Chuyên đề ôn thi đại học môn vật lý hay và chọn lọc

Chuyên đề ôn thi đại học môn vật lý hay và chọn lọc
I. CÔNG SUẤT:
Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I
2
R =
2
2
Z
RU
.
- Hệ số công suất: cosϕ =
Z
R
=
R
U
U
- Ý nghĩa của hệ số công suất cosϕ
+ Trường hợp cos
ϕ
= 1 tức là ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng
điện (Z
L
= Z
C
) thì
P = P
max
= UI =
R
U

2
= I
2
R
+ Trường hợp cos
ϕ
= 0 tức là ϕ = ±
2
π
: Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C
mà không có R thì P = P
min
= 0.
- R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z
L
và Z
C
không tiêu thụ năng lượng của
nguồn điện xoay chiều.
* Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ
điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xĩ bằng nhau để cosϕ ≈ 1.
Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ
dòng điện.
II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN
1. Các công thức.
+ Nếu giả sử: i = I
0
cosωt
thì hiệu điện thế hai đầu mạch điện U
AB

= U
o
cos(ωt + ϕ)
+ Cảm kháng: Z
L
= ωL
+ Dung kháng: Z
C
=
C
1
ω
+ Tổng trở Z =
2
CL
2
)ZZ(R −+
1
Chuyên đề ôn thi đại học môn vật lý hay và chọn lọc
+ Định luật Ôm: I =
Z
U
I
Z
U
0
0
=⇔
+ Độ lệch pha giữa u và i: tgϕ =
R

ZZ
CL
−
+ Công suất toả nhiệt: P = UIcosϕ = I
2
R
Hệ số công suất: K = cosϕ =
Z
R
UI
P
=
2. Giản đồ véc tơ
* Cơ sở:
+ Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.10
8
m/s nên trên một đoạn mạch điện
không phân nhánh tại mỗi thời điểm ta coi độ lớn và pha của cường độ dòng điện là như
nhau tại mọi điểm.
+ Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch u
AB
= u
R
+ u
L
+ u
C
* Cách vẽ giản đồ véc tơ
Vì i không đổi nên ta chọn trục
cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc

tại điểm O, chiều dương là chiều quay
lượng giác.
3. Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt
Bước 1: Chọn trục nằm ngang
là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm
gốc (đó là điểm A).
Bước 2: Biểu diễn lần lượt hiệu
điện thế qua mỗi phần bằng các véc tơ
NB; MN ;AM
nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống.
Bước 3: Nối A với B thì véc tơ
AB
chính là biểu diễn u
AB
Nhận xét:
2
U
A
B
i
+
U
A
N
U
L
U
C
U
R

A
M
B
N
U L
U R
U A B
O
U +L U C
U C
i
+
DẠNG 1: Tính công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện xoay chiều
A
B
C
b
a
c
Chuyên đề ôn thi đại học môn vật lý hay và chọn lọc
+ Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn của các
véc tơ tỷ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó.
+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu
diễn chúng.
+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu
diễn nó với trục i
+ Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào
các định lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học.
Trong toán học một tam giác sẽ
giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1

góc, hai góc một cạnh, ba cạnh) trong
sáu yếu tố (3 góc và 3 cạnh).
Để làm được điều đó ta sử dụng định lý hàm số sin hoặc Cosin.
+
SinC
a
SinB
b
¢Sin
a
==
+ a
2
= b
2
+ c
2
- 2bccosA
b
2
= a
2
+ c
2
- 2accosB
c
2
= a
2
+ b

2
- 2abcosC
Cách giải:
- Áp dụng các công thức:
+ Công thức tổng quát tính công suất:
cosP UI
ϕ
=
+ Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, có thể tính công suất bởi:
P UI=
cos
ϕ
3
Chuyên đề ôn thi đại học môn vật lý hay và chọn lọc
+ Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh):
cos
P R
UI Z
ϕ
= =
 Bài tập
TỰ LUẬN:
Bài 1: Mắc nối tiếp với cuộn cảm có rồi mắc vào nguồn xoay chiều. Dùng vônkế
có rất lớn đo ở hai đầu cuộn cảm, điện trở và cả đoạn mạch ta có các giá trị tương
ứng là 100V, 100V, 173,2V. Suy ra hệ số công suất của cuộn cảm
Bài giải
Theo bài ra :
Ta có:

