết Held-Hou có thể tốt hơn những giả
thiết đơn giản ny. Ta đã xem xét hon lu Hadley trung bình năm đối xứng qua xích
đạo. Nhng đốt nóng bức xạ mặt trời không đối xứng qua xích đạo trong hạ chí v
- 89 -

đông chí, với cực đại đốt nóng ở bán cầu mùa hè. Phân bố nhiệt độ cân bằng bức xạ có
dạng




1sin3sin
2
2
EP
NS
0E



(4.16)
trong đó
EP
l chênh lệch nhiệt độ giữa cực v xích đạo.
NS


l chênh lệch nhiệt độ
giữa cực mùa hè v cực mùa đông. Khi đó, dòng thăng không còn ở ngay trên xích đạo.
Vì vậy, bảo ton mômen động lợng dẫn tới sự hình thnh gió đông trên cao ở xích đạo

(do cân bằng gió nhiệt) v cực đại

M
lệch khỏi xích đạo tới vĩ độ có dòng đi lên cực đại.
Hình 4.6 minh hoạ dạng của đờng

M
v

E
trong trờng hợp phi đối xứng.

Hình 4.6 Mô hình Held- Hou đối với trờng hợp đốt nóng cực đại kể từ xích đạo. Vĩ độ
DNs
,,


cũng nh nhiệt độ
MO

tại xích đạo cần đợc xác định
Phi đối xứng nghĩa l sự tăng lên cực đại không liên quan với vĩ độ nơi có nhiệt độ
cân bằng bức xạ cực đại hay liên quan với đờng chia vòng hon lu Bắc Bán Cầu v
Nam Bán Cầu. Kết quả l ta có một hệ thống phức tạp hơn với 4 thông số cha biết
chúng đợc xác định theo điều kiện trong phơng trình 4.12 v 4.13. Kết quả tính
toán của mô hình phi đối xứng đợc biểu diễn trên Hình 4.7.
Vòng hon lu nhanh chóng trở thnh phi đối xứng khi cực đại cân bằng bức xạ
lệch khỏi xích đạo, với một vòng hon lu nhỏ ở bán cầu mùa hè v một vòng hon lu
mạnh hơn với dòng thăng ở bán cầu mùa hè, dòng giáng ở bán cầu mùa đông. Dòng
khối lợng đợc vận chuyển bởi hai vòng hon lu tỷ lệ thuận với khu vực nằm giữa

đờng cong

M
v

E
trên Hình 4.5. Khác nhiều so với mô hình đốt nóng phi đối xứng
v ta sẽ giả thiết hon lu Hadley trung bình năm chiếm u thế bởi hai vòng hon lu
mùa đông. Nếu giả thiết ny l đúng ớc tính Y sẽ tăng, w v v sẽ tăng với đại lợng
lm cho nó lớn hơn so với đờng vẽ theo kết quả quan trắc.

- 90 -




Hình 4.7 Kết quả tính đối với vòng hoàn lu Hadley bất đối xứng với giả thiết các thông số nh trên:
(a) biến
DNs
,, nh hàm của
o
, vĩ độ của dải có nhiệt độ cân bằng bức xạ cực đại (b) biến của
dòng khối lợng đợc vận chuyển bởi vòng hoàn lu mùa đông và mùa hè nh hàm của
o

Một nguyên lý quan trọng đã đợc minh hoạ bằng những tính toán đó. Cờng độ
v đặc trng của các vòng hon lu hon lu chịu ảnh hởng của hm phi tuyến cao
lm biến đổi vĩ độ có đốt nóng cực đại. Kết quả l hon lu Hadley trung bình năm rất
khác so với khi thích ứng với tác động trung bình năm m ta sẽ dự đoán. Dới dạng
khác nhau, vấn đề về tính trung bình phi tuyến l một khó khăn lớn nhất trong việc

tham số hoá nhiều quá trình tác động phi đoạn nhiệt trong khí quyển. Điều đó có
nghĩa l cần chạy mô hình hon lu chung phức tạp thậm chí nếu chỉ quan tâm đến
chỉ một trong hai hon lu trung bình năm v theo vĩ hớng.
Log
10
( Dòng khối lợng chuẩn hoá)
Log
10
( Dòng khối lợng chuẩn hoá)
Vòng hoàn lu
mùa đông
Vòng hoàn lu
mùa hè
- 91 -

4.3 Mô hình hon lu Hadley thực tế hơn
Có hai điều cha tính đến trong các phần trớc. Thứ nhất l không tính đến ảnh
hởng của lực ma sát đến phần trên của khí quyển. Vì quy mô thời gian của mô hình
dự báo vòng hon lu Hadley l quy mô thời gian bức xạ lớn, ngay cả sự tán xạ rất yếu
cũng có thể lm dòng khí biến dạng. Thứ hai l ảnh hởng của ẩn nhiệt giải phóng do
ngng kết hơi nớc bị bỏ qua. Thực tế, ẩn nhiệt chiếm u thế trong sự đốt nóng ở miền
nhiệt đới. Vì vậy, không thể nói l việc sử dụng các mô hình ny l không thực tế. Mục
tiêu của các mô hình dựa trên cơ sở khoa học l tách biệt đợc những cơ chế quan
trọng khỏi cơ chế phụ. Kết hợp ton bộ l không thể đợc trong các mô hình nhng
phải tính đợc hết các nhân tố. Mô hình Held-Hou u việt v do không phải nó bỏ qua
các sự ảnh hởng m vì ngay cả với giả thiết tối thiểu mô hình vẫn thể hiện đợc
nhiều cấu trúc quan sát đợc của vòng hon lu kinh hớng v trờng gió vĩ hớng.
Tuy nhiên trong phần ny, cần xem xét mức độ ảnh hởng của các yếu tố biến đổi
phức tạp đó.
Ta sẽ xem xét ảnh hởng của lực ma sát sử dụng một phơng án của mô hình

hon lu ton cầu đơn giản đã giới thiệu trong mục 2.4. Đây l trờng hợp bất đối
xứng trong
đó sự biến đổi vòng hon lu theo hớng kinh tuyến đợc bỏ qua. Dạng
phức tạp hơn của lực ma sát đợc sử dụng, phơng trình động lợng có dạng

