Mô hình hoá mưa - dòng chảy ( Phần cơ sở - Nxb ĐH Quốc Gia Hà Nội ) - Chương 2 doc

35

Chơng 2
Sự phát triển của mô hình "Ma-dòng chảy"
Quá trình chọn lọc tự nhiên
Mọi thứ quan trọng đều đã đợc nghĩ trớc bởi những nguời không phát minh ra nó.
Al fred NorthWhitehead, 1920
2.1. Điểm khởi đầu: Phơng pháp tỷ số
Điều đáng nhớ là mô hình "ma-dòng chảy" có một lịch sử dài và các nhà thuỷ văn
đang cố gắng dự báo dòng chảy đợc mong đợi từ ma cũng là ngời nhìn thấu các quá
trình thuỷ văn mặc dù các phơng pháp của họ bị hạn chế bởi số liệu và kỹ thuật tính
toán. Chúng ta có thể quay trở lại 150 năm trớc cho đến khi mô hình "ma-dòng
chảy" đợc sử dụng rộng rãi lần đầu bởi kỹ s Ai Len,Thomas James Mulvaney (1822
- 1892) và đợc công bố năm 1851. Mô hình là một phơng trình đơn đơn giản nhng
ngay nh thế minh hoạ đợc hầu hết các vấn đề đã làm khó khăn cho những ngời lập
mô hình thuỷ văn. Từ đó phơng trình đợc viết nh sau:

RCAQ
p

(2.1)
Phơng trình Mulvaney không cố gắng dự đoán toàn bộ đờng quá trình mà chỉ
dự đoán đỉnh quá trình Q
p
. Đấy là tất cả mà một nhờ thuỷ văn công trình cần để thiết
kế một cây cầu, hoặc một cái cống có khả năng tiêu thoát lu lợng đỉnh tính toán.
Các biến đầu vào là: diện tích lu vực A, cờng độ ma trung bình lu vực lớn nhất
R
,
một thông số hoặc hệ số kinh nghiêm C. Nh vậy mô hình này phản ánh con đờng
trong đó lu lợng tăng theo diện tích và cờng độ ma theo một tỷ số. Gần đây nó

đợc biết nh là phơng pháp tỷ số. Thực tế, sự thay đổi trong phơng trình (2.1) đã
đợc công bố bởi rất nhiều tác giả theo các số liệu kinh nghiệm khác nhau (tổng kết về
điều này, xem Dooge, 1957), và ngày nay vẫn sử dụng (Hromadks và Whitley, 1994).
Thông số tỷ lệ C sẽ phản ánh thực tế là không phải toàn bộ ma đều sinh ra lu
lợng, nhng ở đây phơng pháp không hoàn toàn là một tỷ số vì nó không cố gắng
phân chia các ảnh hởng khác nhau của việc sinh dòng chảy và diễn toán dòng chảy,
chúng sẽ điều chỉnh quan hệ giữa thể tích và lợng ma rơi trên lu vực trong một
trận ma, sự ảnh hởng A
R
, và lu lợng tại đỉnh quá trình. Thêm vào đó, hệ số C
đợc yêu cầu đa ra quan hệ phi tuyến giữa các điều kiện có trớc và profile của một
trận ma và dòng chảy đợc hình thành. Hệ số C không phải là hằng số, và sẽ thay
đổi từ trận ma này đến trận ma khác trong cùng một lu vực, và từ lu vực này đến
lu vực khác cho các trận ma giống nhau. Cách dễ dàng nhất để nhận đợc một giá
trị C là tính ngợc trở lại từ ma và đỉnh lu lợng (dạng đơn giản nhất để hiệu chỉnh
36
mô hình). Dự đoán giá trị chính xác cho tập hợp các điều kiện khác nhau có lẽ lớn hơn
những gì xảy ra trớc đó, hoặc cho một lu vực không có quan trắc là một bài toán khó
hơn rất nhiều.
Sự khó khăn nh vậy vẫn tồn tại cho tới ngày nay, thậm chí các mô hình tính toán
phức tạp nhất. Nó càng khó cho các trờng hợp của quá trình sinh dòng chảy phi
tuyến, đặc biệt là trong các trờng hợp số liệu bị giới hạn. Dễ dàng để nhận đợc các
giá trị thông số ảnh hởng là tính toán ngợc hoặc hiệu chỉnh đối với nơi có khả năng
quan trắc vẫn còn rất nhiều khó khăn khi dự báo các giá trị ảnh hởng cho một trận
ma cực trị hoặc một lu vực không đo đạc. Vẫn còn những vấn đề về sự phân chia
ảnh hởng của việc sinh dòng chảy và diễn toán dòng chảy trong thông số hoá mô
hình (và thực tế có thể mong đợi điều này vì các tơng tác vật lý thực trong lu vực).
Tuy nhiên, không thể tạo ra các dự báo, thậm chí với các mô hình đơn giản nh
thế, mặc dù trong thời đại tiền máy tính, phơng pháp tỷ số đợc giải theo kỹ thuật
ớc lợng đồ thị (xem Linslay và nnk, 1949 hoặc Chow, 1964 với đầy đủ chi tiết). Đây

là một sự cố gắng để tổng hợp một phạm vi rộng của các phân tích áp dụng cho các lu
vực ở Mỹ một tập hợp đồ thị hoặc toán đồ có thể sử dụng để dự báo lu lợng đỉnh
dới các trận ma và và các điều kiện kỳ trớc khác nhau (hình 2.1). Sự tiếp cận này
đợc sử dụng nh là một công cụ thiết kế cho nhiều năm và đa vào trong dạng toán
học bởi Plate và nnk, (1988).
2.2 Dự báo thực hành: Các hệ số dòng chảy và chuyển đổi thời
gian
Trong chơng 1 và phần trớc, vấn đề phân tách ảnh hởng của việc sinh dòng
chảy và diễn toán dòng chảy đã đợc xây dựng. Sự khác biệt này của hai quá trình là
thực chất của những thử nghiệm đầu tiên cho các quá trình thuỷ văn, bắt đầu từ
những năm 1920. Phải nhớ rằng tất cả những tính toán trong thời gian đó đợc làm
bằng tay mà không có sự trợ giúp thậm chí của máy tính điện tử cầm tay. Lúc đó các
trợ giúp về tính toán bị giới hạn bởi các bảng logarit do đó các phép tính phải thật đơn
giản.
Trong một bài báo công bố năm 1921, Ross có lẽ là ngời đầu tiên cố gắng sử dụng
một mô hình thuỷ văn phân bố. ý kiến của Ross là tách lu vực thành các phần căn cứ
theo thời gian chảy truyền đến cửa ra lu vực. Vùng 1 sẽ là vùng mà dòng chảy đạt
đến cửa ra trong một bớc thời gian (ví dụ là một giờ). Vùng 2 sẽ là vùng mà dòng
chảy thoát ra của ra trong 2 bớc thời gian, và v.v (xem hình 2.2). Ross đồng ý rằng
nếu việc sinh dòng chảy có thể đợc tính toán trong từng phần diện tích thì sẽ tơng
đối đơn giản để diễn toán dòng chảy đó đến cửa ra lu vực và thu đợc một thuỷ đồ dự
báo. Các điều kiện ban đầu khác nhau và cờng độ ma khác nhau sẽ cho lợng dòng
chảy khác nhau và sau đó đờng quá trình thuỷ văn cũng khác nhau biểu đồ không-
thời gian kết quả diễn tả sự làm chậm dòng chảy từ từng phần của lu vực. Một khái
niệm tơng tự đợc sử dụng ở Mỹ bởi Zoch (1934), Turner và Burdoin (1941), Clark
(1945), và ở Anh bởi Richards (1944) tại một trong các quyển sách đầu tiên về mô hình
"ma-dòng chảy" và sự tính toán lũ đợc công bố. Các ý tởng này vẫn nằm trong một
37

số mô hình phân bố đang đợc sử dụng. Ví dụ Kull và Feldman (1998) đã chứng minh

phơng pháp Clark có thể đợc sử dụng nh thế nào với đầu vào là sự phân bố ma
nhận đợc từ hệ thống rada NEXRAD.






















Hình 2.1. Kỹ thuật đồ thị cho ớc lợng dòng chảy ma tăng thêm nhận đợc một chỉ số của lợng ma
kỳ trớc, tuần trong năm, chỉ số giữ nớc của đất và ma trong 6 h trớc. Mũi tên biểu diễn sự nối tiếp
khi sử dụng đồ thị (Linsley 1949)
Chú ý rằng các nghiên cứu sớm này đã tạo nên một giả thiết về sự tuyến tính
trong diễn toán dòng chảy. Sự tuyến tính có nghĩa rằng thời gian diễn toán cho các
vùng khác nhau là giống nhau không kể tới tổng lợng dòng chảy đợc diễn toán, do

đó quá trình diễn toán là một toán tử tuyến tính (xem hộp 2.1). Đây là một sự gần
đúng. Trong vài thế kỷ mọi ngời biết rằng tốc độ dòng chảy thay đổi phi tuyến với
cờng độ dòng chảy hoặc độ sâu dòng chảy. Tuy nhiên, giả thiết về sự tuyến tính làm
cho công việc tính toán dễ dàng hơn rất nhiều.
Điều này cũng đợc chỉ ra trong chơng 4. Bất kì sự không chính xác nào do sự
giả thiết tuyến tính cho việc diễn toán dòng chảy nhìn chung nhỏ hơn sự không chính
xác do sự quyết định bao nhiêu lợng ma để diễn toán dòng chảy, nghĩa là vấn đề ớc

38
lợng ma hiệu quả hoặc hệ số dòng chảy trong một trận ma. Lợng ma hiệu quả là
phần ma bằng thể tích dòng chảy tạo ra bởi trận ma đó. Hệ số dòng chảy là tỷ lệ
của tổng lợng ma trong một trận ma hình thành dòng chảy. Cách mà dòng chảy
đợc dự báo nói chung là phi tuyến với một hệ số dòng chảy, phụ thuộc vào cả hai:
điều kiện kỳ trớc và ma rơi.
Vấn đề chính với khái niệm không - thời gian của Ross là sự khó khăn nhiều trong
việc quyết định những diện tích nào của lu vực sẽ đóng góp cho các vùng khác nhau,
bởi vì có ít thông tin về lu tốc của dòng chảy cho tất cả trờng hợp dòng chảy mặt và
dòng chảy sát mặt. Vấn đề này đã đợc Sherman tránh đi. Sherman đã đa ra ý kiến
rằng thời gian làm chậm dòng chảy trên lu vực dẫn đến cửa sông có thể đợc diễn tả
nh là sự phân bố thời gian mà không có sự liên kết trực tiếp nào với các phần diện
tích bao hàm. Bởi vì phơng thức diễn toán là tuyến tính, sự phân bố này có thể đợc
chuẩn hoá để diễn tả phản ứng cho một đơn vị sinh dòng chảy hoặc ma hiện quả tạo
ra trên lu vực trong một đơn vị thời gian. Sherman đã gọi hàm này là đờng đơn vị.
Bây giờ chúng ta biết đến nh là đờng thuỷ đồ đơn vị, và trở thành một kỹ thuật mô
hình hoá thuỷ văn đợc sử dụng phổ biến nhất trong thuỷ văn, vừa dễ hiểu và đợc áp
dụng một cách dễ dàng (đặc biệt là có sự trợ giúp của các mô hình máy tính). Thuỷ đồ
đơn vị diễn tả một hàm chuyển đổi đặc biệt của lơng ma hiệu quả đạt đến ở cửa ra
tập trung cho quy mô lu vực.

