TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC doc

Tiết 40 §3.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

I. Mục tiêu
- Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính toán, dự
đoán, chứng minh, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới.
Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan sinh động, sang tư
duy trừu tượng, tiến đến vận dụng vào thực tế.
- Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên để tính toán những độ dài liên
quan đến phân giác trong và phân giác ngoài của một tam giác.
II. Chuẩn bị
- HS: Học bài cũ, chú ý ôn tập đến mối liên hệ giữa hai đường phân
giác trong và ngoài của một tam giác, dụng cụ để học dựng hình.
- GV: Soạn trước một file trên phần mềm GSP bài tập?1 (Việc sử dụng
phần mềm này để lợi dụng khả năng hoạt hình và đo đạc, tính tỉ số, so sánh
tỉ số rất thuận lợi và sinh động. Giúp HS hứng thú hơn). Và soạn các bài giải
hoàn chỉnh của các bài tập?2?3 trên bảng phụ hay trên film trong.
III. Nội dung:

Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (On
tập về dựng hình;
tìm kiến thức mới)
GV: HS làm bài
tập?1 (SGK).
Hoạt động 2:
(Tìm hiểu chứng
minh, tập phân
tích và chứng
minh).

GV: Giới thiệu bài
mới và yêu cầu HS
tìm hiểu chứng
minh định lí ở
SGK, dùng hình
vẽ có ở bảng, yêu
cầu HS phân tích:
- Vì sao cần vẽ
thêm BE//AC?
- Sau khi vẽ
Hoạt động 1:
HS: * Làm bài tập? 1
 Một số HS phát
biểu kết quả tìm
kiếm của mình:
“ Trong bài toán đã
thực hiện: đường phân
giác của một tam giác
chia cạnh đối diện
thành hai đoạn thẳng tỉ
lệ với hai cạnh kề”.
Hoạt động 2:
HS: Đọc chứng minh
ở SGK và trình bày
các vấn đề mà GV yêu
cầu.
HS: Ghi bài (Xem
phần định lí, GT &
KL).
HS: Quan sát hình vẽ

Tiết 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG
PHÂN GIÁC CỦA TAM
GIÁC.

A
B CD


2
1
6
3

AC
AB
;
2
1
5
5,2

DC
BD

Suy ra:
DC
DB
AC
AB






Định lí: (SGK)
thêm, bài toán trở
thành chứng minh
tỉ lệ thức nào?.
- Có định lí hay
tính chất nào liên
quan đến nội dung
này không?.
- Cuối cùng, có
cách vẽ thêm khác?.
GV: Yêu cầu vài
HS đọc định lí ở
SGK. Ghi bảng.
GV: Trong trường
hợp tia phân giác
ngoài của tam
giác?/
GV: Vấn đề ngược
lại?
GV: Ý nghĩa của
mệnh đề đảo trên?
22 SGK và trả lời:
- Vẽ BE’// AC có:

ABE’ cân tại B

- )''( ABEE



- Suy ra:
DC
BD
AC
BE
AC
AB ''

HS: Tam giác ABC,
nếu điểm D nằm giữa
B, C sao cho
DC
DB
AC
AB
 thì AD là
phân giác trong của
CAB

.
HS: Chỉ cần thước
thẳng để đo độ dài của
4 đoạn thẳng: AB,
AC, BD, CD, sau khi
tính toán, có thể kết
luận AD có phải là

phân giác của
CAB


GT

ADABC,

là tia
phân giác của
BCDCAB (


KL

DC
DB
AC
AB


Chú ý: Định lí trên vẫn
đúng đối với tia phân giác
của góc ngoài của tam giác.

B CB
A
E

AC
AB
C
D
BD

'
'
(AB khác AC)
Bài? 2: Do AD là phân giác
của
:CAB


*
15
7
5,7
5,3

AC
AB
y
x

* Nếu y =5 thì x =5.7:15=
3
7

GV hướng dẫn HS

chứng minh, xem
như bài tập ở nhà.




Hoạt động 3: (Vận
dụng lí thuyết để
giải quyết những
bài tập cụ thể).
Bài tập?2 (SGK)
Làm trên phiếu học
tập (Hay trên film
trong) GV thu và
chấm một số bài,
chiếu bài làm hoàn
chỉnh cho cả lớp
xem.
- Bài tập 3 (SGK)
hay không mà không
dùng thước đo góc.

Hoạt động 3:
HS làm trên phiếu học
tập bài tập ?2

HS: Làm bài trên
phiếu học tập bài tập
?3

Hoạt động 4: (Củng
Bài?3: Do DH là phân giác
của
F
D
E

nên:
3
3
5,8
5


xHF
EH
DF
DE
suy
ra x – 3 = (3.8,5) : 5
x = 5,1 + 3 = 8,1

Bài tập 17:






Do tính chất phân giác
EA
CE
MA
MC
DA
BD
MA
BM
 ; mà: BM
= MC (gt) suy ra
EA
CE
DA
BD
 , suy ra DE // BC
(Định lý Ta-lét đảo)

A


E

C


B


M


D


Làm trên phiếu học
tập (Hay trên film
trong) GV thu và
chấm một số bài,
chiếu bài làm hoàn
chỉnh cho cả lớp
xem.
Hoạt động 4: (Củng
cố)
Bài tập 17 (SGK),
GV cho cả lớp hoạt
động theo nhóm,
mỗi nhóm gồm hai
bàn. Sau đó cho mỗi
nhóm một đại diện
lên bảng trình bày,
các nhóm khác góp

ý. GV khái quát
trình bày lời giải
hoàn chỉnh trên một
cố)
Hoạt động theo nhóm,
mỗi nhóm gồm hai
bàn. Sau đó mỗi nhóm
cử một đại diện lên
bảng trình bày.


HS: Ghi bài tập về nhà
và nghe GV hướng
dẫn.


film trong.
Bài tập về nhà
Hướng dẫn:
Bài tập 15: Tương
tự bài tập ?2 và ?3
đã làm trên lớp.
Bài tập 16: Nếu có
hai tam giác có
cùng chiều cao, tỉ số
hai iện tích? Hay
phương pháp khác?
HS xem trước bài
tập phần luyện tập
để chuẩn bị cho tiết

luyện tập