Tóm tắt công thức vật lý lớp 12

CÔNG THỨC
VẬT LÝ 12

GV CHUYÊN LÝ
DŨ PHÙNG
0935.688869
1
1
“Trên Con Đường Thành Công Không Có Dấu Chân
Của Những Kẻ Lười Biếng !”
2
2
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

3
3
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:
☻Phương trình dao động:

os( )x Ac t
ω ϕ
= +
☻ Phương trình vận tốc:

sin( )v A t
ω ω ϕ
= − +
☻ Phương trình gia tốc:

2 2

os( )a Ac t x
ω ω ϕ ω
= − + = −
 x: Li độ dao động (cm, m)
 A: Biên độ dao động (cm, m)

ϕ
: Pha ban đầu ( rad)

ω
: Tần số góc (rad/s)
Các giá trị
cực đại
☻Hệ thức độc lập:

2
2
22
ω
v
xA +=


→

2 2
v A x
ω
= ± −
+Tại VTCB: x = 0, v

max
=
A
ω
, a = 0
+Tại biên: x
max
= A, v = 0, a
max
=
A
2
ω
+Tốc độ trung bình trong 1 chu kì:

4A
v
T
=
+ Liên hệ về pha: • v sớm pha
2
π
hơn x
• a sớm pha
2
π
hơn v; a ngược pha với x
CON LẮC LÒ XO
 Tần số góc:
m

k
=
ω
⇒

2
ω
mk
=

f
πω
2
=
 Chu kì:
ω
π
2
=
T

k
m
T
π
2=
Tần số:
T
f
1

=

m
k
f
π
2
1
=
☻Nếu m =m
1
+ m
2
⇒

2
2
2
1
2
TTT +=
☻Nếu m =m
1
- m
2
⇒

2
2
2

1
2
TTT −=
♠ Nếu trong thời gian t vật thực hiện
được N dao động:
♣ Chu kì
N
t
T =
♣ Tần số
N
f
t
=
☻Lập phương trình dao động điều hòa:
Phương trình có dạng:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
+ Tìm
ω
:
m
k
=
ω
,
2
T
π

ω
=
,
f
πω
2
=
, …
+ Tìm A:
2
2
22
ω
v
xA
+=
,
l
=2A, v
max
=
A
ω
,…
+ Tìm
ϕ
: Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí x
0
0
osx Ac

ϕ
=

⇒

0
cos cos
x
A
ϕ θ
= =
⇒

θϕ
=
Vật CĐ theo chiều (-)

ϕ θ
= −
Vật CĐ theo chiều (+)
4
4
x
max
= A
v
max
=
A
ω

( Tại VTCB)
a
max
=
A
2
ω
( Tại biên)
0
l
b
l
☻ Năng lượng dao động điều hòa:
♣ Động năng:
d
W
=
2 2
2
sin ( )
2 2
mv kA
t
ω ϕ
= +
♣ Thế năng:
t
W
=
2 2

2
cos ( )
2 2
kx kA
t
ω ϕ
= +
♣ Cơ năng:

W
=
d
W

+
t
W
= hằng số
W
=
2
2
kA
=
2 2
2
m A
ω
=
2

max
2
mv
☻ Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
Gọi l
0
: Chiều dài tự nhiên của lò xo
l
∆
: Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB
l
b
: Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB
⇒

lll
b
∆+=
0
Khi vật ở VTCB: F
đh
= P

⇒

mglk
=∆

l
g

m
k
∆
==
ω
Chu kì của con lắc
g
l
k
m
T
∆
==
ππ
22
♣Chiều dài của lò xo ở li độ x: l = l
cb
+ x
 Chiều dài cực đại
(Khi vật ở vị trí thấp nhất) l
max
= l
cb
+ A
 Chiều dài cực tiểu
(Khi vật ở vị trí cao nhất) l
min
= l
cb
- A