Hình 2.2. Khởi tạo một toán đồ thời gian-diện tích bằng cách chia lu vực thành n diện tích với thời gian
chảy truyền khác nhau từ cửa ra i =1,2,3, ,n
Thuỷ đồ đơn vị vẫn là kỹ thuật diễn toán tuyến tính, nguyên tắc xếp chồng đợc
áp dụng. Do đó, hai đơn vị lợng ma hiệu quả trong một bớc thời gian sinh ra dự
đoán gấp đôi dòng chảy trên thuỷ đồ tại cửa ra lu vực nh là một đơn vị với cùng sự
phân bố thời gian (hộp 2.1) Sự tính toán dòng chảy sinh ra từ lợng ma hiệu quả
theo các bớc thời gian có thể đợc phân bố bằng cách áp dụng các đờng đơn vị trễ
pha và cộng gộp lại để tính đờng tổng hợp tại cửa ra lu vực. Nhìn chung, cũng giả
thiết rằng dạng của đờng đơn vị không thay đổi theo thời gian.
Còn lại một vấn đề phức tạp hơn là xác định tổng lợng ma hiệu quả để diễn
toán nh thế nào. Rõ ràng đây là một bài toán phi tuyến bao gồm thay đổi các quá
39

trình thuỷ văn và sự không đồng nhất của cờng độ ma, các đặc trng đất đá, cùng
với các điều kiện kỳ trớc nh là hệ số C ở tỷ lệ phần trớc. Chú ý về vấn đề ớc lợng
ma hiệu quả là bắt đầu hớng tới mô hình hoá quá trình "ma-dòng chảy" dựa trên
sự hiểu biết về các quá trình thuỷ văn. Tuy nhiên vẫn cha tìm ra lời giải và vẫn còn
các mô hình khác ớc lợng lợng ma hiệu quả dựa trên các giả thiết khác nhau về
bản chất các quá trình giải quyết.
Bớc chính trong việc giải quyết vấn đề đợc trình bày một năm sau khi Sherman
giới thiệu đờng đơn vị của mình. Robert Horton đã công bố bài báo về việc tạo dòng
chảy vợt khả năng thấm của đất (Horton 1933). Tác phẩm của Horton đợc dựa trên

kinh nghiệm, và ông đã sử dụng hàm kinh nghiệm để diễn tả cờng độ thấm giảm
theo thời gian (Ví dụ trong hình 2,3). Mặc dù đơn giản các bớc giải phơng trình
Darcy cho dòng chảy qua đất là sẵn có, lớn nhất từ bài báo của Green- Ampt. Từ đó rất
nhiều các phơng trình thấm khác đợc xây dựng, và hầu hết đều dựa trên các đơn
giản hoá khác nhau vấn đề dòng chảy phi tuyến của Darcy (xem ví dụ về phần giới
thiệu của Parlange và Haverkamp, 1989 và hộp 5.2).











Hình 2.3. Sự giảm khả năng thấm theo thời gian từ khi bắt đầu ma.A. Cờng độ ma cao hơn khả năng
thấm của đất.B. Cờng độ ma thấp hơn khả năng thấm của đất sao cho cờng độ thấm bằng cờng độ
ma cho đến thời gian tích đọng tp; f là còng độ thấm ban đầu của đất.
Tất cả các phơng trình này đều cung cấp một ớc lợng về khả năng thấm giới
hạn cục bộ của đất đá theo thời gian. Trong suốt quá trình của một trận ma khi
cờng độ ma vợt quá cờng độ thấm thì nớc sẽ bắt đầu tích đọng trên bề mặt và
sau khi dung tích chỗ trũng cục bộ đợc làm đầy, có thể bắt đầu chảy xuôi dốc nh là
chảy tràn bề mặt. So sánh cờng độ ma và cờng độ thấm để ớc lợng lợng ma
hiệu quả cho một trận ma (ví dụ B hình 2.3) nếu dòng chảy thực sự đợc tạo thành
bằng cơ chế vợt thấm. Tuy nhiên, nh chúng ta đã xét trong chơng 1, điều này
không phải là trờng hợp phổ biến và thậm chí khi dòng chảy mặt xảy ra thì cờng độ
thấm có thể chỉ ra có mức độ không đồng nhất cao trong không gian. Có một nghi ngờ
nhỏ là sự tiếp cận này dễ ớc lợng sai lợng ma hiệu quả và có thể tiếp tục sai (ít

nhất là giải thích sai) 60 năm sau trình bày gốc của khái niệm này.

40
Lý do cho điều này là công thức, mô hình vợt thấm của lợng ma hiệu quả và
đờng đơn vị cung cấp đồng thời các thành phần hàm cần thiết cho một mô hình thuỷ
văn, tức là ớc lợng bao nhiêu lợng ma trở thành dòng chảy và trung bình phân bố
của lợng ma hiệu quả theo thời gian để dự đoán hình dạng của thuỷ đồ. Do đó
không cần thiêt áp dụng phơng pháp này dới các giả thiết rằng đó là dòng chảy mặt
thực sự khi vợt quá cờng độ thấm của đất đợc diễn toán bằng đờng đơn vị (nh là
trong hình 2.4 (a)). Các mô hình ma hiệu quả đơn giản nhất cũng giả thiết có một
rằng tỷ lệ tổn thất không đổi (phơng pháp chỉ số

) (hình 2.4(b)) hoặc tỷ lệ không đổi
của lợng ma là lợng ma hiệu quả (hình 2.4 (c)), nó cũng đợc sử rộng rãi nhng ít
rõ ràng hơn các mô hình dòng chảy mặt: đó là cách đơn giản để nhận đợc hệ số dòng
chảy gần đúng. Cách ớc lợng lợng ma hiệu quả này phục vụ yêu cầu nh là hàm
số của tổn thất và là phi tuyến với tổng lợng ma, bỏ qua việc biến các quá trình
dòng chảy thực là do cơ chế vợt thấm. Các cách tính toán lợng ma hiệu quả khác,
với các hàm tơng tự, cũng thờng đợc sử dụng. Cả hai phơng pháp đều có cùng một
một thông số, nhng sẽ cho phân bố lợng ma hiệu quả khác nhau trong thời gian
của cùng một trận ma.

Hình 2.4. Các phơng pháp tính toán lợng ma hiệu quả (vùng tối trong mỗi trờng hợp):(a).Cờng độ
ma cao hơn cờng độ thấm của đất, tính toán thời gian tích đọng nếu cần thiết.(b).Khi cờng độ ma
cao hơn một cờng độ tổn thất không đổi nào đấy (phơng pháp chỉ số

).(c).Khi lợng ma hiệu quả là
một tỷ số không đổi của cờng độ ma tại mỗi bớc thời gian
Một phơng pháp kinh nghiệm tiếp theo trong việc ớc lợng lợng ma hiệu quả

41

là tiếp cận đờng cong SCS (USDA Soil Conservation Servive) (McCuen 1982). Đó
cũng đợc xem nh là một phơng trình thấm (ví dụ Yu 1998; Mishra và Singh 1999),
nhng thực tế đợc Moskus (1999) bắt đầu từ việc phân tích thể tích dòng chảy trên
một lu vực nhỏ và có thể không chỉ bao gồm dòng chảy tràn mặt đất nh là cơ chế
chung của dòng chảy. Giả thiết tới hạn của phơng pháp SCS là tỷ số của dòng chảy
thực với dòng chảy tiềm năng (lợng ma nhỏ hơn tổn thất ban đầu) bằng tỷ số của
lợng giữ lại thực với lợng giữ lại tiềm năng. Không có lý giải vật lý cho giả thiết này,
Mockus chỉ gợi ý nó sinh ra các loại đờng cong "ma-dòng chảy" đợc tìm thấy trong
các lu vực tự nhiên. Do đó hàm kinh nghiệm thực sự để ớc lợng hệ số dòng chảy và
làm sáng tỏ bất kì quá trình nào bằng việc giữ lại lợng thấm và dòng chảy cho đến
dòng chảy bề mặt đợc tiến hành từ các công việc đầu tiên. Điều này chứng minh

chiều sâu của các khái niệm Horton về tạo dòng chảy, xuyên suốt sự phát triển mô
hình "ma-dòng chảy" trong quá khứ. Phơng pháp SCS cũng đợc sủ dụng rộng rãi
trong một số mô hình phân bố hiện thời và sẽ đợc xem xét chi tiết hơn trong chơng 6
bao gồm cả việc làm sáng tỏ các quá trình biến đổi (xem hộp 6.1).
Tính toán lợng ma hiệu quả là một công việc chính trong việc sử dụng kỹ thuật
đờng đơn vị, đặc biệt là từ khi nó đợc liên kết với việc giải quyết sự phân cắt thuỷ đồ
để quyết định tổng lợng dòng chảy trong trận ma (xem bên dới). Tuy nhiên, bởi vì
sử dụng đờng đơn vị là toán tử tuyến tính, nhận đợc một dạng của lợng ma và
biểu đồ ma, đã phân chia ngay khi đờng đơn vị là sẵn có cho lu vực nó có thể đợc
sử dụng theo cách ngợc lại để ớc lợng phân bố của lợng ma hiệu quả. Thực vậy,
bằng việc sử dụng quá trình lặp bắt đầu với một ớc lợng ban đầu nào đâu của dạng
đờng đơn vị, cả thứ tự của lợng ma hiệu quả và đờng đơn vị có thể đợc hiệu
chỉnh mà không cần bất kì giả thiết nào về bản chất các quá trình sinh dòng chảy
(xem hộp 4.2). Đáng tiếc, điều này không xuất hiện làm dễ dàng hơn cho việc giải
thích lợng ma hiệu quả đợc phân chia theo cách này để có thể dự đoán lợng ma
hiệu quả dễ dàng hơn cho các trận ma khác.
Có một vấn đề xa hơn trong việc áp dụng đờng đơn vị. Trong bất kì một thuỷ đồ
ma nào, mặc dù không có ma nhng vẫn có lu lợng trong sông. Điều này thờng
đợc gọi là thành phần dòng chảy cơ sở trong sông, và nếu có khoảng thời gian khô
hạn từ trận ma trớc thì dòng chảy cơ sở thờng đợc giả thiết đợc lấy từ dòng chảy
sát mặt. Sớm biết rằng lợng ma hiệu quả có quan hệ tuyến tính nhiều hơn với lu
lợng trong sông nếu đờng thuỷ đồ tổng hợp đợc phân tách thành một thành phần
dòng chảy cơ sở và thành phần dòng chảy ma rào (ví dụ hình 2.5(a)). Sau đó sự phân
chia thuỷ đồ trở thành một phần quan trọng của việc áp dụng mô hình đờng đơn vị,
vấn đề là không có kỹ thuật phân chia đờng thuỷ đồ thoả mãn. Do đó thực tế có một
vài phơng pháp phân chia thuỷ đồ rất lạ đợc đa ra (xem phần giới thiệu trong
Beven 1991b). Mặc dù kỹ thuật hợp lý về mặt vật lý duy nhất cho sự phân chia thuỷ
đồ là để cố gắng ớc lợng dòng chảy có thể xảy ra nếu không có ma. Tuy nhiên, một
thủ tục nh thế có khuynh hớng dẫn tới các thuỷ đồ dòng chảy với đoạn cuối rất dài
42

và có thể nhận đợc khá phức tạp trong trờng hợp của một vài trận ma kế tiếp
nhanh (hình 2.5 (b)) do đó nó không đợc sử dụng thờng xuyên (nh Reed và nnk
1975). Thực tế phơng pháp tốt nhất đối xử việc phân chia thuỷ đồ là tránh phân chia
tất cả đồng thời, nh đợc xét trong phần sau.













