CHỦ ĐỀ 7. PT, BPT & HPT MŨ - LOGARIT ppt

CHỦ ĐỀ 7. PT, BPT & HPT MŨ - LOGARIT
A. PP đưa về cùng một cơ số
Bài 1. Giải các pt sau:
a.
  

2
5 6 3
2 8
x x

b.

 

 
 

sin 2
4
3 1
x

c.
 
 

 
 
2 cos
3 4

4 3
x

d.


1 4
5 25
x

e.



4 4
1
3 81
x
x

f.

 

 
 
 
2 3
2
0,125.4

8
x
x

g.
 
 

5 17
7 3
32 0,25.128
x x
x x

h.
   
 
 
  
3 1
1 3
10 3 10 3
x x
x x

i.
 

4 2 1
7 49

x x

j.
 

  

2
2
2 3
36 6
x x
x x

k.
 
 
2 2
1 1
3 3 270
x x

l.
 


2
8
3 1
1

2
4
x x
x



Bài 2. Giải các bpt sau:
a.
 

2
3 4
2 8
x x

b.
 

2
2 7
3 8
x

c.
 
 

 
 

2
7
1
1
3
x x

d.
 
  

2
2 6
0,236 1
x x

e.


 

 
 
1
2 9
1
3
27
x
x

f.
 


3
0,5 4
x

g.
 

2
3 3
x
x

h.
 


1
3
0,25 8
x

i.

 
2

2 5
9 3 0
x x

j.
2
1
2
1
3
3
x x
x x
 

 

 
 



Bài 3. Giải các pt sau:
a.


 
2 2
log log 1 3
x x

b.


2
3
log 4 12 0
x x
  

c.
   
  
2
2 2
2 log 3 log 1
x x

d.
   
2
3 3
2log 2 log 4 0
x x
   

e.


 

3
log 4 1
x

f.


 
5
log 7 3 2
x
g.


2 2
log log 2 3
x x
  

h.




2 2
log 5 log 6 1
x x x
   

i.



 
4 2
log log 4 5
x x
j.




   
2 1
2
log 3 log 1 3
x x
k.
3 9
1
log log 9 2
2
x
x x
 
  
 
 

l.





   
2 1
2
log 4 4 log 2 3
x x
x
m.
   
2
3
3
log 1 log 2 1 2
x x
   
[B.07tk]


Bài 4. Giải các bpt sau:
a.


 
0,7 0,7
log log 1 3
x x
;



 
7
log 4 5 1
x
b.




  
2
log 16 log 4 11
x x

c.




   
2 2
2 log 1 log 5 1
x x
d.




   

2
0,5 0,5
log 4 11 log 6 8
x x x

e.




  
3 9
log 2 log 2
x x

f.
 
3
log 2 1
x ;




1
2
3 5
log 0
1
x

x

g.
1
2
2 1
log 0
1
x
x

 

 

 
;
2
8
log 1 2
2
x
x
 
  
 
 

h.
2

3 2
log 1
1
x
x

 

 

 
;

 
 
 

3
2
log
5 1
x
x

i.
 

2
0,5
4 6

log 0
x x
x

j.


  
3 1
3
log 2 log 1
x x
k.




3 1
3
2 log 4 3 log 2 3 2
x x
   

l.
 
2 1
4
log log 2 1 1
x
 

 
 
 



B. PP đặt ẩn số phụ.
Bài 1. Giải các pt sau:
a.
  
2.16 17.4 8 0
x x

b.
  
16 3.4 4 0
x x

c.
  
9 3 6 0
x x

d.

  
1
4 2 3 0
x x

e.
3
2 1
2 3
x
x
 


f.
1
4 2 6 0
x x
  

g.
2 3
1
2
5 15
5
x
x


 

h.
1 4 2
4 2 2 16

x x x  
  

i.
1
3 2.3 5 0
x x 
  

j.
 
 
2 1 1
5 5 250
x x

k.
 
 
2
7
6. 0,7 7
100
x
x
x

l.
1
7 2.7 9 0

x x-
+ - =

m.


25 12.2 6,25. 0,16 0
x
x x
  

n.
  
6.4 13.6 6.9 0
x x x

o.
 
8 18 2.27
x x x

p.
  
 
2 2
2
2 2 3
x x x x

q.





   
2 3 2 3 4
x x

r.




tan tan
8 3 7 8 3 7 16
x x
   

s.
3 1
125 50 2
x x x

 

t.





3
7 3 5 12 7 3 5 2
x x
x

   

u.
 
2 1
2 1 2
3 3 1 6.3 3
x
x x x

 
   

v.
  
2
log 2 log 3 0
x x

w.
2 3
2 2
log log 2 0
x x
  

x.


   
3
2
3 3
7log 1 1
3
log 1 log 1
x
x x
 

  

y.
   
2 2
3 3
log log 1 5 0
x x

Bài 2. Giải các bpt sau
a.
  