Hệ số công suất của cuộn cảm:
0
0 0
0
50
cos 0,5
100
R
LR LR
U
R
Z U
ϕ
= = = =
Bài 2: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn dây có R, L thì
công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P
1
. Nếu nối tiếp với cuộn dây một tụ điện C với
2
2 1LC
ω
=
và đặt vào hiệu điện thế trên thì công suất tiêu thụ là P
2
. Tính giá trị của P
2
Bài giải
Cường độ dòng điện trước khi mắc tụ điện C:
1
2 2

L
U
I
R Z
=
+

Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm tụ điện C là:
2
2 2
( )
L C
U
I
R Z Z
=
+ −
4
Chuyên đề ôn thi đại học môn vật lý hay và chọn lọc
Do
2
2 1 2
L C
LC Z Z
ω
= ⇒ =
Suy ra
2
2 2
( )

L
U
I
R Z
=
+ −
Suy ra I
2
=I
1
 P
2
=P
1
Bài 3 : Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có
điện dung . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều với tần
số góc . Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của thì công suất của đoạn
mạch đều bằng nhau. Tích bằng:
Bài giải
Khi
Khi
Vì và
Với:
Bài 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một
hiệu điện thế ổn định u = U
o
cos(2πft). Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của công suất tiêu
thụ P của đoạn mạch điện khi cho điện trở R của đoạn mạch thay đổi từ 0
Bài giải:
5

R
O
P
P
max
R =
Chuyên đề ôn thi đại học môn vật lý hay và chọn lọc
+ Công suất tiêu thụ:
bR
aR
)ZZ(R
RU
RIP
22
CL
2
2
2
+
=
−+
==
+ Lấy đạo hàm của P theo R:
22
)bR(
)Rb(a
'P
+
−
=

P' = 0 ⇔ R =
b
±
+ Lập bảng biến thiên:
+ Đồ thị của P theo R
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Chọn câu đúng. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều là:
u = 100
2
cos(100πt - π/6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4
2
cos(100πt -
π/2)(A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là:
A. 200W. B. 600W. C. 400W. D. 800W.

⇒
CHỌN A
6
R
P'
P
0
b
∞
0
+
−
P
max
0

0
Chuyên đề ôn thi đại học môn vật lý hay và chọn lọc
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức
120 2 cos(120 )u t
π
=
V. Biết rằng ứng với hai giá
trị của biến trở :R
1
=18
Ω
,R
2
=32
Ω
thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mach như nhau. Công
suất của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây: A.144W B.288W
C.576W D.282W
Bài giải
Áp dụng công thức:
2
1 2
( )
L C
R R Z Z= −
1 2
24
L C
Z Z R R⇒ − = = Ω

Vậy
1
2 2
1 2
2 2 2 2
2
288
( ) ( )
L C L C
U U
P R R W
R Z Z R Z Z
= = =
+ − + −
⇒
CHỌN
B
Bài 3: Khi đặt một hiệu điện thế u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây
có L =
200
R
. Khi đó hệ số công suất của mạch là:
A.
2
2
B.
4
2
C.
2

3
D.
3
3
Bài 4: Đặt một hiệu điện thế u = 250cos(100
t
π
)V vào hai đầu đoạn mạch gồm
cuộn cảm có L =
0.75
H
π
và điện trở thuần R mắc nối tiếp.Để công suất của mạch có
giá trị P =125W thì R có giá trị
A. 25
Ω
B. 50
Ω
C. 75
Ω
D. 100
Ω
⇒
CHỌN A
Bài 5: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh trong đó R= 50Ω, đặt vào hai đầu
mạch một hiệu điện thế U=120V, f≠0 thỡ i lệch pha với u một gúc 60
0
, cụng suất của
mạch là
A. 288W B. 72W C. 36W D. 144W