Hình 2.5. Phân chia thuỷ đồ thành dòng chảy do ma và dòng chảy cơ sở. (a).Phân theo đờng thẳng
(Hawlett 1974) .(b)Phân bằng mở rộng đờng nớc rút (Reed và nnk).
Trong nhiều tài liệu, thành phần dòng chảy do ma đợc gọi là thành phần "dòng
chảy mặt". Điều này là một xấp xỉ trong đó thuỷ đồ dòng chảy tổng hợp đợc đo đạc
nh dòng chảy mặt trong kênh nhng tên đó cũng duy trì tế nhị khái niệm nói chung
không đúng đắn liên kết với ý kiến cho rằng dòng chảy đợc sinh ra bằng một cơ chế
vợt thấm. Thuật ngữ này nên đợc sửa lại, bởi vì sẽ có ý kiến rằng lợng ma hiệu
quả cũng là cùng lợng nớc hình thành đờng quá trình lu lợng. Nhìn chung
thông tin ban đầu gợi ý rằng điều đó là không nh vậy (nh đợc thảo luận trong
phần 1.5).
Mặc dù với tất cả sự giới hạn này, mô hình đờng đơn vị vẫn đợc dùng để dự báo
lu lợng. Nh đã lu ý ở trên, nó có các thành phần hàm cơ bản. Cần thiết có nhiều
kỹ thuật hiện đại rất tốt trong cả dự báo lũ hạn ngắn và dự báo lũ hạn dài (xem

chơng 4). Bây giờ cũng có nhiều phơng án liên kết với hệ thống thông tin địa lý
(GIS), trở lại với các khái niệm tơng tự nh trình bày toán đồ thời gian - diện tích
ban đầu của Ross. Sự tiếp cận này có thể đợc quan tâm nh là mô hình để dự đoán
lu lợng và chúng ta quay lại một số lần sau đây.
2.3. Sự biến đổi của đờng đơn vị
Nh kinh nghiệm trong việc áp dụng đờng đơn vị, một số khó khăn với việc tiếp
cận đợc đánh giá trong cả việc hiệu chỉnh lu vực thực và dự báo. Hai vấn đề chính
xuất hiện trong việc hiệu chỉnh. Một vấn đề đã đợc đề cập, đó là phân chia thuỷ đồ.

43

Tuy nhiên, ngay khi một kỹ thuật đã đợc chọn, có thể tính toán tổng thể tích dòng
chảy từ ma xuất hiện từ các trận ma hiệu chỉnh đợc tính. Bởi vì giả thiết tuyến
tính, sự so sánh thể tích dòng chảy này với thể tích ma rơi có nghĩa là hệ số dòng
chảy cho từng trận ma hiệu chỉnh có thể tính toán chính xác. Do đó trong sự hiệu
chỉnh cuối cùng, sự lựa chọn phơng pháp phân chia lợng ma hiệu quả từ tổng
lợng ma là không giới hạn, các thể tích trận ma sẽ đợc cung cấp. Đây là một lý do
tại sao phơng pháp chỉ số rất đơn giản lại tiếp tục đợc sử dụng cho tới ngày nay.
Ngay khi lợng ma hiệu quả và chuỗi thời gian dòng chảy ma rào sẵn có, vấn
đề thứ hai trong việc hiệu chỉnh xuất hiện từ một số khó khăn trong việc tính toán số
trị đờng đơn vị. Nếu đờng đơn vị đợc xem nh là một đồ thị (hình 2.6(a)) thì mỗi
một tung độ của đồ thị là một giá trị cha biết để xác định đợc một thông số ảnh
hởng của đờng đơn vị. Tuy nhiên, toạ độ biểu đồ tơng quan khá chặt, đặc biệt trên
nhánh lũ xuống, và cùng với các sai số thuộc về chuỗi thời gian của lợng ma hiệu
quả và dòng chảy từ ma, điều này tạo ra một vấn đề không hoàn hảo về mặt toán
học. Các cố gắng giải trực tiếp dẫn đến sự dao động trong toạ độ đờng đơn vị, đôi khi
dao động rất lớn, điều đó không tơng ứng với các tính chất vật lý nh là đại biểu của
diễn toán lu vực.
Một số cách để tránh các dao động đó đã đợc thử, bao gồm cả việc ép hình dạng
đờng thuỷ đồ (ví dụ: Natale và Todini, 1977) bằng sự tổng hợp số liệu từ nhiều trận

ma và xác định một đờng đơn vị trung bình bằng phơng pháp bình phơng nhỏ
nhất (ví dụ, ODonnell,1966). Sự tiếp cận sau này vẫn đợc sử dụng trong mô hình
DPFI-ERUHDIT của Duband và nnk (1993).
Một cách tiếp cận khác là giảm số lợng các thông số cần xác định. Điều này có
thể đạt đợc bằng cánh xác định một cấu trúc toán học đặc biệt cho đờng đơn vị.
Hình dạng có thể đơn giản nhất, chỉ với hai thông số, là hình tam giác (nếu thời gian
cơ sở và thời gian xuất hiện đỉnh lũ đợc xác định thì việc đó ép sự cân bằng khối
lợng cho một thuỷ đồ bằng thể tích đơn vị, có nghĩa là độ cao đỉnh của hình tam giác
có thể đợc tính toán). Hình tam giác đợc chọn nh một mô hình đơn giản cho dự báo
phản ứng của lu vực không đo đạc ở Anh (NERC 1975; xem Shaw 1994). Nó vẫn còn
trong các phơng thức sửa đổi trong sổ tay ớc lợng lũ mới của Anh (IH, 1999).
Tuy nhiên điều này không chỉ là mô hình hai thông số đợc sử dụng. Một trong
những mô hình đợc sử dụng rộng rãi và nổi tiếng nhất đợc gọi là hồ chứa bậc thang
Nash, nó có thể đợc hình dung nh là một sự nối tiếp của N lợng trữ tuyến tính.
Trong dãy mỗi hệ thức ứng với một khoảng thời gian tồn tại trung bình là k đơn vị
thời gian k (Nash 1959). Cấu trúc toán học kết quả của đờng đơn vị h(t) tơng đơng
với phân bố Gamma:

)(
)/exp(1
)(
1
NK
Kt
K
th
N

(2.2)
trong đó:
)(N

là hàm Gamma (
)!1()(



NN
cho các giá trị nguyên của N). Cho các
giá trị khác nhau của N và K, phân bố Gamma có cấu trúc hoàn toàn linh hoạt (hình
2.6(b)). Về toán học, N không phải là một số nguyên của lợng trữ mà cũng có thể
44
nhận các giá trị phân số để đa ra một giới hạn của hình dạng rộng hơn phù hợp với số
liệu quan trắc. Dooge (1959) đã đa ra một tổng kết về một số mô hình tuyến tính đơn
giản khác có thể sử dụng, bao gồm cả sự làm chậm thời gian.
Nhìn chung, sự phát triển của các hàm này là đạt tới các ớc lợng thông số ổn
định nhiều hơn, trong khi đó vẫn đảm bảo sự linh hoạt trong hình dạng để diễn tả sự
thay đổi của các thuỷ đồ lu vực khác nhau. Các cố gắng đợc làm để liên kết các
thông số kết quả với các biến khác nhau diễn đạt các đặc trng lu vực, nhng phải
nhớ rằng các giá trị thông số sẽ phụ thuộc vào các phơng thức đợc sử dụng trong sự
xác định các thông số và đặc biệt là sử dụng kỹ thuật phân chia đờng thuỷ đồ và kỹ

thuật phân chia lợng ma sử dụng.




















Hình 2.6. Đờng đơn vị nh là: (a).Toán đồ. (b) hình tam giác.(c). Hồ chứa bậc thang Nash của N lợng trữ
tuyến tính trong dãy.
Tuy nhiên trong vài năm gần đây, có một vài cố gắng thành công để tránh các vấn
đề cố hữu trong kỹ thuật phân chia này và nhận đợc một mô hình liên hệ giữa tổng
lợng ma và tổng lu lợng không chỉ cho một trận ma đơn mà còn cho các mô
phỏng liên tục. Những mô hình này xuất phát từ sự phát triển trong phân tích hệ
thống tuyến tính chung đợc đi đầu bởi Box và Jenkin (1970). Các mô hình tuyến tính
chung cho phép chia cắt thuỷ đồ rõ ràng sẽ đợc xem xét chi tiết trong chơng 4. Một
45