2
2
MM
z
u
KLN
t
u






(4.17)
trong đó L
M
v N
M
l thnh phần động lợng tuyến tính v phi tuyến. K l một hằng
số của hệ số khuếch tán thẳng đứng. Số hạng khuyếch tán vế phải của phơng trình l
tham số thô của vận chuyển rối đối với mômen động hợng trong lớp biên hnh tinh.
Đôi khi đợc gọi l một hệ số nhớt rối. Do ảnh hởng của số hạng khuyếch tán l để
đa ra lớp biên Ekman cổ điển vo trong dòng khí, trong đó độ dầy của lớp biên đợc
tính bởi

2/1
f
K2
D







(4.18)
Cần nhớ độ dầy của lớp biên hnh tinh ở vĩ độ trung bình dy khoảng một km, nó kéo
theo giá trị hợp lý của K l 10
-2
m
2
/s. Lớp biên Ekman gây ra một vòng hon lu thứ
hai, lm tiêu tan xoáy trong chất khí phía trên lớp biên bởi sự kéo dãn hoặc co lại của
các ống xoáy. Hình 4.8 minh hoạ điều đó.
Quy mô thời gian đặc trng cho sự dãn yếu ny l

2/1
2
D
fK
H2

(4.19)

- 92 -


Hình 4.8 Sự tiêu tán của xoáy do ma sát của lớp biên Ekman
Khoảng vi ngy ở vĩ độ trung bình. Theo xu thế đó, nếu quy mô thời gian của
vòng hon lu Hadley di hơn quy mô thời gian dãn yếu, độ đứt gió kinh hớng mạnh
phát triển ở gần dòng xiết cận nhiệt trong mô hình Held-Hou sẽ đợc điều chỉnh bởi
sự có mặt của lớp biên vĩ độ trung bình.


Hình 4.9 Vòng hoàn lu Hadley và gió vĩ hớng nhận đợc từ mô hình hoàn lu toàn cầu bất đối xứng
đơn giản. (a) (b) là trờng hợp với
E
đối xứng qua xích đạo; (c) và (d) là trờng hợp
E
cực đại
nằm ở 10
o
N

- 93 -

Hình 4.9 (tiếp) (c) (d) Hàm dòng khối lợng với khoảng giá trị giữa các đờng là 5 x 10
9
kg s
-1
Trong
khi đối với gió vĩ hớng với khoảng giữa các đờng đẳng tốc là 5m/s, khu vực tô rất đậm là nơi dòng
thăng có tốc độ vợt quá 20m/s
Kết quả của hai phép tích phân trong mô hình hon lu ton cầu đơn giản với số
hạng ma sát ny đợc minh hoạ trên Hình 4.10.

Hình 4.10 Sơ đồ mô tả ITCZ và vòng hoàn lu Hadley
Mô hình đầu có

E
đối xứng qua xích đạo, tơng tự nh mô hình Held-Hou đơn
giản nhất. Một vòng hon lu Hadley yếu mở rộng về phía cận nhiệt, cùng với dòng
xiết cận nhiệt. Tốc độ gió vĩ hớng nhỏ hơn nhiều so với kết quả dự báo bằng mô hình
không ma sát v không có sự gián đoạn của gió liên quan với rìa của vòng hon lu
Hadley. Hơn nữa, vòng hon lu Hadley không có biên sắc nét về phía cực, mặc dù nó
đã trở nên rất yếu ở vĩ độ cao. Quy mô của vòng hon lu Hadley rất lớn so với quy mô
Gió tín phong
Gió tín phong
ITCZ
Tầng đối l-u
- 94 -

dự báo của mô hình Held-Hou. Gió vĩ hớng thờng yếu hơn. Phép tích phân thứ hai
l cho điều kiện với hạn chế gradien nhiệt độ ở vĩ độ trung bình của bán cầu mùa đông

bằng gần hai lần so với bán cầu mùa hè. Cực đại của

E
ở 6
0
N. Sự bất đối xứng giữa
vòng hon lu Hadley mùa đông v vòng hon lu Hadley mùa hè rất rõ tuy không
thể hiện trên Hình 4.7. Vòng hon lu mùa hè chỉ có một dòng xiết cận nhiệt yếu ở rìa
phía cực của vòng hon lu, tồn tại với ảnh hởng sự thống trị của lực ma sát đối với
một dòng chuyển động vòng chậm. Vòng hon lu mùa đông mạnh hơn, tơng ứng với
nó l dòng xiết cũng mạnh hơn, mặc dù không mạnh bằng trờng hợp dòng chảy đợc
xem l bảo ton mômen động lợng, v nó đợc thể hiện ở dấu hiệu độ đứt rất sắc nét
ở sờn hớng cực của vòng hon lu. Khi chúng ta xem xét những chơng tiếp sau ta
sẽ thấy dòng khí ny rất bất ổn định nếu giả thiết điều kiện bất đối xứng đợc thoả
mãn. Kết quả dòng xoáy nhiệt v mômen động lợng sẽ nhanh chóng lm biến dạng
profile dòng xiết v đa nó về trạng thái ổn định hơn.
Bây giờ ta hãy xem xét ảnh hởng của độ ẩm. ảnh mây vệ tinh cho thấy các vòng
Hadley ở mỗi bán cầu bị tách biệt bởi một dải mây vũ tích Cb. Dải mây ny hình
thnh ở trên dải hội tụ, nơi gió tín phong mực thấp của hai bán cầu gặp nhau v
thờng đợc gọi l dải hội tụ nhiệt đới (ITCZ). Hình 4.10 biểu diễn sơ đồ về sự hình
thnh của ITCZ v mối quan hệ của nó với vòng ho
n lu
Hadley. Không khí giáng
xuống ở rìa phía cực của vòng hon lu Hadley đạt tới tận lớp biên với độ ẩm tơng đối
thấp nhất. Không khí chuyển động hớng về xích đạo trong dòng chảy mực thấp,
mang theo nhiệt v ẩm từ bề mặt bên dới khi nó chuyển động. Khi không khí gặp
không khí từ bán cầu đối diện nó đợc đẩy lên cao. Khi thăng lên không khí nhanh
chóng trở thnh không khí bão hòa trong đó xảy ra ngng kết v giải phóng ẩn nhiệt.
Lợng ẩn nhiệt giải phóng đợc cân bằng bởi dòng thăng v do đó ITCZ đợc đặc
trng bởi đối lu sâu xuyên qua tầng đối lu. Nguyên lý ảnh hởng của ẩn nhiệt l