⇒

2
minmax
ll
A
−
=

2
minmax
ll
l
b
+
=
♣ Lực đàn hồi của lò xo ở li độ x:
F
đh
= k(
l
∆
+ x)
Lực đàn hồi cực đại:
F
đhmax
= k(
l
∆
+ A)

Lực đàn hồi cực tiểu:
F
đhmin
= k(
l
∆
- A) nếu
l
∆
> A
F
đhmin
= 0 nếu
l
∆
≤
A
♣ Lực kéo về:
Là lực tổng hợp tác dụng lên vật
( có xu hướng đưa vật về VTCB)
Độ lớn:
kxF
hp
=

⇒
Lực hồi phục cực đại:
kAF
hp
=

Lưu ý: Trong các công thức về lực và
năng lượng thì A, x,
l
∆
có đơn vị là (m).
CON LẮC ĐƠN
 Tần số góc:
l
g
=
ω
 Chu kì:
g
l
T
π
2=
l(m), g(m/s
2
)
 Tần số:
l
g
f
π
2
1
=
(Hz)
☻Nếu l = l

1
+ l
2
⇒

2
2
2
1
2
TTT +=
☻Nếu l = l
1
- l
2
⇒

2
2
2
1
2
TTT −=
☻Phương trình dao động:
5
5
Theo cung lch:
0
cos( )s s t

= +

Theo gúc lch:
0
cos( )t

= +
Vi

ls =
l
l chiu di dõy treo (m);
00
, s

l
gúc lch , cung lch khi vt biờn (rad).

2
2 2
0
2
v
S s

= +
V
2 2
0
v S s

=
Vn tc:
Khi dõy treo lch gúc

bt kỡ:
)cos(cos2
0

= glv
Khi vt qua VTCB:

Lc cng dõy:
Khi vt gúc lch

bt kỡ:
T =
)cos2cos3(
0

mg
Khi vt qua VTCB
T
max
=
)cos23(
0

mg
Khi vt biờn: T

min
=
0
cos

mg
Nng lng dao ng:
Th nng:
ng nng:
C nng:
W
=
d
W

+
t
W
= hs
2
0 0
1
(1 cos )
2
W mgl mgl

=
Thay i Chu Kỡ Con Lc n
Theo cao:
Theo nhit :

Theo lc l : T
hd
= 2
=> g
hd
= g + a
=> g
hd
= g a
=> g
hd
= =
Con lắc đặt trong điện trờng
đều:
Nằm ngang:
Hớng lên:
Hng xung:
TNG HP DAO NG
iu kin: để tổng hợp 2 dao động
là 2 dao động cùng phơng,cùng tần số
hoc cú lch pha khụng i.
Phng trỡnh dao ng tng hp cú dng:
os( )x Ac t

= +
)cos(2
1221
2
2
2

1

++= AAAAA
Nu 2 dao ng cựng pha:

k2
=


1 2
A A A= +
Nu 2 dao ng ngc pha:

)12(
+=
k


1 2
A A A
=
Nu 2 dao ng vuụng pha:


Tng quỏt
1 2 1 2
A A A A A +
SểNG C HC
Phng Trỡnh Súng
Xột súng ti ngun O cú biu thc

6
6
l∆

os
o
u Ac t
ω
=
Biểu thức sóng tại M cách O khoảng d:
2
os( )
M
d
u Ac t
π
ω
λ
= −
+ Bước sóng:
Tv
f
v
.==
λ
+ Vận tốc truyền sóng:
s
v
t
=

 Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương
truyền sóng cách nhau 1 khoảng d:

 Nếu 2 dao động cùng pha:
πϕ
k2=∆

⇒

d k
λ
=
 Nếu 2 dao động ngược pha:
πϕ
)12(
+=∆
k

⇒

1
( )
2
d k
λ
= +
♣ Nếu 2 dao động vuông pha:
⇒

Giao Thoa Sóng

☻§iÒu kiÖn cã giao thoa: Hai sãng kÕt
hîp lµ hai sãng cã cïng tÇn sè, cïng
phư¬ng vµ cã ®é lÖch pha kh«ng ®æi.
 Biên độ:
2 1
2 cos .
d d
A A
π
λ
−
 