7
⇒
CHỌN A
Chuyên đề ôn thi đại học môn vật lý hay và chọn lọc
⇒
CHỌN B
Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu
điện thế xoay chiều cú U=100(V) thỡ hiệu điện thế hai đầu cuộn dõy là U
1
=100(V), hai
đầu tụ là U
2
=
2.100
(V). Hệ số cụng suất của đoạn mạch bằng:
A).
.
2
3
B). 0. C).
2
2
. D). 0,5.

⇒
CHỌN C
8
Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W. Đặt vào mạch u = 100
2
sinựt(V), biết hiệu điện thế

giữa hai bản tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc
π
/6. Công suất tiêu thụ
của mạch là
A. 100W B.
100 3
W C. 50W D.
50 3
W
⇒
CHỌN C
Dạng 2: Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị
Cách giải:
- Dựa vào các công thức có liên quan, lập biểu thức của đại lượng cần tìm cực trị dưới dạng
hàm của 1 biến thích hợp
- Tìm cực trị bằng càc phương pháp vận dụng
+ Hiện tượng cộng hưởng của mạch nối tiếp
+ Tính chất của phân thức đại số
+ Tính chất của hàm lượng giác
+ Bất đẳng thức Cauchy
+ Tính chất đạo hàm của hàm số
CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI
Công suất cực đại:
2
2
2 2
L C
U
P = RI = R
R + (Z - Z )

 R đổi :
2 2
2
2
2
L C
L C
U U
P = RI =
(Z - Z )
+ (Z - Z )
=
+
2
R
R
R
R
9
P
max
khi
L C
R Z Z= −
2
max
2
L C
U
P

Z Z
⇒ =
−
 L đổi :
2
2 2
C
U
P R
R + ( - Z )
L
=
Z
P
max
khi
C
- Z
L
Z
=0
⇒
L
Z
=
C
Z
P
max
=

2
U
R
 C đổi :
2
2 2
L
U
P R
R + (Z - )
C
=
Z
P
max
khi
C
- Z
L
Z
=0
⇒
C
Z
=
L
Z
10
 Dạng bài tập R đổi:
TỰ LUẬN:

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có
4
r 50 ;L H
10
= Ω =
π
, và tụ điện có
điện dung
4
10
C
−
=
π
F và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau,
rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế xoay chiều
u 100 2 cos100 t(V)= π
. Công suất
tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị cực đại khi R có giá trị bằng bao nhiêu ?
Bài giải
L C
Z 40 ;Z 100= Ω = Ω
2 2 2
2 2
2 22 2
L C L C
L C
U R U U
P
(Z Z ) (Z Z )

(R r) r
(R r) (Z Z )
R 2r
R R R R
⇒ = = =
− −
+
+ + −
+ + + +
Áp dụng BĐT côsi:
2 2
2 2
L C
L C
r (Z Z )
R 2 r (Z Z )
R
+ −
+ ≥ + −
Dấu = xảy ra khi
2 2 2 2
L C
R r (Z Z ) 50 60 78.1= + − = + = Ω
Bài 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện
thế hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết Z
L
= 2Z
C
,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị
lớn nhất thì dòng điện trong mạch có giá trị là I= . Tính giá trị của C, L

Bài giải
P max khi và chỉ khi:
L C
R Z Z= −
hay
( 2 )
C L C
R Z doZ Z= =
Khi đó, tổng trở của mạch là
100 2( )
U
Z
I
= = Ω
Hay
2 2
( ) 100 2
L C
R Z Z+ − =
11
L
C
K
W
V
~
u
R
A
⇔

1 1
100
10
C
C
Z C mF
Z
ω π
= Ω ⇒ = =

2
2 200
L
L C
Z
Z Z L H
ω π
= = Ω ⇒ = =
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ bên, các dụng cụ đo không ảnh hưởng gì đến mạch
điện.
1. K mở: Để R=R
1
. Vôn kế chỉ 100V, Wat kế chỉ 100W, ampe kế chỉ 1,4=
2
A.
a.Tính R
1
và cảm kháng cuộn dây.
b.Cho R biến thiên. Công suất tiêu thụ mạch cực đại khi R
bằng bao nhiêu? Tính hệ số công suất của mạch lúc đó.