nguyên nhân tập trung nhất của chuyển động thăng của hon lu Hadley trên một
dải ITCZ hẹp.
Việc tính đến bản chất của vòng hon lu Hadley theo mô hình ẩm ny gặp rất
nhiều khó khăn, do phải tính đến những sự trao đổi nhiệt ẩm trong lớp biên cũng nh
đối lu mây tích sâu trong ITCZ. Nh ta đã thấy trong mục 2.4. Việc tham số hoá đó
l một quá trình rất quan trọng nhng còn ít đợc giải quyết trong mô hình hon lu
ton cầu. Tuy nhiên, giả thiết giới hạn về độ rộng v cờng độ của vòng hon lu
hớng thực tế có triển vọng hơn sự tính toán ban đầu.
Ta hãy tiếp tục xem xét mô hình Held-Hou gồm hai mực, với mực dới l lớp biên
ẩm v mực trên l d
òng chảy hớng cực không ma sát ở phần giữa v phần trên tầng
đối lu. Để đơn giản ta hãy trở lại trờng hợp vòng hon lu đối xứng qua xích đạo.
Cũng nh trớc kia, gió vĩ hớng trong tầng trên đợc xác định bằng sự bảo ton
mômen động lợng, v do đó biến đổi của nhiệt độ thế vị

M
theo vĩ độ, đợc tính theo
phơng trình 4.9. Sự lm lạnh do phát xạ sóng di theo không gian có thể đợc tính
theo tỷ số
E
M


. Tơng tự, khi không có chuyển động chất khí, nhiệt độ

E
, sự phân bố
- 95 -

nhiệt độ cân bằng bức xạ tính theo phơng trình 4.4. Sự phân bố của đốt nóng do phát

xạ sóng ngắn đơn giản l
E
E


, tổng lợng nhiệt đợc tính theo





Y
0
E
E
dyH (4.20)
Bây giờ ta giả thiết l tất cả lợng bức xạ mặt trời đến đợc sử dụng để bốc hơi nớc
vo lớp biên. Lợng nhiệt ny l ẩn nhiệt ngng tụ trong ITCZ, nơi có tổng lợng
nhiệt giải phóng l theo phơng trình 4.20. Từ mục 4.2, ta thấy độ rộng của vòng hon
lu Hadley có thể đợc xác định bởi điều kiện l tích phân sự đốt nóng v lm lạnh
theo độ rộng của vòng hon lu Hadley theo

dyHdy
Y
0
E
E
Y
0
E

M






(4.21)
Ta đã gặp phơng trình ny (phơng trình 4.10). Ta cũng thấy l lợng nhiệt ny
không đổi với mô hình Held-Hou khô. Một điều kiện khác l

M
=

E
ở y = Y cũng thấy
trong cả hai mô hình. Trong trờng hợp ny, khi không có ẩm dòng khối lợng v độ
rộng của vòng hon lu Hadley không đổi, khác với mô hình Held-Hou đơn giản l đốt
nóng v dòng thăng tập trung trong một dải hẹp trên ITCZ, trong đó lm lạnh dòng
giáng trong phần còn lại của vòng hon lu Hadley. Nếu ta giả thiết rằng lợng nhiệt
dùng để bốc hơi nhỏ hơn lợng bức xạ mặt trời tới, khi đó lợng d thừa dẫn tới sự đốt
nóng, ta vẫn nhận đợc kết quả tơng tự về độ rộng v cờng độ của vòng hon lu.
Nhng với dòng thăng ở phần nhiệt đới của vòng hon lu v sự tập trung mạnh hơn
của dòng thăng trên ITCZ. Hình 4.11 minh hoạ những trờng hợp đó.
Để tổng kết cần đánh giá ảnh hởng của độ ẩm trong việc thnh tạo sự bất đối
xứng giữa dòng thăng v dòng giáng quy mô lớn trong vòng hon lu Hadley. Trong
trờng hợp khô, diện tích khu vực dòng thăng gần bằng diện tích khu vực dòng giáng.
Vì vậy, ngng kết v giải phóng ẩn nhiệt trở nên quan trọng hơn, chuyển động thẳng
đứng trở nên mạnh hơn v tập trung hơn, trong khi đó giữa ổ đặc trng bởi dòng
giáng. Tổng hon lu vẫn không đổi, do không có biến đổi trực tiếp trong tác động

nhiệt m chỉ đợc bảo đảm bởi dòng bức xạ mặt trời. Độ rộng của ITCZ phụ thuộc vo
cấu trúc của từng tháp mây tích riêng rẽ cấu tạo nên ITCZ, xáo trộn rối giữa tháp mây
thăng mạnh v khu
vực quang mây xung quanh xác định cỡ của ổ mây tích v do đó
xác định độ rộng của ITCZ. Quan sát cho thấy rằng quy mô kinh hớng của ITCZ nhỏ
hơn hoặc bằng 100 km. Đó l quá trình quy mô vừa không nằm trong phạm vi của
cuốn sách ny.
Điều đó có nghĩa l cơ chế cơ bản củamô hình Held-Hou l xáo trộn mômen quay
v cân bằng gió nhiệt dẫn đến sự hình thnh dạng chung của vòng hon lu Hadley
không nhạy cảm với các chi tiết nhiệt trong hệ thống. Vị trí thực tế của ITCZ v cờng
độ của nó phụ thuộc vo đặc điểm của lớp biên nhiệt đới v dòng ẩm đi ra từ bề mặt,
những quá trình đó cần đợc thể hiện trong GCM
S
v các mô hình hình dự báo thời
tiết. Phần lớn dòng ẩm thâm nhập vo lớp biên đợc quy định bởi nhiệt độ mặt biển.
Vì nhiệt dung của đại dơng lớn nên nó có chu kỳ mùa ngắn hơn so với lục địa v do
đó sự bất đối xứng của hon lu qua xích đạo cũng nhỏ hơn do các quá trình của ẩm.
- 96 -

Hình 4.1 cho thấy rằng nó tơng đối quan trọng. Ta sẽ trở lại thảo luận về quá trình
đối lu v đốt nóng của hon lu nhiệt đới quy mô lớn trong Chơng 7. Bây giờ ta hãy
tiến đến các vĩ độ cao hơn v xem xét hon lu kinh hớng phía trên giới hạn của vòng
hon lu Hadley.