=
 ÷
 
 Cực đại giao thoa:
A
max
= 2a
⇔

λ
kdd =−
12
 Cực tiểu giao thoa:
A
min
= 0
⇔

λ
)
2
1
(
12
+=− kdd
Số cực đại và cực tiểu trên đoạn S
1
S
2
☻Cực đại:
1 2
2
S S
ϕ
λ π
∆
− +
< k <
1 2
2
S S
ϕ
λ π
∆
+
☻Cực tiểu:
1
1 2

2 2
S S
ϕ
λ π
∆
− − +
< k <
1
1 2
2 2
S S
ϕ
λ π
∆
− +
Sóng Dừng
Gọi l là chiều dài của dây, k số bó sóng:
+ Nếu đầu A cố định, B cố định:
☻
2
l k
λ
=

Số bụng = k,số nút =k + 1
+ Nếu đầu A cố định, B tự do:
☻
1
( )
2 2

l k
λ
= +

Số bụng =số nút=k + 1
Sóng Âm
♣Mức cường độ âm:
♣Tần số âm cơ bản:
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
☻Biểu thức cường độ dòng điện vàđiện áp
0
cos( )
i
i I t
ω ϕ
= +

và
0
cos( )
u
u U t
ω ϕ
= +
☻Độ lệch pha của u so với i:

u i
ϕ ϕ ϕ
= −

+
ϕ
> 0: u nhanh pha hơn i (Z
L
> Z
C
)
7
7
+
ϕ
< 0: u chậm pha hơn i (Z
L
< Z
C
)
+
ϕ
= 0: u, i cùng pha (Z
L
= Z
C
)
☻ Mạch chỉ có R:
ϕ
= 0,
⇒
u
R
, i cùng pha

RIU
R 00
=

RIU
R
.=
☻ Mạch chỉ có cuộn cảm L:
 Cảm kháng
LZ
L
ω
=
ϕ
=
2
π
⇒
u
L
nhanh pha hơn i :
2
π
LL
ZIU .
00
=

LL
ZIU .=

☻ Mạch chỉ có tụ điện C:
 Dung kháng
C
Z
C
ω
1
=
ϕ
=
2
π
−
⇒
u
C
chậm pha hơn i :
2
π
CC
ZIU .
00
=

CC
ZIU .=
Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp
 Tổng trở:
22
)(

CL
ZZRZ −+=
 Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch:

22
)(
CLR
UUUU −+=
 Định luật Ohm :
ZIU .
00
=

ZIU .=
Lưu ý: Số chỉ Ampe kế:
0
2
I
I =
Số chỉ vôn kế:
2
0
U
U =
☻ Công suất mạch RLC:
ϕ
cosUIP
=
P = RI
2

= U
R
.I
Hệ số công suất mạch:
☻ Mạch RLC cộng hưởng:
Thay đổi L, C,
ω
đến khi
CL
ZZ =
Khi đó Z
min
= R
⇒

min
max
Z
U
I =

⇒

R
U
IRP
2
2
maxmax
. ==

☻ Điều kiện cộng hưởng:
+ Công suất mạch cực đại theo L,C,f
+ Hệ số công suất cực đại theo L,C,f
+ Cđdđ, số chỉ ampe kế cực đại
+ u, i cùng pha
+ U
L
┴ U hay U
C
┴ U
☻ Cuộn dây có điện trở trong r:
 Tổng trở cuộn dây:
22
Ld
ZrZ +=
 Điện áp hiệu dụng cuộn dây:
22
Lrd
UUU +=
 Độ lệch pha u
d
và i:
 Công suất cuộn dây:
2
.IrP
d
=
 Hệ số csuất cuộn dây:
☻Mạch RLC khi cuộn dâycó điện trở r:
 Tổng trở:

