Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẦN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN ppt

Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẦN
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN .
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1. Phương trình bậc nhất : ax + b = 0.
Phương pháp giải :
+ Nếu a ≠ 0 phương trình có nghiệm duy nhất : x =
b
a

.
+ Nếu a = 0 và b ≠ 0

phương trình vô nghiệm.
+ Nếu a = 0 và b = 0

phương trình có vô số nghiệm.
2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn :





c'y b' x a'
c by ax

Phương pháp giải :
Sử dụng một trong các cách sau :
+) Phương pháp thế : Từ một trong hai phương trình rút ra một ẩn theo ẩn
kia , thế vào phương trình thứ 2 ta được phương trình bậc nhất 1 ẩn.
+) Phương pháp cộng đại số :

- Quy đồng hệ số một ẩn nào đó (làm cho một ẩn nào đó của hệ có hệ số
bằng nhau hoặc đối nhau).
- Trừ hoặc cộng vế với vế để khử ẩn đó.
- Giải ra một ẩn, suy ra ẩn thứ hai.
B. Ví dụ minh họa :
Ví dụ 1 : Giải các phương trình sau đây :
a) 2
2

x
x

1

-
x
x


 ĐS : ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ - 2. S =


4 .
b)
1
x

x
1 - 2x
3

3


= 2
Giải : ĐKXĐ :
1
x

x
3


≠ 0. (*)
Khi đó :
1
x

x
1 - 2x
3
3


= 2

2x = - 3

x =
2
3



Với

x =
2
3

thay vào (* ) ta có (
2
3

)
3
+
2
3

+ 1 ≠ 0
Vậy x =
2
3

là nghiệm.
Ví dụ 2 : Giải và biện luận phương trình theo m :
(m – 2)x + m
2
– 4 = 0 (1)
+ Nếu m


2 thì (1)

x = - (m + 2).
+ Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm.
Ví dụ 3 : Tìm m

Z để phương trình sau đây có nghiệm nguyên .
(2m – 3)x + 2m
2
+ m - 2 = 0.
Giải :
Ta có : với m

Z thì 2m – 3

0 , vây phương trình có nghiệm : x = - (m +
2) -
3

-

m
2
4
.
để pt có nghiệm nguyên thì 4  2m – 3 .
Giải ra ta được m = 2, m = 1.
Ví dụ 3 : Tìm nghiệm nguyên dương của phương tr
ình : 7x + 4y = 23.
Giải :

a) Ta có : 7x + 4y = 23

y =
4
7x - 23
= 6 – 2x +
4
1 x


Vì y

Z

x – 1  4.
Giải ra ta được x = 1 và y = 4.