sự giải thích vật lý về phạm vi của mô hình nh là một hoặc nhiều yếu tố lợng trữ
tuyến tính đợc sắp xếp thành các dãy hoặc song song (ví dụ nh là dãy lợng trữ
bằng nhau trong mô hình Nash ở trên). Chuỗi thời gian đầu vào và đầu ra nhận đợc
có quan hệ hợp lý với con đờng tuyến tính, bây giờ có nhiều thuật toán mạnh có khả
năng trong việc ớc lợng các thông số.
Thuật ngữ giới hạn ở đây là "quan hệ tuyến tính hợp lý", bởi vì, nh là chúng ta
đã lu ý, tổng lợng ma rơi không có quan hệ tuyến tính với tổng lu lợng. Trớc
đây có một số thử nghiệm sử dụng hàm chuyển đổi phi tuyến dựa vào chuỗi Volterra
(ví dụ, Amorocho và Branstetter 1971, Diskin và Boneh 1973) nhng vẫn yêu cầu một
ớc lợng đợc cho lợng ma hiệu quả. Các tiếp cận gần đây hơn đã cố gắng tìm ra
quan hệ trực tiếp giữa tổng lợng ma rơi với tổng lu lợng. Các mô hình nh vậy
cần có một dạng chuyển đổi phi tuyến nào đó của lợng ma đầu vào nhng chứng tỏ,
có thể giữ giả thiết tuyến tính trong thành phần diễn toán trong khi vẫn duy trì một
sự diễn đạt đầy đủ khoảng thời gian trễ kết hợp với thành phần dòng chảy cơ sở. Kết
quả là một cấu trúc mô hình song song, với phần ma đợc diễn toán thông qua lợng
trữ với thời gian tồn tại trung bình ngắn cho mô hình phản ứng ma, và một phần
khác thông qua lợng trữ với thời gian tồn tại trung bình dài cho mô hình dòng chảy
cơ sở. Ví dụ mô hình IHACRES của Jakeman và nnk (1990) và mô hình luỹ thừa song
tuyến tính của Young và Beven (1994), các mô hình này giống nhau trong mô hình của
họ về thành phần diễn toán nhng khác về cách tiếp cận để mô hình hoá lu vực một
cách phi tuyến. Kiểm tra chi tiết hơn về loại mô hình hàm chuyển đổi chung này sẽ
đợc đa ra trong phần 4.3
Các tiếp cận này đợc dựa trên việc cho phép một phân tích số liệu, gợi ý mô hình
nên có dạng nào. Một hớng khác phát triển học thuyết đờng đơn vị gần đây là cố
gắng đa ra quan hệ của đờng đơn vị trực tiếp hơn với cấu trúc vật lý của lu vực và
đặc biệt là lới sông của lu vực với mục đích phát triển các mô hình cung cấp các mô
phỏng chính xác các lu vực không đo đạc. Hai hớng tiếp cận này có thể đợc phân
biệt (xem phần 4.7): một căn cứ trên việc phân tích cấu trúc thật của lới sông (sử
dụng hàm độ rộng lới sông) và một sử dụng nhiều thông số địa mạo tổng quát hơn để

diễn tả lới sông (tiếp cận đờng đơn vị địa mạo). Ban đầu cả hai đều liên quan với
vấn đề diễn toán mà không liên quan đến ớc lợng lợng ma hiệu quả.
Khả năng của cơ sở dữ liệu GIS hiện đại cũng cho phép quay trở lại khái niệm ban
đầu của Ross về sự diễn tả toán đồ diện tích - thời gian của đờng đơn vị. Bao trùm
lên dữ liệu không gian của đất, số liệu thảm phủ thực vật và số liệu địa hình trong
GIS đa đến một phân loại từng mảnh cảnh quan với từng hàm phản ứng khác nhau.
Amerman (1965) gọi những mảnh này là những diện tích nguồn đơn vị nhng ngày
nay chúng thờng đợc biết` nh là đơn vị phản ứng thuỷ văn (ví dụ hình 2.7) hoặc là
địa hình thuỷ văn. Địa hình của lu vực cũng có thể đợc sử dụng để xác định hớng
dòng chảy, khoảng cách tới cửa ra cho mỗi đơn vị phản ứng thuỷ văn, nó có thể cung
cấp cơ sở cho thuật toán diễn toán (có thể tuyến tính hoặc phi tuyến). Một sự diễn tả
phản ứng cho mỗi đơn vị phản ứng thuỷ văn sẽ cho phép tính toán lợng ma hiệu
quả đợc diễn toán đến cửa ra để tạo nên thuỷ đồ dự báo.
46
Loại mô hình phân bố này thờng không đợc diễn đạt trong nội dung của mô
hình đờng đơn vị nhng rõ ràng tơng tự với khái niệm sơ đồ diện tích - thời gian của
Ross, đặc biệt nếu thuật toán tuyến tính đợc sử dụng để diễn toán dòng chảy tạo ra
trong mỗi HRU đến cửa ra. Tất nhiên, kỹ thuật sử dụng đã thay đổi một cách đột ngột
với khả năng của dữ liệu GIS và đồ hoạ mô hình máy tính hiện đại cho quá trình trớc
và sau mô phỏng. Hình 2.7 đã chi tiết hơn rất nhiều so với hình 2.2 nhng sự tiếp cận
lại hoàn toàn tơng tự. Cũng phải nhớ rằng định nghĩa về 'đơn vị phản ứng' bằng GIS
không giải quyết vấn đề xác định có bao nhiêu lợng ma hình thành dòng chảy, bởi
vì sự phân loại cảnh quan bằng các đặc trng về loại đất và thực vật của nó không đa
ra các thông số thuỷ văn cần thiết để diễn tả các quá trình hoạt động tại quy mô đơn
vị phản ứng một cách trực tiếp. Rất nhiều mô hình sử dụng các thành phần quan niệm
đơn giản để diễn tả mỗi (HRU diễn toán thuỷ văn), tơng tự nh mô hình tính toán độ
ẩm đất đợc sử dụng một cách rất rộng rãi ở quy mô lu vực từ những ngày đầu tiên
của mô hình hoá ma dòng chảy trên máy tính kỹ thuật số. Sự tiếp cận nh thế này
cũng có thể đợc sử dụng để dự báo sự thay đổi về không gian trong cả bốc thoát hơi
và tuyết tan (ví dụ Gurtz và nnk, 1999).

Hình 2.7. Bản đồ của đơn vị phản ứng thuỷ văn trong lu vực nhỏ Washita Oklahoma, Mỹ hình thành bởi
phủ các bản đồ phân loại đất và thực vật trong hệ thống thông tin địa lý raster với ảnh điểm 30m.
2.4 Các mô hình máy tính số đầu tiên: Mô hình lu vực Stanford
và các phiên bản của nó
Các giới hạn tính toán trên mô hình ma-dòng chảy tiếp tục tồn tại cho đến
những năm 1960 khi máy tính số đầu tiên bắt đầu trở nên rộng rãi hơn. Mặc dù vậy
các máy tính đó vẫn rất hiếm, rất chậm so với chuẩn ngày nay, và bộ nhớ có giới hạn.
Thậm chí một máy tính lớn nhất và đắt nhất nhất cũng ít mạnh hơn nh một chiếc
máy tính xách tay đơn giản ngày nay. Dạng chơng trình có thể chạy vẫn bị giới hạn
bởi kích cỡ và độ phức tạp. Tuy nhiên, trong suốt quãng thời gian đó vẫn có sự mở rộng
nhanh chóng số lợng các mô hình thuỷ văn. Hầu hết các mô hình đều có cấu trúc đơn
giản: Thu thập các thành phần lợng trữ diễn tả các quá trình khác nhau là phần

47

quan trọng trong việc điều khiển các đáp ứng lu vực với các hàm toán học để diễn tả
thông lợng giữa các lợng trữ. Một trong số những mô hình đầu tiên và thành công
nhất là mô hình lu vực Stanford đợc xây dựng bởi Norman Crawford và Ray Linsley
tại trờng đại học Stanford, sau đó đa vào chơng trình mô phỏng Hydrocomp (HSP)

đợc sử dụng rộng rãi trong t vấn thuỷ văn. Mô hình sống lâu hơn, với sự thêm vào
các thành phần chất lợng nớc, trong cấu trúc của Chơng trình Fortran mô phỏng
thuỷ văn của US EPA (HSPF: Donigian và nnk 1995). Các mô hình thuộc loại này
đợc O'Connell (1991) gọi là các mô hình tính toán độ ẩm đất hiện (ESMA), có sự thay
đổi số lợng các yếu tố lợng trữ, chức năng điều khiển sự trao đổi, phụ thuộc vào số
lợng và các loại thông số yêu cầu. Mô hình lu vực Stanford yêu cầu tới 35 thông số,
mặc dù có nhiều thông số có thể đợc cố định trên cơ sở các đặc tính vật lý của lu vực
và chỉ một số nhỏ hơn của chúng cần hiệu chỉnh.
Máy tính kỹ thuật số trong những năm sau đó có xu hớng cho mỗi nhà thuỷ văn
vào việc truy cập máy tính (không có máy tính cá nhân) để xây dựng các mô hình khác
nhau trên máy tính cho chính mình. Sau cùng, là không có bài tập lập trình khó
khăn. Tôi đã học lập trình máy tính đối với một sinh viên cha tốt nghiệp bằng cách
viết một mô hình để tính toán lại dòng chảy sinh ra ở Exmoor trong suốt trận lũ
Lynmouth. Năm 1971, mô hình này đợc viết bằng ngôn ngữ lập trình Algol, lu trên
phiếu đục lỗ, và chạy trên máy tính Elliot 503 trờng đại học Bristol với bộ nhớ 16 kilo
byte, với toàn bộ đầu ra trên giấy in từng hành một. Đây là một ví dụ cho sự thay đổi
nhanh chóng nh thế nào. Nguồn sẵn có cho những ngời làm mô hình trong ba thập
niên gần đây.
Hầu hết các mô hình này đều có đủ số thông số và có thể tạo ra một sự phù hợp
cho số liệu ma-dòng chảy sau một vài lần hiệu chỉnh. Thật vậy, nó quá dễ để cộng
thêm ngày càng nhiều các thành phần (và nhiều các thông số kết hợp) cho các quá
trình khác nhau. Đã nhận ra sự quá thừa khi hiểu các mô hình, Dawdy và O'Donnell
(1965) đã cố gắng định nghĩa một cấu trúc mô hình 'căn nguyên' tơng đối đơn giản
chỉ với một vài thông số (hình 2.8). Tuy nhiên điều này không làm dừng lại mà tiếp
tục mở rộng số lợng các mô hình loại này công bố trong các tài liệu thuỷ văn (để tổng
quan, xem Fleming 1975). Một số ví dụ vẫn sử dụng hiện thời có thể đợc tìm thấy
trong các chơng của Singh (1995), bao gồm các mô hình HSPF, SSAR và Saramento
của Mỹ, mô hình HBV của Thuỵ Điển, mô hình TANK của Nhật, mô hình UBC của
Canada, và mô hình RORB của Australia. So sánh các mô hình khác nhau phát hiện
ra hạn chế chủ quan trong việc xác định một cấu trúc mô hình riêng biệt mặc dù

thờng có sự tơng tự trong một vài thành phần. Một ví dụ về mô hình sử dụng hiện
nay đợc biết nh là mô hình Xinanjiang hoặc mô hình Arno hoặc mô hình khả năng
thấm thay đổi (VIC), đợc mô tả trong bảng 2.2. Mô hình này khá thú vị là mặc dù nó
có thể bị phân loại nh là loại mô hình dạng ESMA, thành phần tạo dòng chảy mặt
cũng có thể đợc giải thích bởi thuật ngữ hàm phân bố của các đặc trng lu vực (xem
phần 2.6). Nó cũng đợc thực hiện nh một mô hình thuỷ văn quy mô lớn hoặc thông
số hoá bề mặt đất trong một vài mô hình khí hậu toàn cầu (xem chơng 9).
Có một vài sự tơng tự giữa nhóm mô hình IHACRES, hiện nay đợc đề cập trong
48
phần sau, và các mô hình dạng ESMA, vì trong hai trờng hợp, dòng chảy sản sinh và
dòng chảy diễn toán đều căn cứ vào các yếu tố lợng trữ. Các hớng khác nhau trong
tiếp cận hiện tại cố gắng tìm ra một cấu trúc mô hình đơn giản nhất cung cấp bởi số
liệu (xem thảo luận trong Jakeman và Hornberger 1993) và không cần thiết cố định
cấu trúc mô hình trớc khi tính toán. Việc phân tích số liệu cho phép giả thiết cấu trúc
gần đúng sẽ là gì, nh là trong tiếp cận cơ chế học trên số liệu của Young và Beven
(1994) (xem chơng 4).













