BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO HAY VÀ CÓ ĐÁP ÁN

BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là
một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của
vật nhận giá trị nào sau đây?
A. 5cm B. -5cm C. 10cm
D. -10cm
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có
độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời
điểm đó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị
sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T
D. khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với
chu kì T = 3.14s và biên độ A =1m. Tại thời điểm
vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận
giá trị là?
A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s
D. 3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 5 cos 4πt(cm). Li độ và vận tốc của vật
sau khi nó bắt đầu dao đông được 5s nhận giá trị
nào sau đây?
A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm;
v = 0
C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5
cm/s
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A
=
2
m. vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế
năng bằng động năng của nó là bao nhiêu?

A. 2m B. 1.5m C. 1m D.
0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối
lượng m, một lò xo có khối lượng không đáng kể
và có độ cứng k = 100N/m. Thực hiện dao động
điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc
của vật lần lượt là x = 0.3m và v = 4m/s. tính
biên độ dao động của vật, T = 2s?
A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D. kg có
đáp án
Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật
nặng khối lượng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k
= 0.5 N/cm đang dao động điều hòa. Khi vận tốc
của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2
3

m/s. Tính biên độ dao động của vật
A. 20
3
cm B. 16cm C. 8cm D.
4cm
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật
nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều
hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là
31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s
2
. Lấy
π
2

≈
10. Độ cứng lò xo là:
A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m
6.25N/m
Câu 9: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một
lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị
trí cân bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân bằng
x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động
điều hòa của vật là:
1
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
A. 0.05m/s
2
B. 0.1 m/s
2
C. 2.45 m/s
2
D.
4.9 m/s
2
Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối
lượng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m
đang dao động điều hòa với biên độ A = 6cm.
Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng
bằng 3 lần động năng.
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v
= 0.18m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với
biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số
giữa thế năng và động năng của con lắc là?

A. 4 B. 3 C. 2 D.1
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với
biên độ A = 4
2
cm. Tại thời điểm động năng
bằng thế năng, con lắc có li độ là?
A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm C. x = ±
2
2
cm D.x = ± 3
2
cm
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và
lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kðo vật khỏi vị trí
cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10
5
cm/s. Năng lượng dao động của vật là?
A. 0.245J B. 2.45J C. 24.5J
D. 0,0425J
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên
điều hòa với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế
năng của nó biến thiên điều hòa với chu kì là?
A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s
D. 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 5sin2πt (cm). Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian t = 0.5s là?
A. 20cm B. 15cm C. 10cm D.50cm
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối
lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m,

chiều dài tự nhiên l
0
= 25cm được đặt trên một
mặt phẳng nghiêng có góc α =30
0
so với mặt
phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào
một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật nặng. Lấy
g =10m/s
2
. chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân
bằng là?
A. 21cm B. 22.5cm C.
27.5cm D. 29.5cm
Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động
đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s.
Khối lượng quả lắc m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực
đại tác dụng lên quả lắc có giá trị?
A. 0.4N B. 4N C. 10N
D. 40N
Câu 18: Một quả cầu có khối lượng m =
0.1kg,được treo vào đầu dưới của một lò xo có
chiều dài tự nhiên l
0
= 30cm, độ cứng k =
100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s
2
. chiều
dài của lò xo ở vị trí cân bằng là:
A. 31cm B. 29cm C. 20

cm D.18 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có
m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m,
cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng
2
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
đứng với biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực đại
có giá trị:
A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D. 0,5N
Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có
m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m,
cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực tiểu
có giá trị:
A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N
Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m =
100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu
thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn
2
3
cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng
với vận tốc có độ lớn 0,2
2
m/s. Chọn t = 0 lúc
thả quả cầu, ox hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị
trí cân bằng. g = 10m/s
2.
Phương
trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 4sin(10

2
t + π/4) cm B. x = 4sin(10
2
t + 2π/3) cm
C. x = 4sin(10
2
t + 5π/6) cm D. x = 4sin(10
2
t + π/3) cm
Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng
gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m.
Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5
m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn O
= VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban
đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương
trình dao động là:
A. x = 0,3sin(5t + π/2) cm B. x =
0,3sin(5t) cm
C. x = 0,15sin(5t - π/2) cm D. x =
0,15sin(5t) cm
Câu 23: Treo quả cầu có khối lượng m
1
vào lò
xo thì hệ dao động với chu kì T
1
= 0,3s. Thay quả
cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m
2
thì
hệ dao động với chu kì T

2
. Treo quả cầu có khối
lượng m = m
1
+m
2
và lò xo đã cho thì hệ dao động
với chu kì T = 0.5s. Giá trị của chu kì T
2
là?
A. 0,2s B. 0,4sC. 0,58s D. 0.7s
Câu 24: Treo một vật có khối lưọng m vào một
lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì
0,2s. nếu treo thêm gia trọng ∆m = 225g vào lò
xo thì hệ vật và gia trọng giao động với chu kì
0.2s. cho π
2
= 10. Lò xo đã cho có độ cứng là?
A. 4
10
N/m B. 100N/m C. 400N/m D.
không xác định
Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một
lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động
với chu kì T
1
= 1s. Khi gắn một vật khác khối
lượng m
2
vào lò xo trên, nó dao động với chu kì