22
)()(
CL
ZZrRZ
−++=
☻ Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch:

22
)()(
CLrR
UUUUU
−++=
8
8
 Độ lệch pha của u so với i:
 Công suất mạch: P = (R + r).I
2
 Hệ số công suất mạch:
Z
rR +
=
ϕ
cos
☻ Ghép tụ điện:
Khi C’ ghép vào C tạo thành C
b
+ Nếu C
b
< C:
⇒

C’ ghép nt C

⇒
'
111
CCC
b
+=
+ Nếu C
b
> C:
⇒
C’ ghép // với C
⇒
C
b
= C + C’
Bài Toán Cực Trị
☻ Thay đổi R để P
max
:

⇒

CL
ZZR −=
⇒

R
U

P
2
2
max
=
☻Thay đổi L để U
Lmax
:
C
C
L
Z
ZR
Z
22
+
=
☻Thay đổi C để U
Cmax
:
L
L
C
Z
ZR
Z
22
+
=
TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

☻ Máy phát điện xoay chiều 1 pha:
Tần số:
.f n p=

với p: Số cặp cực của nam châm.
n: Số vòng quay trong 1s
 Từ thông:
 Từ thông cực đại:
BS=
0
φ
Nếu cuộn dây có N vòng:
NBS
=
0
φ
 Suất điện động cảm ứng:
 Với SĐĐ cực đại:
ω
NBSE =
0
+ Mắc hình sao:
3
d p
U U=
và
d p
I I=
+ Mắc hình tam giác:
d p

U U=
và
3
d p
I I=
☻ Máy biến thế:
N
1
, U
1
, P
1
: Số vòng, điện áp hiệu dụng,
công suất ở cuộn sơ cấp
N
2
, U
2
, P
2
: Số vòng, điện áp hiệu dụng,
công suất ở cuộn thứ cấp
1111
cos
ϕ
IUP =
;
2222
cos
ϕ

IUP =
 Hiệu suất của máy biến thế:

1
1
2
≤=
P
P
H
(%)
 Mạch thứ cấp có tải: (lí tưởng)

1
2
2
1
2
1
I
I
U
U
N
N
k ===

☻ Truyền tải điện năng:
 Độ giảm thế trên dây dẫn:

dd
IRU =∆
9
9
 Công suất hao phí trên đường dây tải
điện:
2
2
2
.
U
P
RIRP
dd
==∆
Hiệu suất tải điện:
1
1
1
2
P
PP
P
P
H
∆−
==

Với:
1

P
: Công suất truyền đi
2
P
:Công suất tiêu thụ
P∆
:Công suất
hao phí
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG
ĐIỆN TỪ
 Tần số góc:
LC
1
=
ω
 Chu kì riêng:
LCT
π
2=
 Tần số riêng:
LC
T
f
π
2
11
==
 Bước sóng điện từ:
Với c = 3.10
8

m/s: Vận tốc ánh sáng
 Hệ thức độc lập:
 Cường độ d/điện:
☻ Năng lượng mạch dao động:
♣ Năng lượng điện trường:

2
2
1 1 1
2 2 2
C
q
W Cu qu
C
= = =
♣ Năng lượng từ trường:
2
1
2
L
W Li=
♣ Năng lượng điện từ:
2
max max 0
2
2
0
0 0 0
1
2

1 1 1
2 2 2
C L
W W W CU
Q
Q U LI
C
= = =
= = =
 Mạch chọn sóng:
C
1
nt C
2
thì:
C
1
// C
2
thì:
10
10
GIAO THOA ÁNH SÁNG
Tán Sắc Ánh Sáng
☻Bước sóng ( c = 3.10
8
m/s )
Bước sóng: λ
đỏ
> λ

cam
>. . . > λ
tím
Góc khúc xạ: r
đỏ
> r
cam
>. . . > r
tím

Góc lệch: D
đỏ
< D
cam
<. . . < D
tím
Chiết suất: n
đỏ
< n
cam
<. . . < n
tím
♣ Góc lệc giữa tia đỏ và tia tím:
Giao Thoa Với Ánh Sáng Đơn Sắc
+ Khoảng vân:
a
D
i
λ
=