R: Trữ nớc mặt

R
*
: Ngỡng trữ nớc mặt
S: Lợng trữ diễn toán nớc mặt ( với thông số k
s
)
F: Lợng trữ thấm vào đất (với các thông số f
0
, f
c
, k)
M: Trữ ẩm đất
M
*
: Ngỡng trữ ẩm đất
D: Lợng trữ nạp lại vào nớc ngầm
C: Cờng độ lớn nhất của dâng mao dẫn
G: Trữ nớc ngầm (với thông số Kg)
G
*
: Ngỡng trữ nớc ngầm
P : Đầu vào ma
E
T
: Bốc thoát hơi từ trữ nớc trong đất
E
R
: Bốc hơi từ trữ nớc mặt
Q
1

: Dòng chảy mặt
Q
S
: Dòng chảy ra từ trữ diễn toán nớc mặt
Q
B
: Dòng chảy ra từ trữ nớc ngầm
Q: Lu lợng dòng tổng cộng
Hình 2.8. Đồ thi sơ đồ của mô hình ma-dòng chảy tính toán độ ẩm đất hiện (ESMA) hoặc nhận thức
Dawdy và ODonnel (1985)
Cung cấp một số số liệu là có khả năng để hiệu chỉnh giá trị các thông số, kết quả
thậm chí từ các mô hình ESMA đơn giản cũng có thể chấp nhận đợc, cả trong mô
hình lu lợng (hình 2.9) và mô hình thiếu hụt độ ẩm đất (hình 2.10). Sự thực hiện
đợc giải thích trong hình 2.10 là một sự kiện đặc biệt nếu nhớ rằng năm 1976 là một
49

trong số những mùa hè khô nhất đợc ghi nhận ở Anh. Một số sự so sánh giữa các mô
hình ESMA, đợc công bố mặc dù với sự giới hạn của cả cấu trúc mô hình và số liệu
đầu vào, đầu ra, nhìn chung đã không có thể kết luận rằng một mô hình tơng thích
hơn so với các mô hình khác sau khi các thông số của mô hình đã đợc hiệu chỉnh
(xem ví dụ nghiên cứu của Franchini và Pacciani 1991; Chiew và nnk, 1993; và
Editjatno và nnk, 1999).

Hình 2.9. Lu lọng dự báo và quan trắc của Kings Creek (11.7km2) sử dụng mô hình VIC-2L của hộp 2.2.
Lu ý khó khăn của sự mô phỏng thời kỳ trớc-ớt sau một mùa hè khô (Liang và nnk 1996) In .lại từ
Biến đổi hành tinh địa cầu 13: 195-206, xuất bản với sự cho phép của ELsevier Science













Hình 2.10. Kết quả từ dự báo độ hụt ẩm đất của Cander và nnk (1988) cho (a). sông Cam và (b). vị trí rừng
Thetdefod ở Anh. Độ hụt ẩm đất thu đợc bằng luỹ tích trên các profile của độ ẩm đất đo đạc bằng thăm
dò Notron. Đầu vào bốc thoát hơi tiềm năng là chuỗi thời gian trung bình khí hậu ngày đơn giản. In lại từ
tạp chí thuỷ văn 60:329-355, xuất bản (1993) với sự cho phép của Elsevier Science
Mô hình ESMA cũng đợc sử dụng để dự báo các tác động của sự thay đổi khí hậu
trong các nớc khác nhau (ví dụ Bulton và nnk, 1988, 1992; Anell 1996). Trong tình

50
huống này, sự sử dụng của họ khó hơn bởi vì độ chính xác của dự báo sẽ phụ thuộc rất
lớn vào số liệu sẵn có để hiệu chỉnh. Do đó, nếu các giá trị thông số mô hình đợc hiệu
chỉnh thành công dới các điều kiện hiện thời thì mô hình đợc sử dụng trong một
phạm vi đầu vào khí hậu khác nhau, có lẽ biểu thị một kịch bản có thể cho điều kiện
sau đó trong thế kỷ này, không đảm bảo rằng độ chính xác hiện thời sẽ đợc duy trì

nếu các điều kiện cực trị hơn. Tuy nhiên không có số liệu sẵn có để hiệu chỉnh dới các
điều kiện thay đổi. Do đó, dự báo tác động đợc dự kiến là bất định hơn các mô phỏng
hiện thời, và bất kỳ dự đoán trớc đây nào cũng nên kết hợp với một sự ớc lợng của
tính bất định. Điều này đã không đợc tiến hành một cách thờng xuyên (xem phần
9.4).
Các mô hình loại ESMA vẫn đợc sử dụng trong việc diễn tả đơn vị đáp ứng thuỷ
văn suy ra từ GIS. Các mô hình thuộc loại này bao gồm mô hình SLURP của Kite và
Koawer (1992); hệ thống mô hình ma-dòng chảy USGS của Leavesley và Stannard
(1995) và mô hình USDA-ARSSWAT của Arnold và nnk (1998). ở đây chúng ta bàn về
một vài vấn đề phân loại mô hình; nh thể các mô hình có mục đích diễn tả các quá
trình thuỷ văn theo một kiểu phân bố, nhng sử dụng các thành phần hàm theo kiểu
mô hình ESMA tại quy mô đơn vị phản ứng thuỷ văn từ GIS hơn là cố gắng diễn tả
đầy đủ các quá trình. Đó là một kỹ thuật mô hình hoá nhận đợc bằng sự sẵn có số
liệu GIS và viễn thám hơn là sự phát triển thật sự bất kỳ trong việc hiểu biết các quá
trình thuỷ văn đợc diễn đạt. Chúng có thể đợc xem xét nh chúng hợp nhất với loại
mô hình phân bố trong phần 2.6 và sẽ đợc nhắc lại trong chơng 6.
2.5 Các mô hình dựa trên diễn tả quá trình phân bố
Từ việc thảo luận trong phần trớc nhận ra rằng sự chủ quan đáng kể liên quan
đến định nghĩa của mô hình loại ESMA, thậm chí, nếu các nhà thuỷ văn cố gắng phản
ánh mô hình giác quan cho các lu vực; nên một phạm vi rộng của các mô hình ESMA
là sẵn có. Một phản ứng gần đây (trong thời đại máy tính kỹ thuật số) khắc phục sự
chủ quan này là sự cố gắng đa ra các mô hình trực tiếp dựa trên các phơng trình
diễn tả toàn bộ các quá trình dòng chảy mặt và sát mặt của lu vực. Một thiết kế cho
một mô hình nh thế đợc diễn tả trong một bài báo của Freeze và Harlan (1969).
Trong một bài báo tơng tự, Freeze và Harlan đã viết các phơng trình cho các
quá trình dòng chảy mặt và sát mặt khác nhau và chỉ ra chúng có thể đợc liên kết
bằng các điều kiện biên chung vào trong một mô hình đơn nh thế nào. Sự phân tích
của họ vẫn là cơ sở của hầu hết sự các loại mô hình phân bố ma-dòng chảy phát triển
ngày nay. Hầu hết các phơng trình là các phơng trình vi phân riêng phi tuyến
(nghĩa là phơng trình vi phân đợc giải cho nhiều hơn một biến không gian và một

biến thời gian, xem hộp 2.3). Cho dạng của độ lớn dòng chảy và các điều kiện biên
trong mô hình hoá ma-dòng chảy có phơng trình nh thế thờng chỉ có thể đợc giải
bằng phơng pháp xấp xỉ số trị, là sự thay thế các số hạng vi phân trong phơng trình
bằng gián đoạn hoá trong lới không-thời gian (xem chơng 5). Tuy nhiên, trong mọi
trờng hợp, các phơng trình diễn tả đợc sử dụng cho mỗi quá trình chắc là đã đơn
giản các giả thiết. Do đó, với dòng chảy sát mặt, nó đợc giả thiết rằng cả hai dòng
51

chảy bão hoà và không bão hoà có thể đợc mô tả bởi định luật Darcy: tốc độ dòng
chảy tỷ lệ với hệ số thấm thuỷ lực và gradient tổng năng lợng (xem hộp 5.1), trong
khi đó dòng chảy mặt đợc giả thiết chảy có thể xem nó nh dòng chảy trung bình
mặt cắt ngang một chiều hoặc là chảy xuôi dốc trên bề mặt hoặc là xuôi dốc dọc theo
đoạn sông trong lới sông của một lu vực (dẫn đến các phơng trình Saint Venant:
xem hộp 5.6).
Fzeeze và Harlan (1969) thảo luận một cách chi tiết về các yêu cầu đầu vào và
điều kiện biên cho những phơng trình này. Số liệu khí tợng đợc yêu cầu để xác
định ma và tổn thất do bốc thoát hơi nớc. Đầu vào xác định mô hình của họ bao gồm
các giả thiết cần thiết về quy mô của lợng dòng chảy, các giả thiết về năng lợng quy
định và các biên dòng chảy quy định (đặc biệt dòng chảy bằng không tại tầng không
thấm nớc và đờng phân nớc) cũng nh cách trong đó phạm vi dòng chảy đợc phân
chia để tạo ra số gia không-thời gian cho việc giải các phơng trình quá trình. Đầu vào
thông số dòng chảy đợc yêu cầu cho từng phần tử trong lới giải, cho phép xem xét
tính không đồng nhất của các đặc trng lu vực đa vào tính toán.
Loại mô hình phân bố này cho phép dự đoán các phản ứng quá trình thuỷ văn cục
bộ cho các điểm trong lu vực. áp dụng đầu tiên của mô hình loại này đợc thực hiện
cho các lu vực tổng hợp và các sờn dốc bởi Fzeeze (1972). Các tính toán yêu cầu các
máy tính lớn nhất tại thời gian đó (Al Fzeeze đang làm việc tại Trung tâm nghiên cứu
Thomas J. Watson IBM tại Heights Yorktown), và thậm chí chỉ một quy mô dòng chảy
giới hạn và các điểm lới thô đợc giải. áp dụng đầu tiên cho một vị trí thực địa của
loại mô hình này đợc đa ra bởi Stephension và Fzeeze (1974), họ cố gắng để mô hình