T
2
= 0,5s. Khối lượng m
2
bằng bao nhiêu?
Câu 26: Lần lượt treo hai vật m
1
và m
2
vào một
lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho
chúng dao động. Trong cùng một thời gian nhất
định m
1
thực hiện 20 dao động và m
2
thực hiện 10
dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì
3
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
chu kì dao động của hệ bằng π/2s. Khối lượng m
1
và m
2
bằng bao nhiêu?
A. m
1
= 0,5kg, m
2
= 2kg B.m

1
=
0,5kg, m
2
= 1kg
C. m
1
= 1kg, m
2
=1kg D. m
1
= 1kg, m
2
=2kg
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có
khối lượng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k =
40N/m. Khi thay m bằng m’ =0,16 kg thì chu kì
của con lắc tăng:
A. 0,0038s B. 0,0083s C.
0,038s D. 0,083s
Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lượng vật
nặng m , độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo
lên gấp hai lần và giảm khối lượng vật nặng một
nửa thì tần số dao động của vật:
A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần
D. Giảm 2 lần
Câu 29: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g
vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động
điều hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo vật có
khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ

là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz
D. 12,4 Hz
Câu 30. Một vật dao động điều hoà có phương
trình x = 10sin(
2
π
- 2πt).
Nhận định nào không đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên
độ A = 10 cm
B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu ϕ = -
2
π
.
Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất ∆t =
0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới
điểm tiếp theo cũng như vậy, hai điểm cách nhau
10(cm) thì biết được :
A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao
động là 20 (Hz)
C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban
đầu là π/2
Câu 32. Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo
có K = 80(N/m). Dao động theo phương thẳng
đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của vật
là :
A. 5 (m/s
2
) B. 10 (m/s

2
) C. 20 (m/s
2
)
D. -20(m/s
2
)
Câu 33. Vật khối lượng m = 100(g) treo vào lò
xo K = 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB
1(cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng
thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động
của vật là :
A.
2
(cm) B. 2 (cm) C. 2
2
(cm)
D. Không phải các kết quả trên.
Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo
độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo
phương ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm).
ở li độ x = 2(cm) nó có động năng là :
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D.
Một kết quả khác.
4
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
Câu 35. Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg
treo ở đầu một lò xo có độ cứng k = 4(N/m), dao
động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Tính chu kỳ
dao động.

A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D.
0,157s
Câu 36. Một chất điểm có khối lượng m = 10g
dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần
số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và
bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Tìm
biểu thức tọa độ của vật theo thời gian.
A. x = 2sin10πt cm B. x = 2sin (10πt + π)cm
C. x = 2sin (10πt + π/2)cm D. x = 4sin (10πt +
π) cm
Câu 37. Một con lắc lò xo gồm một khối cầu nhỏ
gắn vào đầu một lò xo, dao động điều hòa với
biên độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s.
Vào thời điểm t = 0, khối cầu đi qua vị trí cân
bằng. Hỏi khối cầu có ly độ x= +1,5cm vào thời
điểm nào?
A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t =
0,542s D. A và C đều đúng
Câu 38. Hai lò xo R
1
, R
2
, có cùng độ dài. Một
vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò
xo R
1
thì dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s, khi treo
vào lò xo R

2
thì dao động với chu kỳ T
2
= 0,4s.
Nối hai lò xo đó với nhau thành một lò xo dài gấp
đôi rồi treo vật nặng M vào thì M sẽ giao động
với chu kỳ bao nhiêu?
A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5sD. T =
0,35s
Câu 39. Một đầu của lò xo được treo vào điểm
cố định O, đầu kia treo một quả nặng m
1
thì chu
kỳ dao động là T
1
= 1,2s. Khi thay quả nặng m
2

vào thì chu kỳ dao động bằng T
2
= 1,6s. Tính chu
kỳ dao động khi treo đồng thời m
1
và m
2
vào lò
xo.
A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T =
1,8s
Câu 40. Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm

cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một
điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do)
theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s
2

.Tìm chu kỳ giao động của hệ.
A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s
D. 0,36s
Câu 41. Tính biên độ dao động A và pha φ của
dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng
phương:
x
1
= sin2t và x
2
= 2,4cos2t
A. A = 2,6; cosφ = 0,385 B. A = 2,6; tgφ =
0,385
C. A = 2,4; tgφ = 2,40 D. A = 2,2; cosφ =
0,385
Câu 42 Hai lò xo R
1
, R
2
, có cùng độ dài. Một vật
nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo
R
1
thì dao động với chu kỳ T
1

= 0,3s, khi treo vào
lò xo R
2
thì dao động với chu kỳ T
2
= 0,4s. Nối
hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò xo
5
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu kỳ
dao động của vật bằng bao nhiêu?
A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s
D. T = 0,48s
Câu 43 Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu
diễn thế năng trong dao động điều hòa đơn giản?
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax
2
+ C D. U
= Ax
2
+ Bx + C
Câu 44 Một vật M treo vào một lò xo làm lò xo
dãn 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1
N, tính độ cứng của lò xo.
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1
N/m
Câu 45 Một vật có khối lượng 10 kg được treo
vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, có
độ cứng 40 N/m. Tìm tần số góc ω và tần số f của
dao động điều hòa của vật.