Hình 4.11 Sơ đồ minh hoạ hiệu ứng độ ẩm trong mô hình vòng hoàn lu Hadley và Held-Hou: (a)
Trờng hợp khô; (b) Trờng hợp có một lợng năng lợng cung cấp cho hơi nớc ; (c) Trờng hợp có
toàn bộ năng lợng bức xạ cung cấp cho hơi nớc
4.4 Hon lu trung bình vĩ hớng ở vĩ độ trung bình
Nghiên cứu của chúng ta về vòng hon lu Hadley ở miền cận nhiệt đới l đơn

giản bởi thám sát cho thấy dòng xoáy hớng từ vĩ độ 30
0
về phía xích đạo l nhỏ. Vì
thế hon lu có thể coi l đối xứng ở vĩ độ thấp. Nhng ở các vĩ độ trung bình, xoáy có
quy mô lớn v dòng nhiệt, dòng động lợng m các xoáy mang theo l một bộ phận
chính của hon lu ton cầu. Khi mô tả hon lu trung bình vĩ hớng ở các vĩ độ ny
ta phải thừa nhận vai trò quan trọng của các xoáy ta gặp phải khó khăn lớn. Ta phải
- 97 -

tính sự đóng góp của dòng khí thnh hai phần, một phần do các xoáy v phần khác do
dòng trung bình vĩ hớng, ta phải xem xét riêng hai phần ny. Nhng sự phân biệt
ny l nhân tạo. Các xoáy gây ra sự biến đổi trong dòng trung bình, đến lần nó các
dòng trung bình lại ảnh hởng đến sự phân bố v cờng độ của các xoáy. Trong khi
nghiên cứu hon lu ton cầu, ta cần tách ảnh hởng của các xoáy khỏi các ảnh hởng
của các quá trình khá gây nên sự đối xứng. Trong phần ny, ta sẽ thảo luận một cách
tiếp cận thờng sử dụng để tính ảnh hởng của xoáy đối với dòng trung bình. Ta giả
thiết rằng dòng nhiệt v dòng động lợng liên quan với xoáy đợc mô tả (chẳng hạn
bằng quan sát). Vì vậy ta có thể xem xét sự thích ứng của dòng trung bình vĩ hớng
đối với các lực tác động đó.
Ta hãy bắt đầu từ hệ các phơnng trình địa chuyển mô tả trong mục 1.7. Phơng
trình xoáy tựa địa chuyển sử dụng khí áp lm trục thẳng đứng có thể đợc viết


F
p
fvv
y
u
xt

(4.22)
trong đó
l độ xoáy tơng đối u
y
- u
x
. F =
x2y1
FF

l một dạng của số hạng ma sát.
Với
1
F
v
2
F
theo thứ tự l thnh phần theo x v y của gia tốc do lực ma sát. Cần nhớ

ở đây ta loại bỏ ảnh hởng của dạng cong của Trái Đất, thông qua số hạng
v. Tính
trung bình theo hon lu vĩ hớng ta có thể viết


1
yp
fvv
yt
F











(4.23)
Hoặc từ phơng trình liên tục ta có




1
y
vf

y
v
yt
F











(4.24)

Nhng vì

u
chúng ta có thể viết


0vfvu
ty
1

F (4.25)
Lấy tích phân theo y, v xác định hằng số tích phân từ điều kiện

0tu không có
ma sát với gia tốc Coriolis hoặc dòng động lực, ta có một phơng án tựa địa chuyển của
phơng trình động lợng trung bình vĩ hớng


1
vfvu
y
u
t
F





(4.26)
Thông lợng động lợng [uv] có thể viết

**
vuvu ; đặc tính quy mô nh l trong
mục 1.7 cho thấy rằng

u~u
*
trong đó


vv
*
, sao cho dòng động lợng trung bình
có thể đợc bỏ qua so với dòng xoáy. Cuối cùng phơng trình động lợng trung bình vĩ
hớng đợc viết l









1y
t

vfvuu F

(4.27)
- 98 -

trong đó chỉ số dới t v y l chỉ đạo hm. Bằng cách khác, phơng trình ny có thể
nhận đợc bằng cách lấy trung bình theo vĩ hớng từ phơng trình 1.65a v sử dụng
quy mô tựa địa chuyển. Số hạng đầu tiên ở vế phải tơng ứng với sự biến đổi [u] do
bảo ton mômen quay bằng chuyển động kinh hớng đối xứng, số hạng thứ hai tơng
ứng với gia tốc do dòng xoáy, v thnh phần cuối cùng mô tả lực ma sát.
Phơng trình nhiệt động lực l phơng trình (1.72) lấy trung bình vĩ hớng nó
rút gọn thnh




Q

h
s
v
2
y
t
(4.28)
ở đây {v} lại đợc bỏ qua so với v
*
, sao cho dòng nhiệt độ thế vị của xoáy hớng cực
chiếm u thế so với dòng xoáy chính thẳng đứng hay dòng hớng cực trung bình. Bình
lu theo chiều thẳng đứng của sự phân tầng cơ bản chiếm u thế trong bình lu trung

bình. Phơng trình (4.28) v (4.27) đợc liên kết qua dạng trung bình vĩ hớng của
phơng trình gió nhiệt, thuận tiện đợc viết dới dạng





yp
huf


(4.29)
Hon lu kinh hớng trong đó đợc duy trì cân bằng gió nhiệt, thay thế xu thế mất
cân bằng của dòng xoáy nhiệt v dòng mômen, thông lợng nhiệt của xoáy v thông
lợng mômen của xoáy có xu hớng không cân bằng, lực ma sát v sự đốt nóng có thể
đợc tính từ hệ phơng trình (4.27), (4.28) v (4.29). Để tiện lợi ta đa vo hm dòng
kinh hớng (
)


y
,
p
v

(4.30)
trong đó dấu quy ớc đã đợc chọn để cực đại của

tơng ứng với hon lu nhiệt trực
tiếp trong đó dòng thăng ở vĩ độ thấp (y nhỏ) v dòng giáng ở vĩ độ cao (y lớn) ở Bắc
Bán Cầu. Sau đó nhân phơng trình mômen với f v lấy đạo hm theo p. Sau đó nhân
phơng trình nhiệt động lực với hớng trớc khi lấy đạo hm theo y. Sau đó trừ hai
phơng trình cho nhau để loại bỏ thnh phần bắt nguồn từ điều kiện cân bằng