Bài giải
1.K mở: a) U=100(V), P=P
R
=100W, I=
2
A.
P=I
2
R
1

⇔
100=(
2
)
2
R
1

⇒
R
1
=50(Ω)
Z=
I
U
=
22
1 L
ZR +

=50
2
⇒
Z
L
=50 Ω.
b) P=I
2
R
R
Z
U
2
)(=
=
2
2
2
L
ZR
RU
+
=
R
Z
R
U
L
2
2

+

P
Max
⇔
(
R
Z
R
L
2
+
)min . Thấy R.
R
Z
L
2
=Z
L
2
=hằng số.
Nên (
R
Z
R
L
2
+
)min
⇔

R=
R
Z
L
2
⇒
R=Z
L
=50(Ω).
Cosφ=
Z
R
=
250
50
≈0,7
1. K đóng: Z
c
=
C
ω
1
=100(Ω).
a) Vẽ giản đồ vec tơ quay Frecnel. Đặt α=(
OLO
II
R
).
Ta có: sin α=
OC

OL
OL
OC
U
U
I
I
=
(
ROOC
UU =
).
⇔
22
2.
OLOC
OC
OL
C
L
OL
OC
UU
U
U
Z
Z
U
U
=⇒=

(*).
Mặt khác:
22
L
2
OOOC
UUU +=
, Từ (*) thay vào ta có: U
L
=U=100(V).
12
Theo trên: sin α=
4/
2
2
πα
=⇒=
OC
OL
U
U
Nên: I
R
=I
C
=U
c
/
100
=

2
U
L
/
100
=
2
(A).
Và
IAIIII
LCL
==⇒=+= )(24
22
R
2
b) Watt kế chỉ : P=I
R
2
.R=200W.
13
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 1,
200cos100 ( )
AB
u t V
π
=
, tụ có điện dung
)(
.2

10
4
FC
π
−
=
,
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
)(
10
8
HL
π
=
, R biến
đổi được từ 0 đến 200
Ω
.
1. Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại đó.
2. Tính R để công suất tiêu thụ P =
Max
P
5
3
. Viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó.
ĐS:1)
L C max
R Z Z 120 , P 83.3W= − = Ω =
2)
R 40 ,i 1.58cos(100 t 1.25)(A)= Ω = π +

Bài 2:Cho mạch điện như hình vẽ , cuộn dây
thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế
có giá trị hiệu dụng không đổi, có dạng:
u U 2 cos100 t(V)
= π
.
1. Khi biến trở R = 30
Ω
thì hiệu điện thế hiệu dụng U
AN
= 75V; U
MB
= 100V. Biết các
hiệu điện thế u
AN
và u
MB
lệch pha nhau góc 90
0
. Tính các giá trị L và C.
2. Khi biến trở R = R
1
thì công suất tiêu thụ của mạch điện là cực đại. Xác định R
1
và giá trị
cực đại đó của công suất. Viết biểu thức của cường độ dòng điện khi đó.
ĐS: 1) L
≈
0,127H, C
≈

141,5
F
µ
2)R
1
= 17,5
Ω
,P
Max
=138W
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Các vôn kế có
điện trở vô cùng lớn. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế
xoay chiều:
AB
u 240 2 cos100 t(V)
= π
.
14
CL
B
M
C R
L
N
Hình 1
B
R
A
B
A