A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ω = 2 rad/s;
f = 2 Hz.
C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s;
f = 12,6 Hz.
Câu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là
dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động điều
hòa đơn giản ?
A. x = Acos(ωt + φ) (m) B. x = Asin(ωt
+ φ) (m) C. x = Acos(ωt) (m) D. x =
Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m)
Câu 47 Một vật dao động điều hòa quanh điểm y
= 0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo
khỏi vị trí cân bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra
không vận tốc ban đầu. Tìm biểu thức toạ độ của
vật theo thời gian.
A. y = 2cos(t + π) (m) B. y = 2cos
(2πt) (m)
C. y = 2sin(t - π/2) (m) D. y =
2sin(2πt - π/2) (m)
Câu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1
kg treo vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng
k = 400 N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương
trùng với phương giao động của M, và có chiều
hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân
bằng. Khi M dao động tự do với biên độ 5 cm,
tính động năng E
d1
và E
d2
của quả cầu khi nó đi

ngang qua vị trí x
1
= 3 cm và x
2
= -3 cm. A. E
d1
=
0,18J và E
d2
= - 0,18 J .B. E
d1
= 0,18J và E
d2
=
0,18 J.
C. E
d1
= 0,32J và E
d2
= - 0,32 J. D. E
d1
= 0,32J và
E
d2
= 0,32 J.
Câu 49 Cho một vật hình trụ, khối lượng m =
400g, diện tích đáy S = 50 m
2
, nổi trong nước,
trục hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình trụ

chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân
bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả
ra. Tính chu kỳ dao động điều hòa của khối gỗ.
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s
D. T = 0,56 s
Câu 50 Một vật M dao động điều hòa dọc theo
trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng
phương trình x = 5 cos(2πt + 2)m. Tìm độ dài cực
6
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
đại của M so với vị trí cân bằng.
A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m
Câu 51 Một vật M dao động điều hòa có phương
trình tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2)
m. Tìm vận tốc vào thời điểm t.
A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2)
m/s
C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2)
m/s
Câu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được
treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m,
dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng
là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s
D. 10 m/s
Câu 53 Khi một vật dao động điều hòa doc theo
trục x theo phương trình x = 5 cos (2t)m, hãy xác
định vào thời điểm nào thì W
d
của vật cực đại.

A. t = 0 B. t = π/4 C. t = π/2 D. t = π
Câu 54 Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có
chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có
khối lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng
lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s
2
. Tìm
độ cứng k của lò xo.
A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49
N/m D. 98 N/m
Câu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một
lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị
trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi
thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động điều hòa
của vật.
A. 4,90 m/s
2
B. 2,45 m/s
2

C. 0,49 m/s
2
D. 0,10 m/s
2
Câu 56 Chuyển động tròn đều có thể xem như
tổng hợp của hai giao động điều hòa: một theo
phương x, và một theo phương y. Nếu bán kính
quỹ đạo của chuyển động tròn đều bằng 1m, và
thành phần theo y của chuyển động được cho bởi
y = sin (5t), tìm dạng chuyển động của thành

phần theo x.
A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + π/2) C.
x = cos(5t) D. x = sin(5t)
Câu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển
động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và
chu kỳ bằng 10s. Phương trình nào sau đây mô tả
đúng chuyển động của vật?
A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5) B. x
= 2cos(10t); y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2) D. x
= 2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)
Câu 58
Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 lò
xo như hình vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng
các lò xo. Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của
các lò xo là k
1
= 400N/m, k
2
= 500N/m và g=
9,8m/s
2
. Tại thời điểm đầu t = 0, có x
0
= 0 và
v
0
= 0,9m/s hướng xuống dưới. Hãy tính hệ số
đàn hồi chung của hệ lò xo?.
A. 200,20N/m. B. 210,10N/m

7
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
C. 222,22N/m. D. 233,60N/m.
Câu 59
Vật M có khối lượng m = 2kg được nối
qua 2 lò xo L
1
và L
2
vào 2 điểm cố định. Vật có
thể trượt trên một mặt phẳng ngang. Vật M đang
ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó 10cm
rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ
dao động đo được T = 2,094s = 2π/3s.
Hãy viết biểu thức độ dời x của M theo t, chọn
gốc thời gian là lúc M ở vị trí cách vị trí cân bằng
10cm.
A. 10 sin(3t + π2). cm
B. 10 sin(t + π2). cm
C. 5 sin(2t + π2). cm
D. 5 sin(t + π2). Cm
Câu 60
Cho 2 vật khối lượng m
1
và m
2
(m
2
=
1kg, m