+ Vị trí vân sáng: (Vân sáng thứ k)
ki
a
D
kx ==
λ
+ Vị trí vân tối: (Vân tối thứ k+1)
1
( ) ( 0,5).
2
D
x k k i
a
λ
= + = +
Hiệu quang trình:
☻Tìm số vân sáng, vân tối quan sát
được trên bề rộng trường giao thoa L:
Số vân sáng:
Số vân tối:

= + ≥


= <


2 2; neáu: 0,50
2 ; neáu: 0,50
t

t
N N phaàn thaäp phaân
N N phaàn thaäp phaân
☻Tìm số v/sáng, v/tối giữa 2 điểm
M( x
M
) và N (x
N
):
Số vân sáng:
Số vân tối:
☻Giao thoa nhiều ánh sáng đơn sắc:
♣ Trùng vân sáng:
♣ Trùng vân tối:
♣ Khoảng cách 2 vân sáng trùng l/tiếp:
Giao Thoa Với Ánh Sáng Trắng
☻
Giao thoa với ánh sáng trắng:
 Bề rộng quang phổ bậc 1: với k = 1
 M cách VS trung tâm 1 khoảng x cho
bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối:
+ Tại M cho vân sáng:
a
D
kx
M
λ
=

+ Tại M cho vân tối:

11
11
LUỢNG TỬ ÁNH SÁNG
+
λ
: Bước sóng ánh sáng kích thích
+
0
λ
: Bước sóng giới hạn của kim loại
 Điều kiện để xảy ra hiện tượng
quang điện:
0
λλ
≤
 Năng lượng của phôtôn ánh sáng:
λ
ε
hc
hf ==
(J)
 Công thoát của electron :
0
λ
hc
A =
(J)
 Pt Anhxtanh:
max0d
WA +=

ε
Với W
đ0max
= e
h
U
=
2
max0
2
1
mv

U
h
là hiệu điện thế hãm
Hđt giữa Anốt và Catốt: U
AK
= - U
h
Các hằng số:
h = 6,625.10
-34
J.s; c = 3.10
8
m/s,
e = 1,6.10
-19
C ; m
e

= 9,1.10
-31
kg
Cường độ dòng quang điện bão hòa:

t
en
I
e
bh
.
=
(A)
Công suất nguồn bức xạ:
t
n
P
p
ε
.
=
(W)
Hiệu suất lượng tử:
p
e
n
n
H =
(%)
Với: n

e
: Số electron bức ra khỏi Catốt
n
p
: Số phôtôn đến đập vào Catốt
☻Bước sóng ngắn nhất của tia X:
Quang Phổ Nguyên Tử Hyđrô
Năng lượng bức xạ hay hấp thụ :
λ
hc
= E
cao
– E
thấp

2
6,13
n
E −=
(eV)
1eV = 1,6.10
-19
J
Bán kính quỹ đạo:
r
0
= 5,3.10
−
11
m (gọi là bán kính Bo)

12
12
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
HH
H
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6

Bước sóng bức xạ hay hấp thụ:
31 32 21
ε ε ε
= +
;
31 32 21
1 1 1
λ λ λ
= +

+ Dãy Laiman:
Nằm trong vùng tử ngoại
+ Dãy Banme:
Nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và
một phần ở vùng tử ngoại
+ Dãy Pasen:
Nằm trong vùng hồng ngoại
13
13
VẬT LÝ HẠT NHÂN
Cấu Tạo Hạt Nhân
 Hạt nhân ,
có A nuclon; Z prôtôn;N =(A – Z)nơtrôn.
 Liên hệ giữa năng lượng và khối
lượng:
E = mc
2
.
 Độ hụt khối của hạt nhân :
∆m = Zm
p
+ (A – Z)m
n
– m
hn
.
 Năng lượng liên kết: W
lk
= ∆m.c
2