y
2
p
1
2
yy
2
yp
2
pp
2
yy
s
h
s
f
v
s
h

vu
s
f
s
f
2
QF

(4.31)
Phơng trình elip liên kết hon lu kinh hớng trung bình với chỉ số số hạng
nguồn. Chỉ số ny có thể nhận đợc nếu điều kiện biện thích hợp trên
đợc xác
định. Ta cho [v] =0 tại biên của y có thể đúng với xích đạo v cực v [
] =0 tại p=0 v
p= p
s
, do = const dọc theo biên kinh hớng v biên thẳng đứng. Toán tử elliptic với
một cực đại của số hạng nguồn ở bên phải của phơng trình 4.31 liên quan với một cực
tiểu trong hm dòng kinh hớng. Điều đó có nghĩa l với hon lu nhiệt gián tiếp ở
Bắc Bán Cầu. Hình 4.12 minh hoạ điều đó.
Hơn nữa, hm dòng kinh hớng sẽ phản ảnh tới cấu trúc quy mô lớn hơn của số hạng
nguồn trong quá trình lm trơn cấu trúc quy mô nhỏ hơn của chúng.
Phơng trình 4.31 l phơng trình chuẩn đoán mối quan hệ. Phơng trình cho
thấy l hon lu kinh hớng phải tồn tại để duy trì cân bằng gió nhiệt khi số hạng
- 99 -

nguồn khác không. Nó tơng tự với phơng trình đã thảo luận trong mục 1.7, v hơn
nữa, có thể nhận đợc bằng cách lấy trung bình vĩ hớng phơng trình
v sau đó lấy
tích phân theo y.

Hình 4.12 Sơ đồ minh hoạ lời giải của phơng trình (4.31)
Hãy xem xét một cách đơn giản của phơng trình chuẩn đoán mối quan hệ ny.
Giả thiết l ma sát v dòng xoáy có thể đợc bỏ qua, chỉ còn số hạng nguồn liên quan
với sự đốt nóng. Sự đốt nóng dơng với y nhỏ, âm với y lớn, với một cực đại tại -[Q]
y
ở
vĩ độ trung bình. Do đó, số hạng nguồn -(h/s
2
) [Q]
y
sẽ có giá trị âm ở hầu khắp miền vĩ
độ trung bình. Vì vậy

có một giá trị cực đại ở vĩ độ trung bình, tạo ra một hon lu
nhiệt trực tiếp trong đó không khí thăng lên ở nơi có đốt nóng lớn v giáng xuống ở nơi
có đốt nóng nhỏ, nh minh hoạ trên Hình 4.13.

Hình 4.13 Hoàn lu kinh hớng gây nên do sự thích ứng với gradien đốt nóng
Tuy nhiên, cần thận trọng khi giải thích kết quả ny. Các số hạng lực nổi đã đợc
xác định từ hệ phơng trình tựa địa chuyển. Vì vậy nó không đơn giản nh l dòng
thăng của không khí nóng. Hơn nữa, sự đốt nóng sinh ra gradien ngang của khí áp,
lực gradien khí áp ny lại gây nên hon lu kinh hớng của không khí. Quá trình
thăng lên của không khí ở vĩ độ thấp v dòng giáng ở vĩ độ cao xảy ra liên tục.
Hon lu kinh hớng ny gây nên hai hệ quả. Thứ nhất l dòng thăng ở vĩ độ
thấp lm cho không khí lạnh hơn, lm giảm sự tăng nhiệt độ do đốt nóng. Yếu tố bảo
ton vẫn đợc duy trì ở miền vĩ độ cao. Vì vậy gradien nhiệt độ tăng ít hơn so với
- 100 -

trờng hợp nếu khí quyển không bão ho. Thứ hai, lực Coriolis tác động lên chuyển

động hớng cực của không khí trên cao gây nên bổ xung gia tốc hớng sang phía tây
cho dòng chảy, trong khi đó ở mực thấp gia tốc hớng đông xuất hiện. Do đó, độ đứt
gió tăng để có cân bằng gió nhiệt với trờng nhiệt độ duy trì không đổi.
Ta hãy xem xét ảnh hởng của lực ma sát trong ví dụ thứ hai. ở vĩ độ trung bình,
gió bề mặt quan sát đợc l gió hớng tây. Ta biết rằng ma sát sẽ gây nên gia tốc
hớng đông đối với dòng khí ở mực thấp (p lớn) nhng ma sát sẽ ít ảnh hớng tới các
mực trên cao. Do số hạng nguồn dơng gây nên hon lu gián tiếp. Hình 4.14 minh
họa hiệu quả ny.

Hình 4.14 Hoàn lu kinh hớng bị ảnh hởng của ma sát mặt đất
Trong các số hạng vật lý ở mực thấp xuất hiện một dòng khí thổi từ vĩ độ thấp đến
vĩ độ cao. Lực coriolis tác động đối với dòng hớng cực ny tạo ra gia tốc hớng tây, bù
lại gia tốc hớng đông tạo ra trực tiếp từ lực ma sát. Cùng thời gian đó, dòng giáng
gây nên sự nóng lên ở miền nhiệt đới, trong khi dòng thăng gây nên sự lạnh đi ở các vĩ
độ cao hơn. Bằng cách đó, trờng nhiệt độ đợc đa trở lại cân bằng gió nhiệt với độ
đứt gió thẳng đứng tăng ở đỉnh giới hạn trên của lớp biên.
Ma sát gây nên hon lu minh hoạ một nguyên tắc quan trọng về vai trò của ma
sát lớp biên đối với hon lu ton cầu. ở phía nam dòng xiết, nơi độ xoáy liên quan với
gió vĩ hớng l âm, ma sát gây ra dòng giáng. ở phía bắc của dòng xiết xoáy tơng đối
l dơng v ma sát gây ra dòng thăng. Bằng cách đó ma sát lớp biên đóng vai trò quan
trọng lm giảm yếu dòng khí ở phần trên tầng đối lu. Có thể sinh ra dạng đơn giản
của ma sát, mối quan hệ giải thích giữa độ xoáy ở giới hạn trên của lớp biên v độ xoáy
trong lớp biên. Ví dụ, khi số hạng ma sát có dạng Ku
zz
, trong đó K l hệ số nhớt xoáy
không đổi, độ xoáy thẳng đứng có dạng