1
< m
2
) gắn vào nhau và móc vào một lò
xo không khối lượng treo thẳng đứng . Lấy g = π
2
(m/s
2
) và bỏ qua các sức ma sát. Độ dãn lò xo
khi hệ cân bằng là 9.10
-2
m. Hãy tính chu kỳ dao
động tự do?.
A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s.
Câu 61
Một lò xo độ cứng k. Cắt lò xo làm 2 nửa đều
nhau. Tìm độ cứng của hai lò xo mới?
A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ;
D. 3k.
Câu 62
Hai lò xo cùng chiều dài, độ cứng khác
nhau k1,k2 ghép song song như hình vẽ. Khối
lượng được treo ở vị trí thích hợp để các sưc căng
luôn thẳng đứng.
Tìm độ cứng của lò xo tương đương?.
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 +
k2 ; D) k1.k2
Câu 63

Hai lò

xo không khốilượng; độ cứng k
1
, k
2
nằm ngang
gắn vào hai bên một khối lượng m. Hai đầu kia
của 2 lò xo cố định. Khối lượng m có thể trượt
không ma sát trênmặt ngang. Hãy
tìm độ cứng k của lò xo tương
đương.
A) k
1
+ k
2
B) k
1
/ k
2
C) k
1
– k
2
D) k
1
.k
2
Câu 64 ĐH BK
Cho hai dao động điều hoà cùng phương,
cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở
thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và

bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng
3
cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc
có giá trị âm.
1) Viết phương trình dao động của hai dao động
đã cho.
8
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
A)x
1
= 2cos πt (cm), x
2
=
3
sin πt (cm)
B) x
1
= cos πt (cm), x
2
= -
3
sin πt
(cm)
C) x
1
= -2cos π t (cm), x
2
=
3
sin π t (cm)

D) x
1
= 2cos π t (cm), x
2
= 2
3
sin π t
(cm)
Câu 65 ĐH An Giang
Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối
lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu được
giữ chặt tại B trên một giá đỡ (M), đầu còn lại
móc vào một vật nặng khối lượng m =0,8kg sao
cho vật có thể dao động dọc theo trục lò xo. Chọn
gốc của hệ quy chiếu tia vị trí cân bằng O, chiều
dương hướng lên (như hình vẽ 1). Khi vật m cân
bằng, lò xo đã bị biến dạng so với chiều dài tự
nhiên một đoạn Dl =4cm. Từ vị trí O người ta
kích thích cho vật dao động điều hoà bằng cách
truyền cho vật một vận tốc 94,2cm/s hướng
xuống dọc theo trục lò xo. Cho gia tốc trọng
trường g =10m/s
2
; π
2
= 10.
1. Hãy xác định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của
lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ tại b.
A) độ lớn nhỏ nhất là F
0

= 8 và lớn nhất là
F
1
= 29,92N.
B) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 5 và lớn nhất là
F
1
= 18,92N.
C) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 2 và lớn nhất là
F
1
= 9,92N.
D) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 0 và lớn nhất là
F
1
= 19,92N.
2. Chứng minh rằng vectơ
tổng của hai vectơ này là
một vectơ biểu thị một dao
động điều hoà và là tổng hợp
của hai dao động đã cho. Hãy
tìm tổng hợp của dao động.
A) x =







+
6
sin2
π
π
t
(cm)
B) x =






−
6
5
sin2
π
π
t
(cm)
C) x =







+
6
5
sin3
π
π
t
(cm) D) x =






+
6
5
sin2
π
π
t
(cm)
Câu 66 ĐH An Ninh
Khi treo vật m lần lượt vào lò xo L
1
và L

2

thì tần số dao động của các con lắc lò xo tương
ứng là f
1
= 3Hz và f
2
=4Hz. Treo vật m đó vào 2
lò xo nói trên như hình 1. Đưa vật m về vị trí mà
2 lò xo không biến dạng rồi thả ra không vận tốc
ban đầu (v
o
=0) thì hệ dao động theo phương
thẳng đứng. Bỏ qua lực cản của không khí.
9
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
Viết phương trình dao động (chọn gốc toạ
độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng
đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật
ra). Cho g = 10m/s
2
, p
2
=10
A) x=2,34sin







−
2
8,4
π
π
t
cm. B) x=
2,34sin






−
4
8,4
π
π
t
cm.
C) x= 4,34sin






−

2
8,4
π
π
t
cm. D) x=
4,34sin






−
4
8,4
π
π
t
cm.
Câu 67 ĐH PCCP
Có một con lắc lò xo dao động điều hoà
với biên độ A, tần số góc ω , pha ban đầu là ϕ .
Lò xo có hệ số đàn hồi k. Lực ma sát là rất nhỏ.
Câu 1 Thành lập biểu thức động năng của con
lắc phụ thuộc thời gian. Từ đó rút ra biểu thức cơ
năng của con lắc.
A) E
đmax
= (7kA