cho một sờn dốc đơn tại Idaho (xem phần 5.3). Kết quả không thật sự thành công
nhng chỉ rõ ra đó là một sờn dốc phức tạp nằm bên dới khối khe nứt bazan, với
đờng dẫn dòng chảy phức tạp và các hiểu biết về điều kiện ban đầu và điều kiện biên
trong tính toán là có hạn; thêm vào đó, sự hạn chế tính toán đã giới hạn số lợng các
mô phỏng có thể thử. Xuất phát từ các khó khăn này, họ là những ngời đầu tiên thảo
luận về khó khăn của việc kiểm định các mô hình thuỷ văn.
Các mô hình phân bố thuộc loại này có khả năng định nghĩa các giá trị thông số
cho tất cả các phần từ trong lới giải. Thậm chí với các giới hạn liên tục đợc áp đặt
bởi các ép buộc tính toán, có thể có hàng nghìn các phần tử nh vậy. Thêm vào đó, các
phơng trình quá trình yêu cầu rất nhiều các thông số khác nhau đợc xác định cho
từng phần tử. Với rất nhiều giá trị thông số nh thế hiệu chỉnh thông số bằng cách so
sánh với các quan trắc trong một lu vực gặp rất nhiều khó khăn. Các thông số nào
nên đợc thay đổi để thử và phát triển mô phỏng? Không luôn luôn đạt đợc sự lựa
chọn bởi vì sự ảnh hởng lẫn nhau giữa các thông số khác nhau theo cơ sở vật lý của
mô hình.
Về nguyên tắc, sự điều chỉnh thông số của loại này không thật cần thiết. Nếu các
phơng trình của quá trình đợc sử dụng là đúng đắn thì nó chỉ ra rằng các thông số
có quan hệ chặt với các đặc trng vật lý của bề mặt, đất và đá. Các kỹ thuật là sẵn có
để đo đạc các thông số đó mặc dù nh lu ý trong chơng 1 có nhiều vấn đề về quy mô
trong đo đạc. Hầu hết các kỹ thuật đo đạc chỉ có thể đợc sử dụng để phân chia các giá
52
trị có mức độ nhỏ hơn rất nhiều so với các phần tử lới đợc sử dụng trong phép giải
gần đúng. Mô hình yêu cầu các giá trị hiệu quả ở mức độ các phần tử. Nếu đất đá là
đồng nhất thì không có vấn đề gì quá lớn, nhng nếu đất đá và thảm phủ thực vật có
khuynh hớng không đồng nhất tại quy mô đo đạc thì thiết lập mối liên kết giữa các
giá trị đo đạc và các phần tử là khó khăn ngay cả về lý thuyết. Cho các trờng hợp của
quá trình dòng chảy mặt và sát mặt, đã gợi ý rằng khái niệm về giá trị hiệu quả của
các thông số quy mô phần tử có thể không đúng đắn (Binley và nnk, 1989). Đây là một
chủ đề quan trọng trong mô hình phân bố và yêu cầu những nghiên cứu tiếp theo.
Thay vì những điều khó khăn này, có một sự quá tải lớn trong việc sử dụng mô

hình phân bố trong thập niên gần đây. Đây còn là một vấn đề vì việc tăng năng lực
máy tính, các công cụ chơng trình hoá, và cơ sở dữ liệu kỹ thuật số đã làm cho việc
phát triển và sử dụng các mô hình đó dễ dàng hơn rất nhiều, và một phần bởi vì có
một xu hớng tự nhiên cho một nhóm phát triển mô hình là cố gắng xây dựng khi hiểu
biết càng nhiều về các mô hình quan niệm của các quá trình quan trọng có thể đợc.
Do đó có một quan tâm lớn về mô hình hoá quá trình phân bố. Cũng có rất nhiều lý do
khoa học rất tốt bên dới các nỗ lực đó. Một là cần thiết phỏng đoán sự phân bố của
hớng dòng chảy nh là một cơ sở cho các loại mô hình hoá khác, chẳng hạn nh là sự
vận chuyển trầm tích hoặc chất ô nhiễm. Không thể đa ra các dự báo mà không có sự
trợ giúp của mô hình phân bố.
Một lý do khác là sử dụng mô hình cho các đánh giá các tác động. Thay đổi sự sử
dụng đất nh là sự phá rừng hoặc đô thị hoá thờng chỉ ảnh hởng đến một phần của
lu vực. Với mô hình phân bố, có thể kiểm tra các ảnh hởng của các thay đổi dần dần
trong một không gian xác định. Cũng có một tranh luận rằng do cơ sở vật lý của mô
hình chúng ta có thể đa ra một đánh giá tốt hơn về các hiệu quả của các đặc trng
thay đổi của lu vực bởi vì nó sẽ dễ dàng hơn cho việc hiệu chỉnh các giá trị thông số
có ý nghĩa vật lý. Tuy nhiên, sự khó khăn của việc định rõ các giá trị hiệu quả của các
thông số ở mức độ phần tử làm hỏng nhiều hơn tranh luận này.
Các ví dụ về các mô hình quá trình phân bố cơ bản gần đây bao gồm mô hình SHE
(Systeme Hydrologique Europeen), một dự án điểm ban đầu của Viện thuỷ văn Anh,
Viện thuỷ lực Đan Mạch và SOGREAH Pháp, nhng bây giờ đang đợc phát triển một
cách tách biệt (xem Abbott và nnk, 1986a; Bathust và nnk 1995). ở viện thuỷ văn
nớc Anh cũng phát triển mô hình IHD
M
(viện các mô hình phân bố Calvan và
Wood1995). ở Australia có mô hình THALES (Grayson và nnk, 1995) và mô hình
động lực học CSIRO TOPOG (Vertessy và nnk, 1993; Zhang và nnk 1999) và một số
mô hình khác. Điều khác của chúng là cách gián đoạn hóa lu vực và giải các phơng
trình quá trình nhng tất cả cùng dựa trên thiết kế ban đầu của Fzeeze và Harlan từ
năm 1969 nh là một diễn tả về quá trình dòng chảy (trình bày chi tiết hơn trong

chơng 5).
Phải nói rằng hoặc là các diễn tả quá trình hoặc là các vấn đề yêu cầu nghiên cứu
xa hơn, đã thay đổi rất nhiều trong ba mơi năm qua từ khi thiết kế của Fzeeze và
Harlan đợc công bố. Tất nhiên, các phát triển nhảy vọt về máy tính, các phơng pháp
số trong việc giải các phơng trình vi phân, và phát triển kỹ thuật lập trình, đã cho
53

phép giải mạnh hơn với việc độ phân giải không-thời gian mịn hơn để áp dụng cho các
các lu vực lớn hơn, nhng các giới hạn tính toán trong việc giải ba chiều đầy đủ vẫn
còn.
Nhớ rằng các thiết kế còn lại phần lớn là đơn giản hoá các mô hình giác quan đã
thảo luận trong chơng 1. Một vài quá trình nh là dòng chảy u tiên trong đất rỗng
bị bỏ qua hoàn toàn với lý do không có phơng trình diễn đạt đầy đủ để tích hợp các
hiệu quả của dòng chảy ở quy mô phần tử (xem Bronstert và Plate (1997) và Feah và
nnk, 1997 cho các cố gắng gần đây). Tơng tự, ý kiến diễn tả dòng chảy bề mặt nh là
một dòng chảy mặt sờn dốc với độ sâu và lu tốc cắt ngang sờn dốc đồng nhất đợc
sử dụng trong hầu hết các mô hình quá trình, rõ ràng là một sự đơn giản hoá thực tế
quá mức. Chỉ có các cố gắng gần đây đợc làm để đa ra sự tính toán sự thay đổi độ
sâu trên lu tốc dòng chảy và cờng độ thấm (ví dụ Dunne và nnk, 1991; Tayfur và
Kavvas 1998). Do đó, các mô hình này dựa trên tính vật lý của dòng chảy về tên gọi,
nhng là một sự xấp xỉ vật lý và nó vẫn tồn tại cho đến khi các kỹ thuật đo đạc và xử
lý trong nghiên cứu các quá trình dòng chảy đợc hoàn thiện cho phép đa ra các diễn
tả tốt hơn, đặc biệt là dòng chảy sát mặt.
2.6 Các mô hình phân bố đơn giản dựa trên các hàm phân bố
Các mô hình phân bố đầy đủ đã thảo luận là phức tạp và có yêu cầu về cả thông số
và tính toán. Tuy nhiên, diễn tả toán học của các quá trình mà nó dựa vào vẫn là sự đơn
giản thực tế. Sự phân chia các chủ đề mô hình ma-dòng chảy có thể đợc phân ra bằng
các cố gắng để duy trì một diễn tả phân bố phản ứng của lu vực, nhng bằng cách đơn
giản hơn nhiều, không có các diễn tả các quá trình chi tiết nh mô hình SHE và các mô
hình phân bố đầy đủ khác. Mô hình loại này nhìn chung sử dụng một cấu trúc hàm

phân bố để diễn tả sự thay đổi không gian của sản sinh dòng chảy. Sự phân bố có thể
căn cứ trên diễn tả thống kê duy nhất nh trong mô hình phân bố xác suất (PDM) của
Moore và Clarke (1981); trên một cấu trúc hàm đơn giản, nh trong mô hình
Xinanjiang/ ARNO/ VIC trong hộp 2.2; trên đờng đơn vị phản ứng thuỷ văn liên kết với
GIS nh đợc diễn tả trong phần ở trên; hoặc trong một vài lý do vật lý đơn giản dẫn
đến phân bố của một chỉ số tơng tự thuỷ văn nh là trong TOPMODEL (mô hình dựa
vào địa hình của Beven và Kirkby (1979); xem phần 6.4). Chú ý rằng một hàm phân bố
đồng nhất cho khả năng thấm đợc bao gồm nh một trong các thành phần của mô hình
lu vực Stanford và nhiều mô hình trong số này có thành phần loại ESMA.
Trong tất cả các mô hình này, thành phần hàm phân bố là một cố gắng để chiếu
cố thực tế là không phải tất cả các lu vực đều có thể mong đợi phản ứng chính xác
theo cùng một cách. Ví dụ, thể tích sinh dòng chảy đợc hi vọng là thay đổi theo vị trí
của lu vực. Điều này nói chung vẫn tiếp tục đợc duy trì với mô hình quan niệm của
các phản ứng thuỷ văn. Trong diễn tả các hàm phản ứng khác nhau nh là hàm phân
bố, ghi nhận rằng loại thay đổi này là quan trọng nhng nó có thể rất khó để chỉ rõ
một cách chính xác dòng chảy sinh ra hình thành ở đâu trên lu vực trong một trận
ma thực tế. Mục đích là nhận đợc phản ứng tơng ứng tại quy mô lu vực một cách
chính xác. TOPMODEL cho phép tính toán hàm phân bố để ánh xạ trở lại lu vực,
nhng không mong đợi rằng các dự báo sẽ xấp xỉ chính xác hơn trong không gian.
Một trong các u điểm của tiếp cận hàm phân bố này là sự phi tuyến quan trọng
54
của quá trình sản sinh dòng chảy có thể đợc phản ánh lại trong hàm phân bố nhng
không cần một số lớn các giá trị thông số nh mô hình phân bố đầy đủ. Nhìn chung,
điều này sẽ làm cho việc hiệu chỉnh mô hình dễ dàng hơn rất nhiều khi số liệu quan
trắc có sẵn cho sự so sánh với dự báo của mô hình.
2.7 Các sự phát triển gần đây: Trạng thái hiện thời của kỹ thuật
là gì?
Máy tính tiếp tục đợc phát triển mạnh hơn. Khi kết quả không hoàn toàn chắc
chắn thì các mô hình phân bố thuỷ văn sẽ đợc phát triển chi tiết hơn, phức tạp hơn,
và sẽ tiếp cận hệ thống thông tin địa lý cho đầu vào của số liệu và hiển thị kết quả (ví

