Một quy luật phổ quát trong vật lý doc

Một quy luật phổ quát trong vật lý ?
A- Lý thuyết Siêu dây cho rằng các hạt cơ bản của vật chất không phải là
những điểm, mà là những dao động khác nhau của một vật thể gọi là dây (1
chiều không gian). Theo trải nghiệm bình thường thì không - thời gian chỉ có
bốn chiều (3 cho không gian và 1 cho thời gian). Vậy mà theo lý thuyết siêu
dây thì không - thời gian có tới những 10 chiều (hay 11 chiều của thuyết siêu
dây mở rộng gọi là thuyết M như Màng). Sáu (hay bảy) chiều dư đã cuộn lại
giấu mình thành một đa tạp có cấu trúc nhất định với kích thước lc cực nhỏ, chỉ
vào khoảng một phần triệu tỉ tỉ tỉ (10- 33) cm mà ta gọi là chiều dài Planck. Lý
thuyết Siêu dây hay Màng này được đề xuất để mở đường dung hòa hai trụ cột
của vật lý đương đại, Lượng tử và Tương đối rộng (thuyết này mô tả trọng
lực). Thực thế, ở thời điểm vô cùng bé 10- 41 giây (gọi là thời gian Planck)
sau Big bang, khi vũ trụ còn nhỏ nhoi với đường kính khoảng chiều dài Planck
thì xảy ra cuộc xung đột mạnh mẽ giữa hai lý thuyết trụ cột nói trên vì lượng tử
là cả một vũ đài náo nhiệt, sôi sục thăng giáng liên hồi còn mọi sự lại trơn tru
theo thuyết tương đối rộng. Sự dung hòa hai trụ cột nói trên sao cho chúng
tương thích với nhau mang tên là thuyết hấp dẫn lượng tử (quantum gravity),
đó là cả một quá trình nghiên cứu gian lao chưa đến hồi chung kết và thuyết
Siêu dây được coi là ứng cử viên sáng láng nhất trong quá trình dung hòa này.

B- Nguyên lý Toàn ảnh. Trong quang học như ta biết có một phương pháp gọi
là toàn ảnh để ghi một vật thể 3 chiều bằng một ảnh 2 chiều. Như vậy mọi
thông tin mô tả vật thể ba chiều (3d) có thể mã hóa trong mặt biên hai chiều
(2d). Đem nguyên lý toàn ảnh áp dụng vào thuyết siêu dây, Gerard ’t Hooft
cho rằng ta có thể thay thế cách mô tả thuyết hấp dẫn lượng tử (ngự trị trong
một vùng không-thời gian d+1 chiều) bằng một lý thuyết phi hấp dẫn (như
QCD của quark chẳng hạn) ở mặt biên d chiều. Ta gọi nó là phép đối ngẫu toàn
ảnh (holographic dual), hơn nữa đó lại là một đối ngẫu “mạnh « yếu”, nghĩa là
một thuyết có hằng số tương tác liên kết mạnh thì thuyết đối ngẫu của nó lại có
hằng số tương tác liên kết yếu ở chiều nhỏ hơn, và ngược lại. Câu chuyện xảy
ra như sau:

C- Lỗ đen lượng tử. Năm 1916 khi giải lần đầu tiên phương trình Einstein của
thuyết tương đối rộng, Karl Schwarzschild tìm ra một kết quả đáng kinh ngạc: nếu
một vật thể hình cầu bán kính R có khối lượng rất lớn M = c2R/ 2G (với c là vận
tốc ánh sáng và G là hằng số trọng lực Newton) thì sẽ xuất hiện một vùng không
gian (với mặt biên kỳ dị mà ngày nay ta gọi là chân trời sự kiện của lỗ đen) trong
đó vật chất, ánh sáng, tín hiệu thông tin chẳng cái gì thoát ra khỏi[7]. Ây thế mà
năm 1974 Stephen Hawking, dùng cơ học lượng tử, đã khám phá ra là lỗ đen
không tối đen kín mít nữa mà thực ra cũng bức xạ, nó phát ánh sáng ra ngoài như
một lò nóng (vật đen), như vậy lỗ đen có nhiệt độ và có entropi mà Jacob
Bekenstein trước đấy đã đề xuất.
Điều mấu chốt là lỗ đen bức xạ có entropi tỷ lệ thuận với diện tích (2 chiều) của
mặt biên, chứ không phải với thể tích (3 chiều) của vùng không gian mà mặt biên
bao bọc, quả là một thí dụ cụ thể của nguyên lý toàn ảnh. Như vậy, định luật hấp
dẫn của lỗ đen cũng có thể mô tả được bằng nhiệt động học (phi hấp dẫn) trong
một bối cảnh cực hạn của trọng lực.
Lỗ đen là vật thể vĩ mô xem ra cũng phổ cập, nghĩa là nó có khối lượng M, điện
tích Q và xung lượng góc J, ba thông số này xác định tính chất vật lý của nó, vậy
nào có khác gì một hạt cơ bản vi mô. Như vậy luật hấp dẫn và phi hấp dẫn, qua
phép đối ngẫu toàn ảnh trong các môi trường từ cực nóng đến cực lạnh, có thể vận
hành bởi định luật cơ bản của lỗ đen. Kỹ thuật tính toán sử dụng phép nhiễu loạn
(trường hợp hằng số tương tác nhỏ) của thuyết Siêu dây nay được áp dụng để khảo
sát những hệ có hằng số tương tác lớn của vật lý phi hấp dẫn. Một thuyết hấp dẫn
lượng tử có thể, bằng một cách khác, được mô tả bởi một lý thuyết phi hấp dẫn
trong một không gian ít chiều hơn. Trong thuyết dây, thông số để tính toán theo
phép nhiễu loạn là ls/lc << 1 (ls tỷ lệ nghịch với lực căng T của dây và nhỏ hơn
độ cong lc của chiều dư không gian ẩn cuộn). Cái đáng chú ý của đối ngẫu toàn
ảnh là hằng số tương tác l của phi hấp dẫn lại lớn, l ~ (lc/ls)4 >> 1 tương thích với
hai thực nghiệm ở RHIC và ở Đại học Duke.
Tóm lược