 Năng lượng liên kết riêng:W
lkr
=
PHÓNG XẠ
X Y
→
+ Hạt phóng xạ
Gọi T: Là chu kì bán rã
t: Thời gian phóng xạ
Hằng số phóng xa:
T
2ln
=
λ
m
0
: Khối lượng chất phóng xạ lúc đầu (g)
m: Khối lượng chất phóng xạ còn lại
N
0
: Số hạt nhân (nguyên tử) ban đầu
N: Số hạt nhân (nguyên tử) còn lại
A: Số khối hạt nhân
H
0
: Độ phóng xạ lúc đầu (Bq)
H: Độ phóng xạ lúc sau (Bq)
 Liên hệ giữa số hạt và khối lượng
A

N
A
m
N .
0
0
=

A
N
A
m
N .=
Với N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
 Định luật phóng xạ

t
T
t
emmm
λ
−
−
== .2.
00

t
T
t
eNNN
λ
−
−
== .2.
00
(Bq)
Độ phóng xạ ở thời điểm ban đầu:
(Bq)
Chú ý: Trong công thức về độ phóng xa,
T tính bằng giây ; 1Ci = 3,7.10
10
Bq
 Khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã
sau thời gian t:
0
(1 2 )
t
T
m m
−
∆ = −
 Số hạt nhân con mới được tạo thành
bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã sau thời
gian t:
∆
N = N

0
– N = N
0
(1 –
T
t
−
2
)
 Khối lượng hạt nhân con tạo thành

♣ Tính tuổi lượng chất phóng xạ:
Đặt: a = = = =  Thì tuổi:
t = .T
 Các loại hạt cơ bản:
+ Hạt
α
:
He
4
2
+ Hạt
+
β
:
e
0
1
; + Hạt
−

β
:
e
0
1−
+ Hạt γ: phôtôn
+ Hạt nơ tron:
n
1
0
+ H t prôtôn: ạ
p
1
1
hay
H
1
1
14
14
X
A
Z
A
W
lk
PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Trong phản ứng hạt nhân:

1

1
A
Z
X
1
+
2
2
A
Z
X
2
→
3
3
A
Z
X
3
+
4
4
A
Z
X
4
.
 Bảo toàn Số nuclôn:
A
1

+A
2
= A
3
+ A
4

 Bảo toàn số điện tích:
Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
 Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong
phản ứng hạt nhân:
ΔE = (m
1
+ m
2
- m
3
- m
4
)c
2
ΔE = (m
1

+ m
2
- m
3
- m
4
).931,5MeV
ΔE = (∆m
3
+ ∆m
4
- ∆m
1
- ∆m
2
).c
2

+ Nếu m
1
+ m
2
> m
3
+ m
4

⇒
ΔE > 0
thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

+ Nếu m
1
+ m
2
< m
3
+ m
4

⇒
ΔE < 0
thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng.
• Đơn vị khối lượng nguyên tử:
1u = 931,5
2
MeV
c
1MeV = 1,6.10
-13
J
 Động lượng: + = +
 Động lượng trong phóng xạ:
 Liên hệ động năng
2
2p mK=
☻ Thuyết tương đối hẹp Anhxtanh:
2 2
0
mc m c K= +
♣ Năng lượng tương đối:

♣ Khối lượng tương đối:
♣ Động năng tương đối:

Chúc Các Em Thành Công!
GIA SƯ – DẠY KÈM
LTĐH VẬT LÝ
Liên Hệ Chúng Tôi:
0935.688869
15
15