9 5.3 6 0
x x

b.
1
1
3.9 5
4
3 1
x
x






c.





1
1
2 5.3
1
2 3
x x
x x

d.




 
2 1
4 7.5 2
3
5 12.5 4
x
x x

e.
2 1
1
1 1
3 12
3 3
x x

   
 
   
   

f.
 
2
ln 2ln 0
x x

g.

 
2
2 2
2
0,5
log log 7
2 log
2 log
x x
x
x
 
  


h.  
2
2
1
log 1
log
x
x

C. PP khác: (Dùng cho HS học theo chương trình nâng cao)
Bài 1. Giải các pt, bpt, hpt sau:
1.
2 2 2
3 2 6 5 2 3 7
4 4 4 1

x x x x x x     
  

2.
2 2 2
2 1 2
4 .2 3.2 .2 8 12
x x x
x x x x

    

3.
8.3 3.2 24 6
x x x
  

4.
2 2
2
2 4.2 2 4 0
x x x x x 
   
[D.06]
5.
3.8 4.12 18 2.27 0
x x x x
   
[A.06]
6.





2 1 2 1 2 2 0
x x
    
[B.07]
7.
3 1 2
2 7.2 7.2 2 0
x x x
   
[D.07tk]
8.


25 2 3 .5 2 7 0
x x
x x
    

9.


2 2
3 3
log 1 log 2
x x x x x
    

10. a.
3 4 5
x x x
 
; b.
8 18 2.27
x x x
 

11.
1
2 4 1
x x
x

  

12. a.
sin
cos
x
x


; b.
3 5 6 2
x x
x
  

;
13. a.
2
3 .5 1
x x

b.
1
5 .8 500
x
x
x



14.




 


2 2
. 1
l g l g 2
x y
o x o y

15.





2 2
ln 1 ln 1
12 20 0
x y y x
x xy y
    



  



16.
3 2
1
2 5 4
4 2
2 2
x
x x
x
y y
y



 





 

17.
1
2 2 2
x y
x y 



 




Bài 2. Giải các pt, bpt, hpt sau:
1.
5 3 5 9
log log log 3.log 225
x x 

2.
   
     

2 3
4 8
2
log 1 2 log 4 log 4
x x x

3.




2 2
log log
2
2 2 2 2 1
x x
x
    

4.
2
2 2 2
log 2 log 6 log 4
4 2.3
x x
x
 


5.



5 7
log log 2
x x
 

6.
2
2
3
2
3
log 3 2
2 4 5
x x
x x
x x
 
 
  
 
 
 
 


7.



2 2
1
log 4 15.2 27 2log 0
4.2 3
x x
x
   


8.
 
 
4 2
2 1
1 1
log 1 log 2
log 4 2
x
x x

    

9.
2
2 1
log 1 2
x
x
x
x


  
[D.07tk]
10.
 
3 9
3
4
2 log log 3 1
1 log
x
x
x
  

[B.07tk

Bài 3. Giải các pt, bpt, hpt sau:
a.




      
2 2
2 2 2
log 3 2 log 7 12 3 log 3
x x x x

b.

 


 


     
 
2 2
log 9 12 4 log 21 23 6 4
3 7 2 3
x x x x
x x

Bài 4. Giải các pt, bpt, hpt sau:

1.
2
log
2
3 1
2 3
log log 2 1 3
2
1
1
3
x
x
 

 
 
 
  
  
 
 
 

 
 

2.
2
4 2 1
log
2 2
x
x
x
 


 
 

 

3.
   

2 3
2 3
2
log 1 log 1
0
3 4
x x
x x
  

 

4.


2 2 2
2 1 4
2
log log 5 log 3
x x x
  
A.07]
5.


2
4 2
log 8 log log 2 0
x
x x

 
[A.07tk]
6.
 
2
1 2
2
1 1
log 2 3 1 log 1
2 2
x x x
    

Gv: Lª–ViÕt–Hßa T:0905.48.48.08 Trường THPT
Vinh Xuân
Trang 6 CHỦ ĐỀ 7


Một số dạng toán khác:
Bài 1. Đơn giản các biểu thức sau:
6 8
1 1
5 7
25 49
log log
A   ;



2 2

4
log log 2
B
 
 
 
 
.
Bài 2. Tìm m để hàm số sau được xác định với mọi x:
 
2
1
ln 3
y
mx mx

 

Bài 3. Chứng minh rằng ta có:
   
1
log 2 2log 2 log log
2
x y x y
    với điều kiện
0, 0
x y
 
và
2 2

4 12
x y xy
 
Bài 4. Chứng minh rằng: nếu
2 2 2
a b c
 
, a, b, c>0,
1
a c
 
thì
       
log log 2log .log
a c a c a c a c
b b b b
   
  .
Bài 5. Cho


4 3
6
x
f x x e

  . Giải bpt


' 0

f x


Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a.
1
2 8
x
y 

; b.
2
3 2
1 log
1
x
y
x

 
 
 

 