2
)/2 B)
E
đmax
=
2
2
3
kA
.
C) E
đmax
= . (5kA
2
)/2
D) E
đmax
= (kA
2
)/2
Câu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập,
chứng tỏ rằng thế năng của con lắc được viết dưới
dạng sau, x là li độ của dao động.
A) E
t
=
2
3
kx
2

B) E
t
=
2
1
kx
2
C)
E
t
=
3
1
kx
2
D) E
t
=
4
1
kx
2
Câu 3 Trong ba đại lượng sau:
a) Thế năng của con lắc;
b) Cơ năng của con lắc;
c) Lực mà lò xo tác dụng vào quả cầu của
con lắc;
Thì đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại
lượng nào biến thiên tuần hoàn theo thời gian?
Giải thích?

A) Chỉ có a) và c) B) Chỉ
có b) và c)
C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ
có b )
Câu 68 ĐH SP 1
Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M,
được gắn vào đầu trên của một lò xo thẳng đứng
có độ cứng k. Đầu dưới của lò xo được giữ cố
định. Đĩa có thể chuyển động theo phương thẳng
đứng. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không
khí.
1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống
một đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do. Hãy viết
phương trình dao động của đĩa. Lờy trục toạ
độ hướng lên trên, gốc toạ độ là vị trí cân
bằng của đĩa, gốc thời gian là lúc thả đĩa.
10
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2)
B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2)
C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2)
D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4)
2. Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta
thả một vật có khối lượng m rơi tự do từ độ
cao h so với mặt đĩa. Va chạm giữa vật và mặt
đĩa là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm đầu
tiên, vật nảy lên và được giữ lại không rơi
xuống đĩa nữa.
a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa.
b) Viết phương trình dao động của đĩa. Lấy

gốc thời gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc
toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa lúc ban
đầu, chiều của trục toạ độ hướng lên trên.
áp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m
= 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g =
10m/s
2
.
A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8
sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4
sin(10t +p)
C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10
sin(10t +p)
D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) =
8,16 sin(10t +p)
Câu 69 ĐH Thái Nguyên
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài
tự nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m. Cho
g =10m/s
2
. Bỏ qua ma sát.
1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ
đầu lò xo, đầu kia giữ cố định tại O để nó thực
hiện dao động điều hoà theo phương thẳng đứng
(hình 1a). Tính chu kì dao động của vật.
A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s.
C. T = 0,728 s. D. T = 0,828 s.
2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một
khoảng 2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc ban

đầu 20cm/s hướng xuống phía dưới. Viết phương
trình dao động của vật.
A)
cmtx )
4
10sin(2
π
−=
B)
cmtx )
4
10sin(25,1
π
−=
C)
cmtx )
4
10sin(22
π
−=
D)
cmtx )
4
10sin(25,2
π
−=
3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo
phương thẳng đứng (hình b) với vận tốc góc
không đổi W. Khi đó trục của con lắc hợp với
trục OO' một góc a =30

o
. Xác định vận tốc góc
W khi quay.
A)
srad /05,6
=Ω
B)
srad /05,5
=Ω
C)
srad /05,4
=Ω
D)
srad /05,2
=Ω
11
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
Câu 70 ĐH CS ND
ở li độ góc nào thì động năng và thế năng
của con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng ở vị
trí cân bằng).
A) a =
2
0
α
B) a = 2
2
0
α

C) a = 3
2
0
α
D) a = 4
2
0
α
Câu 71 ĐH CS ND
Một lò xo đồng chất có khối lượng không
đáng kể và độ cứng k
o
= 60N/m. Cắt lò xo đó
thành hai đoạn có tỉ lệ chiều dài l
1
: l
2
= 2: 3.
1. Tính độ cứng k
1
, k
2
của hai đoạn này.
A) k
1
= 100N/m. và k
2
= 80 N/m
B) k
1

= 120N/m. và k
2
= 80 N/m
C) k
1
= 150N/m. và k
2
= 100 N/m
D) k
1
= 170N/m. và k
2
= 170 N/m
2. Nối hai đoạn lò xo nói trên với vật nặng
khối lượng m = 400g rồi mắc vào hai điểm BC cố
định như hình vẽ 1 trên mặt phẳng nghiêng góc a
= 30
o
. Bỏ qua ma sát giữa vật m và mặt phẳng
nghiêng. Tại thời điểm ban đầu giữ vật m ở vị trí
sao cho lò xo độ cứng k
1
giãn Dl
1
= 2cm, lò xo
độ cứng k
2
nén Dl
2
= 1cm so với độ dài tự nhiên