(a) Tổng quan nhìn từ trên cao, (b) trong hầm sâu của máy, ống dẫn hai chùm
ion va chạm nhau, (c) và (d) hàng ngàn vết của các hạt bắn ra trong hai máy
dò PHENIX và STAR.

[1] P.Kovtun, D.T. Son, A. O. Starinets, Phys. Rev. Lett 94, 111601 (2005);
D.T. Son and A. O. Starinets, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. vol. 57, 95 (2007).

[2] Max Planck, Người khai sáng thuyết lượng tử, nxbTri thức Hanoi (2008).
[3] Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học là định luật bảo toàn năng lượng.

[4] Hãy lấy một thí dụ để minh họa khái niệm entropi liên đới đến sự hỗn loạn.
Trong một bàn cờ tướng gồm 10 x 10 = 100 ô vuông, mở đầu ta để n con bọ
chét trên một ô nào đó và ta để cho chúng tự do nhảy. Sau một thời gian, chúng
được phân phối trên tất cả các ô vuông, vậy trạng thái cuối cùng rõ ràng hỗn
loạn hơn trạng thái ban đầu. Ta có thể định lượng sự tăng trưởng của mức độ
hỗn loạn như sau. Ở trạng thái cuối cùng, mỗi bọ chét có thể ở bất kỳ một
trong 100 ô, vậy con số các trạng thái có thể có đối với một con bọ chét là 100,
nếu có 2 con bọ chét thì tổng cộng các trạng thái của chúng là 100 x 100 hay
1002 và với n bọ thì tổng số các cấu hình khả dĩ xảy ra cho chúng là 100n. So
với trạng thái ban đầu với duy nhất một cấu hình (n con bọ chét chỉ ở trong
một ô vuông chọn sẵn) thì ta thấy ngay sự tăng trưởng hỗn loạn ở trạng thái
cuối cùng. Một cách tổng quát hơn, nếu diện tích (hay thể tích) của trạng thái
cuối cùng tăng lên r lần so với trạng thái ban đầu thì tổng số W các cấu hình
khả dĩ xảy ra cho n phần tử độc lập của một hệ vật lý sẽ tăng lên rn, và ta biết
log (rn) = n log (r). Entropi S = kB log W với kB là hằng số Boltzmann.

[5] Giải Nobel vật lý 2004 vinh tặng H. D. Politzer, D. J. Gross và F. Wilczek
đã khám phá ra đặc tính Tự do tiệm tiến của QCD. Chi tiết chứng minh Tự do
tiệm tiến của QCD có thể tìm trong chương 15 của Elementary Particles and
their Interactions, Concepts and Phenomena của Hồ Kim Quang và Phạm Xuân

Yêm, nxb Springer, Berlin, New York (1998). Cụ thể tự do tiệm tiến có nghĩa
là hằng số tương tác mạnh gs của quark với gluon trong QCD phải giảm đi với
năng lượng E của chúng, gs (E) ~ 1/ log (E). Khi năng lượng tăng "tiệm tiến"
đến vô hạn, E → ∞ thì gs (E) → 0, tương tác gắn bó quark mất đi và quark
được tự do. Đó là trường hợp ta có thể thấy quark ở những máy gia tốc cực kỳ
mạnh, hay ở trên các thiên thể đang bùng phá.

[6] Ngược lại ta suy đoán ra (nhưng chưa chứng minh nhất quán được) là khi E
nhỏ thì gs (E) lớn (E → 0 thì gs (E) → ∞), tính chất này được gọi là nô lệ hồng
ngoại (infrared slavery) nghĩa là tìm quark với ánh sáng hồng ngoại (năng
lượng nhỏ) không nổi, quark bị cầm tù trong vật chất ở nhiệt độ bình thường.
Viện toán học Clay (Clay Mathematics Institute) treo giải một triệu dollars cho
ai chứng minh được tính nô lệ hồng ngoại của QCD. Cũng viện Clay năm 2004
đã vinh tặng hai giáo sư Gérard Laumon và Ngô Bảo Châu giải nghiên cứu
hàng năm vì chứng minh được một trường hợp đặc biệt của bổ đề Langlands.