V1
N
C
R

L,r
M
V2
1. Cho R = R
1
= 80
Ω
, dòng điện hiệu dụng của mạch I =
3
A, Vôn kế V
2
chỉ 80
3
V,
hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế lệch pha nhau góc
π
/2. Tính L, C.
2. Giữ L, C, U
AB
không đổi. Thay đổi R đến giá trị R
2
để công suất trên đoạn AN đạt cực
đại. Tìm R
2
và giá trị cực đại đó của công suất. Tìm số chỉ của vôn kế V

1
khi đó.
ĐS: 1) L
≈
0,37H, C
≈
= 69
F
µ
;
Bài 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
1
L H
=
π
, tụ có điện dung
C=15,9
Fµ
và điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu A,B một hiệu điện thế
AB
u 200cos100 t(V)
= π
.
1. Chọn R = 100
3
Ω
. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
2. Cho công suất của mạch là P = 80W. Tính R? Muốn công suất của mạch này đạt cực
đại thì phải chọn R là bao nhiêu? Tính P
Max

khi đó.
3. Tính R để cho u
AN
và u
MB
lệch pha nhau một góc
π
/2.
ĐS:1)
i 1cos(100 t )A
6
π
= π +
;
2)
1 2 MAX
R 200 ,R 50 ,R 100 P 100W= Ω = Ω = Ω ⇒ =
3)
R 100 2= Ω
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện
4
10
C
−
=
π
F , cuộn dây thuần cảm L=
π2
1

H và điện trở thuần có R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có
giá trị hiệu dụng U = 80V và tần số f = 50 Hz. Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên
mạch đạt giá trị cực đại là:
A. P
max
= 64W B. P
max
=100W C. P
max
=128W D. P
max
=150W
=> CHỌN A
Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế
hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết Z
L
= 2Z
C
,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn
nhất thì dòng điện trong mạch có giá trị là I= . Giá trị của C, L là:
15
A.
1
10
m
π
F và
2
H
π

C.
3
10
π
mF và
4
H
π
B.
1
10
π
F và
2
mH
π
D.
1
10
π
mF và
4
H
π
Bài giải:
P UI=
hay
2 2
2 2
( )

L C
U U
P
Z
R Z Z
= =
+ −
Vậy P max khi và chỉ khi:
L C
R Z Z= −
hay
( 2 )
C L C
R Z doZ Z= =
Khi đó, tổng trở của mạch là
100 2( )
U
Z
I
= = Ω
Hay
2 2
( ) 100 2
L C
R Z Z+ − =
⇔
1 1
100
10
C

C
Z C mF
Z
ω π
= Ω ⇒ = =
2
2 200
L
L C
Z
Z Z L H
ω π
= = Ω ⇒ = =
⇒
CHỌN
A
Bài 3: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện C. hiệu điện thế giữa 2
đầu đoạn mạch có biểu thức
0
cos ( )u U t V
ω
=
. Hỏi phải cần điều chỉnh R đến giá trị nào để công
suất toả nhiệt trên biến trở đạt cực đại ? Tính công suất cực đại đó.
A)
2
max
;
2
CUP

C
R
ω
ω
==
B)
2
max
2;
1
CUP
C
R
ω
ω
==
C)
2
max
5,0;
2
CUP
C
R
ω
ω
==
D.)
2
max

1
; 0,5R P CU
C
ω
ω
= =
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ :
Von kế có điện trở vô cùng lớn.
AB
u = 200 2cos100πt (V)
.
L = 1/2
π
(H), r = 20 (
Ω
), C = 31,8.10
-6
(F) .
Để công suất của mạch cực đại thì R bằng
A. 30 (
Ω
); B. 40 (
Ω
); C. 50 (
Ω
); D. 60 (
Ω
).
16
V