của chúng. Thả nhẹ vật m cho nó dao động. Biết
gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
:
a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí
ban đầu.
b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà. Tính
chu kì T.
A) x
0
= 1,4cm. và T = 0,051s.
B) x
0
= 2,4cm. và T = 0,251s.
C) x
0
= 3,4cm. và T = 1,251s.
D) x
0
= 4,4cm. và T = 1,251s.
Câu 72 ĐH Đà Nẵng
Một lò xo có
dodọ dài l
o
= 10cm, K
=200N/m,
khi treo thẳng
đứng lò xo và móc
vào đầu dưới lò xo
một vật nặng khối lượng m thì lò xo dài l

i
=12cm.
Cho g =10m/s
2
.
1. Đặt hệt trên mặt phẳng nghiêng tạo góc a
=30
o
so với phương ngang. Tính độ dài l
2
của lò
xo khi hệ ở trạng thái cân bằng ( bỏ qua mọi ma
sát).
A)
cml 10
2
=
B)
cml 11
2
=

C)
cml 14
2
=
D)
cml 18
2
=

12
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
2. Kéo vật xuống theo trục Ox song song với
mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một đoạn
3cm, rồi thả cho vật dao động. Viết phương trình
dao động và tính chu kì, chọn gốc thời gian lúc
thả vật.
A) x(cm)
t510cos3
=
,
sT 281,0=
.
B) x(cm)
t510cos3
=
,
sT 881,0=
.
C) x(cm)
t510cos4
=
,
sT 581,0=
.
D) x(cm)
t510cos6
=
,
sT 181,0

=
.
Câu 73
Một lò xo có khối lượng không đáng kể,
chiều dài tự nhiên l
o
=40cm, đầu trên được gắn
vào giá cố định. Đầu dưới gắn với một quả cầu
nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn
ra một đoạn 10cm. Cho gia tốc trọng trường g
ằ10m/s
2
; π
2
= 10
1. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O
tại vị trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả cầu lên
trên thẳng đứng cách O một đoạn 2
3
cm. Vào
thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận tốc v
=20cm/s có phương thẳng đứng hướng lên trên.
Viết phương trình dao động của quả cầu.
A) x = 3 sin(10πt – 2π/3) (cm)
B) x = 4 sin(10πt – 2π/3)
(cm)
C) x = 5 sin(10πt – 2π/3)(cm)
D) x = 6 sin(10πt – 2π/3)
(cm)
2. Tính chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao

động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao
động.
A) l
1
= 43.46 cm B)
l
1
= 33.46 cm
C) l
1
= 53.46 cm
D) l
1
= 63.46 cm
Câu 74 ĐH Luật
Một lò xo có
khối lượng không đáng
kể, được cắt ra làm hai phần có chiều dài l
1
, l
2

mà 2l
2
= 3l
1
, được mắc như hình vẽ (hình 1). Vật
M có khối lượng m =500g có thể trượt không ma
sát trênmặt phẳng ngang.Lúc đầu hai lò xo không
bị biến dạng. Giữ chặt M,móc đầu Q

1
vào Q rồi
buông nhẹ cho vật dao động điều hoà.
1) Tìm độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật M ở
vị trí cân bằng. Cho biết Q
1
Q = 5cm.
A)
∆
l
01
= 1 cm và
∆
l
02
= 4cm
B)
∆
l
01
= 2 cm và
∆
l
02
= 3cm
C)
∆
l
01
= 1.3 cm và

∆
l
02
= 4 cm
D)
∆
l
01
= 1.5 cm và
∆
l
02
= 4.7 cm
2) Viết phương trình dao động chọn gốc thời
gian khi buông vật M. Cho biết thời gian khi
13
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
buông vật M đến khi vật M qua vị trí cân bằng
lần đầu là p/20s.
A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm). B)
x =4 sin ( 10 πt – π/2)(cm).
C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm).
D) x = 2sin ( 10 πt – π/2)(cm).
3) Tính độ cứng k
1
và k
2
của mỗi lò xo, cho biết
độc ứng tương đương của hệ lò xo là k =k
1

+
k
2
.
A) k
1
= 10N/m và k
2
= 40N /m B) k
1
= 40N/m và k
2
= 10N /m
C) k
1
= 30N/m và k
2
= 20N /m
D) k
1
= 10N/m và k
2
= 10N /m
Câu 75 ĐH Quốc gia
Cho vật m = 1,6kg và hai lò xo L
1
, L
2
có
khối lượng không đáng kể được mắc như hình vẽ

1, trong đó A, B là hai vị trí cố định. Lò xò L
1
có
chiều dài l
1
=10cm, lò xo L
2
có chiều dài
l
2
= 30cm. Độ cứng của hai lò xo lần lượt là k
1
và
k
2
. Kích thích cho vật m dao động điều hoà dọc
theo trục lò xo với phương trình x =4sinwt (cm).
Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Trong
khoảng thời gian π/30(s) đầu tiên (kể từ thời điểm
t=0) vật di chuyển được một đoạn 2cm. Biết độ
cứng của mỗi lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của
nó và độ cứng k của hệ hai lò xo là k= k
1
+ k
2
.
Tính k
1
và k
2

.