dụ, xem Refgaard và Storm 1995). Trong cảm giác, đây là trạng thái của kỹ thuật.
Tuy nhiên, có một câu hỏi, phải chăng sự phát triển của loại này sẽ dẫn đến các dự
báo thuỷ văn tốt hơn? Trả lời cho câu hỏi này là không hoàn toàn rõ ràng. Phức tạp
hơn nghĩa là nhiều thông số hơn, nghĩa là hiệu chỉnh nhiều hơn và bất định nhiều hơn
trong các dự báo, đặc biệt ra ngoài số liệu hiệu chỉnh.
Điều này vẫn mở ra các khả năng khác, đơn giản hơn về thông số, mô hình có thể
có nhiều để định ra. Nếu chỉ quan tâm đến dự báo lu lợng, thì có thể cho rằng ở đâu
số liệu hiệu chỉnh sẵn có, các mô hình thông số tập trung đơn giản nh là IHACRES
có thể cung cấp sự mô phỏng tốt nh các mô hình dựa vào vật lý phức tạp. Với các dự
báo phân bố, cha có nghiên cứu nào chứng minh rằng một mô hình phân bố đầy đủ có
thể làm tốt hơn trong dự báo phản ứng phân bố của lu vực so với một mô hình hàm
phân bố đơn giản nh là TOPMODEL, trong đó các giả thiết của mô hình đơn giản
hoá là có lý do đúng đắn (Franchini và Pacciani 1991; xem thảo luận trong chơng 7).
Điều cốt lõi, sự áp dụng của tất cả các dạng mô hình này bị giới hạn bởi các số liệu
có sẵn trong hệ thống thuỷ văn nh thế nào. Các mô hình có số liệu hạn chế bởi vì giới
hạn của kỹ thuật đo đạc dòng chảy. Tuy nhiên, nếu phát triển kỹ thuật đo đạc dẫn
đến sự hiểu biết các quá trình dòng chảy phức tạp tốt hơn, thì thấy rằng nó sẽ cần
thiết cho dự báo tơng lai để phân biệt giữa các mô hình đợc phát triển cho sự hiểu
biết, diễn tả các quá trình chi tiết tại các quy mô nhỏ, và các mô hình đợc phát triển
cho dự báo tại quy mô đo lu vực. Trớc đây có lẽ là phụ thuộc vào các diễn tả chi tiết
của địa hình khu vực dòng chảy. Sau này sẽ là không có khả năng yêu cầu các đầu vào
nh vậy bởi vì sẽ không có sự đo đạc thực tế và kinh tế ở quy mô lớn hơn mà tại đó dự
báo yêu cầu. Mô hình dự báo sẽ phản ánh các dạng của số liệu có khả năng trong thực
tế.
Trong chơng sau, chúng ta sẽ xem xét số liệu có khả năng cho mô hình hoá chi
tiết hơn. Chơng 4 sẽ xem xét các mô hình lu vực tập trung, chơng 5 sẽ thảo luận
các mô hình dựa trên vật lý đầy đủ, và chơng 6 sẽ xem xét các mô hình hàm phân bố.
2.8 Các điểm khoá từ chơng 2
Bất kỳ một mô hình thuỷ văn nào cũng phải bao gồm các thành phần hàm xác
định quan hệ giữa tổng lợng ma và tổng lợng dòng chảy hình thành trong một

trận ma, và diễn toán dòng chảy đến cửa ra lu vực.
55

Tổng thể tích ma rơi tơng đơng với tổng lợng dòng chảy hình thành đợc gọi
là lợng ma hiệu quả. Nó phụ thuộc phi tuyến vào trạng thái kỳ trớc của lu vực.
Phơng pháp diễn toán tuyến tính nh thuỷ đồ đơn vị cho hiệu quả khá tốt.
Theo công trình của Robert Horton, dễ dàng áp dụng kỹ thuật thuỷ đồ đơn vị giả
thiết rằng toàn bộ dòng chảy của một trận ma đợc hình thành bằng cơ chế vợt
thấm. Nhìn chung điều này không phải là thật sự nhng phơng pháp tiếp tục đợc
áp dụng thành công, mặc dù các khó khăn của việc phân chia thuỷ đồ và ma rơi bởi
vì có các hàm cần thiết cho dự báo lu lợng ở quy mô lu vực.
Với sự hiệu chỉnh các giá trị thông số, thậm chí mô hình các yếu tố trữ lợng đơn
giản (ESMA) có thể đa ra các dự báo tốt về đờng quá trình dòng chảy trong sông và
sự thiết hụt độ ẩm đất.
Mục đích các mô hình hàm chuyển đổi mới là để vợt qua một số vấn đề xác
định các yếu tố lợng trữ cho mô hình ESMA một cách chính xác bằng cách từ số liệu
có sẵn xác định một cấu trúc gần đúng và mức độ phức tạp trong khi tránh vấn đề
phân chia thuỷ đồ (xem chơng 4)
Các mô hình phân bố sớm nhất căn cứ trên khái niệm diện tích - thời gian của
Ross. Các công trình gần đây căn cứ trên việc xác định đơn vị phản ứng thuỷ văn phân
bố bằng cách đa các loại số liệu thuỷ văn khác nhau vào hệ thống GIS cơ bản dựa
trên các khái niệm tơng tự.
Các mô hình phân bố dựa trên quá trình đầy đủ cho phép dự báo các phản ứng
thuỷ văn địa phơng trong một lu vực nhng có nhiều giá trị thông số phải xác định
cho tất cả phần tử lới. Điều này làm cho việc hiệu chỉnh thông số khó khăn nhng
việc đo đạc hoặc ớc lợng trực tiếp giá trị thông số hiệu quả ở quy mô lới cũng gặp
phải khó khăn bởi vì sự bất đồng nhất của các đặc trng lu vực và các hạn chế của kỹ
thuật đo đạc sẵn có (xem chơng 5).
Các mô hình đơn giản hơn căn cứ trên sự phân bố của phản ứng trong một lu
vực vẫn có nhiều để đa ra cho dự báo ở quy mô lu vực và một số mô hình nh

TOPMODEL có tiềm năng để ánh xạ các phản ứng này ngợc trở lại lu vực để cho
phép đánh giá bổ sung các mô phỏng (xem chơng 6).
Hộp 2.1 Tuyến tính, phi tuyến và dừng
Đơn vị thuỷ văn và mô hình chuyển đổi tuyến tính căn cứ trên giả thiết của sự
tuyến tính và dừng theo thời gian. Trong tình huống này điều này có thể đợc hiểu
một cách đơn giản trong giới hạn của quan hệ đầu vào và đầu ra. Một phản ứng là
dừng về thời gian có nghĩa là một đơn vị đầu vào luôn luôn đa ra cùng một phản ứng
đầu ra (nhớ rằng cho đờng đơn vị đầu vào là lợng ma hiệu quả chứ không phải là
tổng lợng ma rơi). Một phản ứng là tuyến tính, có nghĩa là hai đơn vị đầu vào trong
cùng một bớc thời gian chúng ta sẽ nhận đợc gấp đôi phản ứng đầu ra. Nếu hai đơn
vị đầu vào rơi vào các bớc thời gian liên tiếp thì hai phản ứng đầu ra kết hợp trễ pha,
có thể cộng một cách đơn giản với nhau để có tổng đầu ra. Chuỗi liên tiếp đầu vào
phức tạp hơn có thể đợc đối xử nh là cộng đơn giản các đơn vị đầu ra tơng ứng.
Điều này đợc gọi là nguyên tắc xếp chồng. Nó đợc suy ra trực tiếp từ giả thiết của
một mô hình tuyến tính.
56
Trong một mô hình phi tuyến, nguyên tắc xếp chồng bị phá vỡ bởi vì không thể giả
thiết một đơn vị đầu vào sẽ luôn luôn cho cùng một đầu ra. Trong mô hình ma-dòng
chảy, phản ứng phi tuyến trớc hết bởi hai nguyên nhân. Điều quan trọng nhất là sự
ảnh hởng của điều kiện kỳ trớc. Nh vậy quan hệ giữa tổng lợng ma rơi và tổng
lợng dòng chảy nói chung là phi tuyến bởi vì độ ẩm ban đầu lu vực cho một đơn vị
đầu vào ma rơi lớn hơn tổng lợng dòng chảy hình thành.
Nguyên nhân thứ hai của sự phi tuyến là sự thay đổi lu tốc dòng chảy theo lu
lợng. Nhìn chung, cả hai quá trình chảy mặt và sát mặt, lu tốc dòng chảy trung
bình tăng theo dòng chảy theo con đờng phi tuyến. Lu tốc dòng chảy nhanh hơn có
nghĩa là dòng chảy nhận đợc tại một điểm đo đạc nhanh hơn sao cho phân bố theo
thời gian của dòng chảy (ví dụ hình dạng của đờng đơn vị) sẽ biến đổi nh sự tăng
dòng chảy. Điều này đã đợc chỉ ra cho lu vực nhỏ trong một nghiên cứu của Minshll
(1960). Minshll đã chỉ ra sự phụ thuộc của hình dạng đờng đơn vị cho một lu vực
nhỏ trên tổng thể tích lợng ma hiệu quả. Kích thớc một trận ma lớn hơn cho thời

gian tập trung đỉnh nhanh hơn và lu lợng đỉnh lớn hơn trong một đờng đơn vị
(hình B 2.1.1). Trong một lu vực lớn hơn sự ảnh hởng của diễn toán phi tuyến
không dễ đa ra trong phân tích số liệu. Sự phi tuyến thờng không tăng nhanh hơn
so với sự tuyến tính trong sự tăng lợng đầu vào. Ví dụ, khi mực nớc sông vợt bờ
trong một trận lũ, nớc chuyển động chậm trên các vùng ngập lụt có thể dẫn tới việc
giảm lu tốc trung bình của lu lợng. Trong các vùng bán khô hạn tổn thất do thấm
vào đáy kênh khô có thể dẫn tới các phản ứng trở nên phi tuyến nhiều hơn với việc
tăng diện tích lu vực (Goodrich và nnk, 1997).