A R L,r C B
=>CHỌN D
⇒
CHỌN A
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.C = 318µF ; R là biến trở ;lấy
1
0.318≈
π
. Hiệu
điện thế
Hai đầu đoạn mạch AB :u
AB
= 100
2
cos 100 πt (V)
a. Xác định giá trị R
0
của biến trở để công suất cực đại. Tính P
max
đó
b. Gọi R
1
, R
2
là 2 giá trị khác nhau của biến trở sao cho công suất của mạch là như nhau.
Tìm mối liên hệ giữa hai đại lượng này.
A. R
0
= 10
Ω

; P
max
= 500 W; R
1
. R
2
= R
2
0
.
B. R
0
= 100
Ω
; P
max
= 50 W; R
1
. R
2
= R
2
0
.
C. R
0
= 100
Ω
; P
max

= 50 W; R
1
. R
2
= R
2
0
.
D. R
0
= 10
Ω
; P
max
= 500 W; R
1
. R
2
= 2R
2
0
.

⇒
CHỌ
N A
Bài 6: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) L và C không đổi R thay đổi
được. Đặt vào hai đầu mạch một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số
không đổi, rồi điều chỉnh R đến khi công suất của mạch đạt cực đại, lúc đó độ lệch pha giữa
u và i là

A. π/4 B. π/6 C. π/3 D. π/2
⇒
CHỌN A
Bài 7: Một cuộn dây có điện trở thuần r = 15Ω, độ tự cảm L =
π5
1
H và một biến trở thuần
được mắc như hình vẽ,
100 2 cos100 ( )
AB
u t V
π
=
A R L,r
B
Khi dịch chuyển con chạy của biến trở. Công
suất toả nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại là.
17
A B
CR
A. 130 W. B. 125 W. C. 132 W. D. 150 W
⇒
CHỌN
B
Bài 8: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H và
điện trở thuần r = 32Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà ổn
định cú tần số góc 300 rad/s. Để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì điện
trở của biến trở phải có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 56Ω. B. 24Ω. C. 32Ω. D. 40Ω.
⇒

CHỌN
D
 Dạng bài tập L,C đổi:
TỰ LUẬN:
Bài 1:Cho đoạn mạch xoay chiều sau:
R 100
= Ω
(điện trở thuần)
C 31.8= µ
F
4
10
−
≈
π
F
L:độ tự cảm thay đổi được của một cuộn thuần cảm
Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch có biểu thức:
u 200cos314t(V) 200cos100 t(V)= ≈ π
a)Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch đạt cực đại.Tính công suất tiêu thụ của đoạn
mạch lúc đó.
b)Tính L để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.Vẽ phát họa dạng đồ thị của công suất
tiêu thụ P của đoạn mạch theo L.
Bài giải:
a)Tính L trong trường hợp 1:
-Hệ số công suất của đoạn mạch là:
2 2
L C
R R
cos

Z
R (Z Z )
ϕ = =
+ −
18
L BRA C
Khi L biến thiên,
cosϕ
sẽ có giá trị lớn nhất nếu có:
2
L C
Z Z 0 LC 1− = ⇒ ω =
Do đó:
4
2
2
1 1 1
L 0.318H
10
C
(100 )
−
= = = ≈
ω π
π
π
Z R
⇒ =
⇒
Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch là:

2
2
2
2
200
U U
2
P I R R 200W
Z R 100
 
 ÷
 
 
= = = = =
 ÷
 
b)Tính L trong trường hợp 2:
- Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch có biểu thức:
2
2
2
2 2
L C
U RU
P I R R
Z R (Z Z )
 
= = =
 ÷
+ −

 
Khi L biến thiên, P lớn nhất nếu có:
2
L C
Z Z 0 LC 1− = ⇒ ω =
2
1
L 0.318H
C
⇒ = =
ω
2
max
U
P 200W
R
⇒ = =
- Sự biến thiên của P theo L:
•
2
L 0
2 2
C
RU
L 0 Z L 0 P 100W
R Z
= ⇒ = ω = ⇒ = =
+
•
L