2/1
f2
K

w
(4.32)
Kết quả, sự nén hoặc dãn của xoáy sẽ lm tiêu tan xoáy tơng đối trong một quy mô
thời gian (2H
2
/fK)
1/2
H l quy đặc trng của độ cao (độ dầy tầng đối lu). Lớp biên đó
đợc gọi l lớp biên Ekman. Lớp biên Ekman xuất hiện trong phòng thí nghiệm với sự
quay của bình trụ chứa chất lỏng trong đó dòng chất lỏng trong lớp biên l dòng chảy
tầng, nhng đây l mô hình thô của lớp biên khí quyển rối. Tuy nhiên, ngay cả với
tham số hoá ma sát thực tế hơn thì vẫn xảy ra tình hình tơng tự. Mô hình lớp biên
- 101 -

Ekman cung cấp một nhân tố căn bản cho ma sát Reyleigh trong các mô hình hon
lu ton cầu đơn giản đã đợc mô tả trong mục 2.4.
Bây giờ ta hãy xem xét vai trò của số hạng xoáy trong phơng trình 4.31. Dòng
nhiệt độ của xoáy hớng cực lớn nhất ở những mực thấp hơn ở các vĩ độ trung bình
(xem ví dụ mục 5.2). Trong khu vực có dòng cực đại, [v
*

*
]
yy
phải âm. Dòng nhiệt độ
góp phần lm cho số hạng nguồn dơng ở vế phải của phơng trình hon lu (4.31) v
sẽ tạo nên một vòng hon lu gián tiếp. Kết quả nh minh hoạ trên Hình 4.15, mọi
vấn đề sẽ trở nên rõ rng nếu ngời đọc xem xét các đặc tính dựa trên ảnh hởng của
gradien đốt nóng.

Hình 4.15 Hoàn lu kinh hớng bị ảnh hởng bởi thông lợng nhiệt độ xoáy hớng về cực
Xoáy có xu thế vận chuyển nhiệt từ vĩ độ thấp tới vĩ độ cao. Vì vậy có gradien
hớng cực của sự đốt nóng liên quan với các xoáy. Hon lu gián tiếp đòi hỏi. Sự giảm
gió tây mực trên so với gió mực thấp hơn v bằng cách đó duy trì cân bằng gió nhiệt.
Đồng thời chuyển động thẳng đứng sẽ bù lại sự đốt nóng bởi các xoáy. Thnh phần
dòng động lợng xoáy phức tạp hơn. Dòng động lợng mùa đông Bắc bán cầu ở phần
dới tầng đối lu nhỏ, nhng nó tăng theo chiều cao với giá trị cực đại ở gần đỉnh tầng
đối lu. Tại mực ny có sự hội tụ hớng ở gần vĩ độ 50
0
N, với dòng hớng cực ở phía
nam v dòng hớng xích đạo ở vĩ độ phía bắc. Kết quả, thnh phần [u
*
v
*
]
yp
thờng có
dấu dơng ở vĩ độ trung bình nên số hạng nguồn dơng trong phơng trình hon lu
cũng có dấu dơng v do đó dẫn tới vòng hon lu gián tiếp. Vì vậy, xu thế của dòng
xoáy lm tăng tốc độ dòng khí hớng tây ở vĩ độ trung bình gần đỉnh tầng đối lu
ngợc với dòng hớng xích đạo ở trên cao, v dòng hớng cực ở mực thấp. Hiệu ứng
ny lm giảm độ đứt gió theo chiều thẳng đứng v lm cho dòng khí có tính chính áp
lớn hơn. Hiệu ứng tơng tự rất quan trọng trong giai đoạn suy yếu của xoáy thuận ở vĩ
độ trung bình (xem mục 5.5) khi nó dẫn tới một sự tăng lớn của động năng chính áp.
Trong khuôn khổ tựa địa chuyển tác động của dòng trung bình vĩ hớng lm
giảm hon lu kinh hớng để bù vo ảnh hởng của sự tác động đó. Điều đó xẩy ra
nếu có tác động trực tiếp của lực ma sat hoặc đốt nóng, hoặc l gián tiếp từ vận
chuyển xoáy. Đồng thời có sự tăng tốc độ vĩ hớng hay biến đổi nhiệt độ do hon lu
để duy trì cân bằng gió nhiệt.
- 102 -

Đối với vị trí vĩ độ trung bình điển hình, ta có thể kết luận rằng các mô hình điển
hình quan trắc đợc của xoáy v lực ma sát đều gây ra hon lu gián tiếp. Đốt nóng
phi đoạn nhiệt gây nên hon lu trực tiếp. Có khả năng một số lớn các số hạng nguồn
loại trừ lẫn nhau. Ta hãy ớc lợng gió kinh hớng điển hình gây nên bởi các xoáy ở vĩ
độ trung bình. Bỏ qua tất cả những ảnh hởng của dòng nhiệt hớng cực, v giả thiết
rằng

yy
v


psf
2
p
2
tơng đơng với nhau từ phơng trình 4.31 ta có




v
s2
h
2
(4.33)
Mùa đông ở vĩ độ trung bình, [v
*

*

] có một cực đại khoảng 16K, trong khi s
2
/h
p
R
bằng khoảng 5 x 10
-4
KPa
-1
. Đại lợng cực đại của

l 2 x 10
4
Pams
-1
. Thnh
phần hớng cực của gió trung bình vĩ hớng đợc ớc lợng theo



p/v



(4.34)
trong đó
p l sự khác khí áp giữa mặt đất v phần giữa tầng đối lu. Gió hớng cực
gây ra bởi dòng nhiệt của xoáy vĩ độ trung bình l khoảng 0,3 m/s. Tơng tự, hon lu
đợc sinh ra bởi sự đốt nóng, trong trờng ny