A) k
1
=20 N/m ,k
2
=20 N/m
B) k
1
=30N/m, k
2
= 10 N/m
C) k
1
=40N/m, k
2
=15 N/m
D) k
1
= 40N/m, k
2
= 20 N/m
Câu 76 ĐH Thương Mại
Hai lò xo có khối lượng không
đáng kể, có độ cứng lần lượt là k
1
= 75N/m,
k
2
=50N/m, được móc vào một quả cầu có khối

lượng m =300g như hình vẽ 1. Đầu M được giữ
cố định. Góc của mặt phẳng nghiêng a = 30
o.
Bỏ
qua mọi ma sát.
1. Chứng minh rặng hệ lò xo trên tương đương
với một lò xo có độ cứng là .
A) k=3
21
21
kk
kk
+
B) k=2
21
21
kk
kk
+
C) k=1
21
21
kk
kk
+
. D) k=0,5
21
21
kk
kk

+
.
2. Giữ quả cầu sao cho các lò xo có độ dài tự
nhiên rồi buông ra. Bằng phương pháp dộng ưực
học
chứng minh rằng quả cầu dao động điều hoà. Viết
phương trình dao động của quả cầu. Chọn trục toạ
độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên
xuống. Gốc toạ độ O là vị trí cân bằng. Thời điểm
14
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
ban đầu là lúc quả cầu bắt đầu dao động. Lấy g =
10m/s
2
A) x= -6cos10t (cm)
B) x= -5cos10t (cm)
C) x= -4cos10t (cm)
D) x= -3cos10t (cm)
3. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên điẻm
M.
A) F
max
=6 N , F
min
=4 B)
F
max
=3 N , F
min
=2

C) F
max
=4 N , F
min
=1 D)
F
max
=3 N , F
min
=0
Câu 77 ĐH Thuỷ Lợi
1. Phương trình chuyển động có dạng: x
=3sin(5πt-π/6)+1 (cm). Trong giây đầu tiên vật
qua vị trí x =1cm mấy lần?
A) 3 lần B) 4 lần C) 5
lần D) 6 lần
2. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m mắc với
lò xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz. Bớt khối
lượng của vật đi 150gam thì chu kỳ dao động của
nó là 0,1giây.Lấy π
2
=10, g = 10m/s
2
.
Viết phương trình dao động của con lắc khi chưa
biết khối lượng của nó. Biết rằng khi bắt đầu dao
động vận tốc của vật cực đại và bằng 314cm/s.
A) x = 5sin(10πt) cm. B) x =
10sin(10πt) cm.
C) x = 13sin(10πt) cm. D) x =

16sin(10πt) cm.
Câu 78 ĐH Giao thông
Cho hệ dao động như hình vẽ 1. Hai lò xo
L
1
, L
2
có độ cứng K
1
=60N/m, K
2
=40N/m. Vật
có khối lượng m=250g. Bỏ qua khối lượng ròng
rọc và lò xo, dây nối không dãn và luôn căng khi
vật dao động. ở vị trí cân bằng (O) của vật, tổng
độ dãn của L
1
và L
2
là 5cm. Lấy g =10m/s
2
bỏ qua ma sát giữa vật và mặt bàn, thiết lập
phương trình dao động, chọn gốc ở O, chọn t = 0
khi đưa vật đến vị trí sao cho L
1
không co dãn rồi
truyền cho nó vận tốc ban đầu v
0
=40cm/s theo
chiều dương. Tìm điều kiện của v

0
để vật dao
động điều hoà.
A)
)/7,24(
max00
scmvv
=≤

B)
)/7,34(
max00
scmvv
=≤
C)
)/7,44(
max00
scmvv
=≤

D)
)/7,54(
max00
scmvv
=≤
Câu 79 HV Công nghệ BCVT
Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo
vào sợi dây AB không giãn và treo vào một
lò xo có độ cứng k
=20N/m như hình vẽ.

Kéo vật m xuống dưới vị
trí cân bằng 2cm rồi thả
ra không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ là vị trí
15
BI TP V CON LC Lề XO
cõn bng ca m, chiu dng hng thng ng
t trờn xung, gc thi gian l lỳc th vt. Cho g
= 10m.s
2
.
1. Chng minh vt m dao ng iu ho v vit
phng trỡnh dao ng ca nú. B qua lc cn
ca khụng khớ v ma sỏt im treo b qua khi
lng ca dõy AB v lũ xo.
A)
)
2
10sin(

+=
tx
B)
)
2
10sin(2

+=
tx

C) x = 3 sin(10t + /2)

D)
)
2
10sin(4

+=
tx
2. Tỡm biu thc s ph thuc ca lc cng dõy
vo thi gian. V th s ph thuc ny. Biờn
dao ng ca vt m phi tho món iu kin
no dõy AB luụn cng m khụng t, bit rng
dõy ch chu c lc kộo ti a l T
max
=3N.
A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA

B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA


C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA

D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA

Cõu 80 Hc vin Hnh chớnh
Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu trên
của lò xo đợc giữ cố định, đầu dới treo vật có khối
lợng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo
vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phơng thẳng đứng
hớng xuống dới một đoạn bằng 2cm rồi truyền
cho vật một vận tốc 10 cm/s theo phơng thẳng
đứng, chiều hớng lên. Chọn gốc thời gian là lúc
truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân
bằng, chiều dơng hớng xuống. Cho g = 10m/s
2
;

2

1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò
xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của
câu b.

A) 4,5 N B) 3,5 N
C) 2,5 N D) 0,5 N
Cõu 81 HV KTQS
Mt toa xe trt khụng ma sỏt trờn mt
ng dc, xung di, gúc nghiờng ca dc so
vi mt phng nm ngang a =30
0
. Treo lờn trn
toa xe mt con lc n gm dõy treo chiu di l
=1m ni vi mt qu cu nh. Trong thi gian xe
trt xung, kớch thớch cho con lc dao ng iu
ho vi biờn gúc nh. B qua ma sỏt ly g =
10m/s
2
. Tớnh chu kỡ dao ng ca con lc.
A) 5,135 s B) 1,135 s C)
0,135 s D) 2,135 s
Cõu 82 VH Quan H Quc T
16
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối
lượng m; dây treo dài l, khối lượng không đáng
kể, dao động với biên dodọ góc a
o
(a
o

≤
90
o

) ở
nơi có gia tốc trọng trường g. Bỏ qua mọi lực ma
sát.
1. Vận tốc dài V của quả cầu và cường độ lực
căng Q của dây treo phụ thuộc góc lệch a của dây
treo dưới dạng:
A) V(a) = 4
ogl
αα
cos(cos2 −
), Q(x) = 3mg
(3cosa -2cosa
o
.
B) V(a) = 2
ogl
αα
cos(cos2 −
), Q(x) =2 mg
(3cosa -2cosa
o
.
C) V(a) =
ogl
αα
cos(cos2 −
), Q(x) = mg
(3cosa -2cosa
o
.

D) V(a) =
ogl
αα
cos(cos2 −
), Q(x) = 0,1mg
(3cosa -2cosa
o
.
2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s
2
); a
o

=45
0
. Tính lực căng cực tiểu Q
min
khi con lắc
dao động. Biên độ góc a
o
bằng bao nhiêu thì lực
căng cực đại Q
max
bằng hai lần trọng lượng của
quả cầu.
A) Q
min
=0,907 N ,a
0
= 70

0
. B)
Q
min
=0,707 N ,a
0
= 60
0
.
C) Q
min
=0,507 N ,a
0
= 40
0
. D) Q
min
=0,207 N ,a
0
= 10
0
.
Câu 83 ĐH Kiến Trúc
Cho hệ gồm vật m = 100g và hai lò xo
giống nhau có khối lượng không đáng kể, K
1
=
K
2
= K = 50N/m mắc như hình vẽ. Bỏ qua ma sát

và sức cản. (Lấy π
2
= 10). Giữ vật m ở vị trí lò xo
1 bị dãn 7cm, lò xo 2 bị nén 3cm rồi thả không
vận tốc ban đầu, vật dao động điều hoà.
Dựa vào phương trình dao động của vật. Lấy t
= 0 lức thả, lấy gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng và
chiều dương hướng về điểm B.
a)Tính lực cưc đại tác dụng vào điểm A.
b)Xác định thời điểm để hệ có W
đ
= 3W
t
có
mấy nghiệm
A) 1,5 N và 5 nghiệm B) 2,5 N và 3
nghiệm
C) 3,5 N và 1 nghiệm D) 3,5 N và 4
nghiệm
Câu 84 ĐH Kiến Trúc HCM
Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên
của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có
khối lượng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m.
Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương
thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng
17
BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10p
3
cm/s

theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn
gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc
toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng
xuống. Cho g = 10m/s
2
; π
2

≈
10.
1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà
lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm
của câu b.
A) 4,5 N B) 3,5 N
C) 2,5 N D) 0,5 N
Câu 85
Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò
xo có độ cứng k =200N/m lồng vào một trục
thẳng đứng như hình vẽ 1. Khi M đang ở vị trí
cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm
so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g =
10m/s
2
, va chạm là hoàn toàn mềm.
1. Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm.
A) v
o

=0,345 m/s B) v
o
=0,495 m/s
C) v
o
=0,125 m/s D) v
o
=0,835 m/s
2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà.
Lấy t = 0 là lúc va chạm. Viết phương trình
dao động của hai vật trong hệ toạ độ như hình
vẽ, góc O là vị trí cân bằng của M trước va
chạm.
A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5π/10) –
1
B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5π/10) –
1
C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5π/10) – 1
D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5π/10) –
1
3. Tính biên dao động cực đại của hai vật để
trong quá trình dao động m không rời khỏi M.
A) A (Max) = 7,5 B) A
(Max) = 5,5
C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) =
2,5
18