Hình B2.1.1. Sự phi tuyến của phản ứng lu vực biểu thị nh sự biến đổi thuỷ đồ đơn vị cho các đầu vào
ma với lợng ma khác nhau (Minshll 1960). Tái tạo bởi sự cho phép của Hội kỹ s dân dụng Mỹ
Đôi khi cũng khó khăn để phân biệt giữa phản ứng phi tuyến và không dừng, thực
vậy, sự khác nhau chỉ là sự giải thích. Phản ứng không dừng là khi quan hệ giữa đầu
57

vào và đầu ra thay đổi theo thời gian. Một lý do rõ ràng cho điều này là sự thay đổi
trong một thời gian dài các đặc trng của lu vực do sự thay đổi trong sử dụng đất
nh đô thị hoá hoặc xếp đặt tiêu thoát nớc đồng ruộng. Tuy nhiên ảnh hởng của

điều kiện kỳ trớc cũng có thể đợc quan tâm nh là một ảnh hởng không dừng, đặc
biệt nếu bản chất của các quá trình bao gồm trong tạo thành dòng chảy thay đổi. Nh
vậy, một quan hệ sẽ đợc gọi là không dừng nếu nó không thể đợc diễn tả nh là một
hàm phi tuyến đơn giản của các đầu vào hoặc các biến khác có thể.
Hộp 2.2 Mô hình Xinanjiang/ Arno/ VIC.






















Hình B.2.2.1.Đồ thị sơ đồ của mô hình VIC-2L (Liang và nnk 1994)
Một diễn tả về một loại các mô hình đợc đặt tên khác nhau là Xinanjiang (Zhao
và Liu, 1995), Arno (Todini, 1996), hoặc mô hình thấm thay đổi (VIC) (Wood và nnk,

1992; X.Liang và nnk, 1994; Lohmann và nnk, 1998a) đợc bao hàm ở đây nh là một
ví dụ về tính toán độ ẩm đất hiện (ESMA) hoặc là mô hình ma-dòng chảy quan
niệm. Các mô hình ESMA là cấu trúc mẫu từ các yếu tố lợng trữ, liên kết với các
hàm thông số điều khiển sự thay đổi giữa các yếu tố, sự tổn thất do bốc thoát hơi nớc

58
và lu lợng đi vào sông. Nhìn chung, tất cả các thông số đều là thông số quy mô lu
vực và đợc hiệu chỉnh dựa trên sự so sánh các lu lợng quan trắc và dự báo, điều
chỉnh các giá trị thông số cho tới khi đạt đợc sự phù hợp tốt nhất (xem chơng 7
trong một thảo luận về loại này của hiệu chỉnh mô hình). Loại mô hình này đợc chọn
để diễn tả chi tiết hơn so với toàn bộ các mô hình ESMA bởi vì một đặc điểm thú vị
trong các mô hình loại VIC là có một loại hàm cố gắng cho phép sự không đồng nhất
sản sinh dòng chảy nhanh không trong lu vực. Do đó có tên "dung tích thấm thay
đổi", mặc dù cần chú ý rằng không cần thiết kết luận dòng chảy nhanh đợc sản sinh
bởi cơ chế vợt quá thấm (xem Zhao và Liu (1995) cho một giải thích quá trình theo
cách này).
ý kiến ban đầu cho loại các mô hình thuỷ văn này đợc bắt đầu ở Trung Quốc vào
những năm 1970, nơi mà nó đợc áp dụng một cách rộng rãi (xem Zhao và nnk, 1980;
Zhao 1982). Sau đó ý kiến này đợc sử dụng trong một hệ thống dự báo lũ sông Arno ở
Italia bởi Todini (1996). Sự đơn giản của nó cũng đợc xem xét khi sử dụng mô hình
thuỷ văn ở quy mô lớn và nh là thành phần bề mặt đất trong các mô hình tuần hoàn
khí quyển và khí hậu toàn cầu (GCMs) (xem Dumenil và Todini, 1992; X. Liang và
nnk, 1994; Lohamnn và nnk, 1998a,b). Khuynh hớng áp dụng mô hình theo quy mô
lớn này là sự cố gắng phát triển dự báo sản sinh và diễn toán thông số hoá bề mặt đất
trong quy mô lớn trong GCMs. Có hai hớng phát triển theo khía cạnh này: Trớc hết,
ít nhất là cố gắng tính toán một vài sự bất đồng nhất trong lợng trữ độ ẩm đất và
hình thành dòng chảy ở quy mô lớn (nó đã thiếu việc thông số hoá bề mặt đất) và thứ
hai: bằng cách diễn toán dòng chảy thực tế hơn, so sánh với lu lợng quan trắc khắt
khe hơn từ các lu vực lớn có thể đợc. Vấn đề quan trọng trong tình hình này này là
những điều này đạt đợc trong một cách tính toán có hiệu quả, vì sự phức tạp của các

thành phần cá biệt của GCMs vẫn bị giới hạn bởi sự hạn chế của các máy tính mạng
hiện thời. áp dụng cho lu vực sông Mississipi (Liston và nnk, 1994), lu vực sông
Arkansas-Red (Abdullah và nnk 1996; Abdullah và Lettenmaier 1997) và sông Weser
(Lohman và nnk, 1998b) đã đợc đa ra và VIC-2L cũng đợc có trong dự án so sánh
sơ đồ thông số hoá bề mặt đất (PILPS) (xem ví dụ so sánh về dự báo dòng chảy đợc
đa ra bởi Lohman và nnk, 1998c).
Phiên bản của mô hình đợc diễn tả ở đây là cấu trúc VIC-2L (hai lớp) của
X.Liang và nnk 1994; cũng xem Lohman và nnk, 1998a). Cấu trúc của hàm sản sinh
dòng chảy nhanh có lẽ đợc xem xét rõ ràng nhất trong hình B 2.2.1. Hàm đờng cong
diễn tả sự phân bố của tổng trữ lợng địa phơng trong lu vực. Khi ma rơi đợc
thêm vào, các dung tích trữ lợng càng ngày càng đợc làm đầy, và khi đã đầy, lợng
ma hiệu quả trên phần lu vực đó đợc giả thiết trở thành dòng chảy nhanh. Giữa
các trận ma giả thiết rằng toàn bộ các điền trũng đợc dần làm đầy và do đó nó trở
thành điều kiện kỳ trớc cho trận ma kế tiếp. Chú ý rằng, một trong những mô hình
ESMA sớm nhất, mô hình lu vực Stanford của Crawford và Linsley (1996), đã có một
hàm trữ lợng tơng tự cho dự báo dòng chảy nhanh, nhng giả thiết rằng sự phân bố
luôn luôn là phân bố đồng nhất giữa dung tích trữ lu vực lớn nhất và nhỏ nhất. Dạng
khả năng thấm thay đổi cho phép đa ra hàm phân bố không đồng nhất theo dạng
hàm luỹ thừa:
59






b
m
Aii
/1

11
(2.3)
trong đó: i là khả năng thấm, i
m
là khả năng thấm lớn nhất cho một lu vực, A là phần
diện tích với khả năng thấm nhỏ hơn i, và b là thông số hình dạng điều khiển cấu trúc
của hàm phân bố. Cho b=1 khả năng thấm sẽ đợc phân bố đồng nhất, nh là đã giả
thiết trong mô hình lu vực Stanford. Hàm phân bố này có hai thông số, i
m
và b.
Phơng trình này đợc áp dụng cho lớp đất bên trên. Cho bất kỳ một mức lợng
trữ nào trong lớp đất bên trên một ngỡng bão hoà tơng đơng i
0
và diện tích tơng
đơng của lu vực sẽ bị bão hoà, A
s
có thể đợc tính (xem hình B 2.2.1). Sự phân bố
lợng trữ cục bộ trong diện tích vẫn cha bão hoà có thể đợc xác định nh:





0
ii
0
/1
0
11 iAiiid
b

mi
(2.4)
Trong suốt một trận ma, lợng ma trung bình lu vực vợt quá bất kỳ một tổn
thất cầm giữ của thảm phủ nào đợc cộng vào trữ lợng lớp đất trên tại từng bớc thời
gian. Diện tích bão hoà của lu vực đợc tính khi một phần của lu vực mà lợng trữ
lớp trên vợt quá i trong bớc thời gian đó. Bất kỳ lợng ma rơi vợt quá lợng bão
hoà đợc giả thiết thì nó sẽ đi vào sông nh là dòng chảy nhanh. Bốc thoát hơi nớc
đợc giả thiết để đa ra cờng độ tiềm năng cho phần diện tích bão hoà và cờng độ
giảm phụ thuộc vào trữ lợng thiếu hụt của phần diện tích còn lại. Tại cuối của bớc
thời gian, trữ lợng lớp bên trên bị giảm đi bằng sự tháo lợng trữ xuống bên dới, giả
thiết rằng sự tháo nớc chỉ do trọng lực và độ dẫn thuỷ lực cha bão hoà ở lớp bên trên
có thể đợc diễn tả nh là một hàm lợng trữ trong lớp đó bởi quan hệ Brooks-Coray
(xem hộp 5.4). Điều này yêu cầu xác định tiếp theo ba thông số: một hệ số dẫn thuỷ lực
K
s
, một thể tích ẩm còn d , và một chỉ số phân bố cỡ lỗ hổng B.
Trữ lợng trong lớp dới đợc nạp lại bằng sự tháo nớc từ lớp trên và tổn thất
nớc theo một hàm dòng chảy cơ sở là tuyến tính đối với những giá trị trữ lợng thấp
nhng trở thành phi tuyến đối với những giá trị trữ lợng cao hơn để diễn đạt tình
huống ở đó dòng chảy sát mặt đáng kể xảy ra. Hàm đó có bốn giá trị thông số: dung
tích nớc lớn nhất trong lợng trữ lớp dới W
m
, cờng độ dòng chảy lớn nhất trong
lợng trữ lớp bên dới Q
m
, và trữ lợng và cờng độ dòng chảy tại giới hạn lớp trên của
phần tuyến tính của hàm W
c
và Q
c

.
Ba loại bốc thoát hơi nớc trong mô hình gồm: bốc hơi từ một thảm phủ thực vật
ẩm, vận chuyển từ thực vật và bốc hơi từ đất trống. Khả năng chắn của thảm phủ
đợc đa ra nh là một hàm tuyến tính của chỉ số diện tích lá cây (LAI) với một thông
số K
l
. Thành phần bốc thoát hơi nớc sử dụng công thức Penman-Monteith (xem hộp
3.2) cũng yêu cầu chỉ rõ các thông số khí động lực và sức cản hình dạng, r
a
và r
0
và một
sức cản lớp phủ, sức cản lớp phủ đợc cho phép thay đổi nh là một hàm đơn giản của
độ ẩm đất, với năm thông số: giá trị nhỏ nhất của sức cản bề mặt khi nớc không bị
giới hạn, r
oC
; dung tích ẩm khi sự bốc thoát thực vật bắt đầu giảm nh là kết quả của
áp lực nớc trong từng lớp , W
1
c
và W
2
c
; và điểm khô hạn mà tại đó sự bốc thoát hơi
nớc đã giảm tới không cho từng lớp, W
1
W
và W
2
W

. Tỷ lệ hoạt động của rễ cây trong bốc
thoát hơi nớc cũng có thể đợc phân chia giữa hai lớp, thêm vào một thông số ngoại
suy. Do đó mô hình này có 17 thông số cho một yếu tố bao phủ đất. Nhiều thông số