Q
2
s
h
2
L

(4.35)
ở đây L l khoảng cách ngang đặc trng. Giá trị đặc trng của [Q] ở tầng đối lu
khoảng 1,5 K/ngy v vì thế [v] có thể đợc ớc lợng với giá trị l 0,3 m/s. Vì vậy các
thnh phần nhiệt trực tiếp v gián tiếp của hon lu vĩ độ trung bình có thể bỏ qua.
Một điều hon thiện l trong cách tính toán chính xác hơn nếu hon lu trực tiếp đợc
ớc lợng. Lời giải của phơng trình 4.31 cho thấy rằng hon lu Ferrel quan sát dựa
trên điều kiện của dòng động lợng v dòng nhiệt của xoáy ở vĩ độ trung bình.
4.5 Quan điểm Lagrangian về hon lu kinh hớng
Những thảo luận trong phần trớc đã đợc biểu diễn bằng các số hạng Euler
truyền thống. Đó l những thuộc tính của chất khí đợc đo ở phía trên một điểm cố
định nằm trên bề mặt Trái Đất v trung bình vĩ hớng đợc tính quanh mỗi vòng
cung vĩ độ. Bằng cách ny, ta có thể phân biệt đợc hon lu Hadley nhiệt trực tiếp ở
miền nhiệt đới v hon lu Ferrel gián tiếp ở vĩ độ trung bình. Tuy nhiên, ta thấy
rằng những phân tích ny có thể đa ra một kết quả hơi khác do lấy trung bình theo
Lagrangian, bằng cách theo dõi chuyển động của từng phân tử chất khí. Nó cho thấy
rằng khác biệt ny rất lớn ở vĩ độ trung bình. Hơn nữa, hon lu Ferrel có thể đợc
xem nh một kỹ xảo của việc lấy trung bình Euler v l sự mô tả không đúng hon
lu trung bình nếu chúng ta muốn thảo luận bình lu của phần tử khí quanh khí
quyển.
Về mặt lịch sử, sự khác biệt đầu tiên đợc đa ra trong các mô hình dùng khảo
sát phân bố của ozone tầng bình lu. Sự hình thnh ôzon tầng bình lu l kết quả của
quá trình phân ly các phân tử ôxi hai nguyên tử bởi tia bức xạ cực (xem mục 9.3). Quá

trình ny ảnh hởng mạnh nhất ở độ cao khoảng 50km phía trên tầng đối lu v sẽ
tăng nhanh nhất ở nơi có lợng bức xạ mặt trời lớn-miền nhiệt đới v bán cầu mùa hè.
- 103 -

Còn sự tập trung cực đại của ôzon quan trắc đợc ở phần dới tầng bình lu, gần cực
v vo đầu mùa xuân rõ rng bình lu phải vận chuyển ôzon đến tích lũy ở các khu
vực ny. Hon lu nhiệt trực tiếp (ngy nay đợc biết đến nh l hon lu Brewer-
Dobson) với dòng giáng gần cực vo mùa đông, đợc coi l nguyên nhân của cực đại
ôzon vo mùa xuân. Còn tầng bình lu mùa đông đợc đặc trng bởi một nhiễu động
trong dòng xiết gió tây ở khoảng 60
0
N (dòng xiết cực). Những thuộc tính nói đến ở mục
trớc cho phép giả thiết một vòng hon lu Ferrel nhiệt gián tiếp của hon lu trung
bình vĩ hớng, với dòng thăng ở gần cực. Tất nhiên không có sự phủ nhận giữa những
quan điểm ny. ôzon gần nh l một nhân tố đánh dấu thụ động ở phần dới tầng
bình lu v sự phân bố của nó còn chỉ thị cho hon lu Lagrangian của chất khí
chuyển động vòng. Hon lu Ferrel l một dạng dựa trên trung bình Euler. Từ những
số hạng Euler, ta phải nói rằng dòng xoáy hớng cực của ôzon lớn hơn sự bù lại dòng
xoáy hớng xích đạo trong vận chuyển kinh hớng trung bình .
Để tìm hiểu hon lu Lagrange của khí quyển, ta hãy xem xét một dòng xiết lý
tởng ở vĩ độ trung bình nh biểu diễn trên Hình 4.16.

Hình 4.16 (a) Sơ đồ minh hoạ sự di chuyển của phần tử khí thổi qua dòng xiết dạng sóng hình sin ở
phần trên tầng đối lu (b) Hình chiếu của quỹ đạo hạt khí nói trên trên mặt y-p
ở phần trên tầng đối lu, không khí có chuyển động sóng lan truyền từ tây sang
đông. Những sóng ny vận chuyển nhiệt về phía cực, vì thế phải có bình lu về phía
cực của không khí nóng v bình lu hớng xích đạo của không khí lạnh. Để xác định
quỹ đạo Lagrange của phần tử khí trên mặt cắt thẳng đứng ta phải xem xét trờng tốc
độ thẳng đứng liên quan với sóng. Từ phơng trình

(phơng trình (1.76)) ta thấy có
dòng thăng liên quan với sống sóng. Bình lu lên cao của phần tử khí bù lại sự đốt
nóng do bình lu hớng cực của không khí nóng. Tơng tự, dòng giáng liên quan với
rãnh sóng. Xem xét một phần tử khí đầu tiên nằm ở điểm A trên sống sóng. Tại điểm
ny, phần tử khí sẽ trải qua chuyển động thăng. Khi phần tử khí ny chuyển động về
phía đông, nó rời khỏi sống sóng v bắt đầu di chuyển về phía xích đạo. Cùng lúc đó
phần tử khí chuyển động vo trong khu vực có dòng thăng yếu hơn. Tại điểm B dòng
thăng bằng 0. Khi nó di chuyển vo rãnh sóng, nó bắt đầu đi xuống với dòng giáng cực
đại ở điểm C. Cuối cùng nó di chuyển trở lại điểm D tới vĩ độ v mực đầu tiên của nó.
Hình chiếu của chuyển động ny lên mặt phẳng kinh hớng đợc minh hoạ trên Hình
4.16b. Các chuyển động vòng đợc coi l cùng chiều kim đồng hồ theo quỹ đạo elip
trên mặt y-p.
- 104 -

Bản thân chuyển động sóng ny không vận chuyển khối lợng. Chuyển động
vòng của không khí mô tả những quỹ đạo dạng elip nhng nó sẽ trở lại vĩ độ v khí áp
ban đầu ở cuối mỗi chu kỳ sóng. Để tạo ra hon lu lớn, cần xem xét những hiệu ứng
bậc cao hơn so với những hiệu ứng đợc đa vo mô hình đơn giản ny. Những xoáy
quan sát đợc có biên độ cực đại ở miền vĩ độ trung bình tại lân cận đỉnh tầng đối lu,
ở những mực khác v những vĩ độ khác các sóng tắt dần, nh minh họa trên Hình
4.17.

Hình 4.17 Sơ đồ minh hoạ phân bố trong tầng đối lu của động năng xoáy và hiệu ứng nâng Stokes
của phần tử khí về phía bắc và phía nam của vĩ độ quỹ đạo xoáy
Biểu đồ trong mục 5.1 cho thấy một số kết quả quan trắc của động năng xoáy,
minh chứng cho hoạt động xoáy. Khi quỹ đạo của phần tử khí nằm trên mặt phẳng
kinh hớng, phần tử khí di chuyển từ khu vực có hoạt động xoáy tơng đối thấp hơn
đến khu vực có hoạt động xoáy tơng đối cao hơn. Vì vậy phần tử khí sẽ thăng nhanh
hơn một ít ở phần phía bắc của quỹ đạo v giáng xuống ở phần phía nam quỹ đạo. Kết
quả đợc minh hoạ trên sơ đồ Hình 4.17. Mỗi một quỹ đạo liên tục của chuyển động

vòng của phần tử khí sẽ cao hơn một ít so với quỹ đạo trớc. Về phía bắc của cực đại
dòng khí có hiệu ứng ngợc lại những quỹ đạo sẽ hạ thấp xuống. Sự nâng lên một cách
chậm chạp của các phần tử khí qua nhiều chu kỳ đợc gọi l "sự nâng Stokes" v nó
thể hiện trong trờng hợp của sóng bề mặt của mô hình nớc nông. Tổng khối lợng
vật chất của sự nâng Stokes v vòng hon lu Ferrel gián tiếp sinh ra bởi dòng động
lợng v dòng nhiệt do xoáy v, rõ rng l ở mức độ nhất định sẽ có sự loại trừ lẫn
nhau giữa hai thnh phần ny.
Không dễ dng đa ra đặc tính động lực đơn giản về hiệu ứng chiếm u thế. ở đây
chúng tôi không giới thiệu chi tiết về đặc tính ny, nếu quan tâm, ngời đọc có thể
xem nguyên bản của Andrews (1987) thảo luận sâu hơn về vấn đề ny. Tuy nhiên, cần
nhớ rằng những thảo luận của Chơng 3 dẫn ta đến kết luận trên cơ sở nhiệt động lực
l hon lu nhiệt thuần trực tiếp cần để duy trì động năng liên quan với hon lu
chung chống lại hiêụ ứng tiêu tán của lực ma sát. Vì thế ta dự đoán trớc rằng sự
nâng Stokes sẽ gây nên hiệu ứng mạnh hơn l hon lu gián tiếp. Thực vậy, kết quả
phân tích chi tiết cho thấy rằng trong điều kiện không có gia tốc sự nâng Stokes cân
bằng với hon l
u Fer
rel một cách chính xác, vì thế không có hon lu khối lợng
thuần. Điều kiện không gia tốc đòi hỏi sóng không má sat, đoạn nhiệt v dơng. ở
- 105 -

tầng đối lu vĩ độ trung bình, những điều kiện đó không đợc thoả mãn, v từ đó có
thể suy ra rằng phải tồn tại một hon lu khối lợng trực tiếp tơng đối mạnh. Chính
hon lu ny giúp ta giải thích cực đại mùa xuân của ôzon ở phần dới tầng bình lu.
Giả thiết rằng dòng khối lợng nhiệt trực tiếp ny đóng vai trò quan trọng trong vận
chuyển của nhiều thực thể bảo ton, kể cả xoáy thế v giả thiết ny cần để hon thiện
cơ sở nhiệt động lực của hon lu ton cầu
.
4.6 Bi tập
4.1. Dùng số liệu trên Hình 4.1 ớc lợng đại lợng đặc trng của [v] trong vòng

hon lu Hadley. Sau đó ớc lợng thời gian phần tử khí chuyển động vòng trong
hon lu Hadley. So sánh thời gian ny với quy mô thời gian mùa.
4.2 Lặp lại việc tính toán nh trong bi 4.1 đối với hon lu Ferrel.
4.3 So sánh tại mực 1000hPa v 300hPa tại các vĩ độ đợc chọn. Ước lợng tần số
Brunt-Vaisala N tại các vĩ độ ny, với
z
g
N
2





Thảo luận các bớc xác định N.
4.4 So sánh tốc độ gió tại đỉnh tầng đối lu với gradien nhiệt độ tại các vĩ độ đợc
chọn, kiểm ta xem trờng [u] v [

] có bảo đảm cân bằng gió nhiệt hay không.
4.5 Dùng số liệu trong bảng dới đây tính nhiệt độ cân bằng bức xạ tại cực, xích
đạo v cho ton cầu. Dùng kết quả để khẳng định ớc lợng của Y dẫn ra từ phơng
trình 4.12
Albedo Bức xạ
Trái Đất 0,29 344
Cực 0,72 182
Xích đạo 0,27 436
4.6 Tổng lợng ma trung bình năm ở Thái Bình Dơng khoảng 3000mm tập
trung trong dải 7
0
vĩ. Ước lợng lợng ẩn nhiệt đợc giải phóng v so sánh với tốc độ

đốt nóng tại xích đạo theo mô hình Held-Hou. Dùng ớc lợng ny tính w. Sau đó tốc
độ gió kinh hớng điển hình trong vòng hon lu Hadley cũng tham gia vo ngng
kết.
4.7. Từ Hình 4.7a chỉ rõ sự biến đổi của
-w

v
s

, vẽ đồ thị minh hoạ cờng độ
của dòng xiết cận nhiệt l hm của y
0
.
4.8. Ước lợng đại lợng đặc trng của thông số ổn định tĩnh học s
2
trong tầng đối
lu. Tìm mối quan hệ giữa s
2
v tần số Brunt-Vaisala N. Xác định đơn vị của s
2
.
4.9. Dùng mặt cắt thẳng đứng của


'T'v v


'v'u từ Hình 5.5 v 5.7. Ước lợng giá
trị của các thnh phần gây nên hon lu kinh hớng do dòng nhiệt v dòng động
lợng vo mùa đông miền vĩ độ trung bình. Thnh phần no chiếm u thế? Ước lợng

tốc độ hớng cực đặc trng [v] do các xoáy miền vĩ độ trung bình v so sánh nó với tốc
độ kinh hớng có liên quan với vòng hon lu Ferrel nh mô tả trên Hình 4.1.