L Z P 0
∞
→ ∞ ⇒ → ∞ ⇒ =
L C max
L 0.318H Z Z 0 P 200W= ⇒ − = ⇒ =
Bài 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, với L thay đổi được. Hiệu điện thế ở hai đầu
mạch là
120 2 cos(100 )u t
π
=
(V),
30R = Ω
,
4
10
( )C F
π
−
=
. Hãy tính L để:
1. Công suất tiêu thụ của mạch là
2. Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại. Tính đó
3. là cực đại và tính
Bài giải
19
1.
Mặt khác
suy ra (có hai giá trị của )

2. (1)
khi (có cộng hưởng điện).
Suy ra
Tính . Từ (1) suy ra

3. (2)
Biến đổi y ta được
20
(3)
Muốn cực đại thì y phải cực tiểu . Từ (3) ta thấy :
Thay vào (2) :
Khi đó
Suy ra
21
Bài 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với C thay đổi được. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn
mạch là
120 2 cos(100 )u t
π
=
,
30R = Ω
,
1
( )L H
π
=
. Hãy tính C để:
1. Công suất tiêu thụ của mạch là ,
2. Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại. Tính đó,
3. là cực đại và tính .

Bài giải
1) = = = = =
Mặt khác = + =
với = = =
Vậy = = =
Có 2 giá trị của
= = = = =
và = = = = =
2) = = (1)
Ta thấy khi = 0 = (có cộng hưởng điện)
Suy ra = = =
Tính . Từ (1) suy ra
= =
3) = = = =
22
với y là biểu thức trong dấu căn. Biến đổi biểu thức ta được
- 2 = - =
Muốn cực đại thì y phải cực tiểu
y là hàm bậc hai của x nên = - = - = (3)
khi đó = = =
suy ra = =
Thay (3) vào (2) ta được = =
23
Dạng 3: Bài toán hộp đen
Phương pháp giải
Để giải một bài toán về hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp sau:
a. Phương pháp đại số
B
1
: Căn cứ “đầu vào” của bai toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra.

B
2
: Căn cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp.
B
3
: Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và đầu ra
của bài toán.
b. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt.
B
1
: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch.
B
2
: Căn cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ.
B
3
: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp
kín.
* Trong một số tài liệu có viết về các bài toán hộp kín thường sử dụng phương pháp
đại số, nhưng theo xu hướng chung thì phương pháp giản đồ véc tơ (trượt) cho lời giải ngắn
gọn hơn, logic hơn, dễ hiểu hơn.
24
U
C
0
U
R
0
U
M N

U
A M
N
A
B
U
A B
M
i
1. Bài toán trong mạch điện có chứa một hộp kín.
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
U
AB
= 200cos100πt(V)
Z
C
= 100Ω ; Z
L
= 200Ω
I = 2
)A(2
; cosϕ = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R
0
, L
0
(thuần), C
0
)
mắc nối tiếp. Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó.
Giải

Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt.
Hướng dẫn Lời giải
B
1
: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn
mạch đã biết
+ Chọn trục cường độ dòng điện
làm trục gốc, A là điểm gốc.
+ Biểu diễn các hiệu điện thế u
AB
;
u
AM
; u
MN
bằng các véc tơ tương
ứng.
* Theo bài ra cosϕ = 1 ⇒ u
AB
và i cùng pha.
U
AM
= U
C
= 200
2
(V)
U
MN
= U

L
= 400
2
(V)
U
AB
= 100
2
(V)
Giản đồ véc tơ trượt
Vì U
AB
cùng pha so với i nên trên NB (hộp X) phải
chứa điện trở R
o
và tụ điện C
o
.
B2: Căn cứ vào dữ kiện của bài
toán ⇒
NB
U
xiên góc và trễ pha
so với i nên X phải chứa R
o
và
+ U
Ro
= U
AB

↔ IR
o
= 100
2
→ R
o
=
)(50
22
2100
Ω=
25
A
C
B